建筑结构相关荷载组合的平稳二项随机过程方法[1]

一﹑单项选择题1．我国现行规范中一般建筑物的设计使用年限为 CA ．5年B 。

25年C ．50年D 。

100年2.对普通房屋和构筑物，《建筑结构可靠度设计统一标准》给出的设计使用年限为CA ．5年B 。

25年C ．50年D 。

100年3．对临时性结构，《建筑结构可靠度设计统一标准》给出的设计使用年限为AA ．5年B 。

25年C ．50年D 。

100年4．我国现行建筑规范中设计基准期为 CA ．10年B 。

30年C ．50年D 。

100年5. 现行《建筑结构荷载规范》规定的基本风压值的重现期为BA.30年B.50年C.100年D.150年6. 称确定可变作用及与时间有关的材料性能的取值而选用的时间参数为 AA. 结构设计基准期B. 结构设计使用年限C. 结构使用年限D. 结构全寿命7.下面哪一个变量不是随机变量？ DA ．结构构件抗力B ．荷载最大值T QC ．功能函数ZD ．永久荷载标准值8．结构可靠性是指 DA ．安全性B 。

适用性C ．耐久性D 。

安全性﹑适用性和耐久性的总称9．在结构可靠度分析中，描述结构的极限状态一般用 AA ．功能函数B 。

极限状态方程C ．可靠度D 。

失效概率10．裂缝超标破坏属于哪个极限状态范畴.BA ．承载力极限状态 B. 正常使用极限状态C. 稳定极限状态D. 强度极限状态11．规定时间规定条件预定功能相同时，可靠指标 越大，结构的可靠程度AA.越高B.越低C.不变D.视情况而定12. 结构的失效概率与可靠度之和AA.等于1B.大于1C.小于1D.不确定13．当功能函数服从哪一个分布时，可靠指标与失效概率具有一一对应关系。

A A ．正态分布B 。

均匀分布C ．极值分布D ．指数分布14. 结构的失效概率f P 与结构抗力R 和荷载效应S 的概率密度干涉面积。

DA.无关B.相等C.有关D. 有关，但不相等15. 静定结构体系可用下列逻辑模型表示。

BA．并联模型 B．串联模型C．并串联模型 D．串并联模型16．若结构系统的任一单元失效，则该系统失效，此类结构系统可用哪个模型表示A A．串联模型 B。

荷载与作用荷载一由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力。

如重力、土压力、水压力、风压力。

作用一能使结构产生效应的各种因素总称为作用。

效应一结构的内力、变形，应力、应变，速度、加速度等。

作用：直接作用一（狭义）荷载：广义荷载间接作用直接作用一一直接作用在结构上的各种荷载间接作用一一能引起结构内力、变形等效应的非直接作用因素如地震、温度变化、地基不均匀沉降等。

作用的分类：1.按随时间的变异分类。

（1）永久作用：在结构设计基准期内其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计。

（2）可变作用：在结构设计基准期内其值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用。

（3）偶然作用：在结构设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。

如地震、爆破。

2.按随空间位置的变异性分类（1）固定作用：在结构空间位置上具有固定的分布。

如结构自重、固定设备的荷载等。

（2）可动作用：在结构空间位置上的一定范围内可以任意分布。

如房屋中的人员、家具荷载，桥梁上的车辆荷载等。

3•按结构的反应分类（1）静态作用：对结构或构件不产生加速度或其加速度可以忽略不计。

如结构自重、土压力、温度变化等。

（2）动态作用：对结构或构件产生不可忽略的加速度。

如地震、风、冲击和爆炸等。

重力1结构自重自重——由地球引力产生的组成结构的材料的重力。

2 土的自重应力土是由土颗粒、水和气组成的三相非连续介质。

土的自重应力为自身有效重力在土体中引起的应力。

雪荷载1雪压：单位地面上积雪的自重。

2基本雪压：当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。

2.影响屋面雪压的因素。

（1）风对屋面的影响一漂积作用。

（2）屋面坡度对积雪的影响。

（3）屋面温度对积雪的影响。

楼面和屋面活荷载由于楼面均布活荷载可理解为楼面总活荷载按楼面面积平均，因此一般情况下，所考虑的楼面面积越大，实际平摊的楼面活荷载越小。

故计算结构或构件楼面活荷载效应时，如引起效应的楼面活荷载面积超过一定的数值则应对楼面均布活荷载折减。

建筑结构荷载规范GB 50009— 2001条文说明主编部门:中华人民共和国建设部批准部门:中华人民共和国建设部施行日期:2 0 0 2 年3 月1 日条文说明1 总则1.0.1～ 1.0.3 本规范的适用范围限于工业与民用建筑的结构设计，其中也包括附属于该类建筑的一般构筑物在内，例如烟囱、水塔等构筑物。

在设计其他土木工程结构或特殊的工业构筑物时，本规范中规定的风、雪荷载也应作为设计的依据。

此外，对建筑结构的地基设计，其上部传来的荷载也应以本规范为依据。

《建筑结构设计统一标准》GB50068-2001 第1.0.2 条的规定是制定各本建筑结构设计规范时应遵守的准则,并要求在各本建筑结构设计规范中为它制定相应的具体规定。

本规范第2 章各节的内容，基本上是陈述了GB50068—2001 第四和第七章中的有关规定，同时还给出具体的补充规定。

1.0.4 结构上的作用是指能使结构产生效应(结构或构件的内力、应力、位移、应变、裂缝等)的各种原因的总称。

由于常见的能使结构产生效应的原因,多数可归结为直接作用在结构上的力集(包括集中力和分布力)，因此习惯上都将结构上的各种作用统称为荷载(也有称为载荷或负荷)。

但“荷载”这个术语，对于另外一些也能使结构产生效应的原因并不恰当,例如温度变化、材料的收缩和徐变、地基变形、地面运动等现象，这类作用不是直接以力集的形式出现，而习惯上也以“荷载”一词来概括，称之为温度荷载、地震荷载等，这就混淆了两种不同性质的作用。

尽管在国际上, 目前仍有不少国家将“荷载”与“作用”等同采用，本规范还是根据《建筑结构设计统一标准》中的术语，将这两类作用分别称为直接作用和间接作用，而将荷载仅等同于直接作用，作为《建筑结构荷载规范》，目前仍限于对直接作用的规定。

尽管在本规范中没有给出各类间接作用的规定，但在设计中仍应根据实际可能出现的情况加以考虑。

1.0.5 在确定各类可变荷载的标准值时，会涉及出现荷载最大值的时域问题,本规范统一采用一般结构的设计使用年限50 年作为规定荷载最大值的时域，在此也称之为设计基准期。

图书馆楼面活荷载调查与统计分析田帅;宋建夏【摘要】针对高校图书馆的活荷载进行调查统计与分析,检验现行规范规定的图书馆楼面活荷载设计值是否安全可靠.由于该调查的实际操作难度较大,所以主要以宁夏大学图书馆为例来进行调查.对其活荷载进行调查分析,采用平稳二项随机过程确立其概率模型及其参数,再对其进行检验,检验方法有x2检验和K-S检验,可得到活荷载均服从极值Ⅰ型分布.经统计分析,建议采用5.0 kN/m2作为活荷载标准值进行结构设计仍然可靠,同时采用综合考虑时的活荷载标准值来进行结构设计是可行的.【期刊名称】《宁夏工程技术》【年(卷),期】2014(013)001【总页数】5页(P37-40,44)【关键词】图书馆;活荷载;调查;统计分析;概率模型【作者】田帅;宋建夏【作者单位】宁夏大学土木与水利工程学院,宁夏银川750021;宁夏大学土木与水利工程学院,宁夏银川750021【正文语种】中文【中图分类】TU312随着社会经济的发展，我国建筑规范也在定期地进行修改，调整当中的一些参数或者可靠度，使其满足当前的建筑要求.然而，规范中对于图书馆之类建筑物的要求少之又少，且对于这类建筑物建造过程中的一些参数一直没有进行重新修订.现行建筑材料也与以前的材料有所不同，图书馆的某些功能区的改变都对整个建筑物的安全性和可靠度有很大的影响.本文主要以宁夏大学图书馆为例进行了现今图书馆的荷载调查、统计与分析，最终验证现行的建筑规范对于图书馆活荷载荷载取值的可靠度，这对于后续图书馆的活荷载参数取值具有积极的意义.1 图书馆楼面活荷载调查由于图书馆的功能分区比较多，所以本文主要将图书馆的功能分区划分为阅览室、自习室以及综合前两种分区进行活荷载的调查统计.统计分析过程中将活荷载分为持久性活荷载和临时性活荷载.持久性荷载作用的时间较长，主要考虑各个功能区内的办公桌、椅子、书架等等，而临时性荷载的作用时间相对就比较短，主要考虑临时聚集的人员、临时堆放的物品以及维修时临时放置的工具等等.在本文中，为了满足本调查中数理统计所需的大样本的要求，采取了50个样本[1]，进行各种活荷载的现场称量工作，以获取可靠的数据，对获得的数据进行合理的统计分析.2 活荷载统计2.1 统计方法对于作用在结构上的活荷载，在整个设计基准期内，它在空间上都具有变异性，在时间上也有变异性，所以，要把它当作一个随机过程而不能把它当作是随机变量.但是，对于在某一个时点上的活荷载，它只是随空间的不同而具有变异性，因此，可以把它当作是随机变量.规范采用的活荷载统计方法是以室单位面积的荷载进行分析的.一般而言，在对调查得到的活荷载进行统计时，一是可以将实际荷载转化为等效均布荷载后进行统计分析；另一种还可以按照室内平均荷载来进行统计分析.虽然按照室内平均荷载（单位面积平均荷载）进行分析时精度会有所下降，在理论上其方差比等效均布荷载的方差大[2—3]，但其统计分析的结果与将实际荷载转化为等效均布荷载的统计结果相比，差值很小，并且这种方法操作起来较为简单，统计分析工作变得更加容易.本文在进行活荷载统计分析时，对调查所获得的数据也是按每个功能区计算的单位面积平均荷载来统计分析.2.2 确定活荷载概率模型在楼面活荷载规定的整个结构设计基准期内，影响它的主要因素一般不会随时间等有明显的改变，因而楼面活荷载在整个时轴上的概率模型就可以看作是一个平稳二次项随机过程模型.《工程结构可靠性设计统一标准》（GB50068—2001）[4]中采用的概率模型就是平稳二项随机过程模型[1].在该规范中，采用了以概率理论为基础的极限状态设计方法（即考虑基本变量概率分布类型的一次二阶矩阵极限状态方法），各种基本变量都是按照随机变量来考虑的，因此必须将荷载的随机过程转化为随机变量.如果采用的是任意时点的随机变量代替随机过程，这样就偏于不安全.所以为了安全起见，以设计基准期内出现的荷载最大值QT作为随机变量代替随机过程来进行统计分析.分析可得到，平稳二项随机过程{Q(t)，t∈[0，T]}在[0，T]上的最大值QT的概率分布FT(x)是任一时点分布Fi(x)的m次方，Fi(x)根据统计分析得到.2.3 确定活荷载分布—直方图通过对图书馆楼面活荷载的调查与统计，采用平稳二项随机过程来分析，最终可以很详细地用直方图来表示图书馆楼面活荷载的概率分布（图 1～3）.在直方图绘制中，以荷载值区间为横坐标，以实测频率/组距为纵坐标，根据所绘制的直方图可以明确看出，该图呈正偏态（或呈左偏态）分布，因此可以假定其楼面活荷载服从极值Ⅰ分布.给出该极值Ⅰ型分布的分布函数为其中，α，β为荷载分布参数.2.4 活荷载统计参数本文主要对宁夏大学图书馆进行了各种活荷载的调查与统计，建立了活荷载的概率模型，确定活荷载的统计参数，从而得到了图书馆阅览室、自习室和综合前两种功能分区的活荷载的标准值.在统计分析时需要对所得到的数据进行检验，一般采用χ2检验法和 K-S 检验法[5]，χ2检验法对大子样成立，即要求n≥50.2种方法本文都可以采用，但是由于χ2检验法的结果分组是由人为指定的，存在着较多的主观性，因此本文采用更为精确的K-S检验法对各种情况下的荷载进行检验.图1 阅览室活荷载直方图图2 自习室活荷载直方图图3 综合图书馆活荷载直方图对调查所获得的数据进行统计分析，按照不同功能分区的图书馆楼面活荷载的统计参数见表1～2.其中μX，σX分别为平均值及标准差.表1 图书馆楼面活荷载在任一时点的统计参数kN/m2准持久性临时性μX σX μX σX阅览室 0.5010.1600.3410.084自习室 0.3200.0750.2320.066综合0.4150.1140.3850.105分类表2 图书馆楼面活荷载在设计基准期最大值的统计参数kN/m2准持久性临时性μX σX μX σX阅览室 0.5800.1600.3650.084自习室 0.3860.0750.3130.066综合 0.5050.1140.4500.105分类为了能够全面地分析统计结果，现将《建筑结构荷载规范》（GB J9—87）[2]中规定的楼面活荷载在任一时点及设计基准期内活荷载最大值的统计参数列于表3. 表3 1987年规范楼面活荷载最大值的统计参数kN/m2任一时点活荷载设计基准期内活荷载μX σX μX σX准永久荷载 0.3860.1780.6100.178临时性活荷载0.3550.2440.6610.244荷载类型分别将表1～3的参数进行比较可知：对于准永久荷载和临时性活荷载在任一时点的活荷载，阅览室、自习室及综合图书馆的平均值均略大于1987年规范中的荷载值；类似的，对于准永久荷载的设计基准期内活荷载最大值，阅览室、自习室及综合图书馆的平均值也略大于1987年规范中的荷载值.造成这样结果的原因如下：现在的图书馆较以前来相比，在建造时使用的材料与以前所采用的材料有所不同，会导致一定的荷载差值；主要原因还是由于现在图书馆所需要的图书数量大大增加，这就使图书馆楼面活荷载较以前有所增加，以及现在图书馆内办公需要的设备也较以前有所改进，因此在荷载变化上也有一定的影响；由于本文调查数据的实际操作性难度较大，所以在荷载的调查和称量过程中会有微小的误差，这对对比结果也有一定的影响.这些略微的变化对于建筑的安全可靠度有一定的影响，但是整个建筑物仍满足《工程结构可靠性设计统一标准》(GB 50153—2008)[1]规定，也满足结构的安全性要求.2.5 确定活荷载分布通过χ2检验法和K-S检验法对调查的数据进行了检验之后，可以确定在各种功能的图书馆分区其准持久性荷载和临时性活荷载都服从极值Ⅰ型分布，具体的分布函数为其中，α=1.2826/σ，β=α-0.5772/μ.任一时点楼面最大活荷载的概率分布函数参数见表4.在概率极限状态设计取值时取设计基准期作为可靠性分析的基准时间，则很容易证明极值Ⅰ型分布的极大值也服从极值Ⅰ型分布，从而得到设计基准期内荷载最大值的概率分布函数，即式中：α=1.2826/σ；βM=β+ln(m)/α，其中 m 为活荷载在基准期内出现的次数.则设计基准期内活荷载最大值的概率分布函数参数见表5.表4 任一时点楼面最大活荷载的概率分布函数参数准持久性临时性αβαβ阅览室8.0160.42915.2690.303自习室 17.1010.28619.4330.202综合11.2510.36412.2150.338分类表5 设计基准期内活荷载最大值的概率分布函数参数准持久性临时性α βM αβM阅览室 8.0160.63015.2690.408自习室 17.1010.38019.4330.285综合11.2510.50712.2150.470分类3 图书馆楼面活荷载组合的统计参数上述已经对调查所获得的数据进行了在任一时点和设计基准期最大活荷载的统计参数及其概率分布函数参数的确定，将楼面准持久性活荷载最大值和临时性活荷载最大值的组合值作为统计的最终结果.根据《工程结构可靠性设计统一标准》（GB 50153—2008）[1]的荷载组合原则，在设计基准使用期内，楼面活荷载有2种组合方式，即式中：L1T，L2T为楼面活荷载组合值；LiT为在任一时点楼面临时性活荷载；LiS 为在任一时点楼面持久性活荷载；LrS为在设计基准期内楼面持久性活荷载；LrT为在设计基准期内楼面临时性活荷载.通过这2种组合，选择较大者作为活荷载的最终取值（表6）.表6 楼面活荷载组合的统计参数 kN/m2L1T L2T 最终取值μσμσμσ阅览室0.9210.3660.8660.3660.9210.366自习室 0.6180.2120.6330.2120.6330.212综合 0.8900.3280.8650.3280.8900.328分类4 荷载标准值荷载标准值是指其在结构的使用期间可能出现的最大荷载值.按《工程结构可靠性设计统一标准》（GB 50153—2008）规定[1]，荷载标准值应为设计基准期50 a 内荷载最大值分布的某一个分位值.虽然没有对分位值的百分数作具体的规定，但对性质相似的可变荷载，能够使其取值在保证率上保持相同的水平.《建筑结构荷载规范》(GB J9—87)[2]在统计数据的基础上，将荷载标准值取为LK=μT+1.5σT，其中系数 1.5为保证率系数.则α对应的保证率为92.1%，即标准值取92.1%的分位值.为了能较好地与2001规范[4]和2012年规范[6]进行比较，本文也采用上述取值的方法进行计算，计算结果见表7.表7 图书馆楼面活荷载标准值计算结果kN/m2荷载类型阅览室自习室综合平均值μT 0.9210.6330.890标准差σT 0.3660.2120.328标准值1.4700.9511.3821987年规范值 2222001年规范值 2222012年规范值 222对于规范当中修订的阅览室和自习室（图书馆）的活荷载设计标准值，《建筑结构荷载规范》（GB J9—87）[2]修订时参照ISO2103的规定采用为2 kN/m2；在后来的规范修订中，《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2001）[4]和《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）[6]，对于阅览室和自习室（图书馆）的楼面活荷载标准值仍然采用的是2 kN/m2（对于图书馆而言，阅览室与自习室的功能分区并不是永久固定不变的，故比较分析时均采用规范规定的荷载标准值2kN/m2）.将本文所调查得到的数据进行统计分析后，最终得到图书馆楼面活荷载标准值，由表7可知，阅览室、自习室以及综合前两种分区的楼面活荷载标准值均小于规范规定的活荷载标准值.在该调查统计分析中，所取的分位值为92.1%，由于最终的分析结果在规范的规定之内，所以说明现代规范中的分位值取值是合理的，并且图书馆的建筑结构安全可靠度较高.规范中将阅览室和自习室楼面活荷载的标准值规定为2 kN/m2，与建筑的实际标准值有较大的空间[7]，所以该建筑的结构是偏于安全的.在满足规范的要求下，建造图书馆时，根据存书量可以实际性的将其分位值提高，也就是将楼面活荷载的保证率提高，则图书馆楼面活荷载的标准值将会有大幅度的提高，以满足现代高校图书馆的使用要求和功能要求.5 结论（1）通过本文的统计分析，图书馆的持久性活荷载和临时性活荷载都服从极值Ⅰ型分布，在本文中，给出了具体的分布函数，也给出了持久性活荷载及临时性活荷载的统计参数.（2）1987年发布的《建筑结构荷载规范》将阅览室的楼面活荷载设定为2kN/m2，2001年和2012年发布的规范在修订时并没有对其作出修改，根据实际计算结构，该规范对于阅览室的修订值是偏于安全的.考虑到将来高等学校图书馆的发展趋势，在安全储备范围之内可以适当通过提高分位值来提高楼面活荷载的标准值，使图书馆的建筑结构安全可靠度进一步提高，保证结构的安全稳定性. （3）荷载是建筑结构安全度研究的重要方面之一.为了满足全概率设计法的要求，对各类荷载，一方面可以从各种可能的随机因素的影响上，探讨荷载真正的统计规律，给出各自的理论分布；另一方面，从随机过程的角度来探讨荷载的统计特性，弄清荷载随时间、空间变异的变化规律，给出切合实际的具体荷载随机过程，这都是需要进一步研究的问题.参考文献:【相关文献】[1]中华人民共和国建设部.GB 50153—2008工程结构可靠性设计统一标准[S].北京：中国建筑工业出版社，2008.[2]中华人民共和国建设部.GB J9—87建筑结构荷载规范[S].北京：中国计划出版社，1991.[3]吴小强，姚继涛，刘雅君.住宅楼面活荷载的统计分析及楼板可靠度的分析[J].工程力学，2012，29(3)：90-94.[4]中华人民共和国建设部.GB 50009—2001建筑结构荷载规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2002.[5]葛素娟.中原地区住宅建筑结构荷载调查与统计模型研究[D].郑州：郑州大学，2004.[6]中华人民共和国建设部.GB 50009—2012建筑结构荷载规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.[7]戴公连，刘文硕，李玲英.关于高速铁路中小跨度桥梁设计活载模式的探讨[J].土木工程学报，2012，45(10)：161-168.。

荷载与结构设计方法试卷一、填空题（每空1分，共20分）1．作用按结构反应分类可分为和。

（静态作用，动态作用）2．荷载代表值有、、和。

（荷载标准值，荷载组合值，荷载准永久值，荷载频遇值）3．的现象称为锁定。

（在结构产生横向共振反应时，若风速增大，漩涡脱落频率仍维持不变，与结构自振频率保持一致的现象）4．结构的可靠性包括：、、。

（安全性、适用性、耐久性）5．结构设计的目标是：（以最经济的途径达到所期望的功能要求）6．概率设计法按其发展阶段和精确程度不同分为三个水准：、、。

（半概率法、近似概率法、全概率法）7．结构的功能函数Z= 当Z 0时，结构处于可靠状态，当Z=0时，结构处于 ,＞，极限）状态。

（R S8．一次二阶距法又称、、。

（中心点法、均值法、近似概率法）9．构成整个结构的各构件（包括连接），根据其材料和受力不同，可以分为和两类构件。

（脆性、延性）二、问答题（第1题4分，第2、3题各8分，第4，5题各10分，共40 分）1．荷载与作用的区别：（荷载是所有引起结构反应的原因的统称，作用是指能使结构产生效应的各种原因的总称）2．结构设计方法的演变过程：（○1容许应力设计法○2破坏阶段设计法○3多系数极限状态设计法○4基于可靠性理论的概率极限状态设计法）3．试说明平稳二项随机过程荷载模型的基本假定及统计分析方法4．串并联体系上下界范围数据表达及物理意义 串联模型：物理意义：串联结构体系的可靠度总小于或等于构件的可靠度 并联模型：物理意义：并联结构体系的可靠度总大于或等于构件的可靠度 5. 基本风压的5个规定.基本风压通常应符合以下五个规定。

①标准高度的规定。

我国《建筑结构荷载规范》规定以10m 高为标准高度。

②地貌的规定。

我国及世界上大多数国家规定，基本风速或基本风压按空旷平坦地貌而定。

③公称风速的时距。

规定的基本风速的时距为10min 。

④最大风速的样本时间。

我国取1年作为统计最大风速的样本时间。

《荷载与结构设计方法》试题+参考答案5一、简答题（每小题6分，共计36分）1. 试绘图说明结构可靠指标β的几何意义。

可靠指标β是标准空间R S ''-坐标系中坐标原点到极限状态曲面0Z =的最短距离。

2. 试绘图说明非正态随机变量当量正态化的两个基本条件，并列出当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式。

非正态随机变量当量正态化的两个基本条件：在设计点*i x 处， （1）当量正态分布变量与原非正态分布变量的概率分布值（尾部面积）相等，即**()()i i X i X i F x F x '=（2）当量正态分布变量与原非正态分布变量的概率密度函数值（纵坐标）相等，即**()()i i X i X i f x f x '=当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式分别为：OR 'R*1*()iiiX i X i X x F x μσ-''⎡⎤=-Φ⎣⎦{}1**()()iii X i X X i F x f x ϕσ-'⎡⎤Φ⎣⎦=3. 简述结构构件可靠度设计的实用表达式包括哪些内容，并列出具体表达式。

(1) 承载能力极限状态设计表达式1102()(,,,)i i inG Gk Q Q k Q C Q k R k k i S S S R f a γγγγψγ=++≤∑01()(,,,)iiinG Gk Q C Q k R k k i S S R f a γγγψγ=+≤∑(2) 正常使用极限状态设计表达式1) 标准组合设计表达式112[]i i nGk Q k C Q k i S S S f ψ=++≤∑2) 频遇组合设计表达式122[]i i i nGk f Q k q Q k i S S S f ψψ=++≤∑ii i X i X i '3) 准永久组合设计表达式31[]i i nGk q Q k i S S f ψ=+≤∑4. 简述荷载代表值有哪些类型，并说明每种代表值的确定方法。

附录本标准用词说明一、为便于在执行本标准条文时区别对待，对要求严格程度的用词说明如下：1正面词采用“必须”；反面词采用“严禁”。

2正面词采用“应”；反面词采用“不应”或“不得”。

3正面词采用“宜”或“可”；反面词采用“不宜”。

二、条文中指定应按其它有关标准、规范执行时，写法为“应按……执行”或“应符合……规定”。

非必须按所指定的标准、规范或其它规定执行时，写法为“可参照……”。

附件一荷载的统计特性、代表值及其效应组合本附件主要说明本标准采用的荷载概率模型、荷载代表值和荷载效应组合规则，并给出了按概率法分析结构可靠度时所需的各种荷载的统计参数和概率分布类型。

本附件的论述仅适用于施加在结构上的各种荷载，未涉及引起结构外加变形和约束变形的原因。

由于荷载与荷载效应一般呈线性关系，即两者的比值为一常量，故进行结构可靠度分析时，本附件所述的荷载统计特性均可相应地应用于荷载效应。

一、荷载的概率模型建筑结构设计中所涉及的荷载，除永久荷载外，一般都是随时间变化的可变荷载，所以采用随机过程概率模型来描述比较切合实际。

在本标准中，将几种常遇的荷载统一模型化为平稳二项随机过程{Q(t)，t∈[0，T]}，即假定：(1)建筑结构的设计基准期T为50年；(2)荷载一次持续施加于结构上的时段长度为τ，而在设计基准期T内可分为r个相等的时段，即r＝T/τ；(3)在每一时段上荷载出现的概率为p，不出现的概率为q＝1－p；(4)在每一时段上，当荷载出现时，其幅值是非负随机变量，且在不同时段上其概率分布函数F Q(x)相同，这种概率分布称为任意时点荷载概率分布；(5)不同时段上的幅值随机变量是相互独立的，且与在时段上荷载是否出现也相互独立。

以上假定，实际上是将荷载随机过程的样本函数模型化为等时段的矩形波函数(图1－1)。

对于这种模型，每种荷载必须给出τ、p和F Q(x)三个统计要素。

由于在本标准采用的考虑基本变量概率分布类型的一次二阶矩结构可靠度分析方法中，各种基本变量是按随机变量考虑的，所以，必须将上述荷载随机过程Q(t)转换为设计基准期最大荷载随机变量才便于进行分析运算。

作业3第三次作业1.如何利用平稳二项随机过程确定荷载最大值的统计特性？ 为了统计出随机变量T Q ，通常吧荷载处理成平稳二项随机过程，即有如下假定：（1）建筑结构设计基准期T=50年（2）格局荷载变动一次作用在结构上的时间长短，将设计基准期T 等分为r 个相等的时间段τ，荷载一次持续施加于结构上的时段长度r T /=τ（3）在每一时段上荷载出现的概率p ，不出现的概率q=1-p（4）在每一时段上荷载出现是，幅值i Q 是非负随机变量（5）在不同时段上其概率分布函数)(x F i 相同（6）在时段上荷载随机变量的分布是否出现与荷载无关（7）不同时段上的荷载幅值i Q 随机变量相互独立。

利用上述假定，将随机过程]},0[),({T t t Q ∈的样本函数模型化为等时段的矩形波函数任意时点τ上荷载的概率分布函数设计基准期内最大荷载T Q 的概率分布函数)(x F T ：],)([m ax ][)(T t x t Q P x Q P x F T T ∈≤=≤==∏==∈≤r j j j t x t Q P 1],)([τ=∏=-+rj i p x pF 1)}1()({=r i x F p )]}(1[1{--。

假定荷载在T 内出现的此时为N=pr 。

当P=1时，N=r 则有N i T x F x F )]([)(=；当p<1时，由于x e x -≈-1（x 为小树），如果)](1[x F p i -充分小则N i pr i x F pr T x F x F e x F i )]([)]([)()](1[=≈=--，从而可以得到荷载最大值的统计特性，即我们预先知道（1）荷载在T 内的变动次数r 或变动一次的时间τ（2）每个时间段内荷载出现的概率p（3）荷载任意时点概率分布)(x F i 即可得到最大荷载的统计特性2.荷载有哪些代表值？有何意义？（1）标准值，荷载的基本代表值，其他代表值可以在标准值的基础上换算得到，按设计基准期（T=50年）内最大荷载概率分布的某一分位值确定（2）准永久值，在结构上经常可以作用的可变荷载值，在设计基准期内具有较长的持续时间q T ，设计基准期内荷载达到和超过该值的总持续时间∑=i q t T 与整个设计基准期T 之比等于0.5确定，即5.0/=T T q（3）荷载频遇值，设计基准期内荷载达到和超过该值的总持续时间与整个设计基准期T 之比小于0.1确定（4）组合值，考虑时间在结构上的各种可变荷载不可能同时达到各自的最大值，确定原则要求结构在单一可变荷载作用下的可靠度与在两个及其以上可变荷载作用下的可靠度保持一致，通常可表示为荷载组合系数与标准值的乘积。

1.平稳二项随机过程荷载模型的假定,不同时段t上的荷载幅值随机变量( ),且与在时段t上是否出现荷载( )。

A.相互不独立，有关B.相互不独立，无关C.相互独立，有关D.相互独立，无关该题正确选项是: D2.可近似认为:无论随机变量序列为何种概率分布,抗力R的概率分布类型均可假定为( )正态分布。

A.曲线B.直线C.指数D.对数该题正确选项是: D3.按照结构抗力四个层次来分,构件截面抗弯、抗剪的能力属于( )。

A.整体结构抗力B.结构构件抗力C.构件截面抗力D.截面各点的抗力该题正确选项是: C4.结构的具体功能要求中( )是指结构在正常使用时应保持良好的工作性能。

A.安全性B.适用性C.耐久性D.经济性该题正确选项是: B5.按照结构设计使用年限分类,临时性结构的设计使用年限为( )年。

A.5B.25C.50D.100该题正确选项是: A6.对钢筋混凝土受压构件,徐变将使构件中钢筋的应力或应变( )。

A.减小B.增加C.保持不变D.以上答案都不对该题正确选项是: B7.( )结构预应力筋的用量往往较大,放松钢筋时构件反拱大,截面预拉区常会开裂。

A.体内预加力混凝土B.体外预加力混凝土C.全预加力混凝土D.部分预加力混凝土8.汽车制动力是对路面的一种作用力,其方向与汽车前进方向相反。

T.对 F.错该题正确选项是: F9.预应力先张法施工,预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的。

T.对 F.错该题正确选项是: T10.结构构件计算模式的不确定性反映了计算抗力与实际抗力间的差异。

T.对 F.错该题正确选项是: T11.延性构件失效后仍能维持原有功能。

T.对 F.错该题正确选项是: T12.结构的变形、挠度等属于耐久性病害。

T.对 F.错该题正确选项是: F13.结构构件抗力R只是一个特定的随机变量的函数。

T.对 F.错该题正确选项是: F14.施加预应力后,可以避免混凝土出现裂缝,混凝土梁可以全截面参加工作。

《工程荷载与可靠度设计原理》习题解答1 荷载与作用1.1 什么是施加于工程结构上的作用？荷载与作用有什么区别？结构上的作用是指能使结构产生效应的各种原因的总称，包括直接作用和间接作用。

引起结构产生作用效应的原因有两种，一种是施加于结构上的集中力和分布力，例如结构自重，楼面的人群、家具、设备，作用于桥面的车辆、人群，施加于结构物上的风压力、水压力、土压力等，它们都是直接施加于结构，称为直接作用。

另一种是施加于结构上的外加变形和约束变形，例如基础沉降导致结构外加变形引起的内力效应，温度变化引起结构约束变形产生的内力效应，由于地震造成地面运动致使结构产生惯性力引起的作用效应等。

它们都是间接作用于结构，称为间接作用。

“荷载”仅指施加于结构上的直接作用；而“作用”泛指使结构产生内力、变形的所有原因。

1.2 结构上的作用如何按时间变异、空间位置变异、结构反应性质分类？结构上的作用按随时间变化可分永久作用、可变作用和偶然作用；按空间位置变异可分为固定作用和自由作用；按结构反应性质可分为静态作用和动态作用。

1.3 什么是荷载的代表值？它们是如何确定的？荷载代表值是考虑荷载变异特征所赋予的规定量值，工程建设相关的国家标准给出了荷载四种代表值：标准值，组合值，频遇值和准永久值。

荷载可根据不同设计要求规定不同的代表值，其中荷载标准值是荷载的基本代表值，其它代表值都可在标准值的基础上考虑相应的系数得到。

2 重 力 作 用2.1 成层土的自重应力如何确定？地面以下深度z 处的土体因自身重量产生的应力可取该水平截面上单位面积的土柱体的重力，对于均匀土自重应力与深度成正比，对于成层土可通过各层土的自重应力求和得到。

2.2 土压力有哪几种类别？土压力的大小及分布与哪些因素有关？根据挡土墙的移动情况和墙后土体所处应力状态，土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种类别。

土的侧向压力的大小及分布与墙身位移、填土性质、墙体刚度、地基土质等因素有关。

建筑结构设计中荷载取值的研究作者：艾权来源：《科技探索》2013年第11期摘要：伴随着社会的发展，人们对居住条件的要求也日益提高，越来越多的因素都在影响着荷载的指标和审美观点，如房屋结构和装修技术等。

而荷载取值是否合理，是建筑设计中必须要考虑的一个重要指标，它是影响整个房屋结构的安全和建筑设计价值的关键。

因此我们可以说，荷载取值是关乎人民生命财产安全和影响国计民生的大事。

本文将结合荷载的分类和建筑结构中荷载的取值情况来分析当前建筑结构设计中的荷载取值，从而确定如何在建筑结构设计中确定荷载取值。

关键词：荷载取值结构分析基础设计在当代的建筑结构当中，荷载以及材料的强度都将会达到一个相当高的数值，而荷载又是建筑结构设计中最基本的根据。

因此，在结构设计的过程中，针对每一个环节来进行综合性分析已经成为必不可少的设计措施和方式。

建筑结构的设计必须要根据在建筑结构上可能会同时出现的各种荷载，并且按照能够正常使用的极限状态和承载能力极限状态分别来进行荷载组合，从而达到取出最不利效应组合来进行设计的目的。

一、建筑结构的分析建筑结构的作用分为直接作用和间接作用。

施加在结构上的集中力或是分布力，我们把它称作直接作用。

如设备的自重、机构的自重以及楼面活荷载等直接作用所引起的效应。

而引起结构外加变形或者约束变形的作用，我们则称之为间接作用。

如混凝土收缩、温度变化、地基的地震或是变形等等，这类作用所引起的效应是非常复杂的。

事实上，我们很难计算出作用在建筑物上的荷载到底有多大，就算是有相当完整全面的资料，对于荷载的大小也是很难估计的。

但是想要着手设计，就必须做出合理的假设来避免造成严重的误差。

结构必须要以适合的要求及性能的稳定性来对各种荷载和外力做出反应，在结构设计的过程中，还要根据不同的设计要求而采用不同的荷载数值，我们将其称作荷载代表值，它包括荷载的组合值、标准值和准永久值。

二、荷载的分类作为一个不能确定的随机变量，荷载所规定的设计基准是50年，在这段期间里，不仅荷载的量值在变化，同时，作用在结构上的时间持续性也会发生变化。

一﹑单项选择题1．我国现行规范中一般建筑物的设计使用年限为 CA ．5年B 。

25年C ．50年D 。

100年2.对普通房屋和构筑物，《建筑结构可靠度设计统一标准》给出的设计使用年限为CA ．5年B 。

25年C ．50年D 。

100年3．对临时性结构，《建筑结构可靠度设计统一标准》给出的设计使用年限为AA ．5年B 。

25年C ．50年D 。

100年4．我国现行建筑规范中设计基准期为 CA ．10年B 。

30年C ．50年D 。

100年5. 现行《建筑结构荷载规范》规定的基本风压值的重现期为BA.30年B.50年C.100年D.150年6. 称确定可变作用及与时间有关的材料性能的取值而选用的时间参数为 AA. 结构设计基准期B. 结构设计使用年限C. 结构使用年限D. 结构全寿命7.下面哪一个变量不是随机变量？ DA ．结构构件抗力B ．荷载最大值T QC ．功能函数ZD ．永久荷载标准值8．结构可靠性是指 DA ．安全性B 。

适用性C ．耐久性D 。

安全性﹑适用性和耐久性的总称9．在结构可靠度分析中，描述结构的极限状态一般用 AA ．功能函数B 。

极限状态方程C ．可靠度D 。

失效概率10．裂缝超标破坏属于哪个极限状态范畴.BA ．承载力极限状态 B. 正常使用极限状态C. 稳定极限状态D. 强度极限状态11．规定时间规定条件预定功能相同时，可靠指标 越大，结构的可靠程度AA.越高B.越低C.不变D.视情况而定12. 结构的失效概率与可靠度之和AA.等于1B.大于1C.小于1D.不确定13．当功能函数服从哪一个分布时，可靠指标与失效概率具有一一对应关系。

AA ．正态分布B 。

均匀分布C ．极值分布D ．指数分布14. 结构的失效概率f P 与结构抗力R 和荷载效应S 的概率密度干涉面积。

DA.无关B.相等C.有关D. 有关，但不相等15. 静定结构体系可用下列逻辑模型表示。

BA．并联模型 B．串联模型C．并串联模型 D．串并联模型16．若结构系统的任一单元失效，则该系统失效，此类结构系统可用哪个模型表示A A．串联模型 B。

疲劳可靠性设计的探索摘要：根据零构件的工作应力和疲劳强度的概率分布相联系的统计方法，进而完成对零件的评估分析和设计逐渐成为机械设计所必备的工具。

这种方法好处在于避免了经验、求平均值的方法的误差，相反，我们能够有效估计考量零件承受力和耐久力。

比较应力和疲劳强度的分布曲线，进而得到结论。

当然这里的疲劳强度的计算由于时间精力有限，局限于对以往数据的整合上。

关键词：疲劳;疲劳可靠性;概率分布;可靠度现在机械行业正面临迅猛发展趋势，但与此同时带来了诸多问题。

很多产品、零件只注重短期的时效性，缺乏长远的考虑，进而使得产品抗疲劳性得不到保证。

在我国，机械产品的技术条件对使用寿命没有严格的要求，技术人员对其操作方法掌握欠佳，缺乏系统的数据来源，这些都严重阻塞了机械产业的进一步前行。

所谓疲劳是指，材料在循环应力或循环应变作用下，由于某点或某些点产生了局部的永久结构变化，进而导致的裂纹或者发生断裂的过程称之为疲劳。

现行的抗疲劳设计方法主要有四大类：名义应力疲劳设计法、局部应力应变分析法、损伤容限设计法、疲劳可靠性设计法。

实际上，零件应力和疲劳强度具有很大的分散性，往往呈现正态分布，比较流行的平均值估算法并不具有十足的说服力。

此外根据经验的安全系数设定，有随机性，不能够反映出问题的本质。

本文主要强调第四种方法的探索。

不同于以往根据零件应力和疲劳强度的均值进行设计，疲劳可靠性设计在此大量经验基础上还引入了零件应力和疲劳强度的分布。

我们认为疲劳强度和工作应力均服从正态分布，利用概率统计理论，结合数理统计，比较零件应力和疲劳强度的分布曲线，就可以得到零件的可靠度，即强度超过应力的概率。

首先通过正态分布函数的概率运算关系，结合材料本身物理属性求出工作应力;然后查找数据库得到出机械材料疲劳极限、应力集中系数等既有规律求出零件的疲劳极限;最后二者比较，得出可靠度。

具体方法如下：当然实际过程会更加复杂。

我们经过数据调查和实验统计发现：有些时候应力分布并不是完全正态集中。

|第3章按近似概率理论的极限状态设计法选择题1．结构的( D )是：结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的能力。

A．安全性 B．适用性 C．耐久性 D．可靠性2．下列情况属于超出正常使用极限状态的情况的是（ B ）。

A．雨篷倾倒B．现浇双向板楼面在人行走动中振动较大C．连续梁中间支座产生塑性铰#D．构件丧失稳定3．可变荷载中作用时间占设计基准期内总持续时间超过50%的荷载值，称为（ D ）。

A．荷载设计值 B．荷载标准值C．荷载频遇值 D．可变荷载准永久值4．混凝土强度等级C是由立方体抗压强度试验值按下述（ B ）项原则确定的。

A．取平均值，超值保证率50%B．取标准值，超值保证率95%C．取标准值，超值保证率%|D．取标准值，超值保证率%5．现行混凝土结构设计规范（GB50010—2002）度量混凝土结构可靠性的原则是（D）A．用分项系数，不计失效率B．用分项系数和结构重要性系数，不计失效率C．用可靠指标β，不计失效率D．用β表示，并在形式上采用分项系数和结构重要性系数代替β6．规范对混凝土结构的目标可靠指标要求为（脆性破坏）和（延性破坏）时，该建筑结构的安全等级属于（ C ）A．一级，重要建筑 B．二级，重要建筑、C．二级，一般建筑 D．三级，次要建筑7．当楼面均布活荷载大于或等于4kN/m2时，取可变荷载分项系数等于（A）A． B．1.2 C． D．问答题1.结构可靠性的含义是什么它包括哪些功能要求答:结构可靠性是指结构在规定时间(设计基准期)内，在规定条件下(正常设计、正常施工、正常使用和维护)完成预定功能的能力。

它的功能要求为:(1)安全性； (2)适用性； (3)耐久性。

!2.结构超过极限状态会产生什么后果答:当结构或构件超过承载能力极限状态，就可能产生以下后果：由于材料强度不够而破坏，或因疲劳而破坏，或产生过大的塑性变形而不能继续承载，结构或构件丧失稳定；结构转变为机动体系。

一﹑单项选择题1．我国现行规范中一般建筑物的设计使用年限为 CA ．5年B 。

25年C ．50年D 。

100年2.对普通房屋和构筑物，《建筑结构可靠度设计统一标准》给出的设计使用年限为CA ．5年B 。

25年C ．50年D 。

100年3．对临时性结构，《建筑结构可靠度设计统一标准》给出的设计使用年限为AA ．5年B 。

25年C ．50年D 。

100年4．我国现行建筑规范中设计基准期为 CA ．10年B 。

30年C ．50年D 。

100年5. 现行《建筑结构荷载规范》规定的基本风压值的重现期为BA.30年B.50年C.100年D.150年6. 称确定可变作用及与时间有关的材料性能的取值而选用的时间参数为 AA. 结构设计基准期B. 结构设计使用年限C. 结构使用年限D. 结构全寿命7.下面哪一个变量不是随机变量？ DA ．结构构件抗力B ．荷载最大值T QC ．功能函数ZD ．永久荷载标准值8．结构可靠性是指 DA ．安全性B 。

适用性C ．耐久性D 。

安全性﹑适用性和耐久性的总称9．在结构可靠度分析中，描述结构的极限状态一般用 AA ．功能函数B 。

极限状态方程C ．可靠度D 。

失效概率10．裂缝超标破坏属于哪个极限状态范畴.BA ．承载力极限状态 B. 正常使用极限状态C. 稳定极限状态D. 强度极限状态11．规定时间规定条件预定功能相同时，可靠指标 越大，结构的可靠程度AA.越高B.越低C.不变D.视情况而定12. 结构的失效概率与可靠度之和AA.等于1B.大于1C.小于1D.不确定13．当功能函数服从哪一个分布时，可靠指标与失效概率具有一一对应关系。

A A ．正态分布B 。

均匀分布C ．极值分布D ．指数分布14. 结构的失效概率f P 与结构抗力R 和荷载效应S 的概率密度干涉面积。

DA.无关B.相等C.有关D. 有关，但不相等15. 静定结构体系可用下列逻辑模型表示。

BA．并联模型 B．串联模型C．并串联模型 D．串并联模型16．若结构系统的任一单元失效，则该系统失效，此类结构系统可用哪个模型表示A A．串联模型 B。