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太阳高度角和方位角的计算算法作者：王慧崔连延来源：《电子技术与软件工程》2015年第17期摘要目前世界各国对太阳跟踪技术的研究越来越多，且取得了不小的研究成果。
然而，太阳高度角和方位角的计算算法对太阳跟踪技术具有很重要的实际意义。
本文采用Visual Basic编辑语言结合天文学计算公式编程实现太阳高度角和方位角的计算，并绘制出太阳高度角和方位角随时间变化的曲线图，通过大量的数据计算和曲线分析表明这种方法是可行并有效的。
【关键词】天球坐标系太阳高度角太阳方位角1 引言目前有关太阳高度角和方位角计算的天文学公式以及编程语言和工具都非常之多，所以找到一组误差小，精度高的天文学计算公式和简单易操作的编程语言具有很重要的意义。
本文结合天文学公式，运用VB编辑语言进行编程实现太阳高度角和方位角的计算，并对这种计算算法进行实验以检验其可行性。
2 天文学计算公式的确定2.1 天文背景知识在天文学中，地心天球被定义为以地心为圆心，以无限远处为半径的球体。
太阳在天球上的位置是时刻变化的，一般使用赤道坐标系和地平坐标系两种天球坐标系来确定太阳在天球上的位置。
2.2 赤道坐标系在赤道坐标系中，太阳位置由时角和赤纬角共同决定。
时角是从观测点天球子午圈沿天赤道量至太阳所在时圈的角距离，计算公式如1.1所示，其中T为真太阳时；赤纬角是地球赤道面与太阳和地球中心的连接线的夹角，计算公式如1.2所示，式中n为天数，是测试日期距离1月1日的天数。
2.3 地平坐标系在地平坐标系中，通常用高度角和方位角γS来确定太阳在天球上的位置。
高度角：太阳直射光与其观察点所在地平面的夹角。
其计算公式为：其中，为观测者所在地的纬度。
方位角γS：太阳直射光线在地平面上的投影线与地平面上正南方向线之间的夹角。
其计算公式：2.4 真太阳时公式的确定真太阳时的计算受到两项误差的影响，一是由于经度引起的误差，即与东经120º存在的时间差；二是由于真太阳时差引起的误差，所以需要对两项误差进行修正。
计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
太阳高度角和方位角是太阳在天空中的位置参数，它们对太阳能的收集和利用至关重要。
太阳高度角是指太阳光线与水平面的夹角，而方位角则是太阳光线与南方向的夹角。
精确计算太阳高度角和方位角对于太阳能系统的设计和优化非常重要，因此我将为您提供一份高精度的Matlab计算代码。
让我们来讨论一下太阳高度角和方位角的计算原理。
太阳的位置参数由其赤纬和赤经表示，赤纬是指太阳在天球上的纬度，而赤经则是太阳在天球上的经度。
利用太阳的赤纬和赤经，我们可以通过一定的数学公式计算出太阳的高度角和方位角。
接下来，让我们来看一下如何用Matlab来实现高精度的太阳高度角和方位角的计算。
我们可以通过编写一段Matlab代码来实现这一功能，代码包括对太阳赤纬和赤经的计算、对时间的处理以及最终太阳高度角和方位角的计算。
通过这样的方式，我们可以得到准确且高精度的太阳高度角和方位角数据。
在实际应用中，我们可以将这段Matlab代码应用于太阳能系统的设计和优化当中。
通过准确计算太阳高度角和方位角，我们可以更好地设计太阳能系统的组件安装角度和方向，从而最大限度地提高能源的利用效率。
个人观点方面，我认为太阳能作为一种清洁、可再生的能源形式，对于人类的可持续发展具有重要意义。
利用高精度的太阳高度角和方位角数据，我们可以更好地利用太阳能资源，实现对传统能源的替代，降低对环境的影响，推动能源结构的转型升级。
通过Matlab的高精度计算代码，我们可以准确计算太阳的高度角和方位角，这对于太阳能系统的设计和优化具有重要意义。
我个人也深信太阳能的发展将成为人类能源领域的重要方向，带来更加清洁和可持续的能源供应。
希望这份Matlab计算代码能为太阳能技术的发展贡献一份力量。
太阳能作为清洁、绿色、可再生的能源形式，一直以来都备受人们的关注和重视。
随着全球对环境保护和可持续发展的重视程度不断提高，太阳能的应用也越来越广泛。
然而，要充分利用太阳能资源，准确计算太阳高度角和方位角是至关重要的。
最近为了更精确地计算楼房的采光情况特意推导了一下太阳高度角和方位角的计算式，现在将得到的几个相关公式贴出来，希望对需要的人有所帮助。
（1）太阳直射点纬度的公式：太阳直射点的纬度为β（北纬β取正值，南纬β取负值），黄道面与赤道面的二面角为α（α即地理和天文中的“黄赤交角”，α的大小为23.5°），太阳在黄道上的点相对春分点的角度为ω（ω以下简称“黄道角”，一年中某天的ω角度可利用这天与春分日3月21日的天数差 n 表示，对平年近似算式为ω = 360°* n / 365 ，对闰年近似算式为ω= 360°* n / 366 ）。
直射点纬度δ，黄赤交角α，黄道角ω三者之间的关系为： sin(β) = sin (α) *sin(ω) ，利用该公式即可计算出太阳直射点的纬度。
（2）地球上某地任意时刻太阳高度角和方位角的计算：建立地心坐标系：Z 轴方向取从地心指向地轴北极的方向，X轴取赤道面与太阳直射经度线平面的交线方向，Y轴取赤道上位于 X轴东侧90°角的方向。
建立本地坐标系：z 轴取垂直地面指向正天顶的方向，x轴取正南方向，y轴取正东方向。
假设某地在地球上的纬度为θ（北纬θ取正值，南纬θ取负值），该地某时刻对应的时间角为φ（φ为当地经度与太阳直射经度之间的差值，φ每小时转过的角度为15°，φ的大小可以利用该时刻与当地正午时刻的时间差 t 表示，公式为：φ = 15°* t ，t 的单位为小时，上午 t 取负值，下午 t取正值），则地心坐标系与本地坐标系之间的转化关系为：x = X* sin(θ)*cos(φ) +Y*sin(θ)*sin(φ) - Z*cos(θ) ，y = - X*sin(φ) + Y*cos(φ) ，z = X*cos(θ)*cos(φ) + Y* cos(θ)*sin(φ) + Z*sin(θ) 。
设当天的太阳的直射点纬度为δ，则太阳直射点的位置矢量在地心坐标系中的表达式 S = cos(δ) * i + sin(δ) * k ，则由两个坐标系的转化关系可得到太阳直射点位置矢量在本地坐标系中的表达式为 S =[ cos(δ)*sin(θ)*cos(φ) - sin(δ)*cos(θ) ] * i +[ - cos(δ)*sin(φ) ] * j + [ cos(δ)*cos(θ)*cos(φ) +sin(δ)*sin(θ) ] * k 。
根据日期、时间和当地经纬度计算太阳天顶角和方位角的原理2012-07-16 11:25:57| 分类：精华文章(转) | 标签：太阳天顶角方位角太阳赤纬平均太阳时太阳方位角|字号大中小订阅转载中国气象科学研究院王炳忠研究员编写的《太阳辐射计算讲座》。
在开展野外试验的时候，经常需要知道当时的太阳天顶角和方位角，比如测量地物反射率时，需要知道太阳天顶角，来选择恰当的灰板反射率曲线。
进行地物BRDF测量时，更需要知道太阳天顶角。
太阳天顶角和方位角可以通过经纬仪实地测量得到，但是经纬仪携带不便。
只要知道当地经纬度和时间，就可以根据下文的原理，计算得到当时当地的太阳天顶角和方位角。
1日地距离地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆两焦点中的一个。
发自太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反比，因此，一个准确的日地距离值R就变得十分重要了。
日地平均距离R0，又称天文单位，1天文单位=1.496×108km或者，更准确地讲等于149597890±500km。
日地距离的最小值（或称近日点）为0.983天文单位，其日期大约在1月3日；而其最大值（或称远日点）为1.017天文单位，日期大约在7月4日。
地球处于日地平均距离的日期为4月4日和10月5日。
由于日地距离对于任何一年的任何一天都是精确已知的，所以这个距离可用一个数学表达式表述。
为了避免日地距离用具体长度计量单位表示过于冗长，一般均以其与日地平均距离比值的平方表示，即ER=（r／r0）2，也有的表达式用的是其倒数，即r0／r，这并无实质区别，只是在使用时，需要注意，不可混淆。
我们得到的数学表达式为ER=1.000423＋0.032359sinθ＋0.000086sin2θ－0.008349cosθ＋0.000115cos2θ（1）式中θ称日角，即θ=2πt／365.2422（2）这里t又由两部分组成，即t=N－N0（3）式中N为积日，所谓积日，就是日期在年内的顺序号，例如，1月1日其积日为1，平年12月31日的积日为365，闰年则为366，等等。
太阳方位角/高度角计算公式2014/4/14Micheal-Yang1. 太阳高度角sinHs sin sin cos cos cost ϕδϕδ=⋅+⋅⋅式中，表示太阳高度角，表示地理纬度，表示太阳赤纬，表示时角。
(太阳赤纬和时角的概念请自行百度。
)由式中可见，地理纬度，还需要求太阳赤纬和时角。
太阳赤纬和时角的求法见下。
2. 太阳方位角()()/cosAs sinHs sin sin cosHs cos ϕδϕ=⋅−⋅式中，表示太阳高度角，表示地理纬度，表示太阳赤纬。
3. 太阳赤纬设太阳赤纬为delta ，有：delta(deg)=[0.006918-0.399912cos(b)+0.070257sin(b)-0.006758cos(2b)+0.000907sin(2b)-0.002697cos(3b)+0.00148sin(3b)](180/pi)其中delta 的单位为度(deg)；pi=3.1415926为圆周率；b(deg)=360N/365，单位为度(deg)； N 为日数，自每年1月1日开始计算。
4. 时角时角由太阳时求得。
太阳时角在正午时约为零，上午为负，下午为正，日出时约为-90°，日没时约为90°。
平均每小时时角变化15°。
太阳时角t = ( 真太阳时(called True Time) - 12 ) * 15°我们知道，一般情况下，我们的时钟显示12:00时，太阳并没有位于正中间，这是因为我们的时钟时间(也叫“平太阳时”)与真太阳时有一定的偏差，而真太阳时的12:00正是太阳位于正中，即方位角为0的时间。
真太阳时=平太阳时+真太阳时时差。
还有一点我们要注意，由于我国全国使用的都是“北京时间”，因此在计算真太阳时时，还要计算由于经度不同带来的时差。
虽然是“北京时间”，但“北京时间”是根据东经120°测得的，因此计算时差时，要以东经120°为标准。
太阳跟踪系统⽅位⾓和⾼度⾓的计算1 如何计算太阳的⽅位⾓?在太阳能利⽤⼯作中，太阳辐射计算⼗分重要。
为了帮助读者掌握太阳辐射计算⽅法，我们请长期从事太阳辐射研究⼯作的中国⽓象科学研究院王炳忠研究员编写了《太阳辐射计算讲座》，供⼤家学习、参考。
1 ⽇地距离地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆两焦点中的⼀个。
发⾃太阳到达地球表⾯的辐射能量与⽇地间距离的平⽅成反⽐，因此，⼀个准确的⽇地距离值R就变得⼗分重要了。
⽇地平均距离R0，⼜称天⽂单位，1天⽂单位=1.496×108km或者，更准确地讲等于149597890±500km。
⽇地距离的最⼩值（或称近⽇点）为0.983天⽂单位，其⽇期⼤约在1⽉3⽇；⽽其最⼤值（或称远⽇点）为1.017天⽂单位，⽇期⼤约在7⽉4⽇。
地球处于⽇地平均距离的⽇期为4⽉4⽇和10⽉5⽇。
由于⽇地距离对于任何⼀年的任何⼀天都是精确已知的，所以这个距离可⽤⼀个数学表达式表述。
为了避免⽇地距离⽤具体长度计量单位表⽰过于冗长，⼀般均以其与⽇地平均距离⽐值的平⽅表⽰，即ER=（r／r 0）2，也有的表达式⽤的是其倒数，即r0／r，这并⽆实质区别，只是在使⽤时，需要注意，不可混淆。
我们得到的数学表达式为ER=1.000423＋0.032359sinθ＋0.000086sin2θ－0.008349cosθ＋0.000115cos2θ（1）式中θ称⽇⾓，即θ=2πt／365.2422（2）这⾥t⼜由两部分组成，即t=N－N0（3）式中N为积⽇，所谓积⽇，就是⽇期在年内的顺序号，例如，1⽉1⽇其积⽇为1，平年12⽉31⽇的积⽇为365，闰年则为366，等等。
N0=79.6764＋0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）／4〕（4）2 太阳⾚纬⾓地球绕太阳公转的轨道平⾯称黄道⾯，⽽地球的⾃转轴称极轴。
极轴与黄道⾯不是垂直相交，⽽是呈66.5°⾓，并且这个⾓度在公转中始终维持不变。
太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间(2010-01-07 11:47:39)转载▼标签：杂谈一、太阳高度角hs求算公式Sinhs=sinδsinφ+cosδcosφcosω (1)式中δ为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日δ=－23°27′，春分日和秋分日δ=0°，夏至日δ=23°27′；φ为测点纬度，如北京φ=39°48′、西安φ=34°18′、上海φ=31°10′、杭州φ=30°19′、临海φ=28°51′、福州φ=26°05′、台北φ=25°20′、广州φ=23°08′；ω为太阳时角，以当地正午为0°，上午为负，每小时－15°，下午为正，每小时+15°，ω在赤道面上每小时变化为=15°，ω所表示的是真太阳时，与时钟不同。
现举例计算于下：1．求北纬30°地方冬至日正午时刻和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。
①正午时刻太阳时角为0°，即ω=0°将δ=－23°27′、φ=30°、ω=0°代入（1）式得Sinh正午=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos0°=－0.3979×0.5+0.9175×0.8660×1=－0.19895+0.79456=0.5956h正午=36°33′（查正弦数学用表所得，下同）则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36°33′；②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°，即ω=15°得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos15°=－0.19895+0.79456×0.9659=－0.19895+0.7675=0.5685h下午1时=34°39′则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时（均指地方时，下同）的太阳高度角为34°39′；③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°，即ω=30°得Sinh下午2时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos30°=－0.19895+0.79456×0.8660=－0.19895+0.6881=0.4892h下午2时=29°17′则北纬30°地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为29°17′；2．求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。
太阳位置求算公式与计算举例默认分类2022-11-14 21:04:44阅读393评论2 字号：大中小订阅太阳位置求算公式与计算举例杨齐聪在新农村建设和城市高楼群落的规划设计中，为了解决土地采用率与满意采光通风最低要求的冲突，常会遇到各幢楼房各部位的采光时间和日墙方位角的计算。
太阳位置可由太阳高度角hs和方位角as打算，依据球面三角基本公式可得：一、太阳高度角hs求算公式Sinhs=sinδsinφ+cosδcosφcosω (1)式中δ为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至B δ=-23o27,,春分日和秋分日δ=0°,夏至日5二23。
27'；φ为测点纬度,如北京φ=39°48'∖西安φ=34°18;上海φ=31o10∖杭州φ=30°19;临海φ=28°51'∖福州φ=26°05'∖台北φ=25°20'∖广州φ=23°08∖3为太阳时角，以当地正午为0。
，上午为负，每小时一15。
，下午为正，每小时+15。
，ω在赤道面上每小时变化为=15°, 3所表示的是真太阳时;与时钟不同。
现举例计算于下：1.求北纬30。
地方冬至日正午时刻和下午1时、2时(均指地方时)的太阳高度角。
①正午时刻太阳时角为0。
，即3=0°将5=—23°27'、φ=30∖ 3=0。
代入(1)式得Sinh !E^=sin(-23027,)sin300+cos(-23027,)cos300cos00=-0.3979×0.5+0.9175×0.8660×1=-0.19895+0.79456=0.5956h正午=36°33'(查正弦数学用表所得，下同)则北纬30。
地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36。
33：②下午1时(上午11时与此高度角同)，太阳时角为15°,即ω=15o得Sinh 下午 1 0'J =sin(-23o27,)si∩3O o+cos(-23o27,)cos3O o cos15°=-0.19895+0.79456×0.9659=-0.19895+0.7675=0.5685h下午1时二34°39'则北纬30。
太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间(2010-01-07 11:47:39)转载▼标签：杂谈一、太阳高度角hs求算公式Sinhs=sin S sin $ +cos S cos© cos® ...... ( 1)式中3为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日S = —23° 27',春分日和秋分日S =0°，夏至日S =23 ° 27';0为测点纬度，如北京0 =39° 48'、西安$ =34° 18'、上海$ =31 ° 10'、杭州$ =30° 19'、临海0 =28° 51'、福州0 =26° 05'、台北0 =25° 20'、广州0 =23° 08';3为太阳时角，以当地正午为0°,上午为负，每小时一15°，下午为正，每小时+15°,3在赤道面上每小时变化为=15 ° , 3所表示的是真太阳时，与时钟不同。
现举例计算于下：1.求北纬30°地方冬至日正午时刻和下午1时、2时(均指地方时)的太阳高度角。
①正午时刻太阳时角为0°,即3 =0°将S =—23 ° 27'、0 =30 °、3 =0 ° 代入(1 )式得Sinh 正午=sin(-23 ° 27 ' )sin30 ° +cos(-23 ° 27' )cos30° cos0°=—0.3979 X 0.5+0.9175 X 0.8660 X 1=—0.19895+0.79456=0.5956h正午=36 ° 33 '(查正弦数学用表所得，下同)则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36° 33';②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°,即3 =15°得Sinh 下午1 时=sin(-23 ° 27' )sin30 ° +cos(-23 ° 27' )cos30° cos15°=—0.19895+0.79456 X 0.9659=—0.19895+0.7675=0.5685h下午1时=34 ° 39'则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时(均指地方时，下同)的太阳高度角为34° 39';③下午2时（上午10时与此高度角同）,太阳时角为30°,即卩3 =30得Sinh 下午2 时=sin(-23 ° 27' )sin30° +cos(-23° 27' )cos30° cos30°=—0.19895+0.79456 X 0.8660=—0.19895+0.6881=0.4892h下午2时=29 ° 17'则北纬30°地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为29° 17';2•求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时(均指地方时)的太阳高度角。
1 如何计算太阳的方位角?在太阳能利用工作中，太阳辐射计算十分重要。
为了帮助读者掌握太阳辐射计算方法，我们请长期从事太阳辐射研究工作的中国气象科学研究院王炳忠研究员编写了《太阳辐射计算讲座》，供大家学习、参考。
1日地距离地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆两焦点中的一个。
发自太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反比，因此，一个准确的日地距离值R就变得十分重要了。
日地平均距离R0，又称天文单位，1天文单位=1.496×108km或者，更准确地讲等于149597890±500km。
日地距离的最小值（或称近日点）为0.983天文单位，其日期大约在1月3日；而其最大值（或称远日点）为1.017天文单位，日期大约在7月4日。
地球处于日地平均距离的日期为4月4日和10月5日。
由于日地距离对于任何一年的任何一天都是精确已知的，所以这个距离可用一个数学表达式表述。
为了避免日地距离用具体长度计量单位表示过于冗长，一般均以其与日地平均距离比值的平方表示，即ER=（r／r 0）2，也有的表达式用的是其倒数，即r0／r，这并无实质区别，只是在使用时，需要注意，不可混淆。
我们得到的数学表达式为ER=1.000423＋0.032359sinθ＋0.000086sin2θ－0.008349cosθ＋0.000115cos2θ（1）式中θ称日角，即θ=2πt／365.2422（2）这里t又由两部分组成，即t=N－N0（3）式中N为积日，所谓积日，就是日期在年内的顺序号，例如，1月1日其积日为1，平年12月31日的积日为365，闰年则为366，等等。
N0=79.6764＋0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）／4〕（4）2太阳赤纬角地球绕太阳公转的轨道平面称黄道面，而地球的自转轴称极轴。
极轴与黄道面不是垂直相交，而是呈66.5°角，并且这个角度在公转中始终维持不变。
正是由于这一原因形成了每日中午时刻太阳高度的不同，以及随之而来的四季的变迁。
太阳高度的变化可以从图1中形象地看到。
图中日地中心的连线与赤道面间的夹角每天（实际上是每一瞬间）均处在变化之中，这个角度称为太阳赤纬角。
它在春分和秋分时刻等于零，而在夏至和冬至时刻有极值，分别为正负23.442°。
图1地球绕太阳运行轨迹由于太阳赤纬角在周年运动中任何时刻的具体值都是严格已知的，所以它（ED）也可以用与式（1）相类似的表达式表述，即：ED=0.3723＋23.2567sinθ＋0.1149sin2θ－0.1712sin3θ－0.758cosθ＋0.3656cos2θ＋0.0201cos3θ（5）式中θ的含义与式（1）中的相同。
3时差真正的太阳在黄道上的运动不是匀速的，而是时快时慢，因此，真太阳日的长短也就各不相同。
但人们的实际生活需要一种均匀不变的时间单位，这就需要寻找一个假想的太阳，它以均匀的速度在运行。
这个假想的太阳就称为平太阳，其周日的持续时间称平太阳日，由此而来的小时称为平太阳时。
平太阳时S是基本均匀的时间计量系统，与人们的生活息息相关。
由于平太阳是假想的，因而无法实际观测它，但它可以间接地从真太阳时S⊙求得，反之，也可以由平太阳时来求真太阳时。
为此，需要一个差值来表达二者的关系，这个差值就是时差，以Et表示，即S⊙=S＋Et（6）由于真太阳的周年视运动是不均匀的，因此，时差也随时都在变化着，但与地点无关，一年当中有4次为零，并有4次达到极大。
时差也可以以式（1）相似的表达式表示：Et=0.0028－1.9857sinθ＋9.9059sin2θ－7.0924cosθ－0.6882cos2θ（7）上面，我们给出了3个计算式，从形式上讲，它们与一般书籍中给出的并无不同。
我们之所以又重新研究它，是因为以往的公式存在以下的通病：①对平年和闰年不加区分，一方面，这对闰年就不好处理，另一方面，闰年的影响有累计效应，会逐步增长；②即使是从当年天文年历查到的数值，也是格林尼治经度处0点时刻的数值，而我们所需要的数值，会因所在地点的地理经度以及具体时刻与表值有异而不同。
具体地讲，一般要进行如下3项订正：作者：风华漫天 2005-12-18 20:10 回复此发言--------------------------------------------------------------------------------2 如何计算太阳的方位角?（1）年度订正：除非我们只用当年的天文年历值，此外均需使用此项订正，引入此项订正的原因就是一回归年的实际长度不是365日，而是365.2422日，但日历上只有整日，不可能有小数日。
假定我们选用的是1981年的表值，1982年再用时，就要加上－0.2（－0.2422）日的订正了。
这个订正到了1983年为－0.51（－0.4844）日，1984年为－0.7（－0.7266）日，但此年为闰年，多了1日，实际订正应为－0.7＋1=0.3（0. 2734）日，1985年为0.0（0.0312）日，等等，余类推。
（2）经度订正：即使我们查阅的是当年的天文年历，也需此项订正。
在我国的地理经度范围内，各地的订正值是≤90°E－0.2日>90°E~<128°E－0.3日≥128°E－0.4日（3）时刻订正：要求同前一项。
即使在格林尼治当地，不同时刻也需加以订正。
各时段的订正值是：时段336－600600－824824－10481048－1312日＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5时段1312－15361536－18001800－2024日＋0.6＋0.7＋0.8由于我国普遍采用的是北京时，它与格林尼治的地方时相差8小时，故具体到我国情况：时段（北京时）200－424424－648648－912912－1136订正值（日）－0.2－0.100.1时段1136－14001400－16241624－18481848－2112订正值0.20.30.40.5前面3个计算式，项数多计算麻烦，后面多项订正，更显繁琐。
为了方便实际应用，特编制如下仅含20句的BASIC语言程序，供使用：10input“经度，经分和年份”，JD，JF，NF20A=NF／4：K=2*3.1415926＃／365.242230N0=79.6764＋0.2422*（NF－1985）－INT（（NF－1985）／4）40input“月，日，时,分（按北京时）”，Y，R，S，F50B=A－INT（A）60C=32.870ifY≤2thenC=30.680ifB=0andY>2thenC=31.890G=INT（30.6*Y－C＋0.5）＋R100L=（JD＋JF／60）／15110H=S－8＋F／60120N=G＋（H－L）／24130=（N－N0）／K140式（1）150式（5）160式（7）170print“Er=”；Er；“Ed=”；Ed，“Et=”；Et180input“是否仍要计算y／n？”，W0190ifW=“Y”orW=“y”then10else200200end程序中50－90各句的目的在于计算当天的积日，100句是经度订正，110句是时刻订正，130句包含3年度订正的内容。
在太阳能利用中，最常见的是要求计算太阳高度和太阳方位。
太阳高度（h⊙）的计算公式为sinh⊙=sinδsinφ＋cosδcosφcosτ（8）式中，δ就是太阳赤纬角，即式（5）中的Ed，φ为当地的地理纬度，τ为当时的太阳时角。
φ值不难获得，且一旦确定，不会改变。
δ值的计算可以从前述程序中得到。
唯一需要说明的是太阳时角的计算。
其计算式为°（9）这里时S和分F的符号均加上了⊙下标，表示是真太阳时，为了从北京时求出真太阳时，需要两个步骤：首先，将北京时换成地方时Sd：（10）式中，120°是北京时的标准经度，乘4是将角度转化成时间，即每度相当于4分钟，除60是将分钟化成小时。
其次，进行时差订正，即S⊙=Sd＋Et／60（11）这里应该指出的是，时角是以太阳正午时刻为0点的，顺时针方向（下午）为正，反之为负。
太阳方位角的计算式为cosA=（sinh⊙sinφ－sinδ）／cosh⊙cosφ（12）由此可求出二个A值，第一个A值是午后的太阳方位，当cosA≤0时90°≤A≤180°当cosA≥0时0≤A≤90°第2个A值为午前的太阳方位，取360°－A。
实例：计算东经110°北回归线上1999年6月23日北京时12∶42的太阳高度角及当日的日落时的方位角。
计算：将JD=110，JF=0，NF=1999，Y=6，R=23，S=12，F=42，各参数输入运行中的程序；屏幕上立即显示：Er=1.0330，Ed=23.438，Et=－1.84将北京时12∶42换算成东经110°的地方时，利用式（10），可得Sd=12∶02加当日时差Et≈－2，得此时当地的S⊙=12∶00，将其代入式（9）得τ=0°，北回归线处φ=23.442°最后根据式（8）求得h⊙=89.966°读者可能产生疑问，为何在北回归线上，夏至日的中午时刻的太阳高度不等于90°，大家不妨变换NF 的输入值，看一看结果不仅都不等于90°，且各年之间还略有差异。
之所以会如此，是因为夏至不仅有日期，还有时刻，很难遇到夏至时刻在正午是12时的。
在计算日落时的方位角时，由于此时h⊙=0，所以式（12）的形式有所变化：cosA=－sinδ／cosφ（13）将已知参数代入，得cosA=－0.3977依照判据90°≤A≤180°，故A=113.44°（一）太阳的周日视运动地球表面上某一点所受到日照的日变化和年变化，都是地球自转和它围绕太阳公转而引起的。
地球公转一周形成一年的四季变化，春秋分日昼夜等长；夏至日太阳在一年中正午高度角最高，昼最长，夜最短；到了冬至日，太阳高度角最低，昼最短，夜最长。
地球自转一周，使我们在地球上每天看到太阳东升西落的运动，这种现象称为太阳的周日视运动，它是地球每天自转的结果。
地球自转一周为一天，24小时，旋转360度。
太阳的周日视运动，是由当地的地理纬度、季节（日、月）和时间三个因素决定的。
计算太阳在天球中对地球上某一点的相对位置，可以用地理纬度（F）、太阳赤纬（d）、太阳高度角（a）、太阳方位角（g）及时角w等太阳角进行定位。
（1）太阳赤纬角d地球中心与太阳中心的连线与地球赤道平面的夹角称为太阳赤纬角。
（1）d为一年中的日期序号为了计算方便，表1列出了各特征日季节、日期和太阳赤纬的对照。
