高中数学自主探究式教学模式初探

如何在高中数学中实施探究性教学模式

摘 要：高中数学是普通高级中学的一门主要学科，对学生的学习、生活都起着非常重要的作用，不仅能够让学生掌握基本的数学知识，还可以提高学生的基本素质，使学生在学习的过程中得到全面发展。所以，数学探究性教学模式对学生问题意识、探索和创新精神的提高起着非常重要的作用。对如何在高中数学中实施探究性教学模式进行简单介绍。

关键词：探究性教学模式；高中数学；情境；合理猜想；数学思想

《普通高中数学课程标准》指出：“数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。”它是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于初步了解数学概念和结论的产生过程，它有助于发展学生的创新意识和实践能力。所谓的探究性教学模式是指：在教学过程中要求学生在教师的指导下，通过以“自主、探究、合作”为特征的学习方法对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。对于高中生来说，他们已经有了自己的学习方式，他们有自己的想法和解题思路。所以，在教学过程中，教师要给学生营造一种探究性的教学模式，使学生得到全面发展。

一、创设情境，让学生在探索中提出问题

情境教学法是指在教学过程中，教师有目的地引入创设的一定

的场景中，这种情境包括：生活情境、问题情境、故事情境、实物演示情境、冲突情境等，而且教师创设的目的是为了引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能能得到发展的教学方法。情境教学法的核心在于激发学生的学习情感和学习兴趣，使学生在教师创设的情境中，既掌握了基本的数学知识，又体会到了数学中的快乐。

1.创设冲突情境，提高学生的探究能力

在教学中，创设行之有效的情境，使学生间产生矛盾冲突，促使他们用自己的方式去体验探究知识的学习过程。在冲突情境中，“矛盾冲突”往往会激化学生产生情感的体验，加深对知识的理解。在一堂课的45分钟内，学生的大脑兴奋中心会呈现出一个小小的疲劳波谷期。但是，大脑的兴奋性会随着刺激物的变化不断转移。所以，在教学过程中，设置一定的冲突情境，有助于提高学生的学习积极性，使学生更愿意探索数学世界。

阿厮。课题　２０１３年第６期／　高中　数学探究式教学初探　■梁德春　从新课程的实施以来，高中数学新教材有了很大的改变．　新教材更加注重数学知识的实际背景和应用，使教材具有“亲　和力”，用“问题与矛盾”来引导数学活动，培养学生的探究能　力和创新精神．以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意　识，孕育创新精神．数学探究式教学改变了学生以往较被动的　学习状态，逐渐被广大教师和学生所接受．那么如何更好地进　行数学探究教学？首先，要以教材中的素材为载体、辅以信息　技术，在课内或课外开展教学；其次，教师要能正确地认识探　究教学和常规教学的异同，从而对自己在探究教学中应扮演　什么角色进行正确定位　探究式教学有时也被称为“问题导向式”的教学．因此，开　展探究式教学的重点就是做好探究问题的设计．　一、探究式教学的本质与开展具备的条件　探究学习的概念可以追溯到２Ｏ世纪初，它是以模仿科学　家研究自然的方式，用于教学的一种模式，因此，也可以直接　称为“科学探究学习”．探究式教学是近年来兴起的一种教学　方式．它主要着力于学生的学，使学生在教师的指导下，以发　现、发明的心理动机去探索去寻求解决问题的方法；以类似科　学研究的方法去获取知识、应用知识解决实际问题．　从教育学、心理学的角度看，学生的学习过程并不都应是　探究性的，也就是说，不是任何情况下必须实施探究教学，它　是要具备一些条件的．第一，一定难度的学习对象；第二，充分　发挥学生的主体性；第三，一定的知识作基础；第四，创设问题　的情境．　二、探究式教学带来的好处　１．教给学生自读方法，打开知识的宝库　探究式教学可以通过创设问题情境、思维情境等，促进学　生素质的发展、使课堂焕发生命活力、全面提高教学质量．所　以在教学中采用“自主探究式”教学方式，真正把课堂还给学　生．其特点是：探究式教学打破了传统应试教育，“教师是学习　活动的组织者和引导者”，“阅读是学生的个性化行为，不应以　教师的分析来代替学生的阅读”，这就告诉我们，教学中教师　应避免机械烦琐的分析，不能以教师的讲代替学生的学；它注　重问题的发现、提出、分析和解决的过程，启发学生对新知识、　新方法的发现和探究，使学生亲身体验研究数学的过程和方　法，注重发挥学生的创造性，让他们积极、主动地学习，挖掘学　生的智慧潜能，从而有效提高学生的科学素质．　２．教给学生质疑的方法，让学生合理地探究　从古到今，自学成材的人，他们之所以能自学成材，是因　为他们善于发现问题、提出问题、解决问题，教育者必须注重　培养学生独立思考与探索问题的能力，教给学生质疑的方法，　让学生合理地质疑．选择学生感兴趣的问题质疑，选择学生感　兴趣的事物进行教学，可以激发学生学习的兴趣与动机，让学　生经历应用数学知识分析问题和解决问题的过程，积累数学　活动的经验；从旧知识中诱导学生质疑，探究性活动始发于问　题、推进于问题、发展于问题，组织学生展开分组讨论，大家相　互帮助，教师巡回辅导，让学生各抒己见，如果问题仍得不到　解决，教师再适时加以点拨．　三、数学探究式教学的策略　１．给学生自主探究的空间　“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自　由”．探究式教学注重学生的探究、思考的过程，就必须使学生　积极主动地探求知识，发挥创造性，就必须克服过去课堂上老　师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的理的　教学模式．探究式教学，实现由“教”向“学”过渡，转变了教师　的角色，由单一知识传授者转为学生学习的帮助与合作者，营　造了一种教学民主气氛，建立了一个平等、民主、尊重、信任、　友好与合作的师生、同学之间的人际关系，创造适宜于学生主　动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，给学生保留自己的空　间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度　对待学生，从而使学生的思绪临主动性、开放性、灵活性的状　态，使学生探究性学习进入一个自由的空间．　２．让学生经历数学知识的形成与应用过程　探究教学通过“问题情境——猜想假设——获取信　息——建设模型——解释交流——应用拓展”的模式展开，关　注数学知识的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆　概念、原理、公式的学习方式，让学生经历知识形成与应用的　过程，从而更好地理解数学的愿望和信心．必要的基础知识与　基本技能，发展应用数学知识的解决能力，增强学好数学的愿　望和信心．　３．指导学生进行合作学习　每个学生作为学习的个体在探究过程中开展独立的、个　人化的自主学习，其形成的自己的问题、自己的见解，是合作　性学习交流与合作的基础；而合作学习促使探究结果的提升，　它促进学生社会化发展．但学生又是有差异的，而这种差异往　往就是很好的课程、教学资源．教师要尊重学生的差异，指导　学生进行合作学习．合作小组的组建，需要教师的参与，如果　让学生自由组合，则会出现不均分组，所以，同一组内要有男　有女，有来自不同家庭背景，保证同一个合作学习小组中有不　同能力的成员，可丰富小组认识问题、分析问题、解决问题的　视角．这样可以很好地达到交流学习的目的．　４．提高问题解决能力　数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象　概括、形成方法和理论，并进行综合应用的过程．数学可以帮　助人们对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与　判断，解决问题．所以，数学探究式教学要重视提高学生解决　问题的能力，要提高学生解决问题的能力的有效途径是让学　生在“水中学游泳”，运用数学知识去解决问题．　总之，高中数学探究性教学在传授学生知识的同时更重　要的目标是：让学生在经历探究过程中，培养好奇心与求知　欲，培养科学的推理能力，发展决策能力，培养克服困难的毅　力，形成实事求是的科学态度，避免想当然的思维方式．所以，　教师在教学中要力求发挥学生学习的主动性，使学生的学习　过程成为在教师引导下的“再创造”过程，使学生的探究落到　实处．　作者单位：湖南省岳阳县第三中学　＿＼　中学生数理亿．掌饼版

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江苏灌云县南岗中心小学　孙凤山　

《数学课程标准》指出：　“有效的数学学习活动，　不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实验、自主探索、　合作交流是学生学习数学的重要方式。”而传统的数　学课堂教学基本上是“复习——新课——练习”这样　“三段式”的教学模式，教学以传授知识和技能训练　为主，严重影响了学生学习数学的兴趣与情感的培　养，阻碍了学生数学思维的发展和创新能力的提高。　如何使数学课堂充满活力？探究式数学课堂教学，是　以问题为中心．以学生的生活经验和已有的知识背景　为基础，让学生在最佳学习情境中，积极主动地提出　问题、分析问题进而解决问题。使学生在自主探索的　过程中不仅真正理解和掌握数学知识，而且获得学习　知识的途径和方法，获得积极的情感体验。探究式数　学课堂教学通常包括以下四个环节。　一、提出问题。设置探究的悬念　当代美国著名数学家哈尔莫斯曾说过：　“问题是　数学的心脏。”没有问题的存在，就没有数学活动的　开始。有了问题，才有思维的方向，才有探索的动　力。因此在教学的起始阶段．教师要设法让学生对要　学习的新知识产生强烈的好奇心和求知欲，培养学生　善于发现问题，敢于提出问题的意识，有了问题学生　才会去主动探究。　教学中，教师可以通过讲故事、猜谜语、小竞　赛、多媒体动画等形式创设具体的问题情景，使抽象　的知识形象化、生活化。设置知识悬念。从而激发学　生寻根问底的心理状态．激起学生探究的兴趣，点燃　思维的火花。　例如：在教学“能被２和５整除的数的特征”一　课时。我设计了“人与计算器比赛”的游戏，让其中　一个学生任意报出一个多位数，另一个学生用计算器　算，而教师则不借助任何工具口答这个数能否被２或　５整除。老师的判断速度让学生一个个睁大了好奇的　眼睛，学生自然会提出“这里面是不是有什么规律　呢？”从而产生探究知识的强烈欲望。　二、大胆猜想。形成探究的方向　提出问题后．问题的答案可能是什么？解决问题　的途径和方法又是什么？教师应给学生的思维插上想　象的翅膀，让学生大胆地进行直觉判断和猜想，让学　生初步形成对所提问题的相关假想，在猜想的过程中　也许学生说不清为什么，只是凭经验、凭直觉。即使　是这样，教师也要给予鼓励，激发学生直觉思维的积　极性，因为无数的事实都说明许多重大发明创造往往　来源于最初的直觉思维。　如：教学工程问题“一段公路长５６米，甲队单　独施工要８天完成，乙队单独施工要１２天完成，两　队同时施工，需要几天完成？”时，学生解答后，把　第一个条件分别改成１８０米、８０米、７２米、６４米　……等。通过解答，学生发现工作总量变了。结果却　相同，这时顿生疑虑，会提出“这几题的工作总量不　同，结果为什么会相同？是不是这里的合修时间与工　作总量的大小无关？”的猜想。再比如教学圆锥体积　公式的推导时，教师拿出一个圆柱和一个圆锥。先验　证它们等底等高，老师再问：　“这个圆锥的体积和与　它等底等高的圆柱的体积有怎样的关系呢？”有的学　１　１　生猜想是÷，也有的学生猜想是　，到底是多少，　Ｚ　ｊ　学生们一致同意进行做实验验证。　三、合作交流。提供探究的时空　学会合作与交流是现代社会所必须的，也是数学　学习过程中应当提倡的学习方式。在学生有了一定猜　想的基础上，让学生在教师的引导下，通过操作、统　计、分析、推理等活动，通过合作、交流证明自己的　猜想，这是探究式课堂教学的关键所在。在这一阶段　中，良好的合作机制是探究活动得以顺利开展的重要　保证。因此，教师要积极引导学生质疑问难，小组讨　论，让不同观点在思维碰撞中得到验证。　如：在教学分数除以整数的计算法则时．学生由　于受分数乘整数的影响，可能会提出“分数÷整数＝　分子÷整数，，　分母　的猜想，这完全符合学生的认知规律，　只不过这一种方法有一定的局限性。为了让学生充分　认识到这种局限性。教学中我采用了学生独立探究式　与师生互动式相结合的探究方式，为学生合作探究提　供了自由的时空。老师出示三个算式：　丁４÷２、争÷

高中数学自主探究式教学模式　的研究背景及操作特征　四ＪＩＩ省邻水县石永中学（６３８５００）潘　兴　［摘要］我们初步构建了以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的基于网络环境下的高中数学自主探究　式教学模式：“创设情境——提出问题——自主探索——网上协作——网上测试——课堂小结”。本项实验研究旨在探索出既　适合高中学生身心发展又具时代特征的、将现代信息技术与高中数学课程加以整合的新型高中数学课堂教学模式，以更好地　培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力。　［关键词］高中数学　自主探究模式操作特征　前言：所谓的教学模式，是在一定教学思想、教育理论的　指导下，教学活动诸要素依据一定教学目标、教学内容及学生　认识特点，所形成的一种稳定而又简约化的教学结构。也就是　按照什么样的教育思想、理论来组织你的教学活动进程，它是　教育思想、教学理论、学习理论的集中体现。教学结构的改变　必然会触动教育思想、教学观念、教与学的理论等根本性的问　题，可见，教学模式的改革是深层次的改革。　１　高中数学自主探究式教学模式的研究简述　改革开放以来，我国中小学教育教学改革尽管取得了不　小的成绩，但是广大教育工作者普遍反映整个教改并没有取　得很大的突破。问题在于，这些教改只注重了内容、手段和方　法的改革，而忽视教学模式的改革。甚至将教学内容的改革、　教学手段的改革、教学方法的改革混为一谈。忽视了一个更为　根本性的改革，这就是教学模式的改革。　传统教学模式，长期以来一直统治着我们各级各类学校。　老师是整个教学过程的主宰，学生则处于被动接受老师灌输　知识的地位。在这样一种结构下，老师是主动的施教者，学生　是被动的外部刺激接受者即灌输对象，媒体是辅助老师向学　生灌输的工具，教材则是灌输的内容。　２　以自主学习为核心的高中数学自主探索式教学模式的操　作特征　２．１　创设情境：教师通过精心设计教学程序，利用现代教育　技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的　情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发　生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，　激发学生学习数学的兴趣与好奇心，使学习者能利用自己原　有认知结构中有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，　从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。　２．２提出问题：教师通过精心设计教学程序，指导学生通过　课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑　法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生　之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学　生由过去的机械接受向主动探索发展。　２＿３　自主探索：让学生在教师指导下独立探索。先由教师启　发引导，然后让学生自己去分析。学生始终处于主动探索、主　动思考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事　先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的　引导；教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意　义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用　的结合。　２．４网上协作：教师指导学生在个人自主探索的基础上进行　小组协商、交流、讨论即协作学习，进一步完善和深化对主题　的意义建构，并通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学　生对当前问题的理解。通过这种合作和沟通，学生可以看到问　题的不同侧面和解决途径，从而对知识产生新的洞察。教师在　指导学生进行“协作学习”时，必须注意处理与“自主学习”的　关系，把学生的“自主学习”放在第一位，“协作学习”在“自主　学习”基础之上进行教师指导进行。　２．５网上测试：学生在教师指导下，运用新一代高中数学网　上测试和评估软件系统进行以学生自我评价为主的多种形式　的高中数学学习效果的评价。我们集设计、修订、常模制作等　网上测试和评估所需基本功能于一体，充分利用多媒体与网　络技术、数据库管理技术、面向对象程序设计方法等技术手段　来辅助系统的实现，使系统真正成为辅助网上测试和评估的　有力工具。为了使低分数段的学生有成功感，高分段的学生有　激励作用，我们将测试题设计为四个层次：第一层次为达标　级，按教学大纲要求设计；第二层次为提高级，在达标级基础　上增加了分析层面的学习和变式练习；第三层次为优胜级，增　加了新旧知识联系的综合层次练习；第四层次为欣赏级，提供　与学习内容有关的高考试题和数学竞赛试题分析与解答。　２．６课堂小结：或由学生做或教师做或师生共同做，或由学　生写成小论文的形式来完成。必要时可以举行论文答辩：各小　组推荐一人和教师组成“专家评议组”，由组长抽签决定答辩　的顺序，各小组在答辩前，将小论文上传到服务器中指定位　置。答辩时，先由答辩者在规定的时间内介绍本组的工作，再　由答辩者回答“专家”（教师或学生等）或听众就其工作的提　问。由“专家评议组”进行评比。　综上所述，自主探究式教学模式是在教学改革途中，新旧　交替的过程中产生的一种新的教学方法，虽然取得了一些效　果，但尚需广大教师努力完善和发扬。　参考文献　１　何克东等．信息技术与课程整合的理论与实践．北师大出版社　Ｅ．ＭＡ．　：　Ｙｘ。Ｈ９９＠　２６．ｃ口Ｍ—ｃｏ