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测量 第三章+角度测量

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普通测量学第三章角度测量

普通测量学第三章角度测量

D 138 42 30 318 42 50
A 0 02 00 180 02 12
A 90 01 20 270 01 30 2
B 142 33 00 322 33 00 O C 181 20 40 1 20 50
D 228 42 00 48 42 10 A 90 01 10 270 01 20
2C 平均方向值
2.观测误差：有对中误差，其可采取强制归心或加改 正数的方法消除；目标偏心误差，尽量瞄准目标底部， 计算改正数；照准误差，是偶然误差；读数误差，取 决于仪器读数设备。
3.外界条件的影响
应选择微风多云、空气清晰度好、大气湍流不严重的条 件下观测。
仪
应
满
足
的
轴
线
条
件
照准部水准管的检验与校正
3.6.2
1.检验：将仪器整平后，将照准部旋转180º，
气泡仍居中，说明条件满足。若气泡偏离量
经
超过一格，应进行校正。
纬 仪
2. 校正：先用脚螺旋校正偏离量的一半，再 用校正针拨动水准管校正螺丝使气泡居中。 反复检验校正。
的 检 验
十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正
3.6.2
1.检验：选择高差不大相距约60米的A、B两点，在其
中点安置仪器， A点设标志， B点横放一根直尺，并
使A点、 B尺和仪器的高度大致相同。盘左瞄准A点，
经
固定照准部，纵转望远镜，在B尺读数为B1。盘右操 作读数为B2 。若B1与B2重合，则满足条件，否则计算
纬
视准误差c= ρ·B1B2/4D，若c＞60″时应进行校正。
1.检验：用十字丝中点精确瞄准一点状目标， 固定竖直制动螺旋后，用微动螺旋使望远镜

第三章 角度测量

第三章 角度测量

第三章角度测量测量地面点连线的水平夹角及视线方向与水平面的竖直角，称角度测量(angular observation)。

角度测量包括水平角和竖直角测量角度测量所使用的仪器是经纬仪(theodolite)和全站仪(total station)。

第一节角度测量概念一、水平角和竖直角1、水平角水平角(horizontal angle)是指地面一点到两个目标点连线在水平面上投影的夹角，它也是过两条方向线的铅垂面所夹的两面角。

竖直角范围：0～±90°OA三、经纬仪及其类型分三类：1、游标经纬仪2、光学经纬仪3、电子经纬仪第二节DJ级光学经纬仪6一、光学经纬仪的结构下图是北京光学仪器厂生产的DJ6级光学经纬仪。

一般将光学经纬仪(optical theodolite)分解为基座(tribrach)、水平度盘(horizontal circle)和照准部(alidade)三部分。

1-望远镜制动螺旋2-望远镜微动螺旋3-物镜4-物镜调焦螺旋5-目镜6-目镜调焦螺旋7-光学瞄准器8-度盘读数显微镜9-度盘读数显微镜调焦螺旋10-照准部管水准器11-光学对中器12-度盘照明反光镜13-竖盘指标管水准器14-竖盘指标管水准器观察反射镜15-竖盘指标管水准器微动螺旋16-水平方向制动螺旋17-水平方向微动螺旋18-水平度盘变换螺旋与保护卡19-基座圆水准器20-基座21-轴套固定螺旋22-脚螺旋1-望远镜制动螺旋2-望远镜微动螺旋3-物镜4-物镜调焦螺旋5-目镜6-目镜调焦螺旋7-光学瞄准器8-度盘读数显微镜9-度盘读数显微镜调焦螺旋10-照准部管水准器11-光学对中器12-度盘照明反光镜13-竖盘指标管水准器14-竖盘指标管水准器观察反射镜15-竖盘指标管水准器微动螺旋16-水平方向制动螺旋17-水平方向微动螺旋18-水平度盘变换螺旋与保护卡19-基座圆水准器20-基座21-轴套固定螺旋22-脚螺旋1 基座基座上有三个脚螺旋，一个圆水准气泡，用来粗平仪器。

第三章 角度测量

第三章 角度测量

§3-3 水平角观测
一、经纬仪的安置
对中 目的：经纬仪的纵轴与测站点中心的铅垂线重合 方法：⑴ 用垂球对中 ⑵ 用光学对中器对中 步骤：⑴安置三角架，目估初步对中； ⑵对中器调焦对中；（主要用架子腿和仪器在架头 平移来对中）调平对中再调平再对中。 ⑶对中和粗平同时进行。 整平 目的：经纬仪的纵轴严格铅垂 方法及步骤 照准部转到任何位置时，水准管气泡总是居中，容许偏差 小于1格。
（四）视准轴的检校
目的：CC⊥HH 检验
所偏离的角度C——视准误差 盘选一水平方向的目标P，盘左盘右分别观测读数L，R。
CC HH \
若 L R 180

20 ' '
则需要校正
校正：用水平微动螺旋，使盘右的水平度盘指数指向正 确值
R 1 2
R L 180 ，十字丝交点偏离目标P，拨动十字
以全圆顺时针为例：
令 L —盘左时，无指标差时度盘正确读数；
L 测 —盘左时，竖盘观测读数；
R —盘右时，无指标差时度盘正确读数；
R 测 —盘右时，竖盘观测读数。
左 90 L 90 L 测 x

右 R 270

1 2
x 1 2

R 侧 x 270
R 1 2


R
左
R 右 180

o
为了提高精度，可以在一个测站上对各个水平方向值观 测n个测回，则各个测回间应将水平度盘的位置改变 180°/n
§3-4 竖直角观测
一、竖直角的用途
1、将斜距化为平距
已知斜距S、竖直角α，计算平距D
2、三角高程测量

第三章 角度测量

第三章 角度测量
水平度盘
水平度盘 度盘变换手轮：配置度盘起始位置。 竖直度盘
基座
三角形轴座 脚螺旋：整平仪器，将水平度盘调节成水平状态，仪器的竖轴处于铅垂位置。 连接板
8
三、DJ6级光学经纬仪的读数方法
分微尺测微器读数方法
H
角度换算关系：1°=60′ 1′=60″
读数：度 分 秒
一般国产光学经纬仪采用分微尺测微器，
右
B 265 36 30
85 35 12 85 35 06
85 35 09
85 35 06
A
90 00 36
左
85 35 06
B 175 35 42
0
A 270 00 48
右
85 35 00
B 355 35 48
85 35 03
25
竖直角测量
一、竖直角的概念
竖直角：同一个竖直面内，倾斜视线与水平线之间的夹角，用α表示。
度盘划分值为1°
1°中间隔60个小格，每格为1′
秒位可估读：0.1′=6″
V
思考：读出的秒数一定是6的倍数吗？最大可以读到多少秒？
水平度盘读数：215°06′48″ 竖直度盘读数：78°52′00″
9
练一练
水平度盘读数：213°01′24″ 竖直度盘读数：95°55′30″
10
经纬仪的使用及水平角观测方法
4.精确照准目标： 转动水平微动螺旋，照准目标中心位置。
（三）读数
14
角度测量常用工具及照准方式
标杆
测钎
棱镜
锤球
15
经纬仪的使用方法总结
经纬仪的安置
粗略对中 粗略整平 精确整平 精确对中 反复对中、整平
照准目标

第三章 角度测量

第三章 角度测量

D—大地测量仪器 J—经纬仪 数字—测角精度，一测回方向观测中误差（秒）
3、经纬仪的分类
按读数系统分为：游标、光学、电子经纬仪。
目前建筑测量中使用较多的是光学经纬仪，一般 用DJ6，精度要求较高时用DJ2。
6/45
§3.2 DJ6光学经纬仪
二、DJ6光学经纬仪的构造 DJ6光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。
23/45
24
30 12
左 第二 测回 O
N 158 52 30
M 270 10 N 338 52 18
右
42
方向观测法
三、方向法测水平角（多个方向）
一个测站观测3个或3个以上方向时，采用方向观测法，也称 “全圆测回法”。 1、 观测步骤 （1）将经纬仪安置在O 点对中、整平； （2）盘左位置（上半测回）： ABCDA （3）盘右位置（下半测回）： ADCBA
度盘可减弱） 5、竖轴倾斜误差（盘左、盘右取平均不可消除， 精确整平可减弱）
39/45
二、观测误差
1、仪器对中误差（与偏心距成正比，与视线边长成反比，当 水平角接近180˚时影响最大；精确对中可减弱） 2、目标偏心差（与偏心距成正比，与视线边长成反比；瞄准 目标底部可减弱） 3、仪器整平误差（精确整平，一测回内气泡偏离不 能超过2格，否则，测回间重新整平 ） 4、照准误差（精确瞄准）
90
8/45
3、照准部
主要由望远镜、支架、竖直轴、水平轴、竖 直制动微动螺旋、水平制动微动螺旋、读数设 备、水准器和光学对点器等组成。
望远镜 — 用于瞄准目标
圆水准器 — 用于粗略整平仪器
管水准器 — 用于精确整平仪器 光学对点器— 用于使度盘中心和测点 在同一铅垂线上 读数装置—用于读数

第三章 角度测量

第三章 角度测量

天顶
A
Z
Z
C
A
270°
0° 90 °
A
B
C
180°
水平线
铅
垂
C
线
二、角度测量仪器
1、经纬仪（光学经纬仪、电子经纬仪）
分类 按其精度等级划分: DJ07、DJ1、DJ2（精密光学经纬仪）； DJ6（普通光学经纬仪) 下标数字该仪器一测回方向观测中误差的秒数。 一般工程测量最常用: DJ6级光学经纬仪
常用方法有测回法和方向观测法 1．测回法 步骤：
(1) 安置仪器于测站O点，对中、整平 (2)上半测回：盘左，LA ,LB
(3)下半测回：盘右，RB , RA
上半测回和下半测回构成一测回。
(4) 若β左- β右≤40″，认为观测合格。此时可取
1．测回法
测回法观测记录手薄
测 站
盘 位
目 标
水平度盘读数
方向A ，称为下半测回
C
归零，此为下半测回。
A 零方向
O D
四、竖直角测量
竖直角计算公式
左90L
右R270 盘左
12(左右)
盘右
竖直角测量
竖盘指标差
竖盘指标差x——竖盘水准管气泡居中时， 读数指标线与铅垂线的夹角。竖盘指标的
便移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为
正值，反之为负。
270
0
180
x
90
竖直角测量
竖盘指标差
90(Lx)
(Rx)270
1 2
(
左
右)
1（ R L 180 ） 2
x1(LR360) 2
竖直角观测与计算
观测步骤：
（1）在盘左位置用水平中丝照准目标，调整竖盘指 标水准管气泡居中后，读取竖盘读数，记入记录 手薄。

03第三章角度测量

上。仪器上的望远镜不仅可以在水平面内转动，而且还
能在竖直面内转动。经纬仪就是根据上述基本要求设计
制造的测角仪器。
二、竖直角测量原理
• 1、竖直角的概念 • 观测目标的方向（视线）与同一竖直
面内的水平线之间的夹角，称为该方 向线的竖直角，又称垂直角、倾角。 通常用δ表示。其角值范围为0˚～ ±90˚。 • 仰角:其角值为正；俯角:其角值为负。
•
盘左时，δ=90º-L
•
盘右时，δ=R-270º
• 5、记录与计算
竖直角记录计算表
测 站
目 标
竖盘 位置
竖盘读数 °′″
半测回垂直角 °′″
指标 差
″
一测回垂直角 °′″
备注
12 3
4
5
6
7
8
OA OB
左 95 22 00 －5 22 00

－36 －5 22 36
右
264 36 48
－5 23 12
返回
经纬仪瞄准目标时所使用的照准工具有测钎、 标杆和觇牌等。
返回
A
O B 返回
A
o o o
B
返回
三、竖直角观测
• 1、瞄准
B
+α –α
图3-16 垂直角测量瞄准
O A
图3-11 垂直角测量原理
竖直角观测
• 2、指标水准管气泡居中
• （现在的仪器都有竖盘自动归零装置）
• 3、读数L、R
• 4、竖直角计算公式
2.水平角测量原理
• 如图3-1所示，可在O点的上方任意高度处，水平安置一 个带有刻度的圆盘，并使圆盘中心在过O点的铅垂线上； 通过OA和OB各作一铅垂面，设这两个铅垂面在刻度盘 上截取的读数分别为a和b，则水平角β的角值为：

第三章 角度测量


备注
测站
目标
竖盘 位置
水平度盘读数 (°′″)
半测回角值 (°′″)
一测回平均角值 (°′″)
A 一测回 C
左
0 06 24 111 46 18
111 39 54
111 39 51
B
A右 C
180 06 48 291 46 36
111 39 48
测站 竖盘位 目标 水平度盘读数（ 半测回角值（ 一测回平均值 各测回平均角
B
258 49 06
测站
目标
竖盘 位置
水平度盘读数 (°′″)
半测回角值 (°′″)
一测回平均角值 (°′″)
各测回平均值 (°′″)
A 左
0 01 24
112 56 48
B
112 58 12
一测回1
112 57 03
A
180 01 48
右
112 57 18
B
292 59 06
A
90 03 48
3、物镜对光：调节物镜对光螺旋使目标影像清晰可见， 并注意消除视差
4、精确照准目标：单丝平分目标，双丝夹准目标
（三）读数：分微尺测微器读数（6秒的正倍数）
二、水平角的观测方法 水平角的观测方法有：测回法 （两个方向的单角）、
方向观测法（多方向）、复测法（提高测角精 度），在建筑工程测量中多采用测回法。
竖直角的角值


1 2
左

右

工程测量》竖直角测量的记录
盘左半测回角值：αL= 90º－ L αL= 90º－ 84°12′24″
竖盘为顺时=针5°刻4划7′ 如36右″ 图：
竖角测回值，即

第三章角度测量

①盘左(正镜)：β L=bL-aL ，上半测 回(A→B)；
②盘右(倒镜)：β R=bR-aR ，下半测回 (B→A)；
③上、下半测回合称一测回，计算一 测回平均角值：
L R
(3-3)
2
工程测量学
3 角度测量
测回法用盘左、盘右观测，可以消除仪器某些系统误差对测角的影响，校 核观测结果和提高观测成果精度。同一测回中，上、下半测回角值之差和各测回 间角值之差均不应超过相应细则、规范所规定之容许值(±40″)。否则应重测， 如各较差合乎要求，则分别取平均值。
• 掌握角度测量的基本原理； • 掌握光学经纬仪的构造及测角（水平角和竖直角）方法； • 自学经纬仪的检验校正； • 自学经纬仪测角误差分析和经纬仪测角注意事项； • 了解电子经纬仪的构造；
工程测量学
3 角度测量
§3.1 角度观测原理
一、水平角观测原理：
水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角
工程测量学
3 角度测量
经纬仪系列技术参数和用途
技术项目
经纬仪等级
DJ1
DJ2
一测回水平 方向中误差
1
2
DJ6 6
望远镜有效 孔径不小于
60mm
40mm
望远镜放大 倍数不小于
30倍
28倍
水准管 水平度盘 分划值 垂直度盘
6/2mm 10/2mm
20/2mm 20/2mm
当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也减少度盘分划误差的 影响，各测回间应根据测回数n，按180°/n变换水平度盘位置。
工程测量学
3 角度测量
⑵ 方向观测法 ——当一个测站上需要测量的方向数多于两个时，应

第三章角度测量


图3-14
3-4. 水平角观测
? 整平——使仪器竖轴铅垂，水平度盘水平， 竖盘位于铅垂面内。整平误差 ? 1格。
角度测量仪器是光学经纬仪，它能测量水平角 和竖直角。水平角用于求算地面点的坐标和两点 间的坐标方位角，竖直角用于求算高差或将倾斜 距离换算成水平距离。
3-1.角度测量原理
水平角测量原理
? 水平角 ——过一点到两个目标的方向线垂直投
影到水平面上所成的夹角。水平度盘
? 0?≤? ≤360?。
a
? =c-a
《测量学》课件
潍坊学院 建筑工程系
第三章 角度测量
主要内容：
水平角和竖直角测量原理，DJ6、 DJ2型光学 经纬仪的使用，水平角和竖直角的观测、计算方 法，角度测量的误差分析。
主要目的：
了解经纬仪测角原理，掌握测量水平角和竖直 角的方法。了解经纬仪各轴线间应满足的几何条 件。
重点内容：
测回法施测水平角、中丝法施测竖直角的观测 方法、经纬仪各轴线间应满足的几何条件。
DJ6型光学经纬仪
读数窗视场 上面为水平度盘；下面为竖直度盘。
DJ6型光学经纬仪
分微尺测微 ——利用度盘刻度线，在分微尺 上读数。
度盘上1度分划的间隔 经放大后，与分微尺 全长相等。 分微尺全长分60格， 因此其最小格值为 1?=60?。 读数估读至0.1格，因 此，估读的秒数都应 是6?的倍数。
? 当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一 竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高 低不同的目标有相同的水平度盘读数。
3-2. DJ6型光学经纬仪
? 1、分类：
按读数系统区分： 光学经纬仪、游标经纬仪、电子经纬仪
按其精度等级划分 : ? DJ07、DJ1、DJ2（精密光学经纬仪） ? DJ6、DJ15（普通光学经纬仪）等 ? 下标数字表示该仪器水平方向测量一测回
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（工程）测量学
第三章 角度测量
第三章 角 度 测 量
1、角度测量原理 2、DJ6型光学经纬仪 3、水平角观测 4、竖直角观测 5、经纬仪的检验与校正 6、经纬仪测角注意事项
福州大学土木工程学院
彭桂瀚
Email:pengguihan@
（工程）测量学
§3.1 角度测量原理
一、角度测量原理
4. 要有读数设备，读取投影方向的读数。
福州大学土木工程学院
彭桂瀚
Email:pengguihan@
（工程）测量学
第三章 角度测量
§3.2 DJ6型光学经纬仪构造
福州大学土木工程学院
彭桂瀚
Email:pengguihan@
（工程）测量学
第三章 角度测量
基本组成：基座、照准部、水平度盘
180
0
90
90
逆时针刻划
福州大学土木工程学院
顺时针刻划
竖盘注记形式
彭桂瀚
Email:pengguihan@
（工程）测量学
第三章 角度测量
盘左位置： α=（目标读数）L—90°（起始读数 ）
0 00 00 51 13 30
311 54 00 +12 131 54 06 131 52 00
2 02 24
0 182 02 24 182 00 18
180 02 06 +6
0 02 09
270 03 24
+6 （90 03 32) 90 03 27
0 00 00
0 00 00
321 16 54 +6 141 16 57 51 13 25
（工程）测量学
第三章 角度测量
2. 水准器：（1）管水准器（2）圆水准器
福州大学土木工程学院
彭桂瀚
Email:pengguihan@
（工程）测量学
（二）、水平度盘 1、顺时针方向注记 2、度盘变换手轮
（三）、基座
第三章 角度测量
福州大学土木工程学院
彭桂瀚
Email:pengguihan@
各测回归零方 向值之平均值
°′″
0 02 06 51 15 42 131 54 12 182 02 24 0 02 12 90 03 30
141 17 00 221 55 42 272 04 00 90 03 36
180 02 00 +6 231 15 30 +12
(0 02 06)
0 02 03 51 15 36
否则重测。
O
第三章 角度测量
B C
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彭桂瀚
Email:pengguihan@
（工程）测量学
第三章 角度测量
测回 测 目 序数 站 标
A B 1 C D OA A B 2 C D A
水平度盘读数
盘左 °′″
盘右 °′″
2c ″
平均 方向值
°′″
归零 方向值
°′″
松连接螺旋，在架头上移动仪器，使其精确对中。 ④ 然后用脚螺旋精确整平。
福州大学土木工程学院
彭桂瀚
Email:pengguihan@
（工程）测量学
第三章 角度测量
3、瞄准：先用望远镜筒上的粗瞄准器对准目标 ， 再使 用竖丝切准目标，注意消除视差。
4、读数：
用度、分、秒 表示 观测结果。
（工程）测量学
§3.4 竖直角观测
第三章 角度测量
一、竖直角测角原理 仰角为正，俯角为负。
二、竖盘结构和竖盘水准管 竖盘固定在横轴上，随着望远镜一起转动
三、竖直角的计算
福州大学土木工程学院
彭桂瀚
Email:pengguihan@
（工程）测量学
270
第三章 角度测量
270
0
180
（工程）测量学
DJ2经纬仪：对径读数装置
第三章 角度测量
福州大学土木工程学院
彭桂瀚
Email:pengguihan@
（工程）测量学
§3.3 水平角观测
一、经纬仪操作 1、对中 2、整平 3、瞄准 4、读数
第三章 角度测量
福州大学土木工程学院
彭桂瀚
Email:pengguihan@
51 13 28
41 55 30 +12 221 55 36 131 52 04 131 52 02
92 03 54 +6 272 03 57 182 00 25 182 00 22
270 03 36 0
90 03 36
福州大学土木工程学院
彭桂瀚
Email:pengguihan@
水平角与竖直角概念
第三章 角度测量
Hale Waihona Puke 福州大学土木工程学院彭桂瀚
Email:pengguihan@
（工程）测量学
第三章 角度测量
二、仪器的要求
1. 仪器的中心必须位于角顶的铅垂线上。
2. 照准部设备（望远镜）要能上下、左右 转动，上下转动时所形成的是竖直面。
3. 要具有一个有刻划的度盘，并能安置成 水平位置。
福州大学土木工程学院
彭桂瀚
Email:pengguihan@
（工程）测量学
二、观测水平角的方法
1. 测回法(适用单角观测）
盘左位置所测角度β称为上半测回 盘右位置所测角度β称为下半测回 B
第三章 角度测量
A
β C
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彭桂瀚
Email:pengguihan@
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第三章 角度测量
当测角精度要求较高时，往往要测几个测回。为了减少度盘 分划误差的影响，各测回间应根据测回数n按180°／n 变换 水平度盘位置。
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2. 方向观测法
A
检查归零差是否超限
（要求≤±18″），
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第三章 角度测量
(一)、照准部
1. 望远镜 （视准轴、视差概念）
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第三章 角度测量
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第三章 角度测量
对中整平详细步骤：
① 先目估三脚架头大致水平，且三脚架中心大致对准地面标志中心， 踏紧一条架脚。双手分别握住另两条架腿稍离地面前后左右摆动， 眼睛看对中器的望远镜，直至分划圈中心对准地面标志中心为止， 放下两架腿并踏紧。
② 调节架腿使气泡基本居中。 ③ 检查地面标志是不是位于对中器分划圈中心，若不居中，可稍旋