准静态和动态载荷下的人体胸部响应有限元分析

人体胸部有限元模型研究张治纲李曙光范立冬肖南（第三军医大学野战外科研究所重庆市400042 ）提要：目的：建立人体胸部的三维有限元模型，以用于单兵防护工程研究。

方法：以CT的扫描数据为重建源图像，利用医学图像重建软件Mimics进行三维重建；在有限元前处理软件ANSYS ICEM CFD中进行单元网格划分，并为模型各部分指定相应的材料特性参数；在有限元软件ANSYS LS-DYNA中完成有限元模型建模，并参照既往尸体实验数据检验模型有效性。

结果：建立了具有近似人体胸部解剖结构的有限元模型，模型的模拟的计算结果和既往尸体试验结果基本相符。

结论：利用人体断层数据和专业软件，能够完成有限元模型的重建，模型能够满足单兵防护工程研究中进行人体胸部冲击相关数值分析的需要。

关键词：人体胸部；有限元模型；有效性检验中图分类号：R318.01 文献标识码：AResearch on huma n thorax fin ite eleme nt modelZHANG Zhi-ga ng, LI Shu-gua ng, FAN Li-do ng, XIAO Nan (Institute of Field Surgery, the 3rd Military Medical University, Chongqing 400042, China)Abstract: Objective To build a huma n thorax FEM(fi nite eleme nt model) for pers onal protect ion research. Method The 3D model of huma nthorax was rebuilt with CTimages by Mimics.The model was meshed and the material properties of various parts of the model was defi nedin ANSYS ICEM CFD. The FEM was completed and validated by ANSYS LS-DYNA. Results The huma n thorax FEM with approximately topology was developed. The simulative result was con siste ntwith the result of existing cadaveric experiment. Conclusion The FEMcould be rebuilt with human tomographyimages in professional software and could meet the requirement of numerical an alysis that simulat ing the impact on huma n thorax in pers onal protecti on research.Key words: thorax; finite eleme nt an alysis; validiti on枪弹伤是战场中的士兵所面临的主要威胁，各种爆炸物在爆炸后产生的高速冲击波到达人体时会产生猛烈的加速度，对人体特别是空腔脏器产生伤害。

机械结构的静态与动态刚度分析机械结构是由各种零部件组成的复杂系统，它承受着各种载荷和运动引起的力和变形。

在设计和优化机械结构时，静态和动态刚度分析是非常重要的工作。

本文将探讨机械结构的静态与动态刚度分析的基本概念和方法。

静态刚度分析是指在结构在静止状态下受到外力作用时的应力和变形的分析。

在实际工程中，我们通常关注结构的极限静态刚度，即结构在极限载荷下的最大应力和变形。

静态刚度分析可以通过有限元分析、解析方法以及试验等手段来进行。

有限元分析是一种常用的静态刚度分析方法。

它将结构离散成许多小单元，通过数值计算的方式求解结构的应力和变形。

有限元分析方法具有较高的精度和计算效率，可以用于复杂结构的分析和优化设计。

在有限元分析中，我们需要根据结构的几何形状和边界条件建立有限元模型，然后利用数学方程和力平衡定律求解结构的应力和变形。

解析方法是另一种常用的静态刚度分析方法。

它通过解析求解结构的应力和变形，适用于简单结构和简单载荷情况下的分析。

解析方法可以用于结构的初步设计和快速评估，但在复杂结构和非线性问题的分析中效果不佳。

试验是验证和验证静态刚度分析结果的关键手段。

在试验中，我们可以通过加载装置施加外力，并利用传感器测量结构的应力和变形。

试验可以考虑结构的材料非线性和几何非线性等因素，提供准确的静态刚度分析结果。

动态刚度分析是指结构在运动状态下受到外力时的应力和变形的分析。

在实际工程中，我们通常关注结构的共振频率和振型。

动态刚度分析可以通过模态分析和频响函数法等方法来进行。

模态分析是一种常用的动态刚度分析方法。

它通过求解结构的振动方程，得到结构的共振频率和振型。

在模态分析中，我们需要建立结构的数学模型，并求解特征值问题来获得结构的振动特性。

频响函数法是另一种常用的动态刚度分析方法。

它通过对结构施加调谐频率外力，并测量结构的响应，得到结构的频响函数。

频响函数可以用于评估结构在不同频率下的应力和变形。

总而言之，静态与动态刚度分析是机械结构设计与优化的重要环节。

有限元法在人体胸部建模研究中的应用
有限元法是一种广泛应用于工程领域的数值分析方法，它可以将复杂的结构体系分割成许多小的单元，通过计算每个单元的力学特性，最终得到整个结构体系的力学行为。

在医学领域，有限元法也被广泛应用于人体建模研究中，特别是在人体胸部建模方面，有限元法的应用更是得到了广泛的关注。

人体胸部是一个复杂的结构体系，包括肋骨、胸骨、肺部、心脏等多个组成部分。

在医学研究中，人们常常需要对胸部进行力学分析，以了解不同情况下胸部的受力情况，从而为疾病诊断和治疗提供依据。

而有限元法正是一种非常有效的方法，可以对人体胸部进行建模和分析。

在人体胸部建模中，有限元法的应用主要包括以下几个方面：
1. 胸部受力分析：通过建立胸部有限元模型，可以模拟不同情况下胸部的受力情况，如受到外力冲击、呼吸运动等。

这些分析结果可以为医学研究提供重要的参考。

2. 疾病诊断和治疗：有限元法可以对不同疾病的胸部进行建模和分析，如肺癌、肺气肿等。

通过模拟不同治疗方案的效果，可以为医生提供治疗方案的选择和优化。

3. 医疗器械设计：有限元法可以对医疗器械进行建模和分析，如胸
部支架、心脏起搏器等。

通过模拟不同设计方案的效果，可以为医疗器械的设计和优化提供依据。

有限元法在人体胸部建模研究中的应用非常广泛，可以为医学研究和临床治疗提供重要的支持和帮助。

未来，随着计算机技术的不断发展和人体建模技术的不断完善，有限元法在医学领域的应用将会越来越广泛，为人类健康事业做出更大的贡献。

研究与技术丝绸ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＩＬＫ基于有限元仿真的不同胸型胸围截面压力位移变化研究Ｓｔｕｄｙｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｈａｎｇｅｏｆｂｕｓｔｓｅｃｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｕｓｔｓｉｚｅｓｂａｓｅｄｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ刘宿慧ａꎬ顾明月ａꎬ潘怡婷ａꎬ邹奉元ａꎬｂꎬｃ(浙江理工大学ａ.服装学院ꎻｂ.丝绸文化传承与产品设计数字化技术文化和旅游部重点实验室ꎻｃ.浙江省服装工程技术研究中心ꎬ杭州３１００１８)摘要:为探究不同胸型胸围截面的压力 位移变化ꎬ文章采用三维扫描仪获取１３６名女体躯干数据ꎬ提取重建坐标系下的乳房深与乳房宽比值ꎬ从而将胸型分为６类ꎮ建立相对应的有限元接触模型ꎬ模拟不同受压状态下６类胸型对应截面的受压与位移变化ꎬ构建了 (压力/位移) 角度 曲线及其函数关系ꎮ研究表明ꎬ外力作用下胸围截面ＢＰ点应力最大ꎬ其次是后侧位置ꎬ曲率较大且位置突出处应力较大ꎮ随着乳房形态逐渐变大ꎬ胸部及人体侧面软组织层变厚ꎬ体表形变增大且呈现外扩趋势ꎬ结果可为紧身服装压力舒适性研究提供参考ꎮ关键词:胸围截面ꎻ女体胸型ꎻ三维扫描ꎻ有限元仿真ꎻ压力 位移数值模拟ꎻ曲线拟合中图分类号:ＴＳ９４１.１７㊀㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１００１７００３(２０２３)１２００７７０８引用页码:１２１１１０ＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００１￣７００３.２０２３.１２.０１０收稿日期:２０２３０４１９ꎻ修回日期:２０２３１１０１基金项目:文化和旅游部重点实验室开放基金项目(２０２０ＷＬＢ０９)ꎻ国家级大学生创新创业训练计划项目(２０２２１０３３８０３２)作者简介:刘宿慧(１９９９)ꎬ女ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为服装数字化ꎮ通信作者:邹奉元ꎬ教授ꎬｚｆｙ１６６＠ｚｓｔｕ.ｅｄｕ.ｃｎꎮ㊀㊀人体在受到外界压力后会发生形变ꎬ形变程度是反映压力舒适性的重要指标[１]ꎮ因此ꎬ探究压力与体表形变的规律对压力舒适性影响具有重要意义ꎮ近年来ꎬ许多学者利用有限元数值模拟对服装压力与相应位移之间的关系进行研究ꎮＳｕｎ等[２￣３]利用逆问题的迭代求解方法预测了乳房超弹材料系数ꎬ基于该系数建立了人体生物力学有限元(ＦＥ)模型ꎬ分析文胸对乳房皮肤的压力分布ꎮＷａｎｇ等[４]以跑步紧身裤为研究对象ꎬ分析了腿部骨骼㊁肌肉㊁皮肤㊁服装面料与体表位移之间的关系ꎬ预测了穿着过程中紧身裤对小腿肌肉位移的影响ꎮ王燕珍等[５]通过对人体皮肤的动态测量ꎬ研究穿着紧身裤时服装织物弹性与皮肤变形之间的相关性ꎮＬｉｕ等[６]建立标准女体有限元模型ꎬ研究了服装压力对胸部的影响及服装胸围应变与织物杨氏模量间的关系ꎮ以上研究主要针对单一体型或归一化人体进行研究ꎬ没有考虑体型差异造成的压力与位移变化ꎮ因此ꎬ本文结合胸型形态差异ꎬ利用有限元方法对不同胸型的压力位移变化规律进行研究ꎮ由于胸型差异的影响ꎬ女体胸围截面各部受压状态及形态变化有所不同ꎬ不同体型的人体受到外力时会呈现不同变化规律[７]ꎮ因此ꎬ用有限元仿真得出体表形态变化规律时ꎬ需将胸型差异考虑在内ꎮ常丽霞等[８]基于乳深㊁乳平围两个特征变量对女性乳房的立体程度进行表征ꎬ将乳房形态细分为９类ꎮＬｉｕ等[９]通过对人体１０８个测量项目进行主成分分析ꎬ筛选出乳房深和胸宽厚比两个指标ꎬ对乳房形态进行分类ꎮＳｈｉ等[１０]分析年龄和ＢＭＩ对胸罩尺码系统的影响ꎬ提出将年龄和ＢＭＩ作为胸型分类的辅助标准ꎮ探究不同胸型下女体受法向压力与体表内向位移之间的关系ꎬ对于压力舒适性研究具有实际和应用价值ꎮ综上ꎬ本文为获取不同胸型的人体数据ꎬ采用三维扫描仪测量女体躯干数据ꎬ提取重建坐标系下的乳房参数ꎬ根据乳房深与乳房宽比值对胸型进行分类ꎬ构建不同胸型的有限元接触模型ꎬ模拟不同胸型在不同受压状态下的形态变化ꎬ探究不同胸型的压力 位移变化规律ꎬ建立胸围截面处的压力㊁位移和角度间函数关系ꎬ以期为紧身服装压力舒适性研究提供参考ꎮ１㊀胸围截面几何模型构建本文通过三维扫描仪获取女体表面的空间信息ꎬ利用逆向工程软件对三维数据进行预处理并与内层结构数据装配ꎬ分胸型生成人体胸部的几何模型ꎬ为后续分类建立有限元模型提供数据支撑ꎮ１.１㊀数据获取为获取各种胸型的体表形态数据ꎬ本文利用美国[ＴＣ]２ＮＸ￣１６三维扫描仪获取了１３６名年龄在１８~２５岁女性受试者的点云数据ꎮ实验环境温度控制在２０ħ左右ꎬ相对湿度控制在６０％左右ꎬ实验对象保持上半身全裸ꎬ下半身穿着贴体浅色内裤的状态[１１]ꎮ１.２㊀胸型分类由于采集到的人体数据差异性大且存在误差数据ꎬ需要７７Ｖｏｌ.６０㊀Ｎｏ.１２Ｓｔｕｄｙｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｈａｎｇｅｏｆｂｕｓｔｓｅｃｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｕｓｔｓｉｚｅｓｂａｓｅｄｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ对数据进行筛选㊁精简㊁降噪㊁对称等前处理操作来确保数据的有效性ꎮ在保证人体特征点清晰的前提下ꎬ消除噪点影响ꎬ从而获得较为光滑的人体数据ꎮ剔除误差数据后ꎬ保留１１４名人体数据ꎮ通过提取乳房轮廓特征点来构建胸部的局部坐标系ꎮ本文提取乳底点(ＢＢＰ)㊁乳房外缘点(ＯＢＰ)㊁乳房内缘点(ＩＢＰ)和乳点(ＢＰ)作为乳房特征点[１２]ꎬ将ＢＢＰ点㊁ＯＢＰ点㊁ＩＢＰ点连接ꎬ建立ＹＺ坐标平面ꎬ经过ＢＰ点且法线为ＯＢＰ点和ＩＢＰ点连线的面作为ＸＺ坐标平面ꎬ经过ＢＰ点且与ＹＺ平面和ＸＺ平面垂直的面作为ＸＹ坐标平面ꎬ三个坐标平面的交点为原点Ｏꎬ使用对齐坐标功能构建局部坐标ꎬ如图１(ａ)所示ꎮ将ＢＰ点到Ｏ点的距离作为乳房深ａꎬ将ＯＢＰ点和ＩＢＰ点的距离作为胸宽ｂꎬ如图１(ｂ)所示ꎮ图１㊀局部坐标系Ｆｉｇ.１㊀Ｌｏｃａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ为建立有限元模型ꎬ探究不同胸型下的受压情况ꎬ需对受试者进行胸型分类ꎮ本文选取能够较好体现胸型形状差异的胸深宽比(ＤｅｐｔｈＷｉｄｔｈＲａｔｉｏꎬＤＷＲ)来对胸型进行分类[９]ꎮ此方法将乳房深ａ与乳房宽ｂ的比值作为分类指标ꎬ分类时胸型覆盖率较高[１３]ꎮ对样本进行分类ꎬ能够体现胸部形态差异及胸型特点ꎮ根据ＤＷＲ值的大小范围将１１４名人体数据分为６类胸型ꎬＤＷＲ值越大ꎬ乳房形状越突出且起伏越大ꎮ胸型及对应的样本数如表１所示ꎮ表１㊀胸型分类及样本数Ｔａｂ.１㊀Ｂｒｅａｓｔｔｙｐｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｎｕｍｂｅｒｏｆｓａｍｐｌｅｓ１.３㊀几何曲线装配截取１１４个人体模型过ＢＰ点的水平截面作为胸围截面ꎬ在截面曲线上以胸宽为横轴ꎬ胸厚为纵轴构建坐标系ꎬ利用Ｍａｔｌａｂ编程对截面曲线进行平滑和提取数据坐标点处理ꎬ每５ʎ定一个坐标点ꎬ共划分为７２个点ꎬ将每类胸型下的坐标数据进行平均化处理[１４]ꎮ本文将女体胸围截面曲线作为皮肤层ꎬ得到６种胸型的皮肤层曲线ꎮ软组织层包括输乳管窦㊁乳腺㊁肌肉等内部结构[６]ꎬ位于皮肤层内部ꎬ其坐标数据根据皮肤层和皮肤层厚度计算可得ꎮ女体胸部皮肤层厚度为１.５ｍｍ[１４]ꎬ利用Ｍａｔｌａｂ编程ꎬ分别将６类胸型皮肤层坐标值导入ꎬ分类获取胸围截面处软组织层坐标值ꎬ计算如下式所示ꎮｘ＝ｘ０－ｄｃｏｓθｙ＝ｙ０－ｄｃｏｓθ{(１)式中:ｘ０代表几何模型皮肤层曲线上任意一个点的ｘ坐标ꎬｙ０代表几何模型皮肤层曲线上任意一个点的ｙ坐标ꎬｘ代表软组织层曲线上与皮肤层相对应的点的ｘ坐标ꎬｙ代表软组织层曲线上与皮肤层相对应的点的ｙ坐标ꎻｄ代表皮肤层厚度ꎬθ代表相应点的角度ꎮ骨骼层曲线参照中国可视化女体断层图片[１５]ꎬ重建几何模型中的骨骼层相对位置ꎬ进行顺滑㊁对称处理ꎬ获得骨骼层曲线坐标ꎬ如图２所示ꎮ图２㊀女体胸围截面横向剖面Ｆｉｇ.２㊀Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌａｓｓｅｍｂｌｙｃｕｒｖｅｓ图３㊀几何模型装配曲线Ｆｉｇ.３㊀Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌａｓｓｅｍｂｌｙｃｕｒｖｅｓ根据女体真实结构ꎬ重建皮肤层㊁软组织层和骨骼层曲线坐标系ꎬ将每层曲线的原点坐标对齐ꎬ对截面模型进行几何装配ꎬ构建的几何模型作为有限元建模的基础ꎮ本文以Ｂ胸型为例ꎬ每层曲线及几何装配模型如图３所示ꎮ８７第６０卷㊀第１２期基于有限元仿真的不同胸型胸围截面压力位移变化研究２㊀胸围截面有限元建模与仿真本文基于６种胸型的几何模型ꎬ建立有限元模型ꎬ施加５种不同大小的压力载荷ꎬ模拟不同受压状态下６类胸型所受压力与体表位移的变化规律ꎮ在确保模型精度的情况下简化模型ꎬ对模型进行假设并提高运算精度确保模型有效性[１６]ꎮ表２为本文对模型做出的假设ꎮ表２㊀模型假设条件Ｔａｂ.２㊀Ｍｏｄｅｌａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓ㊀㊀把几何模型导入Ａｂａｑｕｓ中ꎬ创建胸围截面各层部件ꎬ将胸围截面看作各向同性的弹性体ꎮ皮肤层㊁软组织层㊁骨骼层材料参数如表３所示[１７]ꎮ表３㊀材料参数Ｔａｂ.３㊀Ｍａｔｅｒｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ皮肤层㊁软组织层及骨骼层在边界上连接ꎬ但却各自独立ꎬ皮肤㊁软组织㊁内部骨骼间互相黏接ꎬ当受到外部应力时无相对滑移ꎬ此时将皮肤层和软组织层接触定义为变形体与变形体的黏结ꎬ将软组织层和骨骼层接触定义为变形体与刚体的黏结[１８]ꎮ由于骨骼在受压后不发生位移ꎬ将边界条件设定为骨骼固定ꎬ即ｘ方向和ｙ方向位移均为０ꎮ本文基于６类胸型的不同形状特点ꎬ研究胸围截面上受体表特征差异影响的不同点处受压位移变化特征ꎮ为得出不同胸型受压力影响易产生皮肤形变的位置ꎬ对胸围截面施加不同大小的均匀压力ꎮ因此ꎬ在紧身胸衣舒适范围[１９]内施加２㊁２.５㊁３㊁３.５㊁４.０ｋＰａ的５种法向压力载荷ꎬ作用于皮肤表面ꎮ探究当受压发生变化时ꎬ各胸型受压位移变化规律ꎮ边界条件及压力施加情况如图４所示ꎮ本文以Ｂ类胸型为例ꎬ有限元模型如图５所示ꎮ３㊀结果与分析按照ＤＷＲ值大小得到了６类胸型ꎬ不同胸型对应的胸围截面形状㊁软组织层厚度等差异导致模拟结果和胸围截面压力与位移函数关系有所不同ꎮ因此ꎬ基于胸型差异本文分别图４㊀压力施加及边界条件Ｆｉｇ.４㊀Ｐｒｅｓｓｕｒｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ图５㊀Ｂ类胸型的有限元模型Ｆｉｇ.５㊀ＦｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｃｌａｓｓＢｃｈｅｓｔｓｈａｐｅ对６类胸型仿真的结果进行分析ꎮ３.１㊀仿真结果通过Ａｂａｑｕｓ有限元分析软件计算ꎬ得到在２~４ｋＰａ舒适压力内Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ㊁Ｅ㊁Ｆ这６类胸型受５种不同大小压力载荷作用下的应力及位移变化情况ꎮ图６为受压３ｋＰａ时ꎬ６种胸型所受应力情况ꎮ由图６可知ꎬ乳房位置应力最大ꎬ约为２ｋＰａꎻ其次是后侧位置ꎬ约为１.７ｋＰａꎮ故可知ꎬ在外力作用下ꎬ曲率较大且位置突出处应力较大ꎮ图６㊀３ｋＰａ压力下不同胸型应力云图Ｆｉｇ.６㊀Ｓｔｒｅｓｓｃｌｏｕｄｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｈｅｓｔｓｈａｐｅｓｕｎｄｅｒ３ｋＰａｐｒｅｓｓｕｒｅ图７为受压３ｋＰａ时ꎬ６类胸型的位移云图ꎮ由图７可知ꎬＡ胸型的形变较大处集中在靠近胸高点并偏向前中的位９７Ｖｏｌ.６０㊀Ｎｏ.１２Ｓｔｕｄｙｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｈａｎｇｅｏｆｂｕｓｔｓｅｃｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｕｓｔｓｉｚｅｓｂａｓｅｄｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ置ꎬ形变较为集中ꎮ从Ａ胸型向Ｆ胸型过渡的过程中ꎬ乳房表面形态起伏逐渐变大ꎬ胸部软组织层变厚ꎬ形变逐渐从胸高点向侧面位置分散增加ꎬ但形变最大位置始终在ＢＰ点附近ꎬ随胸型变化增大呈现外扩趋势ꎮ图７㊀３ｋＰａ压力下不同胸型位移云图Ｆｉｇ.７㊀Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｌｏｕｄｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｈｅｓｔｓｈａｐｅｓｕｎｄｅｒ３ｋＰａｐｒｅｓｓｕｒｅ３.２㊀胸围截面压力㊁位移与角度函数关系体表的受压变形量是表征人体压力舒适性及紧身衣设计的理论依据ꎮ本文在前期数据预处理阶段ꎬ通过相关性分析得出 压力/位移 作为整体时与角度间的相关性较高ꎬ６类胸型的拟合度较高ꎬＲ２均大于０.９５ꎮ因此ꎬ以角度为自变量ꎬ 压力/位移 为因变量ꎬ探究不同胸型压力㊁位移与角度间的函数关系ꎮ根据 压力/位移 值ꎬ可通过易测得的压力数据计算难以常规测量的体表位移数据ꎬ建立压力与体表位移间的关系ꎮ对Ａ~Ｆ这６类胸型 (压力/位移) 角度 的函数关系曲线分段进行拟合ꎬ有助于对以胸围为依据的紧身服装设计进行优化ꎮ由于对胸型曲线进行了平均㊁对称等标准化处理ꎬ在[１８０ʎꎬ３６０ʎ]的数据以ｘ＝１８０ʎ为对称轴与[０ʎꎬ１８０ʎ]对称ꎬ因此ꎬ本文仅对[０ʎꎬ１８０ʎ] 压力/位移 角度 的函数关系进行拟合ꎬ并得出曲线函数及其相应拟合度ꎬ如图８所示ꎮ拟合函数及拟合度如表４所示ꎬ其中ꎬｘ为角度ꎬｙ为 压力/位移 值ꎮ由表４可知ꎬ在[０ʎꎬ１８０ʎ]内ꎬＡ胸型分两段进行拟合ꎬＢ~Ｆ胸型分三段进行拟合ꎬ其拟合曲线的拟合度(Ｒ２)均在０ ９９左右ꎮ根据拟合函数ꎬ也可以得知不同胸型下特定压力时的位移大小ꎮ因压力相对于体表位移更易获得ꎬ根据压力计算的位移值是评价压力舒适性及紧身服装塑形美观效果的重要指标ꎬ利用此拟合函数ꎬ可以高效㊁准确地得到体表位移值这一关键数据ꎮ０８第６０卷㊀第１２期基于有限元仿真的不同胸型胸围截面压力位移变化研究图８㊀Ａ~Ｆ胸型 (压力/位移) 角度 函数关系拟合曲线Ｆｉｇ.８㊀(Ｐｒｅｓｓｕｒｅ/ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ)￣ａｎｇｌｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎｆｉｔｔｉｎｇｃｕｒｖｅｆｏｒＡ－Ｆｃｈｅｓｔｔｙｐｅｓ表４㊀Ａ~Ｆ胸型的 (压力/位移) 角度 函数关系Ｔａｂ.４㊀(Ｐｒｅｓｓｕｒｅ/ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ)￣ａｎｇｌｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓｆｏｒＡ－Ｆｃｈｅｓｔｔｙｐｅｓ３.３㊀基于不同胸型的压力位移变化规律分析３.３.１㊀不同胸型的体表位移变化规律图９为５种压力作用下人体的位移曲线ꎮ由图９可知ꎬ在不同压力作用下ꎬＢ㊁Ｃ㊁Ｄ㊁Ｅ㊁Ｆ胸型的曲线整体变化趋势基本一致ꎬ随着压力增大ꎬ位移也随之增大ꎬ曲线整体呈现上移趋势ꎬ胸型之间的位移差也是递增的ꎮ在不同压力作用下ꎬＡ胸型在０ʎ和１８０ʎ位置的形变始终大于其他胸型ꎮＢ㊁Ｃ㊁Ｄ㊁Ｅ㊁Ｆ胸型形变最大点均在５０ʎ和３１０ʎ左右ꎮ而受ＢＰ点位置影响ꎬＡ胸型的形变最大点在３５ʎ和３２５ʎ左右ꎮＢ㊁Ｃ㊁Ｄ㊁Ｅ㊁Ｆ胸型形状相对Ａ胸型较外扩ꎬ每类胸型形变最大点和其对应的ＢＰ点位置一致ꎬ越接近ＢＰ点ꎬ形变就会越大ꎮＢ㊁Ｃ㊁Ｄ㊁Ｅ㊁Ｆ胸型形变最小点在０ʎ左右ꎬ即前中位置ꎮＡ胸型的形变最小点在９０ʎ~９５ʎꎬ对应人体侧缝位置ꎮ这６类胸型在０ʎ附近位移变化按顺序递减ꎬ此位置处Ａ胸型位移变化最大ꎬ形变值为Ｅ胸型的２倍左右ꎮ对于Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ㊁Ｅ㊁Ｆ胸型ꎬ仅次于最低点的极小值点出现在这是由于Ａ胸型女体偏瘦ꎬ其９０ʎ和２７０ʎ附近的人体侧缝位置软组织层厚度较薄且基本小于Ａ胸型胸围截面的其他位置ꎬ导致最小形变量出现在该位置附近ꎻ而Ｂ~Ｆ胸型软组织层最薄处位于０ʎ附近ꎬ同时后中１８０ʎ附近位置也相对较薄的ꎬ仅次于０ʎ位置ꎬ０ʎ和１８０ʎʃ２０ʎ分别与最小位移变化和极小值点的位置相对应ꎮ因此ꎬ胸型影响下的软组织层厚度和受压位移密切相关ꎬ受不同胸型形态起伏及软组织层厚度规律影响ꎬ相同压力下ꎬ软组织层较薄的位置ꎬ其位移变化较小ꎮ３.３.２㊀不同压力下的体表位移变化规律图１０为６种胸型在不同压力下的位移变化规律ꎮ由图１０可知ꎬ６种胸型体表的位移变化规律基本一致ꎬ和每类胸型的体表形态特征变化一致ꎮ随着压力增大ꎬ体表各处形变呈递增趋势ꎮ从前中到胸高点位置ꎬ位移随体表形态变化逐渐增大ꎬ再过渡到侧缝位置ꎬ随软组织厚度减小ꎬ形变相应减少ꎮ从侧缝至后侧１２０ʎ左右位置ꎬ位移值随软组织变厚相应增加ꎬ最后向后中方向总体呈下降趋势ꎬ１８０ʎ~３６０ʎ和０ʎ~１８０ʎ对称变化ꎮ１８Ｖｏｌ.６０㊀Ｎｏ.１２Ｓｔｕｄｙｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｈａｎｇｅｏｆｂｕｓｔｓｅｃｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｕｓｔｓｉｚｅｓｂａｓｅｄｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ图９㊀２~４ｋＰａ压力下位移随胸型变化曲线Ｆｉｇ.９㊀Ｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｗｉｔｈｃｈｅｓｔｓｈａｐｅｕｎｄｅｒ２－４ｋＰａｐｒｅｓｓｕｒｅ图１０㊀Ａ~Ｆ胸型位移随压力变化曲线Ｆｉｇ.１０㊀ＤｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｖｅｒｓｕｓｐｒｅｓｓｕｒｅｃｕｒｖｅｆｏｒＡ－Ｆｃｈｅｓｔｔｙｐｅｓ４㊀结㊀论受不同胸型的截面形态差异影响ꎬ受压后胸围截面发生的形变规律随胸型变化呈现不同特点ꎮ本文根据乳房轮廓特征参数差异将１１４名人体数据细分为６类ꎬ针对每类胸型特点分别建立有限元数值模型ꎬ对其施加５种均匀大小的法向压力ꎬ研究胸型差异下胸围截面压力与位移变化规律ꎬ并拟合得到了 (压力/位移) 角度 曲线及其函数关系ꎬ主要结论如下:１)６类胸型受５种不同大小压力载荷作用下ꎬ胸围截面ＢＰ点应力最大ꎬ其次是后侧位置ꎬ曲率较大且位置突出处应力较大ꎮ２)在压力作用下ꎬＡ胸型的形变主要集中在靠近胸高点并偏向前中的位置ꎬ产生的位移变化比较集中ꎮ而从Ａ胸型向Ｆ胸型过渡的过程中ꎬ由于乳房表面起伏形态逐渐变大ꎬ胸部及人体侧面软组织层变厚ꎬ形变随胸型变化增大且呈现外扩趋势ꎬ但形变最大的位置始终在ＢＰ点附近ꎮ３)基于胸型特点构建了６类胸型压力㊁位移和角度间三角函数关系ꎬ拟合度(Ｒ２)均在０.９９左右ꎬ拟合效果较好ꎮ由于实际皮肤表面形变不易通过测量直接获得ꎬ可以在已知压力数据情况下即可求得体表形变数据ꎬ替代了受压位移繁琐的测量ꎬ从而简化测量步骤ꎬ可为紧身服装压力舒适性研究提供参考ꎮ２８第６０卷㊀第１２期基于有限元仿真的不同胸型胸围截面压力位移变化研究«丝绸»官网下载㊀中国知网下载参考文献:[１]ＤＡＮＲꎬＦＡＮＸＲꎬＳＨＩＺꎬｅｔａｌ.Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅꎬｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔꎬａｎｄａｒｅａｓｈｒｉｎｋａｇｅｍａｓｓｏｆｌｏｗｅｒｌｅｇｗｉｔｈｔｉｍｅｆｏｒｔｈｅｔｏｐｐａｒｔｏｆｍｅｎ ｓｓｏｃｋｓ[Ｊ].ＴｈｅＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＴｅｘｔｉｌｅＩｎｓｔｉｔｕｔｅꎬ２０１５ꎬ１０７(１):１￣９.[２]ＳＵＮＹꎬＣＨＥＮＬＨꎬＹＩＣＫＫＬꎬｅｔａｌ.ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆＭｏｏｎｅｙ￣Ｒｉｖｌｉｎｍａｔｅｒｉａｌｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｔｈｅｈｕｍａｎｂｒｅａｓｔｓｉｎ￣ｖｉｖｏｕｓｉｎｇｓｔａｔｉｃａｎｄｄｙｎａｍｉｃｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＭｅｃｈａｎｉｃａｌＢｅｈａｖｉｏｒｏｆＢｉｏｍｅｄｉｃａｌＭａｔｅｒｉａｌｓꎬ２０１９ꎬ９０:６１５￣６２５.[３]ＳＵＮＹꎬＹＩＣＫＫＬꎬＹＵＷꎬｅｔａｌ.３Ｄｂｒａａｎｄｈｕｍａｎｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｍｏｄｅｌｉｎｇｕｓｉｎｇｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｂｒａｄｅｓｉｇｎ[Ｊ].Ｃｏｍｐｕｔｅｒ￣ＡｉｄｅｄＤｅｓｉｇｎꎬ２０１９ꎬ１１４:１３￣２７.[４]ＷＡＮＧＹＲꎬＺＨＡＮＧＰＨꎬＹＡＯＹ.Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｅｔｈｏｄｓｏｆｄｙｎａｍｉｃｃｌｏｔｈｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ[Ｊ].ＩｎｄｉａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｉｂｒｅ＆ＴｅｘｔｉｌｅＲｅｓｅａｒｃｈꎬ２０１５ꎬ４０(１):９４￣９９.[５]王燕珍ꎬ王建萍ꎬ张燕ꎬ等.基于跑步运动状态下的皮肤拉伸研究[Ｊ].纺织学报ꎬ２０１３ꎬ３４(８):１１５￣１１９.ＷＡＮＧＹａｎｚｈｅｎꎬＷＡＮＧＪｉａｎｐｉｎｇꎬＺＨＡＮＧＹａｎꎬｅｔａｌ.Ｓｔｕｄｙｏｆｓｋｉｎｓｔｒｅｔｃｈｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｒｕｎｎｉｎｇｓｐｏｒｔｓｓｔａｔｕｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｅｘｔｉｌｅＲｅｓｅａｒｃｈꎬ２０１３ꎬ３４(８):１１５￣１１９.[６]ＬＩＵＨꎬＣＨＥＮＤＳꎬＷＥＩＱＦꎬｅｔａｌ.ＡｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｃｌｏｔｈｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｇａｒｍｅｎｔｂｕｓｔｓｔｒａｉｎꎬａｎｄＹｏｕｎｇ ｓｍｏｄｕｌｕｓｏｆｆａｂｒｉｃꎬｂａｓｅｄｏｎａｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ[Ｊ].ＴｅｘｔｉｌｅＲｅｓｅａｒｃｈＪｏｕｒｎａｌꎬ２０１１ꎬ８１(１３):１３０７￣１３１９.[７]ＺＨＡＮＧＫꎬＣＡＯＬＢꎬＦＡＮＴＡＡꎬｅｔａｌ.Ａｎａｕｔｏｍａｔｅｄｍｅｔｈｏｄｔｏｍｏｒｐｈｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｗｈｏｌｅ￣ｂｏｄｙｈｕｍａｎｍｏｄｅｌｓｗｉｔｈａｗｉｄｅｒａｎｇｅｏｆｓｔａｔｕｒｅａｎｄｂｏｄｙｓｈａｐｅｆｏｒｂｏｔｈｍｅｎａｎｄｗｏｍｅｎ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２０１７ꎬ６０:２５３￣２６０.[８]常丽霞ꎬ张欣ꎬ齐静.基于三维人体测量技术的女性乳房形态细分研究[Ｊ].纺织学报ꎬ２００６(１２):２１￣２４.ＣＨＡＮＧＬｉｘｉａꎬＺＨＡＮＧＸｉｎꎬＱＩＪｉｎｇ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｕｂｄｉｖｉｄｉｎｇｏｆｆｅｍａｌｅｂｒｅａｓｔｓｈａｐｅｓｂａｓｅｄｏｎ３Ｄｂｏｄｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｅｘｔｉｌｅＲｅｓｅａｒｃｈꎬ２００６(１２):２１￣２４.[９]ＬＩＵＹꎬＷＡＮＧＪＰꎬＩＳＴＯＯＫＣＬ.ＳｔｕｄｙｏｆｏｐｔｉｍｕｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒＣｈｉｎｅｓｅｆｅｍａｌｅｕｎｄｅｒｗｉｒｅｂｒａｓｉｚｅｓｙｓｔｅｍｂｙ３Ｄｖｉｒｔｕａｌａｎｔｈｒｏｐｏｍｅｔｒｉｃｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ[Ｊ].ＴｈｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｅｘｔｉｌｅＩｎｓｔｉｔｕｔｅꎬ２０１７ꎬ１０８(６):８７７￣８８２.[１０]ＳＨＩＹＹꎬＳＨＥＮＨꎬＴＡＹＬＯＲＬＷꎬｅｔａｌ.ＴｈｅｉｍｐａｃｔｏｆａｇｅａｎｄｂｏｄｙｍａｓｓｉｎｄｅｘｏｎａｂｒａｓｉｚｉｎｇｓｙｓｔｅｍｆｏｒｍｅｄｂｙａｎｔｈｒｏｐｏｍｅｔｒｉｃｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｆＳｉｃｈｕａｎＣｈｉｎｅｓｅｆｅｍａｌｅｓ[Ｊ].Ｅｒｇｏｎｏｍｉｃｓꎬ２０２０ꎬ６３(１１):１４３４￣１４４１.[１１]陈希雅ꎬ赵颖ꎬ蔡晓裕ꎬ等.基于局部特征的青年女性腿部形态分类[Ｊ].纺织学报ꎬ２０２０ꎬ４１(１１):１３６￣１４２.ＣＨＥＮＸｉｙａꎬＺＨＡＯＹｉｎｇꎬＣＡＩＸｉａｏｙｕꎬｅｔａｌ.Ｌｅｇｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｙｏｕｎｇｗｏｍｅｎｂａｓｅｄｏｎｌｅｇｓｈａｐｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｅｘｔｉｌｅＲｅｓｅａｒｃｈꎬ２０２０ꎬ４１(１１):１３６￣１４２.[１２]ＰＥＩＪꎬＰＡＲＫＨꎬＡＳＨＤＯＷＮＳＰ.ＦｅｍａｌｅｂｒｅａｓｔｓｈａｐｅｃａｔｅｇｏｒｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆＣＡＥＳＡＲ３Ｄｂｏｄｙｓｃａｎｄａｔａ[Ｊ].ＴｅｘｔｉｌｅＲｅｓｅａｒｃｈＪｏｕｒｎａｌꎬ２０１９ꎬ８９(４):５９０￣６１１.[１３]ＺＨＥＮＧＲꎬＹＵＷꎬＦＡＮＪＴ.ＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆａｎｅｗＣｈｉｎｅｓｅｂｒａｓｉｚｉｎｇｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｂｒｅａｓｔａｎｔｈｒｏｐｏｍｅｔｒｉｃｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ[Ｊ].ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｒｇｏｎｏｍｉｃｓꎬ２００７ꎬ３７(８):６９７￣７０５.[１４]郑玉婕ꎬ覃蕊.压力袜压力与位移随着装时间变化的有限元模拟[Ｊ].丝绸ꎬ２０２２ꎬ５９(１０):７４￣８１.ＺＨＥＮＧＹｕｊｉｅꎬＤＡＮＲｕｉ.Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｏｒｐｒｅｓｓｕｒｅｓｏｃｋｓｗｉｔｈｔｉｍｅ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｉｌｋꎬ２０２２ꎬ５９(１０):７４￣８１.[１５]ＬＩＵＨꎬＣＨＥＮＤＳꎬＷＥＩＱＦꎬｅｔａｌ.Ａｎｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｉｎｔｏｔｈｅｂｕｓｔｓｉｚｅｒａｎｇｅｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｍｆｏｒｔｇａｒｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｅｌａｓｔｉｃｓｐｏｒｔｓｖｅｓｔ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｈｅＴｅｘｔｉｌｅＩｎｓｔｉｔｕｔｅꎬ２０１３ꎬ１０４(２):２２３￣２３０.[１６]郑雪ꎬ陈晓娜ꎬ孙光武.运动文胸结构参数对其防震功能影响的研究进展[Ｊ].丝绸ꎬ２０２２ꎬ５９(４):４５￣５１.ＺＨＥＮＧＸｕｅꎬＣＨＥＮＸｉａｏｎａꎬＳＵＮＧｕａｎｇｗｕ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｏｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｐｏｒｔｓｂｒａｓｏｎｉｔｓｓｈｏｃｋａｂｓｏｒｐｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｉｌｋꎬ２０２２ꎬ５９(４):４５￣５１.[１７]刘红.弹力运动背心的压感舒适性研究[Ｄ].无锡:江南大学ꎬ２０１２.ＬＩＵＨｏｎｇ.ＡＳｔｕｄｙｏｆＣｌｏｔｈｉｎｇＰｒｅｓｓｕｒｅＣｏｍｆｏｒｔｏｆＥｌａｓｔｉｃＳｐｏｒｔｓＶｅｓｔ[Ｄ].Ｗｕｘｉ:ＪｉａｎｇｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ２０１２.[１８]余玉坤ꎬ孙玥ꎬ侯珏ꎬ等.单层服装间隙量的动态有限元模型构建与仿真[Ｊ].纺织学报ꎬ２０２２ꎬ４３(４):１２４￣１３２.ＹＵＹｕｋｕｎꎬＳＵＮＹｕｅꎬＨＯＵＪｕｅꎬｅｔａｌ.Ｄｙｎａｍｉｃｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｉｎｇｌｅｌａｙｅｒｃｌｏｔｈｉｎｇｅａｓｅａｌｌｏｗａｎｃｅ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｅｘｔｉｌｅＲｅｓｅａｒｃｈꎬ２０２２ꎬ４３(４):１２４￣１３２.[１９]周晶晶.年轻女性胸型分析及无缝抹胸压力舒适性研究[Ｄ].杭州:浙江理工大学ꎬ２０１２.ＺＨＯＵＪｉｎｇｊｉｎｇ.ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＢｒｅａｓｔＳｈａｐｅｏｆＹｏｕｎｇＷｏｍｅｎａｎｄＳｔｕｄｙｏｎＣｏｍｆｏｒｔｏｆＳｅａｍｌｅｓｓＣｈｅｓｔＰｒｅｓｓｕｒｅ[Ｄ].Ｈａｎｇｚｈｏｕ:ＺｈｅｊｉａｎｇＳｃｉ￣ＴｅｃｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ２０１２.３８Ｖｏｌ.６０㊀Ｎｏ.１２ＳｔｕｄｙｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｈａｎｇｅｏｆｂｕｓｔｓｅｃｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｕｓｔｓｉｚｅｓｂａｓｅｄｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎＳｔｕｄｙｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｈａｎｇｅｏｆｂｕｓｔｓｅｃｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｕｓｔｓｉｚｅｓｂａｓｅｄｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎＬＩＵＸｉｕｈｕｉａＧＵＭｉｎｇｙｕｅａＰＡＮＹｉｔｉｎｇａＺＯＵＦｅｎｇｙｕａｎａ ｂ ｃａ.ＳｃｈｏｏｌｏｆＦａｓｈｉｏｎＤｅｓｉｇｎ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｂ.ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｉｌｋＣｕｌｔｕｒｅＨｅｒｉｔａｇｅａｎｄＰｒｏｄｕｃｔｓＤｅｓｉｇｎＤｉｇｉｔａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＣｕｌｔｕｒｅａｎｄＴｏｕｒｉｓｍ ｃ.ＺｈｅｊｉａｎｇＰｒｏｖｉｎｃｉａｌＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｏｆＣｌｏｔｈｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＺｈｅｊｉａｎｇＳｃｉ￣ＴｅｃｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００１８ＣｈｉｎａＡｂｓｔｒａｃｔ Ｗｉｔｈｔｈｅｒａｐｉｄａｄｖａｎｃｅｍｅｎｔｏｆａｐｐａｒｅｌｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｄｅｍａｎｄｆｏｒｈｅａｌｔｈｙｌｉｆｅ ｐｅｏｐｌｅｈａｖｅｈｉｇｈｅｒｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｆｏｒｔｈｅｃｏｍｆｏｒｔｏｆａｐｐａｒｅｌ.Ｆｏｒｉｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｍｆｏｒｔｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｆａｃｔｏｒｏｆｃｌｏｔｈｉｎｇｃｏｍｆｏｒｔ.Ａｎｄｔｈｅｓｉｚｅｏｆｂｏｄｙｓｕｒｆａｃｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｆｔｅｒｔｈｅｈｕｍａｎｂｏｄｙｉｓｐｒｅｓｓｕｒｉｚｅｄｉｓｃｌｏｓｅｌｙｒｅｌａｔｅｄｔｏｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｍｆｏｒｔ.Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｉｔｉｓｏｆｇｒｅａｔｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｃｈａｎｇｅｒｕｌｅｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｂｏｄｙｓｕｒｆａｃｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｏｒｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｍｆｏｒｔ.Ｈｏｗｅｖｅｒ ｄｕｅｔｏｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｂｕｓｔｔｙｐｅ ｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｓｔａｔｅａｎｄｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｃｈａｎｇｅｓｏｆｅａｃｈｐａｒｔｏｆｆｅｍａｌｅｂｏｄｙｂｕｓｔｃｒｏｓｓ￣ｓｅｃｔｉｏｎａｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔ.Ｂｅｓｉｄｅｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｏｄｙｔｙｐｅｓｗｉｌｌｓｈｏｗｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐａｔｔｅｒｎｓｏｆｃｈａｎｇｅｗｈｅｎｔｈｅｙａｒｅｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｅｘｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｓ.Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｗｈｅｎｅｘｐｌｏｒｉｎｇｔｈｅｃｈａｎｇｅｒｕｌｅｏｆｂｏｄｙｓｕｒｆａｃｅｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ ｉｔｉｓｎｅｃｅｓｓａｒｙｔｏｔａｋｅｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｂｕｓｔｔｙｐｅｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔ.Ｗｅｅｘｐｌｏｒｅｄｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｈａｎｇｅｓｏｆｔｈｅｂｕｓｔｓｅｃｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｕｓｔｔｙｐｅｓｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ.Ｔｈｅｓｔｕｄｙｍａｉｎｌｙｉｎｃｌｕｄｅｓｔｈｒｅｅｐａｒｔｓｉ Ｄａｔａａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎａｎｄｂｕｓｔｔｙｐｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａ３Ｄｓｃａｎｎｅｒｗａｓｕｓｅｄｔｏｏｂｔａｉｎ１３６３Ｄｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｄａｔａｏｆｆｅｍａｌｅｂｏｄｉｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｕｓｔｔｙｐｅｓ ａｎｄｔｈｅｒｅｖｅｒｓｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｏｆｔｗａｒｅＧｅｏｍａｇｉｃｗａｓｕｓｅｄｔｏｐｒｅ￣ｐｒｏｃｅｓｓｔｈｅ３Ｄｄａｔａａｎｄｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｂｒｅａｓｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｕｎｄｅｒｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ.Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ ｔｈｅｒｅａｒｅｓｉｘｃａｔｅｇｏｒｉｅｓｏｆｂｕｓｔｓｈａｐｅｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒａｔｉｏｏｆｂｒｅａｓｔｄｅｐｔｈｔｏｂｒｅａｓｔｗｉｄｔｈ.ｉｉ Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｅｄｓｕｒｆａｃｅｄａｔａｏｆｔｈｅｂｕｓｔｓｅｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｉｎｎｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄａｔａｗｅｒｅａｓｓｅｍｂｌｅｄｔｏｇｅｎｅｒａｔｅｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌｏｆｆｅｍａｌｅｂｕｓｔｓｅｃｔｉｏｎｂｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｙｐｅｓ.Ｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｓ ｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｃｏｎｔａｃｔｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｎｄｆｉｖｅｋｉｎｄｓｏｆｕｎｉｆｏｒｍｎｏｒｍａｌｐｒｅｓｓｕｒｅｓｗｅｒｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｉｔ.Ｉｔｉｓｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｓｔｒｅｓｓａｎｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｏｆｓｉｘｔｙｐｅｓｏｆｂｕｓｔｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｒｅｓｓｕｒｉｚｅｄｓｔａｔｅｓ.ｉｉｉ Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｃｈａｎｇｅｒｕｌｅｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅａｎａｌｙｚｅｄｔｈｅｃｈａｎｇｅｒｕｌｅｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｂｕｓｔｔｙｐｅｓ.Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ ａｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄａｎｇｌｅａｔｔｈｅｂｕｓｔｓｅｃｔｉｏｎｗａｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ.ＴｈｅｓｔｕｄｙｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｓｔｒｅｓｓａｔｔｈｅＢＰｐｏｉｎｔｏｆｔｈｅｂｕｓｔｓｅｃｔｉｏｎｉｓｔｈｅｌａｒｇｅｓｔｕｎｄｅｒｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅ ｆｏｌｌｏｗｅｄｂｙｔｈｅｐｏｓｔｅｒｉｏｒｌａｔｅｒａｌｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｈｅｃｕｒｖａｔｕｒｅｉｓｌａｒｇｅｒａｎｄｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｒｏｔｒｕｄｉｎｇｐｌａｃｅｈａｓａｌａｒｇｅｒｓｔｒｅｓｓ ｗｉｔｈｔｈｅｇｒａｄｕａｌｅｎｌａｒｇｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｂｒｅａｓｔｓｈａｐｅ ｔｈｅｃｈｅｓｔａｎｄｔｈｅｓｉｄｅｏｆｔｈｅｈｕｍａｎｂｏｄｙｈａｖｅｔｈｉｃｋｅｎｅｄｔｈｅｓｏｆｔｔｉｓｓｕｅｌａｙｅｒ ａｎｄｔｈｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｂｏｄｙｓｕｒｆａｃｅｉｎｃｒｅａｓｅｓａｎｄｓｈｏｗｓａｔｅｎｄｅｎｃｙｔｏｅｘｐａｎｄｏｕｔｗａｒｄ ｂｕｔｔｈｅｌａｒｇｅｓｔｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓａｌｗａｙｓｉｎｔｈｅｖｉｃｉｎｉｔｙｏｆｔｈｅＢＰｐｏｉｎｔ ｔｈｅｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｐｒｅｓｓｕｒｅ 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有限元研究肌肉力对胸腰椎节段椎体应力的影响关海山;韩来春;马迅;冯皓宇;杨惠林【期刊名称】《中国药物与临床》【年(卷),期】2007(7)12【摘要】目的研究胸腰椎节段(T12-L1-L2)屈曲过程中躯干肌肉力的大小及其对椎体应力的影响.方法建立T12-L1-L2节段三维有限元模型,体外生物力学实验资料验证模型有效性.以轴向随动载荷代替节段间局部肌肉力作用.分别在T12-L1-L2节段屈曲0°、5°、10°、15°时,模拟上身重力(260 N)、竖脊肌力以及随动载荷(0、100、200 N)作用,观察竖脊肌力、椎体表面von Mises应力变化.结果随着T12-L1-L2节段屈曲角度增大,竖脊肌力和椎体表面von Mises应力随之逐渐增大,而随动载荷对椎体表面von Mises应力影响不明显.如果忽略所有肌肉力作用,模型在纯弯矩作用下屈曲相同角度,椎体表面von Mises应力明显降低.结论脊柱生物力学研究不能忽视周围肌肉力的作用,屈曲角度和背侧肌肉力对椎体应力有明显影响.【总页数】4页(P904-907)【作者】关海山;韩来春;马迅;冯皓宇;杨惠林【作者单位】030001,太原,山西医科大学第二医院骨科;030001,太原,山西医科大学第二医院骨科;030001,太原,山西医科大学第二医院骨科;030001,太原,山西医科大学第二医院骨科;苏州大学附属第一医院骨科【正文语种】中文【中图分类】R6【相关文献】1.腰椎后路关节突横突间植骨融合块的宽度对内固定及邻近节段应力影响的有限元研究 [J], 廉洪宇;闫景龙2.骨水泥体积分数对单节段骨质疏松性胸腰椎体压缩骨折行经皮椎体成形术患者邻近椎体骨折的影响 [J], 侯文根;孙晓辉;张超;杨素敏3.有限元分析肌肉力对胸腰椎运动节段椎间盘压力的影响 [J], 关海山;杨惠林;冯皓宇4.胸腰椎运动节段有限元模型屈伸过程中肌肉力的模拟 [J], 关海山;杨惠林;冯皓宇5.骨水泥分布对单节段骨质疏松性胸腰椎椎体骨折并行椎体成形手术的影响 [J], 陈昆;周章南;蔡惠民;刘爱刚;陈荣滋因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第1篇一、实验目的本次实验旨在研究材料在不同加载条件下的力学响应特性，通过静态和动态加载实验，了解材料在受力过程中的变形、应力、应变等力学行为，为材料选择和工程设计提供理论依据。

二、实验原理1. 静态力学响应：在静态加载条件下，材料受力后产生的应力、应变与时间无关，可通过对材料进行拉伸、压缩等实验来测定。

2. 动态力学响应：在动态加载条件下，材料受力过程中产生的应力、应变与时间有关，可通过霍普金森杆实验等动态实验手段来测定。

三、实验设备1. 万能材料试验机：用于静态力学响应实验。

2. 分离式霍普金森杆（SHPB）：用于动态力学响应实验。

3. 加载装置：用于对材料进行静态和动态加载。

4. 数据采集系统：用于采集实验数据。

四、实验材料本次实验选用了一种常见的工程材料——低碳钢作为研究对象。

五、实验步骤1. 静态力学响应实验：（1）将低碳钢试样固定在万能材料试验机上。

（2）按照实验要求，逐渐增加加载力，直至试样断裂。

（3）记录试样在不同加载力下的应力、应变值。

2. 动态力学响应实验：（1）将低碳钢试样固定在分离式霍普金森杆的加载装置上。

（2）按照实验要求，设置合适的加载速度。

（3）启动加载装置，使试样受到冲击载荷。

（4）记录试样在不同加载速度下的应力、应变值。

六、实验结果与分析1. 静态力学响应：（1）根据实验数据，绘制低碳钢应力-应变曲线。

（2）分析低碳钢的弹性模量、屈服强度、抗拉强度等力学性能。

2. 动态力学响应：（1）根据实验数据，绘制低碳钢应力-应变曲线。

（2）分析低碳钢在不同加载速度下的应力、应变值，了解其动态力学性能。

（3）对比静态和动态力学响应，分析加载速度对材料力学性能的影响。

七、实验结论1. 低碳钢在静态加载条件下，具有良好的弹性性能和塑性性能。

2. 低碳钢在动态加载条件下，表现出明显的动态强化现象，其力学性能随加载速度的增加而提高。

3. 静态和动态加载条件下，低碳钢的应力-应变曲线存在差异，表明加载速度对材料力学性能有显著影响。

有限元人体生物力学
有限元法（Finite Element Method,FEM）在人体生物力学领域是一种强有力的数值分析工具，它用于模拟和预测人体组织、器官及整个身体系统在各种生理和病理条件下的力学行为。

通过将复杂的三维几何结构离散成许多小的、简单的单元，并为每个单元赋予相应的材料属性（如弹性模量、泊松比等），有限元模型可以描述人体骨骼、肌肉、软组织、关节以及颅脑等组成部分的力学响应。

在人体生物力学研究中，有限元分析可用于：
1.骨骼力学分析：研究骨折愈合过程、假体设计与植入效果、骨质疏松对骨骼强度的影响等。

2.软组织力学建模：模拟肌肉收缩产生的力分布、韧带拉伸时的应力应变特性、皮肤和其他软组织在受力情况下的变形规律。

3.创伤力学模拟：分析头部损伤、颈部扭伤、脊柱载荷传递等问题，以及预测车祸、跌落或其他冲击导致的伤害程度。

4.生物医学装置设计优化：设计和验证植入物、矫形器械、人工关节等医疗器械在实际工作环境中的性能。

5.运动生物力学分析：研究人体在行走、跑步、跳跃等各种运动状态下的力分布、能量转移以及潜在的运动损伤机制。

6.康复工程：评估康复方案的效果，如物理治疗后肌肉力量恢复、关节活动度变化等。

通过基于有限元法的仿真计算，研究人员能够深入理解人体内在的生物力学过程，从而改进医疗诊断方法、制定更为精准的治疗
方案，并促进新型医疗设备的研发与创新。

· 0 ·International Infectious Diseases (Electronic Edition) June 2019, Vol.8 No.2 国际感染病学（电子版）2019年6月 第8卷 第2期也在原基础上翻倍增长。

疾病控制中心一定要对水质中重金属含量进行严格测定将水体质量以及卫生程度尽可能的提高。

尽管重金属的测定有多种途径，而且都已取得显著效果，但是在日常工作中，要根据实际环境来选择最科学、最严谨的测定方式，从而使结果具有一定科学性、精准性，给人们的生命与健康提供一定保障。

参考文献[1] 马家丰, 戴素春. 疾病控制中心水质检验中重金属的测定方法[J].中国药物经济学, 2018, 13(3): 92-94.[2] 许杰, 曲桂娟. 分析疾控中心水质检验中重金属的测定方法[J].世界最新医学信息文摘, 2017, 17(26): 147.[3] 李生宝. 探讨疾控中心水质检验中重金属的测定方法[J]. 临床医药文献电子杂志, 2016, 3(48): 9657.动态载荷与静态载荷三维有限元分析法的比较李德顺长春市口腔医院综合儿科，吉林 长春 130022摘要：多年来国内外相关专家、学者对水平型牙槽骨吸收做了大量的工作研究，但因为受到计算机发展水平和不同研究领域的限制，大多采用工程软件辅助建模。

如使用AUT0/CAD软件及ANSYS软件相结合建模，AUT0/CAD软件、Pro/E软件加ANSYS软件相结合建模，还有Matlab软件辅助建模等。

但是这些软件大多都需要将CT图片导入相应软件后手动绘制牙齿外表轮廟线，这样就相应增加了很多人为的因素在里面，建立的模型同原始组织样本相比不够准确。

再者在以往的实验中有很多学者都将牙槽骨模型省略或忽略不计，这与实际的组织情况相差甚远，不能真实的反映、重建相关的各部分组织关系这与实际组织中的受力情况存在较大差异。

还有学者将牙槽骨模型定义为各向同性、连续、均质的线弹性材料赋统一材质，这样将建立的牙槽骨模型没有考虑到牙槽骨中骨密质与骨松质弹性模量不同，受力分析时表现的数值也有所不同，同样对分析的结果产生影响，而在实验分析法中则更是无法建立牙槽骨，只能是用其他材料代替。

有限元法在人体胸部建模研究中的应用
有限元法是工程领域常用的数值计算方法，可以有效地进行复杂场景下的有限体系的建模和分析，被广泛应用于有限体系的力学和热学分析，在流体力学方面也有广泛应用；在生物学领域，其在提供人体头部应力和脊柱部分负载分布等方面有较大的发展，而用有限元法模拟人体胸部的有效性及可靠性也开始受到广泛的重视。

首先，有限元法需要通过有限元和梯度优化技术来建立有效的模型，优化方法可以有效地减少计算时间。

其次，有限元法需要对整个空间进行细分，并利用一连串的有限元来分析这些区域构成的体系，从而进行模拟和预测。

最后，需要综合考虑材料力学属性，物理人体几何形状，和具体的负载等因素来细化模型，以实现准确的有限元模拟分析。

许多学者都开始采用有限元法来模拟人体胸部，该方法可以分析出人体胸部在不同负载作用下的应力分布等信息，例如通过在胸部体系中适当地加入节点来对困难的环境进行建模，可以考虑到包括特殊节点在内的各种体系，从而改善结果的精度。

此外，研究者还开发出了空体系和独立皮肤层的有限元模型，从而准确地分析人体胸部表面在负重作用下的力学情况，以及外部力对表面的影响。

总的来说，有限元法在人体胸部建模研究中的应用可以有效准确地模拟胸部体系，分析出应力分布以及负重作用下的健康风险，拓展人体建模领域的研究，为后续医学研究提供有效的依据，具有重要的现实意义。

步枪弹对复合防护人体上躯干冲击有限元分析徐诚;陈菁;张起宽;康建毅;董萍;刘海【摘要】To study the mechanism and evaluation of behind composite armor blunt trauma,the mechanical response of high-velocity bullet impacting on human torso was investigated by FEA numerical simulation.A human torso finite element model including thoracic skeletal structure, organs,muscle/skin was developed based on CT scanning images of an adult Chinese man. According to the process of bullet penetrating armor process and armor structure,the finite element model of composite body-armor was set up.The mechanical response of high velocity bullet impacting on human torso outfitted with composite body armor was numerically simulated by the explicit finite element method.The dynamic response of heart,lung,liver stomach,and sternum were obtained.The numerical results are in accordance with experimental results.The model and parameters are validated.The simulation results revealed impact response characteristics of human torso and armor blunt trauma mechanism.The finite element model of human torso behind composite armor with suitable configuration and parameter is available for the simulation of behind armor blunt trauma.%对高速步枪弹撞击带复合防护人体上躯干冲击响应进行了有限元建模和数值计算分析，以CT扫描获取人体上躯干建模源图像，建立了包括皮肤、肌肉、胸廓骨骼结构、主要内脏器官和纵膈在内的人体上躯干有限元模型；根据步枪弹高速侵彻特点，建立了软硬复合防弹衣有限元模型，利用显式非线性有限元方法对高速步枪弹撞击带软硬复合防护衣的人体上躯干的冲击响应进行数值计算，获得了皮肤、胸骨、心脏、肺脏、肝脏以及胃的动态冲击响应情况。

多种冲击载荷条件下的人体肋骨骨折有限元分析王方;杨济匡;李桂兵【摘要】旨在研究不同碰撞载荷条件下基于不同失效模型的人体肋骨骨折机理.为此采用已验证的人体有限元胸部模型来分析人体肋骨骨折现象.该模型基于人体解剖学结构,包含了人体胸椎、腰椎、肋骨、胸骨、肋间软骨、胸腹部器官和其他的软组织,定义的生物材料参数都基于已有的文献记载.基于人体在损伤生物力学领域内一些较为典型的肋骨骨折失效模型,根据已发表文献中的人体标本实验载荷条件模拟了人体肋骨结构在不同冲击载荷下的骨折现象,并与这些实验结果进行了对比分析.所引用的实验结果包括单根肋骨强度结构实验和人体胸部正面碰撞块冲击实验.从文中有限元仿真分析的结果来看,针对不同的载荷条件,不同肋骨骨折失效模型的适用性各不相同.该人体胸部有限元模型可用于车辆交通事故中冲击载荷条件下的人体肋骨损伤生物力学研究.【期刊名称】《力学学报》【年(卷),期】2014(046)002【总页数】8页(P300-307)【关键词】人体胸部;肋骨骨折;有限元模型;碰撞;失效模型;生物力学【作者】王方;杨济匡;李桂兵【作者单位】湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙410082;查尔摩斯理工大学应用力学系,瑞典哥德堡41296;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙410082【正文语种】中文【中图分类】U461.91人体胸部损伤在车辆交通事故中发生非常频繁，有研究记载，在其统计的交通事故数据中，胸部损伤所导致的人体致命和严重伤害排第2位[1-2]，而大部分的胸腔损伤发生，都是由肋骨骨折直接导致，因此肋骨骨折是人体胸部损伤中最常见的伤害类型，也是最容易引起胸部致命和严重伤害的损伤形式[3]，其一般都是由车辆碰撞事故或者外物高速冲击[4]所致.因此，在人体胸部损伤生物力学和损伤防护研究中，肋骨的损伤生物力学研究一直都是非常重要的组成部分.人体有限元模型在车辆交通事故中的人体胸部损伤生物力学研究领域的应用已经有了很多年的发展历史，科学家们也进行了大量的研究工作.这些人体有限元模型中，既有单独的人体胸部模型[4-7]，也有完整的人体有限元模型[8-10].在利用各种人体有限元模型进行胸部损伤研究的过程中，对于肋骨骨折的模拟，目前都是采用基于应力或应变的失效模型来实现.但是具体到有限元模型中，这个肋骨骨折失效模型的选取，在各研究文献中存在较大的区别.本文选取了众多相关研究中比较典型且常见的3种肋骨骨折失效模型，将其运用到一个已有的人体胸部有限元模型中，来尝试对不同载荷形式下的肋骨骨折进行模拟，并探讨基于这几种失效模型的肋骨损伤响应.1.1 模型描述本文模型的原始几何数据基于成人人体CT扫描数据，CT扫描切片间的间距为1mm，图1为位于人体胸骨中间位置处的一个截面图像.该模型为湖南大学人体模型(human bodymodel, HBM)项目的一部分[11-13]，整个模型由胸椎、肋骨、肋间软骨、胸骨和胸腹部的内部脏器等组成.椎骨、肋骨及胸骨都是由内部的灰质骨和包在灰质骨表层较为坚硬的皮质骨构成.模型中皮质骨用壳单元模拟，灰质骨和肋间软骨均用8节点六面体实体单元模拟.椎间盘的髓核和纤维环都使用8节点六面体实体单元模拟.胸腔和腹腔内器官用实体单元模拟.整个模型共87000余个单元，63000余个节点.模型的构建及运算基于显式有限元软件LS-DYNA，网格划分及前处理等采用Hypermesh软件，后处理采用Hyperview.该胸部有限元模型如图1所示.模型中所用材料参数均来自相关参考文献.其中骨骼结构都定义为弹塑性材料或线弹性材料[1,4,6,14-15].内部脏器定义为黏弹性材料[4,6,8,16]和超弹性材料[17].所有材料参数都列在表1和表2中.1.2 肋骨骨折模拟概述采用上述的人体胸部有限元模型和肋骨模型，分别对相关文献中所述的肋骨强度结构实验[24]和人体胸部正面冲击实验[25-26]进行模拟，并基于本节中的3种失效模型对肋骨骨折进行分析研究.正如前文所述，在不同的模型中，所采用的肋骨骨折失效模型各不相同，在Plank 等[5]的研究中，将Mohr--Coulomb屈服准则作为其肋骨骨折失效模拟的准则，通过该准则的计算公式计算得到肋骨失效的有效von M ises应力值为143.4MPa，具体推导公式如下.首先，Mohr--Coulomb准则方程为其中,σ1是σ3分别是第一和第三主应力，c是内聚力，φ是内部摩擦角.从文献[5]中可知，骨骼极限单轴压缩和拉伸强度(分别为YC和YT)分别是170MPa和124MPa.而YC和YT与c和φ的关系式如下求解方程(2)并结合方程(1)可得到将有效应力定义为σE当f≥0时材料失效，所以得到失效应力为143.4MPa.在Stitzel等[27]的分析中，直接将肋骨的失效塑性应变定义为0.014，这也是一种比较直接且广泛应用的失效模型，另外，Mordaka[14]在其为进行肋骨骨折预测分析的有限元模型中，也定义了肋骨材料的失效模型，并认为其失效von M ises应力和塑性应变值分别为124.2MPa和0.0271，该数据来源于Kemper等[28]所进行的肋骨材料实验.上述3种肋骨失效的判断方式代表了3种不同的失效模型，在本研究中，作者将其编号为T1，T2和T3，然后分别运用到对不同载荷实验[24-26]的模拟分析中，并与实验结果进行对比来分析其对肋骨损伤响应的影响.1.3 肋骨结构实验仿真分析Charpail等[29-31]在总结前人进行的肋骨实验基础上，设计了一种针对肋骨材料特性的新型实验方法.由于该实验方法是用完整的肋骨来进行，所以较之前的各种肋骨实验来说，能更好地模拟肋骨在受到前后方向载荷时的动态失效响应[29].应用该实验方法，Li等[24]选取尸体标本上的第2,4,10节肋骨进行了一系列的动态加载实验(右边第2节R2速度1m/s，左边第4节L4和左边第10节L10速度均为0.5m/s).在Li等[24]的实验过程中，每个肋骨段的前后端分别通过旋转铰链与2个支撑块相连接，如示意图2所示，前端所在支撑块受到一个竖直方向上速度恒定的载荷，实验后输出其位移历程数据；后端所在支撑块被固定，上面安装有力传感器用来测量肋骨段在加载过程中所受到的加载力.本研究中，利用胸部模型中与Li等所用肋骨试件相对应的肋骨有限元模型按照实验配置进行了有限元模拟，边界条件也如图2所示，将肋骨前后端用可转动的有限元球铰连接到支撑块，来模拟实验中的肋骨安装方式，下端固定，将不同速度加载到上端支撑块.最终获得肋骨在3种失效模型下的生物力学响应过程和骨折现象.同时，为了对实验试件和本文中的肋骨有限元模型的尺寸差异进行对比以方便后文中的分析，作者根据图2中所标的前后方向和侧向两个尺寸a和b列出了实验试件和相应模型中的尺寸值，如表4所示.1.4 人体胸部正面冲击实验仿真分析有研究表明，冲击实验是一种较好的评估人体胸部刚度的方法，也是迄今为止比较常用的胸部损伤生物力学研究实验方法[6].而在进行该类实验时，肋骨骨折现象往往也是研究的关注重点.Kroell等[25-26]进行了一系列共计38个人体胸部正面碰撞块冲击实验，其中有27个实验中至少发现1处肋骨骨折，有19个实验至少导致6处肋骨骨折.实验中，尸体被以坐姿状态放置在一个刚性的平板上，后背或固定或自由.碰撞块直径为152mm，质量10.43kg，冲击方向位于人体中心矢状面，撞击部位在胸骨上约第4节肋骨位置处，速度各不相同.通过固定在碰撞块上的加速度传感器测量实验过程中的碰撞块加速度，并结合碰撞块质量来获得其与人体胸部的接触力.同时，通过安装在尸体上的位移传感器来获得实验中人体在前后方向(即碰撞方向)上的胸部变形量时间历程数据.在所有的38个实验中，有6个实验在进行过程中人体的后背是有刚性支撑的，考虑到本文中所用模型仅为单独的胸部模型，因此选取了这6个实验作为模拟的对象，以尽可能准确地重现实验.该6个实验中所采用的实验对象为6具不同的尸体，其年龄集中在60～69岁区间，碰撞块的质量不变，而碰撞速度各不相同，分布在6.66～7.29m/s范围内.详细信息如表5所示.在本文的研究中，基于3种不同的肋骨骨折失效模型，根据表5所述的6个不同碰撞速度，借助HBM胸部有限元模型对人体胸部在受到正面碰撞块冲击载荷时的肋骨骨折响应进行了模拟，其碰撞边界条件与Kroell等[25-26]所进行的尸体实验一致，如图3和表5所示.2.1 肋骨实验仿真结果在Li等[24]的肋骨结构实验仿真中(如图4所示)，分别是不同失效模型下的骨骼断裂时刻和该时刻响应力仿真结果与实验结果的对比(图中“实验”代表Li的实验结果，而T1,T2和T3分别代表基于3种失效模型的仿真分析结果，下同).从图中看，这两者的对比在3种失效模型下都存在差异.总的来说，不论是失效时刻还是对应响应力，尽管在肋骨4L和10L模拟中T2的响应力不是最接近实验结果，但实际上该指标基于3个失效模型的响应基本上相同，因此可以认为T2的响应要稍好于另两者.作者选取了L4在T2失效模型下的应力应变响应仿真结果为例来分析其响应[24].如图5所示，在加载过程中，肋骨段内侧受到压应力，外侧受到拉应力.从图5(c)可以清晰地观察到在断裂时，断裂位置处截面A−A上12个单元的应变分布，内侧的6个单元1～6受压，外侧的6个单元7～12受拉，在该时刻，内侧的单元4和5所受塑性应变先到达T2的失效值0.014，于是骨折现象发生，而此时外侧单元发生的最大应变为单元10和11的0.0034.最后对比本文仿真与Li等[24]实验的力变形响应如图6所示，不同速度及失效模型下的响应曲线基本和实验结果呈同样趋势.加载力峰值和断裂时刻与实验结果相比有所差异，这也与图4中的对比情况相对应.从图6中的对比曲线能比较明显地看出T2的响应要优于其他两者.2.2 人体胸部正面冲击实验仿真结果如图 7，以表 5所述人体胸部正面冲击实验[25-26]中的6.75m/s碰撞速度，且基于失效模型T1进行仿真分析的结果来作为人体胸腔骨骼结构在该载荷条件下的von M ises应力分布示例，同时也标记出了该时刻的肋骨骨折现象.从仿真分析的结果来看，肋骨骨折的发生位置多集中在前部与肋间软骨相连接的位置和后部. 图8 所示为基于不同的失效模型，模拟表5中6个不同速度碰撞实验[25-26]所分别产生的肋骨骨折数(numberof rib fractures,NRF)与实验结果[25-26]的对比示意图.从模拟结果来看，不论是基于哪种失效模型，NRF都基本上与碰撞速度呈线性关系，从碰撞能量的角度来说，这是符合逻辑的，而事实上实验数据也基本上反映了这一趋势，尽管由于实验中所选取的人体尸体标本在年龄和体型上的差异导致其线性关系并不是那么严格.同时，显然基于失效模型T1所得到的响应与实验结果吻合得最好.在使用有限元模型进行人体胸部损伤研究的过程中，作者发现在各种研究文献中提到了各种不同的判断肋骨骨折的失效模型，因为在这些实验中所采用的尸体或标本都各不相同.这一问题在此前并没有研究人员专门对其进行分析，而该问题在人体肋骨损伤生物力学研究领域有一定的研究意义.在对针对肋骨结构实验[24]所进行的肋骨断裂仿真和实验结果对比中(图5(a))，仿真分析中的断裂位置要比实验中更靠近肋骨的后端固定点，同时有限元方法模拟所得出的肋骨断裂时刻及断裂时刻的肋骨响应力峰值与实验结果相比也存在一定的差异.Li等[24]在其研究中认为肋骨皮质骨厚度在不同位置的变化及有限元模型中某些材料参数的选择会对肋骨的生物力学响应产生影响.而事实上由于人体在骨骼结构上的个体差异，不同人体在相同位置的肋骨的几何结构上也不可能完全相同，具体到本研究中来说，Li等[24]进行肋骨结构实验时所采用的肋骨标本试件与本文胸部模型中的相应肋骨模型在几何尺寸上存在一定的差异，这些因素都是导致该实验对比分析中产生差异的原因.同时，从对比的结果来看，不论是失效时刻还是该时刻的肋骨响应力，失效模型T2条件下所得到的仿真结果都与实验结果最为接近. 通过选取文中选取的3种不同肋骨骨折失效模型[5,14,27]，作者也借助有限元胸部模型对一系列的人体胸部正面碰撞块冲击实验[25-26]进行了有限元模拟分析，且结果显示失效模型T1所得到的响应结果与实验结果吻合得最好.从该分析中所选取的实验样本来看，如本文中表4所记载，由于每个不同实验对象在年龄、体型和生物组织材料特性等方面的差异，即便在完全相同的实验条件下，也会出现响应上的差别[29]，从而导致该系列试验中得到的损伤响应(NRF)与实验速度之间的关系不是非常严格(图8)，虽然足以看出其变化趋势.从这点来看，在本文的胸部正面碰撞模拟中，所采用的生物力学实验数量只有6个，较为有限，需要在后续的研究中获取更多实验样本.本文的目的是利用有限元模型对文献中所记载的不同载荷条件下的人体肋骨骨折现象进行模拟和分析，同时将几种不同的肋骨骨折失效模型运用到有限元模拟中用来预测多种肋骨骨折.在对肋骨结构实验[24]进行的模拟中，T2所得到的响应能较真实地反映实验结果，而在胸部正面碰撞块冲击实验[25-26]的模拟中，T1所得到的肋骨应力分布和结构失效响应与实验结果更为接近.当然这些结果都是基于本文所用的胸部有限元模型和所采用的胸部和肋骨载荷条件，实际上会有很多其他的因素，如实验个体差异，模型中所选用材料参数的选取等等，都会对胸部和肋骨碰撞响应结果产生影响，但是就本文所得到的研究结果来看，可以认为失效模型的适用性与冲击的载荷条件直接相关.而对于车辆碰撞所致冲击载荷中的肋骨损伤生物力学研究，本文所用的人体有限元模型是较为有效的工具.1 Shin J,Untaroiu C,Lessley D,etal.Thoracic response to shoulder belt loading:Investigation of cheststi ff ness and longitudinal strain pattern of ribs.In:Proceedings of SAEWorld Congress&ExhibitionDetroit,US:SAE,2009,Paper 2009-01-03842 Kemper AR,Kennedy EA,M cNally C,et al.Reducing chest injuries in automobile collisions:Rib fracture tim ing and implications for thoracic injury criteria.Ann Biomed Eng,2011,39(8):2141-21513刘利,陈海斌,乐中耀等.侧碰假人颈部标定系统的实验研究.医用生物力学,2011,26(2):173-180.(Liu Li,Chen Haibin,Yue Zhongyao,etal.Experimental study on calibration system of sideimpact dummy neck.JMedBiomech,2011,26(2):173-180(in Chinese))4 Ruan J,Raed EJ,Chai L,et al.Prediction and analysis of human thoracic impact responses and injuries in cadaver impacts using a fullhuman body finit elementmodel.Stapp CarCrash J,2003,47: 299-3215 Plank GR,K leinbergerM,Eppinger RH.Analytical investigation of driver thoracic response to outof position airbag deployment.Stapp CarCrash J,1998,42:317-3296 Kimpara H,Lee JB,Yang KH,et al.Development of a threedimensional finit elementchestmodel for the5th percentile female. Stapp CarCrashJ,2005,49:251-2697蔡志华,兰凤崇,陈吉清等.基于汽车碰撞损伤的人体胸部有限元模型构建与验证.医用生物力学,2013,28(1):36-43(CaiZhihua, Lan Fengchong,ChenJiqing,etal.Developmentand validation for finit elementmodel of human thorax based on automotive impact injuries.JMed Biomech,2013,28(1):36-43(in Chinese))8 Robin S.HUMOS:Humanmodel for safety–A jointe ff ort towards the development of refine human-like car occupantmodels.In: Proceedings of the 17th International Technical Conference on the Enhanced Safety of Vehicles Amsterdam,The Netherlands:ESV, 2001,Paper No.01-02979 Vezin P,Verriest JP.Developmentofa setofnumericalhumanmodels for safety.In:Proceedings of the 19th International Technical Conference on the Enhanced Safety of VehiclesWashington D.C, US:ESV,2005,Paper No.05-016310 Hu JW,Rupp JD,Reed MP.Focusing on vulnerable populations in crashes:Recentadvances in finit elementhumanmodels for injury biomechanics research.JAutomotive Safety and Energy,2012,3 (4):295-307 11 Yang JK,Wang F,Li GB,et al.Finite element analysis of thorax responses under quasi-static and dynam ic putational BiomechanicsforMedicine VII:AM ICCAI2012Workshop Nice, France,201212杨济匡,姚剑锋.人体颈部动力学响应分析有限元模型的建立和验证.湖南大学学报(自然科学版),2003,30(4):40-46(Yang Jikuang,YaoJianfeng.Developmentand validationofahumanneck FEmodel in impact loading condition.JournalofHunan University (NaturalScience),2003,30(4):40-46(in Chinese))13 Yang JK,Xu W,Otte D.Brain injury biomechanics in realworld vehicle accidentusingmathematicalmodels.Chin JMech Eng-En, 2008,32(4):81-86 14 Mordaka J,Meijer R,Rooij LV,etal.Validation of a finit element humanmodel forpredictionof rib fractures.In:Proceedingsof SAE World Congress&Exhibition Detroit,US:SAE,2007,Paper2007-01-116115张冠军,曹立波,官凤娇等.基于汽车与行人碰撞载荷特点的下肢长骨建模.力学学报,2011,43(5):939-947(Zhang Guanjun,Cao Libo,GuanFengjiao,etal.Developmentand validation of FEmodels for long bones of lower limb in vehicle-to-pedestrian crashed. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2011,43 (5):939-947(in Chinese))16 Ruan JS,JawahriRE,BarbatS,etal.Biomechanicalanalysisof human abdom inal impact responsesand injuries through finit element simulationsof a fullhuman bodymodel.Stapp Car Crash J,2005, 49:343-36617 Shao Y,Zou DH,LiZD,etal.Blunt liver injury w ith intact ribsunder impactson the abdomen:A biomechanical investigation.PLoSONE,2013,8(1):e5236618 Shigeta K,Kitagawa Y,Yasuki T.Development of next generation human FEmodel capable of organ injury prediction.In:Proceedingsof the21stInternationalTechnicalConferenceon the Enhanced Safety of Vehicles Stuttgart,Germany:ESV,2009,Paper No.09-011119 Yang KH,Hu JW,WhiteNA,etal.Developmentofnumericalmodels for injury biomechanics research:A review of 50 years of publications in the Stapp Car Crash Conference.Stapp Car Crash J, 2006,50:429-49020 M iller K.Constitutivemodeling of abdom inal organs.JBiomech, 2000,33:367-37321 SchmittK,Snedeker JG.Analysisof thebiomechanical responseof kidneysunderbluntimpact.Tra ffi c InjPrev,2006,7:171-18122 Leroy A,Payan Y,Voirin D,etal.Finiteelementmodelof the liver for computer-assisted hepatic tumor ablation.In:Proceedings of the Fifth InternationalSymposium on ComputerMethods in Biomechanicsand BiomedicalEngineering Rome,Italy,200123 Gao Z,Lister K,Desai JP.Constitutivemodeling of livertissue:Experimentand theory.Ann Biomed Eng,2010,38(2):505-51624 LiZP,Kindig MW,Kerrigan JR,etal.Rib fracturesunder anteriorposterior dynamic loads:Experimental and finit element study.JBiomech,2010,43(2):228-32425 Kroell CK,Schneider DC,Nahum AM.Impact tolerance and responseof thehuman thorax.Stapp CarCrash J,1971,15:84-13426 Kroell CK,Schneider DC,Nahum AM.Impact tolerance and response of the human thorax II.Stapp Car Crash J,1974,18:383-45727 Stitzel JD,Corm ier JM,Barretta JT,et al.Definin regional variation in thematerial properties of human rib cortical bone and its e ff ectonfracture prediction.Stapp Car Crash J,2003,47:243-26528 Kemper AR,M cNally C,Kennedy EA,etal.Materialpropertiesof human rib corticalbone from dynam ic tension coupon testing.Stapp Car CrashJ,2005,49:199-23029 Charpail E,Trosseille S,Petit P,et al.Characterization of PMHS ribs:A new testmethodology.Stapp Car Crash J,2005,49:183-19830 Dios EP,Kindig M,Arregui-Dalmases C,etal.Structural response and strain patterns of isolated ribs under lateral loading.International JournalofCrashworthiness,2011,16(2):169-18031 KindigM,Lau AG,KentRW.Biomechanicalresponseof ribsunder quasi-static frontal loading.Tra ffi c InjPrev,2011,12(4):377-3871)The projectwassupported by the NationalHigh Technology Research and DevelopmentProgram of China(2006AA110101)and the Independent Research Projectof the State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body,Hunan University(61075004).2)Yang Jikuang,professor,research interests:vehicle crash safety and human injurybiomechanics.E-mail:*******************.cn。

有限元法在人体胸部建模研究中的应用
翁剑波;胡辉莹
【期刊名称】《安徽医学》
【年(卷),期】2015(036)005
【摘要】有限元法也称有限单元法，它是将实体对象分割成有限个小单元，根据不同领域的需求推导出每一个小单元的作用方程，组合整个实体的单元并构成系统方程组，最后将系统方程组求解。

自上世纪60年代，用于工程力学领域的有限元技术开始与医学研究相结合，由此掀开了生物力学研究的新篇章。

【总页数】3页(P633-635)
【作者】翁剑波;胡辉莹
【作者单位】510510 广东广州南方医科大学;510510 广东广州军区广州总医院附属157医院
【正文语种】中文
【相关文献】
1.有限元法在人体工效风险分析中的应用前景
2.胸部改良位在老年人体检中的应用
3.早期胸部CT扫描在颅脑创伤合并胸部损伤中的应用
4.胸部改良位在老年人体检中的应用
5.低剂量胸部CT与常规胸部CT在肺癌复查患者中的应用效果比较
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后冲击下人体胸部动力学响应分析张恩凤;薛强;张帆;程大伟;丁梅【期刊名称】《天津科技大学学报》【年(卷),期】2014(000)005【摘要】为研究后碰撞过程中人体胸部的损伤情况，基于人体解剖学构建了人体胸部有限元模型，模型包括胸椎、椎间盘、肋骨、肋骨软骨、胸骨、锁骨、肩胛骨、肌肉和韧带等人体组织。

通过后碰撞仿真模拟，研究了胸部组织的应力及应变变化情况。

结果表明：在后碰撞过程中，胸椎T1、胸椎T2和胸椎T3的应力和应变较大，可能发生椎体骨折；第一肋骨到第三肋骨的损伤可能较大，容易发生骨折；T1-T2、T2-T3和T3-T4之间的椎间盘应力较大，可能产生椎间盘突出等损伤。

%In order to study the chest damage of the human body in the process of rear impact,a finite element model of chest was built based on anthropotomy. The components in the finite element model comprised thoracic vertebra , intervertebral discs,rib,ribcartilage,sternum,clavicle,scapula,muscle and ligament. Through simulating the rear impact of vehicle,the change of the stress and strain of the chest were obtained. Simulation results show that,in the process of collision,the stress and strain of thoracic T1,thoracic T2 and thoracic T3 are larger,which can result in vertebral fracture;the injury of the first rib,the second rib and the third rib may be more serious,prone to fracture;the intervertebral discs be-tween the T1-T2,T2-T3 and T3-T4 have to bear greater stress than others,which may lead to the prolapse of intervertebral disc.【总页数】5页(P69-72,77)【作者】张恩凤;薛强;张帆;程大伟;丁梅【作者单位】天津科技大学机械工程学院，天津 300222;天津科技大学机械工程学院，天津 300222;天津科技大学机械工程学院，天津 300222;天津科技大学机械工程学院，天津 300222;天津科技大学机械工程学院，天津 300222【正文语种】中文【中图分类】O348;R318.01【相关文献】1.机枪冲击作用下的人体动力学响应研究 [J], 张本军;王瑞林;郑立评;李永建2.坐姿人体的冲击动力学响应分析 [J], 颜璘娟;杨智春;罗亨存3.股骨-胫骨复合体模型在人体体重冲击下的运动力学响应研究 [J], 张美超;张余;黄华扬;黄文华;赵卫东4.乘员胸部钝性冲击下主动脉瓣的动力学响应 [J], 童芳;兰凤崇;陈吉清;李雄5.＋Gx着陆冲击人体胸部动力学响应的模型及实验研究 [J], 罗进;王玉兰;韩延芳;姜俊成因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。