物理化学公式大全

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1. 热力学第一定律的数学表示式

WQU或 'ambδδδdδdUQWQpVW

系统得功为正，对环境作功为负。上式适用于封闭体系的一切过程。

2. 焓的定义式

3. 焓变

（1） )(pVUH

式中)(pV为pV乘积的增量，只有恒压下)()(12VVppV在数值上等于体积功。

（2） 2,m1dpHnCT

此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。

4. 热力学能(又称内能)变

此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程。

5. 恒容热和恒压热

VQU (d0,'0VW pQH (d0,'0)pW

6. 热容的定义式

（1）定压热容和定容热容

δ/d(/)pppCQTHT δ/d(/)VVVCQTUT

（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容

,mm/(/)pppCCnHT ,mm/(/)VVVCCnUT

上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。

（3）质量定压热容（比定压热容）

式中m和M分别为物质的质量和摩尔质量。

（4） ,m,mpVCCR 此式只适用于理想气体。

,m//pppcCmCMpVUH2,m1dVUnCT.

. 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系

21vapm2vapm1vap,m()()dTpTHTHTCT

式中 vap,mpC = ,mpC(g) —,mpC(l)，上式适用于恒压蒸发过程。

8. 体积功

（1）定义式 VpWdamb 或 VpWdamb

（2） )()(1221TTnRVVpW 适用于理想气体恒压过程。

（3） )(21ambVVpW 适用于恒外压过程。

（4）)/ln()/ln(d121221ppnRTVVnRTVpWVV适用于理想气体恒温可逆过程。

（5） ,m21()VWUnCTT适用于,mVC为常数的理想气体绝热过程。

9. 理想气体可逆绝热过程方程

,m2121(/)(/)1VCRTTVV ,m2121(/)(/)1pCRTTpp 1)/)(/(1212rVVpp

10. 反应进度BB/nB为B的反应计量系数，其量纲为一。的量纲为mol。

11. 标准摩尔反应焓θθθrmBfmBcm(B,)(B,)HHH

式中θfm(B,)H及θcm(B,)H分别为相态为的物质B的标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓。上式适用于=1 mol，在标准状态下的反应。

12. mrH与温度的关系21θθrm2rm1r,m()()dTpTHTHTCT

式中 r,m,mB(B)ppCC，适用于恒压反应。

13.范德华方程 RTbVVap))(/(m2m nRTnbVVanp))(/(22

式中a的单位为Pa · m6 · mol-2，b的单位为m3 · mol-1，a和b皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

14.压缩因子的定义 )/()/(mRTpVnRTpVZ

1. 热机效率 1211211/)(/)(/TTTQQQQW

式中1Q和2Q分别为工质在循环过程中从高温热源T1吸收的热量和向低温热源

T2放出的热。W为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。

2. 熵的定义

3. 克劳修斯不等式dS //QTQTδ,

δ, 可逆不可逆

4. 熵判据

ambsysisoSSS0, 0, 不可逆可逆

5. 环境的熵变

6. 熵变计算的主要公式222r111δddddQUpVHVpSTTT

对于封闭系统，一切0W的可逆过程的S计算式，皆可由上式导出

（（1 ） ,m2121ln(/)ln(/)VSnCTTnRVV

,m2112ln(/)ln(/)pSnCTTnRpp,m21,m21ln(/)ln(/)VpSnCppnCVV

上式只适用于封闭系统、理想气体、,mVC为常数，只有pVT变化的一切过程

（2） T2112ln(/)ln(/)SnRVVnRpp＝

此式使用于n一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。

（3） ,m21ln(/)pSnCTT

此式使用于n一定、,mpC 为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程。

7.相变过程的熵变

此式使用于物质的量n一定，在和两相平衡时衡T，p下的可逆相变化。

)B(BmBmrSS THS/βαβαrdδ/SQTambysambambamb//STQTQs.

8.标准摩反应熵

2rm2rm1r,m1()()(/)dpSTSTCTT

上式中r,mpC=B,mB(B)pC，适用于在标准状态下，反应进度为1 mol时，任一化学反应在任一温度下，标准摩尔反应熵的计算。

9.亥姆霍兹函数的定义

10. 吉布斯函数的定义

11. 热力学基本方程式

ddddddddddddUTSpVHTSVpASTpVGSTVp

热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。

12. 克拉佩龙方程mmd/d/()pTHTV

此方程适用于纯物质的相和相的两相平衡。

13. 克劳修斯-克拉佩龙方程2vap21vapm12dln(/[])(/)dln(/)(/)(1/1/)ppHRTTppHRTT

此式适用于气-液（或气-固）两相平衡；气体可视为理想气体；(l)mV与(g)mV相比可忽略不计，在21TT的温度范围内摩尔蒸发焓可视为常数。

对于气-固平衡，上式vapmH则应改为固体的摩尔升华焓。

TSUATSHG.

一些基本过程的ΔS、ΔG、ΔF的运算公式（Wf＝0）

基本过程 ΔS ΔG ΔF

理想气体等温可逆过程

12VVnRln

12ppnRln ΔFT＝－WR

＝－12VVnRln

任意物质等压过程 dTTC21TTp ΔH－Δ（TS）dTTS21TT－

ΔU－Δ（TS）

任意物质等容过程 dTTC21TTV

ΔH－Δ（TS） ΔU－Δ（TS）

dTTS21TT－

理想气体绝热可逆过程 0 ΔH－SΔT ΔU－SΔT

理想气体从p1V1T1到p2V2T2的过程 1)

12V12TTlnCVVnRln＋

12p21TTlnCppnRln＋

12p12VVVlnCpplnC＋

ΔH－Δ（ST）

ΔU－Δ（ST）

等温等压可逆相变 TH相变

－WR

等温等压化学反应 BSmB

dTTBCTSTS21TTmpB1mr2mr，＋＝ ΔrGm＝ΔrHm－TΔrSm

ΔrGm＝－RTlnpK＋RTlnQp

ΔU－TΔS

一些基本过程的W、Q、ΔU、ΔH的运算公式（Wf＝0）

过程 W Q ΔU ΔH

理想气体自由膨胀 0 0 0 0

理想气体等温可逆

12VVnRTln

等容可逆

任意物质

理想气体

0 dTCV

dTCV QV

dTCV ΔU＋VΔp

dTCp

过程 W Q ΔU ΔH

等压可逆

任意物质

理想气体

p外ΔV

p外ΔV dTCp

dTCp

Qp－pΔV

dTCV

dTCp

理想气体绝热过程 CV (T1－T2)

1VpVp2211－－

dTCV

dTCp

理想气体多方可逆过程pVγ＝常数 －）－（1TTnR12

ΔU＋W dTCV dTCp

可逆相变（等温等压） p外ΔV Qp Qp－W Qp（相变热）

化学反应（等温等压）

p外ΔV

Qp Qp－W

ΔrUm＝

ΔrHm－RTBB Qp

ΔrHm＝BHmfBB

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物理化学公式集

热力学第一定律

功：δW＝δWe＋δWf

（1）膨胀功 δWe＝p外dV 膨胀功为正，压缩功为负。

（2）非膨胀功δWf＝xdy

非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。

热 Q：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U＝Q—W 焓 H＝U＋pV

理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。

热容 C＝δQ/dT

（1）等压热容：Cp＝δQp/dT＝（H/T）p

（2）等容热容：Cv＝δQv/dT＝（U/T）v

常温下单原子分子：Cv，m＝Cv，mt＝3R/2

常温下双原子分子：Cv，m＝Cv，mt＋Cv，mr＝5R/2

等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 Cp —Cv＝[p＋（U/V）T]（V/T）p

（2）理想气体 Cp —Cv＝nR

理想气体绝热可逆过程方程：

pVγ＝常数 TVγ-1＝常数 p1-γTγ＝常数 γ＝Cp/ Cv

理想气体绝热功：W＝Cv（T1—T2）＝（p1V1—p2V2）

理想气体多方可逆过程：W＝（T1—T2）

热机效率：η＝冷冻系数：β＝－Q1/W

可逆制冷机冷冻系数：β＝

焦汤系数： μJ－T＝＝－

实际气体的ΔH和ΔU：

ΔU＝＋ ΔH＝＋

化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Qp＝QV＋ΔnRT

当反应进度 ξ＝1mol时， ΔrHm＝ΔrUm＋RT

化学反应热效应与温度的关系：

热力学第二定律

Clausius不等式：熵函数的定义：dS＝δQR/T Boltzman熵定理：S＝klnΩ

Helmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS

热力学基本公式：

（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：

dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp

dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp

（2）Maxwell关系：

物化期末公式总结

一、热力学方面的公式

1. 热力学第一定律：ΔU = Q + W

这个公式表示了能量的守恒，其中，ΔU是系统内能的变化，Q是系统吸收或释放的热量，W是系统对外界做功。

2. 热力学第二定律：ΔS≥0

这个公式表示了熵的增加趋势，系统在无限接近绝对零度时，熵趋于最小。

3. 热力学第三定律：绝对零度熵为0

这个公式表示了在绝对零度下，熵为0。

4. 焓的变化：ΔH = ΔU + PΔV

这个公式表示了焓的变化，其中，ΔH是焓的变化，ΔU是系统内能的变化，P是压强，ΔV是体积的变化。

5. 熵的变化：ΔS = Q/T

这个公式表示了熵的变化，其中，ΔS是熵的变化，Q是系统吸收或释放的热量，T是温度。

二、化学反应方程的计算

1. 物质的量与摩尔质量：

物质的量n = m/M

其中，n是物质的量，m是物质的质量，M是摩尔质量。

2. 化学反应的平衡常数：

Kc = ([C]^c[D]^d) / ([A]^a[B]^b)

其中，[C]、[D]、[A]、[B]分别表示化学反应中的物质浓度，a、b、c、d分别表示化学反应中物质的摩尔系数。

3. 反应速率与物质浓度的关系：

v = k[A]^a[B]^b

其中，v表示反应速率，k表示速率常数，[A]、[B]分别表示反应物质的浓度。

三、电化学方面的公式 1. Faraday定律：m = nFz

其中，m是电化学反应的产物质量，n是电子数，F是法拉第定数，z是电化学反应的化学当量。

2. 电池方程：Ecell = Ecathode - Eanode

这个公式表示了电池的电动势，Ecell是电池的电动势，Ecathode是阴极半反应的标准电势，Eanode是阳极半反应的标准电势。

3. 纳仑方程：Ecell = E°cell - (RT/nF)lnQ

这个公式表示了电池的电动势，E°cell是标准电动势，R是理想气体常量，T是温度，n是电子数，F是法拉第定数，Q是反应物质浓度的比值。

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物理化学公式集热⼒学第⼀定律

功：δW＝δW e＋δW f

（1）膨胀功δW e＝p

外dV 膨胀功为正，压缩功为负。

（2）⾮膨胀功δW f＝xdy

⾮膨胀功为⼴义⼒乘以⼴义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表⾯功）＝rdA。热Q：体系吸热为正，放热为负。

热⼒学第⼀定律：△U＝Q—W 焓H＝U＋pV

理想⽓体的内能和焓只是温度的单值函数。

热容C＝δQ/dT

（1）等压热容：C p＝δQ p/dT＝（?H/?T）p

（2）等容热容：C v＝δQ v/dT＝（?U/?T）v

常温下单原⼦分⼦：C v

，m ＝C v

，mt＝3R/2

常温下双原⼦分⼦：C v

，m ＝C v

，mt＋C

v，m

r＝5R/2

等压热容与等容热容之差：

（1）任意体系C p—C v＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p （2）理想⽓体C p—C v＝nR

理想⽓体绝热可逆过程⽅程：pVγ＝常数TVγ-1＝常数p1-γTγ＝常数γ＝C p/ C v

理想⽓体绝热功：W＝C v（T1—T2）＝（p1V1—p2V2）理想⽓体多⽅可逆过程：W＝（T1—T2）

热机效率：η＝冷冻系数：β＝－Q1/W

可逆制冷机冷冻系数：β＝

焦汤系数：µJ

＝＝－

－T

实际⽓体的ΔH和ΔU：ΔU＝＋ΔH＝＋

化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p＝Q V＋ΔnRT

当反应进度ξ＝1mol时，Δr H m＝Δr U m＋RT

化学反应热效应与温度的关系：

热⼒学第⼆定律Clausius不等式：

熵函数的定义：dS＝δQ R/T Boltzman熵定理：S＝klnΩHelmbolz⾃由能定义：F＝U—TS Gibbs⾃由能定义：G＝H－TS 热⼒学基本公式：

（1）组成恒定、不作⾮膨胀功的封闭体系的热⼒学基本⽅程：dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp

dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp

（2）Maxwell关系：

＝＝－

（3）热容与T、S、p、V的关系：C V＝T C p＝T

物理化学公式集合

kent

第一章热力学第必然律

一、大体概念

系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，进程与途径，热与功，内能与焓。

二、大体定律

热力学第必然律：ΔU=Q+W。

焦耳实验：ΔU=f(T) ; ΔH=f(T)

三、大体关系式

一、体积功的计算 δW= －pedV

恒外压进程：W= －peΔV

可逆进程： W=nRT1221lnlnppnRTVV

二、热效应、焓

等容热：QV =ΔU（封锁系统不作其他功）

等压热：Qp =ΔH（封锁系统不作其他功）

焓的概念：H=U+pV ;

dH=dU+d(pV)

焓与温度的关系：ΔH=∫21dpTTTC

3、等压热容与等容热容

热容概念：VV)(TUC；pp)(THC

定压热容与定容热容的关系：

nRCCVp

热容与温度的关系：Cp=a+bT+c’T2

四、第必然律的应用

1、理想气体状态转变

等温进程：ΔU=0 ; ΔH=0 ; W=－Q=pedV

等容进程：W=0 ; Q=ΔU=TCdV ; ΔH=TCdp

等压进程：W=－peΔV ; Q=ΔH=TCdp ;

ΔU=TCdV 可逆绝热进程：

Q=0 ; 利用p1V1γ=p2V2γ求出T2,

W=ΔU=TCdV;ΔH=TCdp

不可逆绝热进程：Q=0 ;

利用CV(T2-T1)=－pe(V2-V1)求出T2,

W=ΔU=TCdV;ΔH=TCdp

2、相转变

可逆相转变：ΔH=Q=nΔ＿H；

Ｗ＝－p(V2-V1)=－pVg=－nRT ; ΔU=Q+W

3、热化学

物质的标准态；热化学方程式；盖斯定律；标准摩尔生成焓。

摩尔反映热的求算：)298,()298(BHHmfBmr

反映热与温度的关系—基尔霍夫定律：

)(])([,pBCTHmpBBmr。

第二章热力学第二定律

一、大体概念

自发进程与非自发进程

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