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2013温州中考数学试题(解析版)

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第 1 页 共 16 页 浙江省温州市2013年中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）

1．（4分）（2013•温州）计算：（﹣2）×3的结果是（ ）

A． ﹣6 B． ﹣1 C． 1 D． 6

考点： 有理数的乘法．

分析： 根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．

解答： 解：（﹣2）×3=﹣2×3=﹣6．

故选A．

点评： 本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理．

2．（4分）（2013•温州）小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ）

A． 羽毛球 B． 乒乓球 C． 排球 D． 篮球

考点： 扇形统计图．

分析： 利用扇形图可得喜欢各类比赛的人数的百分比，选择同学们最喜欢的项目，即对应的扇形的圆心角最大的，由此即可求出答案．

解答： 解：喜欢乒乓篮球比赛的人所占的百分比最大，故该班最喜欢的球类项目是篮球．

故选D．

点评： 本题考查的是扇形图的定义．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

3．（4分）（2013•温州）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 展开图折叠成几何体．

分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．

解答： 解：A、可以折叠成一个正方体；

第 2 页 共 16 页 B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；

C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；

D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体．

故选A．

点评： 本题考查了展开图折叠成几何体．注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

4．（4分）（2013•温州）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）

A． 1，2，4 B． 4，5，9 C． 4，6，8 D． 5，5，11

考点： 三角形三边关系

分析： 看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可．

解答： 解：A、因为1+2＜4，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；

B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；

C、因为9﹣4＜5＜8+4，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确；

D、因为5+5＜11，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；

故选C．

点评： 本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形．

5．（4分）（2013•温州）若分式的值为0，则x的值是（ ）

A． x=3 B． x=0 C． x=﹣3 D． x=﹣4

考点： 分式的值为零的条件．

分析： 根据分式值为零的条件可得x﹣3=0，且x+4≠0，再解即可．

解答： 解：由题意得：x﹣3=0，且x+4≠0，

解得：x=3，

故选：A．

点评： 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．

注意：“分母不为零”这个条件不能少．

6．（4分）（2013•温州）已知点P（1，﹣3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）

A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣

考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．

分析： 把点P（1，﹣3）代入反比例函数y=，求出k的值即可．

解答： 解：∵点P（1，﹣3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，

第 3 页 共 16 页 ∴﹣3=，解得k=﹣3．

故选B．

点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．

7．（4分）（2013•温州）如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（ ）

A． B． C． D．

考点： 垂径定理；勾股定理

分析： 根据垂径定理可得AC=BC=AB，在Rt△OBC中可求出OB．

解答： 解：∵OC⊥弦AB于点C，

∴AC=BC=AB，

在Rt△OBC中，OB==．

故选B．

点评： 本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理的内容．

8．（4分）（2013•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（ ）

A． B． C． D．

考点： 锐角三角函数的定义

分析： 利用正弦函数的定义即可直接求解．

解答： 解：sinA==．

故选C．

点评： 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

第 4 页 共 16 页 9．（4分）（2013•温州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（ ）

A． 4.5 B． 8 C． 10.5 D． 14

考点： 平行线分线段成比例．

分析： 根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解．

解答： 解：∵DE∥BC，

∴=，

即=，

解得EC=8．

故选B．

点评： 本题考查了平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键．

10．（4分）（2013•温州）在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是（ ）

A． B． C． D．

考点： 圆的认识

分析： 首先根据AB、AC的长求得S1+S3和S2+S4的值，然后两值相减即可求得结论．

解答： 解：∵AB=4，AC=2，

∴S1+S3=2π，S2+S4=，

∵S1﹣S2=，

∴（S1+S3）﹣（S2+S4）=（S1﹣S2）+（S3﹣S4）=π

第 5 页 共 16 页 ∴S3﹣S4=π，

故选D．

点评： 本题考查了圆的认识，解题的关键是正确的表示出S1+S3和S2+S4的值．

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．（5分）（2013•温州）因式分解：m2﹣5m= m（m﹣5） ．

考点： 因式分解-提公因式法．

分析： 先确定公因式m，然后提取分解．

解答： 解：m2﹣5m=m（m﹣5）．

故答案为：m（m﹣5）．

点评： 此题考查了提公因式法分解因式，关键是确定公因式m．

12．（5分）（2013•温州）在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是 8 分．

考点： 算术平均数．

分析： 根据算术平均数的计算公式，先求出这5个数的和，再除以5即可．

解答： 解：根据题意得：

（8.2+8.3+7.8+7.7+8.0）÷5=8（分 ）；

故答案为：8．

点评： 此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，熟记公式是解决本题的关键．

13．（5分）（2013•温州）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=

110 度．

考点： 平行线的性质；三角形内角和定理．

分析： 根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答．

解答： 解：∵a∥b，∠1=40°，

∴∠4=∠1=40°，

∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°．

故答案为：110．

第 6 页 共 16 页

点评： 本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

14．（5分）（2013•温州）方程x2﹣2x﹣1=0的解是 x1=1+，x2=1﹣ ．

考点： 解一元二次方程-配方法．

分析： 首先把常数项2移项后，然后在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方，然后开方即可求得答案．

解答： 解：∵x2﹣2x﹣1=0，

∴x2﹣2x=1，

∴x2﹣2x+1=2，

∴（x﹣1）2=2，

∴x=1±，

∴原方程的解为：x1=1+，x2=1﹣．

故答案为：x1=1+，x2=1﹣．

点评： 此题考查了配方法解一元二次方程．解题时注意配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

15．（5分）（2013•温州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是 （1，3） ．

考点： 一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-对称．

分析： 根据轴对称的性质可得OB=OB′，然后求出AB′，再根据直线y=x+b可得AB′=B′C′，然后写出点C′的坐标即可．

解答： 解：∵A（﹣2，0），B（﹣1，0），

∴AO=2，OB=1，

∵△A′B′C′和△ABC关于y轴对称，

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2013年温州中考数学试卷附答案

2013年温州中考数学试卷附答案

学

分)1.计算:(=2)×3的结果是( ▲ )A.-6B.-1C。1 D.62.小明对九(1)班全班同学阝你最喜欢的球类项目是什么?(只选一项)”的问题进行T・调查,把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图.由图可知,该班同学最喜欢的球类项目是(▲ )

A.羽毛球C.排球3.下列各图中,经过折叠能围成一个立方体的是( ▲ )卷 I

-、选择题(本题有10小题,每小题4分,共硐分.每小题只有-个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给

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亠〓一

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5,5,..d

D九(1)班同学最喜欢

B.乒乓球D.篮球

C:÷

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4.下列各组数可能是一个三角形的边长的是( ▲ )

A。1,2,4 B,4,5,9 C.4,6,8

5.若分式Jˉ3的值为0,则平的值是( ▲ )

A.lz=3 B.==O C。==-3 ∶D。tu=ˉ46.已知点P(l,工3)在反比例函攀丿=吉Ω≠0〉的图象上,则虍钧值是( △ :

A・卩 l^3 C・÷ D・Γ÷

7.如图,在⊙0中,oC⊥弦AB于点C,^B=4,oC=1,则0B的长是( ▲ 〉A.溽B.√tC。√15 D,汀

8.如图,在△ABC中,zC=90°,AB=5,BC=3,则蚯nA的值是( ▲ )

A.÷:・告D・告(第2题图〉

(第7题图)

—c(第8题图)

⒐如图,在△ABc中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥Bc.已知^E=6谔鬯ˉ÷,则∝的长是(▲)A.4.5 B.8 c.1o.5 D.14

(第9题图)(第10题图〉 L`10.在△ABC中,ZC为锐角,分别以AB,AC为直径作半圆,过点B,A,C作BAo,如图所示.若^B=4,AC=2,S】—s2=骨,则S3-s4的值是( ▲ )

二、填空题(本题有6小题,每小题s分,共sO分)11.因式分解:∥-5″= ▲ .12.在演唱比赛中,5位评委给一位歌手的打分如下:8.2分,8.3分j7.8分,7.7分,8.0分,则这位歌手的平均得分是 ▲ 分。5π一4D

浙江省温州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解

浙江省温州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解

1 2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）

专题2：代数式和因式分解

一、选择题

1. （2002年浙江温州4分）若a＜0，化简2|aa|其结果是【 】

A．0 B．2a C．－2a D．2a或－2a

【答案】C。

【考点】二次根式化简，绝对值。

【分析】∵a＜0，∴2a=a。∴2aa=a+a=2a=2a。故选C。

2. （2003年浙江温州4分）下列各单项式中，与2x4y是同类项的为【 】

A．2x4 B．2xy C． x4y D． 2x2y3

【答案】C。

【考点】同类项的概念。

【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。因此，

与2x4y是同类项的为x4y。故选C。

3. （2003年浙江温州4分）x2－4的因式分解的结果是【 】

A．(x－2)2 B．(x－2)(x＋2) C．(x＋2)2 D．(x－4)(x＋4)

【答案】B。

【考点】应用公式法因式分解。

【分析】直接应用平方差公式即可：2x4x2x2。故选B。

4. （2004年浙江温州4分）2x－x等于【 】

(A) x (B) －x (C) 3x (D) －3x

【答案】A。

【考点】合并同类项。

【分析】根据合并同类项法则直接得2x－x= x。故选A。

5. （2005年浙江温州4分）若a3b5 ，则a+bb的值是【 】

A、85 B、35 C、32 D、58

【答案】A。

2 【考点】求分式的值，待定系数法的应用，

【分析】设a3kb5，则a3k,b5k ，

∴a+b3k5k8b5k5。故选A。

6. 2006年浙江温州4分）晓晓根据下表，作了三个推测：

2013年浙江省中考数学压轴题解析汇编

2013年浙江省中考数学压轴题解析汇编

2013年浙江省各地市数学中考压轴题解析汇编

【2013·浙江宁波·26题】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD。过P、D、B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF。

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时，①求证：∠BDE=∠ADP；②设DE=x，DF=y，请求出y关于x的函数解析式；

（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B、D、F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由。

APBCDEOFQyxH图①图② APBCDEOFQyxH AOCDEByxNMFHNAOCDEByxPQFHKMFH【2013·浙江绍兴·24题】抛物线y=(x-3)(x+1)与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点。

（1）求点B及点D的坐标；

（2）连接BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E。

① 若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标；

② 若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标。

【2013·浙江温州·24题】如图，在平面直角坐标系轴，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（6，0）、B（0，8），点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上一动点，连接CD、DE，以CD、DE为边作平行四边形CDEF。

（1）当0＜m＜8时，求CE的长（用含m的代数式表示）；

（2）当m=3时，是否存在点D，使平行四边形CDEF的顶点F恰好落在y轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得平行四边形CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m的值。

浙江省温州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题3 方程(组)和不等式(组)

浙江省温州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题3 方程(组)和不等式(组)

1 2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）

专题3：方程（组）和不等式（组）

一、选择题

1. （2002年浙江温州4分）不等式组 xx122313x12(x)2的解是【 】

A．x＞2 B．x≥－2 C．x＜2 D．－2≤x＜2

【答案】A。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，

xx12x223x2x213x12(x)2>>。故选A。

2. （2003年浙江温州4分）方程2x＋1=5的根是【 】

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案】C。

【考点】方程的根。

【分析】方程的根就是适合该方程的解，也就是将其带入可是方程正确的一个数。因此，方程2x＋1=5的根是2。故选C。

3. （2004年浙江温州4分）不等式组x32x4>的解在数轴上表示为【 】

(A) (B) (C) (D)

【答案】D。

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，

x3x33x22x4x2>><。

2 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，不等式组x32x4>的解在数轴上表示为。故选D。