【小升初数学毕业考试】2018年北师大小学毕业班数学总复习资料

智学堂教育学科教师辅导讲义数的认识一．知识点1、自然数包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。

2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……等等。

3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、能被2整除的数叫做偶数。

0也是偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

5、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、10都是合数。

6、最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。

公因数只有1的两个数叫做互质数。

7、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

如1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。

8、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

例如： 1302490015省略亿后面的尾数是 13 亿。

9、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。

10、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

11、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

12、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

11. 一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？12. 甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？13. 在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？14. 朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用30001的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？15. 在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？16. 右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积17. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）。

北师大版小升初数学总复习试卷：数的运算一、填空1. 从9.6里连续减去________个0.24，结果是0．2. 47×6表示________，也可以表示________．3. 被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商是________．4. 减数是被减数的47，差是减数的()()．5. 有一道除法算式，被除数、除数与商的和是90，已知商是12，被除数是________．6. 215是825的________，65的913是________，________的37是36．7. 被减数是84，减数与差的比是3:4，减数是________，差是________．8. 甲数是乙数的58，甲数比乙数少________%，乙数比甲数多________%．9. 0.032=________． 二、估算12与13的和除它们的差，商是多少？125减少它的12%再乘以311，积是多少？一个数的3倍比45的35多3，求这个数？某数的14加上2.5与它的13相等，求某数。

21是35的百分之几？一个数的35是25的25，求这个数。

445除以212的商乘以234，积是多少？一个数的47等于14.3与6.1的差。

求这个数。

214的23加上45的倒数，和是多少？一个数的30%是123，它的910是多少？一个数比50的925多4.5，求这个数？乙数比40多20%，乙数是多少？0.21除以35的商加上2.4乘14的积，和是多少？712与它的倒数的积减去0.125所得的差，除以38，商是多少？一个数的40%比3.6少20%，这个数是多少？甲数比乙数多25%，甲数是乙数的百分之几？乙数比甲数少百分之几？乙数是甲数的百分之几？参考答案与试题解析北师大版小升初数学总复习试卷：数的运算一、填空 1. 【答案】 40 【考点】 小数除法 【解析】根据“包含”除法的意义，求9.6里面包含多少个0.24即可。

【解答】9.6÷0.24＝40（个）， 答：连续减去40个。

小学数学毕业复习资料汇编1、整数整数分为正整数，0，负整数。

2、自然数（正整数和“0”统称为自然数）我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

0是最小的自然数。

3、小数（1）小数的意义把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

（2）小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。

有限小数：小数部分的数字元是有限的小数，叫做有限小数。

无限小数：小数部分的数字元是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

4、分数（1）分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫分数的分数单位。

（2）分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

（3）约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

5、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

6、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

7、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数字。

2018年北师大版小升初数学试卷（33）一、解答题（共3小题，满分0分）1．直接写出得数．7.2÷0.09＝×＝×＝÷＝6800×0.01＝7.6+3.4＝÷10＝1﹣＝2．解方程．①6x÷0.25＝24②：＝x：．3．用你喜欢的方法计算下面各题．①2574+999②17.2﹣2.58﹣7.42③×24÷（÷）④（+﹣）÷．二、冷静思考，正确填空：4．（3分）25平方千米＝公顷＝平方米．5．（3分）我国在2000年11月进行了第五次人口普查，据统计，全国人口数约有十二亿九千五百三十万人，写作：万人，改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是亿人．6．（3分）李老师带了500元给学生买奖品，他先买了20本日记本一共用了b 元，又买了5盒钢笔，每盒a元，5a表示，李老师还剩元．7．（3分）比30吨重的是吨，比重吨的是30吨．8．（3分）从0、1、2、5中选三个数字组成一个三位数，要求能同时被2、3、5整除．这个三位数最大是，最小是．9．（3分）÷5＝8：＝＝0.8＝%．10．（3分）惠州实验小学的刘小明同学要到普宁流沙来做客，他从1：5000000的地图上，量得惠州到普宁流沙的距离约是5.4厘米，惠州到流沙的实际距离约是千米．11．（3分）“六•一”节那一天，某电影院循环播放一部影片，每天早晨8时开始播放，共播放六场，播放一场需1时40分，中间休息了半小时，最后一场电影开始的时间是．12．（3分）一根木头锯成5段需要40秒钟，照这样计算，把一根同样的木头锯成10段需要分钟．13．（3分）淘气的成绩单不小心洒上了墨水（如图），请你帮他算一算，数学成绩是分．三、仔细推敲，辨析正误，不含糊！（对的打“√”，错的打“×”．）14．（3分）互为倒数的两个数乘积一定是1．（判断对错）15．（3分）分数单位为的最简真分数有．16．（3分）工作总量一定，工作效率和工作时间成正比例．（判断对错）17．（3分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍．．（判断对错）18．（3分）把5克糖放到95克水中，糖水的浓度是5%．．（判断对错）四、反复比较，慎重挑选，无差错！（把正确答案的序号填在括号里．）19．（3分）下面的年份中，（）年是闰年．A．1800B．1998C．2000D．2006 20．（3分）（）是轴对称图形．A．圆B．三角形C．梯形D．平行四边形21．（3分）1吨：50千克的比值是（）A．1：50B．C．20：1D．2022．（3分）如图中三个阴影部分的面积相比，（）最大．A．平行四边形B．三角形C．梯形23．（3分）圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（）内正好倒满．A．B．C．五、“动画”世界，探索创新，认真想！24．“动画”世界，探索创新，认真想（1）请在下面的方格中画一个图形，使它的面积是三角形面积的2倍．（2）如果每个小方格的面积是1平方厘米，请分别画出面积是12平方厘米的三角形与平行四边形各一个与面积是8平方厘米的梯形一个．六、走进生活，解决问题，我最棒！25．同学们，你们还记得吗？在2001年7月13日，北京申奥成功了！下面是申办第29届奥运会投票结果统计图，请你看图回答下面的问题：①从这个统计图中可以看出一共有个城市申办奥运会．②得票遥遥领先，得票率为．③看了这个统计图，你有什么想法？26．一辆汽车从流沙开往广州，先开了2小时到达距流沙140千米的加油站，加油后，又以同样的速度行使了3小时到达广州，流沙与广州相距多少千米？（列比例解答）27．星期天，笑笑要和爸爸、妈妈一起做家务．妈妈说：“如果你俩不做，我2小时做完．”爸爸说：“如果你俩不做，我3小时可以做完．”笑笑说：“如果你俩不做，我恐怕要4小时才能做完．”请你算一算，他们三人一起做，1小时能做完吗？（写出必要的计算过程）28．李叔叔是一个集邮爱好者．有一次，他买了两张不同的邮票，又转手分别以60元的价钱卖了出去，其中一张比买时赚了20%，另一张比买时赔了20%，李叔叔是赚了还是赔了？赚了（还是赔了）多少钱？2018年北师大版小升初数学试卷（33）参考答案与试题解析一、解答题（共3小题，满分0分）1．直接写出得数．7.2÷0.09＝×＝×＝÷＝6800×0.01＝7.6+3.4＝÷10＝1﹣＝【解答】解：7.2÷0.09＝80×＝×＝÷＝3 6800×0.01＝687.6+3.4＝11÷10＝1﹣＝2．解方程．①6x÷0.25＝24②：＝x：．【解答】解：①6x÷0.25＝246x÷0.25×4＝24×46x＝966x÷6＝96÷6x＝16②：＝x：x＝×x＝x÷＝÷x＝3．用你喜欢的方法计算下面各题．①2574+999②17.2﹣2.58﹣7.42③×24÷（÷）④（+﹣）÷．【解答】解：①2574+999＝2574+1000﹣1＝3574﹣1＝3573②17.2﹣2.58﹣7.42＝17.2﹣（2.58+7.42）＝17.2﹣10＝7.2③×24÷（÷）＝×24×27×＝（×27）×（24×）＝6×64＝384④（+﹣）÷＝（+﹣）×36＝×36+×36﹣×36＝9+6﹣2＝13二、冷静思考，正确填空：4．（3分）25平方千米＝2500公顷＝25000000平方米．【解答】解：25平方千米＝2500公顷＝25000000平方米．故答案为：2500，25000000．5．（3分）我国在2000年11月进行了第五次人口普查，据统计，全国人口数约有十二亿九千五百三十万人，写作：129530万人，改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是12.95亿人．【解答】解：我国在2000年11月进行了第五次人口普查，据统计，全国人口数约有十二亿九千五百三十万人，写作：129530万人，改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是12.95亿人．故答案为：129530，12.95．6．（3分）李老师带了500元给学生买奖品，他先买了20本日记本一共用了b 元，又买了5盒钢笔，每盒a元，5a表示5盒钢笔的价钱，李老师还剩（500﹣20b﹣5a）元．【解答】解：5a表示5盒钢笔的价钱，500﹣20b﹣5a（元），答：5a表示5盒钢笔的价钱，李老师还剩（500﹣20b﹣5a）元．故答案为：5盒钢笔的价钱，（500﹣20b﹣5a）．7．（3分）比30吨重的是36吨，比29重吨的是30吨．【解答】解：（1）30×（1+）＝30×＝36（吨）（2）30﹣＝29（吨）答：比30吨重的是36吨，比29重吨的是30吨．故答案为：36，29．8．（3分）从0、1、2、5中选三个数字组成一个三位数，要求能同时被2、3、5整除．这个三位数最大是510，最小是120．【解答】解：根据能被2，3，5整除数的特征可知要使这个三位数能同时被2、3、5整除，则这个数的末尾一定是0，且各位字之和能被3整除1+5＝6所，1+2＝3以这个三位数由0，1，5或0，1，2组成．又要想使一个数的值最大，就要使这个数高位上的数尽量大，则这个三位数最大是510，反之，三位数最小为120．故答案为：510，120．9．（3分）4÷5＝8：10＝＝0.8＝80%．【解答】解：4÷5＝8：10＝＝0.8＝80%．故答案为：4，10，20，80．10．（3分）惠州实验小学的刘小明同学要到普宁流沙来做客，他从1：5000000的地图上，量得惠州到普宁流沙的距离约是5.4厘米，惠州到流沙的实际距离约是270千米．【解答】解：5.4÷＝270000000（厘米）＝270（千米）；答：惠州到流沙的实际距离约是270千米．故答案为：270．11．（3分）“六•一”节那一天，某电影院循环播放一部影片，每天早晨8时开始播放，共播放六场，播放一场需1时40分，中间休息了半小时，最后一场电影开始的时间是18：50．【解答】解：（1时40分+30分）×5＝10时50分8时+10时50分＝18时50分答：最后一场电影开始的时间是18：50．故答案为：18：50．12．（3分）一根木头锯成5段需要40秒钟，照这样计算，把一根同样的木头锯成10段需要 1.5分钟．【解答】解：40÷（5﹣1）＝40÷4＝10（秒）（10﹣1）×10＝9×10＝90（秒）＝1.5（分钟）答：锯成10段需要1.5分钟．故答案为：1.5．13．（3分）淘气的成绩单不小心洒上了墨水（如图），请你帮他算一算，数学成绩是98分．【解答】解：97×3﹣（94+98）＝291﹣192＝98（分）答：数学成绩是98分．故答案为：98．三、仔细推敲，辨析正误，不含糊！（对的打“√”，错的打“×”．）14．（3分）互为倒数的两个数乘积一定是1．√（判断对错）【解答】解：因为乘积是1的两个数互为倒数．所以互为倒数的两个数乘积一定是1说法正确．故答案为：√．15．（3分）分数单位为的最简真分数有．【解答】解：分数单位为的最简真分数有：．故答案为：．16．（3分）工作总量一定，工作效率和工作时间成正比例．×（判断对错）【解答】解：因为工作效率×工作时间＝工作总量（一定）乘积一定，工作效率和工作时间成反比例，不成正比例．故答案为：×．17．（3分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍．×．（判断对错）【解答】解：圆柱的体积是圆锥体积的3倍是错误的．只有等底等高手圆柱体积是圆锥体积的3倍，题目中没说等底等高，因此不能确定圆柱、圆锥哪个体积大．故答案为：×．18．（3分）把5克糖放到95克水中，糖水的浓度是5%．√．（判断对错）【解答】解：5÷（95+5）＝5÷100＝5%答：糖水的含糖率是5%．故答案为：√．四、反复比较，慎重挑选，无差错！（把正确答案的序号填在括号里．）19．（3分）下面的年份中，（）年是闰年．A．1800B．1998C．2000D．2006【解答】解：1800÷400＝4 (200)1998÷4＝499 (2)2000÷400＝52006÷4＝501 (2)答：2000年是闰年．故选：C．20．（3分）（）是轴对称图形．A．圆B．三角形C．梯形D．平行四边形【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：圆形是轴对称图形，而三角形、梯形、平行四边形都不是轴对称图形；故选：A．21．（3分）1吨：50千克的比值是（）A．1：50B．C．20：1D．20【解答】解：1吨：50千克＝1000千克：50千克＝1000÷50＝20故选：D．22．（3分）如图中三个阴影部分的面积相比，（）最大．A．平行四边形B．三角形C．梯形【解答】解：设三个图形的高都是h，则：三角形的面积＝12h÷2＝6h；平行四边形的面积＝7h；梯形的面积＝（3+8）h÷2＝5.5h；因为7h＞6h＞5.5h所以平行四边形的面积大；故选：A．23．（3分）圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（）内正好倒满．A．B．C．【解答】解：沙子的体积占圆柱容积的是：16×π×（）2÷3，＝16π×25÷3，＝，A：根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高，所以它的容积等于圆柱的容积的，是，所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中，正好倒满；B：×π×（）2×12，＝π×25×12，＝100π；所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满；C：×π×（）2×16，＝π×16×16，＝，所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；故选：A．五、“动画”世界，探索创新，认真想！24．“动画”世界，探索创新，认真想（1）请在下面的方格中画一个图形，使它的面积是三角形面积的2倍．（2）如果每个小方格的面积是1平方厘米，请分别画出面积是12平方厘米的三角形与平行四边形各一个与面积是8平方厘米的梯形一个．【解答】解：（1）画一个与已知的三角形等底等高的平行四边形，则平行四边形的面积就是这个三角形的面积的2倍：（2）因为S平行四边形＝S三角形＝12平方厘米，则平行四边形的底和高可以为4厘米和3厘米，三角形的底和高可以为6厘米和4厘米，因为梯形的面积＝8平方厘米，所以梯形的上底、下底和高可以为3厘米、5厘米和2厘米，于是所画图形如下图所示：六、走进生活，解决问题，我最棒！25．同学们，你们还记得吗？在2001年7月13日，北京申奥成功了！下面是申办第29届奥运会投票结果统计图，请你看图回答下面的问题：①从这个条形统计图中可以看出一共有4个城市申办奥运会．②北京得票遥遥领先，得票率为53.3%．③看了这个统计图，你有什么想法？【解答】解：①从这个条形统计图中可以看出一共有4个城市申办奥运会．②56÷（22+56+9+18）×100%＝56÷105×100%≈53.3%，答：北京得票遥遥领先，得票率为53.3%．③看了这个统计图可得，北京举办第29届奥运会是众望所归．故答案为：①条形，4；②北京，53.3%．26．一辆汽车从流沙开往广州，先开了2小时到达距流沙140千米的加油站，加油后，又以同样的速度行使了3小时到达广州，流沙与广州相距多少千米？（列比例解答）【解答】解：设流沙与广州相距x千米，140：2＝x：（3+2）2x＝140×52x＝700x＝350答：流沙与广州相距350千米．27．星期天，笑笑要和爸爸、妈妈一起做家务．妈妈说：“如果你俩不做，我2小时做完．”爸爸说：“如果你俩不做，我3小时可以做完．”笑笑说：“如果你俩不做，我恐怕要4小时才能做完．”请你算一算，他们三人一起做，1小时能做完吗？（写出必要的计算过程）【解答】解：++＝++＝因为＞1，所以他们三人一起做，1小时能做完．28．李叔叔是一个集邮爱好者．有一次，他买了两张不同的邮票，又转手分别以60元的价钱卖了出去，其中一张比买时赚了20%，另一张比买时赔了20%，李叔叔是赚了还是赔了？赚了（还是赔了）多少钱？【解答】解：60÷（1+20%）＝60÷1.2＝50（元）60÷（1﹣20%）＝60÷0.8＝75（元）两枚邮票的进价是：50+75＝125（元）两枚邮票的卖价是：60+60＝120（元）125元＞120元，125﹣120＝5（元）即进价大于卖价，最后是赔了．答：李叔叔是赔了，赔了5元钱．。

2018年北师大版小升初数学试卷（4）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图所示，从上面看到的几何体的平面图形是（）A．B．C．D．2．（3分）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3B．﹣3C．+D．﹣3．（3分）一杯盐水中的含盐率是5%，则盐与水的质量比是（）A．1：19B．1：20C．1：21D．21：14．（3分）把一根3米长的钢管截成5段，每段长（）A．B．C．D．5．（3分）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等．A．高B．上下两底的和C．周长D．面积6．（3分）把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将（）A．缩小6倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．扩大3倍7．（3分）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段．A．7B．21C．28D．368．（3分）某种商品的标价为120元，若以八折降价出售，相对于进价仍获利20%，该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元9．（3分）100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）＝100B．﹣3（100﹣x）＝100C．3x+＝100D．3x﹣＝10010．（3分）五个不同的数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15．这五个数的平均数是（）A．18.8B．8.4C．5.6D．4.2二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）一辆汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码为．12．（3分）将1.875精确到0.01，得到的数是．13．（3分）一个人先沿水平道路前进a千米，继而沿b千米长的山坡爬到了山顶，之后沿原路返回至出发点，全程共用了5小时，已知此人在水平路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则此人所走的全程2（a+b）是千米．14．（3分）对于a，b，规定一种新运算：a*b＝ab+b，如果（x﹣4）*3＝6，则x的值为．15．（3分）用长20厘米，宽15厘米，高6厘米的长方体木块，堆成一个正方体，至少需要块这样的木块．16．（3分）如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则“17”在射线上，“2017”在射线上．三、判断题（每小题2分，共8分，对的打，错的打）17．（2分）一件工作，甲做要小时，乙做要小时，所以甲比乙做得快．．18．（2分）如果两个数的积是它们的最小公倍数，这两个数一定是互质数．（判断对错）19．（2分）如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．（判断对错）20．（2分）一道数学题全班有40人做对，10人做错，这道题的错误率是20%．（判断对错）四、计算题（24分）21．（12分）计算（写出计算过程）．10.21﹣（1.85+5.21）﹣2.82；（）+；897×﹣37.5%+104×0.375；）×．22．（6分）求未知数．（1）x﹣3＝x+1；（2）3+＝23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）120的比一个数的25%多40，这个数是多少？（2）2.4与除0.21的商相加，再乘，积是多少？五、综合应用题（20分）24．（3分）如图，正方形ABCD中AB＝4，三角形DEF的面积比三角形AFB的面积多4，求DE．25．（3分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨，现将这堆沙用载重8吨的汽车运，至少要运多少次？（π取3.14）26．（4分）甲、乙两人赛跑，甲跑到全程处时，乙跑的路程与未跑的比是3：1，这时甲乙两人相距12千米．问全程多少千米？27．（5分）检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成．问乙中途离开了几天？28．（5分）某市纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：医疗费用范围报销比例标准不超过800元不予报销超过800且不超过3000元的部分50%超过3000且不超过5000元的部分60%超过5000元的部分70%（1）若某居民一年的大病住院医疗费用为500元，则他按上述标准报销后需花费元，若某居民一年的大病住院医疗费用为2800元，则他按上述标准报销后需花费元．（2）若某居民一年的大病住院医疗费用为x元，则他按上述标准报销后需花费2380元，请你求出x的值．2018年北师大版小升初数学试卷（4）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图所示，从上面看到的几何体的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体组成．从上面能看到5个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐．【解答】解：如图从上面看到的形状是：．故选：D．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．2．（3分）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3B．﹣3C．+D．﹣【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此直接得出结论即可．【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3．（3分）一杯盐水中的含盐率是5%，则盐与水的质量比是（）A．1：19B．1：20C．1：21D．21：1【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是5%，也就是说盐水是100份的话，盐占5份，水占100﹣5＝95（份），相比即可．【解答】解：含盐率是5%，把盐水看作100份，盐占5份，水就占100﹣5＝95（份），盐与水的质量比是：5：（100﹣5）＝5：95＝1：19；答：盐与水的质量比是1：19．故选：A．【点评】正确理解含盐率，是解答此题的关键．4．（3分）把一根3米长的钢管截成5段，每段长（）A．B．C．D．【分析】用钢管的总长度3米除以段数5，就是每段的长度．【解答】解：3÷5＝（米）答：每段长米．故选：B．【点评】本题注意每份的具体长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．5．（3分）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等．A．高B．上下两底的和C．周长D．面积【分析】根据梯形高的定义知，梯形是只有一组对边平形的四边形，梯形的高是指上底和下底之间的距离，把长方形任意分割成两个梯形时，两平行线之间距离是相等的，据此可判断．【解答】解：根据以上分析，把一个长方形任意分割成两个梯形，其中的高一定相等．故选：A．【点评】此题是考查平行四边形的特征，平行四边形是两组对边平行，它们之间的距离总是相等；由此求解．6．（3分）把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将（）A．缩小6倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．扩大3倍【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．【解答】解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；故选：D．【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案．7．（3分）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段．A．7B．21C．28D．36【分析】根据在一条直线上有n个点，则线段的条数的公式：n（n﹣1），依此代入数据进行计算即可求解．【解答】解：这条线段上有6+2＝8个点，故这条线段上的线段共有：×8×（8﹣1）＝×8×7＝28（条）答：这8个点可以构成28条线段．故选：C．【点评】本题考查线段的条数问题，有一定难度，注意由特殊到一般寻找规律的能力培养．8．（3分）某种商品的标价为120元，若以八折降价出售，相对于进价仍获利20%，该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元【分析】商品的实际售价是标价×90%＝进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x＝120×80%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x＝120×80%，1.2x＝96x＝80，答：该商品的进价是80元．故选：D．【点评】本题考查百分数的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润＝售价﹣进价列方程求解．9．（3分）100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）＝100B．﹣3（100﹣x）＝100C．3x+＝100D．3x﹣＝100【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数＝100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数＝100，依此列出方程即可．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+＝100；故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．10．（3分）五个不同的数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15．这五个数的平均数是（）A．18.8B．8.4C．5.6D．4.2【分析】设这五个不同的数分别为a、b、c、d、e，则有：a+b、a+c、a+d、a+e；b+c、b+d、b+e；c+d、c+e；d+e．由题意可知a+b+a+c+a+d+a+e+b+c+b+d+b+e+c+d+c+e+d+e ＝3+4+5+6+7+8+11+12+13+15，4（a+b+c+d+e）＝84，由此即可求出a、b、c、d、e这五个数之和，再根据平均数的意义及求法，用这五个数之和除以5就是这五个数的平均数．【解答】解：设这五个不同的数分别为a、b、c、d、e．a+b+a+c+a+d+a+e+b+c+b+d+b+e+c+d+c+e+d+e＝3+4+5+6+7+8+11+12+13+154（a+b+c+d+e）＝84a+b+c+d+e＝84÷4＝2121÷5＝4.2答：这五个数的平均数是4.2．故选：D．【点评】要求这五个数的平均数，关键是求出这五个数的和是多少，再用这五个数的和除以5．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）一辆汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码为M17936．【分析】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解．【解答】解：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣M 1 7 9 3 6所以该车的牌照号码是M17936．故答案为：M17936．【点评】此题主要考查了镜面对称，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．12．（3分）将1.875精确到0.01，得到的数是 1.88．【分析】精确到0.01 即保留两位小数，保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：将1.875精确到0.01，得到的数是 1.88；故答案为：1.88．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．13．（3分）一个人先沿水平道路前进a千米，继而沿b千米长的山坡爬到了山顶，之后沿原路返回至出发点，全程共用了5小时，已知此人在水平路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则此人所走的全程2（a+b）是20千米．【分析】因为时间＝路程÷速度，分别表示出各段的时间，再根据全程共用了5小时，可列方程解答．【解答】解：a÷4×2+b÷3+b÷6＝53a+2b+b＝303a+3b＝30a+b＝10所以2（a+b）＝20答：此人所走的全程2（a+b）是20千米．故答案为：20．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据时间列出方程，然后找出a和b的关系，从而代数求值．14．（3分）对于a，b，规定一种新运算：a*b＝ab+b，如果（x﹣4）*3＝6，则x的值为5．【分析】根据规定的运算a*b等于两个数相乘再加第二个数，可得（x﹣4）*3＝3（x﹣4）+3＝6，再解方程即可．【解答】解：（x﹣4）*3＝63（x﹣4）+3＝63（x﹣4）＝3x﹣4＝1x＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了定义新运算，关键是弄清运算方法．15．（3分）用长20厘米，宽15厘米，高6厘米的长方体木块，堆成一个正方体，至少需要120块这样的木块．【分析】首先要求出堆成的正方体的棱长是多少厘米，也就是要求出20、15、6的最小公倍数，这个数就是堆成的正方体的棱长；再分别用棱长除以原来的长、宽、高，求出长着要堆几块，宽着要堆几块，高着要堆几块，最后用这三个块数相乘就得需要的总块数．【解答】解：20＝2×2×5，15＝3×5，6＝2×3，20、15和6的最小公倍数是5×2×3×2＝60，堆成的正方体的棱长是60厘米，60÷20＝3（块），60÷15＝4（块），60÷6＝10（块），3×4×10＝120（块），答：至少需要120块这样的木块．故答案为：120．【点评】此题主要考查三个数的最小公倍数的求法，以及正方体体积的求法，用三个数公有的质因数、每两个数公有的质因数、每个数独有的质因数连乘所得的积就是三个数的最小公倍数，用长着摆的块数乘宽着摆的块数乘高着摆的块数就得总块数．16．（3分）如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则“17”在射线OE上，“2017”在射线OA上．【分析】本题的关键是找出6个数一循环，然后再求17被6整除后余数是5，从而确定是第5个点所在的射线．【解答】解：根据题意可知，平面内的点是6个一循环，因为17÷6＝2 (5)所以“17”在射线与第5个点在OE上；因为2017÷6＝336 (1)所以“2017”在射线OA上．故答案为：OE，OA．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、判断题（每小题2分，共8分，对的打，错的打）17．（2分）一件工作，甲做要小时，乙做要小时，所以甲比乙做得快．×．【分析】因是一件工作，所以用时间少的，做的就快，比较两人所用时间的大小，即可．【解答】解：，乙的有时少，所以甲比乙做的慢．故答案为：×．【点评】本题的重点是先比较两人用时的多少，再进行判断．18．（2分）如果两个数的积是它们的最小公倍数，这两个数一定是互质数．正确（判断对错）【分析】根据互质数定义：最大的公约数是1的两个自然数，叫做互质数．积是最小公倍数那么它们的唯一公约数就是1；以此解答．【解答】解：根据互质数的意义和求两个互质数的最小公倍数的方法，如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数；因此，如果两个数的积是它们的最小公倍数，这两个数一定是互质数．这种说法是正确的．故答案为：正确．【点评】此题主要考查互质数的概念和意义，以及判断两个数是否是互质数的方法．19．（2分）如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．×（判断对错）【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2可知：等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同，只有完全一样的两个三角形才能拼成一个平行四边形，据此解答即可．【解答】解：因为只有完全一样的两个三角形才能拼成一个平行四边形，而两个三角形等底等高，形状不一定相同；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查了图形的拼组及三角形的面积公式S＝ah÷2的应用．20．（2分）一道数学题全班有40人做对，10人做错，这道题的错误率是20%．√（判断对错）【分析】先用“40+10”求出全班总人数，进而根据“错误率＝×100%；代入数值，解答即可．【解答】解：×100%＝20%答：这道题的错误率是20%．故答案为：√．【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．四、计算题（24分）21．（12分）计算（写出计算过程）．10.21﹣（1.85+5.21）﹣2.82；（）+；897×﹣37.5%+104×0.375；）×．【分析】（1）根据减法的性质进行简算；（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的加法；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法．【解答】解：（1）10.21﹣（1.85+5.21）﹣2.82＝10.21﹣1.85﹣5.21﹣2.82＝（10.21﹣5.21）﹣（1.85+2.82）＝5﹣4.67＝0.33；（2）（）+＝（）+＝+＝；（3）897×﹣37.5%+104×0.375＝（299×3）×﹣0.375+104×0.375＝（299×7）×﹣0.375+104×0.375＝2093×0.375﹣0.375+104×0.375＝（2093﹣1+104）×0.375＝2196×0.375＝823.5；（4）（）×＝（）×＝×＝．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x﹣3＝x+1；（2）3+＝【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去x，再同时加上3，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘6，化简方程，然后方程两边同时减去2x，再减去3求解．【解答】解：（1）x﹣3＝x+1x﹣3﹣x＝x+1﹣xx﹣3＝1x﹣3+3＝1+3x＝4x×2＝4×2x＝8（2）3+＝3×6+×6＝×618+3x﹣15＝4+2x3x+3＝2x+43x+3﹣2x＝2x+4﹣2xx+3＝4x+3﹣3＝4﹣3x＝1【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）120的比一个数的25%多40，这个数是多少？（2）2.4与除0.21的商相加，再乘，积是多少？【分析】（1）先算120的，所得的积再减去40，所得的差是这个数的25%，然后再除以25%即可；（2）先算除0.21的商，再用2.4加上所得的商，所得的商再乘上即可．【解答】解：（1）（120×﹣40）÷25%＝（80﹣40）÷25%＝40÷25%＝160答：这个数是160．（2）（2.4+0.21÷）×＝（2.4+0.35）×＝2.75×＝0.55答：积是0.55．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．五、综合应用题（20分）24．（3分）如图，正方形ABCD中AB＝4，三角形DEF的面积比三角形AFB的面积多4，求DE．【分析】根据题意，三角形DEF的面积比三角形AFB的面积多4，那么三角形BCE的面积比正方形ABCD的面积多4，可利用正方形的面积加上4就是三角形的BCE的面积，再根据三角形的面积公式计算出底CE的长，DE＝CE﹣CD，列式解答即可得到答案．【解答】解：三角形BCE的面积是：4×4+4＝16+4＝20三角形BCE的底CE为：20×2÷4＝40÷4＝10DE的长为：10﹣4＝6答：DE的长是6．【点评】解答此题的关键是确定三角形BCE的面积比正方形ABCD的面积多4，然后再计算三角形BCE的底CE的长，最后再计算DE的长即可．25．（3分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨，现将这堆沙用载重8吨的汽车运，至少要运多少次？（π取3.14）【分析】首先根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积，再用沙的体积乘每立方米沙的质量求出沙的重量，然后用沙的重量除以汽车的载重量即可．据此列式解答．【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）×3.14×32×1.2×1.5÷8＝9.42×1.2×1.5÷8＝16.956÷8≈3（次）答：至少要运3次．【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，注意：用“进一”法取近似值．26．（4分）甲、乙两人赛跑，甲跑到全程处时，乙跑的路程与未跑的比是3：1，这时甲乙两人相距12千米．问全程多少千米？【分析】由“乙跑的路程与未跑的比是3：1，”得出乙跑全路程的；再由“这时甲乙两人相距12千米，”得出12千米对应的分率是﹣，由此用除法列式求出全程．【解答】解：12÷（﹣）＝12÷（﹣）＝12÷＝144（千米）答：全程是144千米．【点评】解答此题的关键是周长12千米对应的分率，再根据除法的意义列式解答．27．（5分）检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成．问乙中途离开了几天？【分析】根据题意，甲单独干需要14天，一天完成总任务的，同样，乙一天完成，丙一天完成．甲干了7天，所以完成（7×），丙干了2天，完成了（2×），其余的活即为乙干的．只需要求出乙干这些活需要几天，用合伙干的总天数减去乙干的天数即可．【解答】解：1﹣（7×）＝1﹣＝＝6（天）7+2﹣6＝3（天）答：乙中途离开了3天．【点评】本题为较复杂工程问题．关键根据题意算出乙干了几天．28．（5分）某市纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：医疗费用范围报销比例标准不超过800元不予报销超过800且不超过3000元的部分50%超过3000且不超过5000元的部分60%超过5000元的部分70%（1）若某居民一年的大病住院医疗费用为500元，则他按上述标准报销后需花费500元，若某居民一年的大病住院医疗费用为2800元，则他按上述标准报销后需花费1800元．（2）若某居民一年的大病住院医疗费用为x元，则他按上述标准报销后需花费2380元，请你求出x的值．【分析】（1）根据不超过800元不予报销，可得某居民一年的大病住院医疗费用为500元，他按上述标准报销后需要的花费；再根据超过800且不超过3000元的部分报销比例标准为50%列出算式计算即可求解；（2）由表格可知，某居民的医疗费用在超过3000且不超过5000元的部分，根据他按上述标准报销后需花费2380元，列出方程求解即可．【解答】解：2800﹣（2800﹣800）×50%＝2800﹣1000＝1800（元）答：若某居民一年的大病住院医疗费用为500元，则他按上述标准报销后需花费500元，若某居民一年的大病住院医疗费用为2800元，则他按上述标准报销后需花费1800元．（2）依题意有800+（3000﹣800）×（1﹣50%）+（x﹣3000）×（1﹣60%）＝2380800+2200×50%+40%（x﹣3000）＝2380800+1100+0.4x﹣1200＝23800.4x＝1680x＝4200答：x的值是4200．故答案为：500，1800．【点评】考查了百分数的实际应用，关键是理解表格中居民大病住院医疗费用的报销比例标准，得到医疗费用的等量关系是解题的关键．。

2018年北师大版小升初数学复习试卷一、填一填．（每空1分，共34分）1．（3分）地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作，改写成以“万”作单位的数是，四舍五入到“亿”位是．2．（2分）把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．3．（3分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是．4．（6分）÷4===%=（小数）=（成数）=折．5．（2分）把6÷7的商用循环小数表示是，商中小数点右边第100位上的数字是．6．（1分）两个连续偶数的平均数是11，这两个数的最小公倍数是．7．（1分）把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是．8．（1分）给的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上．9．（1分）如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为m．10．（6分）6300m=km m0.5公顷=m23t45kg=kg2.3h=h分11．（3分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的，甲数比乙数少%，乙数比甲数多%12．（2分）淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年岁，再过10年，他们的年龄相差岁．13．（1分）三个分数的和是3，当它们的分母相同时，分子的比为2：3：4，则最小的分数为．14．（2分）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是，最小是．二、判一判．（每题1分，共10分）15．（1分）最小的自然数、最小的正整数都是0．（判断对错）16．（1分）任何一个质数都只有两个因数．．（判断对错）17．（1分）被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变．（判断对错）18．（1分）质数就是奇数，偶数就是合数．（判断对错）19．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程．．（判断对错）20．（1分）一件商品先按八折销售，再涨价两成，价格不变．（判断对错）21．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1．．（判断对错）22．（1分）一个数增加它的后还是，那么这个数是．．23．（1分）小数的末尾添上两个0，这个小数就扩大到原来的100倍．．（判断对错）24．（1分）成活率是99%表示植的树活了99棵．（判断对错）三、选一选．（每题1分，共6分）25．（1分）走完一段路，甲用h，乙用h，甲、乙的速度比是（）A．1：6 B．6：1 C．2：3 D．3：226．（1分）一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等．下列等式正确的是（）A．a+3=b﹣3 B．a﹣3=b+3 C．b﹣a=3 D．a﹣b=327．（1分）学校操场长100m，宽60m，在练习本上画操场的示意图，选用（）作比例尺较合适．A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：2000028．（1分）半圆形花坛的半径用字母r表示，则它的周长是（）A．r（π+1）B．r（π+2）C．2r（π+1）D．2（π+r）29．（1分）大于又小于的真分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个30．（1分）房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例四、算一算．（1题5分，2题12分，3题8分，共25分）31．（5分）直接写得数．1.8×3=62.7+3= 4.2÷= 2.4+0.76=5÷5.75=+=（）×24=99×3.5+3.5=7×÷×0.7=58×22≈32．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．960+1040÷（704﹣688） 1.25×25×32 2.8×125%+2.2×1.25（）××12（19﹣）÷19×××33．（8分）解方程．7x﹣25=13.5x+50%x=25=x：80%=4：0.8五、解决问题．（6题5分，其余每题4分，共25分）34．（4分）2017年3月1日星期三，2018年3月1日星期几？35．（4分）有一堆西瓜，平均分给4个人剩下1个，平均分给5个人也剩下1个，如果平均分给6个人还剩下1个．聪明的同学，你知道这堆西瓜最少有多少个吗？36．（4分）新兴饲养场今年出栏1800只羊，比原计划少出栏，新兴饲养场今年原计划要出栏多少只羊？（先用线段图表示题中的数量关系，再列方程解答）37．（4分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的，货车行驶了全程的后，再行驶28km与客车相遇．甲、乙两地相距多少千米？38．（4分）商店有一箱玩具，每个进价2.8元，以3.6元售价卖出后，获利24元，这箱玩具有多少个？39．（5分）有浓度为20%的盐水若干克，现将20g盐加入到该溶液中，溶解后浓度为25%．原有浓度为20%的盐水多少克？2018年北师大版小升初数学复习试卷参考答案与试题解析一、填一填．（每空1分，共34分）1．（3分）地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作149500000，改写成以“万”作单位的数是14950万，四舍五入到“亿”位是1亿．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作149500000，改写成以“万”作单位的数是14950万，四舍五入到“亿”位是1亿故答案为：149500000，14950万，1亿．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数．注意：改写和求近似数时要带计数单位．2．（2分）把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．【分析】（1）求每段长是8米的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率；（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量8米，表示把8米平均分成6份，求的是每一份具体的数量；都用除法计算．【解答】解：（1）1÷6=（2）8÷6=（米）答：把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．3．（3分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1．【分析】分子小于分母的分数叫真分数．分子比分母小1的真分数是最大的真分数．分子大于或等于分母的分数为假分数；分子等于分母的假分数是最小的假分数．比最小的假分数大一个分数单位是分数是最小的带分数．【解答】解：分数单位是的最大真分数是；最小假分数是；最小带分数是1．故答案为：；；1．【点评】本题考查了学生对于真分数、假分数、带分数定义的理解．4．（6分）3÷4===75%=0.75（小数）=七成五（成数）=七五折．【分析】把化简是；根据分数与除法的关系=3÷4；3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折；根据成数的意义75%就是七成五．【解答】解：3÷4===75%=0.75=七成五=七五折．故答案为：3，，75，0.75，七成五，七五折．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．5．（2分）把6÷7的商用循环小数表示是0.5714，商中小数点右边第100位上的数字是1．【分析】（1）先计算6÷7的商，循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出；（2）数出循环节的位数，用100除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出几即可．【解答】解：6÷7=0.857142857142…=0.5714，循环节是857142，共6个数字；100÷6=16…4，循环节的第4位是1，所以商中小数点右边第100位上的数字是1；故答案为：0.5714，1．【点评】本题主要考查循环小数的简便记法和循环小数的多少位上是几，注意用要数到的位数除以循环节的位数，余数是几，就是循环节的第几位上的数字．6．（1分）两个连续偶数的平均数是11，这两个数的最小公倍数是60．【分析】根据“两个连续偶数的平均数是11”，可知这两个偶数的中间数是11，再用11减去1得第一个偶数，用11加上1得第二个偶数；再根据求两个数最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：因为两个连续偶数的平均数是11，所以两个连续偶数的中间数也是11，则这两个偶数分别是：11﹣1=10和11+1=12；10=2×5，12=2×6，所以10和12的最小公倍数是2×5×6=60．故答案为：60．【点评】解决此题关键是根据平均数的含义，得出两个连续偶数的平均数是11，那么中间数也是11，进而得出两个偶数；同时考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．．7．（1分）把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是 3.45．【分析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律可知：把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位，相当于把这个小数的小数点向左移动了1位，即缩小到原来的；所以把0.345的小数点再向右移动1位即可．【解答】解：把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是3.45；故答案为：3.45．【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．8．（1分）给的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上49．【分析】的分子加14，分子之间的变化，由2变为16（2+14=16），扩大了8倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大8倍，由此通过计算就可以得出．【解答】解：原分数分子是2，现在分数的分子是2+14=16，扩大8倍，要使分数大小不变，分母也应扩大8倍，即分母应乘7×8=56，56﹣7=49．故答案为：49．【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．9．（1分）如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为﹣200 m．【分析】根据负数的意义，可得向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为﹣200m；故答案为：﹣200．【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”．10．（6分）6300m=6km300m0.5公顷=5000m23t45kg=3045kg2.3h=2h18分【分析】把6300千米化成复名数，用6300除以进率1000，整数部分是千米数，余数是米数；把0.5公顷换算为平方米，用0.5乘进率10000；把3吨45千克换算为千克，先把3吨换算为千克，用3乘进率1000，然后加上45；把2.3小时换算为复名数，整数部分是时数，用0.3乘进率60是分钟数．【解答】解：6300m=6km 300m0.5公顷=5000m23t45kg=3045kg2.3h=2h 18分故答案为：6，300，5000，3045，2，18．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．11．（3分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的125%，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%【分析】（1）甲数是乙数的，把乙数看做单位“1”，甲数是，乙数是1，求乙数是甲数的百分之几，用乙数÷甲数即可；（2）求甲数比乙数少百分之几，就要把乙数看作是单位”1“，用甲数比乙数少的除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，用（1﹣）÷1解答；（3）求乙数比甲数多百分之几，把甲数看作单位“1”，用乙数比甲数多的除以甲数就是乙数比甲数多百分之几用（1﹣）÷，解答．【解答】解：（1）1÷=1.25=125%答：乙数是甲数的125%．（2）（1﹣）÷1=÷1=0.2=20%答：甲数比乙数少20%．（3）（1﹣）÷==×==0.25=25%答：乙数比甲数多25%．故答案为：125%，20，25．【点评】本题主要考查了学生对求一个数比另一个数多或少百分之几计算方法的掌握情况，注意比（是）谁就要除以谁．12．（2分）淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年（11﹣m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁．【分析】淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年是（11﹣m）岁，由于10年后他们相差的岁数不变，所以再过10年，他们的年龄相差m岁．【解答】解：萌萌今年是（11﹣m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁．答：萌萌今年是（11﹣m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁．故答案为：（11﹣m），m．【点评】此题主要考查了年龄问题，两人相差的年龄不会改变．13．（1分）三个分数的和是3，当它们的分母相同时，分子的比为2：3：4，则最小的分数为．【分析】很容易看出，分子占2份的分数最小．把3化成假分数是，把分子27平均分成（2+3+4）份，先用除法求出1份是多少，再求出2份是多少，即可写出这个最小分数．【解答】解：3=27÷（2+3+4）=27÷9=33×2=6这个最小分数是，化成最简分数是答：最小的分数为．故答案为：．【点评】解答此题的关键是根据按比例分配求出这个最小分数的分子．也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出这个分数的分子．14．（2分）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是54999，最小是45000．【分析】根据求出的近似值是5万，省略万位后面的尾数，如果运用的是“四舍”法，千位上就是0～4，要使这个数最大千位上是4，其它各位上是9即最大；如果运用的是“五入”法，千位上就是5～9，要使这个数最小千位上是5，其它各位上是0即可最小．【解答】解：一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是54999，最小是45000．故答案为：54999，45000．【点评】此题考查根据近似数，求符合条件的最大数和最小数，最大的数要考虑“四舍”，最小的数要考虑“五入”，进一步得解．二、判一判．（每题1分，共10分）15．（1分）最小的自然数、最小的正整数都是0．×（判断对错）【分析】自然数包括0和正整数，所以最小的自然数是0；最小的正整数是1；据此解答．【解答】解：自然数包括0和正整数，所以最小的自然数是0；在正整数里最小的正整数是1．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查有理数的一些特殊规定，熟练掌握它们就能快速求解．16．（1分）任何一个质数都只有两个因数．√．（判断对错）【分析】质数的意义，一个数只含有1和它本身两个因数的就叫做质数，即质数只含有两个因数，据此解答．【解答】解：任何一个质数都只有1和它本身两个因数；故答案为：√．【点评】本题主要考查质数的意义．注意质数只含有两个因数．17．（1分）被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变．×（判断对错）【分析】根据商不变的性质：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；即可进行判断．【解答】解：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；前提是0除外，因为如果是0，就失去了意义．故答案为：×．【点评】考查了商的变化规律：①除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍．②被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍．③被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变．18．（1分）质数就是奇数，偶数就是合数．×（判断对错）【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数．“0”、“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明．【解答】解：2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义．19．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程．正确．（判断对错）【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：正确．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．20．（1分）一件商品先按八折销售，再涨价两成，价格不变．×（判断对错）【分析】据题意把原价看作单位“1”，先打八折出售，售价就是原价的80%，再涨价两成，也就是现在售价是打折后的80%×（1+20%），由此算出现价，再与原价相比较即可．【解答】解：80%×（1+20%）=0.8×1.2=0.96原价：10.96＜1所以现在售价比原来低了，原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查百分数应用题在现实生活中的应用，关键是区别两个单位“1”的不同．21．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1．×．（判断对错）【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断．【解答】解：根据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于1，所以，原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查了真分数及假分数的意义．22．（1分）一个数增加它的后还是，那么这个数是．×．【分析】根据题意，一个数增加它的后还是，用÷（1+）求出这个数，然后再进一步解答即可．【解答】解：根据题意可得：这个数是：÷（1+），=÷，=．所以，这个数是．故答案为：×．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式计算，再进一步解答即可．23．（1分）小数的末尾添上两个0，这个小数就扩大到原来的100倍．×．（判断对错）【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．【解答】解：在小数的末尾添上两个0，小数的大小不变．故答案为：×．【点评】此题考查了学生对小数的性质的掌握情况．24．（1分）成活率是99%表示植的树活了99棵．×（判断对错）【分析】根据成活率=×100%判断即可．【解答】解：由成活率公式可知，成活率是99%表示植的树活的棵数占植树总棵数的99%，不一定是活了99棵；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．三、选一选．（每题1分，共6分）25．（1分）走完一段路，甲用h，乙用h，甲、乙的速度比是（）A．1：6 B．6：1 C．2：3 D．3：2【分析】把总路程看作单位“1”，根据甲、乙走完全程所用的时间，分别求出甲、乙的速度，进而写出速度比即可．【解答】解：甲的速度：1÷=2，乙的速度：1÷=3甲与乙的速度之比：2：3故选：C．【点评】此题考查比的意义和简单的行程问题，解答时关键是先求出速度，用到的关系式为速度=路程÷时间．26．（1分）一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等．下列等式正确的是（）A．a+3=b﹣3 B．a﹣3=b+3 C．b﹣a=3 D．a﹣b=3【分析】根据题意“从二班调3人到一班”后一班的人数为a+3人，二班的人数为b﹣3人，这时两班的人数相等，即a+3=b﹣3．【解答】解：一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等，即a+3=b﹣3，故选：A．【点评】关键是理解题意，得出从二班调3人到一班后，一班和二班的人数相等．27．（1分）学校操场长100m，宽60m，在练习本上画操场的示意图，选用（）作比例尺较合适．A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．【解答】解：因为100米=10000厘米，60米=6000厘米A、10000×=500（厘米）6000×=300（厘米）画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；B、10000×=50（厘米）6000×=30（厘米）画在练习本上太大，故不合适；C、10000×=5（厘米）6000×=3（厘米）画在练习本比较合适；D、10000×=0.5（厘米）6000×=0.3（厘米）画在练习本上太小，故不合适．故选：C．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．28．（1分）半圆形花坛的半径用字母r表示，则它的周长是（）A．r（π+1）B．r（π+2）C．2r（π+1）D．2（π+r）【分析】根据题意，半圆形花坛的周长包括圆周长的一半加上一条直径，根据圆的周长公式可计算出这个圆形花坛圆周长的一半，再加上一条直径就是半圆形花坛的周长；据此解答．【解答】解：2×π×r÷2+r×2=πr+2r，故选：B．【点评】解答此题的关键是确定半圆形花坛的周长是由圆周长的一半再加上一条直径组成的．29．（1分）大于又小于的真分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个【分析】根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的真分数会有无数个．【解答】解：大于又小于的真分数有，根据分数的基本性质，等于的分数的个数是无限的；所以大于又小于的真分数有无数个．故选：D．【点评】本题的关键是引导学生走出：大于又小于的真分数有1个的误区，分母是4的同分母的分数有1个，还有很多4的倍数作分母的分数．30．（1分）房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例，据此解答．【解答】解：因为：房屋面积÷所缴的物业管理费=每平方米物业管理费（一定），也就是房屋面积和所缴的物业管理费的比值一定，符合正比例的意义，所以房屋面积和所缴的物业管理费成正比例；故选：A．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．四、算一算．（1题5分，2题12分，3题8分，共25分）31．（5分）直接写得数．1.8×3=62.7+3= 4.2÷= 2.4+0.76=5÷5.75=+=（）×24=99×3.5+3.5=7×÷×0.7=58×22≈【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及小数加减法的计算方法求解；（）×24，99×3.5+3.5根据乘法分配律简算；7×÷×0.7先把除法变成乘法，再根据乘法交换律和结合律简算；58×22≈60×20，由此求解．【解答】解：1.8×3=5.462.7+3=65.7 4.2÷=3.6 2.4+0.76=3.165÷5.75=1+=（）×24=1099×3.5+3.5=3507×÷×0.7=4.958×22≈1200【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．32．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．960+1040÷（704﹣688） 1.25×25×32 2.8×125%+2.2×1.25（）××12（19﹣）÷19×××【分析】①先算小括号里面的减法，再算括号外的除法、加法；②把32拆为8×4，运用乘法交换律、结合律简算；③④⑥运用乘法分配律简算；⑤先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算．【解答】解：①960+1040÷（704﹣688）=960+1040÷16=960+65=1025②1.25×25×32=（1.25×8）×（25×4）=10×100=1000③2.8×125%+2.2×1.25=（2.8+2.2）×1.25=5×1.25=6.25④（）××12=××12××12=7+7=14⑤（19﹣）÷19=（19﹣）×=19×﹣×=1﹣+=1+=1⑥×××=（++）×=×=【点评】此题考查的目的是理解掌握四则混合运算的顺序，以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．33．（8分）解方程．7x﹣25=13.5x+50%x=25=x：80%=4：0.8【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时加上25，再同除以7求解；②先化简，根据等式的性质，在方程两边同时乘求解；③先根据比例的基本性质，把原式转化为6x=30×0.5，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以6求解；④先根据比例的基本性质，把原式转化为0.8x=80%×4，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8求解．【解答】解：①7x﹣25=13.57x﹣25+25=13.5+257x÷7=38.5÷7x=5.5②x+50%x=25x+x=25x×=25×x=30③=6x=30×0.56x=15x=2.5④x：80%=4：0.80.8x=4×0.80.8x÷0.8=4×0.8÷0.8x=4【点评】本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．五、解决问题．（6题5分，其余每题4分，共25分）34．（4分）2017年3月1日星期三，2018年3月1日星期几？【分析】先求出2017年3月1日到2018年3月1日一共经过了多少天，再用这些天数除以7求出有几周还余几天，再根据余数判断；注意2018年是平年，2月是28天，全年365天．【解答】解：2018年是平年，2月是28天，全年365天．从2017年3月1日到2018年3月1日共经过365天，365÷7=52（周）……1（天）星期三再过1天是星期四，答：2018年3月1日是星期四．【点评】这种类型的题目需要先求出经过的天数，再根据天数求出经过了几个星期还余几天，再根据余数判断．35．（4分）有一堆西瓜，平均分给4个人剩下1个，平均分给5个人也剩下1个，如果平均分给6个人还剩下1个．聪明的同学，你知道这堆西瓜最少有多少个吗？【分析】根据题意可知：这堆西瓜的最少数比4、5、6的最小公倍数多1，首先根据求三个数的最小公倍数的方法求出4、5、6的最小公倍数，再加上1即可．据此解答．【解答】解：4=2×26=2×34、5、6的最小公倍数是2×2×3×5=6060+1=61（个）答：这堆西瓜最少有61个．【点评】此题考查的目的是理解掌握最小公倍数的意义、求最小公倍数的方法及应用．36．（4分）新兴饲养场今年出栏1800只羊，比原计划少出栏，新兴饲养场今年原计划要出栏多少只羊？（先用线段图表示题中的数量关系，再列方程解答）【分析】把原计划出栏的只数看成单位“1”，实际比原计划少出栏，设原计划出栏的只数为x只，那么少的只数就是x只，用原计划的只数减去少的只数，就是出栏的只数1800只，由此画图并列方程解答．【解答】解：设原计划出栏x只．x﹣x=1800x=1800x=2250答：原计划要出栏2250只羊．【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程求解．37．（4分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的，货车行驶了全程的后，再行驶28km与客车相遇．甲、乙两地相距多少千米？【分析】货车的速度是客车的，则两车相遇时，货车行了全程的，已知货车行了全程的后，再行28千米与客车相遇，则这28千米占全程的，所以用28除以就是全程．【解答】解：28÷（）=28÷=144（千米）答：甲、乙两地相距144 km．【点评】根据行驶相同的时间，两车速度比等于所行路程比，求出相遇时货车行。