专题 磁场 安培力

第十一章磁场安培力与洛伦兹力【核心素养】物理观念：1.理解磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力等概念；2.掌握安培定则、左手定则的应用方法；3.建立磁场的物质观念，运动与相互作用及能量观念．科学思维：1.通过电场与磁场的类比，培养科学思维；2.掌握安培力、洛伦兹力的应用方法；3.构建带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的模型；4.运用力学观点、能量观点分析求解带电粒子在复合场中的运动，培养分析推理能力及数学知识的应用能力．科学探究：1.通过实验探究安培力和洛伦兹力的大小和方向；2.通过实验探究电子在磁场中的偏转．科学态度与责任：认识本专题知识在科技上的应用，让学生逐渐形成探索自然的动力．【命题探究】1.命题分析：本专题是高考的热点之一，磁场叠加及简单的磁偏转问题多以选择题的形式考查．计算题几乎每年都考，多以压轴题形式出现，考查带电粒子在复合场中的力学问题，对综合分析能力、空间想象及建模能力、利用数学处理物理问题的能力要求非常高．2．趋势分析：预测此后高考对本专题会结合最新科技及生活实际，根据左手定则考查通电导体在磁场中的加速运动以及考查带电粒子在磁场中运动的匀速圆周运动模型的构建与应用．以此培养学生的物理观念、科学思维及科学态度．【试题情境】生活实践类：在日常生产生活和科技方面的主要试题情境有地磁场、电磁炮、电流天平、超导电磁船、回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件等．学习探索类：学习探索类涉及的主要试题情境有通电导体在安培力作用下的平衡与加速问题、运动粒子在磁场中的运动问题．第1讲磁场及磁场对通电导线的作用力【必备知识·自主排查】一、磁场1．磁感应强度(1)物理意义：表征磁场________的物理量．(2)大小：B＝________(通电导线垂直于磁场)．单位是特斯拉，符号是T.(3)方向：小磁针的________极所受磁场力的方向，也就是小磁针________时N极所指的方向．(4)叠加：磁感应强度是矢量，叠加时遵守平行四边形定则．2．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向________的磁场．(2)磁感线特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线．二、磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1．磁感线及其特点(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的________的方向一致．(2)特点：①描述磁场的方向：磁感线上某点的________方向就是该点的磁场方向．②描述磁场的强弱：磁感线的疏密程度表示磁场的________，在磁感线较密的地方磁场________；在磁感线较疏的地方磁场________．③是闭合曲线：在磁体外部，从________指向________；在磁体内部，由________指向________．④不相交：同一磁场的磁感线永不________、不相切．⑤是假想线：磁感线是为了形象描述磁场而假想的曲线，客观上并不存在．2．电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强磁场，且距导线越远处磁场________与条形磁铁的磁场相似，管内为________磁场，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场________安培定则立体图三、安培力1．安培力的大小(1)磁场方向和电流方向垂直时：F＝________．(2)磁场方向和电流方向平行时：F＝0.2．安培力的方向——左手定则判断(1)伸出左手，使拇指与其余四个手指______，并且都与手掌在同一个平面内．(2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向________的方向．(3)______所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．四、磁通量1．定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向________的平面，面积为S(如图所示)，我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通，用字母Φ表示．2．物理意义：可表示穿过某一面积的磁感线净条数(磁通量的代数和)．3．表达式：Φ＝________．4．单位：韦伯(weber)，简称________，符号Wb.________＝1T·m2.5．B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量．【生活、科技情境】1.我们居住的地球是一个大磁体，如图所示，地磁场的分布类似于条形磁铁的磁场．(1)地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近．()(2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北．()2．全球性“超导热”的兴起，使超导电磁船的制造成为可能．如图是电磁船的简化原理图，MN和CD是与电源相连的两个电极，MN与CD之间部分区域有垂直纸面向内的匀强磁场(磁场由超导线圈产生，其独立电路部分未画出)，两电极之间的海水会受到安培力的作用，船体就在海水的反作用力推动下向前行驶，下列说法正确的是()(1)要使船前进，图中MN导体棒应接直流电源的正极．()(2)改变电极的正负或磁场方向，可控制船前进或后退．()(3)增大电极间的电流，可增大船航行的速度．()(4)增大匀强磁场的磁感应强度，可减小船体的推动力．()【教材拓展】3.[人教版必修第三册P111的图13.2－4改编]如图所示的磁场中垂直磁场放置两个面积相同的闭合线圈S1(左)、S2(右)，由图可知穿过线圈S1、S2的磁通量大小关系正确的是()A．穿过线圈S1的磁通量比较大B．穿过线圈S2的磁通量比较大C．穿过线圈S1、S2的磁通量一样大D．不能比较【关键能力·分层突破】考点一安培定则的应用和磁场的叠加1．安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”．磁场原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指2.(1)磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，遵守平行四边形定则，可以用正交分解法进行合成与分解．(2)两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．3．磁场叠加问题的一般解题思路：(1)确定磁场场源，如通电导线．(2)定位空间中需求解磁场的磁感应强度的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感应强度．如图所示为M、N在c点产生的磁场的磁感应强度．(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁感应强度．例1[2021·全国甲卷，16]两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示．若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为()A．B、0 B．0、2BC．2B、2B D．B、B[解题心得]【跟进训练】1.[2021·浙江1月，8]如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图．若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是()A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场2．[2021·山东泰安统考]已知通电的长直导线在周围空间某位置产生的磁感应强度大小与电流大小成正比，与该位置到长直导线的距离成反比．如图所示，现有通有电流大小相同的两根长直导线分别固定在正方体的两条棱dh和hg上，彼此绝缘，电流方向分别由d流向h、由h流向g，则顶点e和a两处的磁感应强度大小之比为()A．2∶B．1∶C．2∶D．1∶1考点二安培力及安培力作用下导体的平衡问题角度1安培力的分析与计算1.用公式F＝BIL计算安培力大小时应注意(1)B与I垂直．(2)L是有效长度．①公式F＝BIL中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F＝BIL；当B与I平行时，F＝0.②弯曲导线的有效长度L等于在垂直磁场平面内的投影两端点所连线段的长度(如图所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．③闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．2．安培力方向的判断(1)判断方法：左手定则．(2)方向特点：F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B与I决定的平面．例2[2021·浙江6月，15](多选)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80A和100A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等．下列说法正确的是()A．两导线受到的安培力F b＝1.25F aB．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置[解题心得]命题分析试题情境属于基础性题目，以电流形成的磁场为素材创设学习探索问题情境必备知识考查力的作用是相互的、磁场的叠加、安培力公式等知识关键能力考查理解能力、推理能力．要求学生从空间角度理解磁场的叠加学科素养考查物理观念、科学思维．要求考生理解安培力公式F＝ILB、定性推断空间磁场的叠加问题角度2安培力作用下导体的平衡问题例3某兴趣小组制作了一个可以测量电流的仪器，其主要原理如图所示．有一金属棒PQ放在两金属导轨上，导轨间距L＝0.5m，处在同一水平面上，轨道置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝2T．棒中点两侧分别固定有劲度系数k＝100N/m的相同弹簧．闭合开关S前，两弹簧为原长，P端的指针对准刻度尺的“0”处；闭合开关S后，金属棒PQ 向右移动，静止时指针对准刻度尺1.5cm处．下列判断正确的是()A．电源N端为正极B．闭合开关S后，电路中电流为1.5AC．闭合开关S后，电路中电流为3AD．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片向右移动，金属棒PQ将继续向右移动[解题心得][思维方法]解决安培力作用下平衡问题的两条主线(1)遵循平衡条件基本解题思路如下：(2)遵循电磁学规律，受力分析时，要注意准确判断安培力的方向．【跟进训练】3．一个各边电阻相同、边长均为L的正六边形金属框abcdef放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框所在平面向外的匀强磁场中．若从a、b两端点通以如图所示方向的电流，电流大小为I，则关于金属框abcdef受到的安培力的判断正确的是()A．大小为BIL，方向垂直ab边向左B．大小为BIL，方向垂直ab边向右C．大小为2BIL，方向垂直ab边向左D．大小为2BIL，方向垂直ab边向右4．[2022·河北保定调研]如图所示，空间有与竖直平面夹角为θ的匀强磁场，在磁场中用两根等长轻细金属丝将质量为m的金属棒ab悬挂在天花板的C、D两处，通电后导体棒静止时金属丝与磁场方向平行．已知磁场的磁感应强度大小为B，接入电路的金属棒长度为l，重力加速度为g，以下关于导体棒中电流的方向和大小正确的是()A．由b到a，B．由a到b，C．由a到b，D．由b到a，电流元法分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法环形电流⇌小磁针条形磁铁⇌通电螺线管⇌多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥，两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力例4[2021·广东卷，5]截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线．若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示．下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是()[解题心得]命题分析试题情境属于基础性题目，以通电直导线产生磁场为素材创设学习探索问题情境必备知识考查电流周围的磁场、通电直导线受力等知识关键能力考查理解能力、推理能力．要求学生理解电流磁场的产生学科素养考查物理观念、科学思维．要求考生会判断通电直导线在电流形成的磁场中的受力方向【跟进训练】5.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()A.不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动6．[2022·广东深圳月考]如图所示，一平行于光滑斜面的轻弹簧一端固定于斜面上，一端拉住条形磁铁，条形磁铁处于静止状态，磁铁中垂面上放置一通电导线，导线中电流方向垂直纸面向里且缓慢增大，下列说法正确的是()A．弹簧弹力逐渐变小B．弹簧弹力先减小后增大C．磁铁对斜面的压力逐渐变小D．磁铁对斜面的压力逐渐变大考点四与安培力相关的STSE问题——核心素养提升情境1磁式电流表(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表，这种电流表的构造如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的．若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正确的是()A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动情境2电子天平(多选)某电子天平原理如图甲所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一总电阻为R的均匀导线绕成的正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量．为了确定该天平的性能，某同学把该天平与电压可调的直流电源(如图乙)相接，经测量发现，当质量为M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为U即可使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，重力加速度为g.则下列说法正确的是()A．当线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电时，线圈的C端应与外电路中的H端相接，D端应与G端相接B．线圈的匝数为C．当质量为2M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为2UD．若增加线圈的匝数，则能增大电子天平能称量的最大质量情境3“电磁炮”“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点．如图是“电磁炮”的原理结构示意图．光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L＝0.2m；在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×102T；“电磁炮”弹体总质量m＝0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4Ω；可控电源的内阻r＝0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射；在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝4×103A，不计空气阻力．求：(1)弹体所受安培力大小；(2)弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长？(3)弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量．第十一章磁场安培力与洛伦兹力第1讲磁场及磁场对通电导线的作用力必备知识·自主排查一、1．(1)强弱(2)(3)N静止2．(1)处处相同二、1．(1)磁感应强度(2)①切线②强弱较强较弱③N极S极S极N极④相交2．越弱匀强越弱三、1．(1)BIL 2.(1)垂直(2)电流(3)拇指四、1．垂直 3.BS 4.韦1Wb生活、科技情境1．答案：(1)√(2)√2．答案：(1)×(2)√(3)√(4)×教材拓展3．解析：穿过线圈S1的磁感线条数多，故穿过线圈S1的磁通量比较大，B、C、D错误，A正确．答案：A关键能力·分层突破例1解析：两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度为2B，B正确．答案：B1．解析：根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近中心位置，磁感线分布越均匀，越接近两端，磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场．故B正确，A、C、D错误．答案：B2．解析：设正方体棱长为L，其中一根长直导线的电流在e点产生的磁感应强度为B0，则e点的磁感应强度大小为B e＝＝0处于hg边的长直导线到a点的距离为，在a点产生的磁感应强度大小为B0；处于dh边的长直导线到a点的距离为L，在a点产生的磁感应强度大小为B0，所以a点的磁感应强度大小为B a＝B0，B e∶B a＝2∶，A项正确．答案：A例2解析：两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，A错误；导线所受的安培力可以用F＝ILB计算，因为磁场与导线垂直，B正确；移走导线b前，b的电流较大，则p 点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，移走b后，p点磁场方向与a产生磁场方向相同，向外，C正确；在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，D正确．答案：BCD例3解析：闭合开关S后，金属棒PQ向右移动，根据左手定则可知，电流方向为从P到Q，电源的M端为正极，选项A错误；静止时，则2k·Δx＝BIL，解得I＝＝3A，选项B错误，C正确；闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片向右移动，则电路中电阻增大，电流减小，金属棒PQ所受安培力减小，将向左移动，故选项D错误．答案：C3．解析：电流从a点流入金属框后，可认为金属框的ab与afedcb部分并联，设ab边的电阻为R，则afedcb部分的电阻为5R，则通过ab边的电流为，通过afedcb部分的电流为，可将afedcb部分等效为长度为L、方向与ab相同的导线，根据左手定则可知，两部分所受安培力大小分别为、，方向均垂直ab边向左，故金属框受到的安培力为BIL，方向垂直ab边向左，选项A正确，B、C、D错误．答案：A4．解析：对导体棒进行受力分析，导体棒静止，则其受力如图所示．根据左手定则可知，导体棒中的电流方向为由a到b，根据平衡条件可知安培力的大小为：F＝BIl＝mg sinθ，所以感应电流的大小为：I＝，故A、B、D错误，C正确．答案：C例4解析：根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”的作用规律可知，左、右两导线与长管中心的长直导线相互吸引，上、下两导线与长管中心的长直导线相互排斥，C 正确．答案：C5．解析：方法一(电流元法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成由无数段直线电流元组成，电流元处在I2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法二(等效法)把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法三(结论法)环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．答案：B6.解析：本题考查安培力作用下的动态平衡问题．磁铁外部的磁感线从N极出发回到S 极，则此时在导线处磁感线平行于斜面向下，如图所示，根据左手定则可以判断导线受到的安培力方向垂直斜面向上，因电流增大，所以安培力增大，安培力与斜面垂直，根据牛顿第三定律与受力平衡可知磁铁对斜面的压力逐渐变大，弹簧弹力不变，选项A、B、C错误，D正确．答案：D情境1解析：指针在量程内线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故A正确．电表的调零使得当指针处于“0”刻线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，故B正确．由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确．答案：ABD情境2解析：线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，说明线圈受到的安培力向上，根据左手定则可知，电流应该从D端流入线圈，故线圈的D端应与外电路电源的正极(H端)相接，C端应与外电路中的G端(负极)相接，故选项A错误；设线圈的匝数为n，外电路接通使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止时根据平衡条件得：Mg＝2nBIL，其中I＝，联立上述两式得Mg＝2nB L，解得n ＝，故选项B正确；根据Mg＝2nB L知，当质量为2M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为2U，选项C正确；设线圈电阻的电阻率为ρ，导线的横截面积为S，则R＝ρ，可得M＝，可见增加线圈的匝数，无法增大电子天平能称量的最大质量，故选项D错误．答案：BC情境3解析：(1)由安培力公式F＝IBL＝8×104N(2)方法一由动能定理Fx＝m v2弹体从静止加速到4km/s，代入数值得x＝20m方法二由牛顿第二定律F＝ma得加速度a＝4×105m/s2由＝2asv＝4km/s代入数值得x＝20m(3)根据F＝ma，v＝at知发射弹体用时t＝＝1×10－2s发射弹体过程产生的焦耳热Q＝I2(R＋r)t＝1.6×105J弹体的动能E k＝m v2＝1.6×106J系统消耗的总能量E＝E k＋Q＝1.76×106J答案：(1)8×104N(2)20m(3)1.76×106J。

磁场第一单元磁场安培力第1课时磁场及其描述要点一磁场、磁感即学即用1.如图所示,放在通电螺线管内部中间处的小磁针,静止时N极指向右,试判断电源的正负极.答案c端为正极,d端为负极要点二描述磁场的物理量即学即用2.关于磁感应强度B,下列说法中正确的是（）A.磁场中某点B的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关B.磁场中某点B的方向,跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致C.在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时,该点B值大小为零D.在磁场中磁感线越密集的地方,磁感应强度越大答案D题型1 用安培定则确定磁场方向或小磁针的转动方向【例1】如图所示,直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者相距较远,它们的磁场互不影响,当开关S闭合稳定后,则图中小磁针的北极N（黑色的一端）指示出磁场方向正确的是（）A.aB.bC.cD.d答案BD题型2 磁感应强度的矢量性【例2】如图所示,同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2,通有大小相等、方向相反的电流,a、b两点与两导线共面,a点在两导线的中间与两导线的距离均为r,b点在导线2右侧,与导线2的距离也为r .现测得a 点磁感应强度的大小为B ,则去掉导线1后,b 点的磁感应强度大小为 , 方向 .答案 2B 垂直纸面向外 题型3 类比迁移思想【例3】磁铁有N 、S 两极,跟正负电荷有很大的相似性,人们假定在一根磁棒的两极上有一种叫做“磁荷”的东西, N 极上的叫做正磁荷,S 极上的叫做负磁荷,同号磁荷相斥,异号磁荷相吸.当磁极本身的几何线度远比它们之间的距离小得多时,将其上的磁荷叫做点磁荷.磁的库仑定律是:两个点磁荷之间的相互作用力F 沿着它们之间的连线,与它们之间的距离r 的平方成反比,与它们磁荷的数量（或称磁极强度）q m 1、q m 2成正比,用公式表示为:F =221r q kq m m . （1）上式中的比例系数k =10-7 Wb /（A ·m ）,则磁极强度q m 的国际单位（用基本单位表示）是 .（2）同一根磁铁上的两个点磁荷的磁极强度可视为相等,磁荷的位置可等效地放在图（a ）中的c 、d 两点,其原因是 .（3）用两根相同的质量为M 的圆柱形永久磁铁可以测出磁极强度q m ,如图（b ）,将一根磁棒固定在光滑的斜面上,另一根与之平行放置的磁棒可以自由上下移动.调节斜面的角度为θ时,活动磁铁刚好静止不动.由此可知磁极强度q m 为多大?答案 （1）A ·m（2）通过实验可以描绘出外部磁感线,所有磁感线延长后会交于这两点.磁棒的外部磁感线相当于由c 点发出后又聚集到d 点.（3）)cos 1(2sin 222d L d k mg +-αθ1.（2009·承德质检）取两个完全相同的长导线,用其中一根绕成如图（a ）所示的螺线管,当在该螺线管中通以电流强度为I 的电流时,测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B ,若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管,并通以电流强度也为I的电流时,则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（）A.0B.0.5BC.BD.2B答案A2.如图所示,磁带录音机可用作录音,也可用作放音,其主要部件为可匀速行进的磁带a和绕有线圈的磁头b.下面对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的描述,正确的是（）A.放音的主要原理是电磁感应,录音的主要原理是电流的磁效应B.录音的主要原理是电磁感应,放音的主要原理是电流的磁效应C.放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用D.放音和录音的主要原理都是电磁感应答案A3.实验室里可以用图甲所示的小罗盘估测条形磁铁磁场的磁感应强度.方法如图乙所示,调整罗盘,使小磁针静止时N极指向罗盘上的零刻度（即正北方向）,将条形磁铁放在罗盘附近,使罗盘所在处条形磁铁的方向处于东西方向上,此时罗盘上的小磁针将转过一定角度.若已知地磁场的水平分量B x,为计算罗盘所在处条形磁铁磁场的磁感应强度B,则只需知道,磁感应强度的表达式为B= .答案罗盘上指针的偏转角B x tanθ4.如图所示,在a、b、c三处垂直纸面放置三根长直通电导线,a、b、c是等边三角形的三个顶点,电流大小相等,a处电流在三角形中心O点的磁感应强度大小为B,求O处磁感应强度.答案 2B 方向平行ab连线向右。

磁场知识点总结1.磁场（1）磁场:磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种物质.永磁体和电流都能在空间产生磁场.变化的电场也能产生磁场. （2）磁场的基本特点:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用.（3）磁现象的电本质:一切磁现象都可归结为运动电荷（或电流）之间通过磁场而发生的相互作用.（4）安培分子电流假说------在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流即分子电流，分子电流使每个物质微粒成为微小的磁体.（5）磁场的方向:规定在磁场中任一点小磁针N极受力的方向（或者小磁针静止时N极的指向）就是那一点的磁场方向.2.磁感线（1）在磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的弱强，这一系列曲线称为磁感线.（2）磁铁外部的磁感线，都从磁铁N极出来，进入S极，在内部，由S极到N极，磁感线是闭合曲线;磁感线不相交.（3）几种典型磁场的磁感线的分布:①直线电流的磁场:同心圆、非匀强、距导线越远处磁场越弱.②通电螺线管的磁场:两端分别是N极和S极，管内可看作匀强磁场，管外是非匀强磁场.③环形电流的磁场:两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱.④匀强磁场:磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同.匀强磁场中的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线.3.磁感应强度（1）定义:磁感应强度是表示磁场强弱的物理量，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，定义式B=F/IL.单位T，1T=1N/（A·m）.（2）磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向.（3）磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，与放入的电流强度I的大小、导线的长短L的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说B与F成正比，或B与IL成反比.（4）磁感应强度B是矢量，遵守矢量分解合成的平行四边形定则，注意磁感应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是在该处的电流的受力方向.4.地磁场:地球的磁场与条形磁体的磁场相似，其主要特点有三个:（1）地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近.（2）地磁场B的水平分量（Bx）总是从地球南极指向北极，而竖直分量（By）则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下.（3）在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相等，且方向水平向北.5★.安培力（1）安培力大小F=BIL.式中F、B、I要两两垂直，L是有效长度.若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感强度方向垂直，则L指弯曲导线中始端指向末端的直线长度.（2）安培力的方向由左手定则判定.（3）安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零.6.★洛伦兹力（1）洛伦兹力的大小f=qvB，条件:v⊥B.当v∥B时，f=0.（2）洛伦兹力的特性:洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功. （3）洛伦兹力与安培力的关系:洛伦兹力是安培力的微观实质，安培力是洛伦兹力的宏观表现.所以洛伦兹力的方向与安培力的方向一样也由左手定则判定.（4）在磁场中静止的电荷不受洛伦兹力作用.7.★★★带电粒子在磁场中的运动规律在带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下（电子、质子、α粒子等微观粒子的重力通常忽略不计），（1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），带电粒子以入射速度v做匀速直线运动.（2）若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率v做匀速圆周运动.①轨道半径公式：r=mv/qB ②周期公式: T=2πm/qB8.带电粒子在复合场中运动（1）带电粒子在复合场中做直线运动①带电粒子所受合外力为零时，做匀速直线运动，处理这类问题，应根据受力平衡列方程求解.②带电粒子所受合外力恒定，且与初速度在一条直线上，粒子将作匀变速直线运动，处理这类问题，根据洛伦兹力不做功的特点，选用牛顿第二定律、动量定理、动能定理、能量守恒等规律列方程求解.（2）带电粒子在复合场中做曲线运动①当带电粒子在所受的重力与电场力等值反向时，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动.处理这类问题，往往同时应用牛顿第二定律、动能定理列方程求解.②当带电粒子所受的合外力是变力，与初速度方向不在同一直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，一般处理这类问题，选用动能定理或能量守恒列方程求解.③由于带电粒子在复合场中受力情况复杂运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中“最大”、“最高” “至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解.。

微专题—磁场对电流的作用力（安培力）习题选编一、单项选择题1．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面水平向里的匀强磁场中，棒中通有由M到N的恒定电流I，细线的拉力不为零，两细线竖直。

现将匀强磁场磁感应强度B大小保持不变，方向缓慢地转过90°变为竖直向下，在这个过程中（）A．细线向纸面内偏转，其中的拉力一直增大B．细线向纸面外偏转，其中的拉力一直增大C．细线向纸面内偏转，其中的拉力先增大后减小D．细线向纸面外偏转，其中的拉力先增大后减小2．如图所示，金属杆MN用两根绝缘细线悬于天花板的O、O′点杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流空间有竖直向上的匀强磁场，杆静止时处于水平，悬线与竖直方向的夹角为θ，若将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过90°，在转动过程中通过改变磁场磁感应强度大小保持悬线与竖直方向的夹角不变，则在转动过程中，磁场的磁感应强度大小的变化情况是（）A．一直减小B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小3．如图，将三根长度、电阻都相同的导体棒首尾相接，构成一闭合的等边三角形线框，a、b、c为三个顶点，匀强磁场垂直于线框平面。

用导线将a、c两点接入电流恒定的电路中，以下说法正确的是（）A．线框所受安培力为0B．ac边与ab边所受安培力的大小相等C．ac边所受安培力是ab边所受安培力的2倍D．ac边所受安培力与ab、bc边所受安培力的合力大小相等4．长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向垂直斜面向上，电流为I1时导体处于平衡状态；当B方向改为竖赢向上，电流为I2时导体处于平衡状态．则电流强度比值12II为（）A．sinθB．1sinθC．cosθD．1cosθ5．如图所示，一根长为L的金属细杆通有电流时，水平静止在倾角为θ的光滑绝缘固定斜面上。

斜面处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B匀强磁场中。