当前位置：文档之家 › 物理(新课标)高考总复习第一轮复习课件：第四章第四节万有引力与航天

物理(新课标)高考总复习第一轮复习课件：第四章第四节万有引力与航天

  • 格式：ppt
  • 大小：5.13 MB
  • 文档页数：62

下载文档原格式

  / 62

合集下载

高三物理一轮复习第四章第4讲万有引力定律及其应用课件

高三物理一轮复习第四章第4讲万有引力定律及其应用课件

第二十一页，共三十六页。
1．[估算天体质量] (2018·浙江 4 月选考)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每 16 天绕
土 则卫星 土星一 星绕周 的土， 质星其 量运公 约动转 为，轨(土B道星半的) 径引约力为提供1.2卫×星10做6 圆km周，运已动知的引向力心常力量，G设＝土6星.67质×量10为－11MN，·mG2RM/k2mg2，
约为( C )
代入可得 ρ≈5×1015 kg/m3，故 C 正确．
A．5×109 kg/m3
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
12/9/2021
第二十三页，共三十六页。
3大“．工慧[天程眼体建”质设卫量捷星和报的密频向度传心的，加综“速合慧度计眼大算”]小卫为习星近a邀＝平游(2主T太π席)空2 在r．＝2“40Tπ1慧228r，眼年选”新于项年贺2A0词1正7中确年提；6到根月，据1科5G日技M在创r2m酒新＝泉、m重卫4Tπ22r
第十四页，共三十六页。
(1)在赤道上：GMRm2 ＝mg1＋mω2R. (2)在两极上：GMRm2 ＝mg2. (3)在一般位置：万有引力 GMRm2 等于重力 mg 与向心力 F 向的矢量和． 越靠近南北两极 g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引 力近似等于重力，即GRM2m＝mg.
12/9/2021
第十七页，共三十六页。
2．[万有引力定律的应用] (2018·高考北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与 若“使想苹检果验落“地使的月力球”绕遵地循球同运样动的的规力律”，与在已“知使月苹地果距落离地约的为力地”球遵半循径同60样倍的的规情律况—下—，万需有

高考物理大一轮复习 第四章 第四节 万有引力与航天课件

高考物理大一轮复习 第四章 第四节 万有引力与航天课件

1.(单选)关于万有引力公式 F＝Gmr1m2 2，以下说法 中正确的是( C ) A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的 物体 B．当两物体间的距离趋近于 0 时，万有引力趋近于无穷大 C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D．公式中引力常量 G 的值是牛顿规定的
二、宇宙速度
1.(单选)(2014·高考新课标全国卷Ⅱ)假设地球可视
为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小为 g0，在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常量 为 G.地球的密度为( B )
A.G3Tπ2g0g－0 g 3π
C.GT2
B.G3Tπ2g0g－0 g D.G3Tπ2gg0
第三宇宙速度 (逃逸速度)
16.7
使物体挣脱__太__阳________引力束缚 的最小发射速度.
2.(单选)嫦娥三号的成功登月再次表明我国已具 备火星探测能力，假设我国欲发射一颗探测火星 的卫星，其 发射速度v应为( C ) A．7.9 km/s B．7.9 km/s＜v＜11.2 km/s C．11.2 km/s＜v＜16.7 km/s D．v≥16.7 km/s
＝gR2 G
B．太阳的质量 m 太＝4GπT2L2232 C．月球的质量 m 月＝4GπT2L2131
D．可求月球、地球及太阳的密度
[解析] 对地球表面的一个物体 m0 来说，应有 m0g＝GmR地2m0， 所以地球质量 m 地＝gGR2，选项 A 正确．对地球绕太阳运动来 说，有GmL太22m地＝m 地4Tπ222L2，则 m 太＝4GπT2L2232，B 项正确．对月 球绕地球运动来说，能求地球质量，不知道月球的相关参量
2．天体质量和密度的计算 (1)利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R. 由于 GMRm2 ＝mg，故天体质量 M＝gGR2，

高考物理一轮复习第4章第4节万有引力与航天课件高三全册物理课件

高考物理一轮复习第4章第4节万有引力与航天课件高三全册物理课件

的重力加速度 g0 的比值。 解析：由 GMRm2 ＝mg 得地球及月球表面的重力加速度分别为 g0
＝GRM20 、g＝GRm2 ，所以gg0＝MmRR202＝38.612＝0.16。
答案：0.16
12/13/2021
第二十七页，共七十四页。
栏目导航
考法 3 天体质量或密度的估算
5．(多选)要计算地球的质量，除已知的一些常识性数据外还需知 道某些数据，下列给出的各组数据中，可以计算出地球质量的是( )
12/13/2021
第二十二页，共七十四页。
栏目导航
考法 1 万有引力定律的简单应用
1．已知两个质点相距为 r 时，它们之间的万有引力大小为 F。
若只将它们之间的距离变为 2r，则它们之间的万有引力大小为( )
A．4F
B．2F
1 C.4F
1 D.2F
C [由 F＝Gmr1m2 2可知，当距离为 2r 时，万有引力为14F，选项
火星的半径，设探测器绕火星运行的轨道半径为 r，根据 v＝2Tπr可得 r＝v2Tπ，
v3T 又GMr2m＝mvr2，得 M＝2vπ3TG，选项 A 错误；火星的平均密度 ρ＝MV ＝234ππGr3＝G3Tπ2，
Gv3T
选项
B
正确；火星表面的重力加速度大小
g
火＝GrM2 ＝
2πG r2
＝2Tπv，选项
B [开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规 律，与牛顿定律无联系，选项 A 错误，选项 B 正确；开普勒总结出 了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选 项 C 错误；牛顿发现了万有引力定律，选项 D 错误。]
12/13/2021
第八页，共七十四页。

高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4节 万有引力定律及其应用课件

高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4节 万有引力定律及其应用课件
1．“自力更生”法(g－R) 利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R。 (1)由 GMRm2 ＝mg 得天体质量 M＝gGR2。 (2)天体密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝4π3GgR。 (3)GM＝gR2 称为黄金代换公式。
2．“借助外援”法(T－r) 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和半径 r。 (1)由 GMr2m＝m4Tπ22r得天体的质量 M＝4GπT2r23。 (2)若已知天体的半径 R，则天体的密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝GT3π2rR3 3。 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径 r 等于天体半径 R，则天体密度 ρ＝G3Tπ2，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的 周期 T，就可估算出中心天体的密度。
重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说 重力只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球 自转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下 认为重力约等于万有引力，即 mg＝GRM2m，这样重力加速度 就与行星质量、半径联系在一起，高考也多次在此命题。
[多维探究]
(一)求天体表面某高度处的重力加速度
[典例 1] (2015·重庆高考)宇航员王亚平在“天宫 1
号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重
状态下的物理现象。若飞船质量为 m，距地面高度为 h，地
球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G，则飞船所在处的重
力加速度大小为
()
A．0
B．RG＋Mh2
C．RG＋Mhm2
D．GhM2
解析
成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火
星的轨道半径 r1＝2.3×1011 m，地球的轨道半径为 r2＝ 1.5×1011 m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出

高考物理一轮复习：4-4《万有引力与航天》ppt课件

高考物理一轮复习：4-4《万有引力与航天》ppt课件
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 学科培优 素能提升 课时训练 规范解答 首页 上页 下页 尾页 并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和
基础自测 教材梳理
基础自测
教材梳理
பைடு நூலகம்
1．(开普勒三定律的理解)火星和火木星星和沿木星在椭圆轨道上运行，太阳位
各自的椭圆轨道绕太阳运行，根于据椭开圆普轨道的一个焦点上，选项 A错误；
勒行星运动定律可知
由(于火C 星) 和木星在不同的轨道上运行，
A．太阳位于木星运行轨道的中且心是椭圆轨道，速度大小不断变化，火 B始．终火相星等和木星绕太阳运行速度内星 选的容和 项大木小B星错的误运；行由速开度普大勒小第不三一定定律相可等知，， C．火星与木星公转周期之比的Ta平3火火2 ＝方Ta等3木2木＝k，即TT2火 木2 ＝aa3火 3木，选项 C 正确；
基础自测 教材梳理
基础自测
教材梳理
2.(万有引力定律的理解)(多选)如图所 示，P、Q为质量均为m的两个质点， 分别置于地球表面上的不同纬度上，如
果把地球看成一个均匀球体，P、Q两
质点随地球自转做匀速圆周运动，内则容下
列说法正确的是
( AC )
A．P、Q受地球引力大小相等
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
高基三础自物测理一轮复习
教材梳理
第四章
曲线运动
万有引基础力自测与航天 教材梳理

高三物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 4

高三物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 4

[填一填] 1．地球同步卫星的特点 (1)轨道平面一定：轨道平面和__赤__道__平面重合． (2)周期一定：与地球_自__转__周期相同，即T＝24 h＝86 400
s. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．
(4)高度一定：据G
Mm r2
＝m
4π2 T2
r得r＝
3
GMT2 4π2
＝4.24×104
这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若 _1_6._7_ v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳引力束缚在_宇__宙__空__间_
运行(逃逸速度)
[练一练] (2015·汕头高三上学期质检)a、b、c、d是在地球大气层 外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于 P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻 四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动 的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地_球__的__半__径____，其 运行线速度约为7_.9____ km/s.
(3)两种卫星的轨道平面一定通过___地__球__的__球__心___．
3．三种宇宙速度比较
宇宙 数值 速度 (km/s)
意义
()
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 D．a、c存在在P点相撞的危险 【解析】 由GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ22＝ma，可知B、 C、D错误，A正确．
【答案】 A
知识点三 相对论简介
km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)．
(5)速率一定：运动速度v＝2πr/T＝3.07 km/s(为恒量)．

高考物理一轮总复习 4.4万有引力与航天课件

必考部分
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第4讲 万有引力与航天
主干梳理•激活思维
知识点一 开普勒行星运动定律 Ⅰ 1.定律内容 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 椭圆 ， 太阳处在椭圆的一个 焦点 上。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线 在相等的时间扫过相等的 面积 。
做匀速圆周运动时具有的速度。 3．第一宇宙速度是人造卫星的最小 发射 速度，也是人造
卫星的最大 环绕 速度。
4．第一宇宙速度的计算方法。
(1)由GMRm2 ＝mvR2，解得：v＝
GM R；
(2)由mg＝mvR2解得：v＝ gR 。
知识点四 第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ 1.第二宇宙速度(脱离速度) 使物体挣脱 地球 引力束缚的最小发射速度，其数值为 11.2 km/s。 2．第三宇宙速度(逃逸速度) 使物体挣脱 太阳 引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s。
答案：D
感悟深化 1. 万有引力定律中的r趋向于零时，引力F是否趋向于无穷 大？为什么？
答案：不是。不能将公式F＝
Gm1m2 r2
中r作为纯数学问题处
理而违背物理事实。当物体间的距离r趋近于零时，物体不可以
看做质点，公式不再适用。
2. 如何理解第一宇宙速度？
答案：(1)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，卫星 离地面越高，卫星所需要的发射速度越大。
1－vc22 ；
(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间 的测量结果在不同的参考系中是 不同 的。
对点激活 1. [对万有引力定律的理解]下列关于万有引力定律的说法中 正确的是( ) A. 万有引力定律是牛顿发现的 B. F＝Gm1m2/r2中的G是一个比例常数，它和动摩擦因数一 样是没有单位的 C. 万有引力定律公式只是严格适用于两个质点之间 D. 由公式可知，当r→0时，F→∞

高考物理一轮复习 第四章 第4节 万有引力与航天课件

感谢您的下载观看
MOMODA POWERPOINT
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus.
9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。*** 10、雨中黄叶树，灯下白头人。。**** 11、以我独沈久，愧君相见频。。***** 12、故人江海别，几度隔山川。。**** 13、乍见翻疑梦，相悲各问年。。***** 14、他乡生白发，旧国见青山。。**** 15、比不了得就不比，得不到的就不要。。。***** 16、行动出成果，工作出财富。。*** 17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。**** 9、没有失败，只有暂时停止成功！。*** 10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。**** 11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。***** 12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。**** 13、不知香积ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，数里入云峰。。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、楚塞三湘接，荆门九派通。。。***** 16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。*** 17、空山新雨后，天气晚来秋。。**** 9、杨柳散和风，青山澹吾虑。。*** 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。**** 11、越是没有本领的就越加自命不凡。***** 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。**** 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。***** 16、业余生活要有意义，不要越轨。*** 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。****

高考物理(新课标)一轮全程复习构想课件4-4万有引力与航天


2．估算天体的质量和密度的方法 (1)根据围绕中心天体运行的小天体(包括人造天体，如卫星、 飞船)的某些参量来估算． Mm 如测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和半径r，由G 2 r 4π2 4π2r3 M M 3πr3 ＝m 2 r得天体质量M＝ ，天体密度ρ＝ V ＝ ＝ ， r0 T GT2 4 3 GT2r3 0 πr 3 0 为天体的半径．当卫星沿天体表面绕天体运行时，r＝r0，则ρ＝ 3π . GT2
例2
迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居
住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl－581c”却很值得我们期 待，该行星的温度在0℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是 地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳 质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕 其中心天体做匀速圆周运动，则( )
三、万有引力和重力的关系 由于地球的自转， 在地面附近的物体受到的万有引力产生两个 效果：一是提供物体随地球自转所需的向心力；二是产生物体的重 力．由于物体随地球自转所需的力较小，常忽略不计，认为万有引 力近似等于重力，即 GMm ＝mg. R2
四、行星或卫星运动参数的关系 做匀速圆周运动的行星或卫星所受万有引力完全提供所需向
2
v 4π2 m 2 r＝m r ，解得，T＝2π T
r3 GM ，v＝
GM r ，半径越大，周
期越长，速度越小，A项正确，B项错误；设星球的半径为R，由 R θ 几何关系得， r ＝sin ，若测得周期和张角，则星球的平均密度ρ 2 ＝ M 4 3 πR 3 ＝ ，C项正确；若测得周期和轨道半径，则星球质 θ GT2sin3 2 3π
(2)根据中心天体的某些参量来估算． Mm 如已知中心天体表面重力加速度g和半径r0，由G 2 ＝mg得 r0 gr2 M M 3g 0 天体质量M＝ G ，天体密度ρ＝ V ＝ ＝ . 4 3 4πGr0 πr 3 0
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1.判断正误
(1)地面上的物体所受地球引力的大小均由 F＝Gmr1m2 2决定，
其方向总是指向地心．( )
(2)只有天体之间才存在万有引力．( )
(3)只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以
由 F＝GMRm2 计算物体间的万有引力．(
)
(4)当两物体间的距离趋近于 0 时，万有引力趋近于无穷
[解析] 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，即
GMr2m＝mr2Tπ2，得 r＝ 3 G4MπT2 2，由于同步卫星的周期等
于地球的自转周期，当地球自转变慢，自转周期变大，则同
步卫星做圆周运动的半径会变大，离地面的高度变大，A 项
正确；由 GMr2m＝ma 得，a＝GrM2 ，半径变大，向心加速度变
提示：由 GMr2m＝mvr2，GMr2m＝m6g，联立解得星球的第一宇
宙 速 度 v1 ＝
1 6gr
，
星
球
的
第
二
宇
宙
速
度
v2 ＝
2 v1 ＝
2×16gr＝
1 3gr.
三、经典力学的时空观和相对论时空观 1．经典时空观 (1)在经典力学中，物体的质量是不随___速__度___的改变而改变 的． (2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测 量结果在不同的参考系中是__相__同____的．
考向 2 星球附近重力加速度的求解
2．(2015·高考重庆卷)宇航员王亚平在“天宫 1 号”飞船内进
行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理
现象．若飞船质量为 m，距地面高度为 h，地球质量为 M，
半径为 R，引力常量为 G，则飞船所在处的重力加速度大小
为( B )
A．0
B．（RG＋Mh）2
1．计算星球表面(附近)的重力加速度 g(不考虑星球自转)： mg＝GmRM2 ，得 g＝GRM2 . 2．计算星球上空距离星体中心 r＝R＋h 处的重力加速度 g′： mg′＝（RG＋mMh）2，得 g′＝（RG＋Mh）2. 所以gg′＝（R＋R2h）2.
3．万有引力与重力的关系 (1)在赤道上 F 万＝F 向＋mg，即 mg＝GMRm2 －mω2R； (2)在两极 F 万＝mg，即 mg＝GMRm2 ； (3)在一般位置，万有引力等于 mg 与 F 向的矢量和．
还有其他外力做功，故机械能不守恒，选项 C 错误．设探测 器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上的线速度分别
为 v1、v2，则vv12＝
GM月 R月 ＝ GM地 R地
v1<v2，选项 D 正确．
M月·R地＝ M地 R月
38.17<1，故
【跟进题组】 考向 1 开普勒三定律在椭圆轨道上的应用 1．(多选)(2017·杭州外国语学校月考)据报道，美国探测器成 功撞击“坦普尔一号”彗星，并投入彗星的怀抱，实现了人 类历史上第一次对彗星的“大碰撞”，如图所示．设“坦普尔 一号”彗星绕太阳运行的轨道是一椭圆，其运行周期为 5.74 年，则下列说法中正确的是( BD )
2.(2017·河南洛阳模拟)使物体脱离星球的 引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速 度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度 v2 与第一宇宙速 度 v1 的关系是 v2＝ 2v1.已知某星球的半径为 r，它表面的重 力加速度为地球表面重力加速度 g 的16.不计其他星球的影响， 则该星球的第二宇宙速度为____13_g_r__．
GM ____R____．
②由 mg＝mvR2得 v＝___g_R____．
2．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝__1_1_.2__km/s，使物体挣脱 __地__球__引力束缚的最小发射速度．
3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝___1_6_.7__ km/s，使物体挣 脱___太__阳___引力束缚的最小发射速度．
2．相对论时空观
(1)在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而增
加，用公式表示为 m＝
m1－0 vc22.
(2)在狭义相对论中，同一物理过程的位移和时间的测量与参 考系___有__关___，在不同的参考系中___不__同___． 3．经典力学的适用范围：只适用于__低__速____运动，不适用于 ___高__速___运动；只适用于宏观世界，不适用于___微__观___世界．
2．天体质量和密度的计算 (1)自力更生法：利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R. ①由 GMRm2 ＝mg 得天体质量 M＝gGR2. ②天体密度：ρ＝MV ＝43πMR3＝4π3GgR.
(2)借助外援法：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径 r 和 周期 T. ①由 GMr2m＝m4Tπ22r得天体的质量为 M＝4GπT2r23. ②若已知天体的半径 R，则天体的密度
1．开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有的行星围绕太阳运动的 轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． (2)开普勒第二定律(面积定律)：对于每一个行星而言，太阳 和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积． (3)开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的 三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即Ta32＝k.
A．在着陆前的瞬间，速度大小约为 8.9 m/s B．悬停时受到的反冲作用力约为 2×103 N C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨 道上运行的线速度 [审题指导] 由月球和地球的质量、半径关系可求出月球表 面的重力加速度，从而求出速度、反冲作用力等问题．
ρ＝MV ＝43πMR3＝G3Tπ2rR3 3.
③若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径 r 等于天体半 径 R，则天体密度 ρ＝G3Tπ2，可见，只要测出卫星环绕天体表 面运行的周期 T，就可估算出中心天体的密度．
【典题例析】 (多选)(2015·高考全国卷Ⅰ)我国发射的“嫦娥三号” 登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上 绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面 4 m 高处做一次 悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器 自由下落．已知探测器的质量约为 1.3×103 kg，地球质量约 为月球的 81 倍，地球半径约为月球的 3.7 倍，地球表面的重 力加速度大小约为 9.8 m/s2.则此探测器( BD )
A．探测器的最小发射速度为 7.9 km/s B．“坦普尔一号”彗星运动至近日点处的加速度大于远日点 处的加速度 C．“坦普尔一号”彗星运动至近日点处的线速度小于远日点 处的线速度 D．探测器运行的周期小于 5.74 年
解析：要想脱离地球控制，发射速度要达到第二宇宙速度 11.2 km/s，故选项 A 错误；根据万有引力定律和牛顿第二定律 GMr2m＝ma，得 a＝GrM2 ，可知近日点的加速度大，故选项 B 正确；根据开普勒第二定律可知，行星绕日运行的近日点的 线速度大，远日点的线速度小，故选项 C 错误；探测器的运 行轨道高度比彗星低，根据开普勒第三定律Tr32＝k 可知探测 器的运行周期一定比彗星的运行周期小，故选项 D 正确．
GMm C.（R＋h）2
D．GhM2
解析：飞船所受的万有引力等于在该处所受的重力，即 G（RM＋mh）2＝mgh，得 gh＝（RG＋Mh）2，选项 B 正确．
考向 3 天体质量和密度的计算 3．(多选)1798 年，英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量 G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知 万有引力常量 G，地球表面处的重力加速度 g，地球半径 R， 地球上一个昼夜的时间 T1(地球自转周期)，一年的时间 T2(地 球公转周期)，地球中心到月球中心的距离 L1，地球中心到太 阳中心的距离 L2.你能计算出( AB )
卫星运行规律 【知识提炼】 1．卫星的轨道 (1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中 的一种． (2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平 面内，如极地气象卫星． (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一 定通过地球的球心．
2．地球同步卫星的特点 (1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合． (2)周期一定：与地球自转周期相同，即 T＝24 h＝86 400 s. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．
大．( )
提示：(1)√ (2)× (3)× (4)×
二、宇宙速度
1．第一宇宙速度(环绕速度) (1)数值 v1＝___7_._9___km/s，是人造卫星的最小___发__射___速 度，也是人造卫星最大的__环__绕____速度．
(2)第一宇宙速度的计算方法
①由 GMRm2 ＝mvR2得 v＝
(4)高度一定：据
GMr2m＝m4Tπ22r
பைடு நூலகம்
得
3 r＝
G4MπT2 2＝4.23×104
km，卫星离地面高度 h＝r－R≈6R(为恒量)．
(5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致．
3．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
4．卫星运动中的机械能 (1)只在万有引力作用下卫星绕中心天体做匀速圆周运动和 沿椭圆轨道运动，机械能均守恒，这里的机械能包括卫星的 动能和卫星(与中心天体)的引力势能． (2)质量相同的卫星，圆轨道半径越大，动能越小，势能越大， 机械能越大．
【典题例析】
(高考天津卷)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3 亿
年前地球自转的周期约为 22 小时．假设这种趋势会持续下
去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星
与现在的相比( A )
A．距地面的高度变大
B．向心加速度变大
C．线速度变大
D．角速度变大
[审题指导] 根据周期变慢，确定轨道半径变化情况．
3.对相对论的基本认识，下列说法正确的是 (A ) A．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相 同的 B．爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量 C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比 地球上快 D．我们发现竖直向上高速运动的小球在水平方向上变扁了