(赛课教案)人教版五年级数学下册《质数和合数》
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精品 Word 可修改 欢迎下载 学科 数学 年级/册 五年级（下） 教材版本 人教版
课题名称 第二单元质数和合数
教学目标 学生能正确判断一个数是质数还是合数。
重难点分析 重点分析
判断一个数是质数还是合数，关键看它含有因数的个数：
①一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
（只有两个因数）
②一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（因数超过2个）
③一个数，只有1（只有1个因数）
难点分析 培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。
1. 按因数个数的多少给自然数（0除外）分类，可以分为三类：质数，合数和1。
2. 2自然数的个数是无限的，合数和质数的个数也是无限的，没有最大的合数和最大的质数；有最小的质数和最小的合数，最小的质数是2，最小的合数是4。
3. 质数中只有2是偶数，2是唯一的偶质数.除2外，其他质数都是奇数，但奇数不完全是质数，例如9、5是奇数，但不是质数是合数。
4. 偶数和合数之间有一定联系：除2外所有的偶数都是合数，但合数不完全是偶数，例如45和51是合数，但不是偶数。
教学方法 开心游戏、探究发现、启发式教学、
教学环节 教学过程
导入 师：今天是老师来和大家一起玩一个游戏，请听到学号的同学喊“到”并起立。
生：1,2,3,4,5……
生：同学们都自报了学好并起立。师：下面咱们来说一说质数与合数。
教师由此导入新课。出示课题：质数和合数
出示课件：数字王国里面，存在着这样两个数，质数和合数，大家肯定好奇？什么是质数，什么是合数，他们又有什么区别呢？
知识讲解 （一）认识质数和合数
精品 Word 可修改 欢迎下载 （难点突破） 接下来让我们跟随质数和合数，进入到自然数部落里，去探个究竟吧。
出示质数合数真面目：
师：为什么把 2、3、5、7、11、13、17、19 分成一类呢？
生：因为这一类有两个因数。
师：第二类是谁那么多呢？
生：第二类是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
师：为什么把它们分成一类呢？
生：因为这一类有两个以上的因数。
板书完成：
有两个因数：2、3、5、7、11、13、17、19 质数
有两个以上因数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 合数
（师：像2、3、5、7、11、13、17、19这样的数叫做质数，像4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这样的数叫做合数）
2、引导学生归纳概括出质数的概念
师：大家先观察这些质数有什么共同的特征，然后根据它们的特征概括出质数的定义。
（1） 让学生认真观察、比较。尝试自己概括出质数的定义。
（2） 让学生说自己概括出的定义。其他同学做评价、补充，教师适当引导。
师：哪位同学能说质数的特征呢？（看谁举手快就让谁回答，并把学生说的特征板书在黑板上。）
生：质数有两个因数。
师：谁有不同的看法呢？
生:质数只有两个因数。
师:这两个因数都有什么特征呢？
生：其中的一个因数是1.
师:还有怎么样呢？
生：这两个因数是1和它自己。
师：它自己也叫做它的.....
生：它本身。
师：根据大家概括出质数的特征是只有.....
生：只有1和它本身两个因数。
师：一个数只要满足这个特征，它就是质数。因此，我们得出质数的定义是：一个数，如果是怎样的数才叫做质数呢？（一个数，如 ，这样的数叫做质数。教师边说边出课件，让学生补充完整）
精品 Word 可修改 欢迎下载 生：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）
3、引导学生归纳概括出合数的概念。
师：接下来，我们再来看看4、6、8,、9、10等合数有什么共同的特征，大家先跟质数的因数比较，有什么不同呢？能不能归纳概括出合数的概念呢？
让学生认真观察、比较。尝试自己概括出合数的定义，并小组讨论、交流.
师：哪位同学能说质数的特征呢？（看谁举手快就让谁回答，并把学生说的特征板书在黑板上。）
生：合数有两个以上的因数。
师：谁还有不同的看法呢？
生：合数除了1和它本身还有别的因数。
师：根据大家概括出合数的特征是.....
生：除了1和它本身还有别的因数。
师：一个数只要满足这个特征，它就是合数。因此，我们得出合数的定义是一个数，如果是怎样的数才叫做合数呢？（一个数，如果 ，这样的数叫做合数。教师边说边出课件，让学生补充完整）
生：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。）
先让学生自己尝试分类，然后教师对学生进行个别提问，并让他说出理由。
（二）教学1既不是质数也不是合数。
1、让学生讨论“1是分到质数还是合数”，不能分，为什么？
2、教学给非0的自然数分类。
师：按照因数个数的多少，非0的自然数又可以分为哪几类呢？
1.让学生小组讨论。
2.学生说出讨论结果：非0的自然数按照因数可以分为：1、质数和合数三类。
师：经过上面的分类，我们知道了最小质数是谁呢？
生：是2
师：最小合数又是谁呢？
生：是4
（三）100以内的质数。
质疑：请你们找出100以内的质数。（出示百数表）
（1）学生独立想办法很快地找出100以内的质数。
（2）让学生说说自己快速找出100以内的质数的方法。
精品 Word 可修改 欢迎下载 师：小精灵给了我们一个小秘诀，找出100以内的质数的小秘诀。
首先，划掉1，因为1既不是质数也不是合数。
接着划掉2的倍数2除外。
再划掉3的倍数3除外。
然后划掉5的倍数5除外。
最后划掉7的倍数7除外。
按照这个方法，我们一起来完成，消灭1和合数寻找质数的小游戏。
师生共同完成：
首先划掉1，接着划掉2，3，5，7的倍数，挑选出生存的，就是我们的质数了。
得出100以内的质数：
2，3，5，7，11 ，13 ，17 ，19, 23， 29, 31， 37, 41， 43 ，47, 53， 59, 61 ，67，71 ，73 ，79，83 ，89，97。
小结：要想快速记住100以内质数有点困难，
老师拿出了一个秘密武器——100以内质数口诀：
二三五七和十一，
十三后面是十七，
还有十九别忘记，
二三九，三一七，
四一，四三，四十七，
五三九，六一七，
七一，七三，七十九，
八三，八九，九十七。
（3）小结。
师：从这张表里，我们看到质数中还有一个数最特殊，你能把它找出来吗？
让学生明确：2是质数里唯一的一个偶数。除2以外的偶数全是合数。并不是所有的奇数都是质数。
课堂练习
（难点巩固） 基础练习：
第1题，一个自然数不是奇数就是偶数。（）
原因：我们把自然数根据是不是2的倍数，分为奇数和偶数。
第2题，一个自然数不是质数就是合数。（）
原因：自然数包括质数，合数和1。
第3题，最小的质数是1。（）
原因:1既不是质数也不是合数，最小的质数是2。
精品 Word 可修改 欢迎下载 巩固练习：判断下面的说法正确吗？
第1题，所有的奇数都是质数.（）
原因：1它既不是质数也不是合数，但它是奇数，
第2题，所有的偶数都是合数。（）
原因：因数2是偶数，但它是质数。
第3题，在1，2，3，4，5中除了质数以外，全是合数。（）
原因：因为1既不是质数也不是合数。
小结 本节课程我们主要认识了质数，知道了只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数，而且我们也认识了合数，也就是除了1和它本身外还有别的因数的数，就是合数。还有一个小特殊，也就是1，它既不是质数也不是合数，最重要的是我们通过排除法找到了100以内的质数。
