六年级数学上册《倒数的认识》PPT课件

4. 写出下面各数的倒数。
（1） 0.8的倒数是（ 5 ）或（ 1.25 ）。 4
（2）4
1 3
的倒数是（ 13 ）。
3
回顾反思：
通过今天的学习，你有什么 收获？
作业：
完成练习册《倒数的认识》。
谢谢
0 没有倒数
我们除了学过的真分数、假分 数还学过哪些数？
整数 带分数 小数
讨论：
1. 怎样求整数（0除外）的倒数？
先化成分母
6 是1的分数
—61
再交换分子、 _1_
分母的位置
6
6 的倒数是_61_
2. 怎样求带分数的倒数？
2_31_
先化成 假分数
_7_ 再交换分子、 _3_ 3 分母的位置 7
（乘积都是1；两个因数的分子和分母 的位置刚好相反。）
2. 请你写出几个这样的算式
Hale Waihona Puke （二）出示概念，理解意义乘积是1的两两个个数数互为倒数。
3 8
×
8 3
＝1
（
）83 和 （
）互8 为倒数。 3
就是指：（ 3） 的倒数是
（ ），（ ）8 的倒数是
8
8
（ ）3 。
3
3
8
下面哪两个数互为倒数？说明理由
2_31_
的倒数是
_3_ 7
3. 怎样求小数的倒数？
0.6
先化成 分数
_3_ 5
再交换分子、 分母的位置
_5_ 3
0.6
的倒数是
_5_ 3
练习：求出下列个数的倒数
3 (1) 2
的倒数是(
4
)。
4
11
10
(2)0.3 的倒数是( ) 。

03
倒数在数学各领域应用举例
代数领域中倒数应用
01
倒数与分式运算
在分式的加、减、乘、除运算中，倒数起着重要作用。通过求倒数，可
以将除法运算转化为乘法运算，简化计算过程。
02 03
倒数与方程求解
在解一元一次方程和一元二次方程时，倒数可以帮助我们找到方程的解 。例如，通过对方程两边同时取倒数，可以将某些类型的方程转化为更 容易求解的形式。
02
倒数运算规则与技巧
倒数四则运算法则
01
02
03
04
乘法法则
两数相乘的倒数等于两数倒数 相乘，即
(ab)−1=a−1b−1(ab)^{-1} = a^{-1}b^{-
1}(ab)−1=a−1b−1。
除法法则
两数相除的倒数等于被除数倒 数与除数倒数的商，即
(a/b)−1=b−1a−1(a/b)^{-1} = b^{ห้องสมุดไป่ตู้1}a^{-
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
01
02
03
倒数的定义
倒数是一种数学运算关系 ，表示两个数相乘等于1 ，则这两个数互为倒数。
求倒数的方法
求一个数的倒数，可以将 其分子与分母交换位置。 对于整数，可以将其化为 分数形式后再求倒数。
倒数的性质
正数的倒数是正数，负数 的倒数是负数，0没有倒 数。倒数与原数的关系是 互逆的。
一个数a（a≠0）的倒数为1/a， 记作a^(-1)。
倒数存在条件与性质
倒数存在条件：一个数a存在倒 数的充分必要条件是a≠0。
01
倒数的性质
02
任意非零实数的倒数都存在，
且唯一。
03

2.什么是倒数
乘积是1 的两个数叫做互为倒数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
强调： ①乘积是1,而不是得数是1 ②两个数
1 34
134
× × =1 所以
互为倒数，
2 23
223
这种说法是错误的 。
③互为倒数。倒数是相互的。
3 8
和
8 3
互为倒数
，83
的倒数是
8 3
，83
的倒数是
3 8
探究新知
3. 1的倒数是多少，0有倒数吗？
1的倒数是1。 任何数和0相乘都不能等1，所以 0没有倒数。
探究新知
4.互为倒数的两个数有什么特点
3× 8
8 3=
1
7× 15
15 7=
1
互为倒数的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
探究新知
4 .如何求一个数的倒数
互为倒数的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
求一个数（0除外）的倒数，只要把它的分子、分母 颠倒位置就可以了。
真分数、假分数的倒数的求法：直接将分子分母颠倒 位置。
2.因为 1 × 5 ×6 =1，所以 1
56
5
× 5 和6互为倒数。（ ）
6
× 3.因为 5 + 1 =1，所以 5 和 1 互为倒数。（ ）
66
66
课堂小结
乘积是1 的两个数叫做互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把它的分子、分母颠倒 位置就可以了。
1的倒数是1。0没有倒数。
感谢您的聆听
探究新知
5.如何求一个数的倒数
No 小数的倒数的求法：先化成分数，再将分子分母颠倒
位置。
Image 4.5=

探究新知 下面哪两个数互为倒数？
分数除法
6
1
0
分子和分母交换了位置
1的倒数是1
探究新知 下面哪两个数互为倒数？
6
分数除法
1
0
0与任何数相乘都不得1
0的倒数是几呢？
0没有倒数
探究新知
分数除法
即时练习：将互为倒数的两个数用线连起来。
8
100
课堂练习 写出下面各数的倒数
99
分数除法
99
课堂练习 找朋友
1
和 互为倒数
的倒数是
Байду номын сангаас
探究新知 下面哪两个数互为倒数？
分数除法
6
1
0
方法二 相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。 分子和分母交换了位置
找一个分数的倒数，只要交换分子与分母的位置即可。
探究新知 下面哪两个数互为倒数？
分数除法
6
1
0
分子和分母交换了位置
找一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数， 再交换分子和分母的位置。
判断两个数互为倒数 和再交互换为分倒子数和分母的位置。
仔下细面观 哪察两每个组数分互数为的倒分数子？和分母，它们之间有哪些关系？
下这面几哪 个两算个式数的互乘为积倒都数是？1。 小再红交和 换小分亮子谁和说分得母对的？位置。 先同计桌算 交，流再：观哪察两，个看数看互有为什倒么数规？律说。说你的判断？
数学 六年级 上册
3 分数除法
倒数的认识
分数除法
情境导入
分数除法
这些画有什么特点？ 水里的画和原画颠倒了
情境导入
分数除法
仔细观察每组分数的分子和 分母，它们之间有哪些关系？