06年北京市高级中等学校招生统一考试(大纲卷)

北京市2006年高级中等学校招生统一考试（大纲卷）物 理 试 卷第I 卷 （机读卷 共40分）考 生须 知1、 第I 卷均为选择题共18道小题共4页。

2、 考生要按要求在机读答题卡上作答小题号要对应填涂要规范。

3、 考试结束后将机读答题卡合试卷一并交回。

一、下列各小题均有四个选项其中只有一个．．．．符合题意．（共28分每小题2分） 1．在国际单位制中电流的单位是 A ．库仑B ．安培C ．焦耳D ．伏特2．如图1所示的四种现象中由于光的直线传播形成的是3．下列学习用品中通常情况下属于导体的是A ．木制刻度尺B ．塑料笔杆C ．金属小刀片D ．绘图橡皮4．如图2所示的四种用具中属于费力杠杆的是5．下列各种电器中利用电流热效应工作的是A ．电动机B ．电风扇C ．电冰箱D ．电饭锅6．如图3所示的四种现象中属于减小压强的是7．下列措施中为了加快蒸发的是A．酒精灯不用时盖上灯帽B．将湿衣服展开后晾在向阳、通风处C．用保鲜袋装蔬菜放入冰箱D．春季植树时剪除大量两枝叶8．如图4所示的四种做法中符合安全用电要求的是9．下列现象中属于用热传递的方式改变物体内能的是A．菜刀在砂轮上磨得发烫B．用打气筒打气时筒壁发热C．两手互相摩擦时手发热D．在炉子上烧开水10．如图5所示的四种情景中人对物体做功的是11．跳伞运动员在空中匀速下落的过程中A．动能一定增大B．机械能一定不变C．重力势能一定减小D．机械能一定增加12．下列说法错误的是A．发电机可将机械能转化为电能B．电动机可将电能转化为机械能C．我国科学家沈括首先发现地理的两极与地磁的两极不重合D．电磁铁磁性强弱与通过电磁铁线圈的电流大小无关13．在图6所示的电路中电源两端的电压为6V并保持不变R1、R2为两个相同阻值的电阻开关S1闭合后下列说法中正确的是A．开关S2断开时R1两端的电压为3VB ．开关S 2断开时R 1两端的电压为6VC ．开关S 2闭合时R 1两端的电压为3VD ．开关S 2闭合时R 1两端的电压为6V14．用滑轮组分别以不同速度匀速提升重物A 作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F 如图7所示不计绳重和摩擦。

2006年北京中等学校招生考试听力部分（共25分）一、听对话，选择与对话内容相符的图片，将代表图片的字母填在相应的序号后。

（共5分，每小题1分）1、（）2、（）3、（）4、（）5、（）二、听对话，根据对话内容，判断第6-10小题所给句子的正误。

正确的写T，错误的写F。

（共5分，每小题1分。

）听第一段对话，判断第6-7小题。

6. Peter is calling to say happy birthday to Amy.7. It is hot in London.听第二段对话，判断第8-10小题。

8. The man wants to buy a Chinese-English dictionary.9. At the second crossing, the woman should turn lest.10. The No.7 Bus can take the man to the bookstore.三、听短文，根据短文内容，选择最佳选项。

（共5分，每小题1分）11.Where did the dog stay one day?A. At the gate.B. On the grass.C. In the school.12. What happened to the children?A. They were ill.B. Their house was on fire.C. Their dog ran away.13. Why was the dog worried?A. He couldn't see the children.B. Many people were in the street.C. The firemen were busy working.14. Who took the dog to the children?A. A friend.B. A neighbor.C. A fireman.15. What kind of dog was it according to the story?A. Ugly.B. HelpfulC. Strong.四、听短文，根据短文内容，完成表格。

北京市2006年高级中等学校招生统一考试（大纲卷）1．在国际单位制中，电流的单位是A．库仑B．安培C．焦耳D．伏特2．如图1所示的四种现象中，由于光的直线传播形成的是3. 下列学习用品中，通常情况下属于导体的是A. 木制刻度尺B. 塑料笔杆C. 金属小刀片D.绘图橡皮4．如图2所示的四种用具中，属于费力杠杆的是5．下列各种电器中，利用电流热效应工作的是A．电动机B．电风扇C．电冰箱D．电饭锅6．如图3所示的四种现象中，属于减小压强的是7．下列措施中，为了加快蒸发的是A．酒精灯不用时盖上灯帽B．将湿衣服展开后晾在向阳、通风处C．用保鲜袋装蔬菜放入冰箱D．春季植树时剪除大量枝叶8．如图4所示的四种做法中，符合安全用电要求的是9．下列现象中，属于用热传递的方式改变物体内能的是A ．菜刀在砂轮上磨得发烫B ．用打气筒打气时筒壁发热C ．两手互相摩擦时手发热D ．在炉子上烧开水 10．如图5所示的四种情景中，人对物体做功的是11．跳伞运动员在空中匀速下落的过程中A ．动能一定增大B ．机械能一定不变C ．重力势能一定减小D ．机械能一定增加 12．下列说法错误．．的是 A ．发电机可将机械能转化为电能 B ．电动机可将电能转化为机械能C ．我国科学家沈括首先发现地理的两极与地磁的两极不重合D ．电磁铁磁性强弱与通过电磁铁线圈的电流大小无关13．在图6所示的电路中，电源两端的电压为6V 并保持不变，R 1、R 2为两个相同阻值的电阻，开关S 1闭合后，下列说法中正确的是A ．开关S 2断开时，R 1两端的电压为3VB ．开关S 2断开时，R 1两端的电压为6VC ．开关S 2闭合时，R 1两端的电压为3VD ．开关S 2闭合时，R 2两端的电压为6V14．用滑轮组以不同速度匀速提升重物A ，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F ，如图7所示，不计绳重和摩擦。

当拉力F 的功率为P1时，重物A 以速度v 1匀速上升h 所用的时间为t 1；当拉力F 的功率为P 2时，重物A 以速度v 2匀速上升h 所用的时间为t 2；当拉力F 的功率为P 1＋221P 时，重物A 以速度v 3匀速上升h 所用的时间为A ．212122t t t t +⋅ B ．212122t t t t +⋅C ．t 1＋21t 2 D ．21t 1＋t 2二、多选题15．下列说法中正确的是A. 光线垂直照射在平面镜上，入射角是90°B. 漫反射也遵守反射定律C. 反射光线跟入射光线的夹角为120°，则入射角为60°D. 太阳发出的光传到地球约需500s ，则太阳到地球的距离约为1.5×108km 16．小明根据下表所提供的几种物质的比热容得出以下几个结论，其中正确的是A. 液体的比热容一定都比固体大B. 质量相等的水和煤油，吸收相等热量后，煤油温度变化大C.同一物质发生物态变化后，比热容不变D. 质量相等的铝块和铜块升高相同的温度，铝块吸收的热量多17.现有四个小灯泡L 1、L 2、L 3、L 4，分别标有“12V 20W ”、“12V 10W ”、“6V 5W ”、“6V 10W ”的字样，小明想把其中的两个小灯泡接在两端电压为18V 的电源上，使两个小灯泡都能正常发光，则下列做法正确的是A ．把L 1和L 4串联后接入电路中B ．把L 2和L 4串联后接入电路中C ．把L 1和L 3串联后接入电路中D ．把L 2和L 3串联后接入电路中 18.质量为1kg 的平底空水桶，底面积为700cm 2。

北京市朝阳区2013—2014学年度第一学期期中监测初三数学试卷答案及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ADCBACDA二、填空题（本题共16分，每小题4分） 题号 9 101112答案略（只要符合条件即可）12135°332-π说明：第12题第每空2分，第2个空答对一种情况给1分．三、解答题（本题共50分，每小题5分）13. 解：原式= …………4分 = …………5分14. 已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值.解：原式=……………………2分 = ……………………3分 ∵2514x x -=∴原式= 15 ……………………5分15. 解：连接OA ……………………1分 ∵CD ⊥AB ，AB=8∴∠CPA=90°，AP=4 ……………………2分 ∵CP:DP=3：1∴设DP=x ，则CP=3x ，CD=4x ……………………3分 ∵⊙O∴OA=OD= =2x∴OP=OD-PD=x ……………………4分33411201---+⎪⎭⎫ ⎝⎛--）（π31432-+-33-1)12(13222+++-+-x x x x 152+-x x D P COABCD 21∵∠CPA=90° ∴OA 2-OP 2=AP 2∴x= ∴OP= ……………………5分 （其他方法，酌情给分）16. 解：⑴………..………..1分 ⑵ ………..………..3分⑶解：BC=2241+=17 点B 旋转到B 2所经过的路径的长为1801790π=π217………..………..5分 17.解：（1）当k=0时，方程为x+3=0，解得x = －3 ，∴此时方程有实数根. ………..1分当k ≠0时，△= .………..2分∵ ∴△≥0 ∴此时方程有实数根 ………..………..3分 ∴综上，无论k 取任何实数时，此方程总有实数根.（2） ………..………..4分∵关于x 的一元二次方程03)13(2=+++x k kx 的两个根均为整数，且k 为正整数∴k = 1 ………..………..5分334334A 2B 2l C A B A 1C 1 B 1 l CA B 2222)13(16912)13(4-=+-=-+=-k k k k k ac b 01)-k 32≥（k1321-=-=x x ，解得18．（1）证明：连接OC ∵弧AC ，∠B=30°∴∠COA=2∠B=60°………..1分 ∵∠BDC=30°∴∠OCD=90° ………..2分 ∵OC 是⊙O 的半径∴DC 是⊙O 的切线. ………..3分 （2）解：∵AB=2∴OC=1 …..………..4分∵∠OCD=90°，∠BDC=30° ∴OD = 2∴DC = ……..………..5分 （其他方法，酌情给分）19．解： 设AB 边的长为x 米，则BC 边的长为（20－2x ）米 ………..1分 x （20－2x ）= 48………..2分解得， ………..3分∵20－2x ≤10 ∴x ≥5∴ x = 6 ………..4分 答：AB 边的长应为6米. ………..5分20解：（1）所画⊙P 如图所示………..………..1分 由图可知，⊙P 的半径为5 连结PD ，∵52122=+=PD ，∴点D 在⊙P 上 ……….. ……2分（2）直线l 与⊙P 相切 ………..………..3分 连结PE .∵直线l 过点D （2-，2-），E （0，3-） ∴1031222=+=PE ，52=PD ，52=DE ∴222DE PD PE +=………..………..4分 ∴△PDE 是直角三角形，且︒=∠90PDE ∴l PD ⊥∴直线l 与⊙P 相切 ………..………..5分36421==x x ，21. （1）证明：过O 点作OE⊥CD 于E∵AC 是⊙O 的切线∴OA⊥AC ……………………………………………1分 ∵CO 平分∠ACD，OE⊥CD ∴OA=OE，∴CD 是⊙O 的切线． ………………………………2分 （2）解:∵AC、CD 、BD 都是切线 ∴AC=CE=2，BD=DE=3,∠ABD=90°∴CD=CE+DE=5 …………………………3分 过点C 作CF ⊥BD 于F ∴四边形ABFC 是矩形 ∴AB = CF ,BF = AC = 2∴DF = 1 …………………………4分 ∴CF = ∴AB= ∴⊙O 的半径为 …………………………5分 （其他方法，酌情给分）22.解：（1） ； ………………1分（2） ； ………………3分 （3）………………5分23．（1）解：∵关于x 的一元二次方程∴m ≠0…………..1分∵关于x 的一元二次方程有实根∴△=（2m+2）2-4m （m-1）=12m+4≥0解得m ≥31- ∴当m ≥31-且 m ≠0时此方程有实根……..2分（2）解：∵在(1)的条件下,当m 取最小的整数 ∴m=1…………..3分∴原方程化为：x 2-4x=0x （x-4）=0 x 1=0，x 2=4 ………….. …………..4分（3）解：如图所示：①当直线 经过原点O 时与半圆P 有两个交点，即b=0………5分F6262632N MFE PD CBAl②当直线 与半圆P 相切于D 点时有一个交点，如图由题意可得R t △EDP 、R t △ECO 是等腰直角三角形∵DP=2 ∴EP=22………….6分∴OC=2-22 即b=2-22∴当0≤b ＜2-22时，直线 与半圆P 只有两个交点...7分24.（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径∴∠ACB=90° …………..1分∵∠ABC=45°∴∠CAB=∠ABC =45° ∴△ACB 是等腰直角三角形. …………..2分（2）连接ON 、AE 、BD ，并延长BD 交AE 于点F ∵∠CAB=∠ABC∴AC = BC∵等腰直角三角形DCE ，∠DCE=90° （24题图） ∴CD= CE ,∠BCD = ∠ACE∴△BCD ≌△ACE …………..3分 ∴AE = BD ，∠DBC=∠EAC …………..4分∴∠ABF+∠BAE = 45－∠DBC + 45°+∠EAC = 90° ∵O 、N 分别是线段AB 、AD 的中点 ∴ON ∥BD ，ON = BD同理可证，OM ∥AE ，OM = AE …………..5分∴ON = OM ，∠AON=∠ABF ，∠BOM=∠BAE ∴∠AON+∠BOM=90°∴∠MON = 90° …………..6分∴ …………..7分（其他方法，酌情给分）25.解：(1)∵⊙P 分别与两坐标轴相切 ∵ PA ⊥OA ，PK ⊥OK ………..………..1分 ∴∠PAO=∠OKP=90°.又∵∠AOX = 90° ∴∠PAO=∠OKP= ∠AOK= 90° ∴四边形 OKPA 是矩形 ∵OA=OK.∴四边形 OKPA 是正方形 ………..………..2分（2）①连接PB ，过点P 作PG ⊥BC 于Gxy12345–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–5ECDA PO (B )l N M E C B O D A F2121OM MN 2 l∵四边形 ABCP 为菱形 ∴BC = PA = PB = PC∴△PBC 为等边三角形.在Rt △PBG 中，∠PBG= 60°，PB = PA = x ∴PG=32x ∴点P （x ，32x ） ∵点P 在反比例函数23y x=图象上 ∴23232x =，解得x=2(负值舍去)………..………..3分 ∴PG=3，PA= BC= 2. 易知四边形OGPA 是矩形 PA=OG=2，BG=CG=1，∴OB= OG- BG= 1 , OC= OG+ GC= 3.(0,3),(1,0),(3,0)A B C ∴ ………..………..6分② M （1,23）或M 3173351(,)22+-+………..………..8分(25题 图1) (25题 图2)G。

北京市2006年高级中等学校招生统一考试（课标卷）化学试题参考答案及评分标准说明：考生答案如与本答案不同，若答得合理，可酌情给分，但不得超过原题所规定的分数。

一、选择题（每小题1分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A C D A C C A B D B ADBCA 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 BAADCDCDBBCCADB二、填空题（每空1分，共26分） 31．（5分）（1）4 （2）石墨 C 60 金刚石 （3）③ 32．（5分）（1）CH 4 煤 （2）①③ （3）风能（或地热能、潮汐能等） 1 33．（4分）（1）5 （2）2 （3）④ （4）133.2 34．（6分）（1）Al （2）导电性、延展性、导热性 （3）②错误！未找到引用源。

（4）置换反应示例：Fe+CuSO 4=Cu+ FeSO 4 2CuO + C 2Cu + CO 2↑H 2+CuO===Cu+H 2O分解反应示例：2HgO====2Hg+O 2↑ （5）空气和水 35．（6分）（1）H 2O 2 反应示例：2H 2O 2==== 2H 2O + O 2↑（2）2NaOH + CO 2==Na 2CO 3 + H 2O Na 2CO 3+ Ca(OH)2==2NaOH + CaCO 3↓ （3）CO 2或H 2 H 2SO 4+Ba(OH)2 == BaSO 4↓+ 2H 2O三、实验题（共17分） 36．（6分，每空1分） （1）试管 酒精灯 （2）②（3）出现白色浑浊（4）除去尾气中的一氧化碳气体，防止空气污染 （5）Fe 2O 3+ 3CO 2Fe+ 3CO 2MnO 2高温高温37．（5分）（1）过滤 烧杯、漏斗、玻璃棒、铁架台（带铁圈）（2）Ag 、Fe 、Zn（3）取少量上层清液，加入少量锌粒，若锌粒上有固体析出，则A 不过量，若锌粒上无固体析出，则A 过量（本空2分） 38．（6分，每空1分）（1）CaO 2在300℃时分解生成氧气 ①导管口有气泡冒出 ④将导管移出水面⑤把带火星的木条插入集气瓶中，余烬复燃（2）①过氧化钙在水中持续、缓慢放出氧气，所以可以作为增氧剂②加热过氧化钙和水的混合物（或向过氧化钙和水的混合物中加入催化剂）四、计算题（共7分） 39．（4分）解：制得氢气的质量为xZn + H 2SO 4 ==== ZnSO 4 + H 2↑…………………………………………（1分） 65 26.5 g x …………………………………………（1分）265=xg6.5 或 g 6.565=x 2 …………………………………………（1分）x=652g 6.5 =0.2 g …………………………………………（1分） 答：制得氢气的质量为0.2 g 。

2006年北京市中考物理试卷（大纲卷）一、解答题（共14小题，满分42分）1．(★★★★)在国际单位制中，电流的单位是（）A．库仑B．安培C．伏特D．瓦特2．(★★★★)如图所示的四种现象中，由于光的直线传播形成的是（）A．插入水中的铅笔好像弯折了B．水中山的倒影C．屏幕上的手影D．瓶子在平面镜中的像3．(★★★★)下列学习用品中，通常情况下属于导体的是（）A．木制刻度尺B．塑料笔杆C．金属小刀片D．绘图橡皮4．(★★★★)如图所示的四种用具中，属于费力杠杆的是（）A．托盘天平B．镊子C．钢丝钳D．修剪树枝的剪刀5．(★★★★)下列各种电器中，利用电流热效应工作的是（）A．电动机B．电冰箱C．电饭锅D．电风扇6．(★★★★)如图所示的四种现象中，属于减小压强的是（）A．用刀切苹果B．用很细的钢丝切肥皂C．铁轨铺在枕木上D．针头做得很尖7．(★★★★★)下列措施中，为了加快蒸发的是（）A．酒精灯不用时盖上灯帽B．将湿衣服展开后晾在向阳、通风处C．用保鲜袋装蔬菜放入冰箱D．春季植树时剪除大量枝叶8．(★★★★)如图所示的四种做法中，符合安全用电要求的是（）A．更换灯泡要先切断电源B．用湿布擦开着电视C．用湿布擦带电的插座D．通电导线接触高温物体9．(★★★★)下列四个情景中，属于用热传递的方式改变物体内能的是（）A．菜刀在砂轮上磨得发烫B．用打气筒打气时筒壁发热C．两手互相摩擦时手发热D．在炉子上烧开水10．(★★★★)如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（）A．小军拉着重物静止不动B．小刚用力推汽车，汽车没动C．小利用力搬起箱子D．小红背着书包在等车11．(★★★★)跳伞运动员在空中匀速下落的过程中（）A．动能一定增大B．机械能一定不变C．重力势能一定减小D．机械能一定增加12．(★★★)下列说法错误的是（）A．发电机可将机械能转化为电能B．电动机可将电能转化为机械能C．我国科学家沈括首先发现地理的两极与地磁的两极不重合D．电磁铁磁性强弱与通过电磁铁线圈的电流大小无关13．(★★)如图所示的电路中，电源两端的电压为6V并保持不变，R 1、R2为两个相同阻值的电阻，开关S 1闭合后，下列说法中正确的是（）A．开关S2断开时；R1两端的电压为3VB．开关S2断开时，R1两端的电压为6VC．开关S2闭合时，R1两端的电压为3VD．开关S2闭合时，R2两端的电压为6V14．(★★★★)用滑轮组分别以不同速度匀速提升重物A，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F，如图所示，不计绳重和摩擦．当拉力F的功率为P 1时，重物A以速度v 1匀速上升h所用的时间为t 1；当拉力F的功率为P 2时，重物A以速度为v 2匀速上升h所用时间为t 2；当拉力F的功率为P 1+ P 2时，重物A以速度v 3匀速上升h所用的时间为（）A．B．C．t1+t2D．t1+t2二、下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个．（共12分，每小题3分，全选对得3分，选对但不全的得2分，有错选的不得分）15．(★)下列说法中正确的是（）A．光线垂直照射在平面镜上，入射角是90oB．漫反射也遵守反射定律C．反射光线跟入射光线的夹角为120o，则入射角为60oD．太阳发出的光传到地球约需500s，则太阳到地球的距离约为1.5X1011m16．(★★★★)小明根据下表所提供的几种物质的比热容，得出以下结论，其中正确的是（）A．液体的比热容一定比固体的大B．质量相等的水和煤油吸收相等的热量后，煤油的温度变化大C．同一物质发生物态变化后，比热容不变D．质量相等的铝和铜，升高相同的温度，铝吸收的热量多17．(★★)现有四个小灯泡L 1、L 2、L 3、L 4，分别标有“12V 20W”、“12V 10W”、“6V 5W”、“6V 10W”的字样，小明想把其中的两个小灯泡接在两端电压为18V的电源上，使两个小灯泡都能正常发光，则下列做法正确的是（）A．把L1和L4串联后接入电路B．把L2和L4串联后接入电路C．把L1和L3串联后接入电路D．把L2和L3串联后接入电路18．(★★)质量为1kg的平底空水桶，底面积为700cm 2．水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底地压强比水桶对地面得压强小1000Pa．当小明用竖直向上的力F提水桶时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa．则下列选项正确的是（g取10N/kg）（）A．水桶内水的质量为28kg B．水桶内水的质量为27kgC．F的大小为154N D．F的大小为126N三、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）19．(★★★★)小兰站在竖直放置的平面镜前1M处，她在镜中的像到镜面的距离是 1 m．20．(★★★★)在河流上修建拦河坝时，为了保证航道的畅通，人们修筑了船闸，这是利用了连通器的原理．21．(★★★★)在一杯清水中，慢慢滴入几滴红墨水，过一会儿，清水渐渐变成红色，这是扩散现象．22．(★★★)在2004年雅典奥运会上，我国运动员刘翔以12.91s的成绩夺得110m栏冠军．他比赛时的平均速度约为 8.52 m/s．23．(★★★★)在20s内通过某导体横截面的电荷量是40C，则通过该导体的电流是 2 A．24．(★★)如图所示，电源两端的电压为12V，且保持不变，电阻R 1与R2的比值是4﹕1．当开关S 1闭合、S 2断开时，10s内电流通过R 1产生的热量是24J；当开关S 1断开、S 2闭合时，电流表示数为0.3A，则电阻R 3的阻值是 25 Ω．25．(★★)如图所示，小民利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B．当提升物体A时，滑轮组的机械效率为75%，小民对地面的压力为F 1；当提升物体B时，小民对地面的压力为F 2．已知小民的质量为65kg，物体A的质量为90kg，物体B的质量为50kg．假设在拉绳子的过程中，小民对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦．则F 2：F 1= 5：1 ．四、解答题（共12小题，满分24分）26．(★★★★)图所示电流表的示数是 1.5 A．27．(★★★★)图所示的弹簧测力计的示数是 1 N．28．(★★★)如图所示，O点为杠杆的支点，请画出力F的力臂，并用字母L表示．29．(★★★)小雷利用伏安法测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻．已知电源两端的电压为3V，请帮助小雷将如图所示的电路连接完整．30．(★★★★)如图（包括对应的描述）所示的这些现象说明：正在发声的物体都在振动．31．(★★★)一束平行光线经凸透镜折射后的传播方向如图（a）所示，由图可知，此透镜的焦距大小约为 2.90（或3.00） cm；若将一烛焰放在此凸透镜左侧2cm处，如图（b），则透过透镜可以看到一个正立、放大的虚像．32．(★★★)在“观察水的沸腾”实验中，当水温升到89℃时，小刚开始计时，每隔lmin记录一次水的温度．然后，小刚根据实验数据绘制了如图所示的温度随时间变化的图象．（1）由图象可以看出，水的沸点是 99 ℃；（2）把水从89℃加热到刚开始沸腾所需时间为 5 min．（3）根据图象可以推断出，如果在其它条件不变的情况下继续对水加热1min，则水的温度是99 ℃．33．(★★★)图是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图象，请根据图象判断，该物体做匀速直线运动所用的时间是 7 s．34．(★★★)下表是小红研究“电阻消耗的电功率与该电阻阻值之间的关系”时记录的实验数据，请你对表格中的数据进行分析，归纳出电功率与电阻的关系：电压一定，电功率与电阻成反比．35．(★★)实验桌上有两只大烧杯，其中一杯盛有纯净水，另一杯盛有盐水．老师告诉小敏盐水的密度大于纯净水的密度，希望她用压强计将它们区别开．如图10-12所示，小敏将压强计的金属盒（探头）先后浸没到甲、乙两杯液体中，分别记下压强计U形管两侧的液柱高度差h 甲和h 乙．她发现h 甲小于h 乙，于是认为乙杯子中盛的是盐水．老师指出小敏的实验过程是不正确的．小敏认真思考后发现自己在实验过程中没有控制变量，并提出了新的实验思路如下：将压强计的金属盒（探头）先后浸没到甲、乙两杯液体中，压强计U形管两侧的液柱高度差分别用h′甲和h′乙表示，使h′甲与h′乙相同，比较金属盒浸没液体的深度，则深度小的一定是盐水．请你将小敏的实验思路补充完整．将压强计的金属盒（探头）先后浸没在甲、乙两杯液体的同一深度，计下压强计U型管两侧液面的高度差．36．(★★)小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺．小东利用身边的器材设计出一个实验方案．首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所示．下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整．（1）用刻度尺测出OE的长度L 0；（2）把金属块B浸没在待测油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；（3）用刻度尺测出OD的长度L 1；（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：ρ油= ．1油37．(★★)实验桌上有如下器材：符合实验要求的电源一个、电流表和电压表各一只、开关一个、各种阻值已知的定值电阻和导线若干．要求从实验桌上选择适当器材，设计一个实验证明：“当通过电阻的电流保持不变时，电阻消耗的电功率与该电阻的阻值成正比”．请根据上述要求，画出实验电路图，并写出实验步骤，画出实验数据记录表．（1）实验电路图：（2）实验步骤：（3）实验数据记录表．五、简答与计算题（共16分．38，39两题各3分；40，41两题各5分）38．(★★★)一艘轮船从河里驶入海里后，会浮起来一些，为什么？（已知海水的密度大于河水的密度）．39．(★★★)质量为300g的水，温度由100℃降低到50℃，放出的热量是 6.3X10 4焦．【c 水=4.2X10 3J/（kg•℃）】440．(★★)某学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物．如图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图．图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个质量为0.2kg的空心圆柱体，其底面积S B为80cm 2，高为35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积S c为55cm 2，厚度d为1.5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度l为10cm．请你计算出水箱中的水深H至少为多少时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开？41．(★)一电学兴趣小组的同学制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图所示．当只闭合开关S 1时，电压表的示数为U 1，电阻R 3消耗的电功率为P 3；当只闭合开关S 2时，电压表的示数为U 2，电阻R 3消耗的电功率为P 3′，测得此时电阻R 2消耗的电功率为1.6W．已知2U 1=U 2，P 3=4P 3′，电源两端电压保持不变，则：（1）求出电阻R 1与R 2的比值．（2）兴趣小组的同学通过测量与分析发现，当开关S 1、S 2、S 3都闭合时，电路消耗的电功率最大，这个最大电功率是多少？。

化学试卷第Ⅰ卷第1页(共４页)北京市2006年高级中等学校招生统一考试（大纲卷）化 学 试 卷第Ⅰ卷（机读卷 共35分）可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 Cl —35.5 K —39 Ca —40一、选择题（共35分，每小题1分。

每小题只有一个选项符合题意） 1．日常生活中的下列变化，属于物理变化的是 A ．木柴燃烧 B ．冰雪融化 C ．白磷自燃 D ．食物变质 2．空气中体积分数约占78%的气体是 A ．氮气 B ．氧气 C ．二氧化碳 D ．稀有气体 3．下列物质中，属于混合物的是A ．氢气B ．氯化钠C ．空气D ．铜4．决定元素种类的是原子的A ．质子数B ．中子数C ．电子数D ．最外层电子数5．下列试剂瓶的标签上，化学式书写错误．．的是A B C D 6．钾肥能增强作物对病虫害和倒伏的抵抗能力。

下列属于钾肥的是A ．KClB ．Na 2SO 4C ．NH 4HCO 3D ．Ca(H 2PO 4)2 7．下列物质在氧气中燃烧，火星四射的是A ．红磷B ．铁丝C ．木炭D ．氢气 8．能保持氧气化学性质的粒子是A ．OB ．2OC ．O 2D ．O 2-化学试卷第Ⅰ卷第2页(共４页)9．日常生活中加碘食盐、高钙牛奶中的“碘”和“钙”是指A ．单质B ．分子C ．原子D ．元素 10．为把2008年北京奥运会举办成“绿色奥运”，下列做法不正确．．．的是 A ．焚烧作物秸秆 B. 公交车改用清洁燃料C. 治理工地扬尘D. 化工厂废气经处理后排放 11．装修常用到大理石，它的主要成分是A ．CaCl 2B ．Ca(OH)2C ．CaCO 3D ．CaSO 4 12．下列物质颜色为蓝色的是A ．铜B ．胆矾C ．氧化铜D ．高锰酸钾 13．下列物质放在敞口容器中一段时间后，质量明显减少的是A ．浓硫酸B ．浓盐酸C ．氢氧化钠D ．氯化钠 14．下列关于水的组成，叙述正确的是 A ．水由氢元素和氧元素组成 B ．水由氢原子和氧原子组成C ．水分子由一个氢分子和一个氧原子构成D ．水由两个氢原子和一个氧原子构成 15．下图是某些食物的近似pH ，呈碱性的是A B C D16．5月31日是“世界无烟日”。

2006年北京市高级中等学校招生统一考试（大纲卷）语文试卷参考答案第I卷（14分）一、本题共14分，每题2分。

1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A第II卷（46分）二、本题共5分。

8．答案：月有阴晴圆缺（1分）9．答案：谁家新燕啄春泥乱花渐欲迷人眼（共2分。

每空1分）10．答案：居庙堂之高则忧其民处江湖之远则忧其君（共2分。

每空1分）三、本题共9分。

11．答案：A（2分）12．答案：（1）有时（2）喂（共2分。

每小题1分）13．答案：（1）和普通的马一同死在槽枥之间（马厩里）（2）（难道）真的没有千里马吗？（共2分。

每小题1分）14．答案：①伯乐不常有；②食马者不知其能千里而食也；③策之不以其道（鸣之而不能通其意）。

（共3分。

三个原因，每个1分）四、本题共32分。

（一）14分。

15．答案示例：浴池听清唱公园遇戏迷（共2分。

每处1分）16．答案要点：①叫好者的脱口而出（叫好者的情不自禁）；②叫好者欣赏水平高（票友唱得地道、戏迷随处可遇、京剧艺术有群众基础）。

（共3分。

共2个要点，第一个要点2分，第二个要点1分）17．答案：公园里众戏迷或拉，或唱，或听，自得其乐。

（共3分。

共3个要点，“地点”、“人物活动”、“情境”各1分）18．“认识”示例一：京剧有着民俗民风民族的心理积淀。

示例二：喜欢上京剧并不是一件很难的事情。

示例三：青少年了解京剧艺术确实很有必要。

（共6分。

“认识”正确，给2分。

结合文章，给1分。

有分析，给1分。

语言表达给2分：每2个错别字扣1分，每个病句扣1分）（二）8分。

19．答案：陈长兴杨露禅邓小平（共3分。

每空1分）20．答案：说明太极拳传播范围广，练习人数多。

（太极拳已成为深受世界各国人民喜爱的运动项目）（共2分。

“范围广”1分，“人数多”1分）21．“启发”示例一：只有民族的，才是世界的。

示例二：只有博采众长，才能自成一家。

示例三：任何事物的发展都离不开继承和创新。

北京市2006年高级中等学校招生统一考试（课标A卷）数学试卷参考答案及评分参考三、解答题：（本题共30分，每小题5分．）13．计算：()1212006312-⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+.解： ()1212006312-⎪⎭⎫⎝⎛+---+21332+-+= ………………………………………………………4分 .331+= …………………………………………………………………5分14．解不等式组 ⎩⎨⎧>+<-.062,513x x解：由不等式①解得 .2<x ………………………………………………………2分由不等式②解得 .3->x …………………………………………………4分则不等式组的解集为 .23<<-x ……………………………………………5分 15．解分式方程.21211=++-x x x 解：.21211=++-x x x ).1)(1(2)1(2)1(-+=-++x x x x x ……………………………………………2分.1222122-=-++x x x x …………………………………………………3分 .3=x …………………………………………………………4分 经检验3=x 是原方程的解．所以原方程的解是.3=x ……………………………………………………5分①②16．已知：如图，AB // ED , 且AB=DE , AF=DC .求证: BC=EF . 证明：因为 AB ∥ED ，则 ∠A =∠D ． ……………………………１分又 AF ＝DC ，则 AC ＝DF ． ……………………………………………………………… 2分 在△ABC 与△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,DF AC D A DE AB ……………………………………………………………3分 所以 △ABC ≌△DEF ． ……………………………………………………4分 所以 BC=EF ． ………………………………………………………………5分17. 已知032=-x ，求代数式9)5()(22--+-x x x x x 的值．解：9)5()(22--+-x x x x x953223--+-=x x x x ……………………………………………………2分 .942-=x ……………………………………………………………………3分 当032=-x 时， 原式=()().03232942=-+=-x x x ……………………5分18．已知：如图,在梯形ABCD 中，AD //BC , ∠ABC =90°,∠C =45°，BE ⊥CD 于点E ，AD = 1, CD =22．求：BE 的长．解：如图，过点D 作DF ∥A B 交BC 于点F ． ………………………………………１分因为 AD ∥BC ，所以 四边形ABFD 是平行四边形． ……………………………………………2分 所以 BF ＝AD =１． 由 DF ∥AB ， 得 ∠DFC = ∠ABC= 90°．在Rt △DFC 中， ∠C = 45°，CD =22，由 CDCFC =cos ，求得 CF = 2． ……………………………3分ED C B A F EDC B AABCD E F所以 BC = BF +FC = 3． ………………………………………………………4分 在△BEC 中，∠BEC = 90°，BC BEC =sin ． 求得 .223=BE ……………………………………………………………5分四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题6分，第21题5分，第22题4分．） 19．已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，sin B =21, ∠CAD =30°．（1）求证：AD 是 ⊙O 的切线；（2）若OD ⊥AB ，BC =5，求AD 的长．解：（1）证明：如图，连结OA ．因为 sin B =21， 所以 ∠B = 30°．故 ∠O = 60°． …………………………………………………………1分 又 OA = OC ，所以 △ACO 是等边三角形． ………………………………………………2分 故 ∠OAC = 60°． 因为 ∠CAD = 30°， 所以 ∠OAD = 90°.所以 AD 是⊙O 的切线. ……………………………………………………3分 （2）解：因为 OD ⊥AB ， 所以 OC 垂直平分AB .则 AC =BC = 5． ……………………………………………………………4分 所以 OA = 5． ………………………………………………………………5分 在△OAD 中，∠OAD = 90°. 由正切定义,有.tan OAAD AOD =∠所以 AD =.35 …………………………………………………………………6分20. 根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据, 绘制统计图表如下：2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度统情况统计表（人数单位：万人）请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005年北京市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为多少万人？（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法． 解：（1）1536-1382=154（万人）. ………………………………………………1分故从2000年到2005年北京市常住人口增加了154万人. （2）1536×10.2%=156.672≈157（万人）.故2005年少儿（0～14岁）人口约为157万人. …………………………3分（3）例如：依数据可得，由2000年受大学教育的人口比例为16.86%，到2005年受大学教育的人口比例为23.57%．可知，受大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高． ……………………………………………………………………5分21．在平面直角坐标系xoy 中，直线 y=-x 绕点O 顺时针旋转90︒得到直线l ． 直线l 与反比例函数xky =的图象的一个交点为A (a , 3), 试确定反比例函数的解析式． 解：依题意，得 直线l 的解析式为 x y =. ……………………………………2分 因为A （a ，3）在直线x y =上，则可得 a = 3. ……………………………………………………………………3分 即 A （3，3）． 又因为 A （3，3）在xky =的图象上， 可求得 k = 9. ………………………………………………………………………4分 所以 反比例函数的解析式为.9xy = ………………………………………………5分2000年、2005年北京市常住人口数 统计图 2005年北京市常住人口各年龄段人数统计图120013001400150016002005年年份22．请阅读下列材料:问题: 现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1, 请把它们分割后拼接成一 个新的正方形． 要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均 为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是: 设新正方形的边长为x （x >0）. 依题意，割补前后图形面 积相等, 有52=x , 解得5=x ．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长. 于是，画出如图2所示的分割线, 拼出如图3所示的新正方形．请你参考小东同学的做法，解决如下问题:现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4, 请把它们分割后拼接成一个新 的正方形．要求： 在图4中画出分割线, 并在图5的正方形网格图（图中每个小正 方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程.解: 所画图形如图所示.说明: 图4与图5中所画图形正确各得2分.分割方法不唯一，正确者相应给分．图4图5图5图4图5图4图3图2图1图3图2图1图 3FA BCD E FA B C DE图 2P MO 图 1五、解答题：（本题共22分，第23题6分，第24、25题各8分．）23．如图1，OP 是∠MON 的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图2，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B = 60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 的角平分线，AD 、CE 相交于点F ．请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系；（2）如图3，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？ 若成立，请证明；若不成立，请说明理由．解：图略．画图正确得1分．（1）FE 与FD 之间的数量关系为 FE =FD ． ……………………2分（2）答：（1）中的结论FE =FD 仍然成立．证法一：如图4，在AC 上截取AG =AE ，连结FG因为 ∠1=∠2，AF 为公共边， 可证 △AEF ≌△AGF ， 所以∠AFE =∠AFG ，FE =FG ．……………4分 由 ∠B = 60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 可得 ∠2+∠3=60°．所以 ∠AFE =∠CFD =∠AFG = 60°．所以 ∠CFG = 60°．…………………………………………5分 由 ∠3=∠4及FC 为公共边，可得 △CFG ≌△CFD ． 所以 FG = FD ．所以 FE =FD ．…………………………………6分证法二：如图5，过点F 分别作FG ⊥AB 于G ，FH ⊥BC 于H ． ………………………3分因为 ∠B =60°，且AD 、CE 分别是∠BAC 、∠ACB 的平分线， 所以可得 ∠2+∠3 =60°，F 是△ABC 的内心． ………………………………4分 所以 ∠GEF =60°+∠1，FG =FH ． 又因为 ∠FDH =∠B+∠1，所以 ∠GEF =∠FDH ． ………………………………………………5分 因此可证 △EGF ≌△DHF ．所以 FE =FD ． …………………………………………………6分A24．已知抛物线c bx ax y ++=2与y 轴交于点A （0，3），与x 轴分别交于B （1，0）、C （5，0）两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）若点D 为线段OA 的一个三等分点, 求直线DC 的解析式；（3）若一个动点P 自OA 的中点M 出发，先到达x 轴上的某点（设为点E ），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F ），最后运动到点A ，求使点P 运动的总路径最短的点E 、点F 的坐标，并求出这个最短总路径的长．解：（1）根据题意，得 ⎩⎨⎧=++=++.03525,03b a b a解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-==.518,53b a所以 抛物线解析式为 .3518532+-=x x y ……………………………………2分 （2）依题意可得OA 的三等分点分别为（0，1），（0，2）．设直线CD 的解析式为.b kx y +=当点D 的坐标为（0，1）时，直线CD 的解析式为.151+-=x y …………3分当点D 的坐标为（0，2）时，直线CD 的解析式为.252+-=x y …………4分（3）如图，由题意，可得M （0，23）．点M 关于x 轴的对称点为M '（0，23-）， 点A 关于抛物线对称轴x = 3的对称点为A '（6，3）．连结A 'M '．根据轴对称性可知，A 'M '的长就是所求点P路径的长． ………………………………………………………………………5分 所以A 'M '与x 轴的交点为E 点，与直线x = 3的交点为F 点．可求得直线A 'M '的解析式为2343-=x y ． 可得E 点坐标为(2 , 0) ， F 点坐标为(3 , 43) ． ……………………………7分由勾股定理可求出A 'M '= 215．所以点P 运动最短总路径（ME ＋EF ＋F A ）的长为215． ……………………8分25．我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）请探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时, 这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系, 并证明你的结论． 解：（1）略．写对一种图形的名称给1分 , 最多给2分 .（2）结论：等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时, 这对60°角所对的两边之和大于或等于一条对角线的长． …………………………………3分 方法一：如图1， 已知：四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，AC = BD， 且∠AOD = 60°.求证：BC ＋AD ≥AC ．证明：过点D 作DF ∥AC ，在DF 上截取DE ，使DE ＝AC ．连结CE 、BE． …………………………………4分故 ∠EDO = 60°，且四边形ACED 是平行四边形．所以 △BDE 是等边三角形，CE ＝AD ． ……………6分 所以 DE ＝BE ＝AC ． ①当BC 与CE 不在同一条直线上时（如图1）， 在△BCE 中，有BC ＋CE ＞BE ．所以 BC ＋AD ＞AC ． ………………………7分 ②当BC 与CE 在同一条直线上时（如图2）， 则 BC ＋CE ＝BE ．因此 BC ＋AD ＝AC ． …………………………………………………8分 综合①、②，得 BC ＋AD ≥AC ．即等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线的长．2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）数学试卷参考答案及评分参考E AB DOF图1A O DE F C B图2D CB A PO三、解答题（共25分，每小题5分）1301120072sin45()4--︒+．解：01120072sin45()4--︒+12 4 =- …………………………………………………………4分3=+．…………………………………………………………………………5分14．解方程：2410x x +-= ．解：因为 1,4,1a b c ===-，所以 224441(1)20b ac -=-⨯⨯-=．……………………………………………2分代入公式，得2x ====-±． 所以 原方程的解为12x =-22x =- 5分15．计算：22111x x x ---． 解：22111x x x --- 21= (1)(1)1x x x x -+-- …………………………………………… 1分 2(1) (1)(1)x x x x -+=+- …………………………………………… 3分1(1)(1)x x x -=+- …………………………………………… 4分 11x =+. …………………………………………… 5分 16. 已知：如图，OP 是∠AOC 和∠BOD 的平分线，OA=OC ，OB=OD .求证：AB=CD .证明：因为 OP 是∠AOC 和∠BOD 的平分线，所以 ∠AOP =∠COP ，∠BOP =∠DOP ．所以 ∠AOB =∠COD ． …………… 3分在△AOB 与△COD 中，,,,OA OC AOB COD OB OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以 △AOB ≌△COD ． …………………………………………… 4分 所以 AB=CD ． …………………………………………………………… 5分17. 已知240x -=，求代数式22(1)()7x x x x x x +-+--的值．解：22(1)()7x x x x x x +-+--323227x x x x x x =++---- …………………………………………… 2分 27x =-． …………………………………………… 4分 当240x -=时，原式=3-． …………………………………………… 5分四、解答题（共10分，每小题5分）18．如图，已知在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB = DC =AD ，∠C =60°，AE ⊥BD 于点E ，AE =1，求梯形ABCD 的高．解：作DF ⊥BC 于点F ．…………………1分 因为 AD ∥BC ，所以 ∠1= ∠2．因为 AB = AD ， 所以 ∠2= ∠3．所以 ∠1= ∠3． ………………………………………2分 又因为 AB = DC ，∠C =60°，所以 ∠1= ∠3=1122ABC C ∠=∠=30°．………………………………………3分 又因为 AE ⊥BD 于点E ，AE =1，所以 AB = DC =AD =2 ． ………………………………………4分 在Rt △CDF 中，由正弦定义，可得DF………………………………5分 所以梯形ABCD19．已知：如图，点A 是⊙O 上一点，半径OC 的延长线与过A 点的直线交于点B ，OC =BC ，12AC OB =． （1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若∠ACD =45°，OC =2，求弦CD 的长．解：（1）证明：如图，连结OA ．因为 OC =BC ，12AC OB =， 所以 OC =BC=AC=OA ．所以 △ACO 是等边三角形． 故 ∠O = 60°． 又可求 ∠B = 30°． 所以 ∠OAD = 90°.所以 AD 是⊙O 的切线. ……………………………………………………3分 （2）解：作AE ⊥CD 于E 点. 因为 ∠O = 60°， 所以 ∠D =30°.又 ∠ACD =45°，OC =2， 所以 在Rt △ACE 中，CE=AE 在△Rt ADE 中，由正切定义,有tan .AE ADE DE∠=321F E D C B A E DCBAO所以 DE所以 CD= DE +……………………………………………5分五、解答题（本题满分6分）20. 根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：2005年北京市用水情况统计表（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供．请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算全市的水资源总量； （2）在2005年北京市用水情况统计表中，若已知工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿m 3，请你计算2005年北京市环境用水量为多少亿m 3，并将结果填入表中； （3）根据以上数据请你计算2005年北京市缺水多少亿m 3？ （4）结合2004年及2005年北京市的用水情况，谈谈你的看法. 解：（1）补全2005年北京市水资源统计图见右；…………………………1分 全市的水资源总量为23.18亿m 3. ……………………………… 2分 （2）设2005年环境用水量为x 亿m 3. 依题意得 60.27.9x +=. 解得 1.1x =.所以 2005年环境用水量为1.1亿m 3. ……………………………………3分 填表. …………………………………………………………………… 4分 （3）因为 13.38 1.1 6.813.2234.5+++=，所以2005年北京市总用水量为34.5亿m 3.因为 34.523.1811.32-=，所以2005年北京市缺水11.32亿m 3. ……5分（4）例如，对比2004年及2005年北京市的用水情况可以发现，全市用水量中，工业、农业用水量呈下降趋势，生活和环境用水呈上升趋势，因此，北京市缺水严重的情况下，需继续加强生活用水和环境用水的节水力度.…………………………………………………………………………… 6分A六、解答题（共2个小题，共9分）21．在平面直角坐标系xOy 中，OEFG 为正方形，点F 的坐标为（1，1）.放在对角线FO 上.（1）如图1，当三角形纸片的直角顶点与点F 重合，一直角边落在直线FO 上时，则这个三角形纸片与正方形OEFG 重叠部分的面积为 .（2）在图2中，若直角顶点不与点O 、F OEFG 重直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），.解：（1）12； ………………………… 1分 （2）直角顶点的坐标为(22或(1,122--.……………… 3分此时的图形为：如图. ……………………………… 5分 22．在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数k y x =的图象与3y x=的图象关于x 轴对称，直线l 与k y x =的图象交于点(,3)A m ，直线l 经过点(,0)B n ，且△OAB 的面积等于3，试确定n 的值．解： 依题意得，反比例函数k y x =的解析式为3y x=-．…………………………… 1分 因为 点(,3)A m 在反比例函数3y x=-的图象上，所以 1m =-．即 点A 的坐标为(1,3)-． …………………………… 2分因为 △OAB 的面积等于3，可得 2n =±． …………………………… 4分 七、解答题（本题满分7分） 23．如图，已知△ABC.（1）请你在BC 边上分别取两点D 、E （BC 的中点除外），连结AD 、AE ，写出使此图中只存在两对．．．．．面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形； （2）请你根据使（1）成立的条件，证明AB+AC ＞AD+AE. 解：（1（2）证明：解：（1）如图1，BD =CE ≠DE ；1分图4G O A B C FD E 图1（2）证法一： 如图2，分别过点D 、B 作CA 、EA 的平行线，两线交于F 点，DF 与AB 交于G 点.所以 ∠ACE =∠FDB ，∠AEC =∠FBD. 在△AEC 和△FBD 中，又CE = BD ， 可证 △AEC ≌△FBD. 所以 AC =FD ，AE =FB. 在△AGD 中，AG DG AD +>， 在△BFG 中，BG FG FB +>， 所以 0AG DG AD +->，0BG FG FB +->.所以 0AG DG BG FG AD FB +++-->. 即 AB+FD ＞AD+FB.所以 AB+AC ＞AD+AE. 7分证法二：如图3，分别过点A 、E 作CB 、CA 的平行线，两线交于F 点，EF 与AB 交于G 点，连结BF .则四边形FECA 是平行四边形.所以 FE =AC ，AF =CE. 因为 BD =CE ， 所以 BD =AF .所以 四边形FBDA 是平行四边形. 所以 FB =AD. 在△AGE 中，AG EG AE +>，在△BFG 中，BG FG FB +>，可推得 AG EG BG FG AE FB +++>+. 所以 AB+AC ＞AD+AE. 7分证法三：如图4，取DE 的中点O ，连结AO 并延长到F 点，使得FO = AO ，连结EF 、CF . 在△ADO 和△FEO 中，又AOD FOE ∠=∠，DO EO =，可证 △ADO ≌△FEO. 所以 AD =FE.因为 BD =CE ，DO =EO ， 所以 BO =CO.同理可证 △ABO ≌△FCO. 所以 AB =FC.延长AE 交CF 于G 点.在△ACG 中，AC CG AE EG +>+，在△EFG 中，EG FG EF +>， 可推得 AC CG EG FG EF AE EG +++>++. 即 AC CF EF AE +>+.所以 AB+AC ＞AD+AE. 7分 八、解答题（本题满分7分）图2E D GF C B A 图3A B C FG D E24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线2y mx n =++经过P ，A （0，2）两点 .（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为B ，将直线AB 沿y 轴向下平移两个单位得到直线l ，直线l 与抛物线的对称轴交于C 点，求直线l 的解析式；（3）求到直线OB 、OC 、BC 距离相等的点的坐标.解：（1）根据题意得 365, 2.m m n n ++=⎧⎨=⎩ 解得 1 ,3 2.m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩所以抛物线的解析式为2123y x =++.…………………………… 2分 （2）由2123y x x =+得抛物线的顶点坐标为(B .依题意，可得(1)C -，且直线l 过原点. 设直线l 的解析式为y kx =.则1=- .解得k =. 所以 直线l的解析式为y x =.………………………………………… 3分 （3）到直线OB 、OC 、BC 距离相等的点有四个.如图，由勾股定理得2OB OC BC ===，所以 △OBC 为等边三角形. 易证x 轴所在直线平分∠BOC ，y 轴是△OBC 的一个外角的平分线.作∠BCO 的平分线，交x 轴于1M 点，交y 轴于2M 点，作△OBC 的∠BCO 相邻外角的平分线，交y 轴于3M 点，反向延长交x 轴于4M 点.可得 点1M 、2M 、3M 、4M 就是到直线OB 、OC 、BC 距离相等的点. 可得 △2OBM 、△4BCM 、△3OCM可求得：① 1OM ，且点1M 在x 所以点1M 的坐标为(. ② 点2M 与点A 重合，所以点2M ③ 点3M 与点A 关于x 轴对称，所以点④ 设抛物线的对称轴与x 轴的交点为点4M N ==4M 在x 轴上，所以点4M 的坐标为(-. 综上所述，到直线OB 、OC 、BC 距离相等的点的坐标分别为图1EDCB AG F 图2E DC BAF 1M (、2M (0,2)、3M (0,2)-、4M (-.…………… 7分九、解答题（本题满分8分）25．我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，设CD 、 BE 相交于点O ，若∠A =60°，∠DCB =∠EBC =12A ∠，请你根据此图，写出一个与∠A 相等的角，并猜想哪个四边形是等对边四边形；（3）在△ABC 中，如果∠A 是不等于60°的锐角，点D 、E 分别在AB 、AC上，∠DCB =∠EBC =12A ∠，请你探究此时是否存在等对边四边形，并证明你的结论. 解：（1）回答正确的给1分（如，平行四边形、等腰梯形等）.（2）答：与∠A 相等的角是∠BOD （或∠COE ）. …………… 2分 四边形DBCE 是等对边四边形. …………… 3分（3）答：此时存在等对边四边形，是四边形DBCE . 证法一：如图1，作CG ⊥BE 于G 点，作BF ⊥CD 交CD 延长线于F 点. 因为 ∠DCB =∠EBC =12A ∠，BC 为公共边， 所以 △BCF ≌△CBG .所以 BF =CG . …………… 5分 因为 ∠BDF =∠ABE +∠DCB +∠EBC ，∠BEC =∠ABE +A ∠，所以 ∠BDF =∠BEC . …………… 6分 可证 △BDF ≌△CEG . …………… 7分所以 BD =CE .所以四边形DBCE 是等对边四边形. …………… 8分证法二：如图2，以C 为顶点作∠FCB =∠DBC ，CF 交BE 于F 点. 因为 ∠DCB =∠EBC =12A ∠，BC 为公共边， 所以 △BDC ≌△CFB . 所以 BD =CF ，∠BDC =∠CFB . …………… 5分 所以 ∠ADC =∠CFE . 可知，∠ADC =∠DCB +∠EBC +∠ABE ， ∠FEC =∠A +∠ABE ， …………… 6分所以 ∠FEC =∠CFE .所以 CF =CE . …………… 7分 所以 BD =CE .所以四边形DBCE 是等对边四边形. …………… 8分OEDCBA2008年北京市高级中等学校招生考试数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅，按要求签名．2．第Ⅰ卷是选择题，机读阅卷．3．第Ⅱ卷包括填空题和解答题．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．第Ⅰ卷（机读卷共32分）第Ⅱ卷（非机读卷共88分）13．（本小题满分5分）112sin45(2π)3-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭2132=+- ··········································································································4分2 =．·····························································································································5分14．（本小题满分5分）解：去括号，得51286x x--≤． ······················································································1分移项，得58612x x--+≤． ·······························································································2分合并，得36x-≤．···············································································································3分系数化为1，得2x-≥． ······································································································4分················································································································································· 5分 15．（本小题满分5分） 证明：AB ED ∥， B E ∴∠=∠． ························································································································ 2分 在ABC △和CED △中，AB CE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ABC CED ∴△≌△． ·········································································································· 4分 AC CD ∴=． ························································································································ 5分16．（本小题满分5分）解：由图象可知，点(21)M -，在直线3y kx =-上， ·························································· 1分 231k ∴--=． 解得2k =-． ························································································································· 2分∴直线的解析式为23y x =--． ·························································································· 3分 令0y =，可得32x =-． ∴直线与x 轴的交点坐标为302⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ················································································ 4分 令0x =，可得3y =-．∴直线与y 轴的交点坐标为(03)-，． ·················································································· 5分 17．（本小题满分5分） 解：222()2x yx y x xy y+--+ 22()()x yx y x y +=-- ················································································································· 2分2x yx y+=-． ····························································································································· 3分 当30x y -=时，3x y =． ··································································································· 4分原式677322y y y y y y +===-． ···································································································· 5分四、解答题（共2道小题，共10分） 18．（本小题满分5分）解法一：如图1，分别过点A D ，作AE BC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ． ··············································· 1分 ∴AE DF ∥． 又AD BC ∥，∴四边形AEFD 是矩形．EF AD ∴== ··············································· 2分 AB AC ⊥，45B ∠=，BC = AB AC ∴=．12AE EC BC ∴===DF AE ∴==CF EC EF =-=··········································································································· 4分 在Rt DFC △中，90DFC ∠=，DC ∴=== ························································· 5分解法二：如图2，过点D 作DF AB ∥，分别交AC BC ，于点E F ，． ·························· 1分AB AC ⊥，90AED BAC ∴∠=∠=． AD BC ∥，18045DAE B BAC ∴∠=-∠-∠=．在Rt ABC △中，90BAC ∠=，45B ∠=，BC =sin 454242AC BC ∴=== ··················································································· 2分 在Rt ADE △中，90AED ∠=，45DAE ∠=，AD =，1DE AE ∴==．3CE AC AE ∴=-=． ········································································································ 4分在Rt DEC △中，90CED ∠=，DC ∴=== ········································································· 5分 19． （本小题满分5分） 解：（1）直线BD 与O 相切． ···························································································· 1分 证明：如图1，连结OD ． OA OD =， A ADO ∴∠=∠．90C ∠=， 90CBD CDB ∴∠+∠=．ABCDFE图2A BCDFE 图1。

北京市2006年高级中等学校招生统一考试（大纲卷）物 理 试 卷参考答案一、单项选择题题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案答案 B C C B D C B A D C C D A B 二、多项选择题题号题号 15 15 17 18 答案答案B C D B D A D B C 三、填空题题号题号 答 案 题号题号 答 案 19 1 23 2 20 连通器 24 25 21 扩散扩散 25 5∶1 22 8.52 四、实验与探究题 题号题号 答 案 26 1.5 27 1 28 29 30 振动振动31 15 正立正立32 （1）4（2）99 33 7 34 电阻两端电压保持不变时，电阻消耗的电功率与该电阻的阻值成反比电阻两端电压保持不变时，电阻消耗的电功率与该电阻的阻值成反比35 相同相同压强计的金属盒（探头）在两种液体中的深度压强计的金属盒（探头）在两种液体中的深度 压强计的金属盒（探头）在液体中的深度较小压强计的金属盒（探头）在液体中的深度较小36 （3）用刻度尺测出OD的长度l1 （4）1)(LLL rr-=液37 （1）实验电路图；）实验电路图；（2）实验步骤：）实验步骤：①按电路图将电流表、电压表和六个阻值不同的电阻R1、R2、R3、R4、R5和R6接入电路中并把哲六个电阻的阻值纪录在表格中；并把哲六个电阻的阻值纪录在表格中；②闭合开关S，测出R1两端的电压和通过R1的电流，把数据纪录在表格中；的电流，把数据纪录在表格中；③断开开关S，把电压表连接在R2两端仿照步骤②，测出R2两端的电压和通过R2的电流，并把数据记录在表格中；并把数据记录在表格中；④仿照步骤③分别测出R3、R4、R5和R6两端的电压和相应的电流，并把数据记录在表格中；中；⑤利用公式P = UI分别计算出R1、R2、R3、R4、R5和R6消耗的电功率，并把数据记录在表格中。

格中。