高中物理必修二 《向心力》圆周运动PPT优秀课件

第2节
学习目标
1. 了解向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果命名的。 2. 体验向心力的存在，会分析向心力的来源。 3. 掌握向心力的表达式，计算简单情景中的向心力。 4. 从牛顿第二定律角度理解向心力表达式。 5. 初步了解“圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理。 6. 会测量、分析实验数据，获得实验结论。
Fn=m
ω2r
Fn
r
=m4Tπ22
4、变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充 当向心力
常考题型
题组一 向心力的理解
题1 ［2019•陕西长安一中高一检测］如图所示，水平转台上放 着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况D 下硬币的受力情况，下列说法正确的是（ ） A.受重力和台面的支持力 B.受重力、台面的支持力和向心力 C.受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力 【D.思受路重点力拨、】台面的做支匀持速力圆和周静运摩动擦，力合力等于向心力，指向圆心。 【解析】 硬币做匀速圆周运动，合力指向圆心，对硬币受力 分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示，重力和支持力 平衡，静摩擦力提供向心力。
题2［江苏卷］某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关， 做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动， 使小球在水平面内做圆周运B动（如图所示），则下列说法 中正确的是（ ） A.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变 B.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大 C.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小
圆心，还能
做匀速圆周
运动吗？
v
F合
F
n
速O 度增大
的圆周运
动

第三十页，共九十三页。
【解析】(1)由几何关系可知,支持力与水平方向的夹角为
:θ=30°
对小球受力分析可知:FNsin 30°=mg,
解得:FN=2 mg。
(2)根据牛顿第二定律可知:FNcos 30°=
第十七页，共九十三页。
转动,设绳长l=10 m,质点的质量m=60 kg,转盘静止时质点 与转轴之间的距离d=4.0 m,转盘逐渐加速转动,经过一段
时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向 的夹角θ=37°,不计空气阻力及绳重,且绳不可伸长 ,sin37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求质点与转盘一 起做匀速圆周运动时:
。
第二十一页，共九十三页。
【解析】(1)如图所示,对质点进行受力分析,图中F为绳子的
拉力,在竖直方向: Fcos37°-mg=0
解得F= =750 N。
mg cos37
第二十二页，共九十三页。
(2)质点在水平面内做匀速圆周运动,重力和绳子拉力的合 力提供向心力,根据牛顿第二定律有
mgtan37°=mω2R R=d+lsin37°
提示:这些力的合力指向圆心,充当向心力,用来提供向心 力。
第十六页，共九十三页。
【典例示范】 如图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施,它的基本
装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子的下端连 接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将 人和座椅看成一个质点,则可简化为如图乙所示的物理 模型,其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′
②匀速圆周运动的合力就是向心力
③变速圆周运动的向心力不指向圆心 ④向心力是具有某种特定性质的力 ⑤向心力可以由重力或弹力来充当
第十页，共九十三页。

向心力
向心力 Centripetal Force
高中物理必修2
向 心 1、定义：做匀速圆周运动的物体所受 力 到的指向圆心的合力，即产生向心加速
度的力叫向心力。
2、符号：Fn
3、方向：始终指向圆心(与v 垂直或与半
径方向相同);是变力
3
向
心
力 F合＝Fn
的 F合＝man
大 小
an
=
v2 r
Fn=mvΒιβλιοθήκη rFn=mω2r4
向
心
力
来
F引
源
O
的
分
析
F合＝F引 ＝Fn
在匀速圆周运动中，合力提供向心力
5
源 的 分 析
受力分析
FN Ff
mg
FN mg
O
提供向心力
Ff
O
FN+mg
向
心
力
来
源
的
分
T
析
F合
G
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
说 明 1、向心力是按照效果命名的力，并不是物体额
思变 考速
当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时， 物体做变速圆周运动。
圆
周
Ft
运v 动
v
F合
Ft
Fn O速度增大的
圆周运动
Fn
F合
速O 度减小的 圆周运动
产生切向加速度，改变速度的大小 切向力Ft ：垂直半径方向的分力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的分力
产生向心加速度，改变速度的方向
小
周
运
动
受
力
图
F静

6 向心力
回顾与思考
（1）做匀速圆周运动的物体的加速
度有什么特点？写出向心加速度的公
式。
an
v2 r
rω2
4π 2r T2
vω
（2）做匀速圆周运动的物体的受力有
什么特点？
观察与思考：
小球受到哪些力作用？
N F
G
做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体受到的合外力指
向圆心的，这个力叫做向心力。 2、方向：总指向圆心，与速度垂直，方向
不断变化。 二、向心力的大小
只改变速度的方向，不达式
θ
Fh
F合O r
小球受到哪些力的作用？ 向心力由什么力提供？
G
分析得出: 向心力由拉力F和重力G的合力 提供。
F F mg tan
r
r
2
1
小结
匀速圆周运动：
F向
F合
v2 m
r
mw 2r
向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质 的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
非匀速圆周运动：
F向 F合
F F F 向是 合的指向圆心方向的分力 n
随堂练习
1
关于向心力说法中正确的是（ B）
A.1∶4 B.2∶3
C.4∶9 D.9∶16
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2 1.3.1621.3.16Tuesday, March 16, 2021
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。14:23:2614:23:2614:233/16/2021 2:23:26 PM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。21.3.1614:23:2614:23Mar-2116-Mar-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。14:23:2614:23:2614:23Tuesday, March 16, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。21.3.1621.3.1614:23:2614:23:26March 16, 2021

7、向心力的大小
根据牛顿第二定律： F ma
n
n
Fn
m v2 r
m 2 r
mvFn
m
4
T
2 2
r
例1.用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正 确的是
A 在线速度一定情况下，线越长越易断
B 在线速度一定情况下，线越短越易断 C 在角速度一定情况下，线越长越易断
D 在角速度一定情况下，线越短越易断
向心力
【思维引导】 由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要 受到外力的作用。
那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？
【实验探究】 在下列圆周运动中，感受……
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一 个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变, 因此向心力是变力。
②滚筒洗衣机衣服跟着滚筒转动。
物块做匀速圆周运动时，
ω
Ff
合力提供向心力，即桶对
物块的支持力。
FN G
F向= F合= FN
③小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)
θ
T
F
图2
G
小球重力和绳拉力的合力提供向心力
分
析 ④物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
向
心
力
ω FN
的
来
源
O Ff
F向= F合= Ff
3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运 动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别 由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；

⃰ 三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
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小结：
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Fn
m 2r
m
v2 r
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二、向心力的大小
Fn m 2r
v r
Fn
m
v2 r
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F mg m v2 r
F mg m v2 r
F mg m2r F mg m2r
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（名校课 堂）人 教版高 一年级 必修第 二册物 理圆周 运动向 心力PPT -优秀 课件【 标准版 本】
谢谢
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Gn mg cos Gt mg sin
T mg cos m v2
r
mg sin mat
Gt Gn
G
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圆 度方向。
周
运 动
指向圆心的分力Fn产生的 加速度就是向心加速度。它
只改变速度方向，不改变速
度大小。
Ft F
Fn OO
仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动。同时 具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速 圆周运动。
一 般 的 曲 线 运 动
研究一般的曲线运动，可以把这条曲线分 割成许多很短的小段，质点在每小段的运动都 可以看作是圆周运动的部分。
所受的合外力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力不变
学生展示
如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮
块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，
现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
解析：小橡皮受力分析如图
。 小橡皮恰不下落时，有：
Ff=mg
其中：Ff=μFN 而由向心力公式：
第五章 曲线运动
5.6 向心力
1、如何理解匀速圆周运动是一种变速运动？
向 心
r 2
加
速 度
v2 r
an
4 2r
T2
公
式
4 2n2r
向 心 力
V
把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律， 可得：
Fn
m
v2 r
Fn Hale Waihona Puke 2rF 人造卫星绕地球运行
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到
向
的指向圆心的合外力，叫向心力。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other fam ous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about. 。2021年3月6日星期六下午2时40分43秒14:40:4321.3.6 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月下午2时40分21.3.614:40March 6, 2021 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021年3月6日星期六2时40分43秒14:40:436 March 2021

用
圆 从运动的角度求得Fn ；
锥 从受力的角度求得F合 ；
摆 粗
将Fn 和F合 进行比较。
略
验 2、实验需要的器材？
O 小球所需
向心力
θ
l
Fn=m
v2 r
FT
h
r F合 O'
证
向 钢球、细线、画有同心圆的 心 木板、秒表、直尺
G F合＝mg tanθ
力
的 3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
表
达
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段
一 都可以看作一小段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不一
般 样，表明它们具有不同的曲率半径（可以这样理解：就是 把那一段曲线尽可能的微分，直到最后近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径即
曲 曲线上这个点的曲率半径.）.注意到这点区别之后，在分析
线 质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆
运 1、变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
动 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？ 和 一 2、怎么分析研究一般的曲线运动？
般
曲
线
运
动 .
做变速圆周运动的物体所受的力
V
Ft
F
Fn
v
·
·O
F
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 法向分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
.
处
理
第六节： 向心力
.
拉住绳子一端，使小球在 光滑水平面上做匀速圆周运动。
观察与思考： 1 .做圆周运动的小球，为什么不沿直线运动？ 2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？ 这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ 3 .一旦线断或松手，结果如何？

物理必修2人教版 5.6向心力 (共29张PPT)
几
种 物体相对转盘静止，
常 见
随盘做匀速圆周运动 FN
的
圆
谁充当向
周
心力？
运
动
ω
mg
回顾：A、B一起向左加 速，分析A的受力情况。
a
F静 A
F
B
物理必修2人教版 5.6向心力 (共29张PPT)
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分
FN
θ
m
r F合O
mgθ ω
竖直方向：FN cosθ＝mg 水平方向：F合=mg tanθ
物理必修2人教版 5.6向心力 (共29张PPT)
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几
种 物体相对转盘静止， 常 随盘做匀速圆周运动 见
的
圆
谁充当向
周
心力？
运
动
ω
物理必修2人教版 5.6向心力 (共29张PPT)
ω
几
种
O
常
见
θ
l
的
圆
周m
O'
运
动
ω
几
种
O
常
见
θ
l
的
FT
圆
周 运
m F合 O'
动
ω
mg
几
种
O
常
见
θ
l
的
FT
圆
周 运
m F合 O'
动
ω
mg
Ff FN
G
几
种
O
常
见
θ
l
的

两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转 轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩 擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止 开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω 表示圆盘转动的角速度，请思 考： 1.当a、b随转盘做匀速圆周运动时，两个小物块的向心力来源是哪 个力？ 你能求出向心力的比值吗？ 2.当两个小物块刚好要滑出时，临界角速度速度分别多大？ 哪个小物块先滑出？
四组
六组
1.书写工整，层次清晰 要求： 2.点评到位，讲解流利
• 如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和 物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动 ，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板 始终保持水平，物块相对木板始终静止，则 • A．物块始终受到三个力作用 • B．只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向 圆心 • C．从a到b，物体所受的摩擦力先增大后减小 • D．从b到a，物块处于超重状态
• 如图所示，用一根长为L＝1 m的细线，一端系一质量为m ＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体 顶端，锥面与竖直方向的夹角θ ＝37°，当小球在水平 面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω 时，细线 的张力为FT.(g取10 m/s2，结果可用根式表示) • (1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω 0至少为多大？ • (2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度 ω ′为多大？
小 结
1、向心力的方向：
指向圆心
2、向心力的作用效果： 改变速度的方向
3、向心力的大小
2 v Fn=m r
Fn=m rω2
4π2 Fn =m 2 r T
4、变速圆周运动中的合力并非向心力 在匀速圆周运动中合力充当向心力

下面我们从受力分析开始分析
OO F
FN FN与G相平衡，所以合力为拉力F 用剪刀将细线剪断，小球将沿切 线方向飞出，做匀速直线运动。
G
结论：对于做匀速圆周运动的小球 1、所受的合力为细线的拉力； 2、拉力即为使小球做圆周运动的力； 3、拉力的方向指向圆心。
自学感知 梳理教材夯实基础
向心力 1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向 圆心 ，这个指向 圆心 的 力叫作向心力. 2.方向：始终沿着 半径 指向 圆心. 3.作用：只改变速度的 方向 ，不改变速度的 大小 . 4.向心力的来源：向心力是由 某个力或者几个力的合力 提供的.是根据力 的 作用效果 命名的，
力就叫作向心力,用符号：Fn 2、方向：始终指向圆心(与v 垂直或与半径垂直)，是变力。
3、向心力来源
向心力是根据力的作用效果命名的，它不是具有确定性质的某种力，
它可以是某一个力或者几个力的合力提供的。
4、向心力的大小可以表示为：Fn ＝ mω2r
Fn= mv2/r
v0 Ft
F Fn
例题2、如图所示，在物体沿曲线从M点到N点的运动过程中，速度逐渐 减小.在此过程中物体所受合力F的方向可能是
√
解析 做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向曲线凹侧，A、D错 误；由于速度逐渐减小，故合力F的方向与速度方向的夹角应大于90°， C正确，B错误.
课堂小结
1、做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的
【解析】(1)由几何关系可知,支持力与水平方向的夹角为:θ=30°
对小球受力分析可知:FNsin 30°= mg,
解得:FN= 2 mg。
(2)根据牛顿第二定律可知:FNcos
30°=
m v2 ， Rcos 30

A.绳的拉力 B.重力和绳拉力的合力 C.重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力 D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
【解析】选C、D。如图所示，
对小球进行受力分析，它受重力和绳的拉力，向心力 由指向圆心O方向的合力提供，因此，它可以是小球 所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向分 力的合力，故选C、D。
(2)对于一般的曲线运动，能否采用圆周运动的分析方 法处理？ 提示：可以，把物体运动的曲线分割成很短的小段， 物体在每一小段上的运动都可看作圆周运动的一部分， 确定出每一部分的半径r，就可以根据向心力公式进行 处理，如图：
【结论生成】 1.变速圆周运动中物体的受力特点： (物理观念) (1)物体做变速圆周运动的原因：所受合力的方向不是 始终指向圆心。
某大型游乐场的过山车，高达60米，惊险刺激。
【问题探究】 (1)当过山车向下运动到如图位置时，过山车所受合力 的方向还指向圆心吗？你能否总结物体的速率变化情 况与所受合力方向的夹角关系？ 提示：①过山车在题图位置受重力和轨道的支持力， 其合力方向并不指向圆心。
②当速率增大时，物体受到的合力与瞬时速度之间的 夹角是锐角；当速率减小时，物体受到的合力与瞬时 速度之间的夹角是钝角。
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力， 也可以是某一种力或某一种力的分力 D.做变速运动的物体一定受到向心力作用
【解析】选A、B、C。向心力是使物体做圆周运动的原 因，它可由各种性质力的合力、某一个力或某一个力 的分力提供，方向始终从做圆周运动的物体的所在位 置指向圆心，是根据力的作用效果命名的，只改变线 速度的方向，不改变线速度的大小。
(3)图丙中，小球做匀速圆周运动的向心力由哪些力提 供？ 提示：小球受重力和拉力，向心力由合力提供。

【典例 3】 一般的曲线运动可以分成很多小段，每 小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一 系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上 A 点的曲率圆定义为：通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的 两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作 A 点的曲率 圆，其半径 ρ 叫作 A 点的曲率半径．现将一物体沿与水 平面成 α 角的方向以速度 v0 抛出，如图乙所示．则在其 轨迹最高点 P 处的曲率半径是( )
1．有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演 员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部 做速度较小、半径较小的圆周运动，通过 逐步加速，圆周运动的半径逐步增大，最后 能以较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运 动，这时使车子和人整体做匀速圆周运动的向心力是 ( )
A．圆筒壁对车的静摩擦力 B．筒壁对车的弹力 C．摩托车本身的动力 D．重力和摩擦力的合力
提示： 钢球在水平面内做圆周运动， 其受力如图所示， 重力 mg 和拉力 FT 的合力提供向心力，Fn＝mgtan θ.
1．向心力的特点． (1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速 度的方向垂直．
2 v2 4 π (2)大小：Fn＝m r ＝mrω2＝mωv＝m 2 r，在匀速圆 T
周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其 大小随速率 v 的变化而变化．
v22 g2＋ R v22 2 － g R
v2 B．m R D．mg
解析： 飞机的受力情况如图所示． 飞机受到重力 mg、 空气对飞机的作用力 F，两力的合力 F 合提供向心力，方 向沿水平方向指向圆心，重力 mg 与 F
合垂直，故
F＝
2 v （mg）2＋F2 合，又 F 合＝m ，则 F＝m R
绳与竖直方向的夹角小，选项 C 错误；

思考：向心力的大小与哪些物理量有关呢？m? r? v? T? ω? 我们先通过实验感受一下。
做一做：感受向心力 如图所示，感受向心力的大小 与哪些物理量有关
实验：探究向心力的表达式
二、向心力的大小
公式：Fn = mrω2 = mv2 /r = mvω = mr(2π/T)2
思考：⑴ 变速圆周运动的合外力 也指向圆心吗？变速圆周运动的 速度大小是怎么改变的？
小球受力分析：
FN
F O
G
小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子的拉力的 作用，绳子的拉力即为使小球做圆周运动的力，绳子的拉 力的方向指向圆心。
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一个指 向圆心的合力，这个合力叫做向心力。 2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变,因 此向心力是变力。 3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。 物体做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向 始终指向圆心。
Fill
Coeloar r&liest
time.）
4、勿将今日之事拖到明日。（Not matter of the today will drag tomorrow. ）
5、学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的。（Time the study pain is temporary,
has not learned the pain islife-long. ）
1. 读书在于造成完全的人格。——培根 2. 登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。——《荀子·劝学》 3. 知识永远战胜愚昧 4. 人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了! 5. 一本新书象一艘船，带领我们从狭隘的地方，驰向无限广阔的生活的海洋。——凯勒 6. 只要功夫深，铁杵磨成绣花针。 7. 莫等闲，白了少年头，空悲切。 ——岳飞 8. 不奋苦而求速效，只落得少日浮夸，老来窘隘而已。─郑板桥 9. 知识无底，学海无涯 10. 我们的生命，就是以不断出发的姿势得到重生。 11. 少而好学如日出之阳 12. 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 13. 积累知识，胜过积蓄金银。（欧洲谚语 14. 少年读书，如隙中窥月；中年读书，如庭中望月；老年读书，如台上玩月。皆以阅历之深浅，为所得之深浅耳。——张潮 15. 逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。——松下幸之助 16. 最好的，不一定是最合适的；最合适的，才是真正最好的。 17. 读书破万卷，下笔如有神。——唐·杜甫 18. 生活、工作、学习倘使都能自动，则教育之收效定能事半功倍。所以我们特别注意自动力之培养，使它关注于全部的生活工作学习之中。自动是自觉的行动，而不是自发的行动。自觉的行动，需要适当的培养而后可以实现。——陶行知 19. 现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活，而是不能再学习和认识我迫切想了解的世界。对我来说，不学习，毋宁死。——罗蒙诺索夫 20. 知之为知之，不知为不知，是知也。 21. 成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。——爱因斯坦 22. 千里之行，始于足下——老子 23. 大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。 24. 在所有的过错中，我们最易于原谅的就是懒散。——拉罗什富科 25. 做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。 26. 让奋斗之花遍地盛开；让奋斗的清泉在泉眼中喷涌而出；让奋斗的雄鹰在蓝天下翱翔；让奋斗的果实丰硕地结满大树下吧!奋斗就是路，世上本没有路，走的人多了，也便成了路，人生需要奋斗，去开辟属天你的那条新航路吧! 27. 琴弦松驰，弹不出动听的乐曲；生活散漫，点不燃生命的火焰。 28. 学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。——孔子 29. 失败缘于忽视细处，成功始于重视小事。 30. 当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡 31. 书籍是青年人不可分离的生活伴侣和导师。——高尔基 32. 读书百遍，其义自见。——《三国志》 33. 成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。 34. 不学自知，不问自晓，古今行事，未之有也。 ——王充 35. 人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。——萧楚女 36. 读书勿求多，岁月既积，卷帙自富 。(清)冯班 37. 我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 38. 不是享乐，也不是受苦；而是行动，在每个明天，我们命定的目标和道路，都要比今天前进一步。——《人生礼赞》 39. 游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 40. 千教万教教人求真，千学万学学做真人。——陶行知 41. 攀登科学高峰，就像登山户外员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和愉悦的。——陈景润 42. 毅力可以征服任何一座高峰。 43. 再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 44. 黑发不知勤学早，白发方悔读书迟。——颜真卿 45. 能力是一个人的长度；勤奋是一个人的宽度；善于抓住机遇构成这个人的高度。长度宽度高度的乘积，就能算出我们每个人的生命容量。 46. 成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。 ——爱因斯坦 47. 业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随。——韩愈 48. 立身以立学为先，立学以读书为本。——欧阳修 49. 饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东 50. 用宝珠打扮自己，不如用知识充实自己。 51. 历史使人明智，诗歌使人聪慧，数学使人精确，哲学使人深刻，伦理使人庄重，逻辑使人善辩。——培根 52. 那一个大学生领悟愈好，他就愈应受人尊敬，至于他是什么人的儿子，那是不必过问的。——罗蒙诺索夫 53. 立身以立学为先，立学以读书为本。 54. 没有哪一个聪明人会否定痛苦与忧愁的锻炼价值。——赫胥黎 55. 人最可悲的是自己不能战胜自己。 56. 在艺术上我决不是一个天才。为了探求精深的艺术技巧，我曾在苦海中沉浮，渐渐从混沌中看到光明。苍天没有给我什么独得之厚，我的每一步前进，都付出了通宵达旦的艰苦劳动和霜晨雨夜的冥思苦想。——范曾 57. 现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活，而是不能再学习和认识我迫切想了解的世界。对我来说不学习，毋宁死。——罗蒙诺索夫 58. 学习上做一眼勤、手勤、脑勤，就可以成为有学问的人。——吴晗 59. 学习知识要善于思考，思考，再思.我就是靠这个方法成为科学家的。 ——爱因斯坦 60. 在泪水中浸泡过的微笑最灿烂，从迷惘中走出来的灵魂最清醒。 61. 莫等闲，白了少年头，空悲切。——岳飞 62. 念高危，则思谦冲而自牧；惧满盈，则思江海下百川。——魏征：《谏太宗十思疏》 63. 只要功夫深，铁杵磨成针。 64. 勤劳一日，可得一夜安眠；勤劳一生，可得幸福长眠。——达·芬奇 65. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。 66. 无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。 67. 要先打败任何事情得先学会打败自己。 68. 礼貌是一种语言。它的规则与实行，主要要从观察，从那些有教养的人们举止上去学习。——洛克 69. 想哭就哭，想笑就笑。不要因为世界虚伪，你也变得虚伪。 70. 积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患

只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
了解向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果命名的。
受重力、台面的支持力和向心力
当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相反
总结:物体做匀速圆周运动时由合力提供向心力.
在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
r
F合
O '
3、实验需要测量的数据有 哪些？如何测量？
G F合＝mg tanθ
转n圈数所用时
间t、h
验证： g/h=(2πn/t)2
注意事项
1、h 并不等于纸面距悬 点的高度 2、小球与纸面不 能接触 3、测 t 时不能太久
4、启动小球时应确保小
球做的是
匀速圆周运动
O
θ
l h
r
O '
实验数据记录
题3［2019•广东阳春一中高一检测］ ［多选］如图所示为 游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从启动，匀 速旋转，再到逐BC渐停止运动的过程中，下列说法正确的是 （） A.游客和飞椅的向心力等于连接飞椅的绳子的拉力 B.游客所受的合外力可能大于游客的向心力 C.当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向总是与 速度方向垂直 D.当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向 一定与速度方向相反
轻绳栓一小球,在光滑桌面上做匀 速圆周运动
小球受到几个力的作用? 这几个力的合力沿什么 方向?
F FN
G
小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。
重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着 向圆心。
向心力
1、定义：做匀速圆周运动的物体定受到一个指向圆心的合力，这个力叫做向心力