小学数学浓度问题学习资料

【#小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。

1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。

以下是?无忧考网整理的《小学生奥数浓度问题五篇》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数浓度问题1、有甲乙两只桶，甲桶盛了半桶水，乙桶盛了不到半桶纯酒精，先将甲桶的水倒入乙桶，倒入的容量与乙桶的酒精量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的水相等；再将甲桶的溶液倒入乙桶，倒入的容量与乙桶剩下的溶液量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的溶液量相等。

此时，恰好两桶溶液的数量相等，求些时甲，乙两桶酒精溶液的浓度比。

2、甲桶中装有10升纯酒精，乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物，丙桶中装有10升水，现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精，并搅拌均匀；然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体，并搅拌均匀；接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体，最后各桶中的酒精浓度分别为：甲桶75%，乙桶50%，丙桶25%，那么此时丙桶中有混合液体多少升？3、甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水。

先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水重量相同。

求此时乙中盐水的浓度。

2.小学生奥数浓度问题1、甲容器中有浓度4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。

从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8．2%的盐水，再把水倒入乙容器中，使与甲的盐水一样多，现在乙容器中盐水浓度为1．12%，问原来乙容器中有多少克盐水？浓度的百分数是多少？2、甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12．5％的食盐水120克。

往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。

问倒入多少克水？3、A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。

第28讲 浓度问题【知识概述】在溶液浓度计算中，最常见的一种叫质量百分比浓度，简称百分比浓度，有时也干脆就叫浓度，要解决浓度问题，先要了解以下几个量：溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。

溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。

溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。

基本公式：浓度：浓度＝溶液溶质×100%＝溶剂溶质溶质 ×100% 溶质＝溶液×浓度溶液＝溶质÷浓度溶剂＝溶质÷浓度-溶质＝溶液×（1-浓度百分数）有时需要研究用多少盐和多少水才能配制成某一预先给定浓度盐水，或者两种同类不同浓度的溶液各取多少，才能配制成某一预定浓度的溶液，这就是溶液的配比问题。

解答浓度问题，一般根据题意列方程解答比较容易。

【典型例题】例1 浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？【思路导航】根据题意溶质不变，先求溶质，再求出加水后的溶液，最后求加入多少水。

解：① 浓度为15%的盐水溶液60克中含盐多少克？60×15%=9（克）② 含盐9克浓度为10%的盐水溶液有多少克？9÷10%=90（克）③ 需加水多少克？90-60=30克答：加入30克水就能达到浓度为10%的盐水。

例2 农民伯伯要配制浓度为20%的农药溶液6千克，需要浓度为50%的农药溶液多少千克？【思路导航】根据题意可知溶质不变，先求溶质，后求浓度为50%的农药溶液。

解；① 浓度为20%的农药溶液6千克中含农药多少千克？6×20%=1.2（千克）②需浓度为50%的农药溶液多少千克？1.2÷50%=2.4（千克）答：需要浓度为50%的农药溶液2.4千克例3 在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？【思路导航】此题的溶剂不变，也就是水的质量没有变，把他作为等量关系式列出方程。

浓度问题知识导航基本概念：溶质与溶液重量的比值叫做溶液的百分浓度;比如我们把盐溶入水中得到盐水,这里我们要搞清楚四个概念：溶质————————在这里就是————————盐溶剂————————在这里就是————————水溶液————————在这里就是————————盐水浓度溶质÷溶液——在这里是——盐÷盐水的百分比基本公式：溶液的重量＝溶质的重量＋溶剂的重量浓度＝溶质的重量÷溶液重量×百分百溶液重量＝溶质重量÷浓度溶质重量＝溶液重量×浓度解题思路：遇到浓度问题不要紧张,搞清楚溶液中各种物质的关系,找到变量,抓住不变量,利用比例关系,或者套用公式,必要的时候可以设未知数帮助解答;常见题型：1.“稀释”问题：特点是加“溶剂”,解题关键是找到始终不变的量溶质;2.“浓缩”问题：特点是减少溶剂”,解题关键是找到始终不变的量溶质;3.“加浓”问题：特点是增加溶质”,解题关键是找到始终不变的量溶剂;4.溶液混合问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液成品,解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变,找到两个等量关系;5.重复操作问题：重复稀释、浓缩、加浓、配制新溶液的操作;此为浓度问题的难点,关键是牢记浓度公式,灵活运用浓度变化规律;注意事项：注意溶剂和溶液的区别,不要混淆;如：在上个例子中,水就是溶剂,而盐水就是溶液;精典例题例1：一容器内有浓度25%的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15%,问这个容器内原来含有糖多少千克思路点拨此题为“稀释”问题,由于加水前后容器中所含有的糖溶质的重量并没有改变,所以有等量关系：加水前溶液重量×浓度＝加水后溶液重量×浓度,可设原有糖x千克列方程求解;模仿练习现有盐水35克,要配制成浓度为28%的盐水溶液,须加多少克水例2：现有浓度为10%的盐水8千克,蒸发掉一部分水后得到浓度为20%的盐水,那么这部分水为多少千克思路点拨此题为“浓缩”问题,抓住蒸发前后溶液中盐溶质的重量没有变化,所以有等量关系：蒸发前溶液重量×浓度＝蒸发后溶液重量×浓度,蒸发后溶液重量-蒸发前溶液重量=蒸发掉水的重量;模仿练习在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水,就变成了含盐30%的盐水,问原来的盐水是多少千克例3：有含盐8%的盐水40千克,要配制成含盐20%的盐水,须加盐多少千克思路点拨此题为“加浓”问题,抓住溶液配制前后水溶剂的重量不变,所以有关系式：加盐前溶液重量×水的浓度＝加盐后溶液重量×水的浓度,可设须加盐x千克利用关系列出方程求解;模仿练习现有浓度为10%的盐水8千克,除了用例2蒸发掉一部分水的方法之外,也可以用什么方法得到浓度为20%的盐水例4：现有浓度为10%的盐水20千克,再加入多少千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水思路点拨这是一个溶液混合问题,混合前后溶液的浓度改变了,但是总体上溶质和溶液的总重量没有改变;所以有关系式：10%盐水中的盐＋30%盐水中的盐＝22%盐水中的盐,设加入浓度30%的盐水x千克,根据关系式列出方程求解;模仿练习在浓度为50％的糖水100千克中,再加入多少千克浓度为5％的糖水,就可以配制成浓度为25％的糖水例5：从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水,再加清水40克；再倒出40克盐水,然后再加清水40克,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少思路点拨此题为重复稀释问题,可根据溶质、溶剂、溶液重量的变化应用公式来分步算出变化之后的溶液浓度;第一步：原有浓度为80％的100克盐水,含盐溶质：100×80％=80克,含水溶剂：100-80=20克;第二步：倒出40克盐水,减少盐:40×80％=32克,剩下盐:80-32=48克,减少水：40-32=8克,剩下水：20-8=12克,又加水40克,最后总的水有：40+12=52克,故盐水的浓度为：48÷48+52×100％=48％;第三步：又倒出40克盐水,减少盐：40×48％=19.2克,剩下盐：48-19.2=28.8克,而溶液的重量依然不变为100克,故最后盐水浓度为：28.8％;模仿练习现在有甲、乙两个杯子,甲为50％的盐水,乙为30％的盐水,各900克,现在从甲、乙两杯中各取300克,分别放到乙、甲杯中,混合后,再从甲、乙两杯中各取300克,分别放到乙、甲杯中;求混合后,甲、乙两杯中盐水的浓度各为多少巩固练习1.一浓度为10%,重量为80克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水2.一容器内有浓度为25%的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为20%,问这个容器中原有糖多少千克3.浓度为50%的酒精溶液400克与浓度为60%的酒精溶液600克,混合后得到的酒精溶液浓度是多少4. 把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克,分别应取两种食盐水各多少千克5.有盐水若干升,加入一定量水后,盐水浓度降到3％,又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2％,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢又问未加入水时盐水浓度是多少。

第十一讲浓度问题一、知识点：1、把糖溶解在水中就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖率，也称为糖水的浓度。

2、溶液中，溶质质量与溶液质量的比值叫浓度，通常用百分数表示，即：浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％3、溶液甲×浓度甲+溶液乙×浓度乙=甲乙混合液×混合后浓度二、解决问题。

例1、把5克糖放入195克水中，形成糖水。

求该糖水的含糖率。

例2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？例3、甲容器中有浓度为8％的酒精溶液400克，乙容器中有浓度为12.5％的酒精溶液800克，把这两种酒精溶液混合，求混合后酒精溶液的浓度。

例4、现有浓度为10％的盐水20千克。

再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？例5、一种35％的农药，要稀释到1.75％时，治虫最有效。

用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药80千克？例6、仓库存放了含水量为85％的一种水果100千克。

几天后再测，发现含水量降低到70％。

现在这批水果的质量是多少千克？例7、甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％，丙种酒含纯酒精35％。

将三种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克。

已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？课后练习1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、在10千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？3、仓库运来含水量为90％的一种水果200千克。

一星期后再测，发现含水量降低到85％。

现在这批水果的质量是多少千克？4、现有浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克。

100%100%⨯=⨯+溶质溶质溶液溶质溶液浓度问题学生姓名授课日期 教师姓名授课时长知识定位溶液浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密,就知识点而言它包括了小学六年级所学的2个重点知识：百分数,比例。

在浓度的应用题中要正确理解好溶质,溶剂,溶液,溶质的质量百分数这几个基本量的关系,一般的处理方法都是通过建立方程来解决问题。

与经济利润问题一样,浓度问题也是小升初考试的一个重点内容。

知识梳理1：浓度问题中的基本量溶液浓度问题中,主要我们要明确如下几个量以及它们之间的关系：溶质：通常为盐水中的“盐”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水,部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值2：几个基本量之间的运算关系（1）.溶液=溶质+溶剂（2）.浓度= 3：解浓度问题的一般方法（1）.寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量建立等量关系列方程（2）.十字交叉法（又称浓度三角）4：重点难点解析:（1）. 注意溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系（2）. 会把其它类型的题转化成此类题目5：竞赛考点挖掘（1）. 百分数的应用题（经济或浓度）一般是杯赛必考题（2）. 浓度三角的应用（3）. 分数计算要准确例题精讲【试题来源】【题目】浓度为10％,重量为80克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【试题来源】【题目】浓度为20％的糖水40克,要把它变成浓度为40％的糖水,需加多少克糖？.【试题来源】【题目】有浓度为20％的盐水300克,要配制成40％的盐水,需加入浓度为70％的盐水多少克？【试题来源】【题目】将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精,需加入水多少克？【试题来源】【题目】买来蘑菇10千克,含水量为99％,晾晒一会儿后,含水量为98％,问蒸发掉多少水份？【试题来源】【题目】甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合。

小学六年级数学：溶液浓度问题【含义】在生产和生活中，我们常常会遇到溶液浓度问题。

这类问题讨论的主要是溶剂〔水或其它液体〕、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。

例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。

溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。

【数量关系】溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质溶液100%【解题思路和方法】简洁的题目可直接利用公式，冗杂的题目变通后再利用公式。

例1、爷爷有16%的糖水50克，〔1〕要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？〔2〕若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？解：〔1〕需要加水多少克？ 5016%10%－50＝30〔克〕〔2〕需要加糖多少克？ 50〔1－16%〕〔1－30%〕－50＝10〔克〕答：〔1〕需要加水30克，〔2〕需要加糖10克。

例2、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？解：假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出600〔30%－25%〕＝30〔克〕这是因为30%的糖水多用了。

于是，我们设想在保证总重量600克不变的状况下，用15% 的溶液来"换掉'一部分30%的溶液。

这样，每"换掉'100克，就会削减糖 100〔30%－15%〕＝15〔克〕所以需要"换掉'30%的溶液〔即"换上'15%的溶液〕 100〔3015〕＝200〔克〕由此可知，需要15%的溶液200克。

需要30%的溶液 600－200＝400〔克〕答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。

第3页。

浓度问题专题学习资料浓度问题=100% 溶液重量溶质重量 溶液的质量=溶质质量+溶剂质量溶剂质量=溶液质量×（1-浓度）例题1:130克含盐5%的盐水，含盐水9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水。

这样配成含盐6.4%的盐水有多少克？例题2：浓度为70%的酒精溶液500克，与浓度为50%的酒精溶液混合300克，混合后所得的酒精溶液浓度是多少？例题3：有浓度8%和5%l 两种溶液，要配制成6%的同种溶液300克，两种溶液各取多少克？例题4：仓库运来含水量为99%的一种水果1000千克，一星期后再测，发现含水量降低了，变为98%。

现在这批说果总重量是多少千克？练习：含糖70%的糖水2千克和含糖60%的糖水3千克，混合后浓度是多少？要使其浓度为32%应加水多少千克？练习：把浓度5%的盐水80克和浓度8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10%再加入10克水。

现在盐水的浓度是多少？练习：浓度分别是5%和40%的糖水混合，要配置140克含糖30%的糖水，两种溶液各取多少克？练习：瓶内装一瓶水，倒出全部的21，然后再灌入同样多的酒精；又倒出全部溶液的31，又用酒精灌满；然后再倒出全部溶液的41，再用酒精灌满。

这时酒精占全部溶液的白分之几？练习：现有浓度为20%的糖水300克，往里面加入100克糖，浓度变为多少？例题5：一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入20KG的水，则盐的浓度变为10%。

问：这个容器内原有15%的盐水多少千克？例题6：一容器内浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水浓度变成15%，这个容器内的糖水原来含糖多少千克？例题7：有80克食盐溶液，若加入400克水，它的浓度就减少10%，这种溶液中原有多少克水？它的浓度是多少？例题8：向浓度为10%、质量为800克的盐水中要加入多少克水，才可能得到浓度为4%的盐水？例题8：在浓度为20%的10千克食盐水中加入5%的食盐水和白开水各若干千克，加入的食盐水是白开水质量的2倍，得到了浓度为10%的食盐水，求加入白开水多少千克？例题10：在一桶含盐10%的盐水中加入100克食盐，溶解后，桶中盐水的浓度增加到20%，桶中原有多少克盐水？例题11：有浓度为20%的盐水700克，要变成浓度为30%盐水，需要加盐多少克？例题八：有含盐20%的盐水36千克，要制出含盐45%的盐水，需要蒸发掉水多少千克？作业：有含盐20%的盐水36千克，要制成含盐55%的盐水需要加盐多少千克？作业：有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要加入多少克糖？例题12：将浓度是20的盐水与5%的盐水混合，配成浓度15%盐水600克，需要浓度为20%的盐水和5%的盐水各多少千克?例题13：两个杯中分别装有浓度是40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水的浓度为30%，若再加入300克20%的食盐水，则浓度变成25%，那么原有浓度为40%的食盐水多少千克？。

百分数应用题：浓度问题类型归类糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓 度。

我们习惯上把糖、盐、叫做溶质（被溶解的物质），把溶解这些物质的液体， 如水、汽油等叫做溶剂。

把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。

一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。

浓度问题有下面关系式：溶质质量二溶液质量又浓度溶液质量二溶底质量+浓度溶剂质量二溶液质量吊CL-浓度）浓度问题是生活中常见、常用的数学问题】解答浓度问题，要掌握以下数量关系和变 中抓不变策略口一般有两种情况：（1） 浓度变低C 加溶剂）但溶质不变j⑵ 浓度变高（加溶质）但溶剂不变，或蒸发溶剂，但溶质不变◎（3）两仲溶灌配制问题基础训练：1、把50克纯净白糖溶于450克水中得到浓度多大的糖水?2、小明家要配制浓度为5%的盐水50千克给水稻浸种，怎样配制?3、2千克浓度为5%的葡萄糖溶液中含蒸馏水多少千克?4、把25克的盐溶解在175克水中,混合后盐水的浓度是多少?5、把50克的盐溶解在400克水中，盐水的含盐率是多少?浓度问题分类练习：类型 ---- 直接求浓度例1为了防治果树害虫，一位果农把浓度为95%的乐果250克倒入50千克的水 浓度=溶质质至 溶液质± 溶质质至 溶质质量+溶剂质毫 xlQO%中，配成溶液对果树进行喷射，这种溶液的浓度多大？练一练：1、在浓度为25%的100克盐水中加入25克水，这时盐水的浓度是多少?2、在浓度为25%的100克盐水中加入25克食盐，这时盐水的浓度为多少？类型二一一“稀释”问题：特点是加溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例2、浓度为25%的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10%的盐水？练习：1、在浓度为15%,重量为200克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为10% 的糖水？2、一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。

用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？3、用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥。