[探究教学案例]小学数学四年级《田忌赛马》文档
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人教版数学四年级上册田忌赛马教案模板(精选3篇)〖人教版数学四年级上册田忌赛马教案模板第【1】篇〗一、教材分析课文记叙了战国初期齐国大将田忌与齐威王赛马,孙膑巧用计使田忌先败后胜的故事。
说明要办好事情,应对主客观情况进行科学分析,合理使用力量。
课文按事情发展顺序(也是按时间先后顺序)分为三段。
第一段(第一节),主要写田忌与齐威王第一次赛马三场都失败了。
第二段(第二节至“那就来吧”),写孙膑帮助田忌准备再赛。
第三段(从“一声锣响”至完)写孙膑用调换马的出场顺序的办法,二比一胜了齐威王。
二、教学要求1、从田忌两次赛马一输一赢的事情中,让学生懂得要办成事需对情况进行科学分析,合理使用力量。
2、默读课文,给课文分段,说出段落大意。
解“扫兴、挖苦、垂头丧气、胸有成竹、目瞪口呆、疑惑”等词语。
三、教学重点、难点及处理方法(一)教学重点:叙述两次赛马的情况是阅读的重点。
解决的方法:运用比较、分析法。
(二)教学难点:学生理解解决下列问题有一定难度:1、比赛规则“各自把马分等级”是孙膑计策的必要条件,学生不一定给予足够注意;2、“大王的马比你的快不了多少”是孙膑计策制定依据,学生容易只理解为这是田忌误以为挖苦之言;3、齐威王的骄傲轻敌是孙膑计策得以实施的原因。
暗含在作者遣词用句中须从人物上去理解。
解决的方法:运用设疑、讨论法。
四、教学用具彩色图画六匹马,黑、白各三匹,并注明:上、中、下三个等级。
部分板书卡片。
五、教学时间:一个半课时<60分钟>六、教学过程(一)审题诱趣、理清文路。
板书课题后谈话1、从课题上,你们知道什么?2、从课题上,你们还想知道什么?根据学生的回答板书:和谁赛?赛几场?怎么赛?赛的结果?教师过渡语(承上启下):同学们的求知欲很强,想的问题很好。
下面我们就带着这些问题来读书,看看你们想知道的这些,课文告诉我们没有。
(二)指名学生读全文。
读后了解阅读情况。
1、读了课文,你们又知道了什么?(解答了哪些问题)a、田忌和齐威王赛马。
8.3《田忌赛马问题》教案一、教学目标1. 让学生了解田忌赛马问题的背景,理解并掌握解决田忌赛马问题的方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生团结合作、积极参与的精神。
二、教学内容1. 田忌赛马问题的背景介绍2. 田忌赛马问题的解决方法3. 实践活动:田忌赛马游戏三、教学步骤1. 导入(5分钟)利用多媒体设备播放田忌赛马的故事动画,让学生了解田忌赛马问题的背景。
引导学生思考:田忌是如何赢得比赛的?这个问题和我们今天要学习的数学有什么关系?2. 新课导入(10分钟)a) 向学生介绍田忌赛马问题的解决方法,即通过比较马匹的速度和耐力,合理安排比赛顺序,以取得最终胜利。
b) 引导学生通过观察、分析、归纳,发现解决问题的关键是合理安排比赛顺序。
3. 案例分析(15分钟)a) 向学生展示田忌赛马问题的具体案例,引导学生运用所学知识进行分析,找出解决问题的方法。
b) 组织学生进行小组讨论,共同探讨解决田忌赛马问题的策略。
4. 实践活动:田忌赛马游戏(15分钟)a) 将学生分成若干小组,每组四名学生,分别扮演田忌、齐王、马匹A、马匹B的角色。
b) 按照田忌赛马问题的解决方法,引导学生合理安排比赛顺序,进行游戏。
c) 游戏结束后,组织学生分享游戏心得,总结解决田忌赛马问题的方法。
5. 总结与拓展(5分钟)a) 对本节课的内容进行总结,强调合理安排比赛顺序的重要性。
b) 提问:在实际生活中,还有哪些问题可以运用田忌赛马问题的解决方法?c) 鼓励学生在课后寻找生活中的实际问题,运用所学知识进行解决。
四、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、合作精神和思维活跃度。
2. 作业完成情况:检查学生课后寻找实际问题并运用田忌赛马问题解决方法的情况。
3. 游戏心得分享:评价学生在游戏中的表现和心得体会。
五、教学资源1. 多媒体设备:用于播放田忌赛马故事动画。
2. 田忌赛马问题案例:用于学生分析、讨论。
人教版数学四年级上册田忌赛马教案范文(精选3篇)〖人教版数学四年级上册田忌赛马教案范文第【1】篇〗教学目的与要求:1、正确、流利、有感情地朗读课文,理解田忌转败为胜的原因,懂得无论胜利还是失败都应冷静仔细地分析局面,把握时机,找到解决问题的好方法。
2、抓住人物的动作、神态、语言来感悟人物的情感及性格特点,体会孙膑的聪明才智。
3、概述课文,继续培养概括潜力。
4、认字8个,写字8个。
练习独立识字。
5、理解“扫兴、疑惑、讥讽、轻蔑、换掉、顺序”等词语在课文中的意思,积累“垂头丧气、胸有成竹、得意洋洋、目瞪口呆”等成语。
教学重点:正确、流利、有感情地朗读课文,理解田忌转败为胜的原因,懂得无论胜利还是失败都应冷静仔细地分析局面,把握时机,找到解决问题的好方法。
教学难点:抓住人物的动作、神态、语言来感悟人物的情感及性格特点,体会孙膑的聪明才智。
教学方法:激趣法、质疑法、悬念法、自主合作交流法、顺学而导法等教学准备:小黑板、孙膑的资料教学过程:一、激趣导入:1、课前示先在黑板上用红颜色的粉笔写上“赛”字。
一上课,我就问学生:“同学们,你们认识黑板上这个字吗?请大声的读出来。
(赛)能组个词吗?(比赛)在我们的日常生活中,你见过哪些或参加过哪些比赛项目?(比赛跳绳、比赛跑步、比赛象棋……)2、这天,我们要学的课文也和比赛有关,赛什么呢?请看黑板。
我在“赛”字的后面写出“马”字,学生们立刻说出“赛马”,我之后问:“谁赛马呢”同时在“赛”字的前面写出“田忌”,学生又立即说出“田忌赛马”。
3、看到这个题目,你猜想一下,这篇文章写了一件什么事?(田忌赛马的事)过渡:田忌和谁赛马?结果怎样样?让我们一齐去文中找找吧!二、整体感知,理清脉络:1、请大家浏览全文,思考:文中写了田忌和谁赛马?共赛了几次?每次结果怎样?2、生答。
(田忌和齐威王赛马,一共进行了两次,第一次田忌输了,第二次田忌赢了。
)三、精读课文,理解资料:田忌第一次赛马输了,第二次赛马赢了,那他第一次、第二次赛马的具体过程怎样呢?1、明确学习任务:第一、第二组学生学习田忌第一次赛马的具体过程,画出相关的语句。
[探究教学案例]小学数学四年级《田忌赛马》文档第一篇:[探究教学案例]小学数学四年级《田忌赛马》文档[探究教学案例]小学数学四年级《田忌赛马》按:下面的案例中指出:“适切的材料是学生探究活动能否成功的关键。
探究材料必须具备以下特点:有结构,保证探究过程的丰厚;承载核心问题,保证探究活动的方向;学生容易理解和表达,保证探究活动的效度;探究空间大,促进思维提升。
”探究材料的设计是本案例最大的亮点。
案例中又指出:“我们经常会说,要设计有挑战性的问题,让学生自主探究,但是问题的难度系数往往会影响探究进程,如果挑战性太大,学生将无从入手。
因此探究问题的适度分解或分层,降低探究的门槛,让更多学生参与探究,应该是教师指导中需要考虑的问题。
”探究坡度的设计,成为本案例第二大亮点。
对学生探究方案的反馈与指导,在学生探究中遭遇思维搁浅时教师的及时提示,也是本探究案例中教师指导上的亮点。
《田忌赛马》探究教学案例一、基本情况分析《田忌赛马》是人教版四年级上册第七单元“数学广角”例4的教学内容。
从故事“田忌赛马”引入对策论的应用问题,对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手,让学生体会到对策论的方法在生活、比赛中的重要性。
本节课教师在对学生自主探究进行指导时,需要注意如下几点。
(一)引导学生通过探究活动学习有序思考。
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法?学生的探究方法是把所有可以采用的策略列出来,发现田忌可以采用的策略一共有6种,但其中只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
教师应在学生探究应对方案时有针对性的引导学生理解,有序思考能够做到不重复不遗漏,可以更快地寻找到应对的策略(二)给学生创设更具探究空间的学习情境。
“田忌赛马”获胜的必要条件有哪些?“田忌赛马”不仅仅是一个故事,而是一种策略。
这一策略并不是“必胜宝典”,还是需要一定的前提。
但学生对田忌赛马故事内容熟悉,在教学中如果仅依赖“田忌赛马”的故事本身,不利于学生从对策论的角度进行探究。
人教版数学四年级上册田忌赛马教案模板(精选3篇)〖人教版数学四年级上册田忌赛马教案模板第【1】篇〗设计说明《语文课程标准》指出:“要努力建设开放而有活力的语文课程”“培养学生广泛的阅读兴趣,扩大阅读面,增加阅读量,提倡少做题,多读书,好读书,读好书,读整本书。
”《田忌赛马》这篇课文讲的是在孙膑的帮助下齐国大将田忌和齐威王赛马得胜的故事。
学习课文要了解人物的思维过程,理解得胜的原因,懂得要冷静仔细地分析局面,把握时机,找到解决问题的好方法。
还要鼓励学生手和脑动起来,连线体会比赛策略图,通过讨论体会孙膑的聪明智慧,另外设计朗读与表演,贯彻“新基础教育”理念,“把课堂还给学生,让课堂焕发出生命活力”。
课上充分调动学生的主动性,课堂上要充分挖掘学生的潜能让学生自己学,创造表现的机会让学生自己说,强化学生的自主意识。
课前准备教师准备:制作多媒体课件。
学生准备:搜集孙膑的资料。
课时安排2课时。
教学过程第一课时一、观看视频,情境导入1.播放与孙膑有关的影视剧的片段。
2.激趣:你知道这部影视剧的主人公是谁吗?你能用一个词来形容他给你的印象吗?3.《孙膑兵法》是孙膑创作的中国军事著作,关于孙膑,你还搜集到了哪些资料?(1)学生介绍搜集的关于孙膑的资料,同学间互相补充。
引导学生学会搜集、整理资料。
(2)教师补充:孙膑,本名孙伯灵,是中国战国时期的军事家,是孙武的后代。
孙膑曾与庞涓为同窗,因受庞涓迫害遭受膑刑,身体残疾,后在齐国使者的帮助下投奔齐国,被齐威王任命为军师,辅佐齐国大将田忌两次击败庞涓,取得了桂陵之战和马陵之战的胜利,奠定了齐国的霸业。
唐德宗时将孙膑等历史上六十四位名将供奉于武成王庙内,称之为“武成王庙六十四将”。
宋徽宗时追尊孙膑为武清伯,位列宋武庙七十二将之一。
4.揭题:这节课我们就一起读读彰显孙膑智慧的经典之作——《田忌赛马》。
(板书课题)5.质疑:读了课题,你想知道一些什么呢?预设:田忌为什么赛马?赛马的经过怎样?赛马的结果如何?设计意图:通过观看影视剧片段引出孙膑这个人物,再在交流和补充的资料中,让学生在脑中对孙膑有个初步印象,使学生有了解的兴趣和学习的欲望。
2023四年级数学上册田忌赛马教学设计(通用5篇)2023四年级数学上册田忌赛马教学设计(通用5篇)1教学要求:⒈从田忌两次赛马一输一赢的事情中,懂得要分清主客观情况后再行事,这佯才能扬长避短,变劣势为优势。
⒉默读课文,按故事情节的发展(第一次赛马——孙膑劝说——第二次赛马)为线索,了解段和段之间的承接关系,并给课文分段。
⒊学会9个生字,理解“扫兴”、“垂头丧气”、“挖苦”、“夸耀”、“讥讽”、“目瞪口呆”等词的意思。
教具准备:赛马的图片,小黑板教学时间:二课时教学过程:第一课时一、导入新课,检查预习⒈出示课题,齐读⒉田忌是谁?二、自学课文,重点交流,理清层次⒈用四步自学法自学课文。
⒉交流预习情况①出示,写近义词夸耀(炫耀,夸奖)讥讽(讥笑,讽刺)轻蔑(轻视,蔑视)得意洋洋(得意忘形)②自由交流词义重点:垂头丧气——低着脑袋,无精打采。
目瞪口呆——眼睛直盯着不动,嘴说不出话来。
形容因吃惊或害怕而发愣。
⒊指名分节读文,思考:田忌与谁赛马?赛了几次?比赛顺序有何不同?结果如何?①出示填空:转败为胜②什么叫“转败为胜”?③课文哪一部分是写“败”的?哪一部分是写“胜”的?田忌是依靠什么转败为胜的?⒋通过讨论得出:第1、2节写田忌初战失败。
13-18节写田忌再战胜利。
田忌依靠孙膑的帮助转败为胜。
课文是按“失败——帮助——胜利”的顺序来写的,也就是按“第一次赛马——孙膑劝说——第二次赛马”的顺序来写的。
⒌在理清层次、初步理解课文的基础上分段。
板书:失败——帮助——胜利三、反复读文四、布置作业家默词语,熟读课文,做一套赛马的图片(田忌和齐威王各一套,并剪下来)。
第二课时一、谈话导入田忌赛马,前后两次,为什么相同的马匹会产生不同的结果?今天这堂课,我们就从“转败为胜”这个词入手,学习__,探求其中的原因。
二、讲读课文第一段⒈田忌与齐威王赛马,第一局为什么田忌都失败了?第一局他们是如何对抗的呢?请大家轻声读课文第一段,找出相关语句。
人教版数学四年级上册田忌赛马教案(推荐3篇)〖人教版数学四年级上册田忌赛马教案第【1】篇〗教学目标1.自主学习字词,会认“策、荐”2个生字,理解字义,识记字形;正确读写“赢、拳”等5个生字;理解“赏识、胸有成竹、信任、对阵、摩拳擦掌、跃跃欲试、兴致勃勃、遥遥领先、不动声色、好奇、出谋划策、引荐”等词语。
2.正确、流利、有感情地朗读课文,读懂课文内容,了解故事的起因、发展、高潮和结局。
3.抓住人物的动作、神态、语言来感悟人物的情感及性格特点,了解人物的思维过程,体会孙膑的足智多谋,学习他认真分析的科学态度和科学的思想方法。
教学重难点重点:读懂课文内容,抓住细节描写感悟人物的情感及性格特点,了解人物的思维过程,体会孙膑的足智多谋,学习他认真分析的科学态度和科学的思想方法。
难点:了解人物的思维过程,体会孙膑的足智多谋;理解田忌转败为胜的原因。
教学设计一、创设情境,激情导入1.(板书:赛)2.同学们,你们认识黑板上这个字吗?请大声地读出来。
你能用这个字组个词语吗?(比赛、竞赛、赛跑、赛车、赛马、赛事、赛场、赛艇、大赛、初赛、复赛、决赛、球赛……)3.在我们的学习或日常生活中,你见过或参加过哪些比赛项目?(参加过奥数比赛、骑车比赛、拔河比赛、踢毽比赛、跳绳比赛、跑步比赛、象棋比赛、跳远比赛、跳高比赛……见过骑马比赛、骑车比赛、游泳比赛、跳水比赛、射击比赛、滑冰比赛、体操比赛……)4.谈话揭题:今天,我们要学的课文也和比赛有关,赛什么呢?(在“赛”字的后面写出“马”字)(板书:赛马)。
你们想不想知道是谁赛马呢?(在“赛”字的前面写出“田忌”)(板书:田忌赛马)学生大声读出“田忌赛马”。
5.简介田忌。
【出示课件】6.看到这个题目,你猜想一下,这篇文章写了一件什么事?(田忌赛马的事)田忌和谁赛马?结果怎么样?让我们一起去文中找找吧!7.简介出处【出示课件】8.简介作者【出示课件】二、初读课文,解决字词1.学生自读课文,要求【出示课件】:2.自学课文生字词,可以用笔在文中圈出来,然后用合适的方法来解决生字词。
人教版数学四年级上册田忌赛马创新教案(精推3篇)〖人教版数学四年级上册田忌赛马创新教案第【1】篇〗教材分析本课改编自《史记·孙子吴起列传》,讲述的是孙膑灵活运用策略,以弱胜强。
因此让学生了解孙膑的思维过程,是本课的教学重点。
通过自主阅读与合作探究马匹对阵的结果,感受孙膑的思维智慧,是本课的教学难点。
文中写孙膑的笔墨很少,但他却是整个故事中的关键人物。
正是因为孙膑善于观察分析,所以才能给田忌提供合理的策略,让他稳操胜券。
文章的结尾,孙膑被举荐给齐威王并成为其军师,也从侧面说明孙膑的智谋受到了认可和重视。
课后编排了有关了解孙膑赛马布阵思维过程的练习题以及用自己的话讲一讲赛马故事的活动。
本课教学需要重视指导学生借助孙膑观察到的情况,揣摩他的思维过程,感受他思维逻辑的缜密,并引导学生将孙膑的思考过程用自己的语言表达出来。
教学中要重视引导学生找出能够合理阐释人物思维过程的依据,关注学生在交流过程中梳理的信息是否完整、推想是否合理,避免学生以偏概全或直奔结果。
教学目标:1.认识“策、荐”等2个生字,会写“赢、拳”等5个字,会写“赏识、脚力”等8个词语。
2.默读课文,能用自己的话讲述田忌赛马的故事。
3.能借助图示,推想孙膑制订计策的思维过程。
教学过程:一、整体感知,厘清文章脉络1.根据课文题目,大致了解本文讲述的主要事件及其结果;2.初读感知,大致梳理文章的脉络。
二、分析策略,推想思维过程1.连一连,把齐威王和田忌赛马的对阵图标画出来。
2.说一说,孙膑为什么要让田忌这样安排马的出场顺序?三、提取信息,梳理获胜原因引导学生分别从课文的各部分中提取关键信息并展开交流。
仔细阅读课文,从全文中找出田忌赛马之所以能获得胜利的所有信息?四、合理想象,讲述赛马故事1.提炼信息,简要复述故事;2.合理想象,创造性复述故事。
例:孙膑在观察众人赛马时的所思所想;田忌和威王赛马时现场今朝刺激的氛围;每一轮赛马后齐威王和观众的反应。
小学数学田忌赛马教学设计小学数学田忌赛马教学设计(通用11篇)作为一位兢兢业业的人民教师,通常需要准备好一份教学设计,教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
写教学设计需要注意哪些格式呢?下面是店铺为大家整理的小学数学田忌赛马教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。
小学数学田忌赛马教学设计篇1教材分析《对策问题》属于数学广角的教学范畴,数学广角是以数学的方法解决现实生活的问题,传递数学思想,培养学生的数学意识和情感,激发学生学习数学的兴趣为目的的。
《数学课程标准》指出:当学生“面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
”“数学广角”的教学内容,就是要通过日常生活中的一些简单事例,让学生尝试从优化的角度在多种解决问题的方案中寻找最优的方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用,及运用对策论方法解决现实生活中的某些问题,提高学生解决问题的能力。
战国时期发生的《田忌赛马》中运用的对策论体现了我国古人丰富的运筹思想,对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一,至今在体育比赛中还经常用到。
比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同对手来排兵布阵,这里就用到了对策论的方法。
学情分析四年级学生已经储备相当的数学知识和生活经验,掌握了一些思想方法和探究策略,拥有了一定的数学精神和数学态度。
他们思想活跃,兴趣广泛,学习积极性高。
他们前面学习的运筹思想和优化意识,是自主探究本节课的前提和基础。
因此本节课的教学方法是引导发现法、讨论法等,引导学生参与到自主探究、合作交流的数学活动中。
在学法指导上,我采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法,让学生不断体验作为策略的价值才是关键所在。
教学目标:1.通过玩游戏和听故事等活动,探究获胜的对策,体验策略的重要性。
2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
8.3《田忌赛马问题》教案一、教学目标1. 让学生了解田忌赛马问题的背景,理解策略的重要性。
2. 培养学生运用策略解决问题的能力,提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识,提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 田忌赛马问题的背景及策略介绍。
2. 田忌赛马问题的解决方法及步骤。
3. 田忌赛马问题的拓展与应用。
三、教学过程1. 导入:通过讲述田忌赛马的故事,引发学生对策略的兴趣,为后续教学做好铺垫。
2. 新课导入:介绍田忌赛马问题的背景,让学生了解问题的来龙去脉。
3. 策略讲解:讲解田忌赛马问题的解决策略,引导学生理解策略的重要性。
4. 解决方法及步骤:引导学生运用策略解决田忌赛马问题,并总结出解决步骤。
5. 拓展与应用:布置相关练习,让学生巩固所学知识,并运用到实际生活中。
6. 小结:对本节课的内容进行总结,强调策略的重要性,并鼓励学生在生活中运用策略解决问题。
四、教学评价1. 通过课堂问答、练习完成情况等方式,了解学生对田忌赛马问题的理解程度。
2. 观察学生在解决问题时的思考过程,评估学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
3. 收集学生的反馈意见,不断改进教学方法,提高教学效果。
五、教学资源1. 田忌赛马的故事视频或图片。
2. 田忌赛马问题的相关练习题。
3. 教学课件或板书设计。
六、教学建议1. 在教学过程中,注重引导学生思考,培养学生的逻辑思维能力。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论,提高学生的合作交流能力。
3. 结合生活实际,让学生体会到策略的重要性,激发学生的学习兴趣。
4. 针对不同学生的学习情况,进行个性化指导,提高教学效果。
七、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足,不断调整教学方法,提高教学质量。
2. 关注学生的学习反馈,及时解决学生的问题,提高学生的学习效果。
3. 加强与同事的交流与合作,共同提高教学水平。
通过本节课的教学,希望学生能够理解田忌赛马问题的背景,掌握解决问题的策略,并能够运用到实际生活中。
[探究教学案例]小学数学四年级《田忌赛马》按:下面的案例中指出:“适切的材料是学生探究活动能否成功的关键。
探究材料必须具备以下特点:有结构,保证探究过程的丰厚;承载核心问题,保证探究活动的方向;学生容易理解和表达,保证探究活动的效度;探究空间大,促进思维提升。
”探究材料的设计是本案例最大的亮点。
案例中又指出:“我们经常会说,要设计有挑战性的问题,让学生自主探究,但是问题的难度系数往往会影响探究进程,如果挑战性太大,学生将无从入手。
因此探究问题的适度分解或分层,降低探究的门槛,让更多学生参与探究,应该是教师指导中需要考虑的问题。
”探究坡度的设计,成为本案例第二大亮点。
对学生探究方案的反馈与指导,在学生探究中遭遇思维搁浅时教师的及时提示,也是本探究案例中教师指导上的亮点。
《田忌赛马》探究教学案例一、基本情况分析《田忌赛马》是人教版四年级上册第七单元“数学广角”例4的教学内容。
从故事“田忌赛马”引入对策论的应用问题,对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手,让学生体会到对策论的方法在生活、比赛中的重要性。
本节课教师在对学生自主探究进行指导时,需要注意如下几点。
(一)引导学生通过探究活动学习有序思考。
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法?学生的探究方法是把所有可以采用的策略列出来,发现田忌可以采用的策略一共有6种,但其中只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
教师应在学生探究应对方案时有针对性的引导学生理解,有序思考能够做到不重复不遗漏,可以更快地寻找到应对的策略(二)给学生创设更具探究空间的学习情境。
“田忌赛马”获胜的必要条件有哪些?“田忌赛马”不仅仅是一个故事,而是一种策略。
这一策略并不是“必胜宝典”,还是需要一定的前提。
但学生对田忌赛马故事内容熟悉,在教学中如果仅依赖“田忌赛马”的故事本身,不利于学生从对策论的角度进行探究。
因此,教学中教师可以提供与“田忌赛马”同样结构的探究材料,以便于学生不断尝试、比较、发现、概括、归纳。
具体地讲,通过比较两组扑克牌(各三张)的大小,分别经历“实力悬殊,胜负分明”“实力稍逊,以弱胜强”“实力同等,智者为王”,从而充分理解“田忌赛马”的具体对策和获胜的必要条件。
(三)引导学生理解和应用探究的结果。
田忌的这种策略在生活中还有哪些应用?课堂实践发现,四年级学生很难自主突破“田忌赛马”的模型,生活中也很少关注体育竞技比赛背后的方案布局,所以课堂上面对如上任务,往往是一片沉寂。
在本节课的教学中,可变自行探究为欣赏分析,即教师提供一系列对策论的应用案例,让学生了解或描述具体对策。
二、教学理念1.丰富过程感悟,重在自主探究数学广角的教学,更要凸显过程性。
如果仅仅让学生知道“田忌用下等马应对齐王的上等马,用中等马应对齐王的下等马,用上等马应对齐王的中等马,最后获胜”的方法,那么只需要讲故事即可。
作为数学课应该立足过程,让学生自己用数学的方法进行自主探究,充分交流不同的学习成果,在这些探究活动中获得一些活动经验,充分理解和应用策略或者得到某个数学结论。
2.设计有结构的材料,提供更大的探究空间。
适切的材料是学生探究活动能否成功的关键。
探究材料必须具备以下特点:有结构,保证探究过程的丰厚;承载核心问题,保证探究活动的方向;学生容易理解和表达,保证探究活动的效度;探究空间大,促进思维提升。
三、教学目标1.通过比较扑克牌点数的大小,让学生初步体会对策论方法在实际中的应用,感受对策在生活中的重要作用。
2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题,使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力,初步感知对策的数学思想方法。
四、教学过程(一)通过比较扑克牌大小,了解基本应对规则。
1.游戏引入:比点数大小,一对一PK。
(1)红牌分别是10、7、4;黑牌分别是3、2、1,比较双方点数的大小。
生1:红10大于黑3,红7大于黑2,红4大于黑1;红方获胜。
生2:三张黑牌点数加起来也比10小。
生3:这三张黑牌都比红牌中最小的“4”还要小。
师:这就说明,红牌和黑牌双方大小悬殊明显,胜负分明。
(2)红牌不变,黑牌变为9、6、3,再次比较。
比赛的结果会是怎样?说说你的理由。
生1:红方获胜;红10大于黑9,红7大于黑6,红4大于黑3。
师:三局比赛都是红方获胜,所以最终是红方胜。
2.抛出问题,突破定势。
师:红10与黑9比,红7与黑6比,红4与黑3比。
这是双方对局的一种方法,请同学们想一想:(1)还有没有其它的应对策略?一共有几种?(2)在不同的比较过程中,黑牌是不是一定没有机会获胜?师:请同学们把不同的应对策略都填在表格中,如果有困难可以同桌交流。
第一局第二局第三局获胜方红牌 10 7 4黑牌1黑牌2黑牌3……学生活动。
设计说明:用游戏“比扑克牌的大小”代替故事“田忌赛马”,克服“策略皆知”的问题,学生又十分投入扑克牌游戏,有了探究“还有没有其它的应对策略呢?一共有多少种?黑牌是否有机会获胜”的欲望。
通过第一次比较大小,让学生明确“一对一,比大小”、“A”在游戏中代表“1”等规则。
在课堂上学生总喜欢分别求出两组数的和再比较大小(也许是我们学生“看数就算”的条件反射吧),因此需要教师再次明确规则。
通过第二次比较大小,引出与“田忌赛马”相同模型的数据,并且让学生突破根据扑克牌上下位置一一比较的定势,如红牌10可以和黑牌任意一张牌比较大小。
教师指导策略:全面了解学生认知特点,突破学生思维定势。
教师在教学中对学生生活经验、思维习惯、思维水平、表达方式等方面的把握越准确,对学生的指导就会更有效。
如学生看到课件中的红牌和黑牌,就喜欢上下对应进行一一比较,方法趋向唯一。
面对如此状况,就应该调整红、黑牌的位置,变上下排放为左右排放,利于突破定势,使比较方法多样。
这样的小细节,恰恰是影响学生思维的节点,都需要教师关注。
(二)在数学活动中体会策略的多样性,初识取胜的应对方法。
1.分层反馈,感受应对策略的多样及思维的有序。
(1)反馈不完整的、无序的方案,突出每一局的比较结果及最后的获胜方。
师:这位同学写了三种方案,我们来看看分别是哪一方取胜?(教师指这红、黑方的点数,学生一一判断,三局中黑方、红方分别赢了几次?)(2)反馈有序思考的完整方案,引导体会优势。
出示学生作品,如下:第一局第二局第三局获胜方红牌 10 7 4黑牌1 9 6 3 红方黑牌2 9 3 6 红方黑牌3 6 9 3 红方黑牌4 6 3 9 红方黑牌5 3 9 6 黑方黑牌6 3 6 9 红方师:请这位同学介绍他的方法。
生:当红牌出10时,黑牌出9,后面两局就有两种不同的应对方案,就是交换6、3的顺序;当红牌出10时,黑牌还可以出6,后面两局只要把9、3交换顺序;当红牌出10时,黑牌还可以出3,后面两局只要把9、6交换顺序。
师:同学们听懂了吗?他的方法有什么地方值得我们借鉴?生:他在排列时很有顺序,这样就不会漏掉了。
2.初步感受黑牌(弱队)取胜的策略。
师:我们发现当红牌分别出10、7、4时,黑方一共有6种应对方案。
请看表格,你发现了什么?生:6种方案中只有一种情况是黑方赢的。
生:红方赢的可能性大。
师:是的,一看红、黑牌的点数,觉得红方要比黑方大一些,但现在看来,黑方还是有取胜的可能,想一想,这种取胜的方法有什么高明之处?生:用黑牌中的3去应对红方的10,用9应对红方的7,用6应对红方的4,黑方就赢了两局。
生:只要保证黑方赢两局就可以了。
生:用小牌去碰大牌。
师:刚才我们是怎样找到这种高明的方法?学生回答后总结:把解决问题的所有可能性一一找出来,并从中找到最好的策略,这是数学中一种很重要的方法。
(课件出现)设计说明:“尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题,使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识”是本节课的重要目标。
学生的学习过程是:凭直觉得到一种方案,通过教师提问引导,思考得到所有的方案,并又一次感受到有序思考的力量,最后找到最优的方案。
显然,这样的过程使学生畅游在数学思维之中,既有认识上的冲击,又有方法的共享,学生很尽兴。
教师指导策略:在学生探究过程中,教师要适度引导。
通过适时的提问是教师实施指导功能的重要方式。
如学生能有序排列所有方案时,教师及时提问“他的方法有什么地方值得我们借鉴?”,使学生在欣赏中进一步感受数学思想方法的魅力。
又如当学生发现黑方有一种方法可以取胜时,教师提问“这种取胜的方法有什么高明之处?”,让学生的思维从“取胜可能性的大小”转向“如何取胜”,当然,此时还不能期待学生非常概括的表达取胜方法,只需结合具体应对方法初步感受取胜策略即可。
在第一次课堂教学中,学生回答“用黑3应对红10”时,教师还追问“为什么不能用6对10”,希望学生提炼出“用黑方最小的牌去应对红方最大的牌”,事实上学生只凭一次的方法感受还不足以高度概括,否则就是“赶鸭子上架”,为难学生了。
(三)多次体验,探究黑牌取胜的条件。
1.调换一张黑牌,保证黑方有取胜的可能。
师:黑牌9、6、3应对红牌10、7、4,也有取胜的可能,如果允许黑方变换一张牌,那黑方能否在比赛中还能有获胜的可能?你准备怎么换?生:把9换成10。
师:黑9换成黑10,怎样应对红牌就能取胜?生:黑10对红10,黑6对红4,黑3对红7,这样就……,平了。
生:黑3对红10,黑6对红4,黑10对红7,黑方就胜了。
生:把黑3换成10。
师:看来你们的方法都是把黑牌变大,这样获胜当然也不奇怪了。
能否把其中一张黑牌变小后,黑牌还能获胜,行吗?请把你调整黑牌后应对红方的方案填在下表。
想一想,有几种不同的变换方法。
第一局第二局第三局获胜方红牌10 7 4黑牌]汇报:生1:把黑3变成黑2。
黑2与红10比;黑9与红7比;黑6与红4比;黑方三局两胜,结果是黑方获胜。
生2:把黑3变成黑A。
黑A与红10比;黑9与红7比;黑6与红4比;结果也是黑方获胜。
师:黑3变成黑2、黑A,黑方都还有可能获胜。
生3:0也可以;生4:扑克中没有0。
师:如果扑克中有0,红、黑方怎样比较,黑方也有机会获胜?(学生说)看来把黑3变成比它更小的牌,都有获胜的可能,这是为什么呢?生:因为都是把这个黑牌与红10进行比较。
师:变化黑3有两种方法,那改变其它的牌行吗?生:黑9变成黑8也行,黑3与红10比;黑8与红7比;黑6与红4比;结果也是黑方获胜。
师:还能再变小吗?生:不行,变成7就平局了。
黑3与红10比;黑7与红7比;黑6与红4比。
生:还可以把黑6变成黑5,黑3与红10比;黑9与红7比;黑5与红4比;结果也是黑方获胜。
师:黑6变成黑4呢?生:不行,成平局了。
2.同时变小三张黑牌,保证黑方有取胜的可能。
师:刚才把一张黑牌变小,依然有取胜的可能,现在如果把三张黑牌都变小,并且要尽可能小,使黑牌还有可能取胜,你们觉得三张黑牌分别可以是几?可以怎样对局?想好后,请填在下面表格内。