福建省福州时代中学 2018-2019 学年第一学期七年级期中考试卷数学试卷

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．有理数﹣2018的相反数是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣81022．单项式﹣4a3b2的系数是（）A．5 B．3 C．4 D．﹣43．瑞士数学家欧拉是史上最伟大的四个数学家之一，目前在百度上搜索关键词“欧拉”，显示的搜索结果约为12 600 000条．将12 600 000用科学记数法表示应为（）A．126×105B．1.26×107C．1.26×108D．0.126×1084．在有理数0，，5，3.2，﹣20%中，分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列运用等式的性质，变形不一定正确的是（）A．若x＝y，则x+6＝y+6 B．若x＝y，则C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，则6﹣x＝6﹣y6．如图，三角尺（阴影部分）的面积为（）A．ab﹣2πr B．C．ab﹣πr2D．7．下列各组数中，不相等的是（）A．+（﹣3）与﹣（+3）B．﹣|﹣3|与﹣3C．（﹣3）2与﹣32D．（﹣3）3与﹣338．把方程x﹣4x＝4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（）A．点M，点N之间B．点N，点O之间C．点O，点P之间D．点P，点Q之间9．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是60km/h，水流速度是akm/h，3h后两船相距（）A．6a千米B．3a千米C．360千米D．180千米10．1小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数，则这四个数的和可能是（）A．24 B．27 C．28 D．30二．填空题（共6小题）11．比较大小：﹣10 ﹣9．12．用四舍五入法取近似数：1.2356≈．（精确到百分位）13．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1000元记作+1000元，那么﹣700元表示．14．已知a﹣2b＝5，则式子3a﹣6b+2的值为．15．若M，N是两个多项式，且M+N＝6x2，则符合条件的多项式M，N可以是：M＝，N＝．（写出一组即可）16．已知m＝，n2＝n，则m+n的最小值为．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）16+（﹣18）÷2（2）（﹣+）×2418．化简：（1）m﹣3n+2m+4n（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）19．（1）解方程：2x+14＝2﹣x；（2）计算：﹣+（﹣）3÷（﹣12+）．20．先化简，后求值：x2﹣[x2﹣2xy+3（xy﹣）]，其中x＝3，y＝﹣4．21．刚刚升入初三，学习成绩优异但体育一般的王晴同学未雨绸缪，已经为明年的体育中考做起了准备．上周末她在家练习1分钟跳绳，以每分钟150下为基准，超过或不足的部分分别用正负数来表示，8次成绩（单位：下）分别是﹣10，﹣8，﹣5，﹣2，+2，+8，。

2019学年福建省七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列各数中，最大的数是（）A. B. C. D.2. 下列说法正确的是（）A.最大的负数是B.的倒数是C.表示负数D.绝对值最小的数是03. 我校七年级共有学生人，其中女生占，则男生人数是（）A. B. C. D.4. 在代数式 ,, , 0中，整式的个数有（）个A.1B.2C.3D.45. 把数60500精确到千位的近似数是（）A.60B.61000C.D.6. 已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断中，正确的个数是（）①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个7. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★（）个A．63 B．57 C．68 D．60二、填空题8. 的相反数是9. 代数式表示“两数的平方和”是10. 2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出： 2013年全国城镇新增就业人数约13 100 000人，创历史新高，将数字13 100 000用科学计数法表示为11. 数轴上表示有理数－2.5与3.5两点的距离是12. 写出一个系数为1，次数为2的单项式13. 把多项式按的降冪排列14. 已知，则15. 若，则16. 某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，则车上还有人17. 如图所示的运算程序，当输入的x值为48时，第1次输出的结果为24；然后24又作为输入的的值继续输入，则第2次输出的结果为，...第20次输出的结果为．三、计算题18. 计算（每小题5分，共20分）（1） 5＋（）―3―（2）（3）－3÷（－1）×（－4）（4）四、解答题19. （7分）在数轴上表示下列各数：，，，，,并用“<”符号连接起来.20. （9分）把下列各数填在相应的大括号内，, , , , , , -（1）整数集合：｛…｝（2）分数集合：｛…｝（3）非负数集合：｛…｝21. （9分）互为相反数，c与d互为倒数，的绝对值是5，试求代数式的值.22. （9分）当时，求下列各代数式的值：（1）（2）23. （9分）已知且试化简:（1）（2）24. （13分）某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：25. 星期一二三四五六日增减td26. （13分）我国出租车收费标准因地而异，A地为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后，每增加1千米加价元；B地为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后，每增加1千米加价元。

2018—— 2019学年度上学期期中考试七年级数学试题卷（考：90 分友谊提示：⑴可以使用科学算器；⑵ 真，范答，心；⑶相信自己，出真切的水平。

一、填空（每小 2 分，共 24 分）分： 100 分）1、1，倒数是。

的相反数是22、某天清晨的气温是－7℃，正午上涨了11℃，正午的气温是。

3、孔子出生于公元前551 年，假如用－551 年来表示，那么以下中国史文假名人的出生年月如何表示？⑴司迁出生于公元前145 年；⑵李白出生于公元701 年。

4、某蓄所理，定存入正，取出，某天他理的 5 件是：－ 765，－500，＋265，＋ 2000，－ 850（位：元），增添或减少多少元？答：。

5、利用算器，按（（—）2）∧5=示的果是6、算5x8x10 x。

7、右是一个数机的表示，若入x 的3，y 的 -2 ，出的果： _________________．8、甲乙两个学校，甲校比乙校学生人数多2100 人，甲校人数是乙校人数的 3 倍，假如乙校有学生x 人，甲校有学生，列方程得。

9、 2005 年 10 月 12 日 9 整点出征， 17 日 4 33 分旋着———神舟 6 号船115 小 32 分的太空之旅，地行77 圈，行程325 万公里，把325 万个数用科学数法表示，它有个有效数字。

10、若 m、 n 互相反数，m 1n =。

11、比大小（填“＞”或“＜”）53— 4 6；31， 3233， 344， 3536729 ， 3712、察以下算式：39 ，2781243 ，2187 ，386561⋯⋯用你所的律写出32005的末位数字。

二、（每 3 分，共 15 分）13、－ 2－ 5 的算果是（）（A）－ 3（B）－ 5（C）3（ D）－714、以下句，表达正确的选项是（）（A）0 是最小的数（ B）任何有理数的都是正数（C）数上距原点 8 个位度的点表示的数是8和－8（ D ）最大的有理数是－115、以下移正确的选项是（）（ A ）由5x 7 y 20 得 2 7 y5x （B）由 6 x 3 x 4 得 6x 3 4 x（ C）由8 x x5得 x x58 （D）由 x 9 3x1得 x 3x 1 916、把18129 6 写成省略加号和括号的和的形式（）（A）18 1296（B） 18129 6(C)18129 6 (D)18129 617、某粮店销售三种品牌的面粉，袋上分有量250.1 kg ， 250.2 kg ， 250.3 kg 的字，从中任意取出两袋，它的量最多相差（）（ A ）三、合运用（共61 分）18、计算（每题 5 分，共 25 分）⑴2 73⑵65 499⑶23 3⑷323 2112 356⑸ 3(2a3b)1(6a12b)319、解方程（每题 5 分，共 10 分）⑴ 192⑵ 4x3x220、用计算器计算（每题2 分，共 4 分）⑴（保留三位有效数字）⑵7.12 3 （精确到 ）21、（ 7 分）请在数轴上表示以下各数：+3 ， 5 ， 0，— 4，1，并用“＜”把它们联系起来。

2018-2019学年福建省福州十九中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题2分，满分20分）1．（2分）﹣2的绝对值是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．（2分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．950×1010kmC．95×1011km D．9.5×1012km3．（2分）在有理数﹣12、﹣（﹣1）、﹣|﹣1|、（﹣1）5中负数有（）A．4B．3C．2D．14．（2分）下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数5．（2分）解是x＝的方程是（）A．2﹣4x＝1B．3x+2＝5C．D．4x﹣2＝6x﹣3 6．（2分）下列结论正确的是（）A．3x2﹣x+1的一次项系数是1B．xyz的系数是0C．a2b3c是五次单项式D．x5+3x2y4﹣2x3y是六次三项式7．（2分）以下各式中，能与3ab2合并同类项的是（）A．9a2b2B．（3ab）2C．﹣D．3a2b8．（2分）如果x+，那么3x+＝（）A．6B．﹣9C．3D．﹣19．（2分）已知|a|＞a，则下列各数中，值最大的是（）A．a B．a2C．a3D．10．（2分）花园内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如下图的A、B、C、D所示，其中的阴影部分用于种植花草．种植花草部分面积最大的图案是（）（说明：A、B、C中圆弧的半径均为，D中圆弧的半径为a）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）11．（3分）﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b，在这个去括号的过程中使用了．（填运算律）12．（3分）写出一个以字母y为未知数且解为﹣2的方程：．13．（3分）1.998精确到个位的近似数是．14．（3分）2016年9月，福州航空开通了福州直飞纽约的班机，机票价格为a元，国庆节时许多福州的土豪选择出行，于是机票价格相应上调了b%，则国庆节机票价格为元．15．（3分）已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+…+99a+100a+100b+99b+…+3b+2b+b ＝．16．（3分）已知：2+＝22×，3+＝32×，4+＝42×，5+＝52×，…，若10+＝102×符合前面式子的规律，则a+b＝．三、解答题（满分0分，）17．（1）﹣13+28+62﹣77（2）4﹣4+（﹣3）×（﹣）（3）﹣12006+[1﹣（2﹣22）×3]+（4）（﹣6）×（﹣﹣+）×（﹣8）18．（1）3（3a2﹣2）﹣2（3a2﹣2）（2）（6xy+）﹣（x2﹣y2+72xy﹣12）19．已知a3+a2b＝3，a2b+b3＝﹣2，求a3﹣b3的值．20．先化简后求值：2（xy2+xy）﹣3（xy2﹣yx）﹣4yx2，其中|x+1|+（y﹣1）2＝0．21．两家体育品经销商在国庆期间各推出了自己的优惠活动，A经销商的优惠活动是购买一件球衣送一双球袜，B经销商的优惠活动是球衣与球袜均降价10%出售，而两家经销商的球衣定价均为300元，球袜定价均为40元，若当地的体育学校需要购买球衣20套，球袜x双（x＞20）；（1）请分别用含x的代数式表示在两家经销商购买球衣和球袜的总费用；（填化简之后的结果）A经销商总费用：；B经销商总费用：；（2）当x＝30时，请通过计算说明在哪家经销商处花费更少．22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．23．用字母代替数字是数学发展史上的一大飞跃，请阅读材料并完成下列问题：在计算（1++）×（++）﹣（1+++）×（+）这个算式的过程中，可以设A＝1++，B＝+，原式化简为A（B+）﹣（A+）B再由乘法分配律A（B+）﹣（A+）B＝AB+A﹣AB﹣B＝A﹣B ＝（A﹣B）＝请根据这种方法计算：（1++……+）×（+……+）﹣（1++……+）×（+……+）24．已知数轴上有ABC三点，分别表示有理数﹣12，﹣5，5，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，其中P A表示点P到A的距离，PB表示点P与点B的距离，PC表示P到点C的距离．（1）当t＜7时，用含t的代数式分别表示P A，PB，PC；（2）当P运动到点B与点C之间时，①P A+PB是定值，②PC+PB是定值这两个说法中有一个说法是正确的，请指出哪个说法是正确的，并说明理由．2018-2019学年福建省福州十九中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题2分，满分20分）1．（2分）﹣2的绝对值是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|＝2．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．950×1010kmC．95×1011km D．9.5×1012km【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9500 000 000 000＝9.5×1012，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）在有理数﹣12、﹣（﹣1）、﹣|﹣1|、（﹣1）5中负数有（）A．4B．3C．2D．1【分析】先化简题目中的数字即可解答本题．【解答】解：∵﹣12＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣1|＝﹣1，（﹣1）5＝﹣1，∴有理数﹣12、﹣（﹣1）、﹣|﹣1|、（﹣1）5中负数有3个，故选：B．【点评】本题考查有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法．4．（2分）下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数【分析】根据分类：，，采用排除法求解．【解答】解：负整数不是正数，A错误；0既不是正数也不是负数，B错误；没有最小的有理数，C正确；正有理数包括正整数和正分数，D错误；故选：C．【点评】本题主要考查有理数的概念，熟练掌握概念和性质是解决数学问题的关键．5．（2分）解是x＝的方程是（）A．2﹣4x＝1B．3x+2＝5C．D．4x﹣2＝6x﹣3【分析】分别解各个选项的一元一次方程，选出解是x＝的选项即可．【解答】解：A．解方程2﹣4x＝1得：x＝，即A项错误，B．解方程3x+2＝5得：x＝1，即B项错误，C．解方程x＝2得：x＝4，即C项错误，D．解方程4x﹣2＝6x﹣3得：x＝，即D项正确，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．6．（2分）下列结论正确的是（）A．3x2﹣x+1的一次项系数是1B．xyz的系数是0C．a2b3c是五次单项式D．x5+3x2y4﹣2x3y是六次三项式【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【解答】解：A、3x2﹣x+1的一次项系数是﹣1，故错误；B、xyz的系数是1，故错误；C、a2b3c是六次单项式，故错误；D、正确．故选：D．【点评】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的有关概念．7．（2分）以下各式中，能与3ab2合并同类项的是（）A．9a2b2B．（3ab）2C．﹣D．3a2b【分析】根据同类项、合并同类项法则计算．【解答】解：同类项才能合并，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，所以C能与3ab2合并同类项．故选：C．【点评】注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．8．（2分）如果x+，那么3x+＝（）A．6B．﹣9C．3D．﹣1【分析】根据等式的性质，把x+的两边同时乘3，求出3x+的值是多少即可．【解答】解：∵x+，∴3x+＝﹣3×3＝﹣9．故选：B．【点评】此题主要考查了等式的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．（2分）已知|a|＞a，则下列各数中，值最大的是（）A．a B．a2C．a3D．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．如果一个数的绝对值大于它本身，则该数一定是负数．【解答】解：因为|a|＞a，所以a是负数．所以a2＞0，而a3＜0，＜0，根据正数大于负数．故选B．【点评】考查了绝对值的性质和数的大小比较．10．（2分）花园内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如下图的A、B、C、D所示，其中的阴影部分用于种植花草．种植花草部分面积最大的图案是（）（说明：A、B、C中圆弧的半径均为，D中圆弧的半径为a）A．B．C．D．【分析】将第2个图形中的半圆的面积相加为以半径为的圆；第3个图形中4个扇形的面积相加为以半径为的圆；故第1，2，3个图形阴影的面积为正方形的面积减去以为半径的圆的面积；第4个图形的面积为两个扇形的面积减去正方形的面积，计算后比较即可．【解答】解：第1，2，3个图形的面积为：a2﹣π（）2＝（1﹣）a2；第4个图形的面积为：×2﹣a2＝（﹣1）a2；∵（1﹣）a2＜（﹣1）a2，∴第4个阴影部分的面积最大．故选：D．【点评】解决本题的关键是将每个图形阴影部分面积求出．二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）11．（3分）﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b，在这个去括号的过程中使用了乘法分配律．（填运算律）【分析】根据去括号与添括号法则即可求出答案．【解答】解：去括号过程是使用了乘法分配律，故答案为：乘法分配律．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是正确理解去括号与添括号法则，本题属于基础题型．12．（3分）写出一个以字母y为未知数且解为﹣2的方程：y+2＝0（答案不唯一）．【分析】根据方程的解的概念求解可得（答案不唯一）．【解答】解：满足题意的方程为y+2＝0，故答案为：y+2＝0（答案不唯一）．【点评】本题主要考查方程的解，解题的关键是掌握方程的解得概念．13．（3分）1.998精确到个位的近似数是2．【分析】把十分位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：1.998精确到个位的近似数是2．故答案为2．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14．（3分）2016年9月，福州航空开通了福州直飞纽约的班机，机票价格为a元，国庆节时许多福州的土豪选择出行，于是机票价格相应上调了b%，则国庆节机票价格为a （1+b%）元．【分析】直接利用机票价格相应上调了b%，得出国庆节机票价格．【解答】解：由题意可得，国庆节机票价格为：a（1+b%）．故答案为：a（1+b%）．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出上调后价格是解题关键．15．（3分）已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+…+99a+100a+100b+99b+…+3b+2b+b＝0．【分析】已知a，b互为相反数，那么，a+b＝0，则a+2a+3a+…+99a+100a+100b+99b+…+3b+2b+b＝a+b＝0．【解答】解：a+2a+3a+…+99a+100a+100b+99b+…+3b+2b+b＝0．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．16．（3分）已知：2+＝22×，3+＝32×，4+＝42×，5+＝52×，…，若10+＝102×符合前面式子的规律，则a+b＝109．【分析】要求a+b的值，首先应该认真仔细地观察题目给出的4个等式，找到它们的规律，即中，b＝n+1，a＝（n+1）2﹣1．【解答】解：根据题中材料可知＝，∵10+＝102×，∴b＝10，a＝99，a+b＝109．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出式子的规律．三、解答题（满分0分，）17．（1）﹣13+28+62﹣77（2）4﹣4+（﹣3）×（﹣）（3）﹣12006+[1﹣（2﹣22）×3]+（4）（﹣6）×（﹣﹣+）×（﹣8）【分析】（1）按有理数加减法法则计算，可利用加法交换律和结合律先把符号相同的数先相加减，达到简便运算．（2）按有理数混合运算法则计算，注意乘法时积的符号．（3）按有理数混合运算法则计算，注意第一项为1的2006次方的相反数，结果为﹣1；中括号内的计算按先乘除后加减；最后一项是偶数个﹣1的积，结果为1．（4）先把﹣6与﹣8相乘，再利用乘法分配律计算，注意分配律使用时每项的符号．【解答】解：（1）﹣13+28+62﹣77＝（﹣13﹣77）+（28+62）＝﹣90+90＝0（2）4﹣4+（﹣3）×（﹣）＝4﹣4+1＝1（3）﹣12006+[1﹣（2﹣22）×3]+＝﹣1+[1﹣（2﹣4）×3]+1＝﹣1+[1﹣（﹣2）×3]+1＝﹣1+[1+6]+1＝7（4）（﹣6）×（﹣﹣+）×（﹣8）＝48×（﹣﹣+）＝48×（）+48×（）+48×＝﹣4﹣14+18＝0【点评】本题考查了有理数混合运算法则，为常考题型．必须正确理解法则并按先乘方、再乘除、最后加减的顺序运算进行计算．18．（1）3（3a2﹣2）﹣2（3a2﹣2）（2）（6xy+）﹣（x2﹣y2+72xy﹣12）【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝9a2﹣6﹣6a2+4＝3a2﹣2；（2）原式＝6xy+﹣﹣6xy+1＝1；【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．19．已知a3+a2b＝3，a2b+b3＝﹣2，求a3﹣b3的值．【分析】根据a3﹣b3＝（a3+a2b）﹣（a2b+b3），应用代入法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：当a3+a2b＝3，a2b+b3＝﹣2时，a3﹣b3＝（a3+a2b）﹣（a2b+b3）＝3﹣（﹣2）＝5故答案为：5．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．20．先化简后求值：2（xy2+xy）﹣3（xy2﹣yx）﹣4yx2，其中|x+1|+（y﹣1）2＝0．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x＝﹣1，y＝1，原式＝2xy2+2xy﹣3xy2+3yx﹣4yx2＝﹣xy2+5xy﹣4x2y，＝﹣（﹣1）×1+5×（﹣1）×1﹣4×1×1＝1﹣5﹣4＝﹣8．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．两家体育品经销商在国庆期间各推出了自己的优惠活动，A经销商的优惠活动是购买一件球衣送一双球袜，B经销商的优惠活动是球衣与球袜均降价10%出售，而两家经销商的球衣定价均为300元，球袜定价均为40元，若当地的体育学校需要购买球衣20套，球袜x双（x＞20）；（1）请分别用含x的代数式表示在两家经销商购买球衣和球袜的总费用；（填化简之后的结果）A经销商总费用：（40x+5200）元；B经销商总费用：（4x+600）元；（2）当x＝30时，请通过计算说明在哪家经销商处花费更少．【分析】（1）根据题意表示出A与B经销商总费用即可；（2）把x＝30分别代入计算，比较即可．【解答】解：（1）A经销商总费用为：300×20+40（x﹣20）＝（40x+5200）元；B经销商总费用为：（1﹣10%）×（300×20+40x）＝（36x+5400）元；故答案为：（40x+5200）元；（36x+5400）元；（2）把x＝30代入A经销商总费用得：40×30+5200＝1200+5200＝6400元；把x＝30代入B经销商总费用得：36×30+5400＝1080+5400＝6480元，由6400＜6480，得到A经销商总费用更少．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．【分析】先根据数轴确定出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再进行计算即可求解．【解答】解：由图可知：c＜a＜0＜b，则有a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，2a＜0，|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|，＝（a﹣c）﹣（b﹣a）﹣（b﹣c）+（﹣2a），＝a﹣c﹣b+a﹣b+c﹣2a，＝﹣2b．故答案为：﹣2b．【点评】本题考查了绝对值的性质以及合并同类项法则，根据数轴确定出a、b、c的正负情况是解题的关键．23．用字母代替数字是数学发展史上的一大飞跃，请阅读材料并完成下列问题：在计算（1++）×（++）﹣（1+++）×（+）这个算式的过程中，可以设A＝1++，B＝+，原式化简为A（B+）﹣（A+）B再由乘法分配律A（B+）﹣（A+）B＝AB+A﹣AB﹣B＝A﹣B ＝（A﹣B）＝请根据这种方法计算：（1++……+）×（+……+）﹣（1++……+）×（+……+）【分析】根据题目中的例子可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：设A＝1++……+，B＝+……+，则（1++……+）×（+……+）﹣（1++……+）×（+……+）＝A（B+）﹣（A+）B＝AB+A﹣AB﹣B＝（A﹣B）＝×1＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．已知数轴上有ABC三点，分别表示有理数﹣12，﹣5，5，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，其中P A表示点P到A的距离，PB表示点P与点B的距离，PC表示P到点C的距离．（1）当t＜7时，用含t的代数式分别表示P A，PB，PC；（2）当P运动到点B与点C之间时，①P A+PB是定值，②PC+PB是定值这两个说法中有一个说法是正确的，请指出哪个说法是正确的，并说明理由．【分析】（1）t＜7时，点P在点A与B之间，P A、PB、PC很容易表达；（2）当点P在B、C之间时，P A+PB＝2t﹣7是随t变化的．【解答】解：（1）当t＜7时，P A＝t，PB＝7﹣t，PC＝17﹣t；（2）②PC+PB是定值正确；∵当P运动到点B与点C之间时，PB＝t﹣7，PC＝17﹣t，∴PB+PC＝（t﹣7）+（17﹣t）＝10，故PB+PC是定值．【点评】这是一个在数轴上两点之间距离计算问题，关键要弄清楚点P运动的位置，能准确地用含t的代数式表达P与A、B、C的距离．。