人教版八年级数学上册教学：12-2 全等三角形的判定(SAS) (共11张)PPT课件

4.通过实际操作和练习，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等教学活动，让学生掌握SAS判定全等的方法，并能够运用到实际问题中。
2.引导学生运用已知条件和全等三角形的性质，发现和解决问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3.通过小组合作、讨论、分享等教学形式，提高学生的沟通能力和团队合作意识。
6.小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的沟通能力和团队合作意识。
7.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调SAS判定全等的方，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
9.教学反思：教师课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
2.创设丰富多样的教学情境，帮助学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
3.针对不同学生的空间想象能力和逻辑推理能力，设计分层教学，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
4.加强小组合作学习，培养学生的沟通能力和团队合作意识，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.掌握SAS判定全等三角形的方法，并能够运用到实际问题中。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习能力和问题解决能力，特布置以下作业：
1.必做题：
a.请完成课本第125页的练习题2、3、4，运用SAS判定全等的方法，并书写证明过程。
b.从生活中的实例中，找出一个符合SAS判定全等条件的情况，并简要说明。
2.选做题：
a.在以下几何图形中，尝试找出所有的全等三角形，并用SAS判定方法进行证明。
提问示例：同学们，上一节课我们学习了全等三角形的定义，谁能来说说什么是全等三角形？另外，我们学习了哪些方法来判定两个三角形全等？

2.引导学生发现SAS判定方法的规律和特点，让学生通过实际例子来体验和理解SAS判定方法的应用。
3.强调SAS判定方法与其他判定方法的区别和联系，让学生能够正确选择和运用合适的判定方法。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每个小组分配一个实际问题，要求学生运用SAS判定方法来解决。让学生通过讨论和合作，共同寻找解决问题的策略和方法。
为了帮助学生更好地理解和掌握SAS判定方法，提高他们在实际问题中的运用能力，我设计了一份优秀教学案例。通过案例，学生将能深入理解SAS判定方法的内涵，熟练运用该方法判断三角形全等，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解SAS判定方法的本质，掌握其判定条件，能够准确判断两个三角形是否全等。
2.设计评价量表或评价标准，让学生对自己的学习过程和结果进行评价，培养学生的自我评价能力和反思能力。
3.教师对学生的学习过程和结果进行综合评价，给予肯定和鼓励，指出学生的不足之处，并提出改进建议，帮助学生进一步提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用现实生活中的情境，如建筑设计、拼图等，引导学生回顾全等三角形的概念，激发学生对全等三角形的兴趣和好奇心。
2.能够运用SAS判定方法解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.进一步巩固和加深对三角形全等概念的理解，为后续学习全等三角形的其他判定方法打下基础。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、讨论等教学活动，引导学生发现SAS判定方法的规律，培养学生独立思考和合作交流的能力。
2.利用实物模型、图形演示等教学手段，帮助学生直观地理解SAS判定方法，提高他们的空间想象能力。
4.反思与评价的培养：在教学过程中，引导学生进行自我反思，思考自己的学习过程和方法，发现自己的优点和不足，并进行改进。同时，设计评价量表或评价标准，让学生对自己的学习过程和结果进行评价，培养学生的自我评价能力和反思能力。这种反思与评价的培养能够帮助学生形成良好的学习习惯和自主学习的能力。

A．AB＝CD B．AF＝DE C．∠A＝∠D D．∠AFB＝∠DEC
课堂练习
2. 如图，已知∠BED＝∠AEC，AE＝CE，BE＝DE． 求证：△ABE≌△CDE．
证明：∵∠BED＝∠AEC， ∴∠BED﹣∠AED＝∠AEC﹣∠AED 即∠BEA＝∠DEC， 在△ABE和△CDE中，
∴△ABE≌△CDE（SAS）
解：由题可知∠A=∠A，AB=AC，
利用“SAS”判定，需要∠A的另一对
应边相等，即AD=AE.证明如下：
在△ADC和△AEB中，
A
AC=AB，
∠A=∠A，
AD=AE，
∴ △ADC≌△AEB（SAS）.
C
E F
D
B
课堂练习
5．如图，已知△ABE≌△DCF，点B，E，F，C在一条直线上， 连接AC，BD．求证：△ACE≌△DBF．
文字语言：
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.
（简写成“边角边”或“SAS ”）．
C
几何语言：
在△ABC 和△ DEF中， AB = DE， 必 须 是 两 边 ∠A =∠D， “ 夹 角 ” AC =AF ，
∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）．
A F
B
D
E
新知典例
SSA能否判定两个三角形全等？
∴△ABF≌△CDE（SAS）
新知典例
例2 如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以 直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA．连接BC并延长到E， 使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．请说明DE的长就 是A、B的距离的理由．
证明：在△ACB与△DCE中，
∴△ACB≌△DCE（SAS）， ∴AB＝DE， 即DE的长就是A、B的距离．

1．边角边公理（SAS）：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
2．寻找证明全等的三个条件时，要充分利用 已知条件，挖掘隐含条件。
已知中找. 图形中看
C
画法演示
A
B
D C⁄
A⁄
B⁄
E
画法
1. 画∠DA/ E=∠A ；
2. 在射线A/ D上截取A/B/＝AB，在射线 A/ E上截取A/C/＝AC； 3. 连结B/C/. △A/B/C/就是所要画的三角形.
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/ 8/1020 21/8/10 August
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。202 1/8/10 2021/8/ 102021 /8/102 021/8/1 0
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021