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专题1 直线运动
1.（15江苏卷）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s 和2s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度22/m s 由静止加速到2m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是 A ．关卡2 B ．关卡3 C ．关卡4 D ．关卡5
答案:C
解析:加速运动时间s a v
t 11==，加速运动位移m a v s 1221==，到第2关卡匀速运动的时间
s v s L t 5.32
1
812=-=-=
，所以到达第2关卡的时刻（从开始运动计时）为s 5.42=T 小于5s ，放行；从第2关卡到第3关卡匀速运动时间s v L t 428
3===，所以到达第3关卡的时
刻（从开始运动计时）为s 5.83=T ，125.87<<，也是放行.从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是s 4，所以到达第4关卡的时刻（从开始运动计时）为s 5.123=T ，
145.1212<<，被档住.
2.（15四川卷）（15分）严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放.
若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s 达到最高速度72km/h ，再匀速运动80s ，接着匀减速运动15s 到达乙站停住.设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106
N ，匀速阶段牵引力的功率为6×103
kW ，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功.
（1）求甲站到乙站的距离；
（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量.（燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10－6
克） 解析:（1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为：
s 1＝12
1vt ①
匀减速运动的位移为：s 3＝32
1vt ② 根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：s 2＝vt 2 ③ 根据题意可知，甲站到乙站的距离为：s ＝s 1＋s 2＋s 3 ④ 由①②③④式联立，并代入数据解得：s ＝1950m
（2）地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：W 1＝Fs 1＋Pt 2
⑤ 根据题意可知，燃油公交车运行中做的功为：W 2＝W 1 ⑥
由①⑤⑥式联立，并代入数据解得：W 2＝6.8×108
J
所以公交车排放气体污染物的质量为：m ＝3×10－9×6.8×108
kg ＝2.04kg
3.（15重庆卷）同学们利用如题6图1所示方法估测反应时间.
首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x ，则乙同学的反应时间为 （重力加速度为g ）.
基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s ，则所用直尺的长度至少为 cm （g 取10m/s 2
）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是 的（选填“相等”或“不相等”）.
答案 80， 不相等
解析:①在人的反应时间内直尺做自由落体运动，有2102x gt -=
，解得t =
②反应时间最长为0.4t s =，需要直尺的长度为2211
100.40.88022
x gt m cm =
=⨯⨯==； ③自由落体运动从计时开始连续相等时间的位移为1:4:9:16，而相等时间内的位移为1:3:5:7，故长度不相等.
考点：本题考查研究自由落体运动的规律.
4.（15广东卷）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图所示，下列表述正确的是
A ．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B ．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C ．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D ．0.8小时内，甲、乙骑车的路程相等 答案:B
解析:在s -t 图象中，图线的斜率表示了物体运动的速度，由图3可知，在0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，且甲的图线斜率较大，即甲的速度比乙的大，故选项A 错误；选项B 正确；在0.6时时刻，甲的位置坐标为10km ，乙的位置坐标为8km ，在0.8时时刻，两者到达同一坐标位置，因此根据位移的定义可知，在0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的大，故选项C 错误；路程是指物体运动轨迹线的长度，在0～0.8小时内，甲先从0坐标位置运动至10km 坐标位置，乙先从0坐标位置运动至8km 坐标位置，两者再返回至同一位置，显然两者运动的路程不等，甲运动的路程比乙的大4km ，故选项D 错误.
5.（15广东卷）
如图所示，帆板在海面上以速度v 朝正西方向运动，帆船以速度v 朝正北方向航行，以帆板为参照物
A ．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B ．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C ．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2v
D ．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v 答案:D
解析:若以帆板为参照物，求帆船的运动，即求帆船相对帆板运动情况，根据伽利略变换可知，此时帆船相对帆板的速度船相对板v ＝船对地v －板对地v ，画出其对应矢量示意图如下图所示，根据图中几何关系解得：船相对板v ＝v 2，方向为北偏东45°，故选项D 正确.
船相对板v
船对地v ＝v
板对地v ＝v
北
东
