【华东师大版】初二数学上期末试题带答案
- 格式：doc
- 大小：1.18 MB
- 文档页数：21
一、选择题
1．若关于x的分式方程3211mxx有非负实数解，且关于x的不等式组102xxm有解，则满足条件的所有整数m的和为（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
2．计算3222()mmm的结果是（ ）
A．2m B．22m C．28m D．8m
3．下列各式中正确的是（ ）
A．263333()22xxyy B．222224()aaabab
C．22222()xyxyxyxy D．333()()()mnmnmnmn
4．计算ababa的结果是（）
A．a B．2a C．2ba D．21a
5．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成ac bd，定义ac bd=ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若11xx 11xx=12，则x=( )．
A．2 B．3 C．4 D．6
6．下列计算中能用平方差公式的是（ ）．
A．abab B．1133xyyx
C．22xx D．21xx
7．如果单项式223ababmn与38bmn是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A．6163mn B．6323mn C．383mn D．6169mn
8．已知22113(21)abab，则1baa的值是（ ）
A．0 B．1 C．-2 D．-1
9．等腰三角形的一个内角是50度，它的一腰上的高与底边的夹角是（ ）度
A．25或60 B．40或60 C．25或40 D．40
10．已知点,3Ma，点2,Nb关于x轴对称，则2020()ab的值（ ）
A．3 B．1 C．1 D．3 11．如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等．若110BOC°，则A的度数为( )
A．40 B．45 C．50 D．55
12．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性
C．长方形四个角都是直角 D．三角形的稳定性
二、填空题
13．若分式方程13322axxx有增根，则a的值是________．
14．某校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机．已知一台A型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要224 000元，购买B型计算机需要240 000元．求一台A型计算机和一台B型计算机的售价分别是多少元． 设一台B型计算机的售价是x元，依题意列方程为__．
15．若2ax，3bx，则32abx___________．
16．已知a＋b＝5，且ab＝3，则a3＋b3＝_____．
17．如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于点D，//EFBC交BD于点G，若130BEG，则DGF______．
18．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=24，点M，N在边OB上，PM=PN，若NM=6，则OM=______________．
19．如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，已知点D的坐标是（0，-3），AB的长为12，则△ABD的面积是_____
20．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在F处，折痕为BC，FBD的角平分线为BE，将FBD沿BF折叠使BE，BD均落在FBC的内部，且BE交CF于点M，BD交CF于点N，若BN平分CBM，则ABC的度数为_________．
三、解答题
21．小红到离家2100米的学校参加艺术节联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，此时距联欢会开始还有45分钟，于是她马上步行回家取道具，随后骑自行车返回学校．已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的3倍．
（1）小红步行的平均速度（单位：米/分）是多少？
（2）小红能否在联欢会开始前赶到学校？（通过计算说明你的理由）
22．计算：2212yxyxy．
23．在通常的日历牌上，可以看到一些数所满足的规律，表①是2020年12月份的日历牌． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
（表①）
（1）在表①中，我们选择用如表②那样22的正方形框任意圈出22个数，将它们先交叉相乘，再相减．如：用正方形框圈出3,4,10,11四个数，然后将它们交叉相乘，再相减，即3114107或4103117．请你用表②的正方形框任意圈出22个数，将它们先交叉相乘，再相减．列出算式并算出结果（选择其中一个算式即可)．
（2）在用表②的正方形框任意圈出的22个数中，将它们先交叉相乘，再相减．若设左上角的数字为n，用含n的代数式表示其它三个位置的数字，列出算式并算出结果（选择其中一个算式即可)．
（3）若选择用表③那样33的正方形方框任意圈出33个数，将正方形方框四角．．．．位置上的4个数先交叉相乘，再相减，你发现了什么．选择一种情况说明理由．
24．如图，ABC是边长为10的等边三角形，现有两点P、Q沿如图所示的方向分别从点A、点B同时出发，沿ABC的边运动，已知点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的运度为每秒2个单位长度，当点P第一次到达B点时，P、Q同时停止运动．
（1）点P、Q运动几秒后，可得到等边三角形APQ？
（2）点P、Q运动几秒后，P、Q两点重合？
（3）当点P、Q在BC边上运动时，能否得到以PQ为底边的等腰APQ？如存在，请求出此时P、Q运动的时间．
25．如图，已知∠AOC是直角，∠BOC=46°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOB．
（1）试求∠DOE的度数；
（2）当∠BOC=α（0°≤α≤90°），请问∠DOE的大小是否变化？并说明理由．
26．如图，已知点D，E分别在ABC的边AB，AC上，//DEBC．
（1若80ABC，40AED，求A的度数：
（2）若180BFDCEF，求证：EDFC．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
先根据方程3211mxx有非负实数解，求得5m，由不等式组102xxm有解求得3m，得到m的取值范围53m，再根据10x得3m，写出所有整数解计算其和即可． 【详解】
解：3211mxx
解得：52mx，
∵方程有非负实数解，
∴0x即502m，
得5m；
∵不等式组102xxm有解，
∴12xm，
∴21m，
得3m，
∴53m，
∵10x，即502m，
∴3m，
∴满足条件的所有整数m为：-5，-4，-2，-1,0,1,2,3，
其和为：-6，
故选：D．
【点睛】
此题考查利用分式方程解的情况求参数，根据不等式组的解的情况求参数，正确掌握方程及不等式组的解的情况确定m的取值范围是解题的关键．
2．C
解析：C
【分析】
先分别计算积的乘方运算，再利用单项式除以单项式法则计算即可．
【详解】
解：3222()mmm
＝468mm
＝468mm
＝28m，
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式除以单项式，积的乘方运算．在做本题时需注意运算顺序，先计算积的乘方，再算除法． 3．D
解析：D
【分析】
根据分式的乘法法则计算依次判断即可．
【详解】
A、2633327()28xxyy，故该项错误；
B、22224()()aaabab，故该项错误；
C、222()()()xyxyxyxy，故该项错误；
D、333()()()mnmnmnmn，故该项正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键．
4．C
解析：C
【分析】
先把除法变成乘法，然后约分即可．
【详解】
解：2abbbbaabaaaa，
故选：C．
【点睛】
本题考查了分式的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握乘除混合运算法则．
5．B
解析：B
【分析】
根据题中的新定义将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为x的值．
【详解】
解：根据题意化简11 11xxxx=12，得（x+1）2-（x-1）2=12，
整理得：x2+2x+1-（1-2x+x2）-12=0，即4x=12，
解得：x=3，
故选：B．
【点睛】 此题考查了整式的混合运算，属于新定义的题型，涉及的知识有：完全平方公式，去括号、合并同类项法则，根据题意将所求的方程化为普通方程是解本题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
根据平方差公式22ababab一项一项代入判断即可．
【详解】
A选项：两项都是互为相反数，故不能用平方差公式；
B选项：两项有一项完全相同，另一项为相反数，故可用平方差公式；
C选项：两项完全相同，故不能用平方差公式；
D选项：有一项2与1不同，故不能用平方差公式．
故选：B．
【点睛】
此题考查平方差的基本特征：22ababab中a与b两项符号不同，难度一般．
7．B
解析：B
【分析】
根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求出a和b，再利用单项式乘以单项式计算结果即可．
【详解】
解：由题意可得：
2328ababb，
解得：72ab，，
则这两个单项式分别为：3163mn，316mn，
∴它们的积为：3163166323?3mnmnmn，
故选：B．
【点睛】
本题主要考察同类项的概念、单项式乘以单项式，掌握同类项的概念是解题的关键．
8．D
解析：D
【分析】
先对22113(21)abab进行变形，可以解出a，b的关系，然后在对1baa进行因式分解即可．
【详解】
