探索活动平行四边形的面积
（经典版）
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序言
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探索活动平行四边形的面积
探索活动平行四边形的面积（通用3篇）
探索活动平行四边形的面积篇1
一、教学目标1、通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。2、在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。二、教材分析本节课是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。三、学校及学生状况分析本校是一所知名大学的附属小学，学生大部分都是大学教职工子女，由于家长文化素养比较高，重视对学生的教育，因此，学生见识广，知识面比较宽，获取信息的渠道较多。学生的学习方法灵活多样，学习兴趣浓厚，能够认真倾听别人的发言，善于发表自己与他人不同的见解，会自主学习，能够积极与他人合作，共同探索知识的形成过程。四、教学设计(一)数格引入，猜测公式师：为了美化环境，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地底是4m，高是3m，现在请同学们
拿出方格纸，把每个方格看作是1平方米，请你画出这块平行四边形的空地，然后数一数，看它的面积是多少？（学生动手画图，数格。）师：谁愿意实物投影上来展示一下你是怎么做的?生：（图（1）我这个平行四边形有9个整格，6个半格，不够一格的按半格计算，也就是3个整格，加起来就是12平方米。生：（图（2）我这个平行四边形有8个整格，8个半格，不够一格的按半格计算，也就是4个整格，加起来也是12平方米。生：（图（3）我这个平行四边形有9个整格，6个半格，不够一格的按半格计算，也就是3个整格，加起来也是12平方米。生：……师：请同学们观察这些图，想一想：这些平行四边形什么有什么相同的地方，有什么不同的地方？生：它们的底都是4米，高都是3米，面积都是12平方米，但形状不同。师：如果没有网格线，平行四边形的面积该怎么计算，你知道吗？生：平行四边形面积=底X高（师板书：平行四边形面积=底X高）师：这个公式是否正确呢，下面我们就通过动手操作，验证一下。（评析：经历一个直观认识平行四边形面积是多少的过程，并说出其面积公式，为理解公式过程进行铺垫。）(二)操作探索，推导公式 1、大胆想象，图形转化师：拿出你们准备的平行四边形，看看能不能把它转化成我们已经学过的图形？先自己独立思考，有了想法后，再和小组一起交流。（学生动手操作、讨论时，教师参与其中。）师：你是怎样做的呢？哪个小组愿意用实物投影来演示，并说一说呢？（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）师：同学们通过联想，把平行四边形拼成了各种各样
我们学过的图形。（评析：利于转化的思想沟通新旧知识之间的关系。）2、利用旧知，转化新知师：大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？生：长方形。师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，把它转化成长方形吧！转化后，思考下面几个问题：（1）你们是怎么转化的？（2）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？（3）怎样计算平行四边形的面积？师：哪个小组的同学愿意来汇报一下。组1、我们组从平行四边形的顶点引一条垂线，沿着这条垂线把平行四边形剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形移到梯形的一边，就变成了长方形。拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。因为长方形面积=长X宽，所以我们推导出平行四边形面积=底X高。哪个小组和我们组的观点一样？有需要补充的吗？组2、我们小组沿着梯形的另一条高剪的，也拼成了长方形。师：为什么这两组的同学都是沿高剪的？生：因为只有沿高去剪，才能出现直角，才可能转化成长方形。（评析：通过同伴之间的交流，帮助学生理解平行四边形的面积的产生。）师：通过图形间的相互转化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等于底乘高。师：如果我们用s来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？指名生板书：s=aXh小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？（评析：进一步强化要想求图形面积，应该需要什么基本条件。）3、运用公式，尝试学习师：打开课本第21页，看试一试，求平行四边形的面积，与同学说说你的方法。
（在学生独立完成后，请部分再在实物投影上展示做法，说自己的想法，征求同学们的意见。）(三)巩固练习，应用深化1、选择正确的答案师：a、b、c这三个图形中哪一个面积是3X2=6（平方厘米）请同学们手势判断，说说理由（出示下图）。生1、不对，因为3和2是两条对边。生2、不对，因为高2不是边3上的高。生3、正确。
2、铺一块如图所示的草坪。如果每平方米草坪需要45元，那么共需多少元？（评析：教师安排的练习具有层次性，由浅入深，不同层次的学生都有不同的收获。） (四)总结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获吗？五、教学反思这节课是在学生已掌握了面积概念和面积单位、长方形和正方形的面积计算，以及认识平行四边形的基础上进行教学的，由于学生对于平行四边形的面积计算并不陌生，有些学生甚至在上课前就已经掌握了平行四边形面积的计算公式。所以，在教法上先让学生在数方格的基础上形成一个猜想，然后，运用转化思想，让学生把平行四边形通过割补法，把平行四边形转化成长方形，分析长方形的面积及长、宽与平行四边形的面积及底和高的关系，从学生已有的长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式，最后通过实验进行验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并在理解的基础上掌握其公式，运用公式解决实际问题，同时也为推导三角形、梯形的面积计算公式做好准备。学生们表现的积极主动，有很大的兴趣.学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有修改的过程。教学中，我尊重了每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不
同的方式表述自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，让学生能从不同角度来尝试、探索和发现，充分展现学生各自的思维过程，在数学教学中体现了“算法多样化”。六、案例点评1、根据学生的知识基础，以数方格的形式导入新课，及时组织学生讨论，拟定学习目标。这样设计，针对教学目标创设情境，营造氛围引发学生学习求知的欲望。2、能利用学生已有的知识经验，展开想象，如：学生通过独立思考，把平行四边形转化成了很多学过的图形，经过比较，选择了利用长方形的面积进行转化，这样的设计不但培养了学生的想象能力，也沟通知识之间的相互联系。3、能充分利用和挖掘教材中的实践活动因素，如：平行四边形面积公式的推导，学生自己动手，通过剪拼，引导学生观察、比较，组织讨论，反馈交流，共同推导出平行四边形面积计算公式。这样，让学生在活动中学习数学，充分发挥其主体性，促进知识建构，培养了学生的合作学习意识以及初步的实践能力。4、在学生初步掌握平行四边形面积计算公式的基础上，又设计了一组选择练习，使学生进一步明确，要求平行四边形的面积，不仅要知道底和高两个条件，而且底和高必须对应。这样，既体现了知识的有序性，又保证了重点，分散难点，便于学生理解与掌握，从而达到学习目标的全面落实。
探索活动平行四边形的面积篇2
教学内容：北师大版p23-24平行四边形的面积
教学目标：
知识与技能：通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导
平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
数学思考：在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。
解决问题：在探索平行四边形面积公式的过程中，能探索出解决问题有效方法，并对所得出的平行四边形的公式做出合理的解释。
情感与态度：通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：面积的计算。教学难点：公式推导。
教具：学具：
教学流程：
一、课前复习、回顾旧识
师：长方形的面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习平行四边形面积公式做铺垫）
生：长X宽=面积
二、提出问题、引入新课
1、师：（用小黑板出示一个平行四边形）光明小学有一块平行四边形的空地，为了美化环境，准备在上面铺上草坪，已知这块空地底是4m，高是3m，请问需要多少㎡草坪呢？你有什么方法？
2、板书课题：平行四边形的面积。
三、探索发现、推导公式
1、学生利用手中的平行四边形的小纸片进行同桌合作，尝试探索。
2、展示学生的作品，讲讲解决的方法。
生：我认为可以在放在格子里数数。
生：转变成长方形在计算。
……………
3、教师引导让学生把平行四边的面积转化为长方形的面积（渗透转化思想）
4、师：你认为长方形的面积与平行四边形的面积两者有什么关系？用你自己的话说说。
5、根据转化图（书本p2（3）集体讨论平行四边形的面积公式。
6、出示平行四边形的面积公式：平行四边形面积=底X高
师：你能理解吗？假如用字母s表示平行四边形面积，a表示底，h表示高，你会表示公式吗？
生：s=aXh
四、尝试练习、巩固新知
1、请你尝试计算一下这块空地的面积
2、试一试：口算得出下面平行四边形的面积（学生面积公式的熟练运用）
3、练一练p24(在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解)
五、回顾总结、加深印象
1、这节课我们共同研究了什么？（板书课题：平行四边形的面积计算）
2、你有什么收获？
3、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学习致用。
探索活动平行四边形的面积篇3
课题：探索活动（一）平行四边形的面积
教学内容：北师大版数学五年级上册23-24、
教学目标：
1、通过探索活动，让学生理解平行四边形面积的计算方法与长方形之间的关系。
2、能运用平行四边形面积的计算公式来解决一些实际的问题。
教学重点：目标1、2、
教学难点：目标1、
教学过程：
教师活动
学生活动
活动一、创设情景。
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地的面积是多少？
1、想一想怎样把平行四边形转化成长方形？
2、展示学生画方格的方法。
3、展示学生剪成三角形和梯形，旋转、平移的方法。
4、观察图，拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
5、怎样计算平行四边形的面积？
6、总结板书平行四边形的面积=底乘高
7、介绍字母表示公式的方法。
8、现在你能求出上面这块空地的面积吗？
活动二、求下面平行四边形的面积。
活动三、练一练。
1、测量下图中平行四边形的一条底边和它对应的高，并计算它们的面积。
2、分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
小结：等底等高的平行四边形，面积相等。
3、如果每平方米草坪要45元，共需多少钱？
4、计算下面个图形的面积。
课后反思：一是通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。二是探索过程中寻找解决问题的方法；提示学生，把纸片当作草坪，那么如何计算这片纸片的面积呢？可以直接安排学生进行探索，也可以以小组为单位合作探索；三是以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的方法。学生在简拼中，呈现多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。
平面图形面积大小的比较有根据图形面积的大小，直接进行比较，也可以借助参照物进行比较，还可以运用重叠的方法进行比较以及直接计算面积后再进行比较等。让学生能充分地体验到比较方法的多样性，给学生开展比较活动的一个素材，学生间的相互交流，学生体会到比较面积的大小方法是多样的。
先自己想一想，动手实践，可以用画一画，剪一剪、折一折的方法进行探索。
在小组内交流自己的实践结果。
全班交流展示。
同桌交流，全班汇报。
与同学进行交流。
试求出这块空地的面积。
自己试独立计算，然后说说你的方法。
说说需要测量什么？计算它们的面积。
说说你的发现。
要求共需多少钱，必须先求出什么？
自己试独立计算。
留做家庭作业。
第11页共11页
北师大版小学数学五年级上册《探索活动：平行四边形的面积》教案教学设计3探索活动：平行四边形的面积 上课解决方案 教案设计 设计说明 在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的： 1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。 2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。
3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。 课前准备 教师准备 PPT课件平行四边形纸片方格纸剪刀 学生准备硬纸板做的平行四边形三角尺剪刀 教学过程 第1课时平行四边形的面积(一) ⊙创设情境，提出问题 1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。 提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？ 生：10×6＝60(平方米) 师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？ 生：数方格。
2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。 提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？ 3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学习平行四边形的面积。 设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。 ⊙猜想尝试，获取新知 1．出示教材53页问题一。 师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？ 学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。 预设生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形
探索活动平行四边形的面积 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、演讲致辞、策划方案、合同协议、规章制度、条据文书、诗词鉴赏、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, work plans, speeches, planning plans, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, poetry appreciation, teaching materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!
《平行四边形的面积》五年级数学教案(优秀6篇) 《平行四边形的面积》的优秀教案篇一 一、教学内容 北师大版小学数学五年级上册第25页 二、教学目标 1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2、通过操作，观察，比较活动，培养学生的观察，分析，概括，推导能力，发展学生的空间观念。 3、引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。 三、教学重点 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 四、教学难点 推导出平行四边形面积的计算公式。 五、教具 学具准备：自制长方形框架、面积测量纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 六、教学过程 创设情境，导入新课 师：（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是4厘米，宽是3厘米，这个长方形面积是多少？ 师：拉动长方形（教师演示，如下图）现在变成了什么图形？（平行四边形）它的面积是多少？ 教师在平行四边形的相邻两边标注上长度，对认为面积不变的同学质疑，你认为平行四边形的面积是怎样计算的？说说你的想法？xHAQX74J0X这个想法对不对呢？下面我们来研究一下。 猜想验证，合作探究 1：用数方格的方法来算一算这个平行四边形的面积，教师演示操作给学生观察。数一数，你发现了什么？（平行四边形面积比长方形的面积小，用4×3计算不对，平行四边形面积不能用两条边相乘的方法计算。）LDAYtRyKfE上节课我们已经动手做过把平行边形转化成长方形，大家想出好多种方法，你还记得吗？（课件演示）在这样的转化中，你发现什么没有变？（面积没有变） 出示问题： ①为什么把平行四边形转化成长方形面积不变，而刚才把长方形拉成平行四边形面积又变小了，你能发现什么？ ②比较一下，两者有什么区别和联系？你能发现平行四边形的面积和哪些边有关系？小组讨论，教师巡视指导。汇报交流，教师总结。（把平行四边形转化成长方形的时候底没有变，高变成了长方形的宽，也没有变短。而长方形拉成平行四边形的时候，底没有变，但宽没有变成高，高比宽短了。两者底都没有变，高不变，面积就不变，高变小，面积就变小，说明平行四边形的面积与底和高有关系。） 2：那么怎样计算平行四边形的面积呢？拿出学具（二个平行四边形图形）要求：做出平行四边形的高，量出表中边的长（取整厘米数），用数方格的方式计算出二个图形的面积，
数学《平行四边形的面积》教案（优秀10篇） 数学《平行四边形的面积》教案篇一 教学目标： 1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。 教学重点： 探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点： 平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。 教学方法： 利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。 教具、学具准备： 多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。 教学过程： 一、情境激趣 二、自主探究 古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？
在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？ 1、数方格，比较两个图形面积的大小。 （1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。 （2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。 （3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。 （4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？ （学生：麻烦，有局限性。） （5）观察表格，你发现了什么？ 出示表格平行四边形底底边上的高面积 长方形长宽面积 （6）引导学生交流自己的发现。 反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。 （7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底高是否适合所有的平行四边形面积呢？ 2、动手操作，验证猜想。 （1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。 （2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。） （3）观察并思考： ①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
探索活动（一）——平行四边形的面积教学设计 教学目的：1.通过剪拼摆等活动，让学生主动解决实际问题。 2.掌握平行四边形面积的计算公式解决问题。 3.培养学生的初步的空间观念 4.培养学生积极参与，团结合作，主动探索的精神。 教学重点：平行四边形面积的计算 教学难点：公式推导的过程 教学准备：1.学具：平行四边形纸板 活动的平行四边形框架 透明的方格纸和剪刀 教学过程： 1.引入课题：t：为了美化环境，公园准备在一块平行四边形的空地上铺草皮，知道这块学们用以前学过的知识来帮帮工人师傅，铺设这块地需要买多少平米的草皮呢？地的底是4米，高是3米（如图）工人师傅想知道要将这块空地铺设上草皮需要多少面积的草皮呢？现在请同 s：数方格的方法。（教师揭示并演示） t：那这样的数方格的方法你有什么想说的吗？ s1：麻烦。s2：不够精确······ t：其实在现实的生活中不可能在一片空地上铺设出许多的方格来，那在没有方格的时候，这个图形的面积应该怎么求呢？ s：······
t：那么我们今天就来研究一下平行四边形的面积（出示课题） 2.动手操作推倒公式 t：那出你准备好的平行四边形，看看能不能将它们转化成我们以前学过的图形？ （先独立思考有了想法小组交流） s：······ 汇报：t：你是怎么样做的呢？哪个小组愿意来给大家展示一下 s：拼成三角形，梯形，长方形······ t：通过同学们的亲身探索操作，将平行四边形转化成了许多我们学过的图形。 知识转化：t：大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？ s：长方形 t：请大家拿出来一张平形四边形纸片，将它转化成为长方形吧！智慧老人现在有几个问题留给大家思考，便于同学发现其中的规律。 请看小黑板： 1.你们是怎么样转化的？ 2.与原来的平行四边形的关系是怎么样的？（面积对应的高与底） 3.怎么样计算平行四边形面积？ s1：由顶点引入垂线沿垂线剪开,形成了一个三角形与一个梯形,三角形与梯形再组合就形成了一个长方形 s2:面积是一样的.(学生板书) s3:长方形的面积是长乘宽长方形的面积=长乘宽(学生板书)
平行四边形面积教案【优秀3篇】 平行四边形的面积教案篇一 教学内容： 教材平行四边形的面积的内容。 知识目标： 通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。 能力目标： 在剪一剪，拼一拼、比一比中发展空间观念；在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。 情感目标： 通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 教学重点： 掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。教学难点： 初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的作用，并培养学生的分析、综合、抽象。概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。 教具学具： 方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 探索新知教学片段： 1、比一比，估一估师：现在我们把平行四边形花坛画到纸上，我们先认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长，它们的面积哪个比较大？生：一样大。 2、生：长方形比较大。生：平行四边形比较大。…… 师：大家都有不同的猜测，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢？我们可以用什么方法来验证呢？四人小组讨论。生：可以用数格子的方法。我先数出整块的，然后这些剩下的小块拼一拼，还可以拼成整块的。 师：那么用数方格的方法数数看。数一数，它们的面积各是多少？…… 师：哦，你们数的结果是都是72平方米，说明…… 生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。 师：也就是…… 生：平行四边形的面积也是72平方米。 师：长方形的面积我们可以用公式来计算，那平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，这就是我们今天要一起探讨的'问题。（板书：平行四边形的面积） [让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证，在获得知识的同时能培养学生思考的深入性和严密性。也可制造悬念，进一步激发探究的欲望。新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”但探究学习并不是任由学生发挥而不加引导的。学生往往在运用已有的知识 解决问题的过程中还存在着某些障碍。这就需要教师相机诱导，及时介入，以保证学生把更多的精力投入到更好的学习活动中去。] 2、师：还有什么方法可以验证这两个图形的面积哪个比较大呢？……生：我用割一割，补一补的方法，把平行四边形象这样剪开，然后再把它补到另一边去。师：非常好，有自己
《平行四边形的面积》说课稿 一、说教材 说课内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第二单元《平行四边形的面积》。 平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。 （一）教学目标： 根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标： 知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。 （二）教学重点、难点： 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用 教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。 关键点：通过实践——理论——实践来突破掌握平行四边形面积计算的重点。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点平行四边形面积公式的推导。关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形。 为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代技术的作用，运用多媒体辅助教学，为学生提供生动、形象、直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。 二、说教法、学法 教法： 1、发展迁移原则 运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。 2、学生为主体，教师为主导的教学原则 针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主，我打算主要采用动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激
探索活动（一）平行四边形的面积(北师大版五上) 教学内容：北师大版p23-24平行四边形的面积 教学目标： 知识与技能：通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。 数学思考：在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。 解决问题：在探索平行四边形面积公式的过程中，能探索出解决问题有效方法，并对所得出的平行四边形的公式做出合理的解释。 情感与态度：通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：面积的计算。教学难点：公式推导。 教具：学具： 教学流程： 一、课前复习、回顾旧识 师：长方形的面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习平行四边形面积公式做铺垫） 生：长×宽=面积 二、提出问题、引入新课 1、师：（用小黑板出示一个平行四边形）光明小学有一块平行四边形的空地，为了美化环境，准备在上面铺上草坪，已知这块空地底是4m，高是3m，请问需要多少㎡草坪呢？你有什么方法？ 2、板书课题：平行四边形的面积。 三、探索发现、推导公式 1、学生利用手中的平行四边形的小纸片进行同桌合作，尝试探索。 2、展示学生的作品，讲讲解决的方法。 生：我认为可以在放在格子里数数。
生：转变成长方形在计算。 …………… 3、教师引导让学生把平行四边的面积转化为长方形的面积（渗透转化思想） 4、师：你认为长方形的面积与平行四边形的面积两者有什么关系？用你自己的话说说。 5、根据转化图（书本p23），集体讨论平行四边形的面积公式。 6、出示平行四边形的面积公式：平行四边形面积=底×高 师：你能理解吗？假如用字母s表示平行四边形面积，a表示底，h表示高，你会表示公式吗？ 生：s=a×h 四、尝试练习、巩固新知 1、请你尝试计算一下这块空地的面积 2、试一试：口算得出下面平行四边形的面积（学生面积公式的熟练运用） 3、练一练p24(在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解) 五、回顾总结、加深印象 1、这节课我们共同研究了什么？（板书课题：平行四边形的面积计算） 2、你有什么收获？ 3、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学习致用。
探索活动（一）平行边形的面积 课题：探索活动（一）平行四边形的面积教学内容：北师大版数学五年级上册23-24。教学目标：1、通过探索活动，让学生理解平行四边形面积的计算方法与长方形之间的关系。2、能运用平行四边形面积的计算公式来解决一些实际的问题。教学重点：目标1、2。教学难点：目标1。教学过程： 教师活动 学生活动 活动一：创设情景。 公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地的面积是多少？ 1、想一想怎样把平行四边形转化成长方形？ 2、展示学生画方格的方法。 3、展示学生剪成三角形和梯形，旋转、平移的方法。 4、观察图，拼成的长方形与原來的平行四边形有什么关系？ 5、怎样计算平行四边形的面积？ 6、总结板书平行四边形的面积二底乘高 7、介绍字母表示公式的方法。 8、现在你能求出上面这块空地的面积吗？ 活动二：求下面平行四边形的面积。 活动三：练一练。 1、测量下图中平行四边形的一条底边和它对应的高，并计算它们的面积。
2、分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？ 小结：等底等高的平行四边形，面积相等。 3、如果每平方米草坪要45元，共需多少钱？ 4、计算下面个图形的面积。 课后反思：一是通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。二是探索过程中寻找解决问题的方法；提示学生，把纸片当作草坪，那么如何计算这片纸片的面积呢？可以直接安排学生进行探索，也可以以小组为单位合作探索；三是以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的方法。学生在简拼中，呈现多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点, 并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。 平面图形面积大小的比较有根据图形面积的大小，直接进行比较，也可以借助参照物进行比较，还可以运用重叠的方法进行比较以及直接计算面积后再进行比较等。让学生能充分地体验到比较方法的多样性，给学生开展比较活动的一个素材，学生间的相互交流，学生体会到比较面积的大小方法是多样的。 先自己想一想，动手实践，可以用画一画，剪一剪、折一折的方法进行探索。在小组内交流己的实践结果。 全班交流展示。 同桌交流，全班汇报。 与同学进行交流。
探索活动（一）平行四边形的面积 教学目标： 知识与技能：（1）通过动手操作活动，引导学生推导出平行四边形的面积公式。 （2）使学生能够运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积。 过程与方法：（1）通过小组共同合作探索，推导出平行四边形的面积计算公式。 （2）利用图形进行演示，进行探索。 情感态度与价值观：培养学生动手操作和逻辑思维能力。养成善于动手，善于观察，勤于思考的良好学习习惯。 重点难点： 重点：通过操作活动，掌握平行四边形的面积公式。 难点：经历推导平行四边形面积公式的过程。 教学过程： 一、创设情景 （1)说出长方形、正方形的面积计算公式。 （2)指出或画出平行四边的底和高。 二、揭示课题 复习了长方形的和正方形的面积公式以及画出平行四边形的底和高后，今天老师和你们一起进一步探索平行四边形的面积怎么计算。｛板书：探索活动（一）平行四边形的面积｝三、探索研究 教师出示一块平行四边形的空地图。 谈话：公园管理人员准备在这块空地铺上草坪，这块空地的面积是多少呢？怎样计算这块平行四边形空地的面积呢？下面老师和同学们一起探索。 1、（1）用数方格的方法计算平行四边形的面积。 １个方格表示１平方米，有什么方法可以避免漏数或多数？（边数边记记号） （2）谁上台来给分享一下你的方法。学生汇报。 通过表格上的数据发现了什么？如果遇到更大的平行四边形还能用数方格的方法吗？ 用数方格的方法得到了平行四边形的面积，大家能猜一猜平行四边形的面积可以怎样计算吗？（平行四边形的面积=底×高）
是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。 请大家利用准备好的平行四边形和剪刀，通过剪，拼等方法把一个平行四边形转化成自己会计算面积的图形。小组活动、汇报。 生上台汇报。（边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。） 问：你是沿着平行四边形哪条线剪的？（其中一条高） 这位同学沿着平行四边形的高剪开，通过平移得到了一个长方形。除了这个方法，还有其他吗？如果沿着另外的高来剪呢？行吗？ （2）回顾剪拼过程 我们再来回顾一次。沿着这个平行四边形的对角来作它的高，通过剪、移、拼转化成一个长方形。那如果我们要求平行四边形空地的面积，也用剪刀去剪拼去算行吗? 以后计算平行四边形的面积，不用通过转化，能直接去求，是吗？ （3）探讨：现在观察原来的平行四边形和剪拼出的长方形，你发现了什么？ 小组讨论; 所拼出的长方形与原来的平行四边形相比，面积变了没有吗？ 所拼出的长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？ 所拼出的长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？ (4)小组汇报 所拼出的长方形与原来的平行四边形相比，面积没有改变，所拼出的长方形的长与原来的平行四边形的底相等。所拼出的长方形的宽与原来的平行四边形的高相等。 能否根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。 现在知道平行四边形的面积怎么算了吗？ 平行四边形的面积= 底×高 用s表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。S=ah (5)请你们把刚才公式的推导过程闭着眼睛想一遍。 观察这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积必须知道什么条件？ （底和高） 现在请你们算出平行四边形的空地的面积，能行吗？（行）平行四边形空地面积是多少？｛6×3=18（平方米）｝ 三、分层练习，巩固应用
3、探索活动（一）平行四边形的面积 目标： 知识技能：经历平行四边形面积计算公式的探索过程，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 过程方法：通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 情感态度价值观：培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。 重点：掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式 教学准备：平行四边形卡纸。 过程： 一、创设情境，导入新课 1、导入：（课件出示一块长方形空地示意图：长15米，宽3米）同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块地的面积是多少吗？（生答）除了用计算的方法，我们还可以用哪些方法来得到图形的面积？（数格子） 2、板书：（出示主题图）园林工人想在其中留出一块平行四边形的区域种花，其余部分铺草坪。种花的面积是多少呢？你能用手中的工具，想办法求出它的面积吗？这节课我们就进行一次探索活动，探索平行四边形的面积。（板书课题） 二、主动探索，解决问题 1、学生尝试，组内交流 （1）、哪个小组先来说说自己小组的做法？ 预设一：把透明的方格片盖在平行四边形纸板上，数出这个平行四边形共占了18表方格，它的面积就是18平方米。 预设二：整个的方格是12个，余下的都不足一个整格，我们进行了拼补，拼成了6个整格，加起来是18个方格 （2）、你发现这块平行四边形地的面积与图中给出的数据之间有什么关系
吗？（这个平行四边形的面积正好是它的底乘高的积） 师：所有平行四边形的面积都可以用底乘高来计算吗？如何验证你们的猜想呢？ 2、自主探究，验证猜想 （1）我们已经会求长方形的面积，能不能把平行四边形转化成学过的长方形呢？想一想，动手做一做！ （2）学生利用准备的学具开始进行操作活动，并互相交流，最后进行集体展示。 预设一：由一个顶点向下画高，分成一个直角三角形和一个直角梯形，拼成长方形； 预设二：从两个顶点分别画高，分成两个直角三角形和一个长方形，拼成长方形； 预设三：在上下两底之间任意画高，分成两个直角梯形，拼成长方形； 3、建立联系，推导公式 （1）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么联系？把自己的发现在小组内说一说。 预设一：拼成的长方形与原来的平行四边形的面积是相等的，它的长是平行四边形的底，它的宽是平行四边形的高。 （2）那么应该怎样计算平行四边形的面积呢？ 生;长方形面积是长乘宽，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积就是底乘高。 4、再次验证，得出结论 （1）通过刚才将平行四边形转化成长方形，我们初步推导出平行四边形面积等于底乘高，从而验证了我们之前的猜想。 （2）分别用数格子和“底×高”的方法求出下面平行四边形的面积，并做好记录。 底和高分别是：4和2；6和3；5和4 （3）学生动手操作，填好记录，再次感受到平行四边形的面积与它的底和高有关，并进一步体会和验证：所有平行四边形的面积都可以用“底×高”来计
北师大版五年级数学上册第四单元 《探索活动：平行四边形的面积》教学设计 教学内容分析: 《探索活动：平行四边形的面积》是北师大版五年级数学上册第四单元的内容，是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算方法的基础上进行学习的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。 一、教学目标 （一）知识与技能： 1、经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用。 2、掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 3、能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。 （二）过程与方法： 通过操作、观察、比较等活动，培养学生的观察能力，操作能力，归纳概括能力。发展学生的空间观念，合作探究学习方法。 （三）情感态度和价值观：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。 二、教学重难点 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。 三、教学准备 平行四边形卡纸、剪刀、多媒体课件。 四、教学过程 （一）创设情境，激趣导入 师:同学们，公园生机盎然、鸟语花香，你们喜欢去公园玩吗？老师也很喜欢去呢！最近，新湖公园进行大面积绿化改造，你们愿意去帮忙算出绿化区的面积是多少吗？ 生：愿意。 师：出示公园里一块长方形草坪的示意图（课件出示），这块草坪有多大？你是怎么算出来的？ 5米
学生汇报交流，预设学生汇报的知识有：长方形的面积=长×宽，所以5×6=30（平方米）。 【设计意图】“温顾”是课堂教学起始的重要环节，利用旧知为新知作铺垫，起到承上启下的作用。这一内容的准备，唤起学生对已有知识回顾的同时，向学生渗透了转化的思想，为接下来进一步探究平行四边形面积计算公式的推导打下坚实的基础。 师：下面我们一起去看看第二块草坪。（出示将长方形变成平行四边形的过程）这是什么图形？求草坪的面积其实就是求什么图形的面积？（板书课题：平行四边形的面积） 【设计意图】通过简单的情境创设，提出问题，巧妙地引出本课所要研究的内容，使学生不知不觉中开始对主题的思考。 （二）、猜想验证，探究新知。 1、大胆猜测 师：我们都知道长方形的面积与它的长和宽有关。那么，大家猜一猜：平行四边形的面积可能与什么有关？ 【设计意图】培养学生的问题意识，让学生敢想、敢问、敢说。给学生自己独立动脑思考的空间，激发学生探索的欲望和兴趣。 2、操作验证 师：看来许多同学都认为平行四边形的面积与它的底和高有关,你们的猜想成立吗？打算用什么方法来验证呢那我们先用最直接的方法——“数格子”来验证一下吧。 出示方格图（课前已经发给学生带有平行四边形的方格图） 师说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的算半格。要把数据记录下来。 5 米 3 米
探索活动（一）《平行四边形的面积》 教学设计
（２）根据学生实际需要补充的内容 选择准确的答案 师:A、B、C这三个图形中哪一个面积是3×2=6（平方厘米），请同学们手势判断，说说理由（出示下图）。 （３）课堂练习设计 1、使用公式，尝试学习。计算平行四边形的面积，与同学说说计算方法。 课本第24页“试一试” 2、测量图中平行四边形的一条底边和它对应的高，并计算它们的面积。课本24页练一练第1题. 3、分别计算同底等高的几个平行四边形的面积，并寻找规律。课本24页练一练第2题. 4、解决生活中的实际问题。课本24页练一练第3题. 6. 学情分析（１）学生年龄特点分析 学生的自我控制水平比较强，已初步具有一定的学习水平。学生的有意注意逐步发展并占主导地位。抽象思维有所发展，但他们的思维活动仍然具有很大成分的具体形象色彩。 （２）学生已有知识经验分析 本节课是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上实行的。这些都为学生学习本课知识做了很好的准备。 （３）学生差异分析 大部分学生有良好的学习习惯，课堂上能认真倾听，积极思考，大胆发言，有一定的抽象逻辑思维水平，接受新知较快。少数学生自制力较差，学习不主动，理解力和动手操作水平不强。 7 教学 方法 针对不同的内容采用自主探究法、动手操作法、小组合作法、演示法等8.教教师的教学过程学生的学习过程
上的高) 师:这就是这个平行四边形的一条高，你能告诉我与它相对应的底在哪儿吗？ 师:与这条底相对应的只有这条高吗？包括这个条吗？与这条高相对的底又在哪里？(课件出示另一条底边上的高) 二、动手实践，探索新知 1、如何计算这个平行四边形的面积呢？有没有好的方法？ 小组讨论方法。教师巡视指导。 全班交流: 把平行四边形转化成我们学过的图形。 2、动手操作 用什么方法能够把平行四边形剪拼成我们学过的图形呢？ 小组讨论，合作，操作、探索。 你是怎样做的呢？哪个小组愿意来演示，并说一说呢？ 同学们通过动手，把平行四边形拼成了各种各样我们学过的图形。 3、利用旧知，转化新知 大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？ 请大家拿起另一个平行四边形纸片，把它转化成长方形吧！ （1）你们是怎么转化的？ 小组讨论，全班交流。 得出方法一:从平行四边形的顶点引一条垂线，沿着这条垂线把平行四边形剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形移到梯形的一边，就变成了长方形。 方法二:沿着梯形的另一条高剪的，也拼成了长方形（如图1） （2）学生思考交流。 （3）独立思考，小组交流。 （4）生动手写:S=a×h 学生回答:平行四边形的底和高 （5）生动手计算: 4、学生独立完成后，请部分学生再在实物投影上展示做法，说自己的想法。 (三)巩固练习，应用深化 1、生独立解答，全班交流。 2、学生计算每个平行四边形的面积，比较发现，当平行四边形的底与高相同时，其面积也是相同的。
《平行四边形的面积》教案 篇一教学目标： 1．通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。 2．通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。 3．运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。 教学重点： 探索并掌握平行四边形的面积计算方法。 教学难点： 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学工具： 电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡 教学过程： 一、课前引入、渗透转化。 1．课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？ 2．播放制作七巧板的视频。
3．出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。导出视频，拖动、平移等功能。 二、创设情境，揭示课题。 1．电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？ 2．揭示课题。学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。 三、对手操作，探究方法。 1．利用数方格，初步探究 2．出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学习卡” 四、白板演示，验证猜想。 1．探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。 2．观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。 3．平行四边形的面积=底×高 4．引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学
探索活动：平行四边形的面积 一、学习内容 北师大版小学数学五年级上册第53页。 二、学习目标 1.学生通过小组探索，动手实践，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，理解并掌握平行四边形面积计算公式。 2.学生通过探索活动，进一步学习割补、转化的思想，体会成功推导的乐趣。 3.学生通过小组活动，学会倾听、合作、交流。 三、学习重难点 重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式。 难点：通过转化，发现长方形和平行四边形之间的联系，从而推导平行四边形的面积计算公式。 四、学具、教具 教具：课件、平行四边形 学具：学习纸、剪刀、尺子、平行四边形、黑笔 五、学习过程 （一）开门见山，引出活动 师：一个图形的面积可以用数方格的方法得到，但是这种方法太麻烦，所以我们推导出了长方形和正方形的面积计算公式，这样就更加简便的能得出他们的面积。 师：长方形的面积计算公式是什么？ 生：长方形的面积=长×宽 师：正方形的面积计算公式是什么？ 生：正方形的面积=边长×边长 师：那我们可以怎样计算平行四边形的面积呢？ 生：平行四边形面积=底×高
师：今天我们就来进行一个探索活动，看看平行四边形的面积到底怎么计算，是不是底×高。 （二）小组交流，动手操作 1.说明活动，开始探索 师：老师给2人小组准备好了学习袋，学习袋中有2个一模一样的平行四边形、1把剪刀和1张学习纸，待会儿请你们先讨论，然后剪一剪、拼一拼，看看能不能把平行四边形转化成我们已经学过的图形。然后想一想，把结论填在学习纸上。开始。 2.全班展示，交流结果 师：我看见很多小组都把平行四边形转化成了我们学过的图形，哪个小组能上来说一说。请你们2人小组，合作在黑板上展示剪拼的过程，在投影上展示学习纸上的结论。 生：我们小组从平行四边形的顶点出发，做一条高，沿着高剪开，剪成一个三角形和一个梯形，再把三角形拼过去，就拼成一个长方形。于是，平行四边形的底就相当于长方形的长，平行四边形的高就相当于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。 师：他们把平行四边形通过割补法转化成长方形，这个过程中，虽然形状改变了，但是面积大小没有变，所以推导出了计算公式。哪个小组还跟他们一样，又要补充的吗？ 师：有其他方法吗？ 生：我们小组是沿着中间一个点做垂线的，也可以拼成长方形。 师：我这里有一个小组的作品，也是跟他们很像的剪法，也能拼成长方形吗？为什么？生：不可以，因为不是沿着高剪。因为只有做高沿着高剪才能有直角，才能拼成长方形。师：这其实是提醒我们，要做垂线，比如做高才能有直角，才能拼成长方形。 师：比如老师这一种割补法你们看看行不行？能用语言描述这是怎么剪拼的？ 生：行，能拼成长方形。在边的中点画垂线，然后剪出三角形，旋转180度，拼成长方形。 3.成果小结，书写公式 师：这几种方法，都是把平行四边形割补成长方形，面积变了吗？转化后，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的高。而又因为长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积就是底×高。 师：我们班真厉害，短短十分钟，就共同推导出平行四边形的面积计算公式，就是底×高。现在黑板上呈现的是文字计算公式，你能用字母表示出这个公式？请你根据数学书第53
《探索活动：平行四边形的面积》 教学内容 第53～55页。 教学目的 1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2、通过操作，进一步发展学生思维能力，培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。 3、引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点 理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具准备 平行四边形教具或课件、实物投影仪。 学具准备 平行四边形纸板、剪刀等。 教学过程 一、激发 1、提问：怎样计算长方形面积？ 板书：长方形面积＝长×宽 2、口算出下面各长方形的面积。 （1）长12厘米，宽3厘米。 （2）长05米，宽04米。 3、出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是什么图形？什么叫平行四边形？指出它的底和高。 4、揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”。（板书课题：平行四边形面积的计算） 二、尝试 1、用数方格的方法计算平行四边形面积。 （1）让学生打开书自学。 （2）指名到投影上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。 （3）投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少？宽是多少？怎样计算它的面积。 （4）观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么？ 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2、通过操作，将平行四边形转化成长方形。 （1）自由剪、拼，进一步感知。 ①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形？学生自己剪、拼。 ②互相讨论。提问：你发现了什么规律？ 通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。 （2）揭示转化规律 任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述） ①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。（出示剪刀，闪动被剪掉的部分） ②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。 ③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。 3、归纳总结公式 （1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。 引导学生明确：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。 ①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。（同时板书） ②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。（同时板书） （2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来？强化理解推导过程。 板书：平行四边形的面积＝底×高 4、教学字母公式 （1）介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S＝a×h （2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S＝a·h或“S＝ah”。（同时板书） （3）提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件？ 三、应用 1、一块平行四边形钢板，底48厘米，高35厘米，它的面积是多少？（得数保留整数） ①读题，理解题意。 ②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。 ③订正。提问：根据什么这样列式？ 订正时提问：计算时注意哪些问题？ 2、填空。 任意一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原平行四边形的面积（）。这个长方形的长与原平行四边形的（）相等。这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等。因为长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（）。 3、判断，并说明理由。 （1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）