七年级上册数学第三单元知识点

七年级上数学几个单元知识点

七年级上册数学的知识点通常包括以下几个单元：

第一单元：有理数

1. 有理数的定义：整数和分数的统称。

2. 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。

3. 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法及其性质。

4. 有理数的大小比较：根据符号和绝对值进行比较。

第二单元：整式的加减

1. 单项式、多项式：单项式的系数、次数；多项式的次数。

2. 整式的加减：同类项的合并。

3. 去括号法则：应用分配律进行整式的化简。

第三单元：一元一次方程

1. 一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。

2. 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

3. 方程的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等。

第四单元：几何图形初步

1. 基本几何图形：点、线、面、角、三角形、四边形等。

2. 图形的性质：如角的度量、三角形的性质等。

3. 图形的表示方法：如用直尺、圆规作图。

第五单元：数据的收集与整理

1. 数据的收集：如何收集、记录数据。 2. 数据的整理：数据的分类、排序、频数分布等。

3. 数据的表示：如条形图、折线图等。

第六单元：可能性初步

1. 概率的初步概念：随机事件、概率的定义。

2. 概率的计算：基于事件的组合和计数原理。

3. 概率的应用：解决实际生活中的概率问题。

这些单元涵盖了七年级上册数学的主要知识点。每个单元都有各自的重点和难点，学生需要充分理解并熟练掌握这些知识点，为后续的数学学习打下坚实的基础。

一、【相关概念】

1、方 程：含 的等式．．叫做方程 [1].

2、方程的解：使方程．．．的等号左右两边相等．．．．的

，就是方程的解．．．．[2]。

3、解 方 程：求． 的过程叫做解方程．．．。

4、一元一次方程[3]

只．含有一个．．未知数（元），未知数的最高次．．．

数是．．1．的整式方程叫做一元一次方程。

[基础练习]

1☆选项中是方程的是（ ）

A.3+2=5 B. a-1>2 C. a2＋b2－5 D. a2+2a-3=5

2☆下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（ ）

A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2

3☆下列方程是一元一次方程的是（ ）

A.x2+1=5 B. 3(m-1)-1=2 C. x-y=6 D.都不是

4★若x=4是方程ax2=4的解，则a等于（ ） A. 0 B. 21 C.-3 D.-2

5★★已知关于x的一元一次方程ax－bx=m有解，则有（ ）A. a≠b B.a>b C.a

二、【方程变形——解方程的重要依据】

1、▲等式的基本性质（P_83～84页）

·等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。

即：如果a=b，那么a±c=b 。

·等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。

即：如果a=b，那么ac =bc ；

或 如果a=b（ ），那么a/c =b/c

[＃ 注：等式的性质（补充）： 等式的两边，

结果仍相等。

即：如果a=b，那么b=a ＃]

2、△分数的基本的性质[4]

分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，

分数的值不变。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》知识点复习练习

3．1 从算式到方程

3．1.1 一元一次方程

基础题

知识点1 方程的概念

含有未知数的等式叫做方程．

1．下列各式中，是方程的是（A）

A．7x－3＝3x＋5 B．4x－7

C．22＋3＝7 D．2x＜5

2．下列各式中，不是方程的是（C）

A．2x＋3y＝1 B．－x＋y＝4

C．3π＋4≠5 D．x＝8

知识点2 一元一次方程

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．

3．（昆明月考）下列关于x的方程中，是一元一次方程的是（B）

A．ax＝5 B．x＝0

C．3x－2＝y D．－2x＝3

4．如果方程（m－1）x＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（B）

A．m≠0 B．m≠1

C．m＝－1 D．m＝0

5．若方程2xa－2－3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝3．

知识点3 方程的解

6．（临沧期中）方程1－3y＝7的解是（C）

A．y＝－12 B．y＝12

C．y＝－2 D．y＝2

7．在0，1，2，3中，0是方程13x－12＝－12的解．

8．x＝3是方程①3x＝6；②2（x－3）＝0；③x－2＝0；④x＋3＝5中②的解．（填序号）

知识点4 列方程

9．设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（B）

A．2x－3＝8 B．2x＋3＝8

C.12x－3＝8 D.12x＋3＝8

10．（杭州中考）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（C）

A．518＝2（106＋x）

B．518－x＝2×106

C．518－x＝2（106＋x）

七年级上册三单元的知识点

七年级上册数学课程的第三单元主要探讨了有理数的概念、有理数的加减法、绝对值以及有理数的乘除法等内容。本文将重点介绍这些知识点。

一、有理数的概念

有理数是指全体整数与分数的集合。其中，正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

二、有理数的加减法

1. 有理数的加减法运算规律：

① 正数加正数，结果为正数。

② 负数加负数，结果为负数。

③ 正数加负数，结果为正数或负数，绝对值较大的数的符号与结果相同。

2. 实例：

① 3 + 4 = 7

② -5 + (-4) = -9

③ 5 + (-9) = -4

④ -6 + 3 = -3

三、绝对值

1.绝对值的概念：一个实数与零点之间的距离称为这个实数的绝对值。

2.绝对值的性质：

①任何数的绝对值非负，即 |a| ≥ 0，其中 a 为任意实数。

②正数的绝对值为其本身，即 |a|= a，其中 a > 0。

③负数的绝对值为其相反数的绝对值，即 |a| = |–a|，其中 a < 0。

3.实例：

① |3| = 3

② |-5| = 5

③ |-8| = 8

四、有理数的乘除法

1. 有理数的乘法：

① 两数同号，结果为正数。

② 两数异号，结果为负数。

2. 有理数的除法：

① 除以非零数，相当于乘以这个数的倒数。

② 正数除以正数，结果为正数。

③ 负数除以负数，结果为正数。

④ 正数除以负数，结果为负数。

⑤ 负数除以正数，结果为负数。

3. 实例：

① -3 × 4 = -12

② -5 × (-6) = 30

③ 8 ÷ 2 = 4

④ -10 ÷ 5 = -2

以上是七年级上册数学第三单元的重点知识点，希望能对同学们的学习有所帮助。