2020年华东师大版初二数学上册期末试卷有答案
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第1页共16页 2019-2020学年八年级数学上册期末测试题
考试时间：120分钟满分：150分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
评分
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、单选题（共10题；共30分）
得分
1. ( 3分 ) -64的立方根是（ ）
A. -8 B. 8
C. -4 D. 4
2. ( 3分 ) 将数49开平方，其结果是（ ）
A. ±7 B. -7 C. 7 D.
3. ( 3分
)
下列各数的相反数中，最大的数是（
）
A.
－1
B. 0
C. 1
D.
4. ( 3分 ) 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. ( 3分 ) 如图，数轴上点N表示的数可能是( )
A. B. C. D.
6. ( 3分 ) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ）.
A. （a+b）2=a2+2ab+b2 B. （a-b）2=a2-2ab+b2
C. a2-b2=（a+b）（a-b） D. （a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2
7. ( 3分 ) 有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ）
A. 3 B. C. 和3 D. 不确定
第2页共16页 8. ( 3分 ) 在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. ( 3分 ) 某校初一新生来自甲、乙、丙三所不同小学，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲小学的为180人，则下列说法不正确的是（ ）
A. 扇形甲的圆心角是72° B. 学生的总人数是900人
C. 丙校的人数比乙校的人数多180人 D. 甲校的人数比丙校的人数少180人
10. ( 3分 ) 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 二、填空题（共10题；共30分）
得分
11. ( 3分 ) 分解因式：ax+ay=________．
12. ( 3分 ) 已知am=4，an=3，则a2m+n=________.
13. ( 3分 ) 若m=4n+3，则m2﹣8mn+16n2的值是________． 14. ( 3分 ) 化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
15. ( 3分 ) 命题“同位角相等”的逆命题是________
第3页共16页 16. ( 3分 ) 如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=________°
17. ( 3分 ) 如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是________
18. ( 3分 ) 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长DE至F，使EF = DE，若AB = 10，BC = 8，则四边形BCFD的周长为________
19. ( 3分 ) 如图，E为正方形ABCD中CD边上一点，∠DAE=30°，P为AE的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N．若MN=AE，则∠AMN等于________
20. ( 3分 ) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝11 cm，CF＝5 cm，则BD＝________cm.
阅卷人 三、计算题（共6题；共46分）
得分
21. ( 5分 ) 求值：（﹣1）2018+|1﹣ |﹣
22. ( 5分 ) 计算：（a+b）2﹣a（a+2b+1）
23. ( 7分 ) 计算下列各式：
（1）1－
=________;
（2）
=________；
第4页共16页 （3）
=________；
（4）你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：
24. ( 15分 ) 因式分解：
（1）3x2﹣6xy+x；
（2）﹣4m3+16m2﹣28m；
（3）18（a﹣b）2﹣12（b﹣a）3．
25. ( 6分 ) 已知（ ） （ ）的积不含 项与 项，求（ ） （ ）的值是多少？
26. ( 8分 ) 设
，
，
，…，
．若 ，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
阅卷人 四、解答题（共2题；共22分）
得分
27. ( 10分 ) 为了解“数学思想作文对学习帮助有多大？”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和如表来表示（图、表都没制作完成）．
选项 帮助很大 帮助较大 帮助不大 几乎没有帮助
人数 a 540 270
b
根据上面图、表提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共有多少名学生参与了问卷调查？
（2）求a、b的值．
28. ( 12分 ) 如图，点O是△ABC边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（Ⅰ）求证：OE=OF；
第5页共16页 （Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的长；
阅卷人
五、作图题（共1题；共8分）
得分
29. ( 8分 ) 如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）
（1）在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.
（2）在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线
阅卷人 六、综合题（共1题；共14分）
得分
30. ( 14分 ) 如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=4，AB=1，点P是线段BC（不与点
B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．
（1）如图1，若BP=3，求△ABP的周长；
（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；
（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，则
B′D=________．（请直接写出答案）
第6页共16页 答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【考点】立方根
【解析】【解答】∵-4的立方等于-64，
∴-64的立方根等于-4．
故选C．
【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
2.【答案】A
【考点】平方根
【解析】【分析】根据平方根的定义进行解答．
【解答】∵（±7)2=49，
∴± =±7．
故选A．
【点评】本题考查的是平方根的定义，解答此题的关键是熟知一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数．
3.【答案】D
【考点】实数大小比较
【解析】
【分析】根据以下法则即可求解．
负数小于正数；两个负数，绝对值大的反而小；底数是正数的同次根式，底数越大，根式的值越大．
【解答】从题意，A中-1的相反数为1；
B中0没有正负之分；
C中1的相反数为-1；
D中 的相反数为 ，
四个数中D选项中的 最大．
故选D．
4.【答案】D
【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，去括号法则及应用，合并同类项法则及应用
【解析】【分析】选项A中 ，所以A错误；
选项B中 ，所以B错误，
选项C中 ，所以C错误，
第7页共16页 选项D中 ，因此选D。
【点评】本题考查幂的运算，熟悉幂的运算性质，利用幂的运算性质来进行计算，此类题难度都不大。
5.【答案】B
【考点】实数与数轴
【解析】【分析】根据数轴可得 ，再依次分析各选项中的各个数即可作出判断.
