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八年级数学一元二次方程测试卷(B)

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1 八年级数学一元二次方程测试卷(B卷)

班级 姓名 得分

一．仔细选一选（本题有10个小题，每题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的字母填在相应的格子内。注意可以用多种不同方法选取正确答案。

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

（A）12132xx （B）02112xx

（C）02cbxax （D） 1222xxx

2．已知3是关于x的方程012342ax的一个解，则2a的值是（ ）

（A）11 （B）12 （C）13 （D）14

3．一元二次方程220xx的根的情况是（ ）

（A）有两个不相等的正根 （B）有两个不相等的负根

（C）没有实数根 （D）有两个相等的实数根

4．方程242xx的正根为（ ）

（A）26 （B）26 （C）26 （D）26

5．已知m是方程210xx的一个根,则代数式2mm的值等于( )

（A）1 （B）0 （C）1 （D）2

6．下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）

（A）若2,42xx则； （B）2,632xxx则若；

（C）2102k，kxx则的一个根是； （D）2322xxx若分式的值为零，则2x

7．用配方法解关于x的方程20xpxq时，此方程可变形为 ( )

（A） 22()24ppx （B） 224()24ppqx

（C） 224()24ppqx （D） 224()24pqpx

8．若t是一元二次方程200axbxca的根，则判别式Δ=24bac和完全平方式22Matb的关系是（ ）

（A）Δ=M （B）Δ＞M

（C）Δ＜M （D）大小关系不能确定 2 9．若a、b是关于x的方程210xkxk的两根，且a、b又是斜边为1的直角三角形的两直角边，则k的值是 ( )

（A） 3或－1 （B） 3 （C） －1 （D） 不存在

10．某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有 ( )

（A）10件 （B）90件 （C）110件 （D）150件

二．认真填一填：（本题有6个小题，每题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

11．写出一个以3，－1为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 ．

12．若关于x的方程220xmxm的根判别式⊿=5,则m=____________.

13．已知25是一元二次方程240xxc的一个根，则方程的另一个根是 ．

14．等腰△ABC中，BC=8， AB、BC的长是关于x的方程2100xxm的两根，则m的值是________.

15．已知210xx，则3222009xx的值为________

16．阅读材料：设一元二次方程20axbxc的两根为1x，2x，则两根与方程系数之间有如下关系：12bxxa，12cxxa．根据该材料填空：已知1x，2x是方程2630xx的两实数根，则2112xxxx的值为______

三．全面答一答(本题有个小题，共46分)

解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。如果觉得题目有点困难，那么把自己能写的解答写出一部分也可以。

17．解方程：

1）22280x 2) 2293141xx

3) 1324xxx 4) 22122130yy

3 10千米BACD

5) 01)1(3)1(222xxxx

18. 已知a是方程2200510xx的一个根，求代数式22200520041aaa的值。

19．先用配方法说明：不论x为何值，代数式2610xx的值总为负数，再求出当x为何值时，代数式2610xx的值最大，最大值是多少?

20. 如图所示，A地在B地的正西方向，轮船与快艇分别从A地和B地同时出发，各沿着正东和正南方向航行，轮船的速度是10千米／时，快艇的速度是30千米／时，已知A、B两地相距10千米，问经过多少小时，它们相距130千米．（6分）

（轮船）

(快艇) 4 21．已知ba,是整数,032baxx有两个不相等的实数根,07)6(2bxax 有两个相等的实数根,05)4(2bxax没有实数根,求ba,的值

22. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC, ∠C=∠ADC=90°,BC=16,DC=12,AD=21,动点P从点D出发沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动。若点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动时间为t秒

（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

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八年级数学第2章一元二次方程2.1一元二次方程教案新版浙教版

八年级数学第2章一元二次方程2.1一元二次方程教案新版浙教版

1 专题课件

2.1一元二次方程

教学目标 1．知识与技能

（1）理解一元二次方程的概念．

（2）掌握一元二次方程的一般形式

2．过程与方法

先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行一元二次方程的计算

3．情感、态度与价值观

通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索一元二次方程的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

教学重难点 教学重点：一元二次方程的概念

教学难点：一元二次方程的一般形式

教学过程

一、课前回顾

（2分钟）

学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。 判断下列式子是否是一元一次方程：

一、情境引入（3分钟）

由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣

把面积为4㎡的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。

二、探究1 设未知数 2 （10分钟）

设正方体的边长为x。

正方体的面积为_2x_____。

长方体的面积为__ 3x____。

分析等量关系

432xx

三、探究2（10分钟）

某放射性元素经过2天后。质量衰变为原来的21 ，问平均每天的衰减率为多少？

设平均每天的衰减率为x。

一天的衰减为__ x-1____。

两天的衰减为__ 2x-1____。

21-12x

思考;这些方程是一元一次方程吗？如果不是，请说明理由。

这些方程不是一元一次方程，因为它们未知数的系数都为2。

想一想它们都有什么共同点：

 整式方程

 未知个数数1个

 含有未知数项的次数2次

一元二次方程的定义：

含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为2的方程。

练习1：判断下列方程是否为一元二次方程： 3

探究3 一元二次方程的一般形式：

ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）

八年级数学下第17章一元二次方程单元测试卷

八年级数学下第17章一元二次方程单元测试卷

精品文档

2016

1 / 8 八年级数学下第17章一元二次方程单元测试卷

一元二次方程

一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)

1．下列方程是关于x的一元二次方程的是( )

A．x2＋1x2＝0

B．ax2＋bx＋＝0

．(x－1)(x＋2)＝1

D．3x2－2xy－2＝0

2．若关于x的方程(－3)x2－7＋3x－5＝0是一元二次方程，则的值为( )

A．±3 B．3 ．－3 D．不等于0

3．若一元二次方程x2＋px－2＝0的一个根为2，则p的值为( )

A．1 B．2 ．－1 D．－2

4．用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的是( )

A．(x＋3)2＝1 B．(x－3)2＝1

．(x＋3)2＝19 D．(x－3)2＝19

5．用配方法解方程x2＋4x＝10的根为( ) 精品文档

2016

2 / 8 A. x＝2±10

B．x＝－2±14

．x＝－2＋10

D．x＝2－10

6．一元二次方程x2＋3x－4＝0的根是( )

A．x1＝1，x2＝－4

B．x1＝－1，x2＝4

．x1＝－1，x2＝－4

D．x1＝x2＝4

7．方程(x－5)(x－6)＝x－5的根是( )

A．x＝5

B．x＝5或x＝6

．x＝7

D．x＝5或x＝7

8．解方程①2x2－5＝0；②9x2－12x＝0；③x2＋2x－3＝0时，较简捷的方法分别是( )

A．①直接开平方法，②公式法，③因式分解法

B．①因式分解法，②公式法，③配方法

．①因式分解法，②公式法，③因式分解法

D．①直接开平方法，②因式分解法，③因式分解法

八年级数学一元二次方程同步练习题

八年级数学一元二次方程同步练习题

19.1一元二次方程

一、填空

1．一元二次方程12)3)(31(2xxx化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。

2．关于x的方程023)1()1(2mxmxm,当m 时为一元一次方程；当m

时为一元二次方程。

3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是 。

4. xx32 x( 2)；2x x(2 2)。

5．直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是 。

6．若方程02qpxx的两个根是2和3，则qp,的值分别为 。

7．若代数式5242xx与122x的值互为相反数，则x的值是 。

8．方程492x与ax23的解相同，则a= 。

9．当t 时，关于x的方程032txx可用公式法求解。

10．若实数ba,满足022baba，则ba= 。

11．若8)2)((baba，则ba= 。

12．已知1322xx的值是10，则代数式1642xx的值是 。

二、选择

1．下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（ ）

（A）02cbxax （B）xxax221

（C）0)1()1(222xaxa （D）0312axx

2．若12x与12x互为倒数，则实数x为（ ）

（A）±21 （B）±1 （C）±22 （D）±2

3．若m是关于x的一元二次方程02mnxx的根，且m≠0，则nm的值为（ ）

八年级数学一元二次方程

八年级数学一元二次方程

八年级数学一元二次方程

1、χ²＋mχ＋16 和 χ²＋8χ＋κ² 都是一个完全平方式则m＝＿＿ κ＝＿＿

2、一元二次方程χ²＋ρχ＋q＝0配成﹙χ＋m﹚²＝n，则m和p的关系是＿＿＿

3、方程mχ²＋n＝0有实数根，则m＿＿＿ n＿＿＿

4、已知3是方程χ²－4χ＋κ＝0的一个根，则k＿＿

5、已知x、y是实数，且满足（χ²＋y²﹚﹙χ²＋y²－1﹚＝12 ，则χ²＋y²＝＿＿＿＿

6、等腰三角形的两边长是方程χ²－9χ＋18＝0的两根，则三角形周长＝＿＿＿

7、三角形的每条边都是方程χ²－6χ＋8＝0的根，则三角形周长＝＿＿＿＿＿＿

8、若χ²＋3χ＋5＝9，则 3χ²＋9χ－2＝＿＿＿

9、方程4x＋3κ＝2χ²没有实数根，则k的取值范围＿＿＿

10、关于x的方程χ²＋ρχ＋q＝0的两根同为负数，则p＿＿,q＿＿＿

11、一元二次方程αχ²＋bχ＋c＝0 ﹙α≠0﹚，若α＋b＋c＝0，则必有一根为＿＿，若α－b＋c＝0，则必有一根＿＿。

12、方程χ²＋ρχ＋q＝0的两根为χ₁，χ₂ 则χ₁＋χ₂＝＿＿，χ₁·χ₂＝＿＿

13、设α、b是方程χ²＋χ－2009＝0的两个根，则α²＋2α＋b＝＿＿＿＿

14、设χ₁，χ₂是方程2χ²＋6χ－1＝0的两根，则﹙χ₁－1﹚﹙χ₂－1﹚＝＿＿＿

15、计算 ① ﹙χ＋3﹚²＝﹙1－2χ﹚² 直接开方﹚ ② χ²－﹙2√6﹚χ＝10 配方法

③ χ²－5χ＋10＝0 ﹙配方法﹚ ④ 2χ²－7χ＋3＝0 ﹙公式法﹚

⑤3﹙χ－2﹚²＋﹙2－χ﹚χ＝0 ﹙因式分解法﹚ ⑥ 3χ²＋8χ－3＝0 ﹙分解法﹚

⑦ χ﹙χ＋1﹚＝χ ⑧ ﹙χ＋2﹚²＝2﹙χ＋2﹚

16、设χ₁，χ₂是方程4χ²－7χ＝3的两根，不解方程求下列各式： ① ﹙χ₁－3﹚﹙χ₂－3﹚

②χ₁³χ₂＋χ₁χ₂³ ③ χ₁－χ₂