《命题与证明》习题
1.指出下列语句中，①直角大于锐角；②∠AOB是钝角？③1290，那么∠1与∠2互为余角；④两条平行线不相交．是命题的是( )
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
2.命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是________________，结论是________________．
3.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列命题中的假命题是( )
A.若∠A=∠C－∠B，则∠C=90º
B.若∠C=90º，则222cba
C.若∠A=30º，∠B=60º，则AB=2BC
D.若2()()ababc，则∠C=900
4.命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是________________，结论是________________．
5.判断下列命题的真假．
①大于锐角的角是钝角；
②如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数；
③如果ACBC，那么点C是线段AB的中点．
6.下列命题称为公理的是( )
A．垂线段最短 B．同角的补角相等
C．邻角的平分线互相垂直 D．内错角相等两直线平行
2017年中考备考专题复习：命题与证明
一、单选题
1、下列命题
①方程x2=x的解是x=1
②4的平方根是2
③有两边和一角相等的两个三角形全等
④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
其中真命题有：（ ）
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
2、已知四个命题：
(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；
(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；
(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；
(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．
其中真命题有（）
A、１个
B、２个
C、３个
D、４个
3、下列命题中，正确的命题是( )
A、两条对角线相等的四边形是矩形
B、两条角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C、两条对角线相互垂直的四边形是菱形
D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
4、下列命题的逆命题为真命题的是（ ）
A、如果a=b，那么
B、平行四边形是中心对称图形
C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D、内错角相等
5、下列定理中，有逆定理的是（ ）
A、对顶角相等
B、同角的余角相等 C、全等三角形对应角相等
D、在一个三角形中，等边对等角
6、下列语句中，不是命题的是（ ）
A、若两角之和为90º，则这两个角互补
B、同角的余角相等
C、作线段的垂直平分线
D、相等的角是对顶角
7、下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A、①、②是正确的命题
B、②、③是正确命题
C、①、③是正确命题
D、以上结论皆错
8、七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（ ）
DCBA命题、定理与证明及平移复习练习
1、判断下列语句是不是命题
（1）延长线段AB（ ） （2）两条直线相交，只有一交点（ ）
（3）画线段AB的中点（ ） （4）若|x|=2，则x=2（ ）
（5）角平分线是一条射线（ ）
2、选择题
（1）下列语句不是命题的是（ ）
A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点
C、x与y的和等于0吗？ D、对顶角不相等。
（2）下列命题中真命题是（ ）
A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角
C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角
（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
（4）.如图2所示,下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )
ABCD
（5）.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C
的对应角和ED的对应边分别是( )
A.∠F, AC B.∠BOD, BA;
C.∠F, BA D.∠BOD, AC
（6）.如图所示,右边的两个图形中,经过平移能得到左边的图形的是( )
（7）.在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 3、分别指出下列各命题的题设和结论。
（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c
（2）同旁内角互补，两直线平行。
4、分别把下列命题写成“如果„„，那么„„”的形式。
第02讲定义与命题证明
一、定义、命题、基本事实与定理1.定义一般地，能清楚的规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.2.命题一般地，判断某一件事情的句子叫命题．正确的命题叫做真命题；不正确的命题叫做假命题．命题通常由条件、结论两个部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项得到的事项.通常命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果“开始的部分是条件，”那么“后面的部分是结论.要点：命题属于判断句或陈述句，是对一件事情作出判断，与判断的正确与否没有关系．当证明一个命题是假命题时只要举出一个反例就可以．3.基本事实人们经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据，也可称为公理.4.定理用推理的方法判断为正确的命题.定理也可以作为判断其他命题真假的依据.要点：满足以下两个条件的真命题称为定理：（1）其正确性可通过公理或其它真命题逻辑推理而得到.（2）其又可作为判断其它命题真假的依据.二、证明1.证明从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明．2.证明表述格式证明几何命题时，表述格式一般如下：（1）按题意画出图形；（2）分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；（3）在“证明”中写出推理过程.要点：在解决几何问题时，有时需要添加辅助线，添辅助线的过程要写入证明中，辅助线通常要画出虚线.三、三角形外角的性质三角形一个外角等于与它不相邻两个内角的和。
例1．下列语句中，不是命题的是()
A．两点确定一条直线B．垂线段最短
C．同位角相等D．作∠A的平分线
【答案】D【解析】
判断一件事情的语句叫命题，以此进行判断．A.两点确定一条直线,是一个真命题；
B.垂线段最短,是一个真命题；
C.同位角相等，是一个假命题；
D.作∠A的平分线，没有判断的意义，不是命题.
故选D．
【点睛】
本题考核知识点：命题.解题关键点：理解命题的意义.
