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对称和非对称量子码的一个图的构造方法
张建秋;钱建发;黄友锐;许峰
【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2013(000)011
【摘要】文章提出了一个新的构造量子纠错码和非对称量子纠错码的方法，即利用图的邻接矩阵生成的二元线性码来构造量子纠错码和非对称量子纠错码，得到了一类新的量子纠错码和非对称量子纠错码，而且当码字的长度较大时，所构造的非对称量子纠错码，在非对称信道上相位翻转对量子系统的影响比量子比特翻转的影响要大，因此，所构造的非对称量子纠错码在非对称信道上有更大的纠错能力。
【总页数】3页(P1397-1399)
【作者】张建秋;钱建发;黄友锐;许峰
【作者单位】安徽理工大学理学院，安徽淮南 232001; 安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽淮南 232001;安徽理工大学理学院，安徽淮南 232001;安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽淮南 232001;安徽理工大学理学院，安徽淮南 232001
【正文语种】中文
【中图分类】TN918.1
【相关文献】
1.新的最佳非对称量子码和最佳量子卷积码 [J], 陈丙亚
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5.基于图的非二元非对称量子码构造(英文) [J], 马智;冷日光;魏正超;钟淑琴
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可逆的编码算法可逆的编码算法是一种能够在不丢失原始数据的前提下，将数据压缩到较小的尺寸，并在需要时能够完全还原回原始数据大小的算法。
这类算法在数据压缩、图像处理、视频编码等领域有着广泛的应用。
本文将详细介绍可逆编码算法的基本原理、特点以及一些典型的算法。
一、可逆编码算法的基本原理可逆编码算法主要基于两个数学概念：熵编码和算术编码。
1. 熵编码熵编码是一种基于数据本身概率分布的编码方法。
它利用数据的统计特性，将出现概率较高的字符用较短的编码表示，而出现概率较低的字符则用较长的编码表示。
常见的熵编码方法包括霍夫曼编码（Huffman Coding）和香农-范诺编码（Shannon-Fano Coding）。
2. 算术编码算术编码是一种基于概率的编码方法。
它将输入数据的概率分布模型转换为一个固定长度的二进制编码，使得编码的平均长度接近于数据的自熵。
算术编码具有很高的压缩率，但解码复杂度较高。
二、可逆编码算法的特点1. 无损压缩可逆编码算法能够将数据压缩到较小的尺寸，而在解压缩过程中，能够完全还原回原始数据，不丢失任何信息。
这使得可逆编码算法在某些对数据完整性要求较高的应用场景中具有很高的价值。
2. 高压缩率可逆编码算法通常具有较高的压缩率，能够在保持数据质量的同时，显著减少数据的存储和传输成本。
3. 解码复杂度高由于可逆编码算法需要精确地恢复原始数据的概率分布，因此在解码过程中通常需要较高的计算复杂度。
三、典型的可逆编码算法1. 霍夫曼编码霍夫曼编码是一种典型的熵编码方法，通过为出现概率较高的字符分配较短的编码，而出现概率较低的字符分配较长的编码，从而实现数据的压缩。
霍夫曼编码具有良好的可逆性，因为它可以根据编码表精确地还原原始数据。
2. 算术编码算术编码是一种基于数据概率分布的编码方法，它将输入数据的概率分布模型转换为一个固定长度的二进制编码。
算术编码具有很高的压缩率，但解码复杂度较高。
为了实现可逆性，算术编码通常需要结合其他方法，如使用辅助数据结构来存储原始概率分布模型。
非对称算法非对称密钥算法是指一个加密算法的加密密钥和解密密钥是不一样的，或者说不能由其中一个密钥推导出另一个密钥。
简介非对称密钥也叫公开密钥加密,它是用两个数学相关的密钥对信息进行编码。
在此系统中，其中一个密钥叫公开密钥，可随意发给期望同密钥持有者进行安全通信的人。
公开密钥用于对信息加密。
第二个密钥是私有密钥，属于密钥持有者，此人要仔细保存私有密钥。
密钥持有者用私有密钥对收到的信息进行解密。
优点首先，在多人之间进行保密信息传输所需的密钥组和数量很小；第二，密钥的发布不成问题；第三，公开密钥系统可实现数字签名。
缺点：公开密钥加密比私有密钥加密在加密/解密时的速度慢。
加解密时采用的密钥的差异：从上述对对称密钥算法和非对称密钥算法的描述中可看出，对称密钥加解密使用的同一个密钥，或者能从加密密钥很容易推出解密密钥对称密钥算法具有加密处理简单，加解密速度快，密钥较短，发展历史悠久等特点，非对称密钥算法具有加解密速度慢的特点，密钥尺寸大，发展历史较短等特点。
asymmetric encoding algorithm非对称加密算法需要两个密钥：公开密钥（publickey）和私有密钥（privatekey）。
公开密钥与私有密钥是一对，如果用公开密钥对数据进行加密，只有用对应的私有密钥才能解密；如果用私有密钥对数据进行加密，那么只有用对应的公开密钥才能解密。
因为加密和解密使用的是两个不同的密钥，所以这种算法叫作非对称加密算法。
非对称加密算法实现机密信息交换的基本过程是：甲方生成一对密钥并将其中的一把作为公用密钥向其它方公开；得到该公用密钥的乙方使用该密钥对机密信息进行加密后再发送给甲方；甲方再用自己保存的另一把专用密钥对加密后的信息进行解密。
另一方面，甲方可以使用乙方的公钥对机密信息进行加密后再发送给乙方；乙方再用自己的私匙对加密后的信息进行解密。
甲方只能用其专用密钥解密由其公用密钥加密后的任何信息。
非对称加密算法的保密性比较好，它消除了最终用户交换密钥的需要。
非对称算法非对称加密算法是这样一类密码算法，它使用一组不同的密钥来加密和解密信息。
一组密钥的一个称为“公钥”，另一个称为“私钥”。
公钥可以发布，以便其他用户可以使用它加密信息，然后发送给拥有私钥的用户。
私钥保密，以便其只有拥有私钥的用户才能解密加密信息。
由于加密用公钥和解密用私钥，因此非对称加密算法可用于实现密钥交换，这意味着双方可以通过其他人不知道的安全方式进行通信。
此外，非对称加密还能用于签名验证，因为只有持有特定的私钥的用户才能校验签名，从而防止伪造。
非对称加密算法是当今最安全的加密算法，以 RSA 算法为代表。
RSA 由研究生里夫·斯蒂尔斯基（Ron Rivest）、阿兰·马尔科夫（Adi Shamir）和默里·欧林（Leonard Adleman）三位教授於 1977 年共同提出，是一种强大的数学加密技术。
RSA 的特点和其他非对称加密算法一样，它可以用于数据的加密和解密，也可以用于数字加签和验签，同样可以用于密钥交换。
再如，Diffie-Hellman (DH) 密钥交换算法是另一种常见的非对称加密算法，它由Diffie 和 Hellman 在 1976 年共同提出。
要实施 DH 密钥交换，首先，双方必须共享一个素数（p）和一个基（g）；其次，双方都随机选择一个消息（aa或bb）；最后，双方计算 g^a(modp) 或 g^b(modp)，并交换，根据计算出的值确定另一方的私钥。
总的来说，非对称加密算法是非常安全的，它比传统的对称加密算法更加安全，由于其不需要双方共享同一种加密秘钥，可以有效阻止中间人在传输过程中拦截通信内容并获取秘钥，并可以更好地确保数据在通信过程中的安全性和完整性。
常见的哈希Hash算法MD5对称⾮对称加密海明码参考另外，这篇⽂章也提到了利⽤Hash碰撞⽽产⽣DOS攻击的案例：DJB的算法实现核⼼是通过给哈希值（Key）乘以33（即左移5位再加上哈希值）计算哈希值Zend HashTable的哈希算法异常简单：hashKey = key & nTableMask;概况来说只要保证后16位均为0，则与掩码位于后得到的哈希值全部碰撞在位置0。
⼀加法Hash所谓的加法Hash就是把输⼊元素⼀个⼀个的加起来构成最后的结果。
标准的加法Hash的构造如下：static int additiveHash(String key, int prime){int hash, i;for (hash = key.length(), i = 0; i < key.length(); i++)hash += key.charAt(i);return (hash % prime);}这⾥的prime是任意的质数，看得出，结果的值域为[0,prime-1]。
⼆位运算Hash这类型Hash函数通过利⽤各种位运算（常见的是移位和异或）来充分的混合输⼊元素。
⽐如，标准的旋转Hash的构造如下：static int rotatingHash(String key, int prime){int hash, i;for (hash=key.length(), i=0; i<key.length(); ++i)hash = (hash<<4)^(hash>>28)^key.charAt(i);return (hash % prime);}先移位，然后再进⾏各种位运算是这种类型Hash函数的主要特点。
⽐如，以上的那段计算hash的代码还可以有如下⼏种变形：1. hash = (hash<<5)^(hash>>27)^key.charAt(i);2. hash += key.charAt(i);hash += (hash << 10);hash ^= (hash >> 6);3.if((i&1) == 0){hash ^= (hash<<7) ^ key.charAt(i) ^ (hash>>3);}else{hash ^= ~((hash<<11) ^ key.charAt(i) ^ (hash >>5));}4. hash += (hash<<5) + key.charAt(i);5. hash = key.charAt(i) + (hash<<6) + (hash>>16) – hash;6. hash ^= ((hash<<5) + key.charAt(i) + (hash>>2));三乘法Hash这种类型的Hash函数利⽤了乘法的不相关性（乘法的这种性质，最有名的莫过于平⽅取头尾的随机数⽣成算法，虽然这种算法效果并不好）。
一种新的对称可逆变长码的构造方法
霍俊彦;常义林;马林华;罗忠
【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2006(033)003
【摘要】在分析对称可逆变长码码树结构的基础上,提出了一种独立于Huffman 码的对称可逆变长码构造算法.该算法根据符号概率求得对称可逆变长码的最小码字长度后,将所有候选码字依次存放到队列,选择其中符合码字选取机制的候选码字作为对称可逆变长码码字.实验表明,该算法能够得到较小的平均码长,并具有码字选取机制简单、实现复杂度小等优点.
【总页数】4页(P438-441)
【作者】霍俊彦;常义林;马林华;罗忠
【作者单位】西安电子科技大学,综合业务网理论与关键技术国家重点实验室,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,综合业务网理论与关键技术国家重点实验室,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,综合业务网理论与关键技术国家重点实验室,陕西,西安,710071;华为技术有限公司,广东,深圳,518129
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.2
【相关文献】
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