二位数平方的算法

一、四则运算：1.加法：-利用数学关系：比如10+8，可以先算8+2=10，再加上10，得到18-利用进位：对于进位的加法，比如36+57，可以先算个位数相加得到3+7=10，然后十位数相加得到1+5=6，最后结果是66-利用凑整数：例如17+6，可以先凑整成20+3，得到232.减法：-利用数学关系：比如16-8，可以先算16-6=10，再减去2，得到8-利用借位：对于借位的减法，比如37-18，可以先算个位数相减得到7-8=-1，然后十位数相减得到2-1=1，最后结果是19-利用越位减法：例如56-29，可以先计算56-30=26，再加上1，得到273.乘法：-利用倍数关系：如8x6，可以计算2x6=12，再乘以2，得到24-利用分配律：比如24x7，可以计算20x7和4x7分别得到140和28，然后相加得到168-利用特殊乘法：如10的倍数乘法、平方等特殊情况。

4.除法：-利用倍数关系：比如30÷6，可以先算30÷3=10，再乘以2，得到20。

-利用估算：对于较大的数，可以先估算商的范围，再逐步细化求解。

二、分数运算：1.分数化简：-利用最大公约数：找出分子分母的最大公约数，然后将分子分母同时除以最大公约数，得到化简分数。

-利用约分规则：如果分子和分母都可以整除一些数，就可以约分。

2.分数加减法：-找到公共分母：将两个分数的分母进行最小公倍数运算，然后同时乘以适当的倍数，得到分子相加或相减的结果。

3.分数乘除法：-乘法：分别将两个分数的分子和分母相乘，得到乘积分数。

-除法：将除数的分子和被除数的分母相乘，将除数的分母和被除数的分子相乘，再计算两个乘积之间的除法，得到商。

三、整数和小数运算：1.整数运算：-偶数相加：偶数相加的和仍然是偶数。

-奇数相加：奇数相加的和仍然是偶数或者奇数。

-奇偶数相乘：奇偶数相乘的结果是偶数。

2.小数运算：-小数和整数相加：将小数和整数转化为相同小数位数，然后进行运算。

第四章乘法平⽅第四章：乘法（平⽅）第⼀节、平⽅数基础算法⼀、1⾄9的平⽅:九九⼝诀⼆、11⾄19的平⽅：直接背诵或者利⽤⼗⼏乘以⼗⼏三、21⾄24的平⽅：记忆21 ×21 = 441 22 ×22 = 48423 ×23 = 529 24 ×24 = 576四、25～75 的两位数的平⽅算法：求25～75的两位数的平⽅，⽤底数减去25，得数为前积（百位数），50与底数的差的平⽅作为后积（个位数），满百进1，没有⼗位补0。

例1：37 ×3737 - 25 = 12--（50 - 37）^2 = 169 1369例2：64 ×6464 - 25 = 39-- （64 - 50）^2 = 196 4096练习：快速算出25⾄75的平⽅五、75～125的平⽅算法：⽤底数减去补数或加余数，得数为前积（百位数），补数的平⽅作为后积（个位数），满百进1，没有⼗位补0。

例1：86×8686-14=72 14×14=1967396例2：123×123123+23=146 23×23=529 15129练习：快速算出75⾄125的平⽅第⼆节、技巧算法1平⽅表 1 2 3 4 5 6 7 8 901～092 1 4 9 16 25 36 49 64 8111～192 121 144 169 196 225 256 289 324 36121～252 441 484 529 576 62526～292 676 729 784 84131～392 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 152141～492 1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 240126～49的平⽅是底数减25为前积，50减底数的差的平⽅为后积，满百进1,没有⼗位补0。

求262是 26-25＝01，50-26＝24，242是576，576的5加1＝676;求342是 34-25＝09，50-34＝16， 162是256，256的2加9＝1156求472是47-25＝22，50-47＝03，32＝09，结果是2209求11~192是⼀个数加另⼀个数的个数连上个位平⽅182=18+8连64=324求21~292是任选232=460+69=529 262=520+156=676 272=810-81=729求31~392是⾃⾝减不⾜50的差再折半连上差的平⽅372=12连169=1369求41~492是⾃⾝减个位补数后折半连上补数平⽅49=24连01=2401求51~592是⾸数平⽅加尾数连尾数平⽅562=25+6连36=3136求61~692的平⽅是⾃⾝加超50的差,再折半连上差的平⽅672=(67+17)折半连289=4489求71~792的平⽅是⾃⾝减⾃⾝的补数连上补数平⽅732=73-27连729=5329求81~892的平⽅是⾃⾝减⾃⾝的补数连上补数平⽅822=82-18连324=6724求91~992的平⽅是⾃⾝减尾数的补数连上尾数平⽅942=94-6连36=8836例如:672前部是42后部是289则把289的2加到42的2上=4489;732前部是46后部是729则把729的7加到46的6上=5329822前部是64后部是324则把324的3加到64的4上=67241、任意两位数平⽅，⾸积连尾积加上⾸尾之积的2倍57×57=2549+50×7×2=324946×46=1636+480=211639×39=981+540=1521第⼆节、技巧算法22、⾸位数是1的两位数平⽅，⼀个数加上另⼀个数的个位，扩⼤⼗倍，再加上个位平⽅19×19=280+9×9=36118×18=32417×17=28916×16=25615×15=22514×14=19613×13=16912×12=14411×11=1213、⾸位数是3的两位数平⽅，减去不⾜50的差后的⼀半，填俩0，连加上差的平⽅38×38=（38-12）÷2连12×12 =144434×34=（34-16）÷2连16×16 =11564、⾸位数是4的两位数平⽅，减去个位补数后的⼀半，填俩0，加上补数的平⽅46×46=（46-4）÷2连4×4 =2116 43×43=184947×47=220948×48=230449×49=2401实际就是46×46=（46+4）×（46-4）+4×4=50×42+16=21165、⾸位数是5的两位数平⽅，⾸位⾃乘加上⼀个个位数，再连上个位平⽅59×59=5×5+9连9×9=348158×58=336457×57=324956×56=313655×55=302554×54=291653×53=280952×52=270451×51=26016、⾸位数是6的两位数平⽅，⾃⾝加上超过50的差后的⼀半，填俩0，加上差的平⽅69×69=（69+19）÷2+19×19=4400+361=476168×68=4300+324=4624 67×67=4200+289=448966×66=4100+256=435664×64=3900+196=40967、⾸位数是8的两位数平⽅，⾃⾝减去补数后填俩0，再加上补数平⽅89×89=7800+121=792188×88=7600+144=774487×87=7400+169=756986×86=7200+196=739684×84=6800+256=7056 83×83=6600+289=688982×82=6400+324=672481×81=6200+361=65618、⾸位数是9的两位数平⽅，⾃⾝减补数，连上补数平⽅99×99=99-01连1×1=9801 98×98=960497×97=940996×96=921695×95=902594×94=883693×93=864992×92=846491×91=8281第⼆节、技巧算法3两位数平⽅（续）个位是5的平⽅已介绍过省略1、个位数是1两位数平⽅，⼗位相乘的积，加上⼗位相加的和，再加191×91=8100+180+1=828181×81=656171×71=5041 6 1×61=3721 51×51=260141×41=168131×31= 96121×21= 44111×11=1212、个位数是9两位数平⽅，先把底数变成平数或齐数的乘积，减去平或齐数2倍，再加199×99=100×100-100×2+1=9801或8181+1620=980189×89=8100-180+1=7921 79×79=624169×69=476159×59=348149×49=240139×39=152129×29= 84119×19= 3613、个位数是2两位数平⽅，⾸积连尾积加上个位的和乘⼗位数92×92=8104+90×4=846482×82=6404+320=672472×72=4904+280=518462×62=3844 52×52=2704 42×42=176432×32=102422×22= 48412×12= 1444、个位数是3两位数平⽅，⾸积连尾积加上个位的和乘⼗位数93×93=8109+90×6=864983×83=6409+480=688973×73=4909+420=532963×63=396953×53=280943×43=184933×33=108923×23=52913×13= 169 5、个位数是4两位数平⽅，⾸积连尾积加上个位的和乘⼗位数94×94=8116+720=883684×84=7056 83×83=688973×73=5329依此类推6、个位数是6两位数平⽅，⾸积连尾积加上个位的和乘⼗位数96×96=8136+1080=921686×86=6436+960=739676×76=4936+840=5776依此类推7、个位数是7两位数平⽅，⾸积连尾积加上个位的和乘⼗位数97×97=8149+1260=940987×87=6449+1120=756977×77=4949+980=5929依此类推8、个位数是8两位数平⽅，⾸积连尾积加上个位的和乘⼗位数98×98=8164+1440=9604依此类推，或⽤⾃⾝减补数再连上补数平⽅的⽅法计算综上归纳起来就是看两个尾数之和是多少,有三种情况,⼀不⾜10,⼆正好10,或超10,三接近20.不受应试教育鹦鹉学⾆的束缚,怎样⽅便就怎样算.例如⼀.632=3609+360=3969或4209-240=3969⼆.852=6425+800=7225或72连25=7225三.782=4964+1120=6084或5664+420=6084或6364-280=6084注:两位乘两位的积应是四位数,连上的数是三位时,应把百位加在前部的个位上.(补到脑算实例连载11的最前⾯)两位数的平⽅差：⼤数加⼩数乘⼤数减⼩数。

两位数平方的法则：这个数加它的个位数，再乘以它的十位数，将得数乘10，然后加个位数的平方。

就是所谓的“本数加其尾，乘头居首位，为求平方积，再加尾乘尾。

以下作详解：我们把个位数分别是１、２、３的两位数列为第一组，把个位数分别是５和９的列为第二组，其它的（个位数分别是４、６、７、８）列为第三组。

下面分别介绍它们的心算方法。

先来看第一组个位为１、２、３的两位数的平方计算方法:对于个位是１、２、３的两位数，可以用这个数加它的个位数再乘以它的十位数，最后在算出的得数后面添加个位数的平方即可。

例如: 求23的平方，将23加３得26，26再乘２得52，52后面添加３的平方９，即可得529，这就是23平方的得数。

再比如求52的平方，可将52加２得54，再乘以５得270，后面添加２的平方４，即可得2704。

现在看第三组个位是４、６、７、８的两位数。

这一组两位数的平方计算法和第一组两位数平方的计算法相似，不同之处是因为这一组两位数个位的平方均超过10，所以在最后添加个位数的平方时须把它的十位数进到末位那个数，再把它的个位数添列到后面。

例如: 求26的平方，26 + 6 得 32 ，32×2得 64，因为个位数６的平方是36 ，须将３进到末一位，所以，64 + 3得67 ，67后面添加６得676，这就是26的平方结果。

再比如求48的平方，48 + 8 得56 ，56×4得224，224+6 (64的十位数)得 230 ，230后面添加 4 （64的个位数），即得 2304 。

以上算法看似步骤多些，但都是极易心算的，熟练之后会觉得非常的简便快捷。

我们再来看第二组的两种两位数。

对于个位是 5 的两位数，当然也可以用上述方法心算，但我向大家介绍一种更简便的方法: 只须将十位数加１再乘十位数，后边再添加 25 即可得出结果。

例如求 45 的平方，用4 乘5 （4+1）得 20 ，20 后面添加 25 ，即可得出 2025 ，就是 45 的平方。

三、两位数乘法口算一位数乘法口算就是口诀表，在讲清理理的基础上要求背会。

这里重点介绍几种两位数乘法的特别算法。

1、两个相同因数积的口算法；〔平方口算法〕（1〕、根本数与差数之和口算法：根本数：这个数各位分别平方后，组成一个新的数称根本数。

十位平方为根本数百位以上的数，个位平方为根本数十位和个位数，十位无数用零占位。

差数：这个数十位和个位的积再乘20 称差数。

根本数+ 差数 = 这两个相同因数的积。

例 1、 13×13根本数：百位：1×1=1十位：用0 占位个位： 3×3=9因此根本数就是109差数： 1×3×20=60根本数+ 差数 =109+60=169因此 13×13=169例 2、 67×67根本数：百位以上数字是6×6=36十位和个位数字是7×7=49因此根本数是3649差数： 6×7×20=840根本数 +差数 =3649+840=4489因此： 67×67 = 4489（2 〕三步到位法思想过程：第一步：把这个数个位平方。

得出的数，个位作为积的个位，十位保存。

第二步：把这个数个位和十位相乘，再乘 2 ，尔后加上第一步保存的数，所得的数的个位就是积的十位数，十位保存。

第三步：把这个数十位平方，加上第二步保存的数，就是积的百位、千位数。

例 1、 24×24第一步： 4×4=16 “1保〞留，“6就〞是积的个位数。

第二步： 4×2×2+1=17 “1保〞留，“7就〞是积的十位数。

第三步:2 ×2+1=5 “ 5就〞是积的百位数.因此 24×24=576例二、 37×37第一步 :7 ×7=49 "4"保存 ,"9", 就是积的个位数。

第二步 :3 ×7×2+4=46 "4"保存 ,"6", 就是积的十位数。

一、两位数乘两位数。

１.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解:1×1= 1 ２＋４＝６２×４＝８12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2 1 23×27=62 1注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1= 4 4×4=1 6 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=8 2+4= 6 1×1= 121×41=86 1５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？解：2+3= 5 3+1= 4 1+2= 3 2+5=7 2和5分别在首尾11×23125=25437 5 注：和满十要进一。

６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=？解：13个位是 3 3×3+2=1 1 3×2+6=1 2 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。

数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。

所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。

一) 十几乘以十几例: 13*12方法:百位是1 十位是俩个位数的和个位是俩各位数的积即百位1 十位5 个位 6遇到十位或个位上满十的情况,满几十就向前一位进几就可以了.如 14*19 百位是1 十位是13 就向百位进1 个位是36 就向十位进3 得数为266.(二) 九十几乘以九是几例: 92*97方法:用其中一个数减去另一个数与100的差作为得数的前俩位.用10分别减去俩数个位所得的差相乘就是得数的后俩位.不足俩位的用零补足.92-(100-97)=89 (10-2)*(10-7)=24 所以得数就是8924(三)五十几乘以五十几例:58*56方法:先用5*5的积作为得数的前俩位.用6*8的积作为得数的后俩位. 即2548 下一步用8+6的和再除以2 乘以100加上原来的2548 得3248如果碰到55*56 5与6 的和再除以2还余1是该怎么办呢? 取商和前面的方法一样.另外得数再加50 就可以了(四)十位相同,个位互补的俩位数相乘例 34*36方法: 用其十位数与比十位数大一的数相乘作为得数的前俩位.用个位相乘的积作为积的后俩位.即34*36=(3*4)*100+4*6 =1224 如58*52=3016 (五)十位互补,个位相同的俩位数相乘例 37x77方法: 用十位相乘,再加个位的和作为积的前俩位. 用个位的平方作为积的后俩位.即 37x77=(3x7+7)x100+7x7=2849 如68x48=3264(六)个位与十位互补,乘以一个叠数例如 37x99方法用十位数加1 乘以叠数作为积的前俩位.用个位数乘以叠数的积作为后俩位即 37x99=(3+1)x9x100+7x9=3663如 46x77=3542(七)几十一乘以几十一例如:31x51方法:十位相乘的积做得数的前俩位或是前一位.得数的个位是1 .十位是俩因数的十位数的和.即31x51=3x5x100+(3+5)x10 +1=1581如61x81=4941（八）十位数差1，个位数互补例如37x43方法：取较大数用其十位的平方减去其个位数的平方就可以了如 37x43=40x40-7x7=155189x71=6319(九) 俩位数乘以99例如 38x99方法直接写出答案前俩位是这个俩位数减1 后俩位是这个俩位数的补数即3762此法同样适用于几位数乘以几个9的算式(十)俩个数相差2例如49x51方法取这俩数的平均数的平方减去1即49x51=50x50-1=2499(十一)普通的俩位数相乘例如:37x64取十位数的乘积做前积,个位数的乘积做后积.然后在加上内项之积与外项之积的和的十倍即 37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368铺地锦算法:37x64我的算法：37x64取其较小的数为准，找其与整十报数之差，即3。

平方根计算初中数学知识点之平方根的计算方法平方根是初中数学中重要的概念之一，在解决实际问题和进行数学运算中都起到重要作用。

平方根的计算方法有多种，接下来将介绍几种常见的计算平方根的方法。

一、试算法试算法是最常见的计算平方根的方法之一，适用于小数的平方根计算。

下面以√13为例，介绍试算法的步骤：步骤一：找到最大的整数m，使得m的平方≤13，这里m=3。

步骤二：假设所求平方根为x，即x的平方≈13。

步骤三：将13除以3得到商4和余数1。

步骤四：将余数1放在商的右侧，得到41。

步骤五：在4的右侧添上一位，假设为a，即使（4*10+a）与平方的结果接近13，所以（4*10+a）的平方≈13，解这个方程：(4*10+a)^2=130+a^2+8a≈130。

步骤六：解得a=5。

所以所求平方根为3.5，即√13≈3.5。

二、图解法图解法是通过坐标系上的几何方法来计算平方根，适用于大数的平方根计算。

步骤一：首先，在坐标系上画出一个正方形。

假设我们要计算√170的平方根，则坐标系中的正方形边长为170。

步骤二：从原点开始，用直线将正方形一分为二，形成两个矩形。

步骤三：在这两个矩形中，通过调整，使得其中一个矩形的面积尽量接近170。

步骤四：再次将这个近似的正方形一分为二，在这两个矩形中，再次通过调整，使得一个矩形的面积尽量接近170。

步骤五：重复步骤四，直到无法再次分割为止。

步骤六：最后，通过测量近似正方形的边长，即可得到所求平方根的近似值。

三、借位法借位法是一种通过不断借位的方式来计算平方根的方法。

下面以√31为例，介绍借位法的步骤：步骤一：将所求平方根按十分位为界，分为两个数，个位数和十位数，即3和1。

步骤二：先计算十位数的候选值，从1开始，假设为x，即10x。

步骤三：判断10x与√31的乘积是否小于等于当前的被开方数，若小于等于，则将其作为十位数。

步骤四：再计算个位数的候选值，假设为y，即y^2。

步骤五：判断（10x+x）的平方与（当前被开方数-（10x））之差，是否小于等于y。

小升初数学十种巧算方法一、平方巧算法平方巧算法可以用来计算一些数的平方。

当个位数是5，十位数是偶数时，可以通过直接在个位数前面乘上十位数加1再加上25，即可得到平方的结果。

例如，计算35的平方：3×(3+1)25=1225二、倍数巧算法倍数巧算法可以用来快速求解一些数的倍数。

当需要计算一个数的2倍时，只需将这个数的个位数翻倍，如果个位数大于等于5，则十位数加1；如果个位数小于5，则不变。

同样的方法，可以求解其他倍数。

例如，计算97的5倍：将个位数7翻倍得到14，十位数是9，所以结果是485三、除法巧算法对于一些较为简单的除法，可以使用除法巧算法迅速求解。

当数字的各位数之和可以被9整除时，这个数字也能被9整除。

例如，判断972是否能被9整除：9+7+2=18，18能被9整除，所以972能被9整除。

四、乘法巧算法乘法巧算法可以用来在进行乘法运算时更加快速和准确。

当两个数的末尾数字相同，而且这个数的十位数之和也相同，那么这两个数的乘积也会具有相同的末尾和十位数之和。

例如，计算43×87：4+3=7，8+7=15，所以43和87的乘积的个位数是7，十位数是15五、分数化简巧算法在计算分数的加减乘除时，经常需要对分数进行化简。

分数化简是将分数的分子和分母进行约分，使得分数的值保持不变。

若分子和分母有公因数，可以通过将分子分母都除以公因数化简。

六、凑整法凑整法是用来粗略计算数值大小和估算结果的一种方法。

通过将数字凑整到最接近的整数或一些特定的数字，可以在保持结果大致正确的前提下简化计算。

例如，计算95÷4：将95近似凑整到最接近的10的倍数100，然后再进行计算，100÷4=25七、零的范围法零的范围法是用来判断数值是否接近于零的一种方法。

当数值绝对值小于一些特定的范围时，可以将其视作零或近似于零。

八、单位换算法单位换算法是将不同的单位之间进行转换，例如，将分数转换为小数，将米转换为千米，将时、分、秒之间进行转换等。

关于开平方及开立方的手动算法关于开平方及开立方的手动算法序言计算器已经被取缔了，然而题目的计算量仍然存在，尤其是那些该死的开平方和开立方的运算，真是世风日下，人心不古，时代变了，我无话可说……然而，我们不能坐以待毙，万一正规考试中出题人真得很阴险地让你开平方或者开立方，在没有计算器的情况下不就挂掉了吗？为了负隅顽抗到底，我费劲八力的研发出了开方的手动算法，仅供列位参考。

一、开平方的手动算法此方法是在高一学万有引力和航天时，因需要大量开平方运算又不能用计算器，而被逼无奈研发的。

开平方的整个过程分为以下几步：（一）分位分位，意即将一个较长的被开方数分成几段。

具体法则是：1、分位的方向是从低位到高位；2、每两个数字为一段；3、分到最后，最高位上可以不满两个数字，但不能没有数字。

如：43046721分位后是43｜04｜67｜2112321分位后是1｜23｜21其中，每段中间的竖线在熟练了以后可不必写。

分位以后，其实就能看出开方后的结果是几位数了，如43046721分位后是四段，那么开方结果就是四位数。

（二）开方开方的运算过程其实与做除法很类似，都有一个相乘以后再相减的过程。

这里以43046721为例。

分位后是43｜04｜67｜21运算时从高位到低位，先看前两位43，由于62最接近43而不超过43，因而商（这里找不到合适的字眼，因而沿用除法时的字眼）6，然后做减法（如下图）：6———————————————4 3｜0 4｜6 7｜2 13 6————————7 0 4这里一次落两位，与除法不同。

下面的过程是整个算法中最复杂的部分，称为造数，之所以用这个词是因为算出最后要减掉的数的过程较为麻烦。

首先，将已商数6乘以2：6×2=12这里的12不是真正的12，实际上是120，个位上的0之所以空出来是为了写下一个要商的数。

我们不妨假设下一个要商的数为A，我们下面要考虑的问题就是：从0-9中找一个A，使得：12A×A最接近但不超过上面余下的数704。

（一）平方数速算牢记常用平方数，特别是11～30以内数的平方，可以很好地提高计算速度：121、144、169、196、225、256、289、324、361、400441、484、529、576、625、676、729、784、841、900（二）错位相加/减A×9型速算技巧：A×9=A× 10-A;如：1949×9= 19490-1949=17541A×99型速算技巧：A×99=A×100-A;如：1949×99=194900-1949=192951A×11型速算技巧：A×11=A×10+A;如：1949×11= 19490+1949=21439A×101型速算技巧：A×101=A×100+A;如：1949×101=194900+1949=196849（三）乘/除以5、25、125的速算技巧A×5型速算技巧：A×5= 10A÷2;A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2如：1949×5=19490÷2=9745;1949÷5=194.9×2=389.8A×25型速算技巧：A×25=100A÷4;A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4如：1949×25=194900÷4=48725;1949÷25=19.49×4=77.96A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8;A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8如：1949×125=1949000÷8=243625;1949÷125=1.949×8=15.592（四）乘以1.5/(减半相加)的速算技巧如：1949×1.5=1949+1949÷2=1949+974.5=2923.5（五）尾数法尾数法主要指通过运算结果的末位数字来确定选项，因此若选项中末尾一位或者几位各不相同，可以通过尾数法判断答案。