第12章题解

习题与参考答案_第12章一、名词解释1、作业计划答案：把企业的作业任务分解为短期的具体任务，规定每个环节（如车间、工段、生产线和工作站）、每个单位时间（周、日、班或小时）的具体任务，并组织计划的实施。

答案解析：略。

难易程度：易。

知识点：作业计划。

2、排序答案：确定各个作业在加工中心的处理顺序。

答案解析：略。

难易程度：易。

知识点：排序。

3、先到先服务准则（FCFS）答案：优先选择最早进入可排序列的作业，也就是按照作业到达的先后顺序进行加工。

答案解析：略。

难易程度：中。

知识点：先到先服务准则（FCFS）。

4、最短作业时间准则（SPT）答案：优先选择作业时间最短的作业。

答案解析：略。

难易程度：中。

知识点：最短作业时间准则（SPT）。

5、最早交货期准则（EDD）答案：优先选择完工期限最紧的作业。

答案解析：略。

难易程度：中。

知识点：最早交货期准则（EDD）。

6、最短松驰时间准则（SST）答案：优先选择松弛时间最短的作业。

答案解析：略。

难易程度：中。

知识点：最短松驰时间准则（SST）。

7、最长剩余作业时间准则（MWKR）答案：优先选择余下作业时间最长的作业。

答案解析：略。

难易程度：中。

知识点：最长剩余作业时间准则（MWKR）。

8、最短剩余作业时间准则（LWKR）答案：优先选择余下作业时间最短的作业。

答案解析：略。

难易程度：中。

知识点：最短剩余作业时间准则（LWKR）。

9、最多剩余作业数准则（MOPNR）答案：优先选择余下作业数最多的工件。

答案解析：略。

难易程度：中。

知识点：最多剩余作业数准则（MOPNR）。

10、最小临界比准则（SCR）答案：优先选择临界比最小的作业。

答案解析：略。

难易程度：中。

知识点：最小临界比准则（SCR）。

11、随机准则（Random）答案：随机地挑选出一项作业。

答案解析：略。

难易程度：中。

知识点：随机准则（Random）。

12、生产调度答案：生产调度部门，行使调度权力，协助各级行政领导指挥生产，协调各部门工作，处理生产中出现的问题。

工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答第12章 强度理论12－1 对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论述。

（A ）逐一进行试验，确定极限应力；（B ）无需进行试验，只需关于失效原因的假说；（C ）需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说； （D ）假设失效的共同原因，根据简单试验结果。

知识点：建立强度理论的主要思路 难度：一般 解答：正确答案是 D 。

12－2 对于图示的应力状态（y x σσ>）若为脆性材料，试分析失效可能发生在： （A ）平行于x 轴的平面； （B ）平行于z 轴的平面；（C ）平行于Oyz 坐标面的平面； （D ）平行于Oxy 坐标面的平面。

知识点：脆性材料、脆性断裂、断裂原因 难度：难 解答：正确答案是 C 。

12－3 对于图示的应力状态，若x y σσ=，且为韧性材料，试根据最大切应力准则，失效可能发生在： （A ）平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面，或平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面内；（B ）仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45°的平面； （C ）仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面； （D ）仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面。

知识点：韧性材料、塑性屈服、屈服原因 难度：难 解答：正确答案是 A 。

12－4 铸铁处于图示应力状态下，试分析最容易失效的是： （A ）仅图c ； （B ）图a 和图b ； （C ）图a 、b 和图c ； （D ）图a 、b 、c 和图d 。

知识点：脆性材料、脆性断裂、断裂准则 难度：一般 解答：正确答案是 C 。

12－5低碳钢处于图示应力状态下，若根据最大切应力准则， 试分析最容易失效的是： （A ）仅图d ； （B ）仅图c ； （C ）图c 和图d ； （D ）图a 、b 和图d 。

2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第12章《一次函数》解答题精选一．解答题（共24小题）1．（2020春•谢家集区期末）如图，直线l1：y＝﹣3x+3与x轴交于点A，直线l2经过点B（4，0），C（3，﹣1.5），并与直线l2交于点D．（1）求直线l2的函数解析式；（2）求△ABD的面积；（3）在平面内是否存在点E，使以A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点E 的坐标，若不存在，请说明理由．2．（2019秋•宿松县校级期末）2017年“中国移动”公司提供两种通讯收费方案供客户选择．根据以上信息，解答下列问题：（1）设通话时间为x分钟，方案一的通讯费用为y1元，方案二的通讯费用为y2元，分别求出y1、y2关于x的函数表达式．（2）请你通过计算说明如何选用通讯收费方案更合算．（3）小明的爸爸每月的通话时间约为500分钟，应选用哪种通讯收费方案．3．（2019秋•宿松县校级期末）小刚同学学习一次函数的图象与性质后，结合平移知识对一次函数的表达式进行了研究．（1）把直线y＝2x沿x轴方向向左平移1个单位长度，得到的一次函数的表达式为；把直线y ＝2x沿x轴方向向左平移2个单位长度，得到的一次函数的表达式为；把直线y＝2x沿x轴方向向左平移3个单位长度，得到的一次函数的表达式为；……．（2）把直线y＝2x沿x轴方向向左（或向右）平移n（n是正整数）个单位长度，根据（1）的规律，写出平移得到的一次函数的表达式；（3）把直线y＝mx（m≠0）沿x轴方向向左（或向右）平移n（n是正整数）个单位长度，写出平移得到的一次函数的表达式．4．（2020春•镜湖区期末）公安部交管局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动，自2020年6月1日起，要求骑乘电动车需要佩戴头盔，市场上头盔出现热销，某厂家每月固定生产甲、乙两种型号的头盔共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如下表：型号甲乙价格（元/只）种类原料成本60 40销售单价90 60生产提成 5 4（1）若该厂家五月份的销售收入为1500万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）厂家实行计件工资制，即工人每生产一只头盔获得一定金额的提成，如果厂家六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过1195万元，应怎样安排甲、乙两种型号头盔的产量，可使该月厂家所获利润最大？并求出最大利润（利润＝销售收入﹣投入总成本）．5．（2020春•和县期末）已知y是x的一次函数，且当x＝﹣4时，y＝9；当x＝6时，y＝﹣1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求当﹣3＜y≤1时，自变量x取值范围．6．（2020春•铜陵期末）如图所示，直线l是正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象，把直线l分别向上、向下平移b（b＞0）个单位长度后，所得直线l1与x，y轴分别相交于点A，B；所得直线l2与x，y 轴分别相交于点C，D，连接AD，BC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）当k取何值时，四边形ABCD是正方形？7．（2019秋•宿松县期末）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：苹果芦柑香梨每辆汽车载货量（吨）7 6 5每吨水果获利（万元）0.15 0.2 0.1（1）设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围（2）用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．8．（2019秋•石台县期末）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程y（km）与各自行驶的时间x（h）之间的关系如图所示．（1）求甲车距B地的路程y1关于x的函数解析式；（2）求乙车距B地的路程y2关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当甲车到达B地时，乙车距B地的路程为km．9．（2019秋•蜀山区期末）某公司欲将m 件产品全部运往甲，乙，丙三地销售（每地均有产品销售），运费分别为40元/件，24元/件，7元/件，且要求运往乙地的件数是运往甲地件数的3倍，设安排x （x 为正整数）件产品运往甲地．（1）根据信息填表：甲地 乙地 丙地产品件数（件） x 3x运费（元）40x （2）若总运费为6300元，求m 与x 的函数关系式并求出m 的最小值．10．（2019秋•东至县期末）如图，直线y ＝kx +1（k ≠0）与两坐标轴分别交于点A 、B ．直线y ＝﹣2x +4与y 轴交于点C ，与直线y ＝kx +1交于点D ．△ACD 的面积为32．（1）求k 的值；（2）直接写出不等式x +1＜﹣2x +4的解集；（3）点P 在x 轴上，如果△DBP 的面积为4，点P 的坐标．11．（2019秋•裕安区期末）已知一次函数y ＝kx +b 的图象经过点（﹣2，5），并且与y 轴相交于点P ，直线y ＝﹣x +3与y 轴相交于点Q ，点Q 恰与点P 关于x 轴对称，求这个一次函数y ＝kx +b 的表达式．12．（2019秋•裕安区期末）小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏．本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中，小明的数学成绩如下表：月份x 9 10 11 12 13（第二年元月） 14（第二年2月）成绩（分） 90 80 70 60 … …（1）以月份为轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点．（2）观察（1）中所描点的位置关系，猜想y 与x 之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式．（3）若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月（此时x ＝13）份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．13．（2019秋•当涂县期末）已知一次函数y＝kx+b，它的图象经过（1，﹣3），（4，6）两点．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，3）在这个函数图象上，求a的值．14．（2019秋•宣城期末）如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数y＝kx+b的图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数表达式；（2）求△AOD的面积．15．（2019秋•蜀山区期末）在平面直角坐标系xOy中，△ABC如图所示，点A（﹣3，2），B（1，1），C（0，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）一次函数y＝ax+3a+2（a为常数）．①求证：一次函数y＝ax+3a+2的图象一定经过点A；②若一次函数y＝ax+3a+2的图象与线段BC有交点，直接写出a的取值范围．16．（2019秋•临泉县期末）已知：如图，一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标．（2）若一次函数y1与y2的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1≤y2时x的取值范围．17．（2019秋•肥东县期末）为加强校园文化建设，某校准备打造校园文化墙，需用甲、乙两种石材经市场调查，甲种石材的费用y（元）与使用面积x（m2）间的函数关系如图所示，乙种石材的价格为每平方米50元．（1）求y与x间的函数解析式；（2）若校园文化墙总面积共600m2，其中使用甲石材xm2，设购买两种石材的总费用为w元，请直接写出w与x间的函数解析式；（3）在（2）的前提下，若甲种石材使用面积多于300m2，且不超过乙种石材面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元？18．（2019秋•濉溪县期末）已知y是x的一次函数，它的图象上有两点分别为点A（1，1），B（5，9）．（1）求这个一次函数的表达式；（2）判断点C（3，7）是否在这条直线上；（3）当x取何值时，y＞0？19．（2019秋•濉溪县期末）如图，在平面直角坐标系中AD⊥BC，垂足为D，交y轴于点H，直线BC的解析式为y＝﹣2x+4．点H（0，2），（1）求证：△AOH≌△COB；（2）求D点的坐标．20．（2019秋•潜山市期末）市教育局在全市中小学推广某学校“品格教育”科研成果，其中“敬老孝亲”是“品格教育”亮点之一．重阳节（农历九月初九）快到了，某校八年级（1）班班委发起为老人们献上真挚的节日祝福活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.5元买进鲜花，并按每支4.5元卖出．（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金＝销售额﹣成本）21．（2019秋•潜山市期末）已知直线l1：y1＝mx﹣4与直线l2：y2＝﹣x+n交于点A（2，4），直线l1与x 轴交于点B，直线l2与y轴交于点C．（1）求m，n的值；（2）求当x为何值时，y1＞y2，y1＜y2；（3）求△ABC的面积．22．（2019秋•安庆期末）某企业生产并销售某种产品，整理出该商品在第x（1≤x≤90，x为整数）天的售价y与x函数关系如图所示，已知该商品的进价为每件30元，第x天的销售量为（200﹣2x）件．（1）试求出售价y与x之间的函数关系式；（2）请求出该商品在销售过程中的最大利润；23．（2019秋•安庆期末）（1）模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．求证：△BEC≌△CDA；（2）模型应用：①如图2，一次函数y＝﹣2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为腰在第一象限内作等腰直角三角形ABC，则C点的坐标为（直接写出结果）②如图3，在△ABC和△DCE中，CA＝CB，CD＝CE，∠CAB＝∠CED＝45°，连接BD、AE，作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N，求证：N是BD的中点．24．（2019秋•宿州期末）某送奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站，三栋楼在同一条直线，顺次为A楼、B楼、C楼，其中A楼与B楼之间的距离为40米，B楼与C楼之间的距离为60米．已知A楼每天有20人取奶，B楼每天有70人取奶，C楼每天有60人取奶，送奶公司提出两种建站方案．方案一：让每天所有取奶的人到奶站的距离总和最小；方案二：让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站的距离之和．（1）若按照方案一建站，取奶站应建在什么位置？（2）若按照方案二建站，取奶站应建在什么位置？2020-2021学年安徽省八年级上册数学（沪科版）期末考试复习：第12章《一次函数》解答题精选参考答案与试题解析一．解答题（共24小题）1．【解答】解：（1）设直线l 2的表达式为y ＝kx +b ，则{4k +k =03k +k =−1.5，解得{k =1.5k =−6， 故直线l 2的表达式为y ＝1.5x ﹣6；（2）对于y ＝﹣3x +3，令y ＝0，则﹣3x +3＝0，解得x ＝1，故点A （1，0），则AB ＝3，联立l 1、l 2的表达式得{k =−3k +3k =1.5k −6，解得{k =2k =−3， 故点D （2，﹣3），∴△ABD 的面积=12×AB ×|y D |=12×3×3=92；（3）存在，理由：①当AB 是边时，则DE ＝AB ＝3，而点D （2，﹣3），故点E （5，﹣3）或（﹣1，﹣3）；②当AB 是对角线时，由中点公式得：12（1+4）=12（2+x E ）且12（0+0）=12（﹣3+y E ）， 解得{k k =3k k =3，故点E （3，3）， 综上，点E 的坐标为（5，﹣3）或（﹣1，﹣3）或（3，3）．2．【解答】解：（1）根据题意知，当0≤x ≤50时，y 1＝40．当x ＞50时，y 1＝40+（x ﹣50）×0.1＝35+0.1x ．综上所述，y 1={40(0≤k ≤50)0.1k +35(k ＞50)． y 2＝0.2x （x ≥0）；（2）当0≤x ≤50时，y 1＝40＞y 2，选择方案二合算；当x ＞50时：①y 1＞y 2，即0.1x +35＞0.2x ，解得x ＜350，选择方案二合算；②y 1＝y 2，即0.1x +35＝0.2x ，解得x ＝350，选择两种方案一样合算；③y 1＜y 2，即0.1x +35＜0.2x ，解得x ＞350，选择方案一合算．综上所述，当通话时间小于350分钟，选择方案二合算；当通话时间为350分钟，选择两种方案一样合算；当通话时间大于350分钟，选择方案一合算；（3）由于500＞350，所以小明的爸爸选用通讯收费方案一合算．3．【解答】解：（1）∵直线y ＝2x 沿x 轴方向向左平移1个单位长度，∴得到函数y ＝2（x +1）＝2x +2；∵直线y ＝2x 沿x 轴方向向左平移2个单位长度，∴得到的一次函数的表达式为y ＝2（x +2）＝2x +4；∵直线y ＝2x 沿x 轴方向向左平移3个单位长度，∴得到的一次函数的表达式为y ＝2（x +3）＝2x +6；故答案为：2x +2；2x +4；2x +6；（2）直线y ＝2x 沿x 轴方向向左平移n （n 是正整数）个单位长度，根据（1）的规律，可得平移得到的一次函数的表达式为y ＝2（x +n ）＝2x +2n ；直线y ＝2x 沿x 轴方向向右平移n （n 是正整数）个单位长度，根据（1）的规律，可得平移得到的一次函数的表达式为y ＝2（x ﹣n ）＝2x ﹣2n ；故答案为：y ＝2x +2n 或y ＝2x ﹣2n ；（3）直线y ＝mx （m ≠0）沿x 轴方向向左平移n （n 是正整数）个单位长度，得到的一次函数的表达式为y ＝m （x +n ）＝mx +mn ；直线y ＝mx （m ≠0）沿x 轴方向向右平移n （n 是正整数）个单位长度，得到的一次函数的表达式为y ＝m （x ﹣n ）＝mx ﹣mn ；故答案为：y ＝mx +mn 或y ＝mx ﹣mn ．4．【解答】解：（1）设甲型号的产品为x 万只，则乙型号的产品为（20﹣x ）万只，由题意得：90x +60（20﹣x ）＝1500，解得：x ＝10，则20﹣x ＝20﹣10＝10，答：甲、乙两种型号的产品分别是10万只、10万只；（2）设安排甲型号头盔的产量为y 万只，则乙型号头盔的产量为（20﹣y ）万只，由题意得：（60+5）y +（40+4）（20﹣y ）≤1195，解得：y ≤15，由题意得：利润W ＝（90﹣60﹣5）y +（60﹣40﹣4）（20﹣y ）＝9y +320，当y ＝15时，W 最大，最大值为：9×15+320＝455（万元），此时20﹣y ＝5，即安排甲型号头盔的产量为15万只，则乙型号头盔的产量为5万只，可使该月厂家所获利润最大，最大利润为455万元．5．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y ＝kx +b （k ≠0）， 把x ＝﹣4，y ＝9；x ＝6，y ＝﹣1代入得：{−4k +k =96k +k =−1， 解得：{k =−1k =5， 则一次函数解析式为y ＝﹣x +5；（2）y ＝﹣x +5，∵k ＝﹣1＜0，∴y 随x 的增大而减小，当y ＝﹣3时，﹣3＝﹣x +5，即x ＝8，当y ＝1时，1＝﹣x +5，即x ＝4，则当﹣3＜y ≤1时，自变量x 的范围是4≤x ＜8．6．【解答】（1）证明：∵直线y ＝kx +b 与x ，y 轴分别相交于点A ，B ，∴A （−k k ，0），B （0，b ），∵直线y ＝kx ﹣b 与x ，y 轴分别相交于点C ，D ，∴C （k k ，0），D （0，﹣b ），∴OA ＝OC ，OB ＝OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形．（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，∴当AC ＝BD 时，四边形ABCD 是正方形，∴b =k k ， ∴k ＝1．7．【解答】解：（1）设装运苹果的车辆为x 辆，装运芦柑的车辆为y 辆，则运香梨的车辆（10﹣x ﹣y ）辆．7x +6y +5（10﹣x ﹣y ）＝60，∴y ＝﹣2x +10（2≤x ≤4）；（2）w ＝7×0.15x +6×0.2（﹣2x +10）+5×0.1[10﹣x ﹣（﹣2x +10）]，即w ＝﹣0.85x +12，∵﹣0.85＜0，∴w 随x 的增大而减小，∴当x ＝2时，w 有最大值10.3万元，∴装运苹果的车辆2辆，装运芦柑的车辆6辆，运香梨的车辆2辆时，此次销售获利最大，最大利润为10.3万元．8．【解答】解：（1）设y 1关于x 的函数解析式为y 1＝kx +b ，由题意可得{k =280160=1.5k +k∴{k =−80k =280∴y 1＝﹣80x +280，（2）由图象可得乙车的速度为：601=60千米/时，∴相遇时间=28060+80=2（小时） ∴经过2小时，甲乙两车相遇，且距离B 地120公里；∴乙车以原速原路返回到B 地所需时间为2小时，当2＜x ≤4时，设y 2＝mx +n ，且过（4，0），（2，120）， ∴{0=4k +k 120=2k +k∴{k =−60k =240∴y 2＝﹣60x +240，∴y 2={60k (0≤k ≤2)−60k +240(2＜k ≤4)（3）由题意可得：甲车到达B 地时间=28080=72小时，∴y 2＝﹣60×72+240＝30km ， 故答案为：30．9．【解答】解：（1）表格如下：甲地 乙地丙地 产品件数（件） x 3xm ﹣4x 运费（元） 40x 72x7m ﹣28x 故答案为：m ﹣4x ；72x ；7m ﹣28x ；（2）由题意得：40x +72x +7m ﹣28x ＝6300；化简得：84x +7m ＝6300，∴m ＝﹣12x +900，∵m ＞4x ，∴﹣12x +900＞4x ，∴k ＜2254，∵x 为正整数，∴当x ＝56时，m 取得最小值，m ＝228．10．【解答】解：（1）当x ＝0时，y ＝kx +1＝1，则A （0，1），当x ＝0时，y ＝﹣2x +4＝4，则C （0，4），设D 点的坐标为（t ，﹣2t +4），∵△ACD 的面积为32，∴12×（4﹣1）×t =32，解得t ＝1，∴D （1，2），把D （1，2）代入y ＝kx +1得k +1＝2，∴k ＝1；（2）不等式x +1＜﹣2x +4的解集为x ＜1；（3）当y ＝0时，x +1＝0，解得x ＝﹣1，则B （﹣1，0），设P （m ，0），∵△DBP 的面积为4，∴12×|m +1|×2＝4，解得m ＝3或﹣5，∴P 点坐标为（﹣5，0）或（3，0）．11．【解答】解：由题意可得，点Q 的坐标是（0，3），点P 的坐标是（0，﹣3），把（0，﹣3），（﹣2，5）代入一次函数y ＝kx +b 得b ＝﹣3，﹣2k +b ＝5，解得b ＝﹣3，k ＝﹣4．所以这个一次函数的表达式：y ＝﹣4x ﹣3．12．【解答】解：（1）如图所示；（2）猜想y 与x 之间的的函数关系是一次函数关系，设y ＝kx +b ，由题意可得{90=9k +k80=10k +k解得{k =−10k =180∴y ＝﹣10x +180；（3）当x ＝13时，y ＝50，建议小明，放下游戏，认真学习．13．【解答】解：（1）将（1，﹣3），（4，6）代入y ＝kx +b 中，得：{k +k =−34k +k =6，解得：{k =3k =−6，∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝3x ﹣6．（2）把点（a ，3）代入y ＝3x ﹣6得，3a ﹣6＝3解得：a ＝3，∴a 的值为3．14．【解答】解：（1）∵正比例函数y ＝2x 的图象与一次函数y ＝kx +b 的图象交于点A （m ，2）∴2m ＝2，解得m ＝1，∴A （1，2），把A （1，2）和B （﹣2，﹣1）代入y ＝kx +b ，得{k +k =2−2k +k =−1，解得k ＝1，b ＝1 则一次函数表达式是y ＝x +1；（2）y ＝x +1中，令y ＝0，则x ＝﹣1，∴D （﹣1，0），∴△AOD 的面积=12×1×2=1．15．【解答】解：（1）设直线AB 的解析式是y ＝kx +b ， 将点A （﹣3，2），点B （1，1）代入的，得{−3k +k =2k +k =1解得，{k =−14k =54∴直线AB 的解析式是k =−14k +54；（2）设直线AB 与y 轴的交点为D 点，则点D 的坐标为(0，54)，k △kkk =k △kkk +k △kkk =12×(4−54)×3+12×(4−54)×1=112；（3）①证明：∵y ＝ax +3a +2＝a （x +3）+2， ∴y ＝ax +3a +2必过点（﹣3，2），即必过A 点；②把B （1，1）代入y ＝ax +3a +2得，1＝a +3a +2，解得a =−14；把C （0，4）代入y ＝ax +3a +2得，4＝3a +2，解得a =23，∴若一次函数y ＝ax +3a +2的图象与线段BC 有交点，则−14≤k ≤23且a ≠0．16．【解答】解：（1）联立两函数解析式可得方程组{k =k −2k =k −4，解得：{k =1k =−3， ∴点A 的坐标为（1，﹣3）；（2）当y 1＝0时，﹣x ﹣2＝0，解得：x ＝﹣2，∴B （﹣2，0），当y 2＝0时，x ﹣4＝0，解得：x ＝4，∴C （4，0），∴CB ＝6，∴△ABC 的面积为：12×6×3＝9；（3）由图象可得：y 1≤y 2时x 的取值范围是x ≥1．17．【解答】解：（1）①0≤x ≤300时，设y ＝kx +b （k ≠0），过（0，0），（300，24000），{k =0300k +k =24000，解得{k =80k =0， ∴y ＝80x ，②x ＞300时，设y ＝kx +b （k ≠0），过（300，24000），（500，30000），{300k +k =24000500k +k =30000，解得{k =30k =15000， ∴y ＝30x +15000，∴y ={80k (0≤k ≤300)30k +15000(k ＞300)；（2）当0≤x ≤300时，w ＝80x +50（600﹣x ）＝30x +30000；当x ＞300时，w ＝30x +15000+50（600﹣x ），即w ＝﹣20x +45000；∴k ={30k +3000(0≤k ≤300)−20k +45000(k ＞300)；（3）设甲种石材为 am 2，则乙种石材（600﹣a ）m 2，{k ＞300k ≤2(600−k )，∴300＜x ≤400，由（2）知w ＝﹣20x +45000，∵k ＝﹣20＜0，∴W 随x 的增大而减小，即甲400m 2，乙200m 2时，W min ＝﹣20×400+45000＝37000．答：甲种石材400m 2，乙种石材200m 2时，总费用最少，最少总费用为37000元．18．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y ＝kx +b ，∵图象过两点A （1，1），B （5，9），∴{1=k +k9=5k +k，解得：{k =2k =−1， ∴函数解析式为：y ＝2x ﹣1；（2）当x ＝3时，y ＝6﹣1＝5≠7，∴点C （3，7）不在这条直线上；（3）∵y ＞0，∴2x ﹣1＞0，∴x ＞12．19．【解答】解：（1）由y ＝﹣2x +4可求得OC ＝4，OB ＝OH ＝2，∵∠AOH ＝∠COB ＝90°，∴∠HAO +∠ABC ＝90°∠BCO +∠ABC ＝90°即∠HAO ＝∠BCO ，∴△AOH ≌△COB （AAS ）；（2）由（1）得OA ＝4，即A （﹣4，0）∵H （0，2），∴于是求得直线AH 解析式为：k =12k +2，联立直线BC 的解析式为y ＝﹣2x +4．可求得x =45，y =125∴D （45，125）．20．【解答】解：（1）y ＝4.5x ；（2）w ＝4.5x ﹣1.5x ﹣40＝3x ﹣40，当w ≥500时，3x ﹣40≥500解得x ≥180答：要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花180支．21．【解答】解：（1）把A （2，4）代入y 1＝mx ﹣4得2m ﹣4＝4，解得m ＝4；把A （2，4）代入y 2＝﹣x +n 得﹣2+n ＝4，解得n ＝6；（2）当x ＞2时，y 1＞y 2，当x ＜2时，y 1＜y 2；（3）直线y ＝4m ﹣4于y 轴的交点D 的坐标为（0，﹣4），与x 轴的交点B 的坐标为（1，0）， 直线y ＝﹣x +6与y 轴的交点C 的坐标为（0，6），所以△ABC 的面积＝S △ACD ﹣S △BCD =12×10×2−12×10×1＝5． 22．【解答】解：（1）当0≤x ≤50时，设y 与x 的解析式为：y ＝kx +40，则50k +40＝90，解得k ＝1，∴当0≤x ≤50时，y 与x 的解析式为：y ＝x +40，∴售价y 与x 之间的函数关系式为：y ={k +40(0≤k ≤50)90(k ≥50)；（2）设该商品在销售过程中的利润为w ，当0≤x ≤50时，w ＝（x +40﹣30）（200﹣2x ）＝﹣2x 2+180x +2000＝﹣2（x ﹣45）2+6050，∵a ＝﹣2＜0且0≤x ≤50，∴当x ＝45时，w 取最大值，最大值为6050元；当50≤x ≤90时，w ＝（90﹣30）（200﹣2x ）＝﹣120x +1200，∵﹣120＜0，∴w 随x 的增大而减小，∴当x ＝50时，该商品在销售过程中的利润最大，最大值为：（90﹣30）×（200﹣2×50）＝6000（元）． ∵6050＞6000，∴x ＝45时，w 增大，最大值为6050元．答：第45天时，该商品在销售过程中的利润最大，最大利润为6050元．23．【解答】解：（1）∵AD ⊥ED ，BE ⊥ED ，∴∠D ＝∠E ＝90°，∴∠ACD +∠CAD ＝90°，∵∠ACB ＝90°，∴∠ACD +∠BCE ＝90°，∴∠BCE ＝∠CAD ，在△BEC 和△CDA 中{∠k =∠k kkkk =kkkk kk =kk，∴△BEC ≌△CDA （AAS ）；（2）①如图2过点C 作CH ⊥x 轴于H ，同（1）的方法得，△ACH ≌△BAO （AAS ），∴AH ＝OB ＝4，CH ＝OA ＝2，∴OH ＝OA +AH ＝6，∴C （6，2），同理：C '（4，6）故答案为：C （4，6）或C （6，2）；②如图，作BP ⊥MN 交MN 的延长线于P ，作DQ ⊥MN 于Q∵CA ＝CB ，∠CAB ＝45°，∴∠CBA ＝∠CAB ＝45°，∴∠ACB ＝90°，∵CM ⊥AE ，∴∠AMC ＝90°＝∠ACB ，∵∠BCP +∠BCA ＝∠CAM +∠AMC ，∵∠BCA ＝∠AMC ，∴∠BCP ＝∠CAM ，在△CBP 与△ACM 中，{∠kkk =∠kkkkkkk =kkkk kk =kk，∴△CBP ≌△ACM （AAS ），∴MC ＝BP ，同理，CM ＝DQ ，∴DQ ＝BP在△BPN 与△DQN 中，{∠kkk =∠kkkkkkk =kkkk kk =kk，∵△BPN ≌△DQN （AAS ），∴BN ＝ND ，∴N 是BD 的中点．24．【解答】解：（1）设取奶站建在距A 楼x 米处，所有取奶的人到奶站的距离总和为y 米．①当0≤x ≤40时，y ＝20x +70（40﹣x ）+60（100﹣x ）＝﹣110x +8800∴当x ＝40时，y 的最小值为4400，②当40＜x ≤100，y ＝20x +70（x ﹣40）+60（100﹣x ）＝30x +3200此时，y的值大于4400因此按方案一建奶站，取奶站应建在B处；（2）设取奶站建在距A楼x米处，①0≤x≤40时，20x+60（100﹣x）＝70（40﹣x）解得x=−3203＜0（舍去）②当40＜x≤100时，20x+60（100﹣x）＝70（x﹣40）解得：x＝80因此按方案二建奶站，取奶站建在距A楼80米处．。

第12章习题解答12-1 已知由与非门组成的基本RS触发器和输入端D R、D S的波形如题图12-1所示，试对应地画出Q 和Q的波形，并说明状态“不定”的含义。

题图12-1解：12.2 已知可控RS触发器CP、R和S的波形如题图12-2所示，试画出输出Q的波形。

设初始状态分别为0和1两种情况。

题图12-2解：12-3 在主从结构的JK触发器中，已知CP、J、K的波形如题图12-3所示，试画出Q端的波形。

设初始状态Q=0。

题图12-3解：12-4 维持阻塞型D触发器的输入D和时钟脉冲CP的波形如题图12-4所示，试画出Q端的波形。

设初始状态Q = 0。

题图12-4解：12-5 在T触发器中，已知T和CP的波形如题图12.5所示，试画出Q端的波形。

设初始状态Q= 0。

题图12-5解：12-6 写出题图12-6所示电路的逻辑关系式，说明其逻辑功能。

题图12-6解：逻辑关系为：Q D AQ BQ==+所以其功能为JK触发器。

12-7 如题图12-7所示的电路和波形，试画出D端和Q端的波形。

设初始状态Q= 0。

题图12-7解：12-8 将主从型JK触发器转换为T'触发器有几种方案？画出外部连线图。

解：12-9 电路如题图12-9所示。

画出Q0端和Q1端在六个时钟脉冲CP作用下的波形。

设初态Q1=Q0= 0。

题图12-9解：12-10 用题图12.10(a)所给器件构成电路，并在示波器上观察到如图12.10（b）所示波形。

试问电路是如何连接的？请画出逻辑电路图。

(a) (b)题图12-10解：12-11 已知如题图12.11(a)所示电路的各输入端信号如题图12-11(b)所示。

试画出触发器输出端Q0和Q1的波形。

设触发器的初态均为0。

(a) (b)题图12-11解：12-12 已知电路和时钟脉冲CP及输入端A的波形如题图12-12所示，试画出输出端Q、1Q的波形。

假定各触发器初态为1。

(a ) (b )题图12-12解：12-13 已知题图12-13(a )所示电路中输入A 及CP 的波形如题图12-13(b )所示。

第12章 习题与答案12-1 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为[ ]A. 1.5λ.B. 1.5λ/n .C. 1.5n .D. 3λ. [答案：A ]12-2 平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为[ ]A. 2πn 2e / ( n 1λ1).B. 4πn 1e / ( n 2λ1)] +π.C. 4πn 2e / ( n 1λ1) ]+π.D. 4πn 2e / ( n 1λ1).[答案： C ]12-3 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ]A. 间隔变小，并向棱边方向平移.B. 间隔变大，并向远离棱边方向平移.C. 间隔不变，向棱边方向平移.D.间隔变小，并向远离棱边方向平移. [答案： A ]12-4 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如题12-4图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分[ ]A. 凸起，且高度为4λ.B. 凸起，且高度为2λ.C. 凹陷，且深度为2λ.D. 凹陷，且深度为4λ.[答案： C ]12-5 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹[ ]A ．中心暗斑变成亮斑. B. 间距变大. C. 间距变小. D. 间距不变. [答案： C ]题12-4图12-6 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为[ ] A. =3a b . B. =2a b . C. =a b . D. =0.5a b [答案： C ]12-7 对某一定波长的垂直入射光 衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该[ ]A. 换一个光栅常数较小的光栅.B. 换一个光栅常数较大的光栅.C. 将光栅向靠近屏幕的方向移动.D. 将光栅向远离屏幕的方向移动.[答案： B ]12-8如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为[ ]A. I 0 / 8.B. I 0 / 4.C. 3 I 0 / 8.D. 3 I 0 / 4.[答案： A ]12-9一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如题12-9图），设入射角等于布儒斯特角i 0，则在上表面的出射光2是[ ]A. 自然光.B. 线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面.C. 线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面.D. 部分偏振光.[答案： C ]12-10相干光的必要条件为________________________，________________________，________________________。

第12章 体育课后思考题详解1．何谓“体育”？如何正确理解学校体育的概念？答：（1）体育的概念①广义的体育，指身体文化、身体教育和身体锻练三个方面。

这种体育是文化的重要组成部分，是提高国民健康水平，增强人的身体素质，丰富人们文化生活，发展社会生产力的重要手段。

②狭义的体育，即指学校体育，这是促进学生身心全面发展、增强学生体质、掌握运动的基本技能与技巧、培养道德品质的一种有目的、有计划、有组织的教育活动。

（2）正确理解学校体育的概念需把握三个基本要点①学校体育是一种教育活动。

学校体育区别于社会体育的根本是以在校学生为教育对象，以促进学生的全面发展为根本目的。

如果社会体育主要是娱乐性、竞技性的话，学校体育的特点则在于其教育性和基础性，即通过传授身体锻炼的基本知识和技能，养成学生自学锻炼身体的习惯，来达到促进学生全面发展的目的。

②学校体育是完整的教育活动的一个组成部分。

它与德、智、美以及综合实践活动一起，全面担负起培养人的职责。

在历史上，最早是亚里士多德从促使人和谐发展的角度，将教育分解为德育、智育、体育，并认为和谐发展的人一定是受过和谐教育的人。

因此，学校体育不仅是身体的运动和训练，它还渗透着德育、智育的因素，是和谐教育、全面发展的教育必不可少的一部分。

③学校体育的根本任务是增强学生体质。

它通过运动技能、锻炼技术的掌握，逐渐养成学生身体锻炼的兴趣和运动的习惯。

从这种意义上讲，学校体育的教育价值具有延时性，甚至影响学生终身的健康。

特别是在当前基础教育对体育重视不够，青少年身体素质出现下滑的背景下，理解学校体育对提升人的身体素质更为重要。

2．如何理解学校体育、竞技体育和群众体育的联系与区别？答：（1）学校体育、竞技体育和群众体育的区别①三者内涵不同a.学校体育是促进学生身心全面发展、增强学生体质、掌握运动的基本技能与技巧、培养道德品质的一种有目的、有计划、有组织的教育活动。

随着现代学校体育内涵和外延的日渐丰富和扩大，学校体育不仅包括通过身体活动进行的教育，还包括竞技体育和群众体育。

《大学物理学》（下册）思考题解第12章12-1 下列各叙述是否正确？在什么情况下正确？在什么情况下不正确？请举例说明之。

（1）接地的导体都不带电；（2）一导体的电势为零，则该导体不带电；（3）任何导体只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。

答：导体接地时，其电势必为零，所以（1）、（2）属于同一种情况，都不正确。

导体的电势为零，不一定不带电荷。

例如当接地的导体附近有其他电荷存在时，导体表面靠近外电荷附近将会出现感应电荷。

（3）的说法也不正确。

导体的电势是由空间分布的所有电荷共同决定的，包括自身携带的电荷，但不仅仅取决于自身电荷。

例如，一导体总带电量为零，周围有没有其他带电体存在将决定它的电势。

12-2 有人说，因为达到静电平衡时，导体内部不带电，所以利用高斯定理可以证明导体内部场强必为零，这种说法是否正确？答：正确。

12-3 为什么高压电器设备上金属部件的表面要尽可能不带棱角？答：静电平衡时，导体表面外附近的电场与导体表面的曲率有很大关系，表面曲率大的地方，外表面附近的电场更强。

金属部件的棱角就属于曲率大的表面。

这种局部的强电场会击穿附近的介质。

例如空气介质，会产生放电现象。

12-4 在一个孤立导体球壳的中心放一个点电荷，球壳内外表面上的电荷分布是否均匀？如果点电荷偏离球心，情况又如何？答：在孤立导体球壳中心放一点电荷，球壳内外表面上的电荷分布是均匀的。

如果点电荷偏离球心，，球壳内表面上的电荷分布就不均匀了，但外表面的电荷分布仍然是均匀的，因为导体内部的电场线不可能穿过导体影响到外面。

12-5 一个孤立导体球带电量Q，其表面附近的场强沿什么方向？当我们将另一带电体移近这个导体球时，球表面附近的场强将沿什么方向？其上电荷分布是否均匀？其表面是否等电势？导体内任一点的电场强度有无变化？导体球的电势有无变化？答：带电导体球表面附近的场强总是沿着球的半径方向，无论球附近有没有其他带电体。

另外，导体总是等势体，表面总是等势面，内部电场永远为零。

12.1全等三角形一．选择题1．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝40°，则∠F等于（）A．80°B．40°C．120°D．60°2．下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A．两个周长相等的等腰三角形B．两个面积相等的长方形C．两个斜边相等的直角三角形D．两个周长相等的圆3．如图，△ABC≌△EBD，AB＝3cm，BD＝5cm，则CE的长度为（）A．3cm B．5cm C．8cm D．2cm4．如图，已知点B、C、E、F在同一直线上，且△ABC≌△DEF，则以下错误的是（）A．AB＝DF B．AB∥DE C．∠A＝∠D D．BE＝CF5．下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（）A．585°B．540°C．270°D．315°8．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是（）A．∠1＝∠2B．AC＝CA C．AB＝AD D．∠B＝∠D9．下列图形中与已知图形全等的是（）A．B．C．D．10．如图，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，则下列结论错误的是（）A．∠1＝∠2B．AC＝CA C．∠D＝∠B D．AC＝BC二．填空题11．已知△ABC≌△DEF，AB＝6，BC＝10，DF＝8，则△DEF周长是．12．如图，若△ACD≌△BDC，则∠ADC的对应角是．13．已知：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．则∠F的度数；DH的长．14．已知△ABC≌△DEF，AB＝DE＝8cm，△DEF的面积为20cm2，则△ABC的边AB上的高为cm．15．如图，已知△ABC≌△DEF，AD＝1cm，则BE的长为cm．三．解答题16．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE．（1）求证：BD＝DE+CE；（2）请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE．17．如图，已知△AEF≌△ABC，点E在BC边上，EF与AC交于点D．若∠B＝64°，∠C＝30°，求∠CDF的度数．18．如图，已知△ACE≌△DBF，点A、B、C、D在同一条直线上，AE＝DF，CE＝BF，AD＝8，BC＝2．（1）求AC的长；（2）求证：CE∥BF．19．找出全等图形．12.2三角形全等的判定一．选择题1．下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和其中一角对应相等C．两边和夹角对应相等D．两角和它们的夹边对应相等2．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（）A．HL B．SAS C．ASA D．SSS3．如图，△ABC中，∠B＝∠C＝∠EDF＝α，BD＝CF，BE＝CD，则下列结论正确的是（）A．2α+∠A＝180°B．α+∠A＝90°C．2α+∠A＝90°D．α+∠A＝180°4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE5．在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，则补充的这个条件是（）A．BC＝B'C'B．∠A＝∠A'C．AC＝A'C'D．∠C＝∠C'6．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（）A．2对B．3对C．4对D．5对7．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°8．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL9．如图，已知AB＝AC，添加下列条件仍不能使△ABD≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C＝90°B．AD平分∠BAC C．AD平分∠BDC D．BD＝CD10．如图，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC和△DEF全等的是（）①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠E；⑥∠C＝∠F．A．①⑤②B．①②③C．④⑥①D．②③④二．填空题11．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（填写正确的序号）．①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．12．如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是．13．如图所示，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠B＝∠C，请你添加一个条件，使DE ＝DF成立．你添加的条件是（不再添加辅助线和字母）．14．如图，在△ABC中，E为边AC的中点，CN∥AB，过点E作直线交AB于点M，交CN 于点N．若BM＝6cm，CN＝5cm，则AB＝cm．15．如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则与△DEF全等的格点（顶点在每个小格的顶点上）三角形能画个．三．解答题16．如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠EGC＝∠D．17．如图，△ADC中，DB是高，点E是DB上一点，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD上的点，且AM＝DN．（1）求证：△ABE≌△DBC．（2）探索BM和BN的关系，并证明你的结论．18．如图，已知点A、F、E、C在同一条直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE，连结BC、AD．（1）请直接写出图中所有的全等三角形（不添加其它的线）；（2）从（1）中的全等三角形中任选一组进行证明．19．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）求两堵木墙之间的距离．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、符合全等三角形的判定定理SSS，能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；B、不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项符合题意；C、符合全等三角形的判定定理SAS，能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；D、符合全等三角形的判定定理ASA，能推出两三角形全等，故本选项不符合；故选：B．2．【解答】解：在Rt△AOB和Rt△COD中，，∴Rt△AOB≌Rt△COD（HL），则如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是HL，故选：A．3．【解答】解：A、正确．∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠B＝∠C＝α，∴2α+∠A＝180°．B、错误．不妨设，α+∠A＝90°，∵2α+∠A＝180°，∴α＝90°，这个显然与已知矛盾，故结论不成立．C、错误．∵2α+∠A＝180°，∴2α+∠A＝90°不成立．D、错误．∵2α+∠A＝180°，∴α+∠A＝180°不成立．故选：A．4．【解答】解：∵AB＝AC，∠A为公共角，A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添BE＝CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；C、如添BD＝CE，等量关系可得AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD．故选：B．5．【解答】解：A、若添加BC＝BˊCˊ，可利用SAS进行全等的判定，故本选项错误；B、若添加∠A＝∠A'，可利用ASA进行全等的判定，故本选项错误；C、若添加AC＝A'C'，不能进行全等的判定，故本选项正确；D、若添加∠C＝∠Cˊ，可利用AAS进行全等的判定，故本选项错误；故选：C．6．【解答】解：在△AOD和△BOC中∴△AOD≌△BOC（SAS），∴∠A＝∠B，∵OC＝OD，OA＝OB，∴AC＝BD，在△ACE和△BDE中∴△ACE≌△BDE（AAS），∴AE＝BE，在△AOE和△BOE中∴△AOE≌△BOE（SAS），∴∠COE＝∠DOE，在△COE和△DOE中∴△COE≌△DOE（SAS），故全等的三角形有4对，故选：C．7．【解答】解：A、添加CB＝CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC＝∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA＝∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B＝∠D＝90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．8．【解答】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：B．9．【解答】解：A、符合HL定理，能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；B、符合SAS定理，能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；D、符合SSS定理，能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；故选：C．10．【解答】解：在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；∴A不符合题意；在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）；∴B不符合题意；在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴C不符合题意；在△ABC和△DEF中，D②③④不能判断△ABC和△DEF全等，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：①当两边及其中一边的对角确定时，此时是ASS，可知这个三角形是不确定的；②当三角形的三边确定时，由SSS可知这个三角形是确定的；③此时可知三角形的两角及其夹边确定，由ASA可知这个三角形是确定的；④根据∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°不能画出唯一三角形；故答案为：②③．12．【解答】解：由题意知，CA＝BD，AD＝DA，①添加AB＝DC时，利用全等三角形的判定定理SSS可以证得△ABD≌△DCA．②添加∠ADB＝∠DAC时，利用全等三角形的判定定理SAS可以证得△ABD≌△DCA．故答案可以是：AB＝DC（答案不唯一）．13．【解答】解：答案不唯一，如BE＝CF或AE＝AF或∠BED＝∠CFD或∠AED＝∠AFD 或∠BDE＝∠CDF等．①条件是BE＝CF，在△BDE和△CDF中，∴△BED≌△CFD（SAS），∴DE＝DF；②条件是AE＝AF，∵∠B＝∠C，∴AB＝AC，∵AE＝AF，∴BE＝CF，由①可得结论DE＝DF；③条件∠BED＝∠CFD，在△BDE和△CDF中，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE＝DF；④条件∠AED＝∠AFD∵∠AED＝∠AFD，∴∠BED＝∠CFD，由③可得结论DE＝DF；⑤条件∠BDE＝∠CDF在△BDE和△CDF中，∴△BED≌△CFD（ASA），∴DE＝DF；故答案为：答案不唯一，如BE＝CF或AE＝AF或∠BED＝∠CFD或∠AED＝∠AFD或∠BDE＝∠CDF等．14．【解答】解：∵CN∥AB，∴∠NCE＝∠MAE，又∵E是AC中点，∴AE＝CE，而∠AEM＝∠CEN，在△CNE和△AME中，，∴△CNE≌△AME（ASA），∴AM＝CN，∴AB＝AM+BM＝CN+BM＝5+6＝11，故答案为：1115．【解答】解：如图示2×3排列的可找出全等的三角形，除去△DEF外有7个与△DEF 全等的三角形：△DAF，△BGQ，△CGQ，△NFH，△FHA，△CRG，△KWR，△CRK共8个，故答案为8．三．解答题（共4小题）16．【解答】证明：如图，∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A＝∠D，∠B＝∠DEF．∴AB∥DE，∴∠A＝∠EGC，∴∠A＝∠EGC＝∠D．17．【解答】（1）证明：∵DB是高，∴∠ABE＝∠DBC＝90°．在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC．（2）解：BM＝BN，MB⊥BN．证明如下：∵△ABE≌△DBC，∴∠BAM＝∠BDN．在△ABM和△DBN中，∴△ABM≌△DBN（SAS）．∴BM＝BN，∠ABM＝∠DBN．∴∠DBN+∠DBM＝∠ABM+∠DBM＝∠ABD＝90°．∴MB⊥BN．18．【解答】解：（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DF A，（2）选△ABE≌△CDF进行证明，证明：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，∵AF＝CE，∴AF+EF＝CE+EF，即AE＝CF．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（AAS）．若选另两对证明如下：∵△ABE≌△CDF，∴AB＝DC，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SAS）．∴AD＝CB，∠ACB＝∠CAD，∵AF＝CE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．19．【解答】（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由题意得：AD＝2×3＝6cm，BE＝7×2＝14cm，∵△ADC≌△CEB，∴EC＝AD＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm．12.3 角平分线的性质一、选择题1. 用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图，则能说明OC是∠AOB的平分线的依据是()A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA2. 如图，OC平分∠AOB，P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD＝3，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是()A ．2B ．3C ．4D ．53. 如图，在直角坐标系中，AD 是Rt △OAB 的角平分线，点D 的坐标是(0，-3)，那么点D到AB 的距离是 ( )A .3B .-3C .2D .-24. 如图,OP 平分∠AOB ,点P 到OA 的距离为3,N 是OB 上的任意一点,则线段PN 的长度的取值范围为 ( )A .PN<3B .PN>3C .PN ≥3D .PN ≤35. (2019•张家界)如图，在ABC △中，90C ∠=︒，8AC =，13DC AD =，BD 平分ABC ∠，则点D 到AB 的距离等于A ．4B ．3C ．2D ．16. 如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ；②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ；③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是A ．CEO DEO ∠=∠B ．CM MD =C ．OCD ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD OE =⋅四边形7. 如图，平面上到两两相交的三条直线a ，b ，c 的距离相等的点一共有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8. 如图，点G 在AB 的延长线上，∠GBC ，∠BAC 的平分线相交于点F ，BE ⊥CF于点H .若∠AFB ＝40°，则∠BCF 的度数为( )A ．40°B ．50°C ．55°D ．60°二、填空题9. 如图，OP为∠AOB 的平分线，PC ⊥OB 于点C ，且PC ＝3，点P 到OA 的距离为________．10. 如图，已知DB ⊥AE 于点B ，DC ⊥AF 于点C ，且DB ＝DC ，∠BAC ＝40°，∠ADG＝130°，则∠DGF＝________°.11. 如图，请用符号语言表示“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”．条件：____________________________________.结论：PC＝PD.12. △ABC的周长为8，面积为10，若其内部一点O到三边的距离相等，则点O 到AB的距离为________．13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为________．14. 如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E.若AE=12 cm，则DE的长为cm.15. 如图，AB∥CD，点P到AB，BD，CD的距离相等，则∠BPD的度数为________．16. 如图，P是△ABC外的一点，PD⊥AB交BA的延长线于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC交BC的延长线于点F，连接PB，PC.若PD＝PE＝PF，∠BAC＝64°，则∠BPC的度数为________．三、解答题17. 育新中学校园内有一块直角三角形(Rt△ABC)空地，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在△ABD区域内种植了一串红，在△ACD区域内种植了鸡冠花，并量得两直角边AB＝20 m，AC＝10 m，分别求一串红与鸡冠花两种花草的种植面积．18. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC 于点F，△ABC的面积是142.5 cm2，AB＝20 cm，AC＝18 cm，求DE的长．19. 如图，现有一块三角形的空地，其三条边长分别是20 m，30 m，40 m．现要把它分成面积比为2∶3∶4的三部分，分别种植不同种类的花，请你设计一种方案，并简单说明理由．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)20. 数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图所示，A，B，C，D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA＝OB＝OC＝OD，E，F可以在中间的两根木条上滑动，AE＝CE＝BF＝DF.求证：∠AOE＝∠EOF＝∠FOD.21. 如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在∠MON的内部且CA＝CB，CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D，E，且AD＝BE.(1)求证：OC平分∠MON；(2)如果AO＝10，BO＝4，求OD的长．人教版八年级数学12.3 角平分线的性质课时训练-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】A[解析] 如图，过点P作PE⊥OA于点E.∵OC平分∠AOB，PD⊥OB，∴PE＝PD＝3.∵动点Q在射线OA上运动，∴PQ≥3.∴线段PQ的长度不可能是2.3. 【答案】A[解析] 如图，过点D作DE⊥AB于点E.∵点D的坐标是(0，-3)，∴OD=3.∵AD是△OAB的角平分线，∴ED=OD=3，即点D 到AB 的距离是3.4. 【答案】C [解析] 作PM ⊥OB 于点M.∵OP 平分∠AOB ,PE ⊥OA ,PM ⊥OB ,∴PM=PE=3.∴PN ≥3.5. 【答案】C【解析】如图，过点D 作DE AB ⊥于E ，∵8AC =，13DC AD =，∴18213CD =⨯=+， ∵90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠，∴2DE CD ==，即点D 到AB 的距离为2，故选C ．6. 【答案】C【解析】由作图步骤可得：OE 是AOB ∠的角平分线，∴∠COE=∠DOE ，∵OC=OD ，OE=OE ，OM=OM ，∴△COE ≌△DOE ，∴∠CEO=∠DEO ，∵∠COE=∠DOE ，OC=OD ，∴CM=DM ，OM ⊥CD ，∴S 四边形OCED=S △COE+S △DOE=111222OE CM OE DM CD OE ⋅+⋅=⋅， 但不能得出OCD ECD ∠=∠，∴A 、B 、D 选项正确，不符合题意，C 选项错误，符合题意，故选C ．7. 【答案】A [解析] 如图，到三条直线a ，b ，c 的距离相等的点一共有4个．8. 【答案】B [解析] 如图，过点F 分别作FZ ⊥AE 于点Z ，FY ⊥CB 于点Y ，FW ⊥AB 于点W.∵AF平分∠BAC，FZ⊥AE，FW⊥AB，∴FZ＝FW.同理FW＝FY.∴FZ＝FY.又∵FZ⊥AE，FY⊥CB，∴∠FCZ＝∠FCY.由∠AFB＝40°，易得∠ACB＝80°.∴∠ZCY＝100°.∴∠BCF＝50°.二、填空题9. 【答案】3【解析】如解图，过点P作PD⊥OA于点D，∵OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，∴PD＝PC，∵PC＝3，∴PD＝3，即点P到点OA的距离为3.10. 【答案】150[解析] ∵DB⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB＝DC，∴AD是∠BAC的平分线．∵∠BAC＝40°，∴∠CAD＝12∠BAC＝20°.∴∠DGF＝∠CAD＋∠ADG＝20°＋130°＝150°.11. 【答案】∠AOP＝∠BOP，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D12. 【答案】2.5[解析] 设点O到AB，BC，AC的距离均为h，∴S△ABC＝12×8·h＝10，解得h＝2.5，即点O到AB的距离为2.5.13. 【答案】65°14. 【答案】12[解析] 如图，连接BE.∵D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，过点D作BC 的垂线，交AC于点E，∴∠A=∠BDE=90°.在Rt△DBE和Rt△ABE中，∴Rt△DBE≌Rt△ABE(HL).∴DE=AE.∵AE=12 cm，∴DE=12 cm.15. 【答案】90°[解析] ∵点P到AB，BD，CD的距离相等，∴BP，DP分别平分∠ABD，∠BDC.∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠BDC＝180°.∴∠PBD＋∠PDB＝90°.故∠BPD＝90°.16. 【答案】32°[解析] ∵PD＝PE＝PF，PD⊥AB交BA的延长线于点D，PE⊥AC 于点E，PF⊥BC交BC的延长线于点F，∴CP平分∠ACF，BP平分∠ABC.∴∠PCF＝12∠ACF，∠PBF＝12∠ABC.∴∠BPC＝∠PCF－∠PBF＝12(∠ACF－∠ABC)＝12∠BAC＝32°.三、解答题17. 【答案】解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.∵AD 是∠BAC 的平分线，∴DE ＝DF.∵AB ＝20 m ，AC ＝10 m ，∴S △ABC ＝12×20×10＝12×20·DE ＋12×10·DF ，解得DE ＝203(m)．∴△ACD 的面积＝12×10×203＝1003(m 2)，△ABD 的面积＝12×20×203＝2003(m 2)．故一串红的种植面积为2003 m 2，鸡冠花的种植面积为1003 m 2.18. 【答案】解：∵AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF.设DE ＝x cm ，则S △ABD ＝12AB·DE ＝12×20x ＝10x(cm 2)，S △ACD ＝12AC·DF ＝12×18x＝9x(cm 2)．∵S △ABC ＝S △ABD ＋S △ACD ，∴10x ＋9x ＝142.5，解得x ＝7.5，∴DE ＝7.5 cm.19. 【答案】解：(答案不唯一)如图，分别作∠ACB 和∠ABC 的平分线，相交于点P ，连接PA ，则△PAB ，△PAC ，△PBC 的面积之比为2∶3∶4.理由如下：如图，过点P 分别作PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AC 于点F ，PH ⊥BC 于点H. ∵P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，∴PE ＝PF ＝PH.∵S △PAB ＝12AB·PE ＝10PE ，S △PAC ＝12AC·PF ＝15PF ，S △PBC ＝12BC·PH ＝20PH ， ∴S △PAB ∶S △PAC ∶S △PBC ＝10∶15∶20＝2∶3∶4.20. 【答案】证明：在△AOE 和△COE 中，⎩⎨⎧AE ＝CE ，OA ＝OC ，OE ＝OE ，∴△AOE ≌△COE(SSS)．∴∠AOE ＝∠COE.同理∠COE ＝∠FOD.∴∠AOE ＝∠EOF ＝∠FOD.21. 【答案】解：(1)证明：∵CD ⊥OM ，CE ⊥ON ，∴∠CDA ＝∠CEB ＝90°.在Rt △ACD 与Rt △BCE 中，⎩⎨⎧CA ＝CB ，AD ＝BE ， ∴Rt △ACD ≌Rt △BCE(HL)．∴CD ＝CE.又∵CD ⊥OM ，CE ⊥ON ，∴OC 平分∠MON.(2)在Rt △ODC 与Rt △OEC 中，⎩⎨⎧CD ＝CE ，OC ＝OC ， ∴Rt △ODC ≌Rt △OEC.∴OD ＝OE.设BE ＝x.∵BO ＝4，∴OE ＝OD ＝4＋x.∵AD ＝BE ＝x ，∴AO ＝OD ＋AD ＝4＋2x ＝10.∴x＝3.∴OD＝4＋3＝7.参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠D＝∠A＝80°，∵∠E＝40°，∴∠F＝180°﹣∠D﹣∠E＝180°﹣80°﹣40°＝60°．故选：D．2．【解答】解：A、两个周长相等的等腰三角形，不一定全等，故此选项错误；B、两个面积相等的长方形，不一定全等，故此选项错误；C、两个斜边相等的直角三角形，不一定全等，故此选项错误；D、两个周长相等的圆，半径一定相等，故两圆一定全等，故此选项正确．故选：D．3．【解答】解：∵△ABC≌△EBD，∴BE＝AB，BC＝BD，∵AB＝3cm，BD＝5cm，∴BE＝3cm，BC＝5cm，∴EC＝5cm﹣3cm＝2cm，故选：D．4．【解答】解：A、∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，而DE≠DF，∴AB＝DF，故本选项正确；B、∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE，故本选项错误；C、∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D，故本选项错误；D、∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BC﹣EC＝EF﹣EC，即BE＝CF，故本选项错误．故选：A．5．【解答】解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，对于全等的等腰三角形来说，根据对应关系可知：相等的角不一定是对应角，相等的边不一定是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确．综上可得只有（3）正确．故选：C．6．【解答】解：①面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；②两个等边三角形一定是相似图形，但不一定全等，故本选项错误；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同，符合全等形的定义，正确；④边数相同的图形不一定能互相重合，故本选项错误；综上可得错误的说法有①②④共3个．故选：B．7．【解答】解：仔细观察图形，我们可以发现：∵AB＝AZ，BC＝ZV，∠B＝∠Z，∴△ABC≌△AZV（SAS），∴∠1＝∠AVZ，∴∠1+∠7＝180°，同理可得：∠2+∠6＝180°，∠3+∠5＝180°，∠4＝45°，所以说图示的7个角的度数和为∠1+∠7+∠2+∠6+∠3+∠5+∠4＝180°+180°+180°+45°＝585°．故选：A．8．【解答】解：∵△ABC≌△CDA，BC＝DA∴AB＝CD，∠1＝∠2，AC＝CA，∠B＝∠D，∴A，B，D是正确的，C、AB＝AD是错误的．故选：C．9．【解答】解：A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，错；B、与已知图形能完全重合，正确；C、中间是长方形，与已知图形不重合，错；D、中间是长方形，与已知图形不重合，错．故选：B．10．【解答】解：∵△ABC≌△CDA，AB＝CD，∴∠1和∠2，∠D和∠B是对应角，∴∠1＝∠2，∠D＝∠B，∴AC和CA是对应边，而不是BC，∴A、B、C正确，错误的结论是D、AC＝BC．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，AB＝6，BC＝10，∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝10，∵DF＝8，∴△DEF周长为DE+EF+DF＝6+10+8＝24．故答案为：24．12．【解答】解：∵△ACD≌△BDC，∴∠ADC的对应角是∠BCD，故答案为：∠BCD．13．【解答】解：∵∠A＝85°，∠B＝60°，∴∠C＝35°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠C＝35°，∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝8，∴DH＝DE﹣EH＝6，故答案为：35°；6．14．【解答】解：如图所示：过C作CH⊥AB，∵△ABC≌△DEF，∴S△ACB ＝S△DEF＝20cm2，∵AB＝8cm，∴ABCH＝20，解得：CH＝5cm．故答案为：5．15．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB，∴DE﹣AE＝AB﹣AE，∴AD＝EB＝1cm，故答案为：1．三．解答题（共4小题）16．【解答】（1）证明：∵△BAD≌△ACE，∴AD＝CE，BD＝AE，∵A，D，E三点在同一直线上，∴AE＝AD+DE，∴BD＝CE+DE；（2）解：假如BD∥CE，则∠BDE＝∠E，∵△BAD≌△ACE，∴∠ADB＝∠E，∴∠ADB＝∠BDE，又∵∠ADB+∠BDE＝180°，∴∠ADB＝∠BDE＝90°，∴当∠ADB＝∠E＝90°时，BD∥CE．17．【解答】解：∵△AEF≌△ABC，∴AE＝AB，∠AEF＝∠B＝64°，∵点E在BC边上，∴∠AEB＝∠B＝64°，∴∠DEC＝180°﹣∠AEB﹣∠AEF＝180°﹣64°﹣64°＝52°，又∵∠C＝30°，且∠CDF是△CDE的外角，∴∠CDF＝180°﹣∠C﹣∠DEC＝180°﹣52°﹣30°＝98°．18．【解答】（1）解：∵△ACE≌△DBF，∴AC＝BD，∴AC＝（AD+BC）＝×（8+2）＝5；（2）证明：∵△ACE≌△DBF，∴∠ACE＝∠DBF。