曲线运动复习

1 【知识梳理】完成以下内容，建立知识体系。

一、曲线运动

1．运动特点

(1)速度方向：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的 方向．

(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的 时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动．

2．运动条件

(1)从运动学角度：物体的加速度方向跟它的 不在同一直线上．

(2)从动力学角度：物体所受 的方向跟物体的 不在同一直线上．

二、运动的合成与分解

1．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循

2．合运动与分运动的关系

等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间 .

独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动进行，不受其他分运动的影响

等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全 的效果

3．合力方向与速度方向的关系

物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定 同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据．

4. 合力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的弯曲的 侧．

5．速率变化情况判断

①当合力方向与速度方向的夹角为 时，物体的速率增大；

②当合力方向与速度方向的夹角为 时，物体的速率减小；

③当合力方向与速度方向 时，物体的速率不变．

三、平抛运动

1.定义：v0水平，忽略空气阻力，只受重力作用的运动

2.性质：匀变速曲线运动

3.特点：水平方向：做 运动；

竖直方向：做 运动。

4.平抛运动的规律

龙源期刊网

高三“曲线运动”的复习研究

作者：杨丽娟

来源：《读写算》2010年第20期

一、本章结构

第一节介绍了曲线运动的特点及物体做曲线运动的条件，第二节介绍了研究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解，在此基础上第三节研究了最常见的曲线运动——平抛运动。第四、五、六、七节内容研究了另一种曲线运动——匀速圆周运动。

二、考纲解读

本专题涉及的考点有：运动的合成与分解；抛体运动；匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度，匀速圆周运动的向心力。

《大纲》规定为Ⅰ类要求考点有：匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度等，规定为Ⅱ类要求的考点有：(1)平抛运动；(2)运动的合成与分解；(3)匀速圆周运动、线速度、角速度、周期、圆周运动的向心加速度；(4)圆周运动中的向心力，(5)万有引力定律及其应用，(6)宇宙速度、从造地球卫星；(7)曲线运动中质点的速度沿切线方向，且必具有加速度。

物理高考全部Ⅱ类要求共47个，本章有7个，占15％，因此搞好本章的复习十分重要。

三、点击高考

近几年高考对平抛运动、圆周运动的考查年年都有，平抛运动、圆周运动还往往与电场力、洛仑兹力联系起来进行考查。从历届高考来看知识点分布情况如下：(1)匀速圆周运动中v、ω、a、r关系的应用；(2)圆周运动中的轻杆、轻绳；(3)竖直平面内圆周运动的最高点和最低点，(4)平抛运动两个分运动相结合的考题，(5)电场、磁场、能量相结合的综合题，(6)万有引力定律的应用，侧重宇宙飞船、人造地球卫星。 龙源期刊网

四、从知识层面上分析

(1)要紧扣教材建立基础知识、基本技能网络。(2)要体现一个基本思想：运动的合成与分解。(3)要抓好三个物理模型：平抛运动模型、匀速圆周运动模型(并突破变速圆周运动)、天体运动及人造地球卫星模型。

① 龙文教育学科教师辅导讲义

学员姓名： 辅导课目：物理 年级：高一 学科教师：黎强

授课日期及时段

课 题 曲 线 运 动 总 复 习

重点、难点、考点 1、了解曲线运动的基本概念的相关解题

2、曲线运动在现实生活中的运用

学习目标 1、会做曲线运动的相关练习题

2、会简答曲线运动的相关应用题

教学内容

第五章：曲线运动总复习

一、运动的合成与分解 平抛物体的运动

（一）曲线运动

1、曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。

（1）当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动 ，如平抛运动（只受重力）。（2）当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（这里的合力可以是弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．）

（3）如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．

2、曲线运动的特点：曲线运动的速度方向时刻改变，所以是变速运动。

需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动；另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。

（二）运动的合成和分解

1、从已知的分运动来求合运动叫 运动的合成 ，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。

② 2、求一个已知运动的分运动，叫 运动的分解 ，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。

1 曲线运动

【专题】

一、绳拉小船问题

例：绳拉小船汽车通过绳子拉小船，则（

）

A、汽车匀速则小船一定匀速

B、汽车匀速则小船一定加速

C、汽车减速则小船一定匀速

D、小船匀速则汽车一定减速

练习1：如图，汽车拉着重物G，则（ ）

A、汽车向左匀速，重物向上加速

B、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力

C、汽车向左匀速，重物的加速度逐渐减小

D、汽车向右匀速，重物向下减速

练习2：如左图，若已知物体A的速度大小为vA，求重物B的速度大小vB？

练习3：如右图，若α角大于β角，则汽车A的速度 汽车B的速度

练习4：如图，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分个套有质量分别为mA=2.0kg和mB=1.0kg的小球A和B，A小球与水平杆的动摩擦因数μ=0.20，AB间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m，OB=2.0m，取g=10m/s2，若用水平力F沿杆向右拉A，使B以1m/s的速度上升，则在B经过图示位置上升0.5m的过程中，拉力F做了多少功？(6.8J)

练习5：如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（ ）

A、2vcosθ

B、vcosθ

C、2v/cosθ

D、v/cosθ

练习6：如图所示，一个固定的绝热汽缸通过绝热活塞封闭了一定质量的气体，活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，形成活塞水平左右振动。则在图示位置，杆与水平线AO夹角为θ，AO与BO垂直，则此时活塞速度为 。 vB vA θ

A B G

B O A

α

A B β

A

B R θ O C A B θ θ 2 练习7：一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆运动的速度大小为 。