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高考物理一轮总复习实验2探究弹力和弹簧伸长的关系课件

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高考物理一轮复习：实验【2】探究弹力和弹簧伸长的关系ppt课件

高考物理一轮复习：实验【2】探究弹力和弹簧伸长的关系ppt课件

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实验基础 自主梳理
数据处理
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长 量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长 量x变化的图线． 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数，并解释函 数表达式中常数的物理意义． 内容 误差分析
高实三验基物础理一轮复习
自主梳理
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
内容
考点一 实验原理及操作
考
点
考点二 数据处理及误差分析
考点三 创新实验探究
在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。 1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的， 比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具 体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的 算法语句，最后集中介绍了辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。2．现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究 如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。本教科书主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布及数字特征和线性回归等内容。本教科书介绍的统计内容是在义务教育阶段有关抽样 调查知识的基础上展开的，侧重点放在了介绍获得高质量样本的方法、 方便样本的缺点以及随机样本的简单性质上。教科书首先通过大量的日常生活中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简 单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是 否可靠。然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。3．随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为 统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计 简单随机事件发生的概率。教科书首先通过具体实例给出了随机事件 的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义 。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义， 并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和 比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释 概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转 盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。

高考物理一轮复习 第二章 相互作用 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系课件

高考物理一轮复习 第二章 相互作用 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系课件

2019高考一轮总复习 • 物理
变式1 某学生做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验.实验时把弹簧竖直悬挂起来，
在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.
钩码个数 0 1 2 3 4 5 6 7
弹力F/N 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
弹簧伸长
图9
解析 答案
2019高考一轮总复习 • 物理
变式3 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧 放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连.弹簧 处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图10所示.向左推小球，使弹簧压缩 一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算， 可求得弹簧被压缩后的弹性势能.
D.弹簧的压缩量Δx
E.弹簧原长l0
解析 答案
2019高考一轮总复习 • 物理
mgs2 (2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝__4_h__. 解析 由(1)的解析知 Ek＝m4ghs2.
解析 答案
2019高考一轮总复习 • 物理
(3)图11中的直线是实验测量得到的s－Δx图线.从理论上可推出，如果h不变 .m增加，s－Δx图线的斜率会_减__小__(填“增大”、“减小”或“不变”)：如 果m不变，h增加，s－Δx图线的斜率会_增__大__(填“增大”、“减小”或“不 变”).由图中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的__二__次方成正比.
的长度 0 2.00 3.98 6.02 7.97 9.95 11.80 13.50
x/cm
(1)根据表中数据在图4中作出F－x图线.
答案 如图所示
图4
(2)根据F－x图线可以求得弹簧的劲度系数为____ N/m5.0 (3)估测弹簧弹力为5 N时弹簧的弹性势能为_____ J. 0.25

高考物理一轮复习3：实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系优质课件

高考物理一轮复习3：实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系优质课件

探 究
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹
簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，
该弹簧的长度 x＝______cm.
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实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系
(1)竖直 (2)4 50 (3)10
[解析] (1)由于是钩码的重力提供弹簧的拉力，所
考 以在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态．
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实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系
甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，那么 k1
＝k2＝k3.
乙同学：弹簧越短劲度系数越大，所以，k1<k2<k3.
丙同学：弹簧越长劲度系数越大，所以，k1>k2>k3.
考
(1)为了验证猜想，可以通过实验来完成．实验所
向 需的器材除铁架台外，还需要的器材有
互 动
甲
乙
丙
图 S2­2
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实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系
(1) 在 安 装 刻 度 尺 时 ， 必 须 使 刻 度 尺 保 持
______状态．
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小 F
Байду номын сангаас
考
向 与弹簧长度 x 的关系图线．由此图线可得该弹簧
互 动
的原长 x0＝______cm，劲度系数 k＝______N/m.
个 …… 钩 码 时 ， 弹 簧 下 端 所 对 应 的 刻 度 L2 、 L3 、
L4……并将所得数据记录在表格中．
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实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系
实
验 溯 本
5 ． 用 xn ＝ Ln－ L0 计 算 出 弹 簧 挂 1 个 、 2 个 、 3 个……钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速

【高考调研】2014届高考物理一轮复习 2-5实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系、探究求合力的方法课件

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2．用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量 x，建 立坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸 长量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点， 用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力 大小与伸长量的关系． 三、实验器材 轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、重锤线、 坐标纸、三角板．
五、误差分析 1．用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在 同一个平面内，这样两个测力计的水平分力的实际合力比由作 图法得到的合力小． 2．结点 O 的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作 图的误差． 3．两个分力的起始夹角 α 太大，如大于 120° ，再重做两 次实验，为保证结点 O 位置不变(即保证合力不变)，则 α 变化 范围不大，因而测力计示数变化不显著，读数误差大． 4．作图比例不恰当造成作图误差．
7． 按照图中各点的分布与走向， 尝试作出一条平滑的曲线 (包括直线)，所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意 使曲线两侧的点数大致相同． 8．以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先 尝试一次函数，若不行，则考虑二次函数． 9．解释函数表达式中常数的物理意义．
五、数据处理 根据所测数据在坐标纸上描点，以弹力为纵坐标，以弹簧 伸长为横坐标．按照图中各点的分布与走向，尝试作一条平滑 的曲线(包括直线)，如果所画的点不在同一条曲线上，那么应 该使曲线两边的点数大致相同． 根据图像形状， 利用数学知识， 写出以弹簧伸长为自变量，弹力为函数的函数关系式．理解函 数表达式中常数的物理意义． 本实验最终得到弹力与弹簧伸长量之间的关系，在误差范 围内有 F＝kx，其中 F 为弹力，x 是弹簧伸长量，k 是一个由 弹簧决定的物理量．
(3)图 b 是弹簧所受弹力 F 与弹簧伸长长度 x 的 F- 图线， x 由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原 因是_______________________________________________．

2022届高考物理一轮复习 第9讲 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系、两个互成角度的力的合成 课件

2022届高考物理一轮复习 第9讲 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系、两个互成角度的力的合成 课件

第九讲 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验：探究两个互成角度的力的合成规律实验二：探究弹簧弹力与形变量的关系一.实验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。

二.实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。

三.实验步骤(1)安装实验器材(如图所示)。

(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据。

(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。

(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。

(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。

2、函数法弹力F 与弹簧伸长量x 满足F ＝kx 的关系。

四.数据处理3.图像分析法：作出F－Δx图像，如图2所示。

此图像是过坐标原点的一条直线，即F和Δx成正比关系。

作图的规则：(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图图2像尽可能占满整个坐标图纸。

若弹簧原长较长，则横坐标的起点可以不从零开始。

(2)作图线时，尽可能使直线通过较多的点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)。

(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义。

五.注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。

(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。

(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。

(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

高考物理一轮复习实验二探究弹力和弹簧伸长的关系课件

高考物理一轮复习实验二探究弹力和弹簧伸长的关系课件
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(4)砝码盘的质量为 m0，砝码的质量为 m，当挂上砝码盘时有
m0g＝k(Lx－L0)，当砝码盘中的砝码质量为 m 时，弹簧的长度为 Ln，
此时有 m0g＋mg＝k(Ln－L0)，两式联立得 mg＝k(Ln－Lx)，即 k＝
Lnm－gLx，由图像知图线的斜率为 k′＝6102× ×1100－ －32－ －00 kg/m＝0.50 kg/m，
代表符号
L3
L4
L5
L6
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表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知 所用刻度尺的最小分度为________．
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横 轴是弹簧长度与________(填“L0”或“Lx”)的差值．
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知 砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取 9.8 m/s2)．
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AB 解析：本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹 性限度内通过增减钩码的数目，以改变弹簧的拉力，来探究弹力与 弹簧伸长的关系，所以选项 A、B 正确；用直尺测得弹簧的长度不 是弹簧的伸长量，故选项 C 错误．只能用同一个弹簧，才能得出拉 力与伸长量之比相等，故选项 D 错误．
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解
析
：
(1)
弹
簧
的
劲
度
系
数
：
k
＝
ΔF Δx
＝
6－2 3.5－1.5
＝
2N/cm
＝
200N/m；
(2)由图示图象可知：mg＝kx1， m＝kgx1－2×100.5＝0.1kg，

第二章第五章 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系—2021届(新课标版)高考物理一轮复习课件(共32张PPT)

【答案】 (1)BD (2)弹力已经超过了弹簧的弹性限度； 66.7；200；甲
◎ 考点二 实验数据处理与误差分析 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都 应在________(填“水平”或“竖直”)方向。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为 L0；弹簧下端挂上砝码盘时， 长度记为 Lx；在砝码盘中每次增加 10 g 砝码，弹簧长度依次记为 L1 至 L6，数据 如下表：
◎ 考点一 实验原理与操作 (2018·全国卷Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端
悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上 方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
图(a)
图(b)
现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标， 使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为 1.950 cm；当托盘内放有质量为 0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图 (b)所示，其读数为________cm。当地的重力加速度大小为 9.80 m/s2，此弹 簧的劲度系数为________N/m(保留 3 位有效数字)。
【解析】 (1)为了准确测量弹簧的原长，并消除重力带来的影 响，应先将弹簧悬挂，再测原长，故 B、D 正确，A、C 错误；
(2)向上弯曲的原因是弹力超出了弹簧的弹性限度，注意该图像 中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数为劲度系数，k 甲 ＝Fx甲甲＝66.7 N/m，k 乙＝Fk乙乙＝200 N/m，由此可知甲的劲度系数小， 因此其制作的弹簧秤精确度高。
弹簧 长度
L0
Lx
L1

高三物理一轮复习实验2探究弹力和弹簧伸长的关系课件

【答案】 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)200 弹簧自重 (4)CBDAEFG
考向二 实验数据处理与误差分析 典例2 (2012·广东高考)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系． (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．
A．弹簧产生的弹加量成正比 C．该弹簧的劲度系数是200 N/m D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
【答案】 BCD
2．(2015·济南市高三模拟)某同学在做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如右图所示的实验装置，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中．(弹簧始终在弹性限度内)
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)．
考向三 创新实验设计 典例3 (2015·南通高三质检)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h＝0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出Fl变化的图线如图乙所示．
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第二章相互作用实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系(40张)


弹簧总长/cm
弹簧伸长/cm
五、数据处理 (1)以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据 所测数据在坐标纸上描点。 (2)按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图
线。所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使
图线两侧的点数大致相同。 (3)以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数 表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。
原长。
(3)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，
求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。 (4)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组
数据，将所测数据填写在下列表格中
记录表：弹簧原长l0＝________ cm。 次数 内容 拉力F/N 1 2 3 4 5 6
一、实验目的
(1)探究弹力和弹簧伸长量的关系。 (2)学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。 二、实验原理 (1)如图实－2－1所示，弹簧在下端悬挂钩码 时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的 重力大小相等。
图实－2－1
(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，
建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表 示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、 F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的 图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
该弹簧的原长为L0＝______ cm，劲度系数k＝______
N/m。
(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一 个记录实验数据的表格。(不必填写其实验测得的具体数 据) [解析] (1)如图实－2－12所示
图实－2－12
(2)由图线可得出的结论：在弹性限度内，弹力和弹
簧的伸长量成正比。弹簧的原长为10 cm，劲度系数k＝ 25 N/m。 (3)如下表所示 次数 弹力F/N 弹簧的长度 L/(10－2m ) [答案] 见解析 1 2 3 4 5 6

广东省佛山市顺德区第一中学2021届高考物理一轮复习考点强化：实验二探究弹力和弹簧伸长的关系课件


表中有一个数值记录不规范，代表符号为___L_3__。
由表可知所用刻度尺的最小分度为__1_m__m___。
(3)图10是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的
质量，横轴是弹簧长度与__L_x_的差值(填“L0”或“Lx”)。 (4)由图可知弹簧的劲度系数为_4_._9__N/m；通过图和
表可知砝码盘的质量为__1_0_____g。(结果保留两位
实验基础梳理
二、数据处理 1．图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为 纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。 2．列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围 内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。 3．函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。, 注意事项 (1)不要超过弹性限度 实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。 (2)尽量多测几组数据 要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 (3)观察所描点的走向 不要画折线。 (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
解析 ①应使尽量多的点在 同一直线上． ② 得 答(画 的1由 案k)出 点要＝胡的 ，让ΔΔ克 ①直 要Fx尽定 如 .线 尽可审律 图上 可能题； 能所多视F不 均＝的示 点在 匀点kx直 分分，线 布布上 在在
直线两侧；偏离直线较远的
注意画 点舍去.
线方法 (2)由F=kx求k.
②0.259(0.248～0.262)
弹簧轴线和刻度尺都应在___竖__直___方向(填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧___静__止___时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度
记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表：
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• (1)列表法 • 将测得的F，x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比
值在误差允许范围内是相等的． • (2)图象法 • 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F，x各组数据相应的点，
作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线． • 2．误差分析
• (1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差． • (2)画图时描点及连线不准确也会带来误差．
• (3)图上的连线不一定通过所有的数据点，而应尽量使数据 点合理地分布在线的两侧．
• (4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“化 曲为直”．
• 例1 (2017届湖南永州检测)(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹 簧长度L的关系实验时得到如图甲所示的F－L图象．由图象 可知：弹簧原长L0＝________cm，求得弹簧的劲度系数k＝ __________N/m.
甲
乙
• A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 • B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 • C．该弹簧的劲度系数是200 N/m • D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 • 【答案】BCD
________cm.
甲
乙
• 【答案】70 2.10
【解析】由图可知，当钩码增至 3 个时，弹力增大 mg，而弹簧的长度伸长 0.7 cm，则由平衡关系可知，mg＝kx，解得劲度系数 k＝mxg＝70 N/m；对 3 个钩码由 3mg＝kx1；解得 x1＝2.10 cm.
•模拟精选 ·组合专练
练 1 (2017 届湖南岳阳检测)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量 x 与
弹力 F 成正比，即 F＝kx，k 的值与橡皮筋的原长 L、横截面积 S 有关，理论与实
验都证明 k＝YLS，其中 Y 是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量．
(1)在国际单位中，杨氏模量 Y 的单位应为________；
• 【答案】(1)竖直 (2)4 50 (3)10
【解析】(1)悬挂重物后，弹簧沿竖直方向伸长，要测量弹簧沿竖直方向上的 伸长量，刻度尺当然要保持竖直状态．
(2)如果以弹簧长度 x 为横坐标，弹力大小 F 为纵坐标，作出 F－x 图象，那么 图象与横轴的截距表示弹簧的原长，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，所以根据图 象可知，该弹簧的原长 x0＝4 cm，劲度系数 k＝ΔΔFx＝50 N/m.
弹么簧？的原长L0是弹力多大时的弹簧长度？(3)图象直线部分的斜率表示什 • 【答案】(1)见解析 (2)5 20 (3)见解析
• 【解析】(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示．
• (L20)＝弹5簧×1的0－原2长m＝L0即5 c为m弹. 力为零时弹簧的长度，由图象可知， • 劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.
算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹 力的大小，将所得数据填入表格．
• (2)根据所测数据在坐标纸上描点，以弹簧弹力为纵坐标， 以弹簧的伸长量为横坐标．
•(3)按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线 (包括直线)．所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注 意使曲线两侧的点数大致相同．
(3)弹簧测力计的读数表示弹力的大小，即 F＝3 N，所以该弹簧的长度 x＝x0 ＋Fk＝10 cm.
• 热点题组二 实验拓展与创新
• 3．(多选)(2017年长春模拟)如图甲所示，一个弹簧一端固定 在传感器上，传感器与计算机相连．当对弹簧施加变化的作 用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产 生的弹力大小的关系图象，如图乙所示．则下列判断正确的 是( )
甲
• (2)如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1) 中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图，则指针所指刻度 尺示数为____________cm.由此可推测图中所挂钩码的个数 为__________个．
乙
• 思路剖析：(1)弹簧处于自然状态，由图知原长是多 少？(2)F－L图象中图线的斜率代表什么？(3)由图 可知，该刻度尺的读数为多少？弹簧被压缩多少？ 弹簧受到的弹力是多大？
• 【答案】(1)D (2)5×102 (3)5.0×107 N/m2
【解析】(1)由 k＝YLS可知 Y＝kSL＝FSLx；故 Y 的单位为 N/m2，故 D 项正确． (2)图象中直线部分符合胡克定律，则 k＝01.002 N/m＝5×102 N/m. (3)根据表达式 k＝YLS得 Y＝kSL＝510×0×100－.61 N/m2＝5.0×107 N/m2.
甲
乙
丙
• (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持__________状态．
• (2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的 关度系系图数象k＝．__由__此__图__象N可/m得. 该弹簧的原长x0＝________cm，劲
• (3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当 弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝ ________cm.
• (3)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹 簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间 的定量关系．即寻求F＝kx的关系．
• 2．实验器材
• 弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．
• 3．实验步骤
• (1)如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架 台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上， 并用重垂线检查刻度尺是否竖直．
• 例2 (2017届安徽马鞍山检测)在“探究弹力和弹簧伸长的 关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如 图．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了水平向右恒 定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长 度．
• (1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图 中，请作出F－L图线．
•
A
B
C
D
• 【答案】(1)B (2)C
• 【解析】(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在 弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探 索弹力与弹簧伸长的关系，并且拉力和重力平衡．
• (2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的 伸长量x＞0，所以选C．
• 2．(2017年太原模拟)某同学利用如图甲所示装置做“探究 弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
• 3．注意事项
• (1)每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处 于静止状态．否则，弹簧弹力有可能与钩码重力不相等．
• (2)弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的弹性限度．
• (的3)不测同量，有明关确长三度者时之，间应的区关别系弹．簧原长l0，实际总长l及伸长量x三者之间
• 【答案】(1)3.0 200 (2)1.50 3
【解析】(1)当弹簧弹力为零，弹簧处于自然状态，由图知原长为 L0＝3.0 cm 由 F＝kx，知图线的斜率为弹簧的劲度系数，即 k＝9.102－－30.0 N/cm＝2 N/cm＝
200 N/m. (2)由图可知，该刻度尺的读数为 L＝1.50 cm 可知弹簧被压缩 Δx＝L0－L＝(3.0－1.50) cm＝1.5 cm 弹簧的弹力 F＝kΔx＝200×1.5×10－2 N＝3 N 已知每个钩码重 G＝1 N，可推测图乙中所挂钩码的个数为 3 个．
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
•实验要求
• 1．实验原理
• (1)弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关．沿着弹簧的方 向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数 值上是相等的．(注：弹簧质量不计)
• (2)用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的 钩码的重力相等．
A．N
B．m
C．N/m
D．N/m2
• (2)某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，作出了外力F 与伸长量x之间的关系图象如图所示，由图象可求得该橡皮 筋的劲度系数k＝______N/m；
• (3)若橡皮条的原长为10.0 cm，横截面积为1.0 mm2，则该橡 皮筋的杨氏模量Y的大小是_________(只填数字，单位取(1) 中的正确单位，结果保留2位有效数字)．
• (2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝ ________ N/m.
• (3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较． • 优点在于：__________________________________________________. • 缺点在于：____________________________________________________. • 思路剖析：(1)数据描点在坐标图中，作F－L图线应注意什么问题？(2)
•考点2 实验的改进与创新
• 1．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不 可过大，也不可过小．描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上， 少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线．记录 数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
• 2．本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽 可能减小弹簧自重的影响．一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的滑轮， 在水平方向做实验．另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减 小读数的相对误差来提高实验的精确度．
• 热点题组一 实验操作、数据处理
• 1．(2017年岳阳模拟)(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以 下说法正确的是( )
• A．弹簧被拉伸时，所挂钩码越多，误差越小
• B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处 于平衡状态
• C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
• D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长 量之比相等