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北师大版初一上册3教材分析:探究规律是北师大版七年级数学上册第三章第五节，探究规律本身是数学课中比较抽象的一部分内容，学生需要积存一定的体会和差不多的探究方法才能够找到题目的规律，本章学习的整式及其加减正好用来表示这种规律，因此表达规律是整式应用专门好的范例，教材在本章安排了几种简单的规律探究问题，其目的要紧是让学生把握解决这类问题的差不多方法即：探究分析——归纳表示——验证结论，体会解决问题的差不多思想即：从专门到一样的思想。
教学目标：1.知识目标：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探究的规律。
2.能力目标：培养学生的观看能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
3.情感目标：让学生体会数学就在周围，激发学生的探究热情，体验数学活动的探干脆及制造性，培养学生实事求是的科学态度。
教学重难点：【教学重点】探究实际问题中蕴涵的关系和规律。
【教学难点】用字母、运算符号表示一样规律。
课前预备：见PPT教学过程：一、问题引入这是2021年3 月的日历，你能填空吗？【设计意图】通过简单的问题，学生快速回答从而获得对数字规律的直观体验，为用字母表示规律埋下伏笔。
二、合作探究1.学生探究活动项目单：（1）说一说日历中的数字排列有什么规律？（同一排或同一列）（2）若用一个方框任意框出九个数，这九个数字之间有什么数量关系？（3）用字母表示这种数量关系。
（4）这九个数的和与中间数有什么关系？（5）尝试使用较为简练的语言和同桌说一说你发觉的规律。
学生摸索、猜想、交流，个别学生展现。
应鼓舞学生大胆探究，积极发言。
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = __9a____可得到：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数。
进一步挑战：给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“W”形，让学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展现。
人教版数学五年级上册3.5《用计算器探索规律》教学设计一. 教材分析《用计算器探索规律》是人教版数学五年级上册第三单元第五节课的内容。
本节课主要让学生利用计算器探索数学规律，培养学生的动手操作能力、观察能力和创新能力。
教材中提供了丰富的实例，让学生在探索中发现规律，感受数学的趣味性和魅力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了计算器的使用方法，对数学规律有一定的认识。
但在运用计算器探索规律方面，学生的经验不足，需要老师在教学中给予引导和启发。
此外，学生之间的数学基础和操作能力存在一定的差异，教师应关注这些差异，确保每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握利用计算器探索数学规律的方法。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。
3.提高学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性和魅力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会用计算器探索数学规律。
2.难点：引导学生发现并总结规律，运用规律解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的实例，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生观察、操作、思考，发现数学规律。
3.合作学习法：鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题。
4.实践操作法：让学生动手操作计算器，提高操作能力。
六. 教学准备1.准备计算器、投影仪等教学设备。
2.设计好教学课件，包括实例、问题、练习等。
3.准备一些关于数学规律的素材，以便在课堂上进行拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个有趣的数学问题引导学生进入课堂，激发学生的学习兴趣。
例如：“小明的妈妈买了一篮子苹果，平均分成5份，每份3个苹果。
请问，这一篮子苹果有多少个？”2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，让学生观察并思考：“这些实例中有哪些共同的规律？”教师引导学生发现规律，并解释规律的意义。
3.操练（10分钟）让学生利用计算器进行实践操作，探索更多的数学规律。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用所学的规律解决问题。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教案一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，进一步培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
教材内容主要包括探索数字变化的规律、图形的规律和字母表示的规律等，通过这些探索活动，让学生体会数学的趣味性和魅力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的规律探索和归纳总结已经有了一定的能力。
但学生在探索复杂规律时，可能还会存在一定的困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。
此外，学生可能对数学规律的探究兴趣不够浓厚，教师需要通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
2.过程与方法目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的趣味性，培养学生的学习兴趣，增强学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索数学规律的方法，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
2.教学难点：如何引导学生发现并表达复杂的数学规律，以及如何运用规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析、归纳，发现数学规律。
2.合作交流法：学生分组讨论，分享各自的发现和思考，共同探索数学规律。
3.实践操作法：学生通过动手操作，验证规律的正确性，加深对规律的理解。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学素材，如数字变化规律的图片、图形变化规律的例子等。
2.学生准备：学生需要提前预习本节课的内容，了解探索数学规律的基本方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个简单的数字变化规律问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（15分钟）教师展示相关的数字变化规律的图片和图形变化规律的例子，让学生观察、分析，尝试归纳出规律。
二年级下册数学教案3.5 《探索规律》︳西师大版在今天的数学课上，我们将继续学习《探索规律》这一章节，主要内容是让我们通过观察和操作，找出图形和数字的规律。
一、教学内容我们使用的教材是西师大版二年级下册的数学教材，今天我们将学习第3.5节《探索规律》。
这部分内容主要包括两个方面：一是通过观察和操作，找出图形排列的规律；二是通过观察和操作，找出数字排列的规律。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够掌握通过观察和操作找出图形和数字规律的方法，并能够运用这些规律解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让孩子们通过观察和操作，找出图形和数字的规律。
难点是让孩子们能够理解并运用这些规律解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助孩子们更好地理解和掌握知识，我准备了一些教具和学具，包括图形卡片、数字卡片以及一些实际的例子。
五、教学过程1. 导入：我会通过一些实际的例子，让孩子们观察和操作，引出今天我们要学习的主题——探索规律。
2. 新课导入：我会让孩子们观察教材中的图形和数字，引导他们找出其中的规律。
3. 例题讲解：我会通过一些例题，让孩子们学会如何找出图形和数字的规律。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让孩子们自己尝试找出其中的规律。
六、板书设计板书设计将会简洁明了，主要包括今天我们要学习的主题——探索规律，以及我们找规律的方法。
七、作业设计作业将会包括一些找出图形和数字规律的题目，让孩子们能够巩固今天学到的知识。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看孩子们掌握的情况，并根据他们的掌握情况，进行一些拓展延伸，以确保他们能够更好地理解和掌握知识。
通过今天的教学，我希望孩子们能够掌握探索规律的方法，并能够运用这些规律解决实际问题。
同时，我也希望他们能够通过观察和操作，培养他们的逻辑思维能力。
重点和难点解析在今天的数学课上，我们将继续学习《探索规律》这一章节，主要内容是让我们通过观察和操作，找出图形和数字的规律。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第2课时）教案一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生学会探索数学规律，并能用数学语言表达出来。
教材通过具体的例子引导学生发现规律，并用字母表示数，进一步理解数学规律的表达方式。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解简单的数学概念和运算。
但他们在探索规律和用字母表示数方面可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时给予引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子探索并发现数学规律，培养学生的观察能力和思考能力。
2.让学生学会用字母表示数，提高学生的数学表达能力。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.探索并发现数学规律2.用字母表示数五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
教师通过提出问题，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣。
同时，鼓励学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关例子的教学材料2.准备投影仪等教学设备3.准备学生的学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如2, 4, 6, 8, 10，引导学生观察数列的规律。
提问：这个数列有什么规律？学生思考后回答，教师总结规律：这个数列是连续的偶数。
2.呈现（15分钟）教师呈现更多的例子，如3, 6, 9, 12, 15，引导学生继续观察规律。
提问：这个数列有什么规律？学生思考后回答，教师总结规律：这个数列是连续的奇数。
3.操练（10分钟）教师给出一个数列，如1, 4, 7, 10, 13，让学生分组讨论，找出数列的规律，并用字母表示数。
学生分组讨论后，各组汇报结果，教师点评并总结。
4.巩固（10分钟）教师给出一个复杂的数列，如2, 5, 8, 11, 14，让学生独立观察并找出规律，用字母表示数。
课题：第三章第五节探索规律第二课时
执教人：枣庄市第十五中学孙学军
课型：新授课
时间：2012年11月20日星期二第2节课
教学目标：
1．通过探索数量关系，理解探索规律的步骤，在探究知识的过程中培养创新能力和良好的思维品质。
2．会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
教学重点：在实际情境中探索发现规律，并能用代数式表达规律．
教学难点：用代数式表达发现的规律；培养学生的创新能力、归纳能力、应用意识.
教法学法：合作探究归纳总结
课前准备：多媒体课件扑克牌
教学过程：
一．温故知新导入新课
填空：
1.在日历中，横行相邻的两数相差__________，竖列相邻的两数相差__________.
2.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数是__________；把十位数字和个位数字交换位置，新两位数是__________，这两个两位数的和是__________.
3.计算：a＋7与a－3的差等于__________.
4.按规律填空：－3，＋6，－12，＋24，__________, __________.
【设计说明】设计本组试题目的有两点，一是复习上节所学，二是为学习本节课的内容做好铺垫。
师：通过这几个小题，我们简单回顾了以前所学到的知识，这节课我们继续来探索规律，希望同学们开动灵活的脑筋，完成我们这节课的学习任务。
（展示教学目标、重点、难点）
二、创设情境激发兴趣
师：同学们，你们喜欢魔术吗？
生：喜欢！！
师：很好，今天我也给大家表演一个魔术，需要两位热心的同学来帮助我，哪位同学有兴趣？（挑选两位，上台）我这个魔术是这样的：我这里有一副扑克牌，请这两位同学从这副牌中任意抽出一些，分成三份，每份张数相等，每份至少三张，然后从左边一份中抽出2张，放入中间那份；再从右边那份中抽出3张，也放入中间那份；最后再从中间那份中取出与左边剩余牌数相等的牌数放入左边，那么我就能准确的说出中间那份还剩几张！！！你们相信吗？
生1：真的？
生2：不一定！
生3：他俩是拖!!
......
师：看样子同学们不太相信！现在开始，（两位同学抽拍，按步骤分牌，完成）中间一份还有7张，对吗？请两位同学把牌拿起来，仔细数一数！！
生:真是7张！！（小声嘀咕，怎么回事？）
师:想知道原因吗？
生：想！
【设计说明】通过一个小魔术，激发学生学习的兴趣，同时，不直接告诉学生原因，卖个关子，促使他们积极地进行探究活动。
三、动手操作合作探究
师：先不告诉大家。
大家用带来的牌小组内演示一下，探讨什么原因！一会汇报试验情况.
（5分钟后）
生1：我们小组每份抽出8张牌，最后中间剩下7张。
8+2+3-6=7
生2：我们小组每份抽出5张牌，最后中间也剩下7张。
5+2+3-3=7
生3：我们小组每份抽出12张牌，最后中间也剩下7张。
12+2+3-10=7
师：同学们抽取的每份的牌数不相等，为什么最后剩下的却都是7张呢？？哪个小组能解释一下！
生:我们可以假设每份都是a 张，那么第一次抽取后，左边是：a－2，中间是a＋2；第二次后是：左边:a－2,中间是：a＋2＋3，右边：a－3；第三次后中间的为：a＋2＋3－（a－2）=7。
师：还有不同意见吗？或者启发吗？
生：我们小组也是这个结果，通过探究我们发现，最后其实就是一个整式的加减问题。
生：我明白了为什么要每份至少三张，因为我们最多取了三张。
师：同学们做的很好！经过我们的共同努力，完美的解决了这个问题。
我们来做个练习：
巩固训练：（课件展示）
有三堆棋子，数目相等，每堆至少4枚，从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入
中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？并解
释其中的道理。
【设计说明】合作探究的基础上，通过一个练习，巩固落实，增强理解。
师：结果是多少？
生：10枚
师：很好！老师还有个特异功能，能知道你心里想什么？信不信？
生：(惊讶状)不信！
师：不信？那好，我们试一试！请同学们在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数！！自己想个数，算出结果。
哪位同学说你算的数！
生1：25
师：你想的10.
生2：56
师：41.
生3:72
师：57。
生：（惊讶，开始议论）怎么算得？老师怎么知道的？
师：同学们不必奇怪！道理很简单！！利用我们以前表示两位数的方法很容易解决。
如果我们设这个两位是的十位数字是a,个位数字是b,那么......，自己计算，组内探究，找到原因！
（几分钟后）
生：这个过程可以表示为：（2a＋3）×5＋b=10a＋b＋15,正好比原来的两位数
10a＋b，多了15，太奇妙了。
师：思路很正确。
如果我的计算结果是36，谁能告诉我我想的两位数是多少？
生：21。
师：98呢？
生：83.
师：同学们掌握了解决的方法，下面我们来巩固一下：
小强对同学们说：“你在心里想一个数，按照下列步骤进行计算：把这个数乘4，然后加8，再把所得的新数乘5，然后加7，最后再把所得的数乘5，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数了。
”同学们试了几次，小强都猜对了，你知道这是为什么吗？（课件展示）
（几分钟后，学生展示结果）
生：按照上面的做法，如果设这个两位数是a，那么计算的结果就是：
[ 5×（4a＋8）＋7]×5=100a＋235
新数比原来数的100倍还多235，
因此：用新数先减235，然后除以100，就得原来的数。
师:总结的很好，理解准确。
设计活动：1.请两位同学。
一个说原数，另一个算出新数！
2.再找两位同学，一个说新数，另一个算出原数！
【设计说明】本题经历了设疑----探究----归纳-----落实-----强化的过程，重在理解，同时加强学生计算能力的培养。
师：通过上面两个问题，同学们能不能总结一下，这类问题的解决方法？？
生：设未知数。
生：列式子。
生：好像用到了前面学习的整式的加减。
生：这类题目题意较长，道理不太难理解，我们做的时候要认真理解题意，按照计算顺序仔细计算，找到前后两者之间的关系。
师：同学们总结的都很准确，希望做题时把握题意，准确计算。
【设计说明】两道题目解决完毕，让学生总结，归纳解题方法，训练他们归纳、总结能力，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。
四、巩固训练：
1.按规律填空：1,2,4,7，___,_____.
2.观察下列一组数的排列：1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,1，........，那么第2012个数是_________.
3.仿照上面的棋子问题，自编一道题目并解决：
有三堆棋子，数目相等，每堆至少______枚，从左堆中取出______枚放入中堆，从右堆中取出______枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是____________.
五、测试评价：
1.找规律：①0.2a＋4 ②0.3a＋8 ③0.4a＋12 ,请写出第四个式子____________________.
2.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出
的结果为12，……第2009次输出的结果为___________．
（第2 题）
3.小亮给好朋友留了一张纸条，纸条上写着一串奇怪的字母“ kccr zcfglb rfc jgzpypw”,但好朋友一下子就明白了“meet behind the library”,你能设计类似的密码游戏吗？
六布置作业：
1.完成助学3.5探索规律第二课时。
2.复习本章基础知识，理出知识结构。
板书设计:
教学反思：
本节课是探索规律的第二课时，先以几个简单的练习作为铺垫，导入新课，通过魔术，激发学生学习的热情，唤起他们的好奇心，为下面的合作探究，归纳总结培养气氛，一个问题解决完毕之后，进一步设置悬念，增强学习积极性，很好地完成了教学任务。
教学时，课堂气氛活跃，讨论热烈，整堂课学生沉浸在设疑，答疑，归纳，落实的过程之中。
测试评价中的密码问题，进一步唤起
学生的热情，学生自己设计的密码，有关于同学名字的，有关于家庭的，有关于班级的，学习中加深了感情，培养的品质。
不足：
（1）注意训练学生语言组织能力。
（2）注意课堂时间的把握，课堂教学语言力求更加简练，到位，准确。
（3）学习贵在应用，今后的教学中多注意知识与实际生活的结合。
