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上承式拱桥的计算总结

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第二章第二节 上承式拱桥的施工

第二章第二节 上承式拱桥的施工
1、拱圈按顺序对称砌筑 L<16m，满堂式拱架，从拱脚至拱顶对称砌筑，拱顶 合拢； L<10m，拱式拱架，从拱脚砌筑，同时在拱顶、L/4 部位预压。 2、拱圈三分法砌筑（分段分环、分环分段） 1) 分段砌筑（每半跨分三段），对称砌筑，跨中合拢； 2) 分环(分段)砌筑：适用拱圈较厚，下环参与上环受力。 3、预加压力砌筑 防止砌筑过程中出现不正常变形和开裂，通常预压 拱顶部位（具体与拱架刚度有关）。
吊装方法与加载程序
1、吊装方法 1) 将预制节段移运到缆索系统下并起吊； 2) 对称吊装节段，调整高程，扣索扣挂； 3) 重复第2)步； 4) 吊装合拢段，调整节段高程，合拢，松扣索。 5) 吊装顺序：先吊装基肋，再吊基肋两侧； 6) 跨径较大时，宜双基肋或多肋同时合拢（目的： 增强稳定性）。
吊装方法与加载程序（续）
拱圈分段砌筑
（一）圬工拱圈及拱上结构砌筑
4、分段支撑
砌体处于倾斜角大于20°的拱段上，有下滑趋势，需支撑。
5、拱圈合拢与合拢温度
通常在拱顶合拢，分段砌筑也可多处同时合拢。 合拢温度：依据设计确定，无规定时，按当地平均温度或昼夜平均温 度（10℃～15℃）。
6、拱上砌体的砌筑 由拱脚向拱顶对称、台阶式砌筑； 为防止空腹式拱的腹拱受到卸落拱架变形的影响，应在拱上横 墙砌筑完成后卸架，再砌筑腹拱拱圈。 7、拱架拆除 总体要求：1)分步；2)对称；3)从拱顶到拱脚。
2、拱部浇筑


（二）钢筋混凝土主拱圈就地浇筑
3、拱上建筑

钢筋与模板：拱上结构宜将钢筋形成骨架，模板形成 整体，吊装到位进行浇筑，简化拱圈上的作业。

混凝土浇筑：必须对称进行浇筑。
二、缆索吊装（无支架施工）

上承实腹式拱桥门洞计算贯通基础(最终版)

上承实腹式拱桥门洞计算贯通基础(最终版)

海东大道二号桥2#区段门洞支架计算第一节支架设计方案海东大道二号桥位于海东大道经三路-繁荣北街段，桥梁起点桩号为K1+651.450，终点桩号K1+778.050，桥梁全长126.6m，跨径布置为35+40+35m，桥梁结构形式为三跨空腹式板拱桥。

主拱圈拱圈厚度0.6m，宽19+23m。

拱轴线均采用圆曲线，矢跨比分别为0.265、0.228、0.268，拱圈横桥向不设置横坡。

海东大道二号拱桥主拱高9.275m，则对2#区段采用门洞式支架结构。

对门洞式支架的设计包括：支架的平面布置及承载力验算；工字钢纵梁的承载力验算；立柱的承载力验算；立柱顶工字钢横梁的承载力验算。

第二节计算依据及计算方式一、计算依据1、《建筑五金实用手册》2、《路桥施工计算手册》3、《钢结构—原理与设计》4、《钢结构设计规范》5、《钢管混凝土结构设计与施工规程》6、《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》7、路桥施工手册《桥涵》8、连续梁施工设计图纸二、计算方式根据施工技术方案计算各构件受力情况及支架的整体稳定性是否满足要求，根据计算验证方案的可行性，并根据验算结果指导编制施工方案；计算方式采取由上至下，逐个验算杆件受力是否符合要求。

计算采用手算和有限元计算相结合的方式。

第三节具体计算一、2#拱圈荷载分布的确定根据《路桥施工计算手册》及《铁路混凝土与砌体工程施工规范》。

模板及支架荷载：q=1.0kN/m2，设备及人工荷载：q=3.0kN/ m2，砼浇注冲击荷载：q=2.5kN/ m2，砼浇注振捣荷载：q=2.5kN/ m2计算。

混凝容重（配筋率大于2%）：q=26kN/m3混凝土超灌系数取: 1.05根据提供的图纸，确定支架受力代表性截面，如图3-1所示。

图3-1 计算代表性截面图单位：（cm）拱圈结构简化及尺寸示意图如图3-2所示：图3-2 拱圈结构简化及尺寸示意图单位：（m）1.混凝土自重荷载()20.6cos19.6711261115.29kN/m÷⨯⨯⨯÷⨯=考虑混凝土超灌，系数取1.05，则翼板部位混凝土分布荷载为：22115.29 1.0516.05kN/m p =⨯=2.模板荷载模板分布荷载为:()2221cos19.671 1.0111.06kN/m p =÷⨯⨯÷⨯=3.设备及人工荷载：2233kN/m p =4.砼浇注冲击及振捣荷载：2145kN/m p =2#区段拱圈分布荷载合计：222122232425.11kN/m p p p p p =+++=二、工字钢纵梁验算纵梁采用工25工字钢，计算跨度为4m ，0.9m 满铺，则其截面特性为：45017cm I x =；34.401cm W x =；7.21/=x x S I ；mm t w 8=工字钢纵梁所受均布荷载为25.11×0.9＝22.6kN/m 。

拱桥计算理论

拱桥计算理论
（3）不同的主拱截面，联合作用的影响程度不同，拱脚， 1/8截面大，拱顶小。
（4）建模时，根据联合作用的大小，选择主拱或拱圈和拱 上建筑的建模图式。
一、概 述 Introduction
1、联合作用：荷载作用下拱上建筑参与主拱圈共同受力；
（5）主拱圈不计联合作用的计算偏于安全，但拱上结构不 安全，不合理。
（6）梁板式拱上建筑不考虑联合作用，拱式拱上建筑考虑 联合作用。
（7）整体型上承式拱桥必须考虑联合作用。
一、概 述 Introduction
2、活载横向分布：活载作用不论是否在桥面中心， 使主拱截面应力不均匀的现象。
（1）活载横向分布与许多因素有关，主要与桥梁的横向 构造形式有直接关系。
（2）在板拱、箱拱情况下常常不计荷载横向分布，认为 主拱圈全宽均匀承担荷载。
（ Calculation of Arch Bridges ）
一、拱轴线的选择与确定 二、主拱圈结构恒载与使用荷载内力计算 三、主拱附加内力计算 四、主拱在横向水平力及偏心荷载下计算 五、拱上建筑计算 六、连拱作用计算简介 七、拱桥动力及抗震计算要点 八、主拱内力调整 九、考虑几何非线性发主拱内力计算简介 十、主拱圈结构验算
程。
经典线性理论基于三个基本假定，这些假定使得三组基本方程成为线
性。材料的应力、应变关系满足广义虎克定律；位移是微小的；约束 是理想约束。
只要研究对象不能满足线性问题基本假定中任何一个时，就转化为各
种非线性问题。
一、概 述 Introduction
3、非线性影响考虑
（1）什么是非线性？ Odin说过“ 我们生活在一个非线性世界里”。 线性理论在许多情况下并不适用，开始了对非线性力学问题的研究。 固体力学中有三组基本方程，即：本构方程、几何运动方程和平衡方

上承式拱桥的原理

上承式拱桥的原理

上承式拱桥的原理
上承式拱桥是指拱桥的拱腹位于桥面上方，拱脚固定在桥墩上方或者桥面下方的一种桥梁结构。

其原理是将桥面作为拱桥的一部分，使得桥面能够承受部分水平荷载。

当车辆或者行人通过桥面时，桥面会承受其重量和移动产生的水平荷载。

由于上承式拱桥的拱腹位于桥面上方，这些水平荷载会通过桥面向拱腹和拱脚传递，进而形成拱腹的压力力线和拱脚的拉力力线。

这种形式可以使拱桥充分利用其受力特性，实现在一定跨径内更大的承载能力和更小的变形。

总的来说，上承式拱桥的原理基于结构的整体平衡原理和合理的荷载传递方式，以达到结构的稳定和可靠性。

[整理]上承式拱桥设计计算书.

[整理]上承式拱桥设计计算书.

第一章方案设计与比选1.1设计资料1.1.1 桥位概况洪溪河大桥桥位处,两岸地形自然坡度较缓，地面下3至5米为泥土覆盖层，覆盖层下为砂岩。

无水文及通航要求。

桥面横坡为：双向2%多年平均气温17.9℃，极端最高气温41.7℃，极端最低气温-3.5℃。

1.1.2 桥位纵断面资料表1.1 桥位纵断面资料1.2主桥结构设计方案1.2.1初拟桥型图式根据桥址地形、地质、水文条件和技术标准的要求，拟制出不同体系、不同材料且各具特色并可能实现的若干个桥型方案图式。

共提出了6种桥型图式，归纳起来主孔桥型有上承式立柱式简支腹孔布置的钢筋混凝土箱板拱桥、连续刚构梁桥、双塔单跨外锚式悬索桥桥、简支梁桥以及连续梁桥。

（参见草图）1.2.2 初选方案比较从总体布置，受力合理，技术可靠，施工方便，技术经济等多方面考虑后，选出以下3个图式来编制桥型比较方案．第一方案：上承式梁式空腹钢筋混凝土箱形板拱图1.1 第一方案立面布置图（１）孔径布置：本方案由两侧引桥和中间主跨组成．孔径布置为：3×16+130+4×16米，全长242米．本桥址地形成V字形，无通航要求，桥面标高与地面最低标高高差较大，地形情况良好，适合修建拱桥．（２）主跨结构构造：主桥采用等截面悬链线无绞拱．主拱圈采用单箱单室截面，箱高2米，总宽为7.88米．拱箱内布设横隔板，横隔板位置除腹拱墩下必须设置外，其余为跨径方向3m设一个横隔板，拱上建筑采用梁式拱上建筑，主梁采用10米预制空心板，两侧引桥为16米装配式预应力混凝土空心板简支梁桥．（３）墩台及基础：采用重力式U型桥台．引桥桥墩采用纵桥向宽度为80厘米的柱式桥墩，拱上立柱为80cm×100cm矩形柱．所有基础均采用钻孔灌注桩基础．（４）施工方案：主跨的箱形主拱圈采用无支架门式缆索吊装施工．主拱圈分为3个箱肋，每个拱肋纵向分为５段进行预制吊装．箱肋间现浇混凝土组合成整体箱．拱上主梁采用预制装配空心板，13×10m的简支梁。

第三篇 第四章---拱桥的计算

第三篇 第四章---拱桥的计算
y1/ 4 f m 1 1 2 m 1 1 2(m 1减小时，拱轴线降低。
当m=1时，y1/4 /f=0.25，是悬链线中最低的曲线，即二次抛物 线。 拱轴系数m与y1/4/f关系表
1.000 1.167 1.347 1.543 1.756 1.988 2.240 2.514 2.814 3.142 3.5 y1/4/f 0.250 0.245 0.240 0.235 0.230 0.225 0.220 0.215 0.210 0.205 0.2
l12 g d k2 (m 1) Hg f
恒载水平推力Hg ：利用上式有
l1 l / 2
gd l 2 m 1 gd l Hg kg 2 4k f f
2
其中：
m 1 kg 4k 2
k ch m ln(m m 1)
2
1
拱脚的竖向反力：拱脚的竖向反力为半拱的恒载重力，即
Vg g x dx g xl1d
0 0 l1 1
代
y1 g x g d y1 g d 1 (m 1) f
m2 1 2[ln(m m 2 1)]
' gd l kg gd l
到上式，并积分，有
Vg
其中
Vg
m2 1 2[ln(m m 2 1)]
S的计算
由变形相容方程有： S ' l 0 22 其中：
S
l
' 22
l
N
Hg cos
代入上式有：
Nds l dx ds cos cos 0 s s EA
dx l Hg 0 EA cos 0 EA cos
l l

第三章_拱桥计算

由上式，取y1=f，可得拱脚处恒载强度 g j 为：
g j gd f mgd
m gj gd
（1－2－16）
其中：
称为拱轴系数。
这样gx可变换为：
g j gd f mgd
y1 g x g d y1 g d 1 (m 1) f
(m 1) gd / f
到上式，并积分，有
（1－2－43）
其中
Vg
m2 1 2[ln(m m 2 1)]
拱圈各截面的轴力N：由于不考虑弹性压缩时恒载弯矩和剪力为零，有
N
Hg cos
（1－2－44）
2）空腹拱 在计算空腹式悬链线不考虑弹性压缩的恒载内力时，可分为两部分， 即先不考虑拱轴线与压力线偏离的影响，假设恒载压力线与拱轴线 完全重和，然后再考虑偏离的影响，计算由偏离引起的恒载内力， 二者叠加。 不考虑偏离的影响：此时拱的恒载推力Hg，拱脚的竖向反力Vg和 拱任意截面的轴力可由静力平衡条件得到
M M
1/ 4 j
（1－2－27）
M
1/ 4
自拱定至拱跨1/4点的恒载对l/4截面的力距。
求得 y1/ 4 后，即可求得m值：
f
y1/ 4 1 f 2(m 1) 2
（1－2－28）
1 f m ( 2) 2 1 2 y1/ 4
空腹拱的m值，任需采用试算法计算（逐次渐近法）。 （3）悬链线无铰拱的弹性中心 无铰拱是三次超静定结构。对称无铰 拱若从拱定切开取基本结构，多余力 X1（弯矩），X2 （轴力）为对称， 而X3（剪力）是反对称的，故知副系 数
拱脚的竖向反力：拱脚的竖向反力为半拱的恒载重力，即
Vg g x dx g xl1d

拱桥内力计算


s EI
EI
l 2
0
1 2sh2k d l3
EI
式中： 1 , , 1
为系数，可查相应的表格得到；
2kf
l(m 1)
为了计算变位，在计算MP时，可利 用对称性，将单位荷载分解为正对
称和反对称两组荷载，并设荷载作
用在右半拱。
1P
M1M P ds s EI
2P
M
2 1
ds

l
s EI EI
l 0
12sh2k d l 1 EI 1
22
M
2 2
ds
s EI
l
EI
l 0

f m 1
(chk
1)

f m 1
chk

1 2sh2k d
lf 2
EI
33
M
2 3
ds

l3
l
l H g dx
0 EAcos
Hg
l dx
0 EAcos
' 22

M 22ds s EI
N
2 2
ds

s EA
y2ds s EA
cos2 ds
s EA
(1 ) y2ds
s s
（1－2－45）
在设计中小跨径的空腹式拱桥时可以偏于安全地不考虑偏离弯 矩的影响。大跨径空腹式拱桥的恒载压力线与拱轴线一般比中、 小跨径偏离大，一般要计入偏离的影响。
2、弹性压缩引起的内力
在恒载产生的轴向压力作用下，拱圈的弹性变 性表现为拱轴长度的缩短。首先将拱顶切开， 假设拱桥圈可以自由变形，并假设弹性压缩会

上承式钢筋混凝土拱桥计算

进行初期支护。
３ ． ３ ． １拱 架施 工
初喷砼完成后 ， 立拱架时 要确保拱架 与开挖面 间的保护层厚
（ １ ） 地质支护状态观察 对开挖掌子面进行观察 、 地 质描述 ，
度， 若欠挖则处理至 开挖轮廓线 ， 若超挖 则拱背用喷射砼 回填 。 对围岩及初期支护表面采用放大镜等仪 器观察 。 拱架架设 必须符合以下要求 （ ２ ） 拱 顶下沉量测：在 中隔墙两侧 即 １ 部、 ４ 部的开挖拱顶 ，
图２ 主拱 圈截面（ 阴影部分为 现浇混凝土 ）
度为 １ ． ８ ｍ，全宽 １ ２ ． ６ ｍ，由６箱组成 。主拱 圈采用 Ｃ５ ０ 钢筋混 ２承 载力计算 凝 土 ，先预制为 Ｕ形 拱肋 ，肋高 １ ． ６ ２ ｍ。单 肋分 ５ 节 吊装施 工 ， ２ ． １计 算模 型
Ｕ形拱 肋 吊装就位后 ， 焊接横 向连接钢筋及接头钢板 ， 按加 载程 对主拱 圈整体的 内力计算是 基于有 限元程序——ＭＩ Ｄ Ａｓ 进 序现浇接头横 隔板 及肋间混凝土 ， 安装好拱 箱内模板 ， 铺设好拱 行的 ， 在公路 Ｉ 级荷载 作用下 ， 对拱 圈及拱上建筑进行模拟计算 。
一 一
２ ｝
｛Ｉ
３ ． ３ 初 期支 护
ｆ一～ ｝ ‘
钻 孔采 用风钻进行 ， 钻孔前根据 设 计要求定 出孔位 ， 作 出 标记 ， 孔位 允许 偏差为 ± １ ５ ｍ 。钻孔的要求如下： （ １ ） 钻孔应 圆而 直 ， 钻孔方 向尽 量与岩层主要结构面垂直； （ ２ ）锚杆孔径符 合设计要 求； （ ３ ）钻孔深度允许偏 差为 ±５ ０ 蛳。
．
验算表 明： 主拱 圈抗裂性能满足规 范要求 。
４、成桥稳 定 性
除了要分析拱桥 的受力性能外 ， 其稳定性分析也是设计中不 截面进行模拟 ， 栏杆机桥 面铺 装换算 为均布 荷载施加 在桥面上 ， 可忽略的内容 。 根据计算 ， 本桥 屈曲模 态及稳定 安全 系数 Ｋ见图 模 型平 、 纵 均按实际线型模拟。 ４～ ６：

上承式拱桥设计计算书

（2）主梁截面：主梁均采用T形截面。40m跨梁高2.5m,与主跨的比值为1/16。桥面宽7+2×2m。主梁混凝土标号为45号。
（３）桥墩：桥墩为三柱式桥墩,基础为扩大基础.
（4）施工方法:主梁采用预制装配,桥墩采用滑模施工.
表1.1方案技术经济比较
方案类别
比较项目
第一方案
第二方案
第三方案
主桥跨桥型结构
+700.00
204.03
+710.00
204.28
+725.00
205.59
+740.00
208.43
+750.00
211.68
+765.00
214.59
+775.00
216.73
+785.00
219.11
+800.00
221.64
+810.00
223.60
+820.00
227.69
+840.00
（４）施工方案：主跨的箱形主拱圈采用无支架门式缆索吊装施工．主拱圈分为3个箱肋，每个拱肋纵向分为５段进行预制吊装．箱肋间现浇混凝土组合成整体箱．拱上主梁采用预制装配空心板，13×10m的简支梁。
引桥截面采用T梁．
（５）主要工程数量表见图中所示．
第二方案：连续钢构桥
图1.2第二方案立面布置图
（１）孔径布置：本方案由三跨连续梁桥直接跨过，没有引桥部分。孔径布置为：63+110+63，全长为236米。整体布置轻盈美观，采用墙式桥墩，纵桥向墩宽为1.8米，由于地形条件而导致两桥墩的高度设计不一样，其刚度满足桥梁的变形要求，采用三跨连续梁桥的形式可以减少桥跨中的弯矩，但其根部负弯矩较大，需要施加预应力来改善其结构受力，由于主梁截面在桥跨方向上随弯矩变化形式改变，使桥梁质量主要集中在根部处，使桥梁整体受力良好，对地质条件要求较低，能适应不良地基。但需要价格昂贵的大型支座。
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3、抛物线
（1）在均匀荷载作用下，拱的合理拱轴线是 二次抛物线，适宜于恒载分布比较均匀的 4f 2 拱桥，拱轴线方程为： y1 2 x
（2）在一些大跨径拱桥中，也采用高次抛物 线作为拱轴线。
l
4、悬链线
（1）实腹式拱桥的恒载集度由拱顶到拱脚是 连续分布、逐渐增大的，其恒载压力线是一 条悬链线。
截面高度：d
主拱圈横桥向取1米单位宽度计算： 横截面面积：A 截面惯性矩：I 截面抵抗矩：W
截面回转半径：rw
②计算跨径和计算矢高 计算跨径：L
计算矢高：f
Sinφj、cosφj根据假定的拱轴系数ｍ和矢跨
比f／ L查《拱桥》 手册表（III）-2０（８）
查得。
③拱脚截面投影
水平投影：x=d· Sinφj
可由《拱桥》（上）第575页附录III表(III)-1查
出。
第三节 拱桥计算
一、拱轴线的选择与确定 二、确定拱轴系数 三、主拱圈弹性中心及弹性压缩系数计算
四、主拱圈截面内力计算
五、主拱圈正截面强度验算
六、主拱圈稳定性验算
七、主拱圈裸拱强度和稳定性验算
八、主拱圈应力调整
2.3.2 拱轴系数的确定 1、实腹式拱桥拱轴系数的确定 拱顶 g d 1hd 2 d
hd , d , h, j 分别为拱顶填料厚度、主拱圈厚度、拱脚拱 腹填料厚度及拱脚处拱轴线水平倾角。
1hd 2 d
1）确定拱轴系数的步骤： （1） 假定m （ 2 ） 从 《 拱 桥 （ 上 ） 》 第 1000 页 附 录 III 表 (III)-20查 cos j （3）由公式计算新的m′ （4）若计算的m′ 和假定m 相差较远，则再 次计算m′ 值 （5）直到前后两次计算接近(相差半级)为止。
四、主拱圈截面内力计算
五、主拱圈正截面强度验算 六、主拱圈稳定性验算 七、主拱圈裸拱强度和稳定性验算 八、主拱圈应力调整
选择原则：尽可能降低荷载弯矩值 三种拱轴线形： （1）圆弧线----15m-20m石拱桥、拱式腹拱 （2）抛物线----轻型拱桥或中承式拱桥
（3）悬链线----最常用的拱轴线
（2）空腹式拱桥恒载的变化不是连续的函数，
如果要与压力线重合，则拱轴线非常复杂。
（3）悬链线方程为：
y1 f (chk 1) m 1
拱轴线和恒载压力线
悬链线方程：
f y1 (chk 1) m 1
拱的跨径和矢高确定后，拱轴线坐标取
决于m ，各种不同的m ，所对应的拱轴坐标
2、联合作用：荷载作用下拱上建筑参与主拱圈共同受力；
3、活载横向分布：活载作用在桥面上使主拱 截面应力不均匀的现象。在板拱情况下常常 不计荷载横向分布，认为主拱圈全宽均匀承 担荷载。 4、计算方法：手算和程序计算。
第三节 拱桥计算
一、拱轴线的选择与确定
二、确定拱轴系数
三、主拱圈弹性中心及弹性压缩系数计算
2、圆弧线 （1）圆弧线拱轴线线 形简单，全拱曲率相 同，施工方便：
x 2 y12 2 Ry1 0 x R sin y1 R (1 cos ) l 1 R f /l 2 4 f /l
（2）已知f、l时，利用 上述关系计算各种几 何量。
圆弧形拱轴线是对应于同一 深度静水压力下的压力线， 与实际的恒载压力线有偏离。
tg dy1 dy1 2 fk shk dx l1d l (m 1)
k ln(m m2 1)
拱轴线各点水平倾角只与f/l和m有关，该值可从 《拱桥》 （上）第577页表（III）-2查得。
5）拱轴系数的计算
（1）拟定上部结构尺寸
1、计算主拱圈几何尺寸
①截面几何特性计算
d d d 3 hh f 拱脚 g j 1hd 2 2 2 cos j cos j
拱轴系数 m
gj gd
1hd 2

d d d 3( f ) cos j 2 2 cos j
1 , 2 , 3分别为拱顶填料、主拱圈和拱腹填料的容重；
（1）拱顶弯矩为零条件： M d 0, Qd 0 ，只有轴力 H g
（2）拱脚弯矩为零： H g
M
j
（3）1/4点弯矩为零：H g
（4） M j
f M
1/ 4
y1 / 4
主拱圈恒载的 M1/ 4 , M j 可由《拱桥（上）》 第988页附录III表(III)-19查得。
第二章 上承式拱桥
第一节
第二节
上承式拱桥的设计与构造
上承式拱桥的施工
第三节
拱桥的计算
1、拱桥计算主要内容
（ 1 ）成桥状态（恒载和活载作用）的强度、刚度、稳定 性验算及必要的动力计算； （2）施工阶段结构受力计算和验算； （1）联合作用与拱上建筑构造形式及施工程序有关； （ 2）联合作用大小与拱上建筑和主拱圈相对刚度有关， 通常拱式拱上建筑联合作用较大，梁式拱上建筑较小； （3）主拱圈计算不计联合作用偏于安全；
2 ） 拱轴系数的确定步骤：
（1）假定拱轴系数m
（2）布置拱上建筑，求出 M1/ 4 , M j
（3）利用（1-2-24）和（1-2-27）联立解出m为
1 f m ( 2) 2 1 2 y1 / 4
（ 4 ）若计算 m 与假定 m 不符，则以计算 m 作为
假定值m重新计算，直到两者接近(相差半级)为止。
2、空腹式拱桥拱轴系数的确定
拱轴线变化：空腹式拱桥跨结构恒 载分为两部分：分布恒载和集中恒载。 恒载压力线不是悬链线，也不是一条 光滑曲线。 五点重合法：使悬链线拱轴线接近 其恒载压力线，即要求拱轴线在全拱 有 5 点（拱顶、拱脚和 1/4 点）与其三 铰拱恒载压力线重合。
1） 五点弯矩为零的条件：
3）拱轴系数的取值与拱上恒载分布有关 （1）矢跨比大，拱轴系数相应取大； （2）空腹拱的拱轴系数比实腹拱的小 ； （ 3 ）对于无支架施工的拱桥，裸拱为了改善裸 拱受力状态，设计时宜选较小的拱轴系数； （4 ）矢跨比不变，高填土拱桥选较小拱轴系数， 低填土拱桥选较大拱轴系数; 4） 拱轴线的水平倾角