悬链线箱形拱桥设计计算示例

成都理工大学毕业设计等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥拱圈设计作者姓名：专业名称：道路桥梁指导老师：讲师摘要拱桥在我国拥有悠久的历史，外形美观，构造简单，特别是圬工拱桥，技术容易被掌握，有利用广泛采用。

本桥是单跨的，净跨径为75m等截面悬链线无铰拱拱桥。

采用空腹式拱上结构，在主拱上侧布置立柱，拱圈为箱形截面。

通过对次等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥的设计，基本掌握了拱桥中主拱圈截面几何要素的计算、拱轴系数的确定、主拱圈正截面的强度验算、主拱圈稳定性验算以及荷载计算等。

本设计主要是对桥的主拱进行设计和计算。

根据一些外界因素，先拟定正桥的跨径和矢高、确定拱轴系数、计算出弹性中心以及弹性系数、验算恒载和活载对拱顶、1/4截面和拱脚产生的内力，再计算温度和混凝土收缩产生的内力、然后对主拱圈的强度和稳定性进行验算以及拱脚截面直接抗剪验算。

关键词：拱桥等截面悬链线主拱AbstractArch bridge has beautiful appearance and simple structure with a long history in China. Especially the masonry arch bridge, its technology is easy to master and can be used widely.The bridge is a single-span, net span 75m constant section catenary fixed end arch bridge. It used hollow type on the arch structure, decorate the main upper arch with the pillar, arch ring of box section. Through the design of the catenary inferior section concrete hollow type of box arch bridge, we basically have grasped the calculation of the main arch ring cross section’s geometric elements, the determination of coefficient of arch axis, the intension calculation of the main arch ring cross section, the main arch stability as well as the load calculation, etc.This design mainly aims to the main arch of the bridge design and calculation. According to some external factors, first protocol the span and the height of the main bridge, confirm the arch axis coefficient, figure out the elastic center and the elastic coefficient, check out the internal force of the dead load and live load’s vault , and the internal force of the one fourth section and the arch springing, then calculate the internal force of the temperature and concrete shrinkage, last, check the strength and the stability of the main arch ring and shear calculate the arch foot section.Key words: arch bridge, constant section,catenary,the main arch目录摘要 (I)Abstract (II)目录 (III)前言............................................................ - 1 -1 设计资料..................................................... -2 -2 拱圈几何力学性质............................................. - 2 -3 确定拱轴系数................................................. - 5 -4 不计弹性压缩的拱自重水平推力H'............................. - 8 -g5 弹性中心位置、弹性压缩系数和拱自重弹性压缩水平推力........... - 8 -6 自重效应..................................................... - 8 -7 公路-Ⅰ级汽车荷载效应........................................ - 9 -8 《规范》第5.1.4条第1款拱的强度验算用的人群荷载............ - 14 -9 温度作用和混凝土收缩作用效应................................ - 15 -10 《规范》第5.1.4条第2款拱的整体“强度—稳定”验算用的荷载. - 17 -11 拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应....................... - 18 -12 拱圈作用效应标准值汇总..................................... - 20 -13 拱圈截面强度的验算......................................... - 21 -14 拱圈整体“强度—稳定”验算................................. - 29 -15 拱脚截面直接抗剪验算....................................... - 31 - 总结........................................................... - 33 - 致谢........................................................... - 34 - 参考文献....................................................... - 35 - 附录........................................................... - 36 -前言拱桥历史悠久，跨越能力大，耐久性好，能充分做到就地取材，降低造价等，由于拱桥具有多方面的优点，所以本人选择拱桥设计来丰富对拱桥方面的知识以及计算方法等，这正是设计选题的主要动机。

等截面悬链线混凝土箱型无铰板拱桥设计与计算等截面悬链线混凝土箱型无铰板拱桥设计与计算一、设计资料1、设计荷载：公路—Ⅰ级，人群荷载按规范取值；2、跨径及桥宽：净跨径0l =70m ，0f /0l =1/6，桥面净宽为净15m 附2⨯2.5人行道m ，全宽20m3、人行道、栏杆、路缘石及横挑梁悬出拱圈部分，按每延米重量给定为19KN/m4、主拱圈内横隔板重量按顺桥向每延米给定：6.0 k/m5、钢筋混凝土材料容重253/KN m ，拱上填料去233/KN m二、主拱圈截面几何要素计算1.主拱圈横截面设计拱圈截面高度按经验公式估算 H = 0l /100 + △ = 70/100 +0.8 = 1.8m 拱圈由八个各为2.0m 宽的拱箱组成，全宽B=17.5m2．拱圈几何力学性质拱圈截面如图1所示：图1 箱形拱截面（尺寸单位：㎝）假定拱轴系数m=2.514, 1/4y /f=0.215(1/4y 为拱轴线1/4拱跨处坐标，f 为计算矢高)。

拱轴线拱脚处切线与水平线交角s ϕ=1tan - (4914.33/1000⨯1/6)=44.505 sin s ϕ=0.63364,cos s ϕ=0.77363 箱形截面的几何性质：截面面积 A=9㎡ 截面重心距底边 b y =1.154m 截面重心距顶边 t y =1.8-1.154=0.6459m 截面对重心轴的惯性矩 I=4.08764m截面回转半径 i=0.4542m则：计算跨径 l=0l +2ybsin s ϕ=100+2⨯1.154⨯0.63364=101.46m 计算矢高 f=0f +(1-cos s ϕ)b y =100/6+(1-0.0.7736)⨯0.6459=16.81m 计算矢跨比 f/l=16.81/101.46=0.16568 拱轴线长度 a L =11ν0l =1.07554⨯101.46=109.12m 拱圈几何性质见表13、确定拱轴系数拱轴系数按假定尺寸验算，先假定拱的自重压力线在拱跨1/4的纵坐标1/4y 与矢高f 的比值1/4y /f.如该值与假定值0.215（m=2.514）符合，则可确定作为拱轴系数；否则，另行假定拱轴系数，直至验算结果与假定相符。

空腹式等截面悬链线箱型无铰拱桥设计计算书一、 设计资料（自拟）设计荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载3.5KN/m2净跨径：L 0=50+学号=50+24=74m ，矢跨比：f 0/L 0=1/5，所以f 0=14.8m ，桥宽2.5+10+2.5拱顶填土包括桥面的平均高度h d =0.6m ，材料容重1γ=22.5KN/m 3护拱及拱腔为1号石灰砂浆砌筑片石，1γ＝22.5 KN/m 3 主拱圈40号钢筋混凝土，材料容重：2γ=25 .5KN/m 3腹拱圈30号混凝土，材料容重：3γ= 24.5 KN/m 3拱上立柱（墙）材料容重：4γ＝25 KN/m 3桥面铺装为 8cm 钢筋混凝土（4γ＝25 KN/m 3）+6cm 沥青混凝土（5γ＝23 KN/m 3） 人行道板及栏杆重52.0 KN/m （双侧） 合拢温度：15o c最高月平均温度 35o c 最低月平均温度 0o c二、 设计容1、 确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面几何特性、物理力学特征值；2、 确定主拱圈拱轴系数m ，拱轴线悬链线方程及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸；3、 拱圈弹性中心及弹性压缩系数；4、 主拱圈结构力计算（恒载、活载）；5、 温度变化、混凝土收缩徐变引起的力；6、 主拱结构的强度和稳定计算。

三、 流程图 四、 详细计算（一） 主拱圈截面构造及截面几何要素计算1、主拱横截面设计拱圈截面高度按经验公式估算D=L0/100+Δ=74/100+0.8=1.54m为方便计算，取D=1.6m拱圈由9个1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=13.5m构造图如附图所示：2、箱型拱圈截面几何性质截面积：A=（1.6*1.5-1.2*1.2+0.1*0.1*2）*9=8.82m2绕箱底边缘的净矩：S=[1.6*1.5*0.8-1*1.2*0.8-（0.1*0.1+1*0.1）*0.8*2]*9=7.056m3主拱圈截面重心轴：y下=S/A=0.8m y上=1.6-0.8=0.8m主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：I X=9*[1.5*1.63/12-1*1.23/12-2*0.1*13/12-4*0.5*0.1*0.1*(0.5+0.1/3)2]=3.1 108m4拱圈截面绕重心轴的回转半径rω=（I X/A）1/2=(3.1108/8.82) 1/2=0.594m (二)确定拱轴系数拱轴系数m 的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩∑M j 和自拱顶跨截面形心的弯矩∑。

悬链线箱形拱桥设计一、设计资料设计荷载： 公路Ⅰ级，人群荷载3.5KN/m 2.矢跨比1/5.5 桥宽 3+11+3拱顶填土包括桥面的平均高度'd h ＝0.6m净跨径： 0l =45m+（12-10）*4 =53m;合拢温度：10o c最高月平均温度 30o c最低月平均温度 0o c二、主要构件材料及其数据桥面铺装为 8cm 钢筋混凝土（4γ＝25 KN/m 3）+6cm 沥青混凝土（2γ＝23KN/m 3）拱顶填土材料容重1γ＝22.5 KN/m 3护拱及拱腔为1号石灰砂浆砌筑片石，2γ＝23 KN/m 3腹拱圈为30号混凝土预制圆弧拱，3γ＝24.5 KN/m 3腹拱墩为30号钢筋混凝土矩形截面排架式墩，4γ＝25 KN/m 3主拱圈为40号钢筋混凝土箱形截面，5γ＝25.5 KN/m 3三、主要设计内容1. 根据布置的拱桥设计资料（拱桥跨径、矢跨比、桥面宽度、荷载等级）等拟定主拱圈截面高度和宽度及拱上建筑尺寸和布置；2. 主拱圈截面几何要素计算, 拱轴系数的确定, 拱圈弹性中心及弹性压缩系数的计算；3. 主拱圈截面内力计算(恒载内力计算, 汽车及人群、温度等活载内力计算）及荷载组合；4.主拱圈截面强度验算；5.主拱圈稳定性验算；6.桥台计算。

四、拟交成果1.手写计算书一份；2.绘图：1）绘制立面图和横断面图；2）构造详图：桥面铺装构造、排水构造，人行道构造。

五、主要参考书籍资料1.中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）.人民交通出版社，2004.2.中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）. 人民交通出版社，2004.3.中华人民共和国行业标准《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）.人民交通出版社，2005.4.袁伦一等编著《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)应用算例. 人民交通出版社，2005.5.公路桥涵设计手册《拱桥》(上册).人民交通出版社，1994.6.公路桥涵设计手册《基本资料》. 人民交通出版社，1993.7.桥梁计算示例集《拱桥》(第二版).人民交通出版社，2000.8.邵旭东主编. 桥梁工程. 人民交通出版社，2008.。

L=40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算1．设计资料某等截面空腹式悬链线无铰拱石拱桥上部结构为等跨40m的石砌板拱，下部结构为重力式墩和U型桥台，均置于非岩石土上。

1.1设计标准1.1.1设计荷载公路-II级汽车荷载，人群荷载3kN/m2。

1.1.2跨径及桥宽净跨径L0=40m，净矢高05f m=，净矢跨比f0/L0=1/5。

桥面净宽为净7+2×(0.25+0.75m人行道)，B0=9m。

1.2材料及其数据1.2.1拱上建筑拱顶填料厚度h d=0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.736m，换算平均重力密度1γ=20kN/m3。

护拱为浆砌片石，重力密度2γ=23kN/m3。

腹孔结构材料重力密度3γ=24kN/m3。

主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度4γ=19kN/m3。

1.2.2主拱圈M10砂浆砌MU60块石，重力密度5γ=24kN/m3。

拱圈材料抗压强度设计值cdf=4.22MP a。

拱圈材料抗剪强度设计值vdf=0.073MP a。

弹性模量E m=7300MPa。

拱圈设计温度差为±15℃。

2确定拱轴系数拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩4/1M ∑。

其比值f y M M j //4/14/1=∑∑。

求得f y /4/1值后，可由肌1)2/)(2/1(24/1--=y f m 中反求m 值，若求出的m 值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。

2.1拟定上部结构尺寸2.1.1主拱圈几何尺寸a. 截面特性截面高度 5.0 1.295.244d cm β==⨯= 主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，横截面面积 A=0.95244m 2；惯性矩 ==122hd I 0.07560m 4； 截面抵抗矩 62hd W ==0.15119m 3；截面回转半径12/d w =γ=ccccb. 计算跨径和计算矢高假定m=1.988，相应的f y /4/1=0.225。

空腹式等截面悬链线箱型无铰拱桥设计计算书一、设计资料（自拟）设计荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载3.5KN/m2净跨径：L0=50+学号=50+24=74m，矢跨比：f0/L0=1/5，所以f0=14.8m，桥宽2.5+10+2.5拱顶填土包括桥面的平均高度h d=0.6m，材料容重γ1 =22.5KN/m3护拱及拱腔为1号石灰砂浆砌筑片石，γ＝22.5 KN/m13主拱圈40号钢筋混凝土，材料容重：γ=25 .5KN/m32腹拱圈30号混凝土，材料容重：γ= 24.5 KN/m33拱上立柱（墙）材料容重：γ＝25 KN/m34桥面铺装为 8cm钢筋混凝土（γ＝25 KN/m3）+6cm沥4青混凝土（γ＝23 KN/m3）5人行道板及栏杆重52.0 KN/m（双侧）合拢温度：15o c最高月平均温度 35o c最低月平均温度 0o c二、设计内容1、确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面几何特性、物理力学特征值；2、确定主拱圈拱轴系数m，拱轴线悬链线方程及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸；3、拱圈弹性中心及弹性压缩系数；4、主拱圈结构内力计算（恒载、活载）；5、温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力；6、主拱结构的强度和稳定计算。

三、流程图四、详细计算（一）主拱圈截面构造及截面几何要素计算1、主拱横截面设计拱圈截面高度按经验公式估算D=L0/100+Δ=74/100+0.8=1.54m为方便计算，取D=1.6m拱圈由9个1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=13.5m构造图如附图所示：2、箱型拱圈截面几何性质截面积：A=（1.6*1.5-1.2*1.2+0.1*0.1*2）*9=8.82 m2绕箱底边缘的净矩：S=[1.6*1.5*0.8-1*1.2*0.8-（0.1*0.1+1*0.1）*0.8*2]*9=7.056 m3主拱圈截面重心轴：y下=S/A=0.8m y上=1.6-0.8=0.8m主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：I X=9*[1.5*1.63/12-1*1.23/12-2*0.1*13/12-4*0.5*0.1*0.1*(0.5+0.1/3)2]=3.1 108m4拱圈截面绕重心轴的回转半径rω=（I X/A）1/2=(3.1108/8.82) 1/2=0.594m (二)确定拱轴系数拱轴系数m的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩∑M j和自拱顶l4跨截面形心的弯矩∑M l4。

悬链线混凝土空腹式箱形拱桥设计与计算首先，确定桥梁的几何形状。

悬链线混凝土空腹式箱形拱桥一般选取曲线板作为主要受力面板，其几何形状由桥梁跨度、跨径长度、拱高与拱度等因素决定。

根据实际情况和要求，合理确定这些参数，以确保桥梁在使用过程中具有足够的强度和刚度。

接下来，进行受力分析。

悬链线混凝土空腹式箱形拱桥的主要受力构件是悬索线和曲线板，因此需要对这两个部分进行受力分析。

悬索线的受力分析可以采用力法或位移法进行，根据桥梁受力特点和计算要求选择合适的方法。

曲线板的受力分析则需要考虑弯矩、剪力、轴力等因素，通过对曲线板进行切割，将之视为矩形板或梁进行分析，最后得出各点的受力状态。

然后，进行结构设计和计算。

根据受力分析的结果，可以确定悬链线混凝土空腹式箱形拱桥的具体结构形式。

结构设计包括悬索线和曲线板的设计，需要考虑到材料的选择、截面形状、抗弯强度等因素，以确保桥梁具有足够的承载力和稳定性。

结构计算主要包括静力分析和动力分析两个方面，静力分析可采用桥梁静行车荷载与桥梁内力的协同作用来进行，动力分析则需要考虑桥梁的自振频率和振动特性等因素，以确保桥梁在使用过程中不发生共振和失稳的情况。

最后，对悬链线混凝土空腹式箱形拱桥进行验算和优化。

验算是对桥梁结构的设计和计算结果进行验证，包括静力强度验算、疲劳验算等。

优化是在满足设计要求的前提下，对桥梁结构进行优化设计，提高其经济性和使用性能。

总之，悬链线混凝土空腹式箱形拱桥的设计与计算是一项复杂的工程，需要综合考虑多个因素和要求，通过合理的设计和精确的计算，保证桥梁
在使用过程中安全可靠。

目录一、设计资料 (3)1.1 主要技术指标 (3)1.1.1 设计荷载 (3)1.1.2 跨径及桥宽 (3)1.2 材料及其数据 (3)1.2.1 拱上建筑 (3)1.2.2 主拱圈 (4)1.2.3 桥墩 (4)1.2.4 桥台 (4)1.2.5 基础 (4)1.3 设计说明 (4)1.4 设计依据及参考书 (5)二、主拱圈计算 (6)2.1确定拱轴系数 (6)2.1.1拟定上部结构尺寸 (6)2.1.2恒载计算 (10)2.1.3验算拱轴系数 (14)2.2拱圈弹性中心及弹性压缩系数 (14)2.2.1弹性中心 (14)2.2.2弹性压缩系数 (14)2.3主拱圈截面内力计算 (16)2.3.1横载内力计算 (16)2.3.2活载内力计算 (16)2.3.3温度内力计算 (24)2.4正截面受剪强度验算 (25)2.4.1内力计算 (25)2.4.2拱圈作用效应标准值汇总 (27)2.4.3拱圈截面强度验算 (29)2.5拱圈整体“强度——稳定性”验算 (32)2.6拱脚截面直接抗剪验算 (33)2.7主拱圈裸拱强度和稳定性验算 (35)等截面悬链线板拱桥设计一、设计资料本课程设计中，桥梁上部结构为三跨30m的混凝土预制块等截面悬链线板拱，下部结构为重力式墩和U型桥台，均置于非岩石上。

1.1 主要技术指标1.1.1 设计荷载汽车荷载：公路—II级；人群荷载：3.0kN/ m2；栏杆单侧纵向集度：5.0kN/m。

1.1.2 跨径及桥宽净跨径l0=30m，净矢高f0=5m，净矢跨比f0/l0=1/6；桥面净宽为净7+2×0.75m，主拱圈全宽B0=8.5m。

(此处word与ppt题目数据不一样PPT主拱圈7.6m，桥面宽度7+2*1m，全宽9.5m)1.2 材料及其数据1.2.1 拱上建筑拱顶填料与桥面总厚度h d=50cm，其中桥面为泥结碎石，沿横桥向等厚，为15cm，γ=21kN/ m3；拱顶填料γ=20kN/ m3。