初三中考总复习资料数学

2018年中考数学专题复习

第一章 数与式

第一讲 实数

【基础知识回顾】

一、实数的分类：

1、按实数的定义分类：

实数

有限小数或无限循环数

2、按实数的正负分类：

实数

【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：2是 数，不是 数，

722是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】

二、实数的基本概念和性质

1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。

2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是 ，0的相反数是 ，a、b互为相反数

3、倒数：实数a的倒数是 ， 没有倒数，a、b互为倒数

4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。

a=

因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。

【名师提醒：a+b的相反数是 ，a-b的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】

三、科学记数法、近似数和有效数字。

1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是 。

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重要概念及性质，代数式的运算法则和定律。

数的分类及概念包括正整数、整数、有理数、实数等。其中有理数又可分为正分数、分数、负分数。非负数指正实数和零的统称，常见的非负数有a²、|a|、a（a≥0）。倒数的性质有A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1.相反数的性质有A.a≠时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1.数轴的作用有A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。奇数、偶数、质数、合数的定义及表示为正整数—自然数。绝对值的定义有代数定义和几何定义，其性质为│a│≥0，符号“││”是“非负数”的标志，数a的绝对值只有一个。处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方等，其运算定律有五个：加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律。运算顺序有高级运算到低级运算，同级运算从“左”到“右”，有括号时由“小”到“中”到“大”。 代数式的分类包括单项式、整式、多项式、有理式、分式、代数式、无理式等。其中，多项式是由单项式相加（减）而成，有理式是多项式除以另一个多项式，分式是有理式的一种特殊形式。代数式的运算法则包括加减同类项、乘法公式、因式分解等，其运算定律有加法[乘法]交换律、结合律，乘法对加法的分配律。

代数式是由数或表示数的字母用运算符号连结而成的式子。如果一个代数式只包含一个数或一个字母，那么它也是一个代数式。

有理式是包含加、减、乘、除、乘方运算的代数式。如果一个有理式中没有除法运算，或者虽有除法运算但除式中不含有字母，那么它就是一个整式。如果一个有理式中含有除法运算，并且除式中含有字母，那么它就是一个分式。

单项式是指没有加减运算的整式，它可以是一个数字或一个字母，也可以是它们的积。多项式是几个单项式的和。

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第一章 实数

★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算

☆内容提要☆

一、 重要概念

1．数的分类及概念

数系表：

说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）

2）有标准

2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3．倒数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。

4．相反数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5．数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）

定义及表示：

奇数：2n-1 实数

无理数(无限不循环小数) 有理数

正分数

负分数 正整数

0

负整数 (有限或无限循环性数) 整数

分数

正无理数

负无理数

0 实数

负数 整数

分数

无理数 有理数 正数 整数

分数

无理数 有理数

│a│ 2a

a(a≥0) (a为一切实数) 偶数：2n（n为自然数）

7．绝对值：①定义（两种）：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、 实数的运算

1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）

2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）

3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷51×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

三、 应用举例（略）

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中考数学复习资料(7篇)

中考数学复习资料(7篇)

它是初中毕业证发放的必要条件，中国将这几科考试科目规定为国家课程的学科，全部列入初中学业水平考试的范围。以下是小编为大家整理的中考数学复习重点，仅供参考，希望能够帮助大家。

中考数学复习重点1

中考临近，考生在复习时数学如何才能抓住要点数学复习应该重点抓好数字式、方程(组)

与不等式(组)、函数及其图像、统计与概率、几何的基本概念与三角形、四边形、相似图形、特直角三角形、圆及视图与投影等10大模块。同时，于忠翠老师强调，考生应该以轻松自信的心态应对中考，发挥出自己的真实水平。

数字式以中、低档题居多

“这一板块主要包括实数、整式、因式分解、分式及二次根式等内容，中考中多以填空选择的客观题形式出现，淡化了计算难度，主要以中、低档次的题居多。”于忠翠说，随着课改的深入，这一板块的考察形式将会多样化，一些以实际生活题材为背景、结合当今社会热点的问题将会占据主流，近似数、有效数字、科学论证法、绝对值、因式分解、规律探究及阅读理解题成为近几年的热点题型。

方程与不等式难度不大、函数突出开放性

单纯求解方程的不等式问题多以填空、选择的题型出现，一般难度不大。对于应用方程(组)与不等式(组)解决实际问题，特别是与生产生活相联系的方案设计、决策应用等问题应是中考重点，尤其是方程与函数知识、几何知识的综合运用及不等式的实际运用问题是热点问题。

“函数题越来越突出开放性，单纯求函数解析式的题型越来越少，函数中的一些动点问题，尤其是设计新颖、贴近生产生活的函数最值问题、一些开放性探索题及图表信息题将会成为中考热点问题。”于忠翠说。

统计概率以图表信息题为主

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统计与概率在中考试卷中所占分数一般在10分左右，这一板块在考察基础知识和基本技能的同时，多以图表信息题为主，考察学生利用图表的信息及所求概率的大小，解决现实生活中的问题。