初中数学分式知识点总复习有答案解析(1)

初中数学分式知识点总复习有答案解析(1)

一、选择题

1．如果2220mm，那么代数式2442mmmmm的值是nn

A．2 B．1 C．2 D．3

【答案】C

【解析】

分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式22mm，然后利用2220mm进行整体代入计算．

详解：原式2222244(2)(2)222mmmmmmmmmmmmm，

∵2220mm，

∴222mm，

∴原式=2.

故选C.

点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.

2．已知24111PQxxx是恒等式,则（ ）

A． 2, 2PQ B．2, 2PQ C．2PQ D．2PQ

【答案】B

【解析】

【分析】

首先利用分式的加减运算法则，求得2111QxxxPQxQPP，可得方程组04PQQP，解此方程组即可求得答案．

【详解】

解：∵22111411111PxQxPQxQPPQxxxxxx，

∴4PQxQP，

∴04PQQP，解之得：22PQ，

故选：B．

【点睛】

此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则．

3．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（ ）

A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠1

【答案】D

【解析】

试题解析：由题意可知：x-1≠0，

x≠1

故选D.

4．0000025=2.5×10﹣6，

故选B．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

5．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( )

A．2.5×106 B．2.5×10﹣6 C．0.25×10﹣6 D．0.25×107

【答案】B

【解析】

【分析】

绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

6．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ）

A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106 D．5.035×10﹣5

【答案】A

【解析】

试题分析：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A．

考点：科学记数法—表示较小的数．

7．要使分式81x有意义，x应满足的条件是（ ）

A．1x B．0x C．1x D．2x

【答案】C

【解析】

【分析】 直接利用分式有意义的条件得出答案．

【详解】

要使分式81x有意义，

则x-1≠0，

解得：x≠1．

故选：C．

【点睛】

此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．

8．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（ ）

A．0.432×10-5 B．4.32×10-6 C．4.32×10-7 D．43.2×10-7

【答案】B

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na，这里1＜a＜10，指数n是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解： 0.00000432=4.32×10-6，

故选B．

【点睛】

本题考查科学记数法．

9．当式子2||323xxx的值为零时，x等于（ ）

A．4 B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣3

【答案】B

【解析】

【分析】

根据分式为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解.

【详解】

解：根据题意得，30x，

解得3x或3.

又2230xx

解得121,3xx，

所以，3x.

故选：B. 【点睛】

本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个条件缺一不可.

10．下列运算错误的是（ ）

A．235aaa B．422ababab C．222424abab D．3322aa

【答案】B

【解析】

【分析】

直接运用同底数幂的乘法运算法则、单项式除以单项式运算法则、积的乘方与幂的乘方运算法则以及负整数指数幂的意义分别计算得出答案再进行判断即可．

【详解】

A． 235aaa，计算正确，不符合题意；

B． 4222ababab，原选项计算错误，符合题意；

C． 222424abab，计算正确，不符合题意；

D． 3322aa，计算正确，不符合题意．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

11．计算21133xxx•的结果是（ ）

A．13xx B．13xx C．13xx D．13xx

【答案】A

【解析】

【分析】

先计算括号内的运算，然后根据分式乘法的运算法则进行计算，即可得到答案．

【详解】

解：21133xxx•

=22133xxxx• =2(1)(1)3(1)xxxxx•

=13xx；

故选：A．

【点睛】

本题考查了分式的化简，以及分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．

12．化简22abba的结果是（ ）

A．1ab B．1ba C．a﹣b D．b﹣a

【答案】B

【解析】

【分析】

原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果．

【详解】

原式= a+b)()baba（= 1ba

故答案选B.

【点睛】

本题考查的知识点是约分，解题的关键是熟练的掌握约分.

13．计算11xxx 的结果是（ ）

A．2xx B．2x C．12 D．1

【答案】D

【解析】

原式=11xx=xx=1，

故选D．

【点睛】本题考查了同分母分式的加减法，熟记法则是解题的关键.

14．若代数式2xx有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2

【答案】B 【解析】

【分析】

根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为0可得关于x的不等式组，解不等式组即可得.

【详解】

由题意得

200xx，

解得：x≥2，

故选B.

【点睛】

本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键.

15．计算22222abababababab的结果是 ( )

A．1ab B．1ab C．a－b D．a＋b

【答案】B

【解析】

【分析】

先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可．

【详解】

解： 2222abababababab=2222abababababab=1ab

故选B．

【点睛】

本题考查分式的混合运算．

16．分式211xx的值为0，则x的取值为（ ）

A．0 B． C．1 D．1

【答案】C

【解析】

【分析】

分式值为0，则分子为0，且分母不为0即可

【详解】

要使分式211xx的值为0 则21010xx

解得：x=－1

故选：C

【点睛】

本题考查分式方程为0的情况，注意在涉及到分式方程时，我们都需要考虑分母不为0的情况.

17．下列运算，错误的是（ ）.

A．236()aa B．222()xyxy C．0(51)1 D．61200 = 6.12×10 4

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A. 326aa正确，故此选项不合题意；

B.222 xyx2yxy，故此选项符合题意；

C. 0511正确，故此选项不合题意；

D. 61200 = 6.12×104正确，故此选项不合题意；

故选B.

18．下列说法正确的是（）

A．若 A、B 表示两个不同的整式，则AB一定是分式

B．2442aaa

C．若将分式xyxy中，x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍

D．若35,34mn则2532mn

【答案】C

【解析】

【分析】

根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可.

【详解】

A. 若 A、B 表示两个不同的整式，如果B中含有字母，那么称AB是分式.故此选项错误.