同一张底片洗出的照片是能够完全重合的

记作:△ABC≌△DEF
读作 : △ABC全等于 △DEF
注意：书写全等式时要 求把对应顶点字
母放在对应的位 置上。
A
D
B
CE
F
互相重合的顶点叫做对应顶点
AD BE CF 互相重合的边叫做对应边
AB与DE BC与EF AC与DF 互相重合的角叫做对应角
∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F
三角形的变换 ⑴.平移
D
C
E
A
A
D
B
(5)
C
(6) B
试一试(1)：先 和写对出应全角等式，再指出它们的对应边
C
F
A
D
B
E
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.
∴∠A= ∠D,∠B= ∠E,∠C= ∠F.
试一试(2)：先 和写 对出应全角等式，再指出它们的对应边 C
A
B
∵△ABC≌△ABD
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
如果你手上有一 张长方形纸片，怎样使 长方形变成两个最大的 全等三角形，而总面积 又没 变化？
下图是一个等边三角形， 你能把它分成两个全等 三角形吗？你能把它分 成三个全等三角形吗？ 四个呢？六个呢？
再见
2.全等三角形的对应角相等。 ∵△ABC≌△DEF （已知）
∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）
试一试： 先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角 C
C
F
D
B
A
DB
(1)
A
C
E
D (4)

。
.
B
A
E
C 18
3、如图△ ABD ≌ △CDB，若 AB=4，AD=5，BD=6，则 BC= ，CD= 。
A
D
B
C
.
19
如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
.
20
如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC 上的点，若△EAB≌ △EDB≌ △EDC，则∠C的度数是 （ ）0
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相 等）
强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点
写在对应位置上
.
11
A
1、找出图中的全等三角形，
并指出它们的对应边与对应角 ？ E
D
O B
C
如图，△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD ＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些 角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？
（A）15 （B）20 （C）25 （D）30
A
E
B
D
C
.
21
.
9
A△ABC≌△ADE, ∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边 有 ：_____________ 对应角有：_____________
.
10
A
D
B
C
E
F
全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等
全等三角形的符号表示： “≌”
读作：全等于
如图：∵ △ABC≌△DEF
∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）
等边三角形，你
能把它分成两个
全等的三角形吗？
你能把它分成三
个、四个全等的
三角形吗？

能够完全重合的两个图形称为全等形
各图中的两个三角形是全等形吗？
A B C
C
O B O
D E
M
F
S
A
D 解后思： T N 平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小 不变。
活动2、大家来探索新知! 1、能够完全重合的两个三角形,叫做 全等三角形. D
A E
B
C
F
2、把两个全等的三角形重叠到
A
D C
∴ ∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD。
∴ △ABD ≌ △CDB（三边和三角 对应相等的两个三角形全等）
B
1、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落 在BC边上的F点处，如果∠BAF= 60°， 求∠DAE的度数。
解：∵ △AEF是由△AED沿AE折叠而成的，
∴ △AEF ≌ △AED （能够完全重合的两 个三角形全等） ∴ ∠DAE=∠FAE （全等三角形对应角相等） ∵ ∠BAF=60°，∠BAD=90°
（2）不是夹边
ASA
AAS
2、两边一角（1）夹角
（2）不是夹角
SAS
AAA
想一想：如图，四边形ABCD是平行四边形， BD是它的一条对角线，△ABD和△CDB全等 吗？试根据平行四边形的有关知识说明理 由。
解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=CB，∠A=∠C。 又∵AB∥CD ，AD∥BC
课后小结
这节课你记忆最深刻的 （或最感兴趣的）是什么？
新课导入

完成练习册本课时对应习题
构成我们学习最大障碍的是已知 的东西，而不是未知的东西。 —— 贝尔纳
回忆：怎样的两个三 角形全等？
1、能够完全重合的 两个三角形全等。 2、边、角分别对应 相等的两个三角形全 等。

D
A
解：由△ABC ≌ △DCB可知 △ 可知 对应边AB=DC，AC=DB， ， 对应边 ， 对应角∠A= ∠D， 对应角∠ ， 因为AB=7cm，BD=5cm， ， 因为 ， ∠A=60 ° 所以DC=AB=7cm， ， 所以 AC=DB=5cm， ， ∠D= ∠A=60 °
1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对 、什么是全等形、全等三角形、 应顶点、对应边、对应角? 应顶点、对应边、对应角 2、表示三角形全等时应注意什么？ 表示三角形全等时应注意什么？ 表示三角形全等时应注意什么 3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正 识别全等三角形的对应边、 识别全等三角形的对应边 确识别它们的对应顶点。 确识别它们的对应顶点 4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、 注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、 注意数学中图形变换思想的应用 迅速的从复杂图形中识别全等三角形。 迅速的从复杂图形中识别全等三角形。
二、合作探究
△ 1、观察上图中的全等三角形应表示为： ABC ≌ △ DEF 。 、观察上图中的全等三角形应表示为： 2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、 、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、 对应角有什么关系？ 对应角有什么关系？ 请完成下面填空： 请完成下面填空： ∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） （已知） ∴AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF ， ， ∠A ＝ ∠D，∠B ＝ ∠E，∠C ＝ ∠F。 ， ， 。 3、由此可得全等三角形的性质： 、由此可得全等三角形的性质：
有效训练： 有效训练：请指出下列全等三角形的对应边和对应角 、
如上图中△ 如上图中△ ABD ≌ △CDB则AB= CD ；AD= 则 DB BD= BC ； ∠ABD= ； ∠ADB= ∠BDC ∠A= ； ∠DBC ∠C 三、小组成果展示，师生共同归纳提升 小组成果展示，