曲线运动复习

曲线运动典型例题

班级 姓名

1.河宽d=180m，水流速度v1=3m/s，若船在静水中的速度v2=5m/s，则

（1）欲使船渡河的时间最短，船头应朝什么方向？用时多长时间？位移多少？

（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用时多长时间？位移是多少？（结果可用根号表示）

2.河宽d=180m，水流速度v1=5m/s，若船在静水中的速度v2=3m/s，则

（1）欲使船渡河的时间最短，船头应朝什么方向？用时多长时间？位移多少？

（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用时多长时间？位移是多少？（结果可用根号表示）

3.如图，小车在水平面前进，通过滑轮带动物体运动，如果小车此时的速度为v，绳子与水平方向夹角θ，求此刻物体的速度。

4.如图，水平地面上有一斜坡，斜坡高h=5m,倾角450，从斜坡顶端以4m/s的速度平抛一物体，球到斜面或水平地面即停止，求平抛时间。（g=10m/s2）

5.平抛运动的物体，从速度与水平成370到速度与水平成450时间0.2s，求物体在此0.2s内的物体位移。（结果可用根号表示）

 v

450 h v0 02/vmsF=5N6.1kg的质点,合外力恒定,大小5N,初速度与合外力成370，初速度2m/s,求1s后速度大小。(两种方法)

7.在研究小球平抛运动的实验中，某同学只记录了A、B、C三个点而忘了抛出点的位置，今取A为坐标原点，建立了如图所示的坐标系，平抛轨迹上三点的坐标值图中已标出，计算小球由A运动到B时间tAB、平抛的初速度v0、B点速度大小vB、抛出点的坐标。

8.竖直面内，质量m的小球在绳的拉力作用下做圆周运动，绳长为l，如图，此时绳与竖直方向的夹角为时，此刻小球速度v，求（1)此刻绳张力大小;（2）此刻小球的加速度。

1 【知识梳理】完成以下内容，建立知识体系。

一、曲线运动

1．运动特点

(1)速度方向：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的 方向．

(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的 时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动．

2．运动条件

(1)从运动学角度：物体的加速度方向跟它的 不在同一直线上．

(2)从动力学角度：物体所受 的方向跟物体的 不在同一直线上．

二、运动的合成与分解

1．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循

2．合运动与分运动的关系

等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间 .

独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动进行，不受其他分运动的影响

等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全 的效果

3．合力方向与速度方向的关系

物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定 同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据．

4. 合力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的弯曲的 侧．

5．速率变化情况判断

①当合力方向与速度方向的夹角为 时，物体的速率增大；

②当合力方向与速度方向的夹角为 时，物体的速率减小；

③当合力方向与速度方向 时，物体的速率不变．

三、平抛运动

1.定义：v0水平，忽略空气阻力，只受重力作用的运动

2.性质：匀变速曲线运动

3.特点：水平方向：做 运动；

竖直方向：做 运动。

4.平抛运动的规律

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高三“曲线运动”的复习研究

作者：杨丽娟

来源：《读写算》2010年第20期

一、本章结构

第一节介绍了曲线运动的特点及物体做曲线运动的条件，第二节介绍了研究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解，在此基础上第三节研究了最常见的曲线运动——平抛运动。第四、五、六、七节内容研究了另一种曲线运动——匀速圆周运动。

二、考纲解读

本专题涉及的考点有：运动的合成与分解；抛体运动；匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度，匀速圆周运动的向心力。

《大纲》规定为Ⅰ类要求考点有：匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度等，规定为Ⅱ类要求的考点有：(1)平抛运动；(2)运动的合成与分解；(3)匀速圆周运动、线速度、角速度、周期、圆周运动的向心加速度；(4)圆周运动中的向心力，(5)万有引力定律及其应用，(6)宇宙速度、从造地球卫星；(7)曲线运动中质点的速度沿切线方向，且必具有加速度。

物理高考全部Ⅱ类要求共47个，本章有7个，占15％，因此搞好本章的复习十分重要。

三、点击高考

近几年高考对平抛运动、圆周运动的考查年年都有，平抛运动、圆周运动还往往与电场力、洛仑兹力联系起来进行考查。从历届高考来看知识点分布情况如下：(1)匀速圆周运动中v、ω、a、r关系的应用；(2)圆周运动中的轻杆、轻绳；(3)竖直平面内圆周运动的最高点和最低点，(4)平抛运动两个分运动相结合的考题，(5)电场、磁场、能量相结合的综合题，(6)万有引力定律的应用，侧重宇宙飞船、人造地球卫星。 龙源期刊网

四、从知识层面上分析

(1)要紧扣教材建立基础知识、基本技能网络。(2)要体现一个基本思想：运动的合成与分解。(3)要抓好三个物理模型：平抛运动模型、匀速圆周运动模型(并突破变速圆周运动)、天体运动及人造地球卫星模型。

① 龙文教育学科教师辅导讲义

学员姓名： 辅导课目：物理 年级：高一 学科教师：黎强

授课日期及时段

课 题 曲 线 运 动 总 复 习

重点、难点、考点 1、了解曲线运动的基本概念的相关解题

2、曲线运动在现实生活中的运用

学习目标 1、会做曲线运动的相关练习题

2、会简答曲线运动的相关应用题

教学内容

第五章：曲线运动总复习

一、运动的合成与分解 平抛物体的运动

（一）曲线运动

1、曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。

（1）当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动 ，如平抛运动（只受重力）。（2）当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（这里的合力可以是弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．）

（3）如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．

2、曲线运动的特点：曲线运动的速度方向时刻改变，所以是变速运动。

需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动；另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。

（二）运动的合成和分解

1、从已知的分运动来求合运动叫 运动的合成 ，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。

② 2、求一个已知运动的分运动，叫 运动的分解 ，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。