§1.3尺规作图第一课时
- 格式：doc
- 大小：123.50 KB
- 文档页数：7
文档推荐
-
几何证明尺规作图的解题规范与解题技巧页数:2
-
[关键词]角平分线和尺规作图教案页数:5
-
2018中考尺规作图、定义、命题、定理真题页数:12
-
21第二十一讲尺规作图及命题证明页数:43
-
尺规作图典型例题页数:10
下载文档原格式
合集下载
1.3尺规作图已知三边作三角形
相等，码头应建在什么位置？
B
请在图上表示出来。
L
河流
在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆 规作图，简称尺规作图。
尺规作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图 也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则 就不易显示谁的逻辑思维能力更强。
用尺规三等分角是那个时代产生的一个著名的迷题， 让许多数学家苦思冥想了几个世纪。虽然这是个不可能 的尺规作图题，但它促进了一些学者数学思想和结构的 发展。
则△ ABC 就是所要求作的等边三角形。
残 留 的 过 往一 点点揭 开这撕 心裂肺 的伤。 不明白 、自己 为什么 那么喜 欢胡思 乱 想 。 反 反 复复听 着一首 歌，然 后想着 一个问 题不停 的发呆 ！在傻 傻的微 笑。其 实 连 自 己 都 不明白 为什么 想要笑 ，也许 只是习 惯。 告 戒 自 己不 要去想 那么多 为 什么， 可是嘴 上还是 会很苯 的问别 人为什 么。为 什么我 有那么 多为什 么？可 是， 谁 会不愿 其烦的 为我回 答？看 着自己 以前写 在空间 的东西 ，突然 间就觉 得很好 笑。 就 像 一 个 孩 童有了 好看的 新衣服 向别人 炫耀一 般。 我 终 于 相信 有些事 情只能 说 给 自 己 听 、只有 自己懂 得自己 的那些 开心的 不开心 的事情 。有些 事情是 要放在 心 里 不 可 以 和别人 分享。 在陌生 人面前 很安静 ，遇到 自己不 喜欢的 人连话 都不想 对 他 们 说 ， 看陌生 的人还 不如看 天空的 云朵。 在熟悉 的人面 前就如 小孩子 一样， 那 样淘气 ，那样 幼稚， 因为我 知道他 们会纵 容我。 其 实时间 真的有 过的很 快， 在 我 们 恋 恋 不忘过 去的时 候，猛 然间就 发现那 些曾经 很在乎 的人和 事都已 经不在 重 要 ！ 时 间 逐渐抹 掉回忆 。偶而 ，也会 想到过 去，只 是一种 怀恋！ 在 钢 筋 水
1.3《尺规作图》参考教案
1.3 尺规作图教案一、背景介绍及教学资料本教材是在学生学习了三角形全等的条件的基础上，安排了尺规作图，这样安排符合学生的认知规律，在利用尺规作出三角形后，让学生进行交流、比较．利用重合的方式观察所作的三角形是否全等．在此基础上，引导学生利用三角形全等的判定条件来说明大家所作的三角形是否全等，进一步说明该作法的合理性．本节充分运用了直观操作与推理相结合的方法，教师要有较好的把握能力．二、教学设计[教学内容分析]本节有四个作图题．第一个作图题是用尺规作一个角等于已知角，是基本的作图题，后三个作图题均是给出条件作三角形，并利用三角形全等条件进行说明作法的合理性．[教学目标]1．会用尺规作一个角等于已知角．2．根据已知条件，能用尺规作出符合条件的三角形．3．通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说理要有理有据．4．培养学生数学语言表达能力．[教学重点、难点]重点：会根据已知条件作图．难点：用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形．[教学准备]每个学生准备直尺和圆规．[教学过程]备选例题1．如图，已知△ABC，求作△A′B′C′，使△A′B′C′≌ △ABC备选练习：1．已知∠α，∠β和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，BC=a．a α β2．请你用圆规和直尺，在下面的正方形内设计出一幅美丽的图案，看哪位同学设计得更有新意．第1题有多种方法，而且已知△A B C，实质上已知了三条边和三个角，利用哪些条件求作△A′B′C′ ，必须联系三角形全等的判定方法加以分析得出．所以此题提供给能力层次较高一点的学生学习．也是为教科书中的作业题第3题配置的．教后反思：本节课以讲故事方式引入尺规作图，激发学生的兴趣，使学生对本节内容产生亲切感．并通过学生解决问题，掌握知识，训练和提高了学生的尺规作图的技能，并且在实践操作过程中，逐步规范作图语言，培养了学生思维的严密性．。
1.3尺规作图作一个角等于已知角课件
α β
• ⑶过直线外一点P作已知直线l 的平行线。
【读一读】 ：尺规作图
他幼年时就表现出超人的数学天才。1795 年进入格丁根大学学习。第二年他就发现 正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺 规作出的正多边形的条件，解决了欧几里 得以来悬而未决的问题。
通过这节课的学习活动你有 哪些收获？
作业巩固
4007156688恒谦教育教学资源库教师备课备考伴侣专注中国基础教育资源建设复习怎样作一条线段等于已知线段利用直尺和圆规可以作出很多几何图形你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗
复习
怎样作一条线段等于已知线段
利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我 们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
A
B
•作
法
•示
范
•(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
A’
B’
C’
利用尺规,作一个角等于 已知角. 已知：∠AOB(如图). 求作：∠AˊOˊBˊ，使 ∠ AˊOˊBˊ=∠AO⑵讨论：按怎 么样的顺序画 比较方便； ⑶画角时特别 应注意什么？
议一议
⑴这样作法正确吗？你应如何检验？ ⑵量一量，剪一剪，比一比。 (3)如果在角O外部另有一点C，你能用 尺规画∠COD，并使 ∠AOB=∠COD吗？
B
O
A
随堂练习: (任选一题)
AOB，利用尺规作 ∠ A′O′B′，使∠ A′O′B′=2∠ AOB.
• ⑴已知∠
B
•
• ⑶过直线外一点P作已知直线l 的平行线。
【读一读】 ：尺规作图
他幼年时就表现出超人的数学天才。1795 年进入格丁根大学学习。第二年他就发现 正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺 规作出的正多边形的条件，解决了欧几里 得以来悬而未决的问题。
通过这节课的学习活动你有 哪些收获？
作业巩固
4007156688恒谦教育教学资源库教师备课备考伴侣专注中国基础教育资源建设复习怎样作一条线段等于已知线段利用直尺和圆规可以作出很多几何图形你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗
复习
怎样作一条线段等于已知线段
利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我 们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
A
B
•作
法
•示
范
•(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
A’
B’
C’
利用尺规,作一个角等于 已知角. 已知：∠AOB(如图). 求作：∠AˊOˊBˊ，使 ∠ AˊOˊBˊ=∠AO⑵讨论：按怎 么样的顺序画 比较方便； ⑶画角时特别 应注意什么？
议一议
⑴这样作法正确吗？你应如何检验？ ⑵量一量，剪一剪，比一比。 (3)如果在角O外部另有一点C，你能用 尺规画∠COD，并使 ∠AOB=∠COD吗？
B
O
A
随堂练习: (任选一题)
AOB，利用尺规作 ∠ A′O′B′，使∠ A′O′B′=2∠ AOB.
• ⑴已知∠
B
•
青岛版八年级数学上册课件：1.3尺规作图 (共24张PPT)
1. 你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角 边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。
a
b
分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的 三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三 角形”，所以按照此方法作图。
已知：直角，线段a，b
求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b
作法：
D
(1)作∠DCE=90°
1.基本尺规作图有哪些?
①作一条线段等于已知线段; ②作角的平分线
③作一个角等于已知角;
2.你会作已知哪三个元素的三角形,而且使 作出的三角形唯一?
已知元素
全等三角形条件
三边
(SSS)
两角及夹边
(ASA)
两边及其夹角
(SAS)
两角及其一角的对边
(AAS)
已知元素只要符合三角形全等条件的,就能作出三角形, 而且三角形是唯一的.
m
求作：以m为边长的等边三角形。 试根据下面的作图语言完成作图：
（1）作线段AB=m,
（2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两 弧在射线AX 同侧相交于C;
（3）连接AC、BC；
∴ABC 即为所求。
选一选
D 1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（
）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
4. 在3的基础上逐步向所求图形扩展。
3．已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
a
bc求作：△AB来自，使AB=c，AC=b，BC=a．
（1）请写出作法并作出相应的图形．
（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形 进行比较，它们全等吗？为什么？
青岛版(五四制)八年级上册数学课件1.3尺规作图(1)
基础训练
1.与角的平分线类似，还有角的三等分线等， 如图，①是OB、OC是∠AOD的三等分线， ②是一块扇形的材料，其中∠AOB=69°.你 能过点O画两条射线，将这块材料分成相同的 3
A
O
A
①②
灿若寒星
2.你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？
灿若寒星
这节课你学到了什么?
灿若寒星
2.角平分线定义
如图，OC将∠AOB分成 相等的两部分，OC叫做
∠AOB的角平分线.
3.∠AOC,∠BOC,∠AOB这间有什么关系？
灿若寒星
例题讲解
例⒈如图，如果∠AOD=80°，OC是∠AOD 内的一条射线，OB是∠AOC的平分线， ∠AOB=30°.求∠AOC与∠COD的度数.
Zx.xk
灿若寒星
尺规作图（1）
高密市立新中学隋爱华
灿若寒星
情景导入
反入 射射 角角
图1
图2
打台球时，球的反射角总 是等于入射角（如图1）.
如图2，红球能否被击入 右下角的袋中？
你能画出红球在第一次反弹 后的运动路线吗？
灿若寒星
数学化认识
1.三角板画角
（1）如果入射角是30°，怎么画 反射角? （2）如果入射角是75°，怎么画 反射角? （3）利用一副三角板，还能画出 哪些度数的角?
（4）如果入射角是任意角呢？
灿若寒星
2.量角器画角
B
⒈如何利用量角器画一个角等于∠AOB呢？
O
A
Z.x.x.K
⒉如果只用圆规和直尺能否解决这个问题？
灿若寒星
3.尺规画角
B
O
A O´
A´
（1）明确探索关键.
（2）“点”的确 定.
八年级数学上册 1.3 尺规作图 (新版)青岛版PPT课件
【做一做】
1.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形. 已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝a， AB＝b， ∠ABC ＝∠α .
a
b
作法与示范
E′ A B
D′ C
作法：(1)作∠MBN＝∠，
N
(2)在射线BM上截取BC＝a,在
射线BN上截取BA＝b，
M (3)连接AC. 则△ABC为所求作的三角形.
m
n
α
求作：△ABC，使AB＝m，角平分线AD＝ n，∠CAB= ∠α
N
A
M
（1）作∠MAN ＝ ∠ α
m
n
α
K N
A
B
M
（2） 以A为圆心， m为半径画弧交AM于B,交AN于K
m
n
α
KN
C
P
D
A
B
M
（3）分（别2）以(（连5B以)则，接1A在）△KB为为D射A作画并（B圆圆线C弧∠延4为心心）A，长PM所，作上，A两交求N大射截弧射作于m＝线取交线长的BA于KAPD三为∠的KP于＝角半点距α点形离径nC一画半弧的长为半径
=1:2:3:4.选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作 图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
【解析】如图
速度就是一切，它是竞争不可或缺的因素.
1.3 尺规作图
1.尺规作图的工具是直尺（没有刻度）和圆规.
2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角
等于已知角.
3.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.
DA
D′ A′
O
C
B O′
则∠A′O′B′为所求作的角.
[机械制图基础] 1.3尺规作图
利用三角板和丁字尺，可画15°倍角的斜线和各种角度的垂直线及平行线。
第三节 尺规绘图
图板、丁字尺、三角板
水平线：从左往右画；铅垂线：从下往上画。
第三节 尺规绘图
圆规
圆规、分以量取尺寸、等分线段；曲线板用于描绘非圆曲线。
第三节 尺规绘图
铅笔：2H、HB、2B等
➢ 2H：画底稿 ➢ HB：画细实线、写字、画箭头 ➢ 2B：画粗实线
三、斜度
1:5
1:5
t T T
t
l L
l L
斜度是一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度； 斜度=(T-t)/l=T/L；斜度值用1 : n 的形式表示。
第三节 尺规绘图
斜度标注示例
标注符号的方向应与斜度的方向一致。
第三节 尺规绘图
四、锥度
1:5
1:5
d D D d
l L
l L
锥度为正圆锥底圆直径与其高度之比，正圆台的两底圆直径之差与其高度之比；
第三节 尺规绘图
CH--五边形的边长 C P--OB的中点
正五边形
AH
第1步：正五边形的画法；
第4步：过圆心O作水平直径AB和垂直直径CD；
第4步：作半径OB的中点P；
O
P
B 第4步：以P为圆心，PC为半径作圆弧交OA于H点；
第4步：以CH为边长一次在圆周上截取，可完成正
五边形。
D
第三节 尺规绘图
画细实线的铅笔应削成锥形；画粗实线的铅笔头的削成楔形。
第三节 尺规绘图
二、作正多边形
已知对角线距离D作正六边形
螺母
螺栓 垫圈
第1步：作中心线并在水平中心线上取1、4两点； 第2步：用60度三角板的斜边过1、4点作平行线，画出四条边的位置； 第3步：用60度三角板的斜边过中心，画出2点、5点、3点、6点； 第4步：连接各顶点完成正六边形。
第三节 尺规绘图
图板、丁字尺、三角板
水平线：从左往右画；铅垂线：从下往上画。
第三节 尺规绘图
圆规
圆规、分以量取尺寸、等分线段；曲线板用于描绘非圆曲线。
第三节 尺规绘图
铅笔：2H、HB、2B等
➢ 2H：画底稿 ➢ HB：画细实线、写字、画箭头 ➢ 2B：画粗实线
三、斜度
1:5
1:5
t T T
t
l L
l L
斜度是一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度； 斜度=(T-t)/l=T/L；斜度值用1 : n 的形式表示。
第三节 尺规绘图
斜度标注示例
标注符号的方向应与斜度的方向一致。
第三节 尺规绘图
四、锥度
1:5
1:5
d D D d
l L
l L
锥度为正圆锥底圆直径与其高度之比，正圆台的两底圆直径之差与其高度之比；
第三节 尺规绘图
CH--五边形的边长 C P--OB的中点
正五边形
AH
第1步：正五边形的画法；
第4步：过圆心O作水平直径AB和垂直直径CD；
第4步：作半径OB的中点P；
O
P
B 第4步：以P为圆心，PC为半径作圆弧交OA于H点；
第4步：以CH为边长一次在圆周上截取，可完成正
五边形。
D
第三节 尺规绘图
画细实线的铅笔应削成锥形；画粗实线的铅笔头的削成楔形。
第三节 尺规绘图
二、作正多边形
已知对角线距离D作正六边形
螺母
螺栓 垫圈
第1步：作中心线并在水平中心线上取1、4两点； 第2步：用60度三角板的斜边过1、4点作平行线，画出四条边的位置； 第3步：用60度三角板的斜边过中心，画出2点、5点、3点、6点； 第4步：连接各顶点完成正六边形。
1.3尺规作图(1)课件
C A B B’ ’
牛刀小试 你们会做一条线段等于所给线段的和或差吗？
已知线段a和b，求做线段a＋b、b-a
a b
独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。
1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB.
作法一: B’
C B B’
法二:
DB
C
O E
C’
O A’ A O’ A
A’
B’
C’
新知学习
（2）作一个角等于已知角 已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
B
(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D;
D
O
(3) 以点O’为圆心， D’ 同样(OC)长为半径画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， O’ C’ 交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’. 则∠A’O’B’就是所求的角.
用尺规作优美的图案
右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！ 1、 以点O为圆心， r 为半径作圆O； 以圆O上任意一点为圆心， 2、 r 为半径作圆，与圆O交于两点；
3、 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆；
4、继续作下去， 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“邹菊图案” 吗
∠A’O’B’为所求.
∠A’O’B’为所求.
你能行
• 1.已知如图，在∠AOD的内部作 射OB,使∠AOB=∠COD
D C
O
A
倍 速 课 时 学 练
尺规作图： 已知 和 ，求作∠ABC， 使 ∠γ ＝
1.3.1尺规作图(同步教学设计)2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂(青岛版)
2. 课程平台：学校提供的教学管理系统，如课堂讲义、作业布置与批改等。
3. 信息化资源：教学课件、视频教程、网络几何作图软件、互动讨论区等。
4. 教学手段：讲解法、示范法、练习法、小组合作法、讨论交流法等。
五、教学过程设计
1. 导入环节（5分钟）
教师通过展示一些实际生活中的几何作图问题，如建筑设计中的圆形图案、制作模型时的轮廓作图等，激发学生的学习兴趣。同时，教师提出问题：“你们认为几何作图在实际生活中有什么应用？”让学生思考并发表自己的观点。
教师布置一些练习题，让学生独立完成。这些练习题包括尺规作图的基本操作和应用问题。在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问并提供帮助。同时，教师鼓励学生之间进行讨论交流，分享彼此的解题方法和经验。
4. 师生互动环节（10分钟）
教师邀请几位学生上台演示和讲解自己完成的练习题，其他学生听后提出疑问和建议。教师对学生的演示和讲解进行评价和指导，强调重点和易错点。同时，教师引导学生思考尺规作图在实际生活中的应用，让学生举例说明。
(2) 作一个周长为20cm的正方形，可以用尺子量取5cm的长度，然后用圆规以此长度为边长画一个正方形。
(3) 作一个面积为24cm²的等腰三角形，可以用尺子量取一条线段，然后用圆规以此线段为半径画一个圆，再将圆上两个相对的点与圆心连接，得到一个等腰三角形，其面积为24cm²。
八、作业布置与反馈
1. 作业布置
在素质方面，学生需要培养良好的学习习惯和合作意识。对于尺规作图的学习，学生需要认真观察、动手实践、积极思考，才能真正理解和掌握作图的方法和原理。此外，学生在学习过程中容易受到旧有观念的影响，教师需要引导学生树立正确的学习观念，勇于尝试新的作图方法，培养创新意识。
四、教学资源
3. 信息化资源：教学课件、视频教程、网络几何作图软件、互动讨论区等。
4. 教学手段：讲解法、示范法、练习法、小组合作法、讨论交流法等。
五、教学过程设计
1. 导入环节（5分钟）
教师通过展示一些实际生活中的几何作图问题，如建筑设计中的圆形图案、制作模型时的轮廓作图等，激发学生的学习兴趣。同时，教师提出问题：“你们认为几何作图在实际生活中有什么应用？”让学生思考并发表自己的观点。
教师布置一些练习题，让学生独立完成。这些练习题包括尺规作图的基本操作和应用问题。在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问并提供帮助。同时，教师鼓励学生之间进行讨论交流，分享彼此的解题方法和经验。
4. 师生互动环节（10分钟）
教师邀请几位学生上台演示和讲解自己完成的练习题，其他学生听后提出疑问和建议。教师对学生的演示和讲解进行评价和指导，强调重点和易错点。同时，教师引导学生思考尺规作图在实际生活中的应用，让学生举例说明。
(2) 作一个周长为20cm的正方形，可以用尺子量取5cm的长度，然后用圆规以此长度为边长画一个正方形。
(3) 作一个面积为24cm²的等腰三角形，可以用尺子量取一条线段，然后用圆规以此线段为半径画一个圆，再将圆上两个相对的点与圆心连接，得到一个等腰三角形，其面积为24cm²。
八、作业布置与反馈
1. 作业布置
在素质方面，学生需要培养良好的学习习惯和合作意识。对于尺规作图的学习，学生需要认真观察、动手实践、积极思考，才能真正理解和掌握作图的方法和原理。此外，学生在学习过程中容易受到旧有观念的影响，教师需要引导学生树立正确的学习观念，勇于尝试新的作图方法，培养创新意识。
四、教学资源
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计1
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计1一. 教材分析《尺规作图》是青岛版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生了解尺规作图的基本方法和步骤，学会使用尺规作图解决一些简单问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握圆的定义、垂径定理、圆的性质等基本知识，为后续学习圆的相关内容打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了几何图形的性质和判定，对一些基本几何图形有了一定的了解。
但学生在尺规作图方面还比较陌生，需要通过本节课的学习，让学生逐步掌握尺规作图的方法和技巧。
三. 教学目标1.了解尺规作图的基本方法和步骤。
2.学会使用尺规作图解决一些简单问题。
3.掌握圆的定义、垂径定理、圆的性质等基本知识。
4.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.重难点：尺规作图的方法和步骤。
2.难点：圆的定义、垂径定理、圆的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究尺规作图的方法。
2.采用案例分析法，通过具体例子讲解尺规作图的步骤。
3.采用合作学习法，让学生分组讨论，共同完成作图任务。
4.采用启发式教学法，教师提问，学生回答，激发学生的思维。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.准备相关的几何图形，如圆、三角形等。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
4.准备一些典型的尺规作图题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些实际生活中的尺规作图实例，如建筑设计、美术创作等，引导学生对尺规作图产生兴趣，激发学生的学习动机。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍尺规作图的基本方法和步骤，让学生初步了解尺规作图的过程。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的尺规作图题目，让学生分组讨论，共同完成作图任务。
教师在过程中给予适当的指导和提示，帮助学生克服作图中遇到的困难。
4.巩固（5分钟）教师挑选一些学生完成的尺规作图作品，进行展示和评价，让学生互相学习和交流。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§1.3尺规作图第一课时
一、导入激学
如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带______去，如果你是割玻璃师傅，你会割吗？
二、导标引学
学习目标
1．要掌握尺规作图的方法及一般步骤
2．通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力
3．通过学习，会利用三边、两边及其夹角作三角形
4．通过画图，培养学生的作图能力及动手能力
学习重点
熟练掌握角、用SSS及 SAS作三角形的作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形
学习难点
作图语言的准确应用，作图的规范与准确
三、学习过程
（一）导预疑学
请你利用10分钟，阅读课本第18、19、21、22页，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。
1.预学核心问题
（1）什么是尺规作图？
（2）什么是基本作图？
(3)作一个角等于已知角利用的原理是三角形全等的哪一个判定方法？
(4)到目前为止你所学习的基本作图有哪两种？
(5)利用基本作图，已知三边、两边及夹角如何作三角形？
2.预学检测
(1)如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG 是（）
A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧
(2)下列关于作图语言的语句正解的是（）
A.画直线AB=10cm
B.画射线OB=10cm
C.已知A、B、C三点，过这三点画一条直线
D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
(3)已知：钝角∠ABC
求作：∠ABC′，使∠ABC′=∠ABC
3.预学评价质疑
通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学
问题一、已知三边作三角形时，需要注意什么？为什么？小组画图交流
问题二、已知两边及夹角作三角形时，先作角，还是先作边,哪一个更便捷呢？说出你的理由
（三）导根典学
例题已知：线段a，∠α，求作：△ABC,使∠A=∠α, AB= AC= a
（四）导标达学
(1)以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A 、2厘米、3厘米、5厘米 B 、4厘米、4厘米、9厘米 C 、1厘米、2厘米、 3厘米 D 、2厘米、3厘米、4厘米
(2)如图，△ABC 为不等边三角形，DE=BC,以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出（ ） A.2
(3)( ) A ．SAS B ．SSS C ．ASA D ．AAS
(4)已知线段a ，求作边长等于a 的等边三角形
(5)已知：线段a ，c ，∠α
求作：△A B C ，使B C =a ,A B =c ,∠ABC=∠α
综合提升（选做）
如图，已知直线AB 和直线AB 外的一点P ，你能利用尺规过点P 作直线CD ，使CD ∥AB 吗？试一试
.p
a
C
四、导法慧学
1.利用已学过的两种基本作图可以根据什么条件作三角形？
２.学完本节课你有什么收获？还有疑问吗？
一、导入激学
如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带______去，如果你是割玻璃师傅，你会割吗？
二、导标引学
学习目标
1．要掌握尺规作图的方法及一般步骤
2．通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力
3．通过学习，会利用三边、两边及其夹角作三角形
4．通过画图，培养学生的作图能力及动手能力
学习重点
熟练掌握角、用SSS及 SAS作三角形的作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形
学习难点
作图语言的准确应用，作图的规范与准确
三、学习过程
（一）导预疑学
请你利用10分钟，阅读课本第18、19、21、22页，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。
1.预学核心问题
（1）什么是尺规作图？
（2）什么是基本作图？
(3)作一个角等于已知角利用的原理是三角形全等的哪一个判定方法？
(4)到目前为止你所学习的基本作图有哪两种？
(5)利用基本作图，已知三边、两边及夹角如何作三角形？
2.预学检测
(1)如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG 是（）
A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧
(2)下列关于作图语言的语句正解的是（）
E.画直线AB=10cm
F.画射线OB=10cm
G.已知A、B、C三点，过这三点画一条直线
H.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
(3)已知：钝角∠ABC
求作：∠ABC′，使∠ABC′=∠ABC
3.预学评价质疑
通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学
问题一、已知三边作三角形时，需要注意什么？为什么？小组画图交流
问题二、已知两边及夹角作三角形时，先作角，还是先作边,哪一个更便捷呢？说出你的理由
（三）导根典学
例题已知：线段a，∠α，求作：△ABC,使∠A=∠α, AB= AC= a
（四）导标达学
(1)以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A 、2厘米、3厘米、5厘米 B 、4厘米、4厘米、9厘米 C 、1厘米、2厘米、 3厘米 D 、2厘米、3厘米、4厘米
(2)如图，△ABC 为不等边三角形，DE=BC,以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出（ ） A.2
(3)( ) A ．SAS B ．SSS C ．ASA D ．AAS
(4)已知线段a ，求作边长等于a 的等边三角形
(5)已知：线段a ，c ，∠α
求作：△A B C ，使B C =a ,A B =c ,∠ABC=∠α
a
C
综合提升（选做）
如图，已知直线AB和直线AB外的一点P，你能利用尺规过点P作直线CD，使CD∥AB 吗？试一试
.p
四、导法慧学
2.利用已学过的两种基本作图可以根据什么条件作三角形？
２.学完本节课你有什么收获？还有疑问吗？。