1 2021年春季
小学数学
复习题 练习
试卷 测试题
教案等集合 2021年春季
切线
教学目标：1、理解切线的判定定理，并并能初步运用它解决简单的问题。
2、知道判定切线的常用的三种方法，初步掌握方法的选择。
3、掌握在解决切线的问题中常用的辅助线的作法。
情感态度：通过判定定理的学习，培养学生观察、分析和归纳问题的能力，并激发学生学习数学的兴趣；。
教学重点：切线的判定定理的理解和应用。
教学难点：理解切线判定定理的中的两个条件：一是经过半径的外端；二是直线垂直于这条半径。
教学过程：
一、创设情景,导入新课。
问题：直线和圆有几种位置关系？你是如何来判断这几种位置关系的？
在学生回答后再展示相应的位置关系及判断的方法：
判断的方法：（1）根据直线与圆的交点的个数；
（2）圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系。
教师强调：图（2）中的直线与圆相切，我们可以通过上述两种方法来判断它们的位置关系。但在实际问题中如果我们始终用寻找交点的个数和圆心到直线的距离来判断很不方便，也难于操作，还有没有其它的方法呢？（引导学生思考）
二，启发学生，探究新知。
1、待学生思考后，可能没有什么发现。我们可以让学生在观察刚才的图（2），提示学生可再任作一条半径。如图（4）所示：
教师引导：回顾图（2）中判断直线l与圆相切的方法：利用圆心O到直线l的距离等于圆图（4）lAOr
2 2021年春季
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试卷 测试题
教案等集合 的半径。
2、教师启发：
（1）你能否把上面的文字叙述的条件改成数学语言呢？
可由学生积极思考，讨论，然后给出参考的答案：
距离OA：改写成OA⊥l;
等于半径：改写成OA＝r;
垂足A在半径OA上且为半径的一个端点。
1 华东师大版数学九年级下册 第27章 圆 27．1 圆的认识 圆的基本元素 专题练习题
1．以已知点O为圆心，线段a的长为半径作圆，可以作( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
2．如图所示，下列说法中正确的是(
)
A．线段AB，AC，CD都是⊙O 的弦 B．线段AC经过圆心O，所以线段AC是直径
C．弦AC把⊙O分成了两条不等弧 D．弦AB把圆分成两条弧，其中ACB︵是劣弧
3．下列说法中，正确的是( )
①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④半圆是最长的弧；⑤直径是圆中最长的弦．
A．②③ B．③⑤ C．④⑤ D．②⑤
4．(2016·重庆)如图，CD是⊙O的直径，若AB⊥CD，垂足为点B，∠OAB＝40°，则∠C等于____度．
5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD＝1，则BC的长为____．
6．如图，在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB，ODEF是矩形，对角线AC的长为5，则⊙O的半径长为____，对角线DF的长为____．
7．下列四个点在同一个圆上的是( )
A．菱形的四个顶点 B．矩形四边的中点 C．等腰梯形四边的中点 D．菱形四边的中点
8．如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a，b，则a与b的大小关系是( )
华师大版数学九年级下册第27章27．1圆的认识1.圆的基本元素
同步练习
一、选择题
1. 如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则∠DAC等于（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
2．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB1路线爬行，则下列结论正确的是（ ）
A．甲先到B点 B．乙先到B点
C．甲、乙同时到B点 D．无法确定
3．下列说法，正确的是（ ）
A．弦是直径 B．弧是半圆
C．半圆是弧 D．过圆心的线段是直径
4．有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．10
6． 下列说法中，结论错误的是（ ）
A．直径相等的两个圆是等圆
B．长度相等的两条弧是等弧
C．圆中最长的弦是直径
D．一条直经把圆分成两条弧，这两条弧是等弧
7． 如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C1，这4个正三角形的周长和为C2，则C1和C2的大小关系是（ ）
A．C1＞C2 B．C1＜C2 C．C1=C2 D．不能确定
8．下列语句中，不正确的个数是（ ）
①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9． 过圆内一点A可以作出圆的最长弦有（ ）
A．1条 B．2条
C．3条 D．1条或无数条
10．A、B是半径为5cm的⊙O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是（ ）
度华师版数学九年级下册第27章圆单元测试
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第 5 页 C的切线与BA的延长线交于点D，点E在弧BC上(不与点B、C重合)，连结BE、CE.若∠D＝40°，则∠BEC＝_______度．
三、解答题(共64分)
15． [2019·南召县二模]如图，⊙O的半径为5，弦AB⊥CD于E，AB＝CD＝8.
(1)求证：AC＝BD；
(2)若OF⊥CD于F，OG⊥AB于G，试说明四边形OFEG是正方形．
16．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E.
(1)若∠B＝70°，求∠CAD的度数；
(2)若AB＝4，AC＝3，求DE的长．
17． [2019·雅安]如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，过点D作MD⊥BD，交AB于点M，以BM为直径作圆O.
(1)求证：AC是圆O的切线；
(2)若AC＝3，BC＝4，求AM的长．
18．已知，在四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，ED＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于D, 点B在⊙O上，连结OB.
(1)求证：DE＝OE;
(2)若AB∥CD，求证：四边形ABCD是菱形．
19．
第 6 页 如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连结CD、AD.
(1)求证：DB平分∠ADC；
(2)若BE＝3，ED＝6，求AB的长．
20． [2019·云南]如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD＝∠BAC.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若∠D＝30°，BD＝2，求图中阴影部分的面积．
21． 2019·菏泽]如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F.
参考答案
一、1． B 2． B 3．D
