(新课标)2017高考数学二轮温习 层级三 30分的拉分题 压轴专题(一) 选择题第12题 填空题第16题的抢分策略

小初高试卷教案类

K12小学初中高中 （新课标）2017高考数学二轮复习 层级三 30分的拉分题 压轴专题(二) 解答题第20题“圆锥曲线的综合问题”抢分练 文

1.(2016·湖南东部六校联考)设椭圆C1：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为32，F1，F2是椭圆的两个焦点，S是椭圆上任意一点，且△SF1F2的周长是4＋23.

(1)求椭圆C1的方程；

(2)设椭圆C1的左、右顶点分别为A，B，过椭圆C1上的一点D作x轴的垂线交x轴于点E，若C点满足，，连接AC交DE于点P，求证：PD＝PE.

2．(2016·河南六市联考)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R(x0，y0)是椭圆C：x224＋y212＝1上的一点，从原点O向圆R：(x－x0)2＋(y－y0)2＝8作两条切线，分别交椭圆于点P，Q.

(1)若R点在第一象限，且直线OP，OQ互相垂直，求圆R的方程；

(2)若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求k1·k2的值．

3．设椭圆M：y2a2＋x2b2＝1(a>b>0)的离心率与双曲线x2－y2＝1的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.

(1)求椭圆M的方程；

(2)若直线y＝2x＋m交椭圆M于A，B两点，P(1，2)为椭圆M上一点，求△PAB面积的最大值．

4．(2016·湖北七市联考)已知圆心为H的圆x2＋y2＋2x－15＝0和定点A(1，0)，B是圆上任意一点，线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M，当点B在圆上运动时，点M的轨迹记为曲线C.

(1)求C的方程；

(2)过点A作两条相互垂直的直线分别与曲线C相交于P，Q和E，F，求的取值范围． 小初高试卷教案类

K12小学初中高中 答 案

1.解：(1)由e＝32，知ca＝32，所以c＝32a，

因为△SF1F2的周长是4＋23，所以2a＋2c＝4＋23，

所以a＝2，c＝3，

所以b2＝a2－c2＝1，

所以椭圆C1的方程为：x24＋y2＝1.

“12＋4”限时提速练(二)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设全集为实数集R，M＝{x∈R|x≤5}，N＝{1，2，3，4}，则(∁R M)∩N＝( )

A．{4} B．{3，4}

C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}

2．设复数z满足z(3＋i)＝10i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为( )

A．－1＋3i B．－1－3i

C．1＋3i D．1－3i

3．已知a，b为实数，则“a＋b≤2”是“a≤1且b≤1”的( )

A．充分不必要条件 B．充要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4．设直线y＝kx与椭圆x24＋y23＝1相交于A，B两点，分别过A，B向x轴作垂线，若垂足恰好为椭圆的两个焦点，则k等于( )

A.32 B．±32 C．±12 D.12

5．一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1、2、3、4这四个数字，若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是( )

A.12 B.13 C.23 D.34

6．如图是函数f(x)＝sin 2x和函数g(x)的部分图象，则g(x)的图象可能是由f(x)的图象( )

A．向右平移2π3个单位得到的

B．向右平移π3个单位得到的

C．向右平移7π12个单位得到的

D．向右平移π6个单位得到的

7．一个棱锥的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为( )

A．16 B．24 C．30 D．32

8．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，a＝1，ccos A＋acos C＝2bcos B，△ABC的面积S＝3，则b等于( )

A.13 B．4 C．3 D.15

9.某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )

课时巩固过关练(十二)空间几何体的三视图、表面积及体积

一、选择题

1．(2016·浙江绍兴检测)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()

A．3π　B．4π

C．2π＋4 D．3π＋4

解析：根据几何体的三视图，可知该几何体是圆柱体的一半，∴该几何体的表面积为S

几何体＝π·１2＋π×1×2＋2×2＝3π＋4.故选D.

答案：D

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()

A．180 B．200

C．220 D．240

解析：由三视图可知该几何体为直四棱柱，其高为10，底面是上底为2，下底为8，高

为4，腰为5的等腰梯形，故两个底面面积的和为1

2×(2＋8)×4×2＝40，四个侧面面积的和

为(2＋8＋5×2)×10＝200，所以该直四棱柱的表面积为S＝40＋200＝240.

答案：D

3．(2016·广西桂林月考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

A.4

3B.5

2

C.7

3D.5

3

解析：该几何体为三棱柱与三棱锥的组合体，如下图，三棱柱的底面是等腰直角三角形，

其面积S＝1

2×1×2＝1，高为1，故其体积V1＝1×1＝1；三棱锥的底面是等腰直角三角形，

其面积S＝1

2×1×2＝1，高为1，故其体积V2＝1

3×1×1＝1

3.故该几何体的体积V＝V1＋V2＝

4

3，故选A.

答案：A

4．(2016·江西吉安一中期中)某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的

侧面的面积为()

A.2

2B.5

2

C.6

2D．3

解析：由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面AED⊥平面BCDE，四棱锥A

－BCDE的高为1，四边形BCDE是边长为1的正方形，则S△AED＝1

2×1×1＝1

2，S△ABC＝S△

ABE＝1

2×1×2＝2

2，S△ACD＝1

2×1×5＝5

2，故选B.

答案：B

5．(2016·辽宁沈阳二中期中)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()

A．4 B.20

3

C.26

一、选择题

1．[2016·贵阳监测]下列函数中，以π2为最小正周期的奇函数是( )

A．y＝sin2x＋cos2x B．y＝sin4x＋π2

C．y＝sin2xcos2x D．y＝sin22x－cos22x

答案 C

解析 A中，y＝sin2x＋cos2x＝2sin2x＋π4，为非奇非偶函数，故A错；B中，y＝sin4x＋π2＝cos4x，为偶函数，故B错；C中，y＝sin2xcos2x＝12sin4x，最小正周期为π2且为奇函数，故C正确；D中，y＝sin22x－cos22x＝－cos4x ，为偶函数，故D错，选C.

2．[2016·唐山统考]将函数y＝3cos2x－sin2x的图象向右平移π3个单位长度，所得图象对应的函数为g(x)，则g(x)＝( )

A．2sin2x B．－2sin2x

C．2cos2x－π6 D．2sin2x－π6

答案 A

解析 因为y＝3cos2x－sin2x＝2sinπ3－2x＝－2sin2x－π3，将其图象向右平移π3个单位长度得到g(x)＝－2sin2x－π3－π3＝－2sin(2x－π)＝2sin2x的图象，所以选A.

3．[2016·武昌调研]已知函数f(x)＝2sinωx＋π6－1(ω＞0)的图象向右平移2π3个单位后与原图象重合，则ω的最小值是( )

A．3 B.32

C.43 D.23

答案 A

解析 将f(x)的图象向右平移2π3个单位后得到图象的函数解析式为2sinωx－2π3＋π6－1＝2sinωx－2ωπ3＋π6－1，所以2ωπ3＝2kπ，k∈Z，所以ω＝3k，k∈Z，因为ω＞0，k∈Z，所以ω的最小值为3，故选A.

4．[2016·沈阳质检]某函数部分图象如图所示，它的函数解析式可能是( )