循环小数练习2

1 循环小数练习2答案

1．在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大．

（1）3.618172••

______________________

（2）0.95695683••

______________________

【分析】要使新的循环小数尽可能大，也就是看循环节首位后面哪个位上的数字最大，

就把前一个循环点，移到最大的数的上面即可，据此分析解答．

【解答】解：（1）新的循环小数是： 3.618172••

（2）新的循环小数是：0.95695683••

2．在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确：

0.91950.91950.91950.91950.9195<<<<．

【分析】根据题意知，一共有5个数，整数部分相同，小数部分有4位，把它们变成循环

小数后，再根据各个位上数的大小加上循环点，让不等式成立．

【解答】解：由题意可知：可按如下方法加循环点：第一个不加循环点，第二个在195上

加循环点，第三个在5上加循环点，第四个在9195上加循环点，第五个在95上加循环点，

就是

0.91950.91950.91950.91950.9195•••••••

<<<<．

3．把0.123，0.1230.1230.123•••••

，，按照从小到大的顺序排列：

___________<___________<___________<___________

【分析】为了便于比较这几个小数的大小，应写出循环小数的两个循环节，再按比较小

数大小的方法进行比较．

【解答】解：

0.1230.12323=…

，

0.1230.12333=…

，

0.12

30.123123…

，

0.1230.12300=，

这些小数的整数部分相同，十分位、百分位、千分位上的数也相同，

2 比较万分位上的数得出：

0.1230.12<

30.1230.123<<

；

故答案为：

0.1230.1230.1230.123•••••

循环小数

例1：变换循环节

在下列循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能小。

（1）0.452415254 （2）4.7312415823

例2：巧组循环数

如图，圆周上的十二个数字按顺时针方向可以组成具有一位整数的循环小数，例如：5.81487581487，所有这样的循环小数中最大的一个循环小数是（ ）

例3：妙猜循环位

算算3÷13的商，猜猜：

（1）小数点后面第2013位上的数字是几？

（2）小数点后2013个数字之和是多少？

例4：循环数字和

在循环小数0.520483中，最少从小数点右面第几位开始到第几位止的数字之和等于2014？

练习1：在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大。

（1）0.158425244 （2）0.79137925213

练习2：在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能小。

（1）0.357275239 （2）0.4068058

练习3：在循环小数0.56253128中，小数点右面第100位上的数字是几？

练习4：在循环小数6.358237419中，小数点右面第2013位上的数字是几？小数点后2013个数字之后是多少？

练习5：在循环小数0.2076852中，小数点右面第2014位上的数字是几？小数点后2014个数字之后是多少？

练习6：如图，圆周上的十二个数字按顺时针方向可以组成具有一位整数的循环小数，例如：2.59496259496.所有这样的循环小数中最大的一个循环小数是多少？

练习7：如图，圆周上的十个数字按顺时针方向可以组成具有两位整数的循环小数，例如：81.92381923，所有这样的循环小数中最小的一个循环小数是多少？

练习8：从小数0.49340184205最后一位开始划去任意个数字（注意：不能跳着划，也就是不出出现0.98这样的小数），构造一个循环节至少有两位数字的循环小数，例如0.4934018，请找出这样的小数中最

1 循环小数与周期

板块一、求小数部分第几位上的数字是几

例1、5÷7的商的小数点后面第100个数字是几？

练习1、把3÷7化成小数，小数点后面第100个数字是几？

练习2、把4÷7化成小数，小数点后面第200位上的数字是几？

例2、把2÷7化成小数，并将结果用“四舍五入”精确到小数点后第100位，这第100位上的数字是几？

板块二、循环小数的数字和

例3、1÷7的商的小数点后面100位的数字和是多少？

练习3、61÷495的商的小数点后面100位的数字和是多少？

2

练习4、16÷37的商的小数点后面1995位的数字和是多少？

例4、1÷7=0.142857142857„„如果从小数的第一位数字数到某一位小数时，这位小数前的所有数字之和是493，这一位小数是第几位小数，这个数是几？

板块三、几个循环小数同时出现同一数字

例5、循环小数0.2135721357„„和0.987987987„„在小数点后第几位时，再该位上的数字第一次同时是7？

练习5、循环小数0.543543„„与0.15431543„„在第几位第一次同时出现数字3？

练习6、1÷7和5÷7的结果的小数部分在第几位同时第一次出现数字5？

板块四、循环节的确定

例7、在小数0.987654321中，添上表示循环节的两个点，使它变成循环小数。如果要第100位上的数是3，那么表示循环的两个点应该分别加在那两个数字上面？

3 练习7、在小数0.987654321中，添上表示循环节的两个点，使它变成循环小数。如果要第100位上的数是5，那么表示循环的两个点应该分别加在那两个数字上面？

练习8、在小数0.738231693450中，添上表示循环节的两个点，使它变成循环小数。如果要第99位上的数是9，那么表示循环的两个点应该分别加在那两个数字上面？

课后练习

1、10÷7的商是循环小数，这个循环小数的小数部分第2003位上的数字是几？

五年级循环小数20题

一、循环小数练习题。

1. 将下列分数化成循环小数：

- (1)/(3)

解析：1÷3 = 0.333·s，结果是一个循环小数，循环节是3，写成0.3̇。

- (5)/(6)

解析：5÷6 = 0.8333·s，循环节是3，写成0.83̇。

- (7)/(9)

解析：7÷9 = 0.777·s，循环节是7，写成0.7̇。

2. 把下列循环小数写成分数形式：

- 0.2̇

解析：设x = 0.2̇，则10x=2.2̇，10x - x = 2.2̇-0.2̇=2，即9x = 2，解得x=(2)/(9)。

- 0.13̇

解析：设x = 0.13̇，则10x = 1.3̇，100x=13.3̇，100x - 10x = 13.3̇-1.3̇=12，即90x =

12，解得x=(12)/(90)=(2)/(15)。

- 0.25̇

解析：设x = 0.25̇，则10x = 2.5̇，100x = 25.5̇，100x - 10x = 25.5̇-2.5̇=23，即90x =

23，解得x=(23)/(90)。

3. 比较大小：

- 0.3̇和0.33 解析：0.3̇=0.333·s，因为0.333·s>0.33，所以0.3̇>0.33。

- 0.83̇和0.838

解析：0.83̇=0.8333·s，因为0.8333·s<0.838，所以0.83̇<0.838。

- 0.7̇和(7)/(9)

解析：0.7̇=0.777·s，(7)/(9)=0.777·s，所以0.7̇=(7)/(9)。

4. 计算：

- 0.3̇+0.6̇

解析：0.3̇= (1)/(3)，0.6̇=(2)/(3)，(1)/(3)+(2)/(3)=1。

- 0.25̇+0.35̇

解析：0.25̇=(23)/(90)，0.35̇=(32)/(90)，(23)/(90)+(32)/(90)=(55)/(90)=(11)/(18)。