1 lB'A'ABlC'B'A'ABC2.2轴对称的性质（1）
教学目标:
1、理解并掌握线段垂直平分线的概念；
2、通过探索理解掌握轴对称的性质，并能熟练的应用轴对称的性质进行解题。
教学重点：掌握线段垂直平分线的概念；轴对称性质的理解。
教学难点：轴对称的性质理解与应用。
教学方式：新授
一、课前准备：
1. 一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做对称点.
2. 一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____,那么就称这个图形是轴对称图形.
二、合作探究：
1．实验一：见课本第10页操作，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．两针孔A、A′与折痕 l 之间有什么关系？线段AA′呢？
得到定义：垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。
2．实验二：如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系？线段BB′与 l 有什么关系？（配合几何画板演示）
3．实验三：如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作， 线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′与 l 有什么关系？∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′呢？△ABC 与△A′B′C′有什么关系？为什么？（配合几何画板演示）
说一说：你从上面的活动中能得出什么结论？
轴对称的性质：
1.成轴对称的两个图形全等．
2.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段平行（或在同一条直线上）．
3.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段被对称轴垂直平分．
4．实验四：在一张重叠的纸上剪下一个三角形，然后将纸打开后 铺平，E'D'C'B'A'ACBDEMN 2 将两个三角形的对应顶点分别标上A、A′，B、B′，C、C′，将边AB和A′B′所在直线画出，如果它们相交，你能发现交点在什么地方？
八年级数学上册《轴对称图形》教案
课
题 轴对称图形 课型 新授课 任课教师
学
习
目
标 1．初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。
2．通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3．引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
重点 （1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；
（2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。 难点 本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。
教法 三环五步 教具 课件、展台
教 学 过 程 设 计
程序 时间 教师活动 学生活动
激
情
导
入 5分钟 1．根据下图中一半的图形，你能猜出图中画的是什么？
（1）你们觉得这些图形美不美，它们有什么共同点？
（2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请再图中指出。
（3）你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的？
（板书：对折 电脑演示对折过程） 1.学生认真听，思考问题。
2.学生回答问题，谈自己的启发。
自
主
环
节
10分钟 实验。
（1）如下图，先把一张长方形纸对折，在折好的一侧沿折痕画图，用剪刀把图形剪下，再打开。
（2）学生动手操作。
（3）把你们剪的图形在沿折痕对折，你发现了什么？
动手操作，理解新知
1．揭示概念。
（1）象刚才剪下来的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）
谁来说说什么是轴对称图形？（板书：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。）
1.学生认真阅读课本，拿出笔画出重点内容。
2.不明白的地方可询问老师。
3.先增加学生对知识点的认识，注重培养学生的自主探究能力，生通
（2）折痕所在的这条直线叫做对称轴。（板书：折痕所在的这条直线叫做对称轴。）
画出你所剪的图形的对称轴。
（3）这些图形叫做什么图形？为什么？
过动脑思考形成本节课的知识网络。
第一课时
复习范围：轴对称与轴对称图形
知识点回顾：
知识点一：轴对称的概念
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
同步测试：
1、轴对称图形的对称轴的条数（ ）
A.只有一条 B.2条 C.3条 D.至少一条
2、等边三角形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴。
知识点二：轴对称图形的概念
如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
同步测试：
1、下列各数中，成轴对称图形的有（ ）个
2、将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你可见到( )
知识点三：轴对称图形的性质
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
同步测试：
1、如果两个图形关于某直线对称，那么连结__________的线段被_________垂直平分。
知识点四：轴对称图形的画法
画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。画已知图形关于某直线的对称图形，关键在于画出已知图形的各端点关于这条直线的对称点。
同步测试：
1、如图，1l⊥2l，分别画出线段MN关于直线1l和2l的对称线段11NM和22NM.线段11NM和22NM成轴对称吗？
知识点五：轴对称图案的设计
同步测试：
1.如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形
例题讲解：
例1. 小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图2所示,则电子表的实际时刻是( )
A.10:51 B.10:21 C.15:01 D.12:01
例2. 如图所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形；
教师教材分析记录
教材版本 苏教版 年级 八 课题 轴对称与轴对称图形
一、本章知识概括分析：
本章从现实生活中的图形入手，研究轴对称及其基本性质，并利用这些知识探索线段、角、等腰三角形等一些简单图形的轴对称性，并了解了线段的垂直平分线、角平分线的性质及等腰三角形的特征和识别，能利用轴对称进行图案设计，进而感知数学美。由于轴对称性在现实生活中有着广泛的应用，所以，通过本章的学习也能为今后能更好的适应社会奠定基础。
二、本章内容的重点与难点：
1.重点：（1）轴对称与轴对称图形的区别和联系（2）线段垂直平分线以及角平分线的应用（3）等腰三角形的性质及识别（3）动手操作，画轴对称图形。
2.难点：理解轴对称及轴对称图形的性质设计简单的轴对称图形。
三、本章教学环节的突破：
1.在学习§2.1轴对称与轴对称图形时，我认为要从实际生活中的图形出发，充分利用结合学生已有的经验，并注意联系生活中的实例去区分轴对称和轴对称图形：一定要让学生理解他们的概念，有什么相同之处和不同之处，让学生清楚相同之处就是都是一条对称轴，并且这条对称轴两旁的部分都能够完全重合；不同之处是轴对称图形是指一个图形，而成轴对称的图形是指两个图形。如果对于这两个概念理解的不透彻，就会对这两个概念产生混淆而出现理解错误，这也是§2.1中教师要重点讲解之处。
2.在学习§2.2轴对称的性质。这节中轴对称的性质是重点，是必须让学生掌握的。要真正理解轴对称的性质最好就是让学生多动手画图，从画图中去思考理解。在掌握轴对称性质的同时一定让学生理解“对应点到对称轴的距离相等”与“对应线段相等”的区别。画对称轴图形是学习的一个难点。要突破这个难点关键是找一些特殊的对称点，例如，线段的端点，角的顶点等，然后顺次连接对称点，得到对称线段组成的图形就是对称图形。
3. §2.3设计轴对称图案。学习本节内容时，让学生根据要求设计出优美的轴对称图形，感知对称性的特点，并培养学生的动手能力。只要让学生理解：①简单的图案由哪些基本图形组成②会画轴对称图形的对称轴就行。可以大胆放手给学生，让学生自己设计自己喜欢的轴对称图形或成轴对称的图形，去进行一次班级评比，看谁设计的比较有创意。
