高中物理弹簧问题求解思路浅析

三、弹簧问题分析弹簧问题是高中物理中常见的题型之一，并且综合性强，是个难点。

分析这类题型对训练学生的分析综合能力很有好处。

例题分析：例1：劲度系数为K的弹簧悬挂在天花板的O点，下端挂一质量为m 的物体，用托盘托着，使弹簧位于原长位置，然后使其以加度a由静止开始匀加速下降，求物体匀加速下降的时间。

分析：物体下降的位移就是弹簧的形变长度，且匀加速运动末托力为0，由匀变速直线运动公式及牛顿定律得：G–KX=maX=1/2at2解以上两式得：t=ka agm)(2例2：一质量为M 的塑料球形容器，在A处与水平面接触。

它的内部有一直立的轻弹簧，弹簧下端固定于容器内部底部，上端系一带正电、质量为m的小球在竖直方向振动，当加一向上的匀强电场后，弹簧正好在原长时，小球恰好有最大速度。

在振动过程中球形容器对桌面的最小压力为0，求容器对桌面的最大压力。

分析：由题意知弹簧正好在原长时小球恰好速度最大，所以：对小球 qE=mg (1)小球在最高点时有容器对桌面的压力最小，由题意可知，小球在最高点时: 对容器有：kx=Mg (2)此时小球受力如图，所受合力为 F=mg+kx-qE (3)由以上三式得：小球的加速度为：a=mMg由振动的对称性可知：小球在最底点时， KX-mg+qE=ma解以上式子得： kX=Mg对容器: F N=Mg+Kx=2Mg例3：已知弹簧劲度系数为K，物块重G，弹簧立在水平桌面上，下端固定，上端固定一轻盘，物块放于盘中。

现给物块一向下的压力F，当物块静止时，撤去外力。

在运动过程中，物块正好不离开盘，求：（1）给物块的向下的压力F 。

（2）在运动过程中盘对物块的最大作用力分析：(1):由物块正好不离开盘，可知在最高点时，弹簧正好在原长，所以有：a=g （1）由对称性，在最低点时：kx-mg=ma （2）A qEkx mg物块被压到最低点时有：F+mg=Kx （3）由以上三式得： F=mg（2）在最低点时盘对物块的支持力最大，此时有：F N-mg=ma 所以：F N=2mg规律总结：以上3题是胡克定律和运动的结合，此类问题特别要注意弹簧的形变 x和位移的关系；另外当两个物体共同运动时，要注意两物体正好分离时的受力特点，即：两物体间作用力为0，如竖直放置一般弹簧正好在原长。

龙源期刊网 关于高中物理弹簧问题的解题技巧探讨作者：肖熙然来源：《文理导航》2017年第02期【摘要】同学们在学习弹簧类的问题时，感到学习困难的原因主要有以下一些方面：第一，弹簧的特点是可以不断发生弹性形变，所以与其相接触物体的受力大小也是不断变化的，物体运动的加速度就会不断发生改变，因此物体的运动状态和过程就会比较复杂。

第二，物体运动过程中因为复杂而导致其中包含的隐含条件很难被发现。

第三，由于学习知识和能力的限制，同学们也很难发现复杂的物理过程所对应的物理模型和相应的解决方法。

本文就根据学习中弹簧问题进行相应阐述。

【关键词】弹簧问题；高中物理；解题技巧一、弹簧类命题突破要点首先，我们知道弹簧产生弹力的大小和方向是由弹簧的形变决定的。

当同学们在解题中遇到和弹簧相关的问题时，要注意当时弹簧的形变是否与弹力的大小和方向相吻合，在解题过程中，一般情况下都是从分析弹簧的形变开始分析突破。

首先要明确几个要点：弹簧的原长位置、现长位置及弹簧平衡时的位置等。

要分析出弹簧发生形变的量与物体空间变化之间的关系，再对形变产生的弹力大小和方向进行分析，最后与物体受的其他力结合起来一起综合分析。

其次，软质弹簧因为其独特的特征，需要一定的时间来发生形变，因此我们可以认为其在瞬间内的形变量是保持不变的。

所以在对弹簧的瞬时变化进行分析时，可以将弹簧弹力看作是不变的。

再次，在对弹力做的功进行求解时，可以根据该力的变化是线性的特征来先求其平均力，接着再用功的公式来进行计算，或者也可以根据动能定理来求。

在对弹簧弹力功进行求解时，还要对弹力做功的特点引起重视，即弹性势能增量的负值与弹力做功是相等的。

二、有关弹簧类的相关问题1.弹簧中平衡的问题如果受力物体所受合外力为零那么这个物体所受的力就是共点力，如果问题和弹簧相关，那么在分析问题时就要多关注一个影响因素，即弹簧的形变量影响着弹簧的弹力。

在分析此类问题时，我们首先要从弹簧的形变上找突破点，首先对弹簧的原长位置进行确认，再对现长位置进行确认，对弹力的大小和方向进行分析并作出图形，最后利用胡克定律和平衡条件相结合来求解。

高中物理轻质弹簧问题全解析一、弹簧的弹力1、弹簧弹力的大小弹簧弹力的大小由胡克定律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比。

数学表达形式是：F=kx 其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。

说明：①弹力是一个变力，其大小随着弹性形变的大小而变化，还与弹簧的劲度系数有关；②弹簧具有测量功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。

2、弹簧劲度系数弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。

（1）定义：在弹性限度内，弹簧产生的弹力F（也可认为大小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。

（2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。

弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。

如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的长度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致；二、轻质弹簧的一些特性轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。

由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。

性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。

其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。

如图1和2中相同的轻弹簧，其端点受到相同大小的力时，无论弹簧是处于静止、匀速还是加速运动状态，各个弹簧的伸长量都是相同的。

性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间变化——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。

如在图1、2、3、4、中撤出任何一个力的瞬间，弹簧的长度不会变化，弹力的大小也不会变化；但是在图5中撤出力F的瞬时，弹簧恢复原长，弹力变为零。

高中物理力学中弹簧和弹性体题的解题技巧高中物理力学中，弹簧和弹性体是一个重要的考点，涉及到弹性力、胡克定律等概念。

在解题过程中，我们需要掌握一些解题技巧，以便更好地应对这类题目。

首先，我们来看一个例题：一个质量为m的物体用一根劲度系数为k的弹簧悬挂在天花板上，求在物体静止时，弹簧的伸长量。

解题思路：1. 弹簧的伸长量可以通过胡克定律来求解。

根据胡克定律，弹簧的伸长量与外力成正比，与劲度系数成反比。

所以我们可以得到公式：F = kx，其中F为外力，x为伸长量。

2. 在物体静止时，弹簧受到的重力和拉力之和为零。

所以我们可以得到方程：mg = kx。

3. 根据方程求解x，即可得到弹簧的伸长量。

这个例题展示了解决弹簧和弹性体题目的一般思路。

接下来，我们再来看一个例题，进一步探讨解题技巧。

例题：一个质量为m的物体用一根劲度系数为k的弹簧悬挂在天花板上，现在将物体向下拉出一个距离x，然后释放，求物体在通过平衡位置时的速度。

解题思路：1. 在通过平衡位置时，物体受到的合力为零。

根据牛顿第二定律，合力等于质量乘以加速度。

所以我们可以得到方程：mg - kx = ma，其中a为物体的加速度。

2. 根据胡克定律，弹簧的伸长量与物体的加速度成正比。

所以我们可以得到公式：x = a/k。

3. 将公式x = a/k代入方程mg - kx = ma，整理得到：a = gk/(m + k)。

4. 根据加速度求解速度v，即可得到物体在通过平衡位置时的速度。

通过这个例题，我们可以看到解题过程中的一些关键点。

首先，要注意建立合适的方程，根据物体所受的力和加速度之间的关系进行推导。

其次，要灵活运用胡克定律，将弹簧的伸长量与物体的加速度联系起来。

最后，要善于整理方程，将未知量整理到一边，已知量整理到另一边，以便求解。

除了以上的解题思路和技巧，我们还可以通过一些类似的题目进行练习，以便更好地掌握解题方法。

例如，可以考虑以下问题：一个质量为m的物体用一根劲度系数为k的弹簧悬挂在天花板上，现在将物体向上推出一个距离x，然后释放，求物体在通过平衡位置时的速度。

高中物理弹簧问题（原创实用版）目录1.弹簧问题的背景和概述2.弹簧问题的解题思路和方法3.弹簧问题的典型例题解析4.弹簧问题的注意事项和误区点拨5.弹簧问题在中高考中的应用和意义正文高中物理弹簧问题是物理学科中的一个重要内容，涉及对弹簧的理解和应用。

弹簧是一种具有弹性的物体，在外力作用下能产生形变，当外力去除后能恢复原状。

弹簧问题在中高考中频繁出现，对学生的综合能力和思维能力有较高的要求。

在解决弹簧问题时，通常需要遵循以下步骤和方法：1.确定研究对象和受力分析：在解决弹簧问题时，首先要明确研究对象，分析物体受到的各种外力，如重力、弹力、推力等。

2.运用胡克定律：胡克定律是弹簧问题的核心，它描述了弹簧的伸长量与所受拉力成正比。

在解题过程中，要充分运用胡克定律，根据弹簧的伸长量或压缩量求出弹力。

3.利用牛顿第二定律：在求解弹簧问题时，常常需要运用牛顿第二定律，通过列方程求解物体的加速度。

4.注意临界情况：在弹簧问题中，有时会出现临界情况，如物体的分离、弹簧的断裂等。

在解题过程中，要特别注意这些临界情况，避免出现不合理的答案。

5.灵活运用整体法和隔离法：在解决弹簧问题时，可以根据问题的具体情况，灵活运用整体法和隔离法进行求解。

在解决弹簧问题时，还需注意以下事项和误区：1.弹力与弹簧长度的关系：弹力与弹簧的伸长量或压缩量成正比，而不是与弹簧的长度成正比。

2.注意弹簧的压缩和拉伸：在解题过程中，要分清弹簧是处于压缩状态还是拉伸状态，避免出现错误的答案。

3.弹簧问题的功能关系：在解决弹簧问题时，要注意功与能的关系，根据能量守恒原理进行求解。

通过以上分析，我们可以得出高中物理弹簧问题的解题思路和方法。

在实际应用中，弹簧问题可以出现在各种题型中，如选择题、填空题、计算题等。

1 高中物理中的弹簧模型赏析滕红报（河南省临颍一高物理组 462600）在高中物理力学部分的学习中，很多同学们往往对有弹簧的题目有一种畏惧感。

而高中物理中的“弹簧”又是一种很重要的物理模型，在考试中一般总会有涉及到弹簧的问题，畏惧、逃避是不能解决问题的。

其实，对于任何问题，只要把握住问题的实质，掌握解决问题的关键方法，是不难解决的。

“弹簧问题”也不例外。

以下就几种常见的弹簧问题做以分析，希望对同学们能有所帮助。

1、高中阶段所处理的弹簧都是轻质弹簧，即质量m = 0的弹簧。

就是因为它的质量为零，使这个物理模型具有了与实际生活中的弹簧不同的性质。

而实际的弹簧同学们随处可见，印象较深，所以往往容易做错题。

对高中物理中的“弹簧”，我们应该这样理解：因为其质量m = 0，所以由牛顿第二定律可知：F 合 = ma = 0，即不论弹簧的运动情况（v 、a ）如何，它所受到的合外力一定为零。

所以我们很容易就可以得出这样的结论：在任何情况下，轻质弹簧的两端所受到的弹力总是大小相等、方向相反的。

例1、如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受到大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一个小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动，若认为弹簧的质量为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）A 、l 2＞l 1B 、l 4＞l 3C 、l 1＞l 3D 、l 2 = l 4基于以上的分析可知：不论轻质弹簧的左端连接情况如何，因为右端受到的拉力F 相同，所以弹簧的左端受到的不同物体的拉力也相同，都应该等于F ，方向水平向左。

即四个弹簧上的弹力大小是相等的，所以它们的伸长量也是相同的，故应选D 。

2、同学们都知道，用弹簧秤可以测量物体的重力。

测量时，弹簧秤的示数等于物体重力的大小。

物理弹簧类问题解题技巧(一)弹簧类命题的突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。

当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。

在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。

2.因弹簧(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。

因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹的弹力不突变。

3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系:能量转化和守恒定律求解。

同时要注意弹力做功的特点:Wk=-(kx22 -kx12)，弹力的功等于弹性势能增量的负值。

弹性势能的公式Ep=kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论。

因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。

(二)弹簧类问题的分类1.弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。

2.弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或^f=kx来求解3.弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。

4.弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。

有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。

分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。

弹簧问题总结高考高考弹簧问题及应对策略轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻弹簧为载体，设置一定的物理情景，可以考查弹力的概念，牛顿第二定律及变力做功等知识点。

在这些知识点中弹簧与其关联物之间总存在力、运动状态和能量的联系，对学生的要求较高，有较高的区分度，因此成为高考的热点难点。

本人在多年高手教学中摸索出一些经验，应对高考中的弹簧问题主要从以下几个方面：一.弹簧的形变量与物体的运动相联系这类题的考查主要是要求学生弹簧状态的改变中找到物体运动的距离，从弹力的变化中找出物体的加速度变化情况，确定速度的变化情况。

应对策略①弹簧的形变量与物体的运动距离密切相连，如果弹簧的初末状态均为压缩（伸长）压缩量为x1、x2,弹簧一端的物体运动距离x=x1－x2或x=x2－x1,如果弹簧的初末状态一个为压缩，一个为伸长，则弹簧一端的运动物体运动距离x=x1+x2。

②物体的运动引起弹簧弹力的改变，对物体应用牛顿第二定律或平衡条件分析物体的速度变化情况。

例1.（2005年全国理综III卷）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。

系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。

解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：mgsinθ=kx1①kx2=mBgsinθ②F－mAgsinθ－kx2=mAa③得由题意d=x1+x2⑤由①②⑤式可得二.弹簧的瞬时问题这类题的考查主要针对弹簧两端都有物体时弹簧的弹力不能发生突变，即弹簧形变瞬间不发生变化，弹力不变。

应对策略:一个力发生变化的瞬间，弹簧的弹力大小方向都不变，绳的弹力杆的弹力瞬间发生变化，正确的受力分析后根据牛顿第二定律求解。

弹簧类问题的分析思路与弹簧有关的物理问题，是一个难点，如何才能正确分析弹簧类问题呢？1、根据物体所处的状态分析特殊状态时的弹簧的弹力，应用牛顿第二定律和胡克定律列方程求解。

弹簧的弹力作用问题属变力作用问题，因此，分析弹簧的原长、平衡状态、最大形变量等特殊状态时的弹力，是解答问题的关键。

例1、一个小孩在蹦床做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度。

小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图所示，图中只有oa 段和cd 段为直线。

则根据此图象可知： ①小孩和蹦床相接触的时间是哪段时间？②小孩在运动的过程中最大加速度能否大于重力加速度g ？（2001年上海高考）如图，一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（ ）A 、升降机的速度不断减小B 、升降机的加速度不断增大C 、先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后弹力做的负功大于重力做的正功D 、到最低点时，升降机的加速度值一定大于重力加速度值例1 （1987年高考物理题）如图1所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m 0的平盘，盘中有一物体，质量为m ，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l ，今向下拉盘使弹簧再伸长Δl 后停止。

然后松手放开。

设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于：A 、；B 、；C 、；D 、。

分析与解：刚松开手时，盘和物体有向上的共同加速度，由牛顿第二定律得： 对物体，N-mg=m α；对整体，K （l+Δl ）-(m+ m 0)g=(m+ m 0)α；而题中给出盘和物体静止时弹簧伸长了l ，故有K l =(m+ m 0)g ，解上述三方程得N=（1+）mg ，应选A 选项。

t例2 （1996年高考物理题）如图2所示，劲度系数为的轻质弹簧两端分别与质量为m1、 m的物块1、2拴接，劲度系数为k的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。