湖北省2020学年七年级数学上学期期中试卷

1 七年级数学上学期期中试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列各对数中，互为相反数的是（）

A. 与 B. 与 C. 与 D.与

2、下列运算中，正确的是（ ）

A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1D．5a2b﹣5ba2=0

3、过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（

）。

A:

B:

C:

D:

4、个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为( )

A.x2－5x＋3 B.−x2＋x－1 C.－x2＋5x-3 D.x2-5x－13

5、按照一定规律排列的个数：、、、、、、，若最后三个数的和为-384，则为（ ）

A: 7 B: 9 C: 10 D: 11

6、有理数a、b、c在数轴上位置如图,则|c-a|-|a+b|-|b-c|的值为（）

A.2a-2c+2b B.0 C.-2c D.2a

7、如图,在长方形ABCD中,放入6个长度相同的小长方形,BH=6cm,设小长方形的宽QE=xcm则图形BQEFGH的周长为（）cm

A.24-x B.24+2 C.24+x D.24+3x

8、某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件的生产任务,实际上该班组每天比计划多生产10个零件,结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件,若该班组需完成零件的生产任务为x个,则根据题意得规定的时间为（）

A. B. C. D.

9、下列去括号或添括号： 22322-3（）--3（）-3233-2（）2-52-5（）360x3505x560x160x

2 ①x-3(x2y-2x-1)=x-3x2y+6b+1

②5xy-[3x2y-(2xy2-1)]=5xy-3x2y-2xy2-1

③-2x-y-a2+1=-(2x-a2)一(-1+y)

④3ab - 5ab2 + 2a2b-2+ a2b2 = 3ab - [ 5ab2-(2a2b-2 ) - a2b2 ]中正确的有（）个

A.1 B.2 C.3 D.4

10、小惠在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示1的点与表示-3的点重合,若数轴上A、B两点之间的距离为2018(A在B的左侧),且A、B两点经上述折叠后重合,则A点表示的数为（）

A.-1010 B.-1009 C.-1008 D.1008

二、填空题（每题3分，共18分）

11、的相反数的倒数是

12、如表有六张卡片,卡片正面分别写有六个数字,背面分别写有六个字母.

正面 -（-1） |-2| （-1）3 0 -3 +5

背面 a h k n s t

将卡片正面的数由大到小排列,然后将卡片翻转,卡片上的字母组成的单词是

13、数轴上点M表示有理数-2,将点M向右平移1个单位长度到达点N,点E到点N的距离为4,则点E表示的有理数为

14、我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[1.5]=1,[-2.3]=-3则[-5.2]+[-0.3]+[2.2]=

15、某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树(6a-3b)棵,七(1)班植树a棵,七(2)班植树的棵数比七(1)的两倍少b棵,七(3)班植树的棵数比七(2)班的一半多1棵,则七(4)班的植树棵数为棵(用含a,b的式子表示)

16、如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|a+3|+(b+3a)2=0.点P从A点以3个单位每秒向右运动,点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动,AP+BQ=2PQ,则运动时间t的值是

三、解答题(共8小题,共72分）

17、(本题8分)小明靠勤工俭学的收入支付生活费,下面是小明一周的收支情况表(收入为正,支出为负,单位为元)

周一 周二 周四 周五 周六 周日

+15 +10 +20 +15 +10 +17

-8 -12 -7 -9 -8 -12

(1) 在一周内小明有多少结余?

(2) 照这样,一个月(按30天计算)小明能有多少结余?

2-3

3

18、计算或化简(共3小题,每题4分,共12分)

（1）

(2)

（3）

19.(本题8分)今年国庆、中秋小长假期间,小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发,向东走了6千米到超市买东西,然后又向东走了1.5千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家,晚上返回家里。

(1)若以家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

（2)问超市A和外公家C相距千米。

(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量(精确到0.1升)

20.(本题8分)观察下面三行数:

-3,9,-27,81,-243,…①

0,12,-24,84,-240,…②

3,-9,27,-81,243,…③

(1) 第①行数的第n个数为；第②行数的第n个数为；

(2) 第③行数的第n个数为；

(3) 取每行数的第7个数,计算这三个数的和。

21(-4)(-)-(-)(-17)32223222223[()]4()82(1)39333222(3)3(2)aabaab

4

21、(本题6分)先化简,再求值。

已知,先化简再求值:

22、(本题8分)已知:,

(1) 求4A-(2B+3A)的值;

(2) 当x的取任意数值,2B-A的值是一个定值时,求的值

23、(本题10分)为了丰富工会活动,某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球,某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价80元,乒乓球每盒定价20元,“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一:买一副乒乓球拍送一盒乒乓;

方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现。

某客户要到该商场购买乒乓球拍20副,乒乓球x盒(x>20且为整数)

(1) 若该客户按方案一购买,需付款元(用含x的代数式表示):若该客户按方案二购买,需付款元(用含x的代数式表示)

(2) 若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

(3) 当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法。

24、(本题12分)已知多项式2x4y2-3x2y-x-4,次数是b,3a与b互为相反数,在数轴上,点A表示数a,点B表示数b。

(1) 数轴上A、B之间的距离记什作|AB|,定义:|AB|=|a-b|.设点C在数轴上对应的数为x,当|CA|+|CB|=12时,直接写出x的值 214()02xy222253[22(2)5]2xyxyxyxyxyxy22321Axxyx21Bxxy3714125125yAB

5 (2) 有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度,然后在新的位置第二次运动,向右运动2个单位长度,在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动,当运动了2017次时,求点P所对应的有理数。

(3)若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动,同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度/秒的速度也向左运动,丙同学观察两只小蚂蚁运动,在它们刚开始运动时,在原点0处放置一颗饭粒,乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t秒,求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t.

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

D D B C B A B C A A

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 32； 12.tanks; 13.3或-5； 14.-5； 15.3212ab； 16.85或245

三、解答题（共8小题，共72分）

17题（本题8分）

解：（1）+15+（-8）+（+10）+（-12）+0+（-10）+（+20）+（-7）+（+15）+（-9）+（+10）+（-8）+（+17）+（-12）=21（元）

答：在一周内小明有21元结余；…… ……5分

（2）21÷7×30=90（元）

答：一个月内（按30天计算）小明能有90元结余．…… ……8分

18题：计算下列各题（共3小题，每题4分，共12分）

（1）52

（2）4

（3）2125aab

19题（本题8分）

解：（1）点A、B、C如图所示：

…… 3分

（2）AC=|6-（-4.5）|=10.5（千米）…… ……5分．

（3）6+1.5+12+4.5=24（千米），

24×0.08=1.92≈1.9（升）．

6 答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升．…… 8分

20题（本题8分）

（1）n（-3）；n（-3）+3…… 4分

（2）-n（-3）…… 6分

（3）（3）（-3）7+[（-3）7+3]+[-（-3）7]=-2187+3=-2184．…… 8分

21题.（本题6分）

解：原式=-3xy-2xy2+2xy-5x2y+4xy 2+5x2y

=-xy+2xy2 ……4分

由21()303xy得x＝－13y＝-3

将x＝－4 y＝-12 代入-xy+2xy2得

-(-4)×（-12）×+2×（-4）×（-12）2=-2-2=-4．……

6分

22题.（本题8分）

解（1）4A-（2 B +3A）=A-2B=5xy-2x+1．……3分

（2）2B-A=-5xy+2x-1∵当x的取任意数值，-5xy+2x-1的值是一个定值,即-5x(y-25)-1的值是一个定值, ∴y-25=0 ∴2=5y2B-A=-1……5分

37+125yA14125B=8125-7125（2B-A）=325……8分

23题.（本题10分）

解：（1）．方案一费用：20x+1200…（2分）

方案二费用：18x+1440…（4分）

（2）当x=30时，方案一：20×30+1200=1800（元） …（6分）

方案二：18×30+1440=1980（元）

所以，按方案一购买较合算．…（8分）

（3）先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球．

则20×80+20×10×90%=1780（元）…（10分）

24题.（本题12分）

解：（1）-4或8………3分；

（2）依题意得：-2-1+2-3+4-5+6-7+…+2016-2017，

=-2+1008-2017，

=-1011．………7分

（3）①甲、乙两小蚂蚁均向左运动，即0≤t≤3时，

此时OA1=2+t，OB1=6-2t，

则可得方程2+t=6-2t，

解得t=43；

②甲继续向左运动，乙向右运动，即t＞3时，

此时OA1=2+t，OB1=2t-6，

则可得方程2+t=2t-6，

解得t=8．