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23887《数字图像处理（第3版）》习题解答（上传）（1）胡学龙编著《数字图像处理（第 3 版）》思考题与习题参考答案⽬录第1章概述 (1)第2章图像处理基本知识 (4)第3章图像的数字化与显⽰ (7)第4章图像变换与⼆维数字滤波 (10)第5章图像编码与压缩 (16)第6章图像增强 (20)第7章图像复原 (25)第8章图像分割 (27)第9章数学形态学及其应⽤ (31)第10章彩⾊图像处理 (32)第1章概述1.1连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多⼤⼩相同、形状⼀致的像素组成。
这样，数字图像可以⽤⼆维矩阵表⽰。
将⾃然界的图像通过光学系统成像并由电⼦器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化，⽽进⼀步将图像的幅度值（可能是灰度或⾊彩）整数化的过程称为量化。
1.2采⽤数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟⽅式相⽐具有以下鲜明的特点：1．具有数字信号处理技术共有的特点。
（1）处理精度⾼。
（2）重现性能好。
（3）灵活性⾼。
2．数字图像处理后的图像是供⼈观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。
3．数字图像处理技术适⽤⾯宽。
4．数字图像处理技术综合性强。
1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进⾏获取并转化为数字图像、进⾏增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将⼀幅图像转化为另⼀幅具有新的意义的图像。
1.4 说出图像、视频（video）、图形（drawing）及动画（animation）等视觉信息之间的联系和区别。
答：图像是⽤成像技术形成的静态画⾯；视频⽤摄像技术获取动态连续画⾯，每⼀帧可以看成是静态的图像。
图形是⼈⼯或计算机⽣成的图案，⽽动画则是通过把⼈物的表情、动作、变化等分解后画成许多动作瞬间的画幅，再⽤摄影机连续拍摄成⼀系列画⾯，给视觉造成连续变化的图画。
医学图像处理教案第一章：医学图像处理概述1.1 医学图像的类型与来源1.2 医学图像处理的重要性1.3 医学图像处理的基本流程1.4 医学图像处理的发展趋势第二章：医学图像处理基本原理2.1 图像数字化2.2 图像增强2.3 图像复原2.4 图像分割2.5 特征提取与表示第三章：医学图像处理方法3.1 灰度处理方法3.2 彩色处理方法3.3 形态学处理方法3.4 滤波处理方法3.5 机器学习与深度学习方法第四章：医学图像分析与应用4.1 医学图像分析概述4.2 医学图像配准4.3 医学图像重建4.4 医学图像分割在临床应用中的实例4.5 医学图像处理在科研中的应用第五章：医学图像处理软件与工具5.1 医学图像处理软件概述5.2 Photoshop医学图像处理应用实例5.3 MATLAB医学图像处理工具箱5.4 ITK医学图像处理软件库5.5 医学图像处理与分析在实际应用中的选择策略第六章：医学图像的预处理6.1 图像标准化6.2 图像归一化6.3 图像配准6.4 图像滤波6.5 图像预处理在医学图像分析中的应用第七章：图像增强技术7.1 图像增强的目的与方法7.2 直方图均衡化7.3 对比度增强7.4 锐化技术7.5 伪彩色增强7.6 图像增强算法的评估第八章：图像复原技术8.1 图像退化的模型8.2 线性滤波器8.3 非线性滤波器8.4 图像去噪8.5 图像去模糊8.6 图像复原技术的应用实例第九章：图像分割技术9.1 阈值分割9.2 区域增长9.3 边缘检测9.4 基于梯度的分割方法9.5 聚类分割9.6 图像分割的评价指标第十章：特征提取与表示10.1 特征提取的重要性10.2 基于几何的特征提取10.3 基于纹理的特征提取10.4 基于形状的特征提取10.5 特征选择与降维10.6 特征表示技术第十一章：医学图像配准技术11.1 图像配准的概念与意义11.2 基于互信息的图像配准11.3 基于特征的图像配准11.4 基于变换模型的图像配准11.5 医学图像配准的应用实例11.6 图像配准技术的评估与优化第十二章：医学图像重建技术12.1 图像重建的基本原理12.2 计算机断层扫描（CT）图像重建12.3 磁共振成像（MRI）图像重建12.4 正电子发射断层扫描（PET）图像重建12.5 单光子发射计算机断层扫描（SPECT）图像重建12.6 医学图像重建技术的应用与挑战第十三章：医学图像分割在临床应用中的实例分析13.1 胸部X光图像分割13.2 磁共振成像（MRI）脑部图像分割13.3 超声图像分割在腹部器官检测中的应用13.4 计算机断层扫描（CT）图像分割在肿瘤诊断中的应用13.5 医学图像分割在手术规划与导航中的应用第十四章：医学图像处理在科研中的应用案例分析14.1 医学图像处理在生物医学研究中的应用14.2 医学图像处理在药理学研究中的应用14.3 医学图像处理在神经科学研究中的应用14.4 医学图像处理在心脏病学研究中的应用14.5 医学图像处理在其他领域的研究应用第十五章：医学图像处理与分析的未来趋势15.1 与机器学习在医学图像处理中的应用15.2 深度学习技术在医学图像诊断与分析中的应用15.3 增强现实（AR）与虚拟现实（VR）在医学图像教学与培训中的应用15.4 云计算与大数据在医学图像处理与分析中的挑战与机遇15.5 跨学科研究与国际合作在医学图像处理领域的进展重点和难点解析重点：1. 医学图像的类型与来源，及其在医疗领域的重要性。
基于技术的图像识别与处理应用指南第1章图像识别与处理基础 (4)1.1 图像识别概述 (4)1.1.1 图像识别的基本流程 (4)1.1.2 图像识别的主要方法 (4)1.2 图像处理基本概念 (4)1.2.1 图像处理的基本操作 (4)1.2.2 常用图像处理算法 (5)1.3 技术在图像识别与处理中的应用 (5)1.3.1 深度学习模型在图像识别中的应用 (5)1.3.2 技术在图像处理中的应用 (5)第2章图像预处理技术 (5)2.1 图像增强 (5)2.1.1 直方图均衡化 (6)2.1.2 伽马校正 (6)2.1.3 自适应直方图均衡化 (6)2.2 图像滤波 (6)2.2.1 均值滤波 (6)2.2.2 中值滤波 (6)2.2.3 高斯滤波 (6)2.2.4 双边滤波 (6)2.3 边缘检测与轮廓提取 (6)2.3.1 边缘检测 (7)2.3.2 轮廓提取 (7)2.3.3 Canny边缘检测 (7)第3章特征提取与匹配 (7)3.1 传统特征提取算法 (7)3.1.1 SIFT算法 (7)3.1.2 SURF算法 (7)3.1.3 ORB算法 (7)3.2 深度学习特征提取方法 (7)3.2.1 卷积神经网络（CNN） (7)3.2.2 迁移学习 (8)3.2.3 对抗网络（GAN） (8)3.3 特征匹配技术 (8)3.3.1 暴力匹配 (8)3.3.2 最近邻匹配 (8)3.3.3FLANN匹配器 (8)3.3.4 RANSAC匹配 (8)第4章深度学习基础 (8)4.1 卷积神经网络（CNN） (8)4.1.1 卷积神经网络简介 (8)4.1.3 池化层 (9)4.1.4 全连接层 (9)4.1.5 常见卷积神经网络结构 (9)4.2 深度信念网络（DBN） (9)4.2.1 深度信念网络简介 (9)4.2.2 稀疏自编码器 (9)4.2.3 限制玻尔兹曼机 (9)4.2.4 DBN的训练方法 (9)4.3 循环神经网络（RNN） (9)4.3.1 循环神经网络简介 (9)4.3.2 RNN的基本结构 (10)4.3.3 长短时记忆网络（LSTM） (10)4.3.4 门控循环单元（GRU） (10)第5章目标检测技术 (10)5.1 传统目标检测方法 (10)5.1.1 基于特征匹配的目标检测 (10)5.1.2 基于模板匹配的目标检测 (10)5.1.3 基于机器学习的目标检测 (10)5.2 基于深度学习的目标检测算法 (10)5.2.1 RCNN系列算法 (10)5.2.2 单次多框检测器（SSD） (11)5.2.3 YOLO系列算法 (11)5.2.4 RetinaNet (11)5.3 目标跟踪技术 (11)5.3.1 基于相关滤波的目标跟踪 (11)5.3.2 基于深度学习的目标跟踪 (11)5.3.3 基于优化方法的目标跟踪 (11)第6章语义分割与实例分割 (11)6.1 语义分割概述 (11)6.2 基于深度学习的语义分割算法 (12)6.2.1 卷积神经网络（CNN）基础 (12)6.2.2 全卷积神经网络（FCN） (12)6.2.3 编码器解码器结构 (12)6.2.4 区域分割网络（RCNN系列） (12)6.3 实例分割技术 (12)6.3.1 实例分割概述 (12)6.3.2 Mask RCNN (12)6.3.3 PointRend (12)6.3.4 SOLO系列 (12)第7章图像识别应用案例 (13)7.1 自然场景文本识别 (13)7.1.1 背景介绍 (13)7.1.2 技术要点 (13)7.2 人脸识别技术 (13)7.2.1 背景介绍 (13)7.2.2 技术要点 (13)7.2.3 应用案例 (14)7.3 交通场景识别 (14)7.3.1 背景介绍 (14)7.3.2 技术要点 (14)7.3.3 应用案例 (14)第8章计算机视觉与技术的融合 (14)8.1 增强现实与虚拟现实技术 (14)8.1.1 增强现实技术 (14)8.1.2 虚拟现实技术 (15)8.2 视觉导航 (15)8.2.1 视觉感知 (15)8.2.2 路径规划 (15)8.3 自动驾驶技术 (16)8.3.1 环境感知 (16)8.3.2 决策与控制 (16)第9章图像处理与技术的行业应用 (16)9.1 医疗影像诊断 (16)9.1.1 概述 (16)9.1.2 应用案例 (16)9.2 工业检测与自动化 (17)9.2.1 概述 (17)9.2.2 应用案例 (17)9.3 农业领域应用 (17)9.3.1 概述 (17)9.3.2 应用案例 (17)第10章伦理与法律问题 (17)10.1 数据隐私与保护 (17)10.1.1 数据收集与存储 (17)10.1.2 数据使用与共享 (18)10.1.3 数据安全与合规 (18)10.2 人工智能伦理问题 (18)10.2.1 公平性与歧视 (18)10.2.2 人类就业与权益 (18)10.2.3 人工智能道德责任 (18)10.3 法律法规与政策建议 (19)10.3.1 完善法律法规体系 (19)10.3.2 加强监管与执法 (19)10.3.3 政策支持与引导 (19)第1章图像识别与处理基础1.1 图像识别概述图像识别是指利用计算机技术对图像进行自动分类和识别的过程。
图像处理软件常用工具应用案例第一章简介图像处理软件是计算机科学中的一个重要分支，通过对图像进行各种处理和操作，可以实现图像的修复、增强和分析等功能。
本章将简要介绍图像处理软件常用工具的基本原理和应用案例。
第二章色彩调整工具色彩调整是图像处理中最常见的操作之一，常用工具包括亮度、对比度、饱和度和色相调整等。
例如，在一张风景照片中，使用色彩调整工具可以增加亮度和对比度，使得图像更加鲜明、明亮。
另一个应用案例是在一张人物照片中调整肤色，使得肤色更加自然。
第三章滤镜工具滤镜工具可以改变图像的外观和风格，常用的滤镜效果有模糊、锐化、浮雕和水彩等。
例如，使用模糊滤镜可以在一张照片中模糊背景，突出主体；使用浮雕滤镜可以将图像转化为有立体感的效果。
滤镜工具在美颜照片和艺术创作中广泛应用。
第四章图像修复工具图像修复工具可以修复图像中的缺陷和损坏，常用的修复操作有修补、克隆和修剪等。
例如，在一张老照片中修复折痕和划痕，可以使用修补工具对受损区域进行修复；在一张人物照片中除去背景干扰物，可以使用修剪工具进行修剪。
图像修复工具在数字重建和图像复原中扮演重要角色。
第五章特效工具特效工具可以给图像添加各种艺术效果，常用的特效包括素描、油画和火焰等。
例如，在一张照片中添加素描特效，可以使得图像呈现出手绘的效果；在一张风景照片中添加火焰特效，可以增加图像的视觉冲击力。
特效工具在广告设计和电影制作中广泛应用。
第六章图像分割工具图像分割是将图像分成若干个互不重叠的区域，可以用于目标检测和图像分析等任务。
常见的图像分割工具包括阈值分割、边缘检测和区域生长等。
例如，利用阈值分割工具可以将一张数字图像中的数字目标分割出来；利用边缘检测工具可以提取图像中的边缘信息。
图像分割工具在医学影像和无人驾驶等领域具有广泛的应用前景。
第七章图像处理软件的应用案例图像处理软件在各个领域都有较为广泛的应用。
例如，在医学影像中，医生可以通过图像处理软件对病人的X光片和CT扫描图像进行分析和诊断；在航空航天中，通过对卫星图像进行处理，可以实现地球表面的遥感监测和卫星导航等功能。
第2章图像处理基本原理2.1数字图像一般的模拟图像是不能直接用数字计算机来处理的。
为使图像能在数字计算机内进行处理，首先必须将各类图像（如照片，图形，X光照片等等）转化为数字图像。
所谓将图像转化为数字图像或图像数字化，就是把图像分割成如图2.1所示的称为像素的小区域，每个像素的亮度或灰度值用一个整数来表示。
图2.1 图像数字化把图像分割成像素的方法可是多种多样的。
如图2.2所示。
即每个像素所占小区域可以是正方形的，六角形的或三角形的。
与之相对应的像素所构成的点阵则分别为正方形网格点阵、正三角形网格与正六角形点阵。
上述各像素分割方案中，正方形网格点阵是实际常用图2.2 几种图像采样方案的像素分割方案。
这种方案虽然存在着任一像素与其相邻像素之间不等距的缺点,如图 2.3（a）所示，对一个正方形点阵，若任一像素沿水平和垂直方向上与相邻像素间距为1，则该像素沿斜线方向上的间距为2，但由于其像素网格点阵规范，易于在图像输入/输出设备上实现，从而被绝大多数图像采集和处理系统所采用。
三角形网格点阵，虽有任一像素与其图2.3 邻接像素的间距相邻像素等距的优点,如图2.3（b）所示，但由于其网格点阵不及正方形网格点阵规范，在图像输入/输入设备上较难实现，从而未被广泛采用。
下面针对正方形网格点阵分割方案情况，更具体地讨论图像数字化过程。
图2.4示意地说明了这一过程，该过程可划分为抽样与量化两个步骤：图2.4 图像数字化过程2.1.1 抽样抽样就是把在时间上和空间上连续的图像转换成为离散的抽样点即像素集的一种操作。
由于图像是一种二维分布的信息，为要对它完成抽样操作，就需要先将二维信号变为一维信号，再对一维信号完成抽样。
具体做法是，先沿垂直方向，按一定间隔从上到下顺序地沿水平方向直线扫描的方式，取出各水平行上灰度值的一维扫描线，而后再对该一维扫描线信号按一定间隔抽样得到离散信号。
即先沿垂直方向抽样，再沿水平方向抽样两步完成抽样操作。
对于运动图像即时间域的连续图像，还需先在时间轴上抽样，即先在时间轴上抽样，再沿画面垂直方向抽样，最后再沿画面水平方向上抽样这样三步完成抽样操作。
若抽样结果每行（横向）像素为M个，每列（纵向）像素为N个，则整幅图像大小为M ×N个像素。
在进行抽样时，抽样点间隔的选取是一个非常重要的问题。
它决定了抽样后的图像忠实地反映原图像的程度。
或者说，抽样间隔大小的选取要根据图像中包含何种程度的细微浓淡变化来确定。
一般来说，图像中细节越多，则抽样间隔应越小。
根据一维抽样定理，若一维信号g(t)的最大频率为ω则若用T ≤ω21为间隔进行抽样后，则根据抽样结果g （i,T ） i =…-1，0，1，… 能完全恢复g (t )，即∑∞-∞=-=i iT t S iT g t g )()()( (2.1)上式中 tt t s πωπω2)2sin()(= 2.1.2 量化经过抽样，模拟图像已在时间、空间上离散化为像素。
但抽样结果所得的像素的灰度值仍是连续量。
把抽样后所得的这些连续量表示的像素离散化为整数值的操作叫量化。
图2.5(a)示意地说明了量化过程，即若连续灰度值用z 来表示，则对于满足z i ≤z ≤z i+1的z值都量化为整数值q i 。
q i 称为像素的灰度值。
z 与q i 的差称为量化误差。
一般每个像素的灰度值量化后用一个字节来表示，即如图2.5(b)所示，把由白—灰—黑的连续变化的灰度值，量化为0~255共256个灰度级。
量化后的灰度值，代表了相应的浓淡程度。
图2.5 量化灰度值与浓淡程度的关系有两种表示方法，一种是由0~255对应于由黑—白，另一种是由0~255对应于由白—黑。
在图像处理时，应注意是采用哪种表示方法。
对只有黑白二值的二值图像，一般用0表示白，1表示黑。
连续灰度值量化为灰度级的具体量化方法有两类，即等间隔量化与非等间隔量化两类。
等间隔量化就是简单地把抽样值的灰度范围等间隔地分割并进行量化。
对于像素灰度值在黑—白范围内较均匀分布的图像，这种量化方法可以得到量化误差较小的效果。
这种量化方法亦称为均匀量化或线性量化。
为了减小量化误差，引入了非等间隔量化的方法。
其基本思想是对一幅图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围，量化间隔小一些，而对那些像素灰度值极少出现的灰度范围，则量化间隔大一些。
也就是说，是根据一幅图像具体的灰度值分布的概率密度函数，按总的量化误差最小的原则来进行量化。
应该注意到，图像灰度值分布的概率密度函数是因图而异的，所以不可能找到一个适用于各种不同图像的最佳非等间隔量化方案，因此，在实用上，一般都采用等间隔量化。
2.1.3 抽样与量化参数的选择一幅图像在抽样时行、列的抽样点数与量化时每个像素量化的级数既影响应数字图像的质量，也影响到该数字图像数据量的大小。
图2.6给出了量化级数一定时，抽样点数不同对图像质量的影响。
由图可以看出，当每行的抽样点数减少时，图上的块状效应就逐渐明显。
人眼是否能察觉到块状效应与人眼的视觉特征密切相关，当人眼每度视角内像素数超过20后，对人眼来说，已无法察觉数字图像与连续图像的差别，每度视角内像素点越少则图像上的块状效应越明显。
图2.6 两幅抽样不同的同一幅图像图2.7是在图像的抽样点一定条件下，给出了灰度量化级数不同的同一图像。
由该图可以看出，当量化级为64时即每像素占6位二进制码时，看上去图像灰度变化平滑。
随图像量化级数的减少，图像就逐渐失去了灰度平滑变化的特点，出现假轮廓。
图2.7 量化级别对视觉效果的影响假轮廓随量化级数的减少而越来越明显。
量化级数最小的极端情况就是二值图像，其假轮廓也最以明显。
对人眼来说，量化级别大于64时就能得到满意的视觉效果。
一般在确定量化级数时，要考虑到在实际对一幅图像进行量化时，不可能充分占满全部级别，因此为保证一幅图像量化后实际量化级别不低于64，量化时往往采用较大的可用量化级，如目前较普遍地采用256级，即每个量化后的像素占用一个字节的存储空间。
一幅数字化后的图像其数据量是：M（每行像素数）×N（每列像素数）×b（灰度量化所占用位数）。
为使一幅图像既能得到满意的视觉效果，又使其总数据量最少，一般需要针对图像的具体内容来具体确定相应的M、N及b值。
下面举例给出若干常用的M、N值。
汉字：取决于字的大小，每个字可以从16×16到256×256像素。
显微镜图像：256×256或512×512像素。
电视图像：500~700×480像素。
卫星图像： 3240×2340像素。
SAR（合成孔径雷达）8000×8000像素。
CRT显示器：一般512×512或1024×1024像素。
2.2 用计算机处理数字图像2.2.1 数字图像的矩阵表示一幅N1×N2个像素的数字图像，其像素灰度值可用N1行N2列的矩阵[F]来表示，如图2.8所示。
这样，对数字图像的各种处理就可以变成对矩阵[F]的各种运算。
图2.8 数字图像的矩阵表示2.2.2 二维数组和图像的关系一幅M×N个像素的数字图像，在算法语言中可以用一个M×N的二维数组IP来表示，如图2.9所示。
数字图像的各像素的灰度值可按一定的顺序存放在IP数组中。
习惯上把数字图像左上角的像素定为（1.1）个像素，右下角的像素定为（M，N）个像素。
这样从左上角开始，纵向第I行，横向第J列的第（I，J）个像素值就存储到数组元素IP（I，J）中。
数字图像中的像素与二维数组中的各元素便一一对应起来了。
二维数组就是数字图像在程序中的表现形式。
应该注意到，数组元素下标的标注是以左上角为（1，1），右下角为（M，N），与人们所惯用的x-y坐标系略有差别。
数组元素下标横向越靠右其值越大，与x-y坐标系是一致的，但纵向越向下越大则与x-y坐标系是相反的。
图2.9 把数字图像存储在二维数组中2.2.3 对二维数组处理的基本程序框架在图像处理中，基本都是对整幅画面顺序完成存取和处理操作的，具有代表性的方法是逐行存取与处理的方式。
在C 语言程序中，若该图像大小为M ×N ，则其处理运算的核心部分如下：for(i=1；i<M+1；i++)for(j=1；j<N+1；j++)对IP （i,j ）的具体处理运算2.3 直方图对一幅数字图像，若对应于每一个灰度值，统计出具有该灰度值的像素数，并据此绘出像素数-灰度值图形，则该图形称该图像的灰度直方图，简称直方图。
直方图如图 2.10所示。
该图是以灰度值作横坐标，像素数作纵坐标。
有时直方图亦采用某一灰度值的像素数占全图总像素数的百分比即某一灰度值出现的频数作为纵坐标。
若令全图中灰度值为q i 以上的像素数为A （q i ）灰度值为q i +Δq i 以上的像素数为A （q i +q i ），则全图中具有灰度为q i 的像素数H （q i ）可表示为：)()()(lim)(0i ii i i i q i q A dq d q q q A q A q H i -=∆∆+-=→∆ 对离散图像，则 )1()()(+-=q A q A q H若图像灰度级别为n ，则可用H （0）~H （n -1）来表示直方图。
图2.10 直方图2.3.1 直方图的性质1.直方图是一幅图像中各像素灰度值出现频数的统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的频数，而未反映某一灰度像素所在位置。
也就是说，它只包含了该图像中某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。
2.任一幅图像，都能唯一地算出一幅与它对应的直方图，但不同的图像，可能有相同的直方图。
也就说，图像与直方图之间是一种多对一的映射关系。
图2.11给出了一个不同图像具有相同直方图的例子。
图2.11 不同图像具有相同直方图的例子3.由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计计数得到的，因此，一幅图像各子区的直方图之和就等于该图全图的直方图，如图2.12所示。
图2.12 子区直方图与全图直方图的关系2.3.2 直方图的应用1.图像数字化时参数的选择在对图像进行行数字化时，图像数字化后其可用灰度级数与实际占用的灰度级数之间的关系，可能有如图2.13所示的三种情况，如果数字化后的图像的直方图如图2.13（a）所示，即图像直方图覆盖了0~255全部灰度级；也就是说全部灰度级得到了恰当的利用。
图2.13 图像可用灰度级数与实际占用灰度级数的关系这种情况下，数字化后的图像对比度好。
图2.13(b)表示了256个灰度级即灰度动态范围未得到充分利用的情况。
即数字化后图像的实际灰度范围没有占满0~255的全部灰度级。
图2.13(c)则是与图 2.13(b)相反的另一种情况，即输入图像的灰度范围超出了灰度级所覆盖的动态范围。
