高一数学寒假作业:指数与指数幂的运算二-2019年精选教育文档
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2 2 2 ⎝ ⎝ ⎭⎭指数与指数幂的运算 习题(含答案)一、单选题1.已知 x ,y 为正实数,则 A . 2lnx+lny =2lnx +2lny B . 2ln (x+y )=2lnx •2lny C . 2lnx•lny =2lnx +2lnyD . 2ln (xy )=2lnx •2lny12.化简[( ‒ 2)6]2 ‒ ( ‒ 1)0的结果为A . −9B . 7C . −10D . 93. 若 > 0,且 , 为整数,则下列各式中正确的是A . a m ÷ a n = anB . a m ⋅ a n = a mnC . () =+D . 1 ÷ a n = a 0 ‒ n4. 若 a >1,b >0,且 a b +a -b =2,则 a b -a -b 的值为( )A .B . 2 或-2C . -2D . 25.3‒ 27的值为(). A.9B. ‒ 9C.‒ 3D.3a 3x + a ‒ 3x26.若 = A . 2 ‒ 1 C . 2 + 1‒ 1,则 a x + a ‒ x 等于B . 2 ‒ 2 D . + 1log 3x , x > 0 ⎛ ⎛ 1 ⎫⎫7.已知函数 f (x )= { 2x , x ≤ 0,则 f f 9 ⎪⎪ 等于( )A . 4B . - 1 41C . -4D . 4 18.设 a = log 3,b = 20.3, c = log 2 ,则( )3A . a > b > cB . a > c > bC . c > a > b (1)9.设 y 1=40.9,y 2=80.48,y 3= 2 -1.5,则( ) A . y 3>y 1>y 2 B . y 2>y 1>y 3 C . y 1>y 2>y 3 D . y 1>y 3>y 2 10.有下列各式:D . b > a > c2 2n a n 3 x4+ y 36 (-5)2m ‒ 2n4 163 x3 x 227 - - ① = a ;②若 a ∈R ,则(a 2-a +1)0=1;4③ = x 3+ y ;④ 35 = .其中正确的个数是( ) A . 0 B . 1 C . 2D .311.化简(a 2-2+a -2)÷(a 2-a -2)的结果为( ) A . 1B . -1C .a 2 -1a 2 +1a 2 +1D .a 2 -112. 下列各式计算正确的是( )A . (-1)0=1B . 21a 2·a 2=a2 1 1 C . 43=8D . a 3÷ a - 3= a 313. 已知a m =4,a n =3,则 的值为( )2A.33B. 6 C . 2D . 2二、填空题化简 ⋅(x > 0) 的结果是.14.x ⋅ 15. 设函数 f (x ) = a x + (k -1)a -x + k 2 ( a > 0, a ≠ 1 )是定义域为 R 的奇函数.(1) 求 k 值;(2) 若 f (1) > 0 ,求使不等式 f (x 2 + x ) + f (t - 2x ) > 0 恒成立的t 的取值范围;(3)若 f (1) = 3 ,设 g (x ) = a 2x + a -2x - 2mf (x ) , g (x ) 在[1, +∞) 上的最小值为-1,2求m 的值.12⎛ 1 ⎫ - 16.计算: 83 ÷ ⎪ = .⎝ 4 ⎭ ⎛ 8 ⎫- 13 - ⎛ - 3 ⎫0+ =17. log 3 +⎝ 125 ⎪⎭ .⎝ 5 ⎪⎭2 518. (2a -3b 3 ) ⋅ (-3a -1b ) ÷ (4a -4b 3)(a > 0, b > 0) =.19.若2x + 2-x = 5 ,则8x + 8-x =.6 x23 a - 33 b- ⎛ 8 9 2 ( ‒ 8) (3) ;20. 0.064 13- - 1 ⎫0 + ⎡(-2)3 ⎤- 34 +16 ⎪ ⎣ ⎦⎝ ⎭- 34 + 0.0112 =⎛ 1 ⎫0 21. 计算: lg4 + lg25 + - ⎪ ⎝ ⎭=.22. 直线y = 2a 与函数 y = a x -1 (a > 0且a ≠ 1)的图象有且仅有两个公共点,则实数 a 的取值范围是.1 + log 12 - (0.7)0+ 0.25-1 =。
高一数学寒假作业:指数与指数幂的运算二
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高一数学寒假作业:指数与指数幂的运算二
1.下列各式正确的是( )
A.-32=-3
B.4a4=a
C.22=2
D.a0=1
解析:选C.根据根式的性质可知C正确.
4a4=|a|,a0=1条件为a≠0,故A,B,D错.
2.若(x-5)0有意义,则x的取值范围是( )
A.x>5
B.x=5
C.x<5
D.x≠5
解析:选D.∵(x-5)0有意义,
∴x-5≠0,即x≠5.
3.若xy≠0,那么等式 4x2y3=-2xyy成立的条件是( )
A.x>0,y>0
B.x>0,y<0
C.x<0,y>0
D.x<0,y<0
解析:选C.由y可知y>0,又∵x2=|x|,
∴当x<0时,x2=-x.
4.计算
2n+12•122n+14n
•8-2(n∈N*)的结果为( )
A.164
B.22n+5
C.2n2-2n+6
D.(12)2n-7
解析:选
D.2n+12•122n+1 4n•8-2=22n+2•2-2n-122n&bu ll;23-2=2122n-6=27-2n=(12)2n-7.
5.化简 23-610-43+22得( )
A.3+2
B.2+3
C.1+22
D.1+23
解析:选A.原式= 23-610-42+1
= 23-622-42+22=
23-62-2
= 9+62+2=3+2.X k b 1 . c o m
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