2020-2021初中数学分式知识点总复习含答案

2020-2021初中数学分式知识点总复习含答案

一、选择题

1．化简22abba的结果是（ ）

A．1ab B．1ba C．a﹣b D．b﹣a

【答案】B

【解析】

【分析】

原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果．

【详解】

原式= a+b)()baba（= 1ba

故答案选B.

【点睛】

本题考查的知识点是约分，解题的关键是熟练的掌握约分.

2．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（ ）

A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠1

【答案】D

【解析】

试题解析：由题意可知：x-1≠0，

x≠1

故选D.

3．在等式209()aaa中，“”内的代数式为（ ）

A．6a B．7a C．6a D．7a

【答案】D

【解析】

【分析】

首先利用零指数幂性质将原式化简为29aa，由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案.

【详解】

01aQ，则原式化简为：29aa，

∴927aa，

故选：D．

【点睛】 本题主要考查了零指数幂的性质与同底数幂的乘除法运算，熟练掌握相关概念是解题关键.

4．化简21644mmm的结果是( )

A．4m B．4m C．44mm D．44mm

【答案】B

【解析】

【分析】

根据分式的加减运算法则计算，再化简为最简分式即可.

【详解】

21644mmm

=2164mm

=(4)(4)4mmm

=m+4.

故选B.

【点睛】

本题考查分式的加减.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.熟练掌握运算法则是解题关键.

5．已知m﹣1m＝7，则1m+m的值为（ ）

A．±11 B．11 C．±7 D．11

【答案】A

【解析】

【分析】

根据完全平方公式即可得到结果.

【详解】

1m-=7mQ,

21m-=7m,

221m-2+=7m,

221m+=9m, 22211m+=m+2+=11mm,

1m+11m.

故选A.

【点睛】

本题主要考查完全平方公式，熟悉掌握公式是关键.

6．要使式子5xx有意义，则x的取值范围为（ ）

A．5x B．0x C．5x 且0x D．0x

【答案】D

【解析】

【分析】

根据分式有意义的条件可得x+5≠0，再根据二次根式有意义的条件可得x≥0，由此即可求得答案.

【详解】

由题意得：x+5≠0，且x≥0，

解得：x≥0，

故选D．

【点睛】

本题考查了分式有意义的条件 二次根式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式中的被开方数是非负数．

7．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（ ）

A．0.432×10-5 B．4.32×10-6 C．4.32×10-7 D．43.2×10-7

【答案】B

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na，这里1＜a＜10，指数n是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解： 0.00000432=4.32×10-6，

故选B．

【点睛】

本题考查科学记数法．

8．如果30xy ，那么代数式2223xyxxyy的值为（ ）

A．23 B．2 C．-2 D．3 2

【答案】A

【解析】

【分析】

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x＝3y代入化简可得．

【详解】

解：2223xyxxyy

=22213xyxyyxyg

=2()13xyyxyg

=3xyy

∵30xy，

∴x=3y，

∴32333xyyyyy，

故选：A．

【点睛】

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

9．下列运算中，不正确的是（ ）

A．abbaabba B．1abab

C．0.55100.20.323abababab D．221abba

【答案】A

【解析】

【分析】

根据分式的基本性质分别计算即可求解.

【详解】

解：A. abbaabba，故错误. B、C、D正确.

故选：A

【点睛】

此题主要考查分式的基本性质，熟练利用分式的基本性质进行约分是解题关键.

10．下列各式从左到右变形正确的是（ ）

A．13(1)223xyxy B．0.20.03230.40.0545abadcdcd

C．abbabccb D．22ababcdcd

【答案】C

【解析】

【分析】

依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．

【详解】

A、该式子不是方程，不能去分母，故A错误；

B、分式中的分子、分母的各项没有同时扩大相同的倍数，故B错误；

C、a-bb-a=d-cc-d 故C正确；

D、分式中的分子、分母的各项没有同时除以2，故D错误．故选C．

【点睛】

本题考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练运用性质.

11．已知112xy，则23xyxyxy的值为（ ）

A．12 B．2 C．12 D．2

【答案】D

【解析】

【分析】

先将已知条件变形为2xyxy，再将其整体代入所求式子求值即可得解．

【详解】

解：∵112xy

∴2xyxy

∴2xyxy ∴2222323xyxyxyxyxyxyxyxy．

故选：D

【点睛】

本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为2xyxy的形式是解题的关键．

12．056用科学记数法表示为：0.056=-25.610，故选B.

13．下列各分式中，是最简分式的是（ ）.

A．22xyxy B．22xyxy C．2xxxy D．2xyy

【答案】A

【解析】

【分析】

根据定义进行判断即可．

【详解】

解：A、22xyxy分子、分母不含公因式，是最简分式；

B、22xyxy＝()()xyxyxy＝x－y，能约分，不是最简分式；

C、2xxxy＝(1)xxxy＝1xy，能约分，不是最简分式；

D、2xyy＝xy，能约分，不是最简分式．

故选A．

【点睛】

本题考查分式的化简，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，判断的方法是把分子、分母分解因式，然后对每一选项进行整理，即可得出答案．

14．下列各式：①2193；②031；③232639abab；④2221243xyxyxy； ⑤2018201920182232；其中运算正确的个数有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】 【分析】

分别利用负整数指数幂、零指数幂、积的乘方、同底数幂的除法等对各式进行运算，即可做出判断．

【详解】

解：①22111913193，故①正确；

②031，故②错误；

③232232263(3)()9ababab，故③错误；

④21243xyxyx，故④错误；

⑤2018201920182019201820182018222222232，故⑤正确；

∴运算正确的个数有2个，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了负整数指数幂、零指数幂、积的乘方和同底数幂的除法，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．

15．计算-12的结果为（ ）

A．2 B．12 C．-2 D．1-2

【答案】B

【解析】

【分析】

利用幂次方计算公式即可解答.

【详解】

解：原式=12.

答案选B.

【点睛】

本题考查幂次方计算，较为简单.

16．计算2111xxxx的结果为( )

A．-1 B．1 C．11x D．11x

【答案】B

【解析】

【分析】 先通分再计算加法，最后化简.

【详解】

2111xxxx

=221(1)11xxxxx

=2211xx

=1，

故选：B.

【点睛】

此题考查分式的加法运算，正确掌握分式的通分，加法法则是解题的关键.

17．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）

A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁

【答案】D

【解析】

【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．

【详解】∵22211xxxxx

=2221·1xxxxx

=2212·1xxxxx

=221·1xxxxx

=2xx

=2xx，

∴出现错误是在乙和丁，

故选D．