〖新课标〗2018年最新青岛版八年级数学下册《实数》同步测试题及答案解析

青岛版八年级下册数学第7章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是.其中错误的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、以下四组数中，不是勾股数的是（）A.8，5，7B.5，12，13C.20，21，29D.3n，4n，5n（n为正整数）3、下列判断正确的是（）A. B.-9的算术平方根是3 C.27的立方根是±3 D.正数a的算术平方根是4、如图是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴要从A角走到C角，至少走( )米A.90B.100C.120D.1405、的值为（）A.5B.C.1D.6、下列说法中，正确的有（）①腰相等的两个等腰三角形全等；②三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③在中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是3<x<6；④要了解一批灯管的使用寿命，从中选取了20只进行测试，在这个问题中20支灯管是样本容量；⑤已知的三边长分别是a、b、c，且，则一定是底边长为a的等腰三角形。

A.0个B.1个C.2个D.3个7、如图，数轴上点C所表示的数是（）A.2B.3.7C.3.8D.8、下列实数是无理数的是（）A.-2B.0C.D.9、下列说法正确的是（）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.负数没有立方根 C.无理数都是开不尽的方根数 D.无理数都是无限小数10、下列叙述正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类。

（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列各组数中，互为相反数的是（）A.-3与B. 与C. 与D. 与12、如图是一张边长为8的正方形纸片，在正方形纸片上剪下一个腰长为5的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，其余两个顶点在正方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边长是（）A.4B.5C.4 或5D.4 或513、正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7，则44﹣x的立方根为（）A.﹣5B.5C.13D.1014、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以BC为斜边在矩形所在平面作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最小值为（）A. B. C. D.15、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A.4，5，6B.1，1，C.6，8，11D.5，12，23二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形中，为边上一点，将沿翻折，点B落在点F处，当为直角三角形时，________．17、在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）到原点的距离是________．18、如图，点D、E分别是直角△ABC的边AB和BC的点，将△BDE沿DE翻折到△ADE，若∠C=90°，AC=2 ，BC=8，则DE的长为________；19、在下列各数后的括号内填上数的代号：整数（A），分数（B），正数（C），负数（D），无理数（E）①﹣5________；②π________；③1.51________；④0________．20、如图，矩形ABCD中，AD=12，AB=8，E是AB上一点，且EB=3，F是BC上一动点，若将沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距为________．21、已知等腰ΔABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则ΔABC的面积为________.22、如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°，tan∠BAC=，CD=3，则AC=________ .23、观察下列式子：当n=2时，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5n=3时，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10n=4时，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=________ ，b=________ ，c=________24、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，则AD=________．25、如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC 相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是________cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣2sin60°+（﹣π）0﹣（）﹣1．27、已知x+3 的立方根为 2，3x+y-1 的平方根为±4 ，求 3x+5y 的算术平方根．28、把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“ ”连接）..29、在△ABC中，D为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13．试判断AD与AB的位置关系．30、如图，四边形中，，，，，且，求四边形的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、B5、C6、A7、D8、D9、D10、B11、D12、D13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

2017-2018学年青岛版八年级数学下册单元测试题第7章实数一、选择题1. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A. a=1.5，b=3，c=3B. a=7，b=24，c=25C. a=6，b=8，c=10D. a=3，b=4，c=5【答案】A学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...故选A.2. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 ( )A. B. C. D.【答案】B【解析】直接根据题意构造直角三角形，进而利用勾股定理得出DC，AC的长，再利用锐角三角函数关系求出答案．解：如图所示：连接DC，由网格可得出∠CDA=90°，则DC=，AC=，故sinA===．故选B．“点睛”此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系，正确构造直角三角形是解题关键.3. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（）A. B. 3 C. 5 D.【答案】A【解析】试题分析：∵AB=12，BC=5，∴AD=5，∴BD=，根据折叠可得：AD=A′D=5，∴A′B=13-5=8，设AE=x，则A′E=x，BE=12-x，在Rt△A′EB中：（12-x）2=x2+82，解得：x=.故选A.考点：翻折变换（折叠问题）．4. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 25【答案】A【解析】试题分析：根据图形，利用勾股定理可得：，故选：A．考点：勾股定理视频5. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A. 4，5，6B. 1,1，C. 6，8，11D. 5，12，23【答案】B【解析】选项B,，满足勾股定理逆定理，A,C,D,不满足，故选B.6. △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】①中，∵∠A＝∠B－∠C，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形；②中，由∠A︰∠B︰∠C＝3︰4︰5得△ABC中最大角，则△ABC为锐角三角形；③中，a2＝(b＋c)(b－c)＝b2－c2，即a2＋c2＝b2，所以△ABC 是直角三角形；④中，因为a︰b︰c＝5︰12︰13，所以a2＋b2＝c2，故△ABC是直角三角形，故选C．7. 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）A. a=7，b=24，c=25B. B a= ，b=4，c=5C. a= ，b=1，c=D. a=40，b=50，c=60【答案】D【解析】试题分析：A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、42+52=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、12+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、402+502≠602，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选D．考点：勾股定理的逆定理．8. 的值等于（）A. 2B. 2C. ±2D. 16【答案】A【解析】试题分析：“”表示的是a的算术平方根，“”表示的是a的平方根．因为，则4的算术平方根为2，故选A．9. 面计算正确的是（）A. B. C. D.。

青岛版八年级下册数学第7章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x，y为正数，且，如果以x，y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A.5B.25C.7D.152、若、满足，则的平方根是（）A. B. C. D.3、下列说法正确是（）A.3是9的立方根B.3是的算术平方根C. 的平方根是2 D.8的平方根是±44、下列说法中错误的是( )A.5是25的算术平方根B. 是的一个平方根C. 的平方根是-4D.0的平方根和算术平方根都是05、一个正数x的两个平方根是2a﹣3与5﹣a，则x的值是（）A.64B.36C.81D.496、 =( )A.-4B.±4C.4D.27、算术平方根等于它本身的数是（）A.0B.1C.-1D.0，18、3的平方根是（）A. 9B.C.D.9、在﹣1，0，2，1四个数中，最大的数是（）A.﹣1B.0C.2D.110、已知与是一个正数的平方根，则这个正数的值是（）A.1或9B.3C.1D.8111、下列运算正确的是（）A.4a 2÷2a 2＝2B.﹣a 2•a 3＝a 6C.D.12、在3.14，，0.2020020002这七个数中，无理数有( )A.1个B.2 个C.3 个D.4 个13、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A. B. C.3 D.614、下列条件中，不能证明△ABC是直角三角形的是( )A.在△ABC中，∠B＝∠C -∠AB.在△ABC中，a 2＝(b＋c) (b－c) C.在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D.在△ABC中，a：b：c＝4：5：315、如图，在矩形中，，，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分的面积为（）A.6B.12C.10D.20二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠BAC的值为________.17、如图，直线与轴、轴分别相交于点A、B，点M在x轴上且不同于点A，点N是平面直角坐标系中的第一象限内任意一点.如果以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，那么满足条件的点M的坐标是________.18、如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是________.19、如图，菱形的两条对角线的长分别为与，点是的中点，则________ ．20、计算________.21、轮船在大海中航行，它从点出发，向正北方向航行，遇到冰山后，又折向正东方向航行，则此时轮船距点的距离为________ ．22、如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=________．23、如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，点在以为圆心，1为半径的上，是的中点，已知长的最小值为1，则的值为________.24、如图，一架5米长的梯子AB，斜靠在一堵竖直的墙AO上，这时梯顶A距地面4米，若梯子沿墙下滑1米，则梯足B外滑________ 米．25、从，0，，，3.5这五个数中随机抽取一个，则抽到无理数的概率为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值.28、如图在四边形ABCD中，AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求29、在如图所示的方格图中，每个小方格的边长均为1，则△ABC的周长为多少？30、（古代数学问题）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”，该问题是：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；“渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C6、C7、D8、D9、C10、A11、A12、C13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

青岛版2017-2018学年八年级数学下学期单元试题实数单元测试题一．选择题(每小题3分，共39分) 1．()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.492. 在-1.414，2，π，3.14，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.43. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).A.①②B.②③C.③④D.②③④ 4. 若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±2 5. 下列说法中，不正确的是（ ）．A 3是2)3(-的算术平方根B ±3是2)3(-的平方根C －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根6. 若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为( )A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对7. 若a a =-2)3(-3，则a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤38．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ） A ．-3 B ．1 C ．-3或1 D ．-19. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ） A ．5B ．25C ．7D ．5或710.以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）（1）3，4，5；（2）3，4，5；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是（ ）A. 24cm 2B. 36cm 2C. 48cm 2D. 60cm 212. ．若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±213.. 如图7，已知在Rt ABC △中，Rt ACB ∠=∠，4AB =，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于．二．填空(每空2分，共30分) 14．2(4)-的平方根是；64-的立方根是；15．在数轴上表示3-的点离原点的距离是。

青岛版八年级下册数学第7章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为（）A.12.5B.25C.20D.102、下列运算中，正确的是（）A. + =B.﹣a+2a=aC.（a 3）3=a 6D.=﹣33、－8的立方根是( )A.－2B.－4C.2D.±24、在下列各式中正确的是（）A. B. C. D.5、下列说法错误的是（）A. 的平方根是B.C. 的平方根是+0.1 D.-9是81的算术平方根6、如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分别为9cm2和25cm2，则直角三角形的面积为（）A.6cm 2B.12cm 2C.24cm 2D.3cm 27、若a2=16，，则a+b的值是( )A.12B.12或-4C.12或4D.-12或-48、下列各式比较大小正确的是（）A.- <-B.- >-C.-π＜-3.14D.- >-39、在以下实数：，，π2， 3.1411，，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、若一个数的平方根与它的立方根完全相同则这个数是（）A.1B.C.0D.11、下列三条线段不能构成直角三角形的是（）A.1、、2B. 、、C.5、12、13D.9、40、4112、下列7个实数：中，属于无理数的数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时，．当时，则x的值为（）A. B. C. D.14、把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（）A.1B.C.D.215、下列各数中最小的数是（）A.﹣3B.﹣C.﹣πD.﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边．在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为________．17、如图,OC为∠AOB的平分线,CM⊥OB,OC=5,OM=4,则点C到射线OA的距离为________.18、有一根长24cm的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数，则三段小木棒的长度分别是________ cm，________cm，________ cm．19、若（x﹣1）3=8，则x=________．20、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D是斜边AB的中点，P是边BC 上的点，且PC=AC= ，以AP为边在AP右侧作等边△APQ，连结DQ，则DQ=________；连结PD，则PD=________。

青岛版八年级下册数学第7章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、9的平方根为（）A.3B.﹣3C.±3D.2、下列语句正确的是（）A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是03、实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有（）A. a＞bB. bc＞0C.| c|＞| b|D. b+ d＞04、下列判断：①立方根等于它本身的数是0和1；②任何非负数都有两个平方根；③算术平方根不可能是负数；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；⑤不带根号的数都是有理数；其中错误的有（）.A.2个B.3个C.4个D.5个5、在0，0.2，3π，，6.1010010001…，，这些数中，无理数的个数为（）A.5B.2C.3D.46、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，D为BC的中点，动点E，F分别在AB，AC上，分别过点EG∥AD∥FH，交BC于点G、H，若EF∥BC，则EF+EG+FH的值为（）A. B. C. D.7、下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（）A. ，，B.6，7，8C.12，25，27D.2 ，2，48、如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为（）A. B.4 C.5 D.2.59、三边长分别为5cm，4cm，3cm的三角形的面积是（）A.6cm 2B.10cm 2C.12cm 2D.15 cm 210、在下列数，，，0．，﹣，1．311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、一根排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（）A.16B.10C.8D.612、若方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）A.a是19的算术平方根B.b是19的平方根C.a﹣5是19的算术平方根D.b+5是19的平方根13、在实数5，，，，π，0.1010010001…中，无理数有（）个A.0个B.1个C.2个D.3个14、在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 9，BC = 12，则其外接圆的半径为( )A.15B.7.5C.6D.315、在3.14159，，0，π，这5个数中，无理数的个数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________17、在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC边上的高AD＝4，则△ABC的周长为________.18、如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯________米．19、计算：﹣2﹣1+ ﹣|﹣2|=________．20、计算：的平方根=________．21、如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是________.22、如果小明沿着坡度为的山坡向上走了130米，那么他的高度上升了________米．23、比较大小：________ .24、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△A′B′C，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是________．25、若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|2﹣|+（﹣1）0+2cos30°．27、如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a ﹣c|+ ．28、有一块草坪如图所示，已知AB＝6cm，BC＝8cm，CD＝24cm，DA＝26cm，且AB⊥BC，求这块草坪的面积.29、校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点A，在公路1上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC 上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米．已知本路段对校车限速是50千米/时，测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒．（1）求CD的长．（结果保留根号）（2）问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：=1.414，=1.73）30、如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B 沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．当AB＝4，AP＝时，求PQ的大小．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、C5、C6、B7、D8、A9、A10、C11、A12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

青岛版八年级下册数学第7章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个数中，属于无理数的是（）A. B. C. D.0.17177177712、若实数x，y满足|x﹣2|+=0，则xy的值是（）A.10B.3C.7D.-103、由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）高度是（）A.8mB.10mC.16mD.18m4、如图，梯子靠在墙上，梯子的应用到墙根的距离为，梯子的顶端到地面的距离为，现将梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于，同时梯子的顶端下降至，那么（）A.小于B.大于C.等于D.小于或等于5、下列说法不正确的是（）A.（﹣）2的平方根是±B.0.9的算术平方根是0.3C.﹣5是25的一个平方根D. =﹣36、一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A.1B.-1C.2D.-27、在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有和；③在同一平面内，如果，，则；④直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是，则点到直线的距离是；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数.其中真命题的个数是（）A. 个B. 个C. 个D. 个8、如图，已知等边△ABC以BC为直径作圆交AB于D，交AC于E，若BC=2，则CD为（）A. B.2 C. D.19、﹣1的立方根为（）A.﹣1B.±1C.1D.不存在10、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为( )A.11SB.12SC.13SD.14S11、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，以下命题是假命题的是（）A.若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形B.若a 2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形C.若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形D.若a＝3 2， b＝4 2， c＝5 2，则△ABC是直角三角形12、下列各式计算正确的是（）A. - =1B.a 6÷a 2=a 3C.x 2+x 3=x 5D.（﹣x 2）3=﹣x 613、下列判断：①1的立方根是±1；②只有正数才有平方根；③﹣4是﹣16的平方根；④（）2的平方根是±正确的是（）A.①B.②C.③D.④14、如图⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（）A. B.4 C. D.815、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2011次后形成的图形中所有的正方形的面积和是……………………（）A.2010B.2011C.2012D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，边长为2的正六边形的中心与坐标原点O重合，AF 与x轴平行，则BF的长为________．17、如图，把一张长为，宽为的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为________.18、如图，将矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则折痕的长为________.19、如图是小明设计的一个关于实数的运算程序图，当输入的值为81时，则输出的数值为________.20、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是________．B．运用科学计算器计算：3 sin73°52′≈________．（结果精确到0.1）21、如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3 ,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为________.22、下列命题中，其逆命题成立的是________.（只填写序号）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.23、如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点E 是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为________.24、请写出一个大于且小于的整数________.25、已知直角三角形的两条边长为5和12，则斜边的长为_________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2 +（﹣1）﹣．27、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．28、在数轴上表示下列实数：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），﹣，并用“＜”将它们连接起来．29、有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|．30、把下列各数按要求填入相应的大括号里：（只填写序号）①﹣10，②4.5，③﹣，④﹣，⑤0，⑥﹣（﹣3），⑦2.1010010001…（每相邻两个1之间依次增加一个0），⑧正数集合：{ }；负数集合：{ }；非负整数集合：{ }；分数集合：{ }；无理数集合：{ }．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、A5、B6、B7、A8、A10、C11、D12、D13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

青岛版八年级数学下册第7章实数同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平面直角坐标系内，点()2,3P -到原点的距离是（ ）A ．2B ．3CD ．2或32、下列各数为无理数的是（ ）A ．4-B ．12022CD ．03、如图，将直角三角形纸片沿AD 折叠，使点B 落在AC 延长线上的点E 处．若AC ＝3，BC =4，则图中阴影部分的面积是（ ）A．34B．94C．32D．924、现有四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，从中选取三块按如图的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角形，则要选取的三块纸片的面积分别是（）A．4，6，8 B．4，6，10 C．4，8，10 D．6，8，105、一个直角三角形的两条直角边边长分别为3和4，则斜边上的高为（）．A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.56、下列四个数中，是无理数的为（）A．0 B．πC．-2 D．0.57、如图，在一矩形纸条ABCD中，2AB=，将纸条沿EF折叠，点C的对应点为C'，若'⊥C E BC，则折痕EF的长为（）A．2 B．C．D．48、如图所示，已知数轴上的点A、O、B、C、D分别表示数﹣2、0、1、2、3，则表示数3P 应落在（）A ．线段AO 上B ．线段OB 上C ．线段BC 上D ．线段CD 上9、在下列实数中，最小的数是（ ）A B ．﹣1 C ．0 D ．310、下列各数中，是无理数的是（ ）A ．11B ．2πC ．-0.5D ．0第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个正数的平方根是2a -+和21a -，则a 是___．2、据报道，2022年元月12=______．3、一副直角三角板位置如图所示，∠A ＝45°，∠M ＝30°，若O 为AC 中点，CD ＝1，AE ＝3，连接DE ，则DE 的长为_____．4、如图，矩形纸片ABCD ，AD ＝4，AB ＝2，点F 在线段AD 上，将△ABF 沿BF 向下翻折，点A 的对应点E 落在线段BC 上，点M ，N 分别是线段AD 与线段BC 上的点，将四边形CDMN 沿MN 向上翻折，点C 恰好落在线段BF 的中点C '处，则线段MN 的长为 __________________．5、有一个三角形的两边长是1，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某飞行员开着飞机经过一座大桥上方C点时（桥面MN水平），从此点观察桥两端M、N的俯角分别为45°和30°，且此时飞机距离桥面150米，则该桥MN的长度为多少米？2、在平面直角坐标系中，已知点A在第一象限，点B在y轴的正半轴上，BO=a，AO=b，AB=c，且有2222-++-+=．b ab ac bc b220(1)请判断△ABO的形状，并说明理由；(2)如图1，AO⊥AC，且AO=AC，点D为OC的中点，BC和AD交于点E，求证：BE=AE+EC；(3)如图2，P点在点B的上方运动，以AP为边在第一象限内作一个等边△APF，延长FB交x轴于点G，已知点A1），求此时BG的长度．3、计算：(1)|﹣2|+（π﹣3）0﹣（﹣1）2021；(2)﹣2（a3﹣3b）+（﹣2b+5a3）．4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=20，BC=15，CD⊥AB于点D．求：(1)CD的长；(2)BD的长．5、如图在平面直角坐标系中，已知△ABO的顶点坐标分别是A（3，3），B（﹣2，2），O（0，0）．(1)画出△AOB关于y轴对称的△COD，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，并请直接写出点C的坐标为，点D的坐标为；(2)请直接写出△COD的面积是；(3)已知点E到两坐标轴距离相等，若S△AOB＝3S△BOE，则请直接写出点E的坐标为．-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用勾股定理计算判断．【详解】∵点()2,3P -，∴点()2,3P -故选C ．【点睛】本题考查了点到原点的距离，熟练运用勾股定理是解题的关键．2、C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A ．﹣4是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B ．12022是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；CD ．0是整数，属于有理数，故选项不符合题意；故答案选：C此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（每两个1之间的0依次增加1个），等有这样规律的数．3、B【解析】【分析】由勾股定理求出AB ，设CD=x ，则BD =4-x ，根据222CE CD DE +=求出x 得到CD 的长，利用面积求出答案．【详解】解：∵∠ACB =90°，∴5AB ==，由折叠得AE=AB =5，DE=BD ，设CD=x ，则BD =4-x ，在△DCE 中，∠DCE =90°，CE=AE-AC =5-3=2，∵222CE CD DE +=，∴()22224x x +=-，解得x =1.5，∴CD =1.5， ∴图中阴影部分的面积是1193 1.5224AC CD ⋅=⨯⨯=， 故选：B ．【点睛】此题考查了折叠的性质，勾股定理，熟记勾股定理的计算公式是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据勾股定理，直角三角形中两直角边的平方等于斜边的平方，即2个小正方形的面积等于大正方形的面积，据此分析判断即可【详解】解：A.46108+=≠，故该选项不正确，不符合题意；B. 4610+=，故该选项正确，不符合题意；C. 481210+=≠ ，故该选项不正确，不符合题意；D. 681410+=≠，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了勾股定理，理解直角三角形中两直角边的平方等于斜边的平方是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据勾股定理求出斜边的长，再根据面积法求出斜边的高．【详解】解：设斜边长为c ，高为h ．由勾股定理可得：22234c =+，则5c =， 直角三角形面积341122S c h =⨯⨯=⨯⨯，可得 2.4h =， 故选：C ．【点睛】本题考察了勾股定理，利用勾股定理求直角三角形的边长和利用面积法求直角三角形的高是解决此类题的关键．6、B【解析】【分析】根据无限不循环小数是无理数对各选项进行判断即可．【详解】解：A、C、D中均为有理数，不符合题意；B中为无理数，符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了无理数．解题的关键在于理解无理数．7、B【解析】【分析】设C E'交AD于点H，由四边形ABCD是矩形，C E'⊥BC得到∠EHF=90°，四边形ABEH为矩形，得到EH=AB=2，由折叠的性质可知∠HEF=∠EFH=1∠HEC=45°，得到△HEF为等腰直角三角形，再利用勾2股定理得到EF的长．【详解】解：如图，设C E'交AD于点H，∵ 四边形ABCD是矩形∴ AD∥BC ∠A=∠B=90°∵C E'⊥BC∴C E'⊥AD于点H∠HEC=∠HEB=90°∴∠EHF=90° 四边形ABEH为矩形∵AB=2∴EH=AB=2由折叠的性质可知∠HEF=∠EFH=1∠HEC=45°2在Rt△HEF中，∠HFE=180°－∠HEF－∠EHF=45°∴EH=FH∴△HEF为等腰直角三角形在Rt△HEF中，由勾股定理得EF2=HE2+HF2∴EF故选：B【点睛】本题考查了图形的折叠问题，抓住折叠前后相关位置和数量关系的变化是正确解答的关键．8、B【解析】【分析】根据估计无理数的方法得出0＜31，进而得出答案．【详解】3，∴0＜31，故表示数3P应落在线段OB上．故选：B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，得出39、A【解析】【分析】根据无理数的估算以及两个负数比较大小，即可求得最小的数【详解】<-<<103∴最小的数是故选A【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握无理数的估算是解题的关键．10、B【解析】【分析】根据无理数的概念进行判断即可得到答案．【详解】解：A.11是整数，属于有理数，故选项A不符合题意；B. 2π是无理数，故选项B符合题意；C.-0.5是小数，属于有理数，故选项C不符合题意；D.0是整数，属于有理数，故选项A不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义：无限不循环小数是无理数；我们学习的无理数有三种类型：π，2π等；开方开不尽的数以及0.1010010001⋯这样有规律的数．二、填空题1、-1【解析】一个正数的平方根由两个，且互为相反数，所以-a+2+2a-1=0，求出a的值即可．【详解】解：由题意可知：（-a+2）+（2a-1）=0，∴a=-1故答案为-1．【点睛】本题考查平方根的性质，熟知一个正数的两个平方根到为相反数是解题的关键．2、12【解析】【分析】根据算术平方根的性质：正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根进行计算即可．【详解】12故答案为：12．【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，掌握求一个数的算术平方根是解题的关键．3【解析】【分析】连接OB，利用ASA证明△COD≌△BOE，得BE=CD，再利用勾股定理可得答案．解：如图，连接OB，∵△ABC是等腰直角三角形，O为AC的中点，∴BO=OC，BO⊥AC，∠C=∠OBA=45°，∴∠BOC=∠MON=90°，∴∠COD=∠BOE，∴△COD≌△BOE（ASA），∴BE=CD，∵AB=BC，∴AE=BD，∴BE=1，BD=3，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE==【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，证明△COD≌△BOE是解题的关键．4【解析】【分析】先判断出四边形ABEF是正方形，进而求出BF＝BC'，过点C'作C'H⊥BC于H，CC'与MN的交点记作点K，进而求出BH＝1，再用勾股定理求出CC'CK股定理求出CN＝53，最后用面积建立方程求出MN即可．【详解】解：如图，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ABC＝∠D＝90°，CD＝AB，BC＝AD＝4，∵2AB＝4，∴AB＝2，∴CD＝2，∵将△ABF沿BF向下翻折，点A的对应点E落在线段BC上，∴∠BEF＝∠A＝90°，AB＝BE，∴四边形ABEF是正方形，∴BF是正方形ABEF的对角线，∴∠EBF＝45°，BF＝∵C'是BF的中点，∴BC'＝12BF，过点C'作C'H⊥BC于H，CC'与MN的交点记作点K，在Rt△BHC'中，BH＝C'H'＝1，∴CH＝BC﹣BH＝3，在Rt△CHC'中，CC'，由折叠知，CK＝12CC'设CN＝x，则HN＝3﹣x，∵将四边形CDMN沿MN向上翻折，∴CC'⊥MN，C'N＝CN＝x，在Rt△C'HN中，根据勾股定理得，C'H2+HN2＝C'N2，∴12+（3﹣x）2＝x2，∴x＝53，∴CN＝53，连接CM，∵S△CMN＝12CN•CD＝12MN•CK，∴MN＝CN CDCK⋅52⨯，．【点睛】此题主要考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理和面积法解题，作出辅助线构造直角三角形求出CC'是解题的关键所在．5、1或3【解析】【分析】分第三边是直角边与斜边两种情况进行讨论，利用勾股定理即可求解．【详解】解：当第三边是斜边时，第三边边长的平方是：12+2=3；当第三边是直角边时，第三边边长的平方是：）2-12=1；故答案是：1或3．【点睛】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．分两种情况讨论是解题的关键．三、解答题1、该桥MN的长度为（【解析】【分析】过C作CD⊥MN于D，根据题意结合平行线的性质可知∠M＝∠MCA＝45°，∠N＝∠NCB＝30°，由此即可求出DM＝CD＝150米，CN＝2CD＝300（米），再根据勾股定理即可求出DN的长，从而即可求出MN的长．【详解】解：如图，过C 作CD ⊥MN 于D ，则∠CDM ＝∠CDN ＝90°，CD ＝150米，由题意得：AB ∥MN ，∴∠M ＝∠MCA ＝45°，∠N ＝∠NCB ＝30°，∴DM ＝CD ＝150米，CN ＝2CD ＝300（米），∴DN =∴MN ＝DM +DN ＝（150+故该桥MN 的长度为（150+【点睛】本题考查勾股定理的实际应用，平行线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，含30角的直角三角形的性质．利用数形结合的思想是解题关键．2、 (1)ABO 是等边三角形，理由见解析(2)见解析(3)4BG =【解析】【分析】（1）利用完全平方公式，可得()()220a b c b -+-=，从而得到a b c ==，即可求解；（2）连接OE ，在EB 上截取EM ，使得EM EA =，连接AM ，先证得△AOC 为等腰直角三角形，可得45AOD ACD DAC DAO ∠=∠=∠=∠=︒，EO EC =，从而得到9060150BAC ∠=︒+︒=︒，进而得到15ABC ACB ∠=∠=︒，可得到AEM △是等边三角形，可证得BAM OAE △△≌，即可求证； （3）根据AOB ，APF 都是等边三角形，可证得OAP BAF △△≌，从而得到60POA FBA ∠=∠=︒，进而得到60OBG ∠=︒，可得到30BGO ∠=︒，再由)A ，可得2OB OA ==，然后根据直角三角形的性质，即可求解．(1)解：ABO 是等边三角形，理由如下：∵2222220b ab a c bc b -++-+=，∴()()220a b c b -+-=， ∵()20a b -≥，()20c b -≥，∴a b c ==，∴ABO 是等边三角形；(2)解：如图1中，连接OE ，在EB 上截取EM ，使得EM EA =，连接AM ，∵AO ⊥AC ，且AO=AC ，∴△AOC 为等腰直角三角形，∵点D 为OC 的中点，∴AD OC ⊥，AD =OD =CD ，∴45AOD ACD DAC DAO ∠=∠=∠=∠=︒，EO EC =， ∵60BAO ∠=︒，∴9060150BAC ∠=︒+︒=︒，∵==AB AO AC ，∴15ABC ACB ∠=∠=︒，∴60AEB EAC ACE ∠=∠+∠=︒，∵EM EA =，∴AEM △是等边三角形，∴60MAE BAO ∠=∠=︒，∴BAM OAE ∠=∠，∵AB AO =，AM AE =，∴()BAM OAE ASA △△≌，∴BM OE EC ==，∴BE EM BM AE EC =+=+；(3)解：∵AOB ，APF 都是等边三角形，∴AB AO =，AP AF =，60OAB PAF ∠=∠=︒， ∴OAP BAF ∠=∠，∴()OAP BAF SAS △△≌，∴60POA FBA ∠=∠=︒，∵60ABO ∠=︒，∴180606060OBG ∠=︒-︒-︒=︒，∴30BGO ∠=︒，∵)A ，∴2OB OA ===，在Rt GOB △中，∵30BGO ∠=︒，90GOB ∠=︒，2OB =，∴24BG OB ==．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，坐标与图形，勾股定理等知识，熟练掌握全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质是解题的关键．3、 (1)4(2)3a 3+4b【解析】【分析】（1）先化简各数，然后再进行计算即可；（2）按照运算顺序，先去括号，再算加减，然后进行计算即可．(1)解：原式=2+1-（-1）=4(2)解：原式=-2a 3+6b -2b +5a 3=3a 3+4b ．【点睛】本题考查了实数的运算、零指数幂、负整数指数幂、整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键．4、 (1)CD的长是12；(2)BD的长为9．【解析】【分析】（1）根据勾股定理求出AB的长，根据三角形的面积公式，代入计算即可求出CD的长；（2）在Rt△BCD中，直接根据勾股定理可求出BD的长．(1)解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，由勾股定理可得，AB=√AA2+AA2=√202+152=25，∵S△ABC=12AC•BC=12AB•CD，∴AC•BC=AB•CD，∵AC=20，BC=15，AB=25，∴20×15=25CD，∴CD=12，∴CD的长是12；(2)解：∵CD⊥AB于点D，∴∠CDB=90°，在Rt△BCD中，∠CDB=90°，BC=15，CD=12，由勾股定理可得，BD，∴BD的长为9．【点睛】本题考查了勾股定理和三角形的面积公式，掌握直角三角形面积的不同表示方法及勾股定理的综合应用是本题的关键．5、 (1)（−3，3）；（2，2）(2)6(3)（−1，−1）或（1，1）【解析】【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点的坐标；（2）利用三角形面积公式求解；（3）根据三角形面积公式和坐标特点解答即可．(1)解：如图所示：点C 的坐标为（−3，3），点D 的坐标为（2，2）；故答案为：（−3，3）；（2，2）；(2)△COD 的面积＝3×5−12×1×5−12×3×3−12×2×2＝6，故答案为：6；(3)∵E 到两坐标轴距离相等，∴点E 在直线OA 或直线OB 上，∵△BOE 为三角形，∴点E 不在直线OB 上，即在直线OA 上，设(),E x x ，∵△AOB 关于y 轴与△COD 对称，∴AOB COD S S =△△ ，∴S △AOB ＝3S △BOE ＝6，∴S △BOE 12BO OE =＝2， ∵()2,2B - ，∴OB =，∴OE =，，解得：1x =±∴点E 坐标为（−1，−1）或（1，1）．故答案为：（−1，−1）或（1，1）．【点睛】本题考查作图−轴对称变换，三角形的面积、勾股定理等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型．。

青岛版数学八年级下册：第七章《实数》单元测试一、单选题1.已知 9x 2−49=0 ，则 x 的值为（ ）A. 73 B. ±73 C. 37 D. ±372.将面积为2π的半圆与两个正方形A 和正方形B 拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（ ）A. 4B. 8C. 2πD. 163.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出( )A. 直角三角形的面积B. 最大正方形的面积C. 较小两个正方形重叠部分的面积D. 最大正方形与直角三角形的面积和 4.下列等式成立的是( )A. √25=±5B. √(−3)33=3C. √(−4)2=−4D. ±√0.36=±0.6 5.下列说法中正确的有( )①负数没有平方根，但负数有立方根；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1； ③无理数与数轴上的点一一对应；④ √643 的平方根是±2；⑤- √a 一定是负数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6.在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a 、b 、c ，下列条件中，能判断△ABC 是直角三角形（ ） A. a=2，b=3，c=4 B. a ：b ：c= √2：√3：√5 C. ∠A+∠B=2∠C D. ∠A=2∠B=3∠C7.在实数 √2 ，3.14159， √643 ，227，1.010010001···， π ，0. 21 中，无理数的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48.如图所示的“赵爽弦圈”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为n ，较短直角边长为b ．若nb=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( )A. 9B. 6C. 4D. 39.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A 重合，点C′ 落在边AB 上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C 的长为( )A. 3√3B. 6C. 3√2D. √2110.已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，则（）A. a<b<cB. a+c=2bC. c<b<aD. a+c与2b的大小关系不能确定11.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一条直线上，若AB= √2，则CD的长为（）A. B. C. D.12.如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2018条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）A. 0B.C.D. 1二、填空题13.已知√10的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .14.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=________15.程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺．译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为________．16.已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积________．17.如图，在高3米，坡面线段AB长为5米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽1.5米，地毯售价为40元/平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需________元．18.如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD 通过宽为2 √2 米的等宽的直角通道，平板车的长不能超过________米．19.如图1，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC 放置在平面直角坐标系中，使点A 与原点重合，点C 在x 轴正半轴上．将△ABC 按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动2017次后，点B 的坐标为________．20.分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题． OA 22=（√1）2+1=2 S 1=√12；OA 32=（√2）2+1=3 S 2=√22；OA 42=（√3）2+1=4 S 3=√32…（1）请用含有n （n 为正整数）的等式S n =________ ； （2）推算出OA 10=________ （3）求出 S 12+S 22+S 32+…+S 102的值．三、计算题21.求x 的值: （1）（x ﹣2）2＝81 （2）（2x ﹣1）3+27＝0（3）计算： |-5|-(√2−1)0+(−13)−2+√−273；22.已知2是 3x −2 的平方根， −3 是 y −2x 的立方根，求 12x +y 的平方根.23.课堂上老师讲解了比较√11−√10和√15−√14的方法，观察发现11-10＝15-14＝1，于是比较这两个数的倒数：1√11−√10=√11+√10(√11−√10)(√11+√10)=√11+√10√15−√14=√15√14(√15−√14)(√15+√14)=√15+√14因为√15+√14>√11+√10，所以√15−√14>√11−√10，则有√15−√14<√11−√10，请你设计一种方法比较√8+√3与√6+√5的大小，四、作图题24.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个直角三角形，使它的三边长都为整数；（2）在图2中以格点为顶点画一个直角三角形，使它的三边长都为无理数；（3）在图3中以格点为顶点画一个面积为10的正方形．五、解答题25.如图所示，北部湾海面有一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地40海里的B处训练，突然接到基地命令，要该舰前往C岛接送一名患病的渔民到基地A的医院救治.已知C岛在基地A的北偏东58°方向且距基地A32海里，在B处的北偏西32°的方向上.军舰从B处出发，平均每小时行驶40海里，问至少需要多长时间能把患病渔民送到基地医院？26.如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）27.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm.（1）求BF的长；（2）求EC的长.28.为了积极响应国家新农村建设，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员．如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为600米，假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？答案解析一、单选题1.【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】9x2−49=0，9x2=49，3x=±7，∴x= ±7.3故答案为：B.【分析】先移项，再利用直接开平方法，即可求解.2.【答案】D【考点】勾股定理【解析】【解答】解：已知半圆的面积为2π，所以半圆的直径为：2• √4π÷π＝4，即如图直角三角形的斜边为：4，设两个正方形的边长分别为：x，y，则根据勾股定理得：x2+y2＝42＝16，即两个正方形面积的和为16.故答案为：D.【分析】首先由面积为2π的半圆，可知圆的面积为4π，求出半圆的直径，即直角边的斜边，再根据勾股定理求出两直角边的平方和，即是这两个正方形面积的和.3.【答案】C【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：设直角三角形的斜边长为c，较长直角边为b，较短直角边为a。