人教数学五年级下-《质数和合数》教案
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质数和合数
教材分析
在数论中，有关质数和合数的理论一直吸引着数学家们不断探索。例如，我们已经知道质数的个数是无限的，但人们仍在不断地寻找更大的质数，1996年9月初美国的科学家找到了一个新的最大质数（21257787-1）。再比如，1742年，德国数学家哥德巴赫提出了著名的“哥德巴赫猜想”：任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和，这一数学王冠上的明珠至今仍吸引着无数人孜孜以求。因此，在质数和合数的世界里充满了神奇的数学魅力。
在小学阶段，只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本单元，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。
教学目标
【知识与能力目标】
知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。
【过程与方法目标】
让学生通过猜想、观察、比较、验证、归纳概括等方法，经历探索3的倍数的特征的过程。
【情感态度价值观目标】
在探索的过程中激发学生进行数学探究的兴趣，体验成功的乐趣。培养学生灵活运用知识的能力和学生的观察能力、从不同角度研究问题的能力及数学表达能力，感受数学思维的严谨性和数学结论的确定性。
教学重难点
【教学重点】
归纳出3的倍数的特征并能正确判断一个数是不是3的倍数。
【教学难点】
让学生经历3的倍数的特征的探究过程，归纳出3的倍数的特征。
教学过程
一、游戏导入。
师：咱们先来玩个游戏好吗？
师：请同学们任意说出一个数，老师不计算，很快说出这个数是不是3的倍数。为了验人教版数学五年级下册-打印版
证老师的回答是不是正确，同学们可以在练习本上计算。
师：为什么老师不用计算就能马上判断出来？老师是不是有特异功能啊？你们说得非常对!和2和5的倍数一样，3的倍数也具有一定的特征。今天我们就共同来探究“3的倍数的特征”。（板书课题：3的倍数的特征）
二、探究“3的倍数的特征”。
1.猜想。
（1）师：谁能猜测一下，3的倍数有什么特征呢？
预设：个位上是3.6.9的数是3的倍数。
（2）学生举例验证。
明确：个位上是3.6.9的数，不一定是3的倍数。
2.探究。
（1）师：百数表可以帮助我们发现其中的规律。
（2）请同学们拿出手中的百数图。（课件出示百数图）。
①:圈出所有的3的倍数。
②观察这些3的倍数，小组交流：
a：3的倍数，个位可以是哪些数字？十位呢？
由此看来，如果判断一个数是不是3的倍数，只看个位或十位行吗？
b：你还有什么发现吗？
（3）全班充分交流。
3.归纳总结。
师：谁能用一句话概括出，这些3的倍数有什么特征？
预设：一个数，十位上的数和个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
学生多尝试说说，师做归纳和板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：你觉得这句话中的哪个词最重要？
4.进一步验证结论。
师：刚才我们是从一百以内的数中，发现了3的倍数的特征。如果是三位数或更大的数呢？是不是所有3的倍数都具有这样的特征呢？一个数学结论是不是正确，我们需要通过大量的实例进行验证。我们现在来验证一下。
（1）任意说出一个比一百大的3的倍数，把各位上的数相加，看它们的和是不是3的人教版数学五年级下册-打印版
倍数。
（2）任意说一个各位上的数的和是3的倍数的数，笔算验证是否为3的倍数。
三、巩固练习。
1.师：大家已经发现和验证了“3的倍数的特征”，你能根据3的倍数的特征，判断下面各数是不是3的倍数？
75 3261 4502 27235 444 70111 8823 111
2.（游戏）任意抽出两张卡片，摆出一个两位数。
（1）并判断是不是3的倍数？（0——9的数字卡片）
（2）在上题中组成的每个数后面增加一张数字卡片，使这个三位数成为3的倍数。想一想，有几种填法？（生答，补充）
（3）所填的每组数，你能发现什么规律吗？。
（4）以后再遇到这样的问题怎么样能很快找到每道题中的所有答案？
（5）增加的这张卡片只能放在后面吗？为什么可以放在不同数位上？
3.（1）判断老师家的电话号码3261986是不是3的倍数。
结合学生回答后，课件出示“各位数相加”方法。
师：你能找到更好的方法吗？（课件演示“弃3的倍数法”）。
（2）请尝试用“弃3的倍数法”判断下面的数是不是3的倍数。
23516 3768 436978 621423
四、全课总结。
本节课你有什么收获？
教学反思
《质数和合数》这堂课的内容知识性较强，我确立的任务是引导学生通过自主探索、独立思考、合作交流理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。如何引导学生饶有兴趣地经历知识的探究过程是我努力的重点。
一、努力之处
1.鼓励学生探究问题。
课堂伊始，我没有直接告诉学生把自然数按因数个数多少来分类，而是引导学生在已将自然数按能否被2整除分成奇数、偶数的基础上，自己大胆猜测自然数还可以按什么方法分类。学生尝试提出不同的分类方法：有的按照是不是3的倍数进行分类；有的按照是不是5的倍数进行分类；有的按照位数的多少进行分类；有的按照因数的多少进行分类等等，分类人教版数学五年级下册-打印版
方法多种，可见学生的思维比较活跃。接着我们再一起选择按照因数的多少进行分类，这个环节较好地鼓励学生在已有知识的基础上不断提出问题、探究问题，比直接告诉学生分类方法要深入的多。
2.引导学生科学分类。
《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学。”我努力设计可操作的活动形式，开拓学生的思维。我请四位学生上黑板板演，写出1-20各数的因数，让学生接力找出他们的因数，让学生自己想办法以最短的时间找出各数因数，并且写出来，接着鼓励学生观察思考，并分析自然数因数特点，共同完成把自然数按约因数个数多少来分类，按有一个因数、两个因数和两个以上因数分类，然后告诉学生：如果一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。在这里我尤其进行了强调：1既不是质数也不是合数。学生参与知识形成的全过程，兴趣比较浓厚，在与质数的比较中，建立合数的概念。学生理解比较透彻、印象深刻、记忆也会更加牢固。
3.用心整理100以内的质数表。
当学生认识到判断是质数和合数的方法后，我鼓励学生以合作的方式找出100以内的质数，我提出这样的问题：如何很快地制作一张100以内的质数表？学生采用用筛选法排除，制作一个质数表。他们顺利地找出100以内的质数：2.3.5.7.11.13.19.17.23.29.37.31.41.47.43.53.59.61.71.67.73.83.89.79.97，一共25个。在这个环节中，我注重“学习过程”，而不是急于看到结果。
二、改进之处
虽然质数与合数的教学应该说是比较顺利的，学生能理解掌握它们的概念，可是在学生的作业中，也出现了一些问题：
1.个别孩子质数和合数仍然分辨不清，不能迅速进行判断，我觉得还要让学生背一背质数表，帮助学生快速辨别。
2.要让学生深刻理解质数、合数、奇数、偶数的各自概念，掌握各自判断方法，有些孩子出现了混淆，应再花些时间加以巩固理解。
3.在学生中出现了对这部分知识掌握的两极分化的现象，如何全面考虑到不同层次学生的学习，这值得我在以后的教学中进一步探究。
整堂课中，我注重引导学生探索，体现自主学习，努力调动学生细心观察、全面概括、准确判断，整体效果我还比较满意。
