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第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法课时1 有理数的减法【知识与技能】（1）经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则；（2）会熟练进行有理数的减法运算.【过程与方法】体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想；经历探索有理数的减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力.【情感态度与价值观】敢于面对数学活动中的困难，获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.有理数的减法法则的理解和运用.法则中减法到加法的转化.多媒体课件情境1：冬天，某日白云山的某处山峰的最高气温为10 ℃，最低气温为-5 ℃，请你算一算这天山峰上的温差为多少.学生思考，得出温差为10-（-5），怎样计算？情境2：世界上最高的山峰珠穆朗玛峰，其海拔大约是8 844米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，两处高度相差多少米？教师：李明认为两处高度相差8 844-（-155），可不知怎样计算，你能计算出结果吗？这节课我们就来学习有理数的减法.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知问题1：怎样计算10-（-5）？请同学们观察：（？）+（-5）=10.学生思考讨论.教师指出：根据有理数的加法法则，有（+15）+（-5）=10.因而有10-（-5）=15.师生共同观察、比较下列两式：10-（-5）=15，10+5=15.得出10-（-5）=10+5，你能发现什么吗？教师可再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+.学生活动：3+（？）=-5.因为3+（-8）=-5，所以（-5）-（+3）=-8.又因为-5+（-3）=-8，所以（-5）-（+3）＝（-5）+（-3）＝-8.问题2：怎样计算8 844-（-155）？学生根据上述过程先自己计算，再小组讨论.师生共同归纳：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示为a-b=a+（-b）.二、典例精析，掌握新知例1计算：（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）（-3.5）-5.25；（5）（-2）-10；（6）0-（-6.3）.【解】（1）2.（2）-7.（3）12.（4）-8.75.（5）-12.（6）6.3.例3全班学生分为五个组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下表：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【解】（1）350-150＝200（分）.（2）350-（-400）＝350+400＝750（分）有理数的减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以统一转化为加法.不论是正数、负数或0，都符合有理数的减法法则.运用有理数的减法法则时，注意减号变加号的同时要把减数变成它的相反数，而被减数不变.教材P25习题1.3第3，4题。
1．3.2有理数的减法（2）一、课标要求：.掌握有理数的加、减及简单的混合运算(以三步以内为主).二、课标理解：有理数的减法与有理数的加法互为逆运算.有理数的减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”是借助于负数、相反数的概念和有关问题的实际意义，推理、比较总结得到的.借助于这个法则，我们可以将有理数的减法运算改写为有理数的加法运算形式.此外，为了表达简便，我们通常将有理数的加法、减法混合运算中的加号、括号省略.这样就实现了有理数的减法与有理数加法的相互转化，实现了有理数加、减法运算的互融互通。
借助于数轴，我们还可以将有理数的减法运算理解为求数轴上表示两个有理数的点之间的距离等.三、内容安排：【教学目标】知识技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式．数学思考：通过把减法运算妆化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力.问题解决：.在减法运算教学过程中，要重视转化化归思想(有理数加、减法运算的相互转化)、数形结合思想(借助于数轴讨论减法运算法则，讨论数轴上表示有理数的两个点之间的距离)的教学与渗透，重视有理数减法运算在解决实际问题中的应用，进一步体会负数引入的必要性和有理数在现实生活中应用的广泛性。
情感态度：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物思想.【教学重难点】重点：有理数减法法则的探索和应用.难点：有理数的减法法则的推导.四、教学过程（一）孕育1．回忆有理数加法的交换律__________________，结合律_____________________。
2．将下列算式都转化为加法：①(－２)＋（＋３）－（－５）－（＋７）②（－７）－（＋５）＋（－４）－（－８）３．将下列算式先转化为加法，再写成省略加号的和的形式。
1.3.2有理数的减法（1）一、课标要求：掌握有理数的减法法则并能熟练的运用。
二、课标理解：通过实例引导学生主动地去探索有理数的减法法则。
体验把有理数的减法运算转化为有理数的加法运算的数学转化思想。
三、内容安排：【教学目标】知识技能：掌握有理数的减法法则并能熟练的运用。
数学思考：通过实例引导学生主动地去探索有理数的减法法则。
问题解决：通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；情感态度：体验把有理数的减法运算转化为有理数的加法运算的数学转化思想。
【教学重难点】重点：有理数减法法则及应用。
难点：运用有理数的减法法则解决数学中的实际问题．四、教学过程（一）创设情景,引入新课教师课件展示搜集的温度计的图片，让学生简单的介绍一下温度计怎么看。
提出问题问题1：据气象台预报：某日A县的最高气温是4 °C，最低气温是–3 °C，请问这天温差是多少？你能用算式表示吗？问题2：据气象台预报：某日A县的最高气温是－1 °C，最低气温是–3 °C，请问这天温差是多少？你能用算式表示吗？（二）探究新知，解决问题学生小组讨论回答问题1.4 –（– 3） = 72.－1 –（– 3） = 2问题3：仿照上面的问题情境，你能计算下列问题的结果吗？（1） 0–（– 3） =（2）－5 –（– 3）=（3）4 –（– 3） =你能用已经学过的加法运算验证你的结论吗？问题4：观察这些式子，你有什么发现？4 –（– 3） = 7－1 –（– 3） = 20–（– 3） =3－5 – （– 3） =－2学生小组讨论归纳有理数的减法法则并用文字语言和符号语言来叙述，教师加以引导。
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
a －b=a ＋(－b)（三）巩固训练，强化记忆例1 计算：(1)(-32)-(+5)； (2)7.3-(-6.8)；(3)(-2)-(-25)； (4)12-21 .学生计算，教师引导学生注意减号和被减数的符号同时变。
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1.3.2有理数的减法（二）
基础练习
1.温度上升5℃,又下降7℃,后来又下降3℃,三次共上升℃.
2.绝对值小于5的所有正整数的和为 .
3.比－8的相反数多2的数是 .
4.在数轴上表示－４和３的两点的距离是 ．
５,若a －（－b ）＝０，则a 与b 的关系是 .
6.如b 为正数,则用“＜”号连接a,a －b,a+b,为 .
7.已知两数差是25,减数比7的相反数小5,则被减数是 .
8.当x=－1, y=－12
时,x －y ＝ ． ９.若X 与－1的差是－1,则X= .
10.绝对值小于100的所有整数的和是 .
11.已知M 是6的相反数,N 比M 的相反数小2,则m －n 等于( )
A 4
B 8
C －10
D 2
12．不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是 （）
A －6－3＋7－2B6－3－7－2
Ｃ6－3＋7－2 Ｄ6＋3－7－2
13.下列说法中,正确的是()
Ａ减去一个负数,等于加上这个数的相反数
B 两个负数的差,一定是一个负数
C 零减去一个数,仍得这个数
D 两个正数的差,一定是一个正数
14.若有理数a 的绝对值的相反数是－５，则a 的值是 ( )
A 5
B －５
C 5
D 15
15.在正整数中,前50个偶数和减去50个奇数和的差是 ( )
A 50
B －50
C 100
D －100
16. x ＜0, y ＞0时,则x, x+y, x －y ，y 中最小的数是 ( )
Ax Ｂ x －y Ｃ x+y D y 17 .1x - + 3y + = 0,则y －x －
12
的值是（） A －412 B －212 Ｃ －１12 Ｄ １12 拓展提高
18.一个数是8，另一个数比8的相反数小3，求两个数的和。
19．某银行办储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出200元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？。
